03 PF Cortocircuito S
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1DIgSILENTClculo de Cortocircuitos
1
2
Contenido1 Terminologa Bsica
2 Mtodo de superposicin
3 Mtodo de la fuente equivalente de tensin
4 Corrientes de cortocircuitos en el transcurso del tiempo
5 Ejemplo: puesta a tierra en redes de distribucin.
-
23
Clculo de cortocircuito
Operacin de la redClculo de CC on-line
Planeamiento de la Red
Mtodos simplificados(IEC, ANSI, ...)Conjunto reducido de datos
Mtodo completo, Conjunto completo de datos
Mtodo 1:Fuente equivalente de tensin en el lugar de la falla.
Metodo 2.1: Mtodo de superposicin
Method 2.2: Solucin Ec. diferenciales
I inicial de CCISC (Ikss)
ip Ib Ith
m, n
I"k, Uki ik(t)
4
Aplicacin en el planeamiento de redes- Nivel de C.C. de las subestaciones existentes- Eleccin y ajuste de las protecciones- Dimensionamiento de las mallas de tierra- Capacidad trmica de cables.- Verificacin de suficiente nivel de cortocircuito en
determinados puntos de carga- Problemas de induccin producidos por fallas asimtricas
Aplicaciones en la operacin de la red - Verificacin de los lmites de CC. en caso de
reconfiguracin- Localizacin de fallas basadas en la impedancia de falla.- Clarificacin de las operacin fallida de protecciones.
Clculo de cortocircuito
-
35
Upper Amplitude
DC-Component iDC
Time
Current
Lower Amplitude
Corriente de CC (lejana al generador)
6
Corriente de CC (cercana al generador)
CurrentUpper Amplitude
Lower Amplitude
DC-Component iDC
-
47
CC. Cercano al generadorModel of the Synchronous Machine
xd-x'd
S
x'd-x"d x"d
E' E"E
t
8
Magnitudes importantes en el clculo de CC.
ip Corriente de picoidc Offset de continua de la corriente de cc.Ik" Componente AC de la Corriente Inicial de CC (sub-
transitoria).Ik Componente AC de la Corriente Transitoria de CC.Ik Componente AC de la Corriente Permanente
(estado estacionario) de CC.
Tambien de importancia:Sk" Potencia Aparente Inicial de CC.
knk "IU3"S =
-
59
Componentes simtricas: principioIm
Re
1 = a3
a2
a
120
120
120
I1R
t
I1S
I1T
I1R
t
I1T
I1S
I1R
t
I1T
I1S
Pos. Sequence System 1
Neg. Sequence System 2
Zero Sequence System 0
23j
21
a +=
23j
21
a2
=
0aa1 2 =++
10
=
2
1
0
2
2
11
111
III
aa
aa
III
T
S
R
=
T
S
R
III
aa
aa
III
2
2
2
1
0
11
111
31
Componentes simtricas - Transformacin
210R IIII ++=
212
0S IaIaII ++=
22
10T IaIaII ++=
012 RST
RST 012( )TSR0 III3
1I ++=
( )T2SR1 IaIaI31I ++=( )TS2R2 IaIaI31I ++=
-
611
Componentes simtricas: medicin de Z
Secuencia Positiva Sistema 1
Secuencia Negativa Sistema 2
Secuencia Cero Sistema 0
