03. PTI - bab 9,10 · 2012. 11. 13. · Pertemuan 3. Missa Lamsani Sistem Bilangan Dan Format Data...
Transcript of 03. PTI - bab 9,10 · 2012. 11. 13. · Pertemuan 3. Missa Lamsani Sistem Bilangan Dan Format Data...
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 1
Pertemuan 3.
Pengantar Teknologi Informasi A
Missa Lamsani
Sistem BilanganDan
Format Data
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 2
Sistem Bilangan- 1 -
Basis suatu sistem bilangan adalahsembarang angka termasuk 0 yang adadalam suatu sistem bilangan
Macam Sistem Bilangan :Decimal (basis 10) : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Biner (basis 2) : 0,1Oktal (basis 8) : 0,1,2,3,4,5,6,7Hexadecimal (basis 16) :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 3
Sistem Bilangan- 2 -
BilanganBiner
ekuivalen BilanganDesimal
8 (23) 4 (22) 2 (21) 1 (20)0 0x20 01 1x20 1
10 1x21 0x20 211 1x21 1x20 3
100 1x22 0x20 4101 1x22 1x20 5110 1x22 1x21 0x20 6111 1x22 1x21 1x20 7
1000 1x23 0x20 81001 1x23 1x20 91010 1x23 1x21 0x20 10
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 4
Sistem Bilangan-3-
Sistem bilangan muncul karena komputermelakukan operasi menggunakan suatubilangan tertentu yaitu biner.
Semua kode program dan data disimpan dandimanipulasi menggunakan sistem biner.
Masing-masing digit dalam sistem biner disebutbit (binary digit) dan hanya mempunyai duaharga, 0 dan 1
Bit biasanya disimpan dalam kelompok 8 bit disebut byte 16 bit disebut bye
Misalnya : 1100112 adalah :1x25 + 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 5
Perhitungan Aritmatika
Perhitungan aritmatika yangdilakukan adalah : Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 6
Penjumlahan cara Aritmatika
Penjumlahan dapat dilakukan denganaritmatika biasa atau logika Boolean (fungsiexclusive OR dan AND)
Penjumlahan dengan aritmatika dilakukanseperti penjumlahan pada desimal, jika adacarry maka angka ini ditambahkan denganangka sebelah kirinya
225 -> 11 11 1 0 0 01 01 143 -> 1 0 1 0 1 1 +
268 -> 1 0 0 0 0 1 1 0 0
Pengurangan juga dilakukan persis sepertisistem digital
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 7
Penjumlahan Basis 10
Misalkan : 310 + 610 = 910
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 8
Penjumlahan Basis 8
Misalkan : 38 + 68 = 118
+ 0 1 2 3 4 5 6 70 0 1 2 3 4 5 6 71 1 2 3 4 5 6 7 102 2 3 4 5 6 7 10 113 3 4 5 6 7 10 11 124 4 5 6 7 10 11 12 135 5 6 7 10 11 12 13 146 6 7 10 11 12 13 14 157 7 10 11 12 13 14 15 16
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 9
Perkalian Basis 10
Misal : 310 x 610 = 1810
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 92 0 2 4 6 8 10 12 14 16 183 0 3 6 9 12 15 18 21 24 274 0 4 8 12 16 20 24 28 32 365 0 5 10 15 20 25 30 35 40 456 0 6 12 18 24 30 36 42 48 547 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 10
Perkalian Basis 8
Misal : 38 x 68 = 228
+ 0 1 2 3 4 5 6 70 0 0 0 0 0 0 0 01 0 1 2 3 4 5 6 72 0 2 4 6 10 12 14 163 0 3 6 11 14 17 22 254 0 4 10 14 20 24 30 345 0 5 12 17 24 31 36 436 0 6 14 22 30 36 44 527 0 7 16 25 34 43 52 61
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 11
Perkalian Basis 8
Misal : 310 x 610 = 1810
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 92 0 2 4 6 8 10 12 14 16 183 0 3 6 9 12 15 18 21 24 274 0 4 8 12 16 20 24 28 32 365 0 5 10 15 20 25 30 35 40 456 0 6 12 18 24 30 36 42 48 547 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 12
Contoh Pengurangan Biner
1 0 21 - 11 1
1 0 0 0 1 171 1 1 - 7
1 0 1 0 10
1 0 0 1 1 1 391 0 1 1 - 11
1 1 1 0 0 28 Dari ketiga contoh diatas, jika bilangan yang
dikurangi lebih kecil dari bilangan yangmengurangi maka bilangan yang dikurangiakan meminjam angka didepannya.
