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TEORIA DE LA
DECISIÓN
JANUARIO HAMEL HERNÁNDEZ CASSAB [email protected]
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UNIDAD DE APRENDIZAJE
1. TEORIA DE LA DECISIÓN.
Conceptos básicos
Características de un problema de decisión
Modelos de decisión
Valor esperado de la información perfecta
Árboles de decisión
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INTRODUCCIÓN
“La indecisión es unveneno lento, nada
produce, en cambio,
puede convertirse en
hábito; más vale
fracasar por haber
tomado una decisión
errónea, que por nohaber tomado ninguna”
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LA DECISIÓN
“La decisión consiste en elproceso intencionado ydeliberativo que lleva a la
selección de una acción (acto,curso de acción) determinadoentre un conjunto dealternativas. La decisión es un
proceso previo a la acción”.
Pedro Pavesi
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CONCEPTOS Pasamos de una toma de
decisiones instintivas, a procesosque deben estar conducidos por unpensamiento racional.
La Teoría de la Decisión trata delestudio de los procesos de tomade decisiones desde unaperspectiva racional.
La decisión es un verdaderoproceso de reflexión y, como tal,racional y consciente, deliberado ydeliberativo.
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Los Modelos
Proporcionan una estructura para examinar elproceso de toma de decisiones.
Pueden utilizarse para evitar decisiones
arbitrarias o inconsistentes que no se basen entodos los datos disponibles.
Si utilizáramos estos modelos en todas lasdecisiones, no podríamos asegurar que elresultado fuera siempre favorable. (Lasbuenas decisiones no garantizan buenosresultados).
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La Decisión
En sentido restrictivo,decidir es seleccionar,entre varias, una y sólo
una alternativa. Haydecisión cuando, siendoposible varias
respuestas, un sujetoelige una de ellas.
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La Decisión
En sentido amplio, decidir es llevar a cabo un proceso completo por el cual seestablecen, analizan y evalúan alternativas a fin de seleccionar una y sólo una.
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¿Quién se ha llevado mi queso?13 mín.
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Teoría de DecisionesTomar una decisión car en una de cuatro categorías generales
dependiendo de la habilidad personal para predecir las consecuencias decada alternativa.
Categorías ConsecuenciasCertidumbre Deterministas
Riesgo ProbabilísticasIncertidumbre Desconocidas
Conflicto Influidas por un oponente
En los procesos de decisión bajo incer tidumb re , el decisor conoce cuáles
son los posibles estados de la natu raleza (ganancia o pérdida), aunqueno dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo esincapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además nopuede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre.
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Matríz de pagosEsperanza
Matemática o Valor
Esperado(variable aleatoria discreta)
Ganancia promedioesperada por un jugador
cuando hace un gran
número de apuestas.Es la media de la
distribución deprobabilidad.
m
iii X p X x E
1)()(
E : sumatoria del producto de la probabilidad decada suceso por el valor de cada suceso.
Pago : resultado de las posibles interaccionesentre las alternativas de decisión y los eventos.
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Valor esperado: ejemplo
• Suponga que usted compra en $1.000.oo
• una boleta de una rifa que le vendió unPolicía en la carretera, la cual paga un
premio de $50.000.oo
• Hay dos eventos posibles:
–Usted gana la rifa, o
–Pierde
• ¿Cuál es el valor esperado?
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Valor esperado: ejemplo
• La distribución de probabilidades es:
•
El valor esperado es:49000*(1/100) + (-1000*(99/100)) = -500
• ¿Qué significa ese resultado?
Alternativa X P(X)
Gana $ 49.000 1/100Pierde - 1000 99/100
Pierde en promedio $500 al jugar todaslas posibilidades.
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Video de Probabilidad
Probabilidad de ganarse el Baloto(7 mín)
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Árboles de Decisión
• Pueden usarse para desarrollar unaestrategia óptima cuando el tomador dedecisiones se enfrenta con:
–Una serie de alternativas de decisión
– Incertidumbre o eventos futuros conriesgo
Un buen análisis de decisiones incluye unanálisis de riesgo.