12
Clasificacin de los cortocircuitos
3-phase S/C
1
2
0
L1
L2
L3
ZA1
ZA2
ZA0
ZB1
ZB2
ZB0
~3nUc
1I
-
713
2-phase S/C (no Earth Contact)
Clasificacin de los cortocircuitos
1
2
0
L1
L2
L3
ZA1
ZA2
ZA0
ZB1
ZB2
ZB0
~3U
c n 1I
2I
14
2-phase S/C (incl. Earth Contact)
Clasificacin de los cortocircuitos
1
2
0
L1
L2
L3
ZA1
ZA2
ZA0
ZB1
ZB2
ZB0
~3nUc
1I
2I 0I
-
815
Phase-to-Earth S/C
1
2
0
L1
L2
L3
ZA1
ZA2
ZA0
ZB1
ZB2
ZB0
~3nUc
1I
0I
2I
Clasificacin de los cortocircuitos
16
Modelo de Red Externa
~U11
2
0
RN1 XN1
RN2 XN2
RN0 XN0
Parmetros de clculo
k
n1N
"I3UcZ
=
Otros parmetros:
1N2N ZZ =
RN1, XN1 segun relacin 1N
1N
XR
RN0, XN0 segun relacin 1N
0N
ZZ
and 0N
0N
XR
-
917
Modelo de lneas areas / cables
1
2
0
RL1 XL1
RL2 XL2
RL0 XL0CL0/2 CL0/2
Parameters and Calculation RL1, XL1 de acuerdo a la geometra/conductores y a los datos del fabricante
1L2L ZZ =
RL0, XL0 de acuerdo a la geometra/conductores y bajo la consideracin de posibles acoplamientos con caminos paralelos de materiales conductoresmaterials Coeficiente de temperatura de la resisitencia Valor mnimo de CC:
( )[ ] 20,LeL RC201R +=
18
Modelo Transformador de 2 arrollamientos
Parmetros:
rT
2HV,rT
kr1HV,T SU
uZ =
rT
2HV,rT
Rr1HV,T SU
uR =
1HV,T2HV,T ZZ =
1
2
0
RT,HV1 XT,HV1
RT,HV2 XT,HV2
3ZE1 3ZE2
ZT0
-
10
19
Modelo transformador de 3 arrollamientosParmetros:
12rT
2HV,rT
12kr1,12 SU
uZ =
12rT
2HV,rT
12Rr1,12 SU
uR =
23rT
2HV,rT
23kr1,23 SU
uZ =
23rT
2HV,rT
23Rr1,23 SU
uR =
31rT
2HV,rT
31kr1,31 SU
uZ =
31rT
2HV,rT
31Rr1,31 SU
uR =
1
0
RT,HV11 XT,HV11
3ZE1 3ZE3
ZT0
RT,HV31
XT,HV21RT,HV21
XT,HV31
2
3ZE2
RT,HV12 XT,HV11 RT,HV32
XT,HV22RT,HV22
XT,HV32
20
Modelo transformador de 3 arrollamientos (cont.)
( )1,311,231,1211HV,T ZZZ21Z +=( )1,311,231,1221HV,T ZZZ21Z +=( )1,311,231,1231HV,T ZZZ21Z ++=
1,HVi,T2,HVi,T ZZ =
1
0
RT,HV11 XT,HV11
3ZE1 3ZE3
ZT0
RT,HV31
XT,HV21RT,HV21
XT,HV31
2
3ZE2
RT,HV12 XT,HV11 RT,HV32
XT,HV22RT,HV22
XT,HV32
-
11
21
Modelo de reactor serie
1
2
0
RR1 XR1
RR2 XR2
RR0 XR0
Parmetros
rR
2n
kr1R I3U
uZ
=
rT
2rT
Rr1R SU
uR =
En caso de simetra: 1R0R2R ZZZ ==
22
Modelo mquina sincrnica (RG segun IEC)
RS/X"d UrG SrG0.15
1kV any0.07 > 1kV < 100 MVA0.05 > 1kV
100 MVA
Parameters and Calculation:dSS "jXRZ +=
Further Parameters:
2S2S2S jXR"jXRZ +=+=
Normally applicable: X2 = X"dIf x"d different from xq", it may be set:
( )qd22 "X"X21X"X +==~
U"11
2
0
RS1 X"S1
RS2 X"S2
RS0 X"S0
ZE
3ZE
S
-
12
23
Modelo de mquina asincrnicaParameters and Calculation:
rM
2rM
rM
LRAK S
U
II1Z
=
RM/XM UrM PrM per PolePair
0.1 > 1kV 1 MW0.15 > 1kV < 1 MW0.42 1kV, incl.