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 13
Perkalian
Perkalian dapat dilakukan dengan 2 cara : Perkalian aritmatika biasaMenggunakan logika boolean
Perkalian dengan cara aritmaika dilakukanseperti pada perkalian desimal. Disini hasilperkalian diletakkan sesuai posisi pengali.
1 1 0 1 0 261 1 1 x 7
1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 182
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 14
Perkalian
Misalkan : 31 x 9 = 279
1 1 1 1 1 311 0 0 1 x 9
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 1 279
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 15
Pembagian
Misalkan : 35/5 = 7101 / 1 0 0 0 1 1 / 0 0 0 1 1 1
01 0
01 0 0
01 0 0 0
1 0 10 1 1 1
1 0 10 1 0 1
1 0 10
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 16
Pembagian
Misalkan : 196/7 = 28111 / 1 1 0 0 0 1 0 0 / 0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 01 1 0 0
1 1 10 1 0 1 0
1 1 11 1 1 1 1 1
0 00 0 0
0 0
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 17
Konversi antara Sistem Bilangan- 1 -
Konversi dari suatu sistem bilangan ke sistemdesimal dapat dilakukan dengan 2 cara : Cara pertama
137548 = 1x84+3x83+7x82+5x81+4x80
= 4096+1536+448+ 40 + 4= 612410
Cara kedua : 1 3 7 5 4 81
x 88+3 = 11
x 888+7 = 95
x 8760+5 = 765
x 86120+4=612410
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 18
Konversi antara Sistem Bilangan- 2 -
Konversi dari suatu sistem desimal ke sistemlainnya dapat dilakukan dengan cara :Misalkan 612410 = 1434445
5 ) 6124 ( 45 ) 1224 ( 45 ) 244 ( 4 di tulis dari5 ) 48 ( 3 bawah ke5 ) 9 ( 4 atas5 ) 1 ( 1
0
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 19
Konversi antara Sistem Bilangan- 3 -
Untuk sistem bilangan yang lebih besar dari10, maka digunakan huruf abjad
Misalkan :2A4F16 = 2x163 + 10x162 + 4x161 + 15x160
= 1083110 Misalkan :
11010111011000 = 11 0101 1101 1000= 3 5 D 8 16= 35D816
Misalkan :2753318 = 2 7 5 3 3 1
= 010 111 101 011 011 001 2= 0101111010110110012
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 20
Pecahan- 1 -
Konversi pada pecahan sama dengan pada bilanganbulat, hanya saja pangkat dari basisnya akanmeningkat ke kanan
Misalkan :0.1010112= 1x2-1+ 0x2-2+ 1x2-3+ 0x2-4+ 1x2-5+ 1x2-6
= 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125+0.015625= 0.67187510
Misalkan :0.1010112 Mencari pembagi sebagai pembilang
1010112 =32+0+8+0+2+1 = 43 Mencari penyebut dari pangkat jumlah angka
yaitu 26 = 64 Sehingga didapat :
43/64 = 0.67187510
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 21
Pecahan- 2 -
Untuk konversi pecahan dari basis 10 ke basis lain dilakukan dengan cara :
Misalkan : 0.82812510 ke basis 2.828125
x 21.656250
x 21.312500
x 20.625000
x 21.250000
x 20.500000
x 21.000000
Hasilnya dibaca sebagai hasil nilai overlownya dariatas ke bawah yaitu : 0.1101012
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 22
Pecahan- 4 -
Untuk konversi dari basis 2 ke basis 8 atau16 atau sebaliknya dapat dilakukan secaralangsung seperti pada integer yaitu denganmelakukan pengelompokkan sesuai denganbasis yang di tuju.
