03-Fault Calculation update.ppt [Last saved by user]eestaff.kku.ac.th/~sa-nguan/192424/03-Fault...
Transcript of 03-Fault Calculation update.ppt [Last saved by user]eestaff.kku.ac.th/~sa-nguan/192424/03-Fault...
2
3.1 บทนํา3.1 บทนํา
• กระแสผิดพรอ่ง >>> กระแสพิกดั
• ระบบป้องกนั ตดัส่วนที่เกิด Fault ออก
• ปริมาณกระแสผิดพรอ่งที่คาํนวณ
(1) เล ือกพิกดัอปุกรณ์ป้องกนั
(2) ต ัง้ค่า Relays
3
1. ด้วยเครื่องคาํนวณ
- ใช้กบัระบบที่ไม ่ยุ่งยากซบัซ้อน
- ระบบ Radial
- ระบบ Medium Voltage
2. ด้วย Computer
- ใช้กบัระบบใหญ่
- ระบบ Network
- ระบบ High Voltage
การคาํนวณหากระแสผิดพร่อง ทาํได้ 2 วิธ ี
4
3.2 Per-Unit Quantities ( pu. )
Quantities BaseQuantities Actualpu. (1)
Base Quantities
ระบบ 3 PhaseBase Voltage : kVb = Phase to Phase Voltage in kV
Base MVA : MVAb = Three Phase MVA
Current Base kA in bkV3bMVA
bI =
Impedance Base
:
bZ = )( Ohms in bMVA
2
bkV
:
5
2bkV
bMVAaZ
bZaZ
pu.Z : Impedance UnitPer
bkVakV
pu.kV : VoltageUnitPer
bMVAaMVA pu.MVA : MVA UnitPer
bIaI pu.I : Current UnitPer
Per-Unit Quantities
aMVAbMVA
pu.Z
6
b1ZaZ pu.1Z
b2
Zb1
Z pu.1Z
b2ZaZ pu.2Z
b1
MVAb2
MVA
2
b2kV
b1kV
pu.1Z pu.2Z
Transferring Impedance Per-Unit
7
ค่า Base ที่นิยมใช้
Base Power = 100 MVA
Base Voltage = Rated Voltage
= Transformer Rated Voltages
8
ตวัอย่างที่ 3.1 Generator ตวัหนึ่ง ค่า Reactance (X” ) เท่า
กบั 0.25 pu. ตาม Nameplate 18 kV , 500 MVA จงคาํนวณหา
ค่า Reactance บน New Base 20 kV , 100 MVA
วิธ ีทาํOld Base kVb1 = 18 kV , MVAb1 = 500 MVA
New Base kVb2 = 20 kV , MVAb2 = 100 MVA
b1MVAb2MVA2
b2kVb1kV
pu.1Z pu.2Z จาก
pu. 0.0405 5001002
2018 0.25 " X
9
Three Phase Fault
Single Line-to-Ground Fault
Line-to-Line Fault
Double Line-to-Ground Fault
3.3 ประเภทของ Faults3.3 ประเภทของ Faults
10
3.4 Fault Equations
Three Phase Fault- เป็น Fault แบบสมมาตร => “ Symmetrical Fault”
- การคาํนวณจะใช้เฉพาะ Positive Sequence
- เป็นแบบไม่สมมาตร => “ Unsymmetrical Fault”
-การคาํนวณจะใช้ Positive , Negative , Zero
Sequence Components
Single line & Double line Fault
13
จากค่ากระแสใน Sequence Network จะหากระแสในแต่ละ
Phase ( ขณะเกิด Fault ) ได้จากสมการ
1201.0a โดยที่
a0I3a2Ia1Ia0IafI
a2
a1
a0
2
2
c
b
a
I
I
I
aa1
aa1
111
I
I
I
15
a2
a1
a0
2
2
c
b
a
I
I
I
aa1
aa1
111
I
I
I
Line-to-Line Fault
phase)F(3I 23 L)F(LI
phase)F(3I 0.866
18
Three Phase Fault
เกิดความรนุแรงมากที่สดุ
ทาํความเสียหายแก่ระบบไฟฟ้ามากที่สดุ
พิจารณาวงจร R-L ดงัรปู
3.5 Symmetrical Faults3.5 Symmetrical Faults
รปูที่ 3.9 วงจร RL Short Circuit
19
t rmsV e (t) sin2
หาคาํตอบ โดยใช้ Laplace’s Transformation จะได้
2
sin
1
sin2
เทอมที่
T
t
e
เทอมที่
t Z
rmsV I (t)
t rmsV tRi
dt
tdiL sin2
20