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Árboles de Decisión:Componentes y Estructura
• A lternat ivas de
decisión en cada puntode decisión.
• Eventos que puedenocurrir como resultado decada alternativa de
decisión. También sonllamados Estados de la
naturaleza.
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Árboles de Decisión:Componentes y Estructura
• Probabi l idades de que ocurran loseventos posibles.
• Resu ltados de las posiblesinteracciones entre las alternativas de
decisión y los eventos. También se lesconoce con el nombre de Pagos.
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Árboles de Decisión:Componentes y Estructura
Los árboles de decisión poseen:
• Ramas: se representan con
• Nodos de decisión: de ellos salen las ramas dedecisión y se representan con
• Nodos de incertidumbre: de ellos salen las ramasde los eventos y se representan con
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Árboles de decisión:Componentes y Estructura
Alternativa 1
Alternativa 2
Evento 1P(Evento 1)
Evento 2P(Evento 2)
Evento 3
P(Evento 3)
Pago 1
Pago 2
Pago 3
Pago 4
Nodo dedecisión
Nodo deincertidumbre
Rama
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Árboles de decisión: ejemplo de la rifa
Juega la rifa
No juega la rifa
Gana(0,01)
Pierde
(0,99)
$49.000
$ -1000
$ 0
Punto dedecisión
-500 1. Calcular
cada pago
al final delas ramas
2. En cada nodode evento se
calcula el valor
esperado
3. Selecciónalternativa con
E óptimo
Á
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Árboles de decisión:ejemplo: La decisión de Larry
• Durante la última semana Larry ha recibido 3propuestas matrimoniales de 3 mujeres distintas ydebe escoger una. Ha determinado que susatributos físicos y emocionales son más o menos
los mismos, y entonces elegirá según sus recursosfinancieros.
• La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico
que sufre de artritis crónica. Larry calcula unaprobabilidad de 0.3 de que muera pronto y lesherede $100.000. Si el padre tiene una larga vidano recibirá nada de él.
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Árboles de decisión:ejemplo: La decisión de Larry
• La segunda pretendiente se llama Ana, que escontadora en una compañía. Larry estima unaprobabilidad de 0.6 de que Ana siga su carrera yuna probabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique
a los hijos. Si continúa con su carrera, podría pasar a auditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 deganar $40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bien
podría pasar al departamento de impuestos dondeganaría $40.000 con probabilidad de 0.7 o $25.000(0.3). Si se dedica a los hijos podría tener un trabajode tiempo parcial por $20.000.
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Árboles de decisión:ejemplo: La decisión de Larry
• La tercer pretendiente es María, la cualsólo puede ofrecer a Larry su dote de$25.000.
• ¿Con quién debe casarse Larry? ¿Por qué?.
• ¿Cuál es el riesgo involucrado en la
secuencia óptima de decisiones?.Tomado de:Gallagher. Watson. METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE
DECISIONES EN ADMINISTRACIÓN. McGraw Hill, México, 1982
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LOS ÁRBOLES DE DECISIÓN YEL RIESGO
• El riesgo se refiere a la variación en losresultados posibles.
• Mientras más varíen los resultados,entonces se dice que el riesgo esmayor.
• Existen diferentes maneras decuantificar el riesgo, y una de ellases la variancia.