Tetapi pengelompokkan dilakukan dari kirike kanan (berbeda dengan bilangan bulatyang dilakukan dari kanan ke kiri)
Misalkan : 0.10112 ke basis 8
0.101 100 2 = 0.548
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 23
Bilangan Campuran
Untuk bilangan campuran maka konversibilangan bulat dan bilangan pecahandilakukan secara terpisah
Misalkan : 1101.1011002 ke basis 8, maka 001 101 2 = 158 101 100 2 = 548 Sehingga : 1101.1011002 = 15.548
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 24
Penggunaan Bilangan Biner
Bilangan biner digunakan dalam komputeryang biasa tidak terlihat oleh pengguna
Namun kemampuan untuk membacabilangan biner sangat menguntungkan
Karena komputer menyimpan baik instruksimaupun data dalam bentuk bilangan biner
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 25
Format Data
Bilangan biner adalah sistem yang dipilihbaik untuk penyimpanan data maupununtuk pemrosesan suatu operasi
Manusia menggunakan bahasa citra dansuara dalam berkomunikasi danmenggunakan alfanumerik dan simbol yangmewakili bahasa
Komunikasi yang dikenal manusia misalnyamelalui : Foto, tabel, diagamHitam, putih, warnaGambar bergerak maupun tidak bergerak Suara, musik Tertulis melalui huruf dan angka
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 26
Data Karakter Alfanumerik- 1 -
Data yang digunakan dalam komputerdisajikan dalam bentuk yang bisa dibacaoleh manusia
Tipe Data Standar
Alphanumeric Unicode, ASCII, EDCDIC
Image (bitmapped) •GIF (graphical image format)•TIF (tagged image file format)•PNG (portable network graphics)
Image (object) PostScript, JPEG, SWF (macromedia flash)
Outline graphics and fonts PostScript,TrueType
Sound WAV, AVI MP3, MIDI, MWA
Page diskription PDF (adobe portable document format), HTML, XML
Video Quicktime, MPEG-2, RealVideo, WMV
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 27
Data Karakter Alfanumerik- 2 -
3 macam kode alfanumerik :UnicodeASCII (American Standard Code for
Information Interchange) EBCDIC (Extended Bunary Coded
Decimal Interchange Code), dibuat olehIBM
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 28
Kode ASCIIMSB
LSB 0 1 2 3 4 5 6 70 NULL DLE SP O @ P p1 SOH DC1 ! 1 A Q a w
2 STX DC2 “ 2 B R b r
3 ETX DC3 # 3 C S c s
4 EOT DC4 $ 4 D T d t
5 ENQ NAK % 5 E U e u
6 ACJ SYN & 6 F V f v
7 BEL ETB ‘ 7 G W g w
8 BS CAN ( 8 H X h x
9 HT EM ) 9 I Y i y
A LF SUB * : J Z j z
B VT ESC + ; K [ k {
C FF FS , < L \ l
D CR GS - = M ] m }
E SO RS . > N ^ n ~
F SI US / ? O _ o DEL
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 29
KODE ASCII & EBCDIC
Kode untuk masing-masing simboldinyatakan dalam bilangan desimal, denganangka yang most-significant digit terdapatdiatas dan least significant digit ada disamping kiri
Kode standar ASCII adalah kode 7 bitsehingga hanya ada 128 simbol dalam tabel.
Kode EBCDIC merupakan kode 8 bitsehingga memiliki 256 simbol
Keterbatasan tersebut diatasi dengandikeluarkannya kode inernasional baru yangmempunyai kode 16 bit yaitu UNICODE
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 30
Data Citra (Image Data)
2 kategori citra :Citra seperti foto dan gambar yang
dicirikan oleh variasi yang menerus dalamshading, warna, bentuk dan tekstur
Citra yang berbentuk oleh shape sepertigaris dan kurva yang dapat didefinisikansecara geografis
Sebagian besar format citra object merupakan hak milik.
