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Fsica para Ciencias: Vectores y Sistemas de ReferenciaDictado por:Profesor Aldo Valcarce

1er semestre 2014

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Magnitudes FsicasEscalares: definidos por un nmeroEj.: masa, tiempo, presin, temperatura, energa, voltaje,

Vectoriales: definidas por magnitud, direccin y sentidoEj.: fuerza, velocidad, aceleracin, desplazamiento, campo elctrico, campo magntico, FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Sistemas de ReferenciasUn sistema de referencia (o marco de referencia) es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posicin y otras magnitudes fsicas de un sistema fsico y de mecnica.

Cmo informarle a otra persona la posicin de un punto en una hoja?El punto B se encuentra en: (6 en x , 5 en y) (6, 5).

Coordenadas Cartesianas o rectangular (x, y).FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Sistemas de Referencias 2En ocasiones es ms conveniente representar un punto de acuerdo a sus coordenadas polares (r,).La estrella se encuentra en: (13 en r , 23 en ) (13, 23).

Coordenadas Polares (r,).

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Sistemas de Referencias 3Las transformaciones de las coordenadas cartesianas a las polares (y viceversa) se pueden realizar usando las siguientes relaciones trigonomtricas.

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 yxrFIS190C-2: Fsica para Ciencias.Vector GeomtricoMagnitud: largo del vectorDireccinSentidoAFIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Propiedades de vectores: Igualdad

Tienen igual magnitud, direccin y sentidoFIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Propiedades de vectores: Suma

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Ejemplo: suma de dos vectoresSi una persona camina 3 metros al este y luego 4 metros al norte

Cul es la distancia desde el punto inicial?

Cul es la direccin?Suma de vectores: regla del paralelogramo

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 La suma de dos vectores que parten desde el mismo origen es la diagonal del paralelogramo que forman sus proyecciones.

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Suma de 4 vectoresLa suma es conmutativa

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 La suma es asociativa

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Ejemplo 1FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014

Pasos:

1.- Hacer figura.2.- Qu se busca?3.- Cul es la magnitud y direccin del vector AC ? Vectores: Neutro, Inverso y Resta

inversoneutroFIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Ponderacin: Multiplicacin por un escalar A2 AFIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 AComponentes de un vector

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Se definen los vectores unitarios i y j que indican la direccin en los ejes x e y, respectivamente.FISICA PARA CIENCIAS

Signos de las componentesFIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014

Componentes de un vector

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Se definen los vectores unitarios i y j que indican la direccin en los ejes x e y, respectivamente.Representacin de los vectores que conectan los puntos:

D y B:

D y A:

D y C:

Se conocen las componentes: cules son las magnitud y direccin?

MagnitudDireccin:

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Se conocen la magnitud y direccin: cules son las componentes?

En esta figura:

y Entonces, usando el ngulo Tenemos:

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Base de vectores en cartesianas

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Suma de Vectores por componentesSuma de Vectores por componentes

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 R = A + BPonderacin: Multiplicacin por un escalar A2 AFIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 A

Ejemplo 1: continuacinFIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014

Pasos:

1.- Hacer figura.2.- Qu se busca?3.- Cul es la magnitud y direccin del vector AC ? Ejemplo 2

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 ResumenLas magnitudes fsicas pueden ser escalares o vectoriales.

La posicin en un plano se puede representar en el sistemas de coordenadas i) cartesianas o ii) polares.

Repaso de vectores:Se pueden sumar y restar entre si.Se pueden ponderar (multiplicar por un escalar).Se pueden descomponer dependiendo del sistema de referencia.FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014