Estimación de la Producción diaria por pozo, empleando una Ecuación para el de Flujo Multifásico a través del Estrangulador.

Juan Felipe de Jesús Díaz Jimenez.

Resumen Una de las incertidumbres más importantes en la industria petrolera mundial, es la

determinación de cuál es la producción diaria de aceite, gas y agua por pozo. En la

actualidad los pozos se miden en forma irregular y bajo condiciones distintas a las

de su operación normal. La solución propuesta por las compañías de servicio es la

instalación de medidores de flujo multifásicos para un grupo de pozos;

desgraciadamente, esta solución es cara y puede ser poco confiable en el caso de

tener inestabilidad, o al emplearlos fuera del rango recomendado de medición del

aparato.

El presente trabajo muestra una metodología que describe una forma muy

económica de determinar la producción de un pozo, la cual se implementó en el

Activo de Producción Cantarell, para estimar la producción de aceite, gas y agua de

un grupo de pozos. En ella, el estrangulador es empleado como un censor que

indica lo que está sucediendo con los pozos. Se alimenta de la información que se

está generando diariamente por el personal operativo de los activos de producción.

La metodología es calibrada mediante mediciones realizadas en los pozos (aforos) y

emplea las técnicas de “reducción del ruido en los datos”, utilizada en el análisis de

pruebas de presión, además de “Corregir valores erróneos ocasionados por una

mala captura”. También proporciona resultados coherentes y fácilmente analizables,

con el fin de determinar, de manera oportuna, si un pozo está presentando

problemas de producción y cuáles serían sus posibles causas. Puede ser empleada

desde el inicio de la explotación de los yacimientos a partir del primer aforo del

pozo.

Un punto interesante de la metodología presentada, es que si se cuenta con la

historia de la información operativa diaria, es posible realizar la reconstrucción de la

historia de producción de los yacimientos en México.

Introducción

El presente trabajo se realizó debido a la necesidad de estimar los volúmenes

producidos de líquido y gas por pozo en forma rápida y consistente, con el fin de

contar con una herramienta para la toma de decisiones en la explotación de los

pozos, además de proporcionarnos información en los periodos entre aforo y aforo.

La metodología propuesta es una alternativa al uso de los modelos de los pozos,

implementados mediante un software comercial (PipeSim, Prosper, WellFlo, etc.),

debido a lo complejo que se vuelve modelar pozos de campos maduros (bajas

presiones del yacimiento, con problemas de invasión de gas y agua, etc.) y a que es

necesario emplear un gran número de horas hombre para su continuo

mantenimiento.

Muchos investigadores ofrecen correlaciones de flujo a través de los

estranguladores que son empíricas y basadas en datos de campo y/o obtenidas en

el laboratorio. La mayoría de las correlaciones se emplean para el caso de flujo

crítico; esto es, cuando la presión corriente abajo es menor que la mitad de la

presión corriente arriba del estrangulador. En la Tabla 1, se muestra un resumen de

las principales correlaciones existentes en la literatura. El primer paso antes de

establecer la metodología, es seleccionar la correlación. Inicialmente para realizar

un análisis consistente, se escogen tres plataformas satélites por llegar a un único

centro de proceso. Los pasos seguidos en esta selección son:

Agrupar a los pozos: Por la plataforma satélite donde se encuentra

produciendo, debido a que se considera que tienen los mismos “Errores

Sistemáticos” en su medición, tanto en sus aforos como en condiciones

operativas diarias (provenientes de una mala calibración de los instrumentos,

puesta a cero de los instrumentos, fallas instrumentales, instalación

incorrecta, etc.).

Calcular la producción de líquido y gas: Para cada correlación de flujo a

través de los estranguladores. Debido a que la medición más confiable de

producción de líquido y gas es la reportada en los centros de proceso, es

necesario realizar la suma de la producción de los pozos para obtener la

producción de la plataforma satélite y por último, sumar la producción de las

plataformas satélites para obtener la producción del centro de proceso

calculada.

Obtener el coeficiente de descarga: Empleando la Ecuación 9 del Apéndice

A, agrupándolos por plataforma satélite.

Obtener el comportamiento de coeficiente de descarga vs el diámetro del

estrangulador: Para cada una de las plataformas satélites y realizar un ajuste

de regresión a la nube de puntos obtenidos, Figuras 1 y 2.

Evaluar cada una de las correlaciones: Comparando la producción calculada

y la reportada en el centro de proceso, a partir de las condiciones diarias de

operación. Figura 3.

Seleccionar la correlación: Debe cumplir con:

o Tener la mejor consistencia del coeficiente de descarga

o Obtener una mejor aproximación a los valores medidos de producción

de líquido y gas en el centro de proceso.