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 31
Masukan Citra (Image Input)
Beberapa cara memasukkan citra ke dalamkomputer Image scanning, mengkonversi citra titik
demi titik, garis demi garis menjadisekumpulan bilangan biner yang mewakilisuatu titik yang disebut pixel (pi[x]ctureelement)
Kamera digital Input grafis menggunakan peralatan
penunjuk
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 32
Citra Bitmap (Bitmap Image)
Citra bitmap tersusun atas pixel-pixel yang mewakili titik-titik pada citra
Penyipanan dan pemrosesan citra bitmap membutuhkan memori yang besar danpemrosesan data yang juga besar.
Suatu gambar berwarna 600x800 pixel membutuhkan 1,44 MB
Contoh format penyimpanan citra bitmap adalah :GIF (graphic Interchange Format) JPEG (Joint Phographer Expert Group) TIFF BMP PCX PNG
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 33
Citra Object (Object Image)
Citra object terbuat dari elemen-elemenseperti garis lurus, garis lengkung,lingkaran dan busur lingkaran, oval dll.
Masing-masing elemen ini didefinisikansecara matematis, maka object ini dapatdipindah, diubah ukurannya dan diputartanpa kehilangan bentuk dan identitasnyadan hanya membutuhkan ruangpenyimpanan yang lebih sedikit, tetapi citraobject tidak dapat di cetak langsung padaprinter, harus pada plotter.
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 34
Citra Video (Video Image)
Citra Video membutuhkan tempatpenyimpanan yang sangat besar, misalkankamera video yang menghasilkan citra truecolor 640 x 480 pixel pada frame rate 30frame/detik akan menghasilkan :640 x 480 pixel x 3 byte warna/citra x 30frame/detik = 27.65 MB data/detik.sehingga untuk 1 menit potongan film akanmemakan tempat 1,6 GB
Format video yang biasa digunakan adalah :MPEGQuick TimeWindows Media Format Indeo
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 35
Data Suara (Audio Data)- 1 -
Sound digunakan sebagai peralataninstruksional, bagian dari penayangan /penyajian multimedia, untuk menandaisuatu kejadian pada komputer dan untukmeningkatkan kegairahan dalam bermaingame.
Gelombang suara adalah analog maka agardapat digunakan dalam komputer, suaraharus diubah dalam bentuk digital.
Gelombang analog diambil sampelnyasecara elektronik pada selang waktu yangteratur, dan sampel ini kemudian dikonversimenjadi bilangan biner denganmenggunakan A to D Converter
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 36
Data Suara (Audio Data)- 2 -
Beberapa macam format file untukpenyimpanan bentuk gelombang audio : .MOD : untuk menyimpan sampel suara
yang akan dimanipulasi dan digabungkanuntuk membuat suara baru
.MIDI : untuk mengatur suara dan sinyalantar komputer dan alat musik yangdigabungkan ke komputer terutamakeyboard (alat musik)
.VOC : memasukkan featur khusus sepertitanda pada file yang dapat digunakan untukmengulang suatu blok
.WAV : untuk menyimpan dan mereproduksipotongan suara
MPEG 3 adalah turunan dari MPEG 2 untukmengirim dan menyimpan sinyal audio yangberkualitas tinggi
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 37
Kompresi Data (Data Compression)
Data multimedia sangat besar, sehinggaperlu di kompress terutama untuk videoklip, streaming video dengan suata, klipsuara yang panjang dan citra yang harusdikirim melalui internet.