cablesany
ASM
~U"11
2
0
RA1 X"A1
RA2 X"A2
RA0 X"A0
24
Modelo compensacin shunt
1
2
0
RLoad1
XLoad1notforIEC60909
CLoad1
RLoad2
XLoad2CLoad2
RLoad0
XLoad0CLoad0
0
-
13
25
Modelo de convertidores
Parameters and Calculation:Calculation in general like in case of anAsynchronous Machine:
rM
2rM
rM
LRK,Conv S
U
II1Z
=
whereILR/IrM = 3RM/XM = 0.10
~U11
2
0
RConv1 XConv1
3ZE
3
RConv2 XConv2
RConv0 XConv0
26
~
~
~
US1
US2
US3
UOp,0
~ UOp,0
+
=
UOp,0
~
~
~
US1
US2
US3
USC= 0
IOp
IOp
IOp
ISC
ISC
ISC
ISC + IOp
ISC + IOp
ISC + IOp
a)
b)
c)
Estado incial antes del CC
Superposicin como resultado
Alimentacin inversa en el lugar de la falla
Mtodo Completo
-
14
27
Estado anterior al CC: sin flujo de carga
Superposicin como resultado aproximado
Alimentacin invertida en el lugar de falla (incluido factor de seguridad)
Mtodos simplificados (IEC, ANSI)
~
~
~ US3=Un3
UOp,0=Un
~
+
Un
~
~
~
Un1
Un2
Un3
USC= 0
IOp=0
ISC
ISC
ISC
ISC
ISC
ISC
a)
b)
c)
US2=Un2
US1=Un1
IOp=0
IOp=0
c Un
28
IEC 60909: Principio de los Factores de Correccin
~U"k Zk I"k
~c Un K Zk I"k,IEC
-
15
29
IEC 60909: Factores de correccin de tensin
Nominal Voltage Calc. max. S/C Currentcmax
Calc. min S/C Currentcmin
Low VoltageUn 1 kV
1.05 (bei Umax 1.06 Un)1.10 (bei Umax 1.10 Un)
0.95
Medium Voltage1 kV < Un 35 kV
1.10 1.00
High Voltage35 kV < Un
1.10If Un not defined:
cmaxUn Um
1.00If Un not defined:cminUn 0.9Um
In general must be considered: cmaxUn Um
30
IEC 60909: Correccin impedancia de transformadores
krT
maxT
x6.01c95.0K
+=
resp.
max,TbrT
max,TbrT
max
max,b
nT
sinI
Ix1
c
UUK
+
=
3-Winding Transformers:
12kr
max12T
x6.01c95.0K
+=
23kr
max23T
x6.01c95.0K
+=
31kr
max31T
x6.01c95.0K
+=
-
16
31
IEC 60909: Correccin impedancias mquinas sincrnicas.
Impedance Correction(Z1, Z2, Z0, with exception of Ze)
rGd
max
rG
nG sin"x1
c
UUK
+=
RS/X"d UrG SrG0.15 1kV any0.07 > 1kV < 100 MVA0.05 > 1kV 100 MVA
32
IEC 60909: Modelos para mquinas asincrnicas
- No Correction Factor- IEC 60909 formulating Conditions under which ASM should
not be neglected (not relevant for Software implementations)- Estimation of RM
RM /XM U rM P rM per PolePair
0.1 > 1kV 1 MW0.15 > 1kV < 1 MW0.42
1kV, incl.cables
any
-
17
33
IEC 60909: Factores correccin plantas generadoras
Power Stations with on-load tap changer at unit transformer
rGTd
max2r
2rG
2Netw,n
PS sinx"x1c
t1
UUK
+=
Power Stations with no-load tap changer at unit transformer
( ) ( ) rGdmax
TrGrG
Netw,nPS sin"x1
cp1t1
p1UU
K+
++
=
IEC60909 formulates modification rules for these factors
34
Compacin entre IEC 909:1988 e IEC 60909:2001 (1)IEC 909:1988 EC60909:2001
Netw.-Transf. No Impedance Correction FactorSpecial considerations in the followingcases:
- A single-fed S/C current has samedirection as operational current
- Tap Changer with voltage range >5%- S/C voltage Uk,min significantly smaller
than rated S/C voltage Ukr- Voltage during operation significantly
higher than Un (U>1.05 Un)
Special Correction Factor
SynM Impedance correction based on UrG Impedance correction based on (1.0 + pG)UrG (instead of UrG), when operationalvoltage permanently different from UrG
Unit with on-load tapchanger
Optional Choice between- Single correction of transformer and
Synchronous Machine- Unit Correction
Only Unit Correction admissible
Unit with no-load tapchanger
No Correction Specific Correction Factor
-
18
35
Compacin entre IEC 909:1988 y IEC 60909:2001 (2)
IEC 909:1988 EC60909:2001Lines max = 80 C max according to max. possible conductor
temperaturecmax in case ofLV networks
c max = 1.00 c max = 1.05 (if Ub < 1.06 Un)
else cmax = 1.10S/Ccontribution ofASM
- Consideration when calculation of 3P and2P(E)
- In case of low-impedance grounding alsoconsideration for 1PE (no guideline forcalculation)
- Concrete calculation guideline for all faulttypes
- Concrete rules for consideration of ASM(saving effort in case of manualcalculation)
Additionalcalculationprocedures
- Calculation guideline for 1-phaseconductor interruption in MV network (fusereaction) and a fault in the LV network
- Calculation guideline for the thermal S/Ccurrent taken over from EC 865-1
36
Tipos de alimentacin de la corriente de CC
Single-fed One-sided
Single-fed Multiple-sided
Meshed feeding
-
19
37
Mxima corriente inicial AC de CC Ik,max
k
2nmax
max,k Z1
3Uc
"I =
Mnima corriente inicial AC de CC Ik,min
k
2nmin
min,k Z1
3Uc
"I =
A considerar:- Factor cmin en lugar de cmax.- Para lneas areas y cables aplicar valores de resistencia no para
20C sino para la mxima temperatura permitida del conductor.- Topologa de la red y despacho de generadores ajustados de
manera de obtener la mnima corriente de CC posible.