Como se muestra en las figuras 1, 2 y 3, las dos mejores son: Ashford &

Pierce7 y Omaña y colaboradores8, tanto en el comportamiento del coeficiente

de descarga como en la reproducción de los valores medidos de las

producciones de líquido y gas en el centro de proceso.

Debido a que la correlación de Ashford & Pierce7 es capaz de reproducir tanto

el flujo crítico como el flujo subcrítico, esta es la correlación que se emplea en

la presente metodología.

Desarrollo

Una vez obtenida la correlación del flujo por los estranguladores que mejor

reproduce la producción de líquido y gas, la presente metodología se basa en los

siguientes pasos:

Calibrar la correlación: A partir de los aforos., para la obtención de una

función que represente el comportamiento del coeficiente de descarga de una

plataforma satélite. Es necesario tomar “todos” los aforos realizados en la

plataforma y calcular los coeficientes de descarga, graficarlos contra el

diámetro del estrangulador y realizar una regresión lineal. Figura 4. Se

considera que la alta dispersión se debe a los “Errores Casuales”, (Están

caracterizados por el azar, pueden ser + o -, son variables en magnitud y

oscilan alrededor de un valor medio, pueden ser puestos en evidencia por la

repetición de las mediciones y minimizados calculando promedios, provienen

de descuidos, fluctuaciones de las condiciones experimentales, etc.)

Obtener la producción estimada en un periodo de tiempo. Realizar los

cálculos con la información reportada por operación. Los datos requeridos

son: Presión en la Cabeza del Pozo, Presión en la Bajante, Temperatura,

Volumen de gas de Inyección de BN, Corte de Agua, Relación Gas Aceite

Producido, Diámetro del Estrangulador y las propiedades PVT. (factor de

volumen del aceite, relación gas disuelto aceite, factor de compresibilidad del

gas). Figuras 5 y 6. El proceso se puede automatizar tomando la información

de las bases de datos institucionales. Cabe aclarar que no se toma la

información “dura”, sino que es necesario filtrarla mediante un algoritmo de

“promedios móviles” empleado en el análisis de pruebas de presión para el

filtrado del “ruido” proveniente de los “Errores Casuales”. Los promedios se

deben calcular con una vecindad diferente para cada variable y/o Pozo. Un

ejemplo de este filtrado de datos se muestra en las Figura 7.

Realizar una verificación visual del filtrado del ruido y de consistencia de los

cálculos. Debido a que existen datos demasiado desviados que no pueden

ser filtrados por el algoritmo de “promedios” móviles y por lo general

provienen de errores en la captura. Figuras 8, 9 y 10. Es conveniente revisar

que los cálculos se hayan realizado correctamente. Figuras 11, 12, 13 y 14.

En el caso de encontrar inconsistencias investigar cuáles son sus causas.

Prorratear las producciones: Si se realiza la suma de la producción de todos

los pozos que llegan a un centro de proceso, este valor difiere del valor

medido, por lo que es necesario realizar un prorrateo para que las cifras sean

iguales. La propuesta es que se realice dicho prorrateo en dos niveles.

o El primer nivel es en el centro de proceso y las plataformas satélites

para obtener un primer factor de campo.

o El segundo nivel es a nivel de plataforma satélite y los pozos, para

obtener un segundo factor de campo.

Un ejemplo del prorrateo se muestra en las figuras 15 y 16. Donde se nota

que al principio del año los valores estimados y prorrateados tienen

diferencias, pero se corrigen a partir del segundo semestre del año.

Conclusiones

Para conocer los volúmenes de líquido y gas que produce un pozo, actualmente se

emplea, ya sea el valor de la última medición (aforo) o el valor oficial reportado en el

sistema SNIP. Por lo general, estos dos valores son muy distintos.

Los aforos se realizan en periodos irregulares de tiempo y bajo condiciones distintas

a las de operación.

Aún cuando se instalen medidores de flujo multifásico por pozo, el valor de

producción de líquido y gas obtenido, será distinto a los volúmenes producidos

reales, debido a:

Errores “Sistemáticos” y “Casuales” en la medición

Cuando se tenga inestabilidad en las mediciones

Emplearlos fuera del rango recomendado de medición del aparato..

Con el fin de darle consistencia a los resultados obtenidos, la presente metodología

para la estimación de la producción emplea:

Una “calibración preliminar”, mediante la determinación de los coeficientes de

descarga de los aforos.

Emplea la información de las condiciones diarias de operación.

Usa el algoritmo de “reducción del ruido en los datos”, empleado en el

análisis de pruebas de presión.

Corrige valores erróneos provenientes de una mala captura de los datos.

Una buena determinación de la producción de líquido y gas permitirá ser más

asertivos en los estudios de optimización de los pozos y las redes superficiales de

producción.