2 algoritma kompresi data : Lossless : mengompress data sedemikian
rupa sehingga data yang dikompress bisadikembalikan persis seperti aslinya. Contoh file GIF dan ZIP
Lossly : mengasumsikan bahwa penggunaakan menerima kenyataan bahwa data tidak akan dikembalikan persis sepertiaslinya pada waktu di – decompress (adadata yang hilang). Contoh : JPEG
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 38
Contoh Kompresi Data
Misalkan menggunakan lossless05573200001473291000006682732732_
Diubah dengan menghitung jumlah data 0 :05573200001473291000006682732732_0155732041473291056682732732_
Kemudian ganti 732 menjadi Z :0155732041473291056682732732_0155Z0414Z91056682ZZ_
Data diatas telah dikurangi > 35%
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 39
Format Data internal Komputer
Semua data disimpan dalam bilangan biner,yang tergantung pada 2 faktor Jenis operasi yang bisa dilakukan oleh
prosesor komputer Tipe data yang didukung oleh bahasa
pemrograman dan yang digunakan untukmembuat program aplikasi
Prosesor menyediakan instruksi untukmanipulasi data (pencarian dan pengurutan)dan untuk manipulasi dan melakukanoperasi dasar matematis pada signed danunsigned interger. Serta menyediakan alatuntuk menunjuk ke suatu data dan jugamenyediakan instruksi untuk manipulasilangsung bilangan floating point ataubilangan real
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 40
Tipe Data
5 tipe data dasar :Boolean : variable / konstanta dengan 2
nilai yaitu true atau falseChar : tipe data karekter. String adalah
array dari karakter Tipe data terbilang : tipe data yang
dibuat oleh pengguna dimana nilaidimasukkan dalam definisi
Interger : semua bilangan baik positifmaupun negatif
Real : bilangan yang mempunyai bilangandesimal atau bilangan yang memilikikemampuan untuk memproses danmenyimpan lebih besar daripada bilanganinterger
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 41
Penyajian Data Integer danBilangan Floating Point
Komputer menyimpan semua data daninstruksi program dalam bentuk biner tanpaada ketentuan khusus yang dibuat untukpenyimpanan tanda / decimal point yangberhubungan dengan bilangan, kecuali ketikabilangan itu disimpan sebagai string yang tidakbisa digunakan untuk perhitungan.
Bilangan integer Bilangan integer bertanda Bilangan integer tidak bertanda
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 42
Bilangan Biner Tak Bertanda
Batasan integer yang dapat disimpan suatukomputer ditentukan oleh jumlah bit.8 bit menyimpan integer tak bertanda 0-255,16 bit menyimpan integer tak bertanda 0-65535
4 lokasi penyimpanan sebesar 1 byte digunakanuntuk menyediakan batasan 32 bit
MemoriLocation 1 byte
M Bit 31-Bit 24
M+1 Bit 23- Bit 16
M+2 Bits 15- Bit 8
M+3 Bit 7- Bit 0
M+4 Next data item
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 43
Binary Coded Decimal (BCD)
Setiap angka pada bilangan desimal disajikansebagai bilangan biner
Memerlukan 4 bit per-angka, 8 bit menyimpan2 angka BCD
4 bit dapat menyimpan 16 nilai yang berbedayaitu 0-F (hexadecimal), tetapi dengan BCDnilai A-F tidak digunakan
Banyaknyabit Range BCD Range Binary
4 0-9 1 digit 0-15 1+ digit
8 0-99 2 digit 0-255 2+ digit
12 0-999 3 digit 0-4095 3+ digit
16 0-9999 4 digit 0-65535 4+ digit
20 0-99999 5 digit 0-1 million 6 digit
24 0-999999 6 digit 0-16 million 7+ digit
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 44
Perkalian BCD
Contoh 76 x 776 0111 0110bcd
x 7 0111bcd42 101010bin 0100 0010bcd
49 110001bin + 0100 1001bdc4132 0100 1101 001013 0001 0011532 0101 0011 0010
= 5 3 2 bcd
adjust carry
Convert 13 back to bcd
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 45
Bilangan Integer Bertanda
Integer tidak bertanda dapat dikonversikanlangsung ke bilangan biner dan diproses tanpadiperlakukan khusus
Penjumlahan bilangan yang bertandamemperumit masalah karena tidak ada caralangsung untuk menyatakan tanda dalambentuk biner.