โดยที่ :
2X2R 2ωL2R Z
R
X1 tan )R
ωL(1 tan θ
fR2
XR
X RL T
πω
ารลดัวงจรเมื่อเกิดก VoltageSwitching มมุของ α
2
sin
1
sin2
เทอมที่
T
t
e
เทอมที่
t Z
rmsV I (t)
21
เทอมที่ 1
- AC Component
- Symmetrical Fault Current
เทอมที่ 2
- DC Component
- Unsymmetrical Fault Current DC Offset Current
- หน่วงลงแบบ Exponential Time Constant (T)
)tsin( ZrmsV2
(t) aci )tsin( ZrmsV2
(t) aci
T
t )esin(
ZrmsV2
(t) dci T
t )esin(
ZrmsV2
(t) dci
22
T
t )esin(
ZrmsV2
(t) dci T
t )esin(
ZrmsV2
(t) dci
กระแสรวมของทัง้ 2 เทอม Asymmetrical Fault Current
)tsin( ZrmsV2
(t) aci )tsin( ZrmsV2
(t) aci
kI 22 Ip A
Current
kk II 2222
Time
Top envelope
Decaying (aperiodic) component iDC
Bottom envelope
kI 22 Ip A
Current
kk II 2222
Time
Top envelope
Decaying (aperiodic) component iDC
Bottom envelope
23
การหา Symmetrical Fault Currentการหา Symmetrical Fault Current
คาํนวณแบบเฟสเซอร ์ RMS AC Fault Current
Z
E I
โดยที่ I คือ Symmetrical Fault Current ( RMS )
E คือ แรงดนัของระบบเมื่อเกิดการลดัวงจร
Z คือ ขนาดของ Impedance รวม ของระบบเมื่อเกิดลดัวงจร
24
3.6 Three Phase Fault Calculation
Fault MVA = ( Base MVA ) / ( Zpu)
Fault Current (pu) = IF,pu = ( Vpu ) / ( Zpu )
Fault Current (A) = IF,pu IBASE
Let Vpu = 1.0 pu
Fault Current (pu) = IF,pu = 1 / ( Zpu )
25
3.7 ตวัอย่างการคาํนวณ Three Phase Fault
ตวัอย่างที่ 3.2 Generator 3-phase, 5000 kVA , 6.6 kV, Xd" =12%
เกิด 3-phase Fault ขึน้ที่ข ัว้ จงหา
1. Fault Current
2. Fault MVA
รปูที่ 3.10 ระบบไฟฟ้าและวงจรสมมลู
26
ระบบมี Generator เพียงตวัเดียว ดงันัน้ค่า Base เราจะกาํหนด
ด้วยพารามิเตอรข์อง Generator ดงันี้
- Base MVA = 5 MVA
- Base Voltage = 6.6 kV
Z% MVABase MVA Fault
MVA41.67
0.125
A3645 3106.6 3
61041.67 FI Current Fault
Ans.
27
ตวัอย่างที่ 3.3 ระบบไฟฟ้าประกอบด้วย Generator, 25 MVA ,6.6 kV ,
X"d = 16 % ต่อขนานกนั 4 ตวั ดงัรปู
รปูที่ 3.11 ระบบไฟฟ้าตวัอย่างที่ 2 และวงจรสมมลู
3
6.6
ให้คาํนวณหา 1. Fault MVA2. Fault Current
28
Z%MVA Base MVA Fault
MVA 6250.0425
kA 54.7 6.6 3
625 Current Fault
วิธีทาํGenerator มีขนาดเท่ากนัหมด ดงันัน้
- Base MVA = 25 MVA- Base Voltage = 6.6 kV
Ans.
29
ตวัอย่างที่ 3.4จงคาํนวณหา Fault MVA และ Fault Current เม ื่อเกิด Fault ที่
จดุ F1 และ F2 ตามลาํดบั
ให้ Base 6000 kVA 11kV/22kV
p.u. 30006000 0.15 j Generator ของ p.u.
p.u. 0.3 j
รปูที่ 3.12 ระบบไฟฟ้าตวัอย่างที่ 3.4
15%dX
6000 kVA, x = 5%
11 kV/22 kV
3000 kVA, 11 kV
30
รปูที่ 3.13 วงจรสมมลูของระบบไฟฟ้าตวัอย่างที่ 3.4
กรณีเกิด Fault ที่ F1
MVA40 0.156 MVA Fault
310113
61040 F1I
A2100 F1I
31
รปูที่ 3.13 วงจรสมมลูของระบบไฟฟ้าตวัอย่างที่ 3.4
MVA30 0.050.156 MVA Fault
310223
61030 F2I
กรณีเกิด Fault ที่ F2
A786 F2I Ans.