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Los Árboles de Decisión y el Riesgo
• La variancia se calcula como:
Donde:
• P(X j ) es la probabilidad del evento X j
• E(X) es el valor esperado de X
m
j
X E j
X j
X p X
1
2)()()var(
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100.000(0,3)
0(0,7)
Jenny
Ana
(0,6)
40.000(0,5)
20.000
Sigue Carrera
Deja carrera
(0,4)
Maria
M. rápido
M. lento
Auditoria
Impuestos
30.000(0,5)
40.000(0,7)
25.000(0,3)
(0,3)
(0,3)
25.000
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Los Árboles de Decisión y el Riesgo:ejemplo: el caso de Larry
Decisión X P(x) Ex E Vx V
100.000 0,3 30.000 1.470.000.000
0 0,7 0 -
40.000 0,15 6.000 173.400.000
30.000 0,15 4.500 97.537.500 40.000 0,21 8.400 209.697.600
25.000 0,09 2.250 46.580.625
20.000 0,40 8.000 57.600.000
MARIA 25.000 1,0 25.000 25.000 - -
1.470.000.000
584.815.725
JENNY
ANA
30.000
29.150
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Los Árboles de decisión y el riesgo:ejemplo: el caso de Larry
• La decisión por Jenny es ladel valor esperado másalto, pero también es lamás riesgosa, pues los
resultados varían entre $0y $100.000
• La decisión por María es lamenos riesgosa, pero la demenor rendimiento.
• Tal vez la mejor decisiónsea Ana, ya que el valor esperado es cercano al deJenny pero con un riesgomenor.
Decisión E V
MARIA 25.000 -
JENNY 30.000 1.470.000.000
ANA 29.150 584.815.725
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Las Decisiones Multicriterio
• Hasta ahora se han analizado doscriterios para la toma de decisiones.
–el valor monetario esperado, y
–el riesgo (variancia)• Pero pueden haber otros factores
importantes en las decisiones.
• ¿Cuáles otros factores influirían en ladecisión de Larry?.
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Las decisiones multicriterio
• ¿Cuáles otros factores influyen en lasorganizaciones?
–Factores relacionados con la imagen,
motivación del personal, valores, etc.• Es posible crear escalas numéricas para
evaluar estos factores y luego factores
para ponderar cada criterio.• El principal problema es la subjetividad
en la evaluación de estos otros factores.
T í d l d i ió
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Teoría de la decisión:La utilidad
• El criterio del valor monetario esperado esuna guía útil en muchas ocasiones.
• Otro criterio de decisión es el de la Uti l idad .
• Desde este enfoque las decisiones se tomanpara maximizar la utilidad esperada, en lugar del valor monetario esperado.
• Es necesario aplicar un procedimiento paracuantificar la función de utilidad que losbienes o el dinero.
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La calidad es unacarrera que no tiene fin
12 mín.
Quien se ha llevado miqueso?
13 mín.
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Árboles de Decisión: ejemplo
• Un fabricante está considerando la producciónde un nuevo producto. La utilidad incremental esde $10 por unidad y la inversión necesaria enequipo es de $50.000
• El estimado de la demanda es como sigue:
Unidades Probabilidad
6.000 0.308.000 0.50
10.000 0.20
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Árboles de decisión:ejemplo (continuación)
• Tiene la opción de seguir con el producto actualque le representa ventas de 2.500 unidades conuna utilidad de $5.5/unidad sin publicidad, con la
opción de que si destina $14.000 en publicidadpodría, con una probabilidad de 80% conseguir ventas de 5.500 unidades y de un 20% de queéstas sean de 4.000 unidades.
• Construya el árbol de decisión y determine ladecisión óptima.
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6.000(0,3)
8.000(0,5)
10.000(0,2)
ProductoNuevo
Producto Actual
2.500
(0,5)
5.500
(0,8)
4.000(0,2)
Sin publicidad
Con publicidad
(0,5)
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CANTIDAD PROBAB ESP. MAT VARIANZA U INCREM INGRESOS TOTAL INGRESO INVERSIÓN UTILIDAD NETA
6.000 0,3 1.800 5.292.000 10 18.000
8.000 0,5 4.000 8.000.000 10 40.000
10.000 0,2 2.000 12.800.000 10 20.000
PRODUCTOACTUAL SI N
PUBLICIDAD
2.500 0,5 1.250 781.250 5,5 6.875 6.875 - 6.875
5.500 0,4 2.200 4.356.000 5,5 12.100
4.000 0,1 400 1.296.000 5,5 2.200
PRODUCTO
NUEVO
PRODUCTO
ACTUAL CON
PUBLICIDAD
78.000 50.000 28.000
14.300 14.000 300