Salah satunya menggunakan 2’s complement
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 46
Penyajian Sign dan Magnitude
Penyajian Sign dan Magnitude menggunakantanda + dan – pada suatu nilai
Komputer hanya mengenal 0 dan 1, sehinggamemilih bit tertentu untuk menyatakan tanda,misalnya bit paling kiri dan ditentukan jika 0menyatakan + dan jika 1 menyatakan –
Misalkan 32 bit untuk penyimpanan danmanipulasi suatu bilangan 1 bit untuk tanda 31 bit untuk nilai bilangan itu Bit paling kiri digunakan sebagai tanda
dimana jika 0 menyatakan + dan jika 1menyatakan –
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 47
Nine’s Decimal danOne’s Binary Complement
Komputer menggunakan metode yang berbedauntuk menyajikan bilangan integer bertanda(complement)
Suatu bilangan sudah dinyatakan pada bilanganitu sendiri sehingga tanda tidak perlu ditanganisecara khusus dan penggunaan complementkonsisten untuk semua bilangan tanda berbeda.
2 bentuk penyajian complement :Radix complement, basis yang digunakan
dalam operasi complement dikurangi(diminished) dengan 1 dari radix /basisnya
Penyajian dari diminished radixcomplement untuk basis 10menggunakan nilai 9 dari basisnya danbiner menggunakan 1
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 48
Nine’s Decimal
3 angka dalam sistem decimal dimanipulasidengan membagi dua bilangan tersebut padaangka 500 0-499 sebagai bilangan positif Bilangan yang dimulai dengan angka 5, 6, 7,
8 atau 9 dianggap sebagai bilangan negatif Contoh nine’s complement -467 adalah :
(999-467) = 532 menunjukkan angka negatif
Number negative positive
Representation method
complement Bilangan itu sendiri
Range number decimal
-499 -000 +0 499
calculation 999 number – none
ContohRepresentation
500 999 0 499
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 49
One’s Complement-1-
Jangkauan suatu bilangan biner harus dibagidua tepat di tengah-tengah
Bilangan yang dimulai 0 adalah positif Bilangan yang dimulai 1 adalah negatif One’s complement (invers) dilakukan dengan
mengubah 0 menjadi 1 dan sebaliknya One’s complement untuk bilangan biner 8 bit :
Number negative Positive
Representation method
complement Bilangan itu sendiri
Range number decimal
-12710 -010 +010 12710
calculation inversi None
ContohRepresentation
10000000 11111111 00000000 01111111
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 50
One’s Complement-2-
Penjumlahan 2 bilangan tanpa tanda mengikutiaturan end-around carry :45 = 0010110158 = 00111010 +
103 = 01100111
Penjumlahan 2 bilangan dengan tanda,dilakukan inversi terhadap bilangan yangbertanda :45 = 0000000000101101
-58 = 1111111111000101 +-13 = 1111111111110010
-13 di konversi ulang menjadi 00001101
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 51
Ten’s Complement
Ten’s comploment mengatasi kekurangan padanine’s complemen dimana adanya 2 buahkomplement dalam skalanya, sehingga denganmenggeser skala negatif 1 langkah ke kanan,kita dapat membuat sistem komplemen yanghanya mempunyai 1 buah 0. dan menggunakanradix sebagai basis untuk operasi komplemen.
Tetapi sistemnya lebih sulit untuk mencarikomplemen dalam 1 bilangan.
Contoh ten’s complement dari 247 = (1000-247) = 753 (menunjukkan bilangan negatif)
Tens’s complement = nine’s complement + 1
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 52
Two’s Complement
Two’s complement dari bilangan 8 bit
Bilangan positif adalah bilangan itu sendiri dandiawali dengan angka 0
Bilangan negatif kecil dinyatakan dengan bilanganyang mempunyai angka 1 banyak, seperti -2 padatwo’s complement = 11111110 sedangkan -128yang merupakan bilangan negatif terbesar padatwo’s complement dinyatakan 10000000
Penyajian bilangan negatif pada one’s complementdan two’s complement hanya beda 1
Number negative Positive
Representation method
complement Bilangan itu sendiri
Range number decimal
-12810 -110 +010 12710
calculation inversi None
ContohRepresentation
10000000 11111111 00000000 01111111
-
Pengantar Teknologi Informasi A
P3. Sist Bilangan & Format Data 53
Referensi
Pengenalan Teknologi Komputer dan Informasi,Janner Simarmata, Andi Offset, Yogyakarta, 2006(Bab 9,10)