32
เม ื่อเกิด 3-phase Fault ที่ F1 คาํนวณ Fault MVA ได้ ดงันี้
MVA40 0.156
1F
พิจารณาตวัอย่างที่ 3.4
แสดงว่า ถ้าเกิด Fault จะมีกาํลงัไฟฟ้าไหลเข้าที่จดุ Fault = 40 MVA
15%dX
A2100 11 3
31040 1FI หรอื
Base 6000 kVA, 11kV/22kV
Short Circuit Capacity : SCC
33
Fault MVA ที่จดุ F1 เราเรียกว่า Short Circuit Capacity ( SCC )
SCC จะแสดงขนาดของระบบ เมื่อมองจากจดุ F1 เข้าหาระบบ
และสามารถหาขนาดค่า Z ของระบบได้
Ω 20.17 6
211
MVA
2kV BZ
pu 0.15 40
6
MVABMVA
SZ
Ω 3.02 20.170.15 S Zหรอื
Scc
34
Short Circuit Capacity : SCC
• ถ้าระบบใหญ่ เม ื่อเกิด Short circuit กาํลงัไฟฟ้า หรือ กระแสไหลเข้ามาก Z ของระบบมีค่าน้อย
• ระบบใหญ่มาก ( Infinite Bus ) เม ื่อเกิด Short circuit กาํลงัไฟฟ้าหรือ กระแสไหลเข้าจะเป็นอนันต ์ () Z ของระบบจะมีค่าประมาณศนูย ์
35
ตวัอย่างที่ 3.6 ระบบไฟฟ้า ตามรปูที่ 5.1 มี Short Circuit Capacity ( SCC ) เป็น 1000 MVA, 69 kV
ให้คาํนวณหา 1. กระแส Fault ( IF )2. Impedance ของระบบ
รปูที่ 3.15 ระบบไฟฟ้าประกอบตวัอย่างที่ 3.6
SCC = 1000 MVA69 kV
System
36
kA 8.4 69 3
1000
V3
S FI
Ω 4.761 1000
269
MVA
2kV Z
kA 8.4 4.761
369/ FI
รปูที่ 3.16 วงจรสมมลูของระบบไฟฟ้ารปูที่ 3.6
3
Ans.
37
ให้คาํนวณหา Short Circuit MVA โดยกาํหนดให้
กรณี 1) แหล่งจ่ายมี Short Circuit Capacity = 250 MVA, 11 kV
กรณี 2) Source เป็น Infinite Bus
ตวัอย่างที่ 3.7 พิจารณาระบบไฟฟ้า
SCC = 250 MVA,11kVกาํหนดให้ Base MVA = 5 MVA ,
Base Voltage = 11 kV
38
กรณี 1) Source มีค่า SCC = 250 MVA , 11 kV
250
211
MVA
2kV S Zและ
5
211
MVA
2kV BZ
p.u. 0.02 211
5
250
211
BZSZ
(p.u.)SZ
p.u. 0.08 (p.u.)T Zและ
p.u. 10 0.11.0 (p.u.) %Z
1.0 (p.u.) MVA Fault
MVA50 510 MVA Fault หรอื Ans.
39
กรณี 2) Source เป็น Infinite Bus ZS (pu) = 0
pu 12.5 0.08
1.0 MVA Fault
MVA62.5 512.5 MVA Fault หรอื
Ans.
40
ตวัอย่างที่ 3.8 พิจารณาระบบไฟฟ้ารปูที่ 3.18 หาค่า Fault MVA
และ Fault Current เม ื่อเกิด Fault ขึน้ที่ F1 , F2 , F3 ตามลาํดบั
รปูที่ 3.18 ระบบไฟฟ้าตวัอย่างที่ 3.8
41
Ω 1.21 100
211
MVA
2kV )11kV (BZ
กาํหนดให้ Base MVA = 100 MVA และ
Base Voltage เป็น 11 kV / 3.3 kV
1) Generator G1และ G2 : 23 MVA , X = 40 %
p.u. 1.74 23
1000.40 ) pu (GX
2) Distribution Line : X = 0.2 W
p.u. 0.17 1.21
0.2 ) pu (LX
42
3) Transformer : 2.5 MVA , X = 10 %
p.u. 4 2.5
1000.1 (p.u.)TX
รปูที่ 3.19 วงจรสมมลูของระบบไฟฟ้ารปูที่ 3.8
43
กรณี Fault ที่ F1
MVA115
1001.15
p.u. 1.15 0.871 MVA Fault
kA 6.04 x113
115 F1I
รปูที่ 3.19 วงจรสมมลูของระบบไฟฟ้ารปูที่ 3.8