La presente metodología proporciona resultados coherentes y fácilmente

analizables, para determinar de manera oportuna si un pozo está presentando

problemas de producción y cuáles serían sus posibles causas (fácilmente se puede

implementar en proyectos de monitoreo y diagnóstico de los campos).

Si los resultados obtenidos se unen con una metodología de balance de líquido y

gas en las redes superficiales, puede proporcionar escenarios de manejo de los

fluidos producidos en forma diaria, con el fin de eficientar la producción de los

campos.

Un punto interesante de la metodología presentada, es que si se cuenta con la

historia de la información operativa diaria, es posible realizar la reconstrucción de la

historia de producción de los yacimientos en México y/o se puede emplear en

campos nuevos, a partir de que se realice el primer aforo de los pozos.

Actualmente, en conjunto con el personal de Simulación Numérica de Yacimientos,

se está llevando a cabo un estudio piloto para reconstruir la historia de producción

de los campos: Sihil y Akal. El propósito es el de comparar la respuesta del

simulador empleando la producción oficial del SNIP y la obtenida con esta

metodología, con el fin de comparar, entre otras cosas:

El avance de los contactos gas aceite y agua aceite, los cuales dependen

fuertemente del volumen extraído por cada pozo e interpretar si la aparición

del gas o el agua en los pozos se debe a conificaciones locales o al avance

de los contactos.

La estimación de la compartamentalización de los fluidos en los bloques e

interpretación de la existencia o no de afallamientos que sellan el movimiento

de los fluidos Figura 19.

El tiempo de surgencia del agua en los pozos.

La solución esta implementada desde inicios del 2012 en el Activo de Producción

Cantarell, está disponible para cualquier Activo de Pemex y es prácticamente

gratuita. Se está en proceso de entregar el código fuente a la Gerencia de

Administración del Conocimiento, para su resguardo y difusión.

Nomenclatura

Símbolo Descripción Unidades

Bo Factor de volumen del aceite adim

C Coeficiente de descarga adim

dc Diámetro del orificio pg

k Relación de calores específicos adim

p1 Presión corriente arriba lb/pg2

p2 Presión corriente abajo lb/pg2

qo Producción de aceite bl/día

R Relación gas aceite producido adim

RS Relación gas disuelto aceite adim

T Temperatura en la cabeza del pozo oF

WOR Relación agua aceite adim

X Relación de presiones adim

Xc Relación de presiones crítica adim

Z Factor de compresibilidad del gas adim

ϒg Densidad relativa del gas adim

ϒo Densidad relativa del aceite adim

Agradecimientos

Especiales agradecimientos al M.I Agustin Galindo Nava y al M.I Ricardo Ortega

Galindo, por su orientación en el desarrollo de la metodología, así como en su

iniciativa para emplearla como insumo en la Simulación Numérica de Yacimientos.

Referencias

1. Gilbert, W. E.: "Flowing and Gas Lift Well Performance". Drill & Prod. Pract.

1954.

2. Achong, I.: "Revised Bean Performance Formula for Lake Maracaibo Wells,"

Internal Company Report, Oct. 1961.

3. Ros, N. C.: "An Analysis of Critical Simultaneous Gas/Liquid Flow Through a

Restriction and its Aplication to Flowmetering". Appl. Sciences Res., Sec. A.

1960.

4. Baxendell, P. B.: "Bean Performance - Lake Maracaibo Wells," Internal

Company Report, Oct. 1967.

5. Poettmann, F. H. y Beck, R. L.: "New Charts Developed to Predict Gas Liquid

Flow Trough Chokes". World Oil, Marzo 1963.

6. Asford, F. E.: "An Evaluation of Critical Multiphase Flow Performance Trough

Wellhead Chokes". J. P. T, Agosto 1974.

7. Asford, F. E. y Pierce, P. E. "The Determination of Multiphase Pressure Drops

and Flow Capacities in Down-Hole Safety Valves" SPE. 5161. AIME 49th Fall

Meeting. Oct. 1974.

8. Omaña R.: "Multiphase Flow Trough Chokes". SPE 2682. 44th Fall Meeting.

Sep-Oct. 1969.

9. Pilehvari, A. Ali.: "Experimental Study of Critical Two-Phase Flow Through

Wellhead Chokes". The University of Tulsa Fluid Flow Projects, 1981.

Apéndice A

Correlación de Ashford & Pierce7.

Desarrollaron un modelo matemático que relaciona la capacidad de flujo de gas-

líquido con la caída de presión en estranguladores y válvulas de seguridad sub

superficiales (válvulas de tormenta), tanto para flujo crítico como subcrítico.

Presenta las siguientes características:

1. Considera la expansión adiabática del gas fluyendo simultáneamente con