Clculo de corrientes de cortocircuito IEC 60909
38
Corriente de pico ip (1)kp "I2i =
k
kXR3
k
k e98.002.1XR
+=
=
Para todos los tipos de falla (3p,2pE,2p,1p)
Clculo de en caso de alimentacin simple
Clculo de corrientes de cortocircuito IEC 60909
-
20
39
Corriente de pico ip (2)Clculo de en caso de alimentacin mallada
Mtodo A: Relacin uniforme R/XR/X de acuerdo a la relacin mnima de todas las ramas que contribuyen a la corriente de cortocircuito (conecciones en serie cuentan como una sola rama)
i: Ramas que contribuyen a la I de cortocircuito
Pro/Contras:+ Fcil de aplicar- R/X demasiado pesimista (demasiado pequea)
=
i
i
min XRMin
XR
Clculo de corrientes de cortocircuito IEC 60909
40
Corriente de pico ip (3)Clculo de en caso de alimentacin malladaMetodo B: Relacin R/X en el lugar de falla
Modificacionesa) En caso de una relacin R/X < 0.3 en todas las ramas, no se debe
aplicar el factor 1.15.b) En redes de baja tensin vale para (1.15 b) max el valor mximo 1.8c) En redes de media/alta tensin vale para (1.15 b) max el valor
mximo 2.0
Pro/Contras:+ mas exacto que el procedimiento A.
=
k
kb X
Rkbp "I215.1i =
Clculo de corrientes de cortocircuito IEC 60909
-
21
41
Corriente de pico ip (4)Clculo de en caso de alimentacin malladaMtodo C: Mtodo de la frecuencia equivalente- Todas las impedancias de red calculadas para fe
- Impedancia CC Zk,e calculada a la frecuencia fe- Factor Kappa basado en R/X para Zk,ePro/Contras:+ mas exacto- No es sencillo de calcular manualmente
i*
i RR =
e
ni
*
i ffXX =
fn fe50 Hz 20 Hz60 Hz 24 Hz
=
e
e
f,k
f,kc X
R
Clculo de corrientes de cortocircuito IEC 60909
42
Componente continua iDC
tXRf2
kDC e"I2ipi
=
R/X calculada en base a:
- Mtodo A (Relacin uniforme R/X)- Mtodo C (Mtodo de la frecuencia equivalente) con el valor de fe
dependiendo del intervalo de tiempo
ft
-
22
43
Corriente de apertura ib(no discutida aqu, ver IEC-60909)
Corriente de CC de estado estacionario Ik(no discutida aqu, ver IEC-60909)
Corriente de CC trmica Ith
( ) k2thk2kT
0
2 TITnm"Idtik
=+=
k
Tk
0
2
th T
dtiI
=
m Contribucin trmica de la componente DCn Contribucin trmica de la compoennte AC
Clculo de corrientes de cortocircuito IEC 60909
44
Ejemplo:Puesta a tierra de redes de distribucin
~U11
2
0
ZN1 ZT1 ZL1
ZN2 ZT2 ZL2
ZN0 ZT0 ZL0
ZE
3 ZE
1PE
CL/2CL/2
-
23
45
Centro de estrella rgido a tierra
~U11
2
0
ZN1 ZT1 ZL1
ZN2 ZT2 ZL2
ZN0 ZT0 ZL0
3 ZECL/2CL/2
~U11
2
0
ZN1 ZT1 ZL1
ZN2 ZT2 ZL2
ZN0 ZT0 ZL0
3 ZECL/2CL/2
Centro de estrella aislado
Ejemplo:Puesta a tierra de redes de distribucin
46
Centro de estrella compensado
~U11
2
0
ZN1 ZT1 ZL1
ZN2 ZT2 ZL2
ZN0 ZT0 ZL0
3 XECL/2CL/2
1CL3 LE20 =
Ejemplo:Puesta a tierra de redes de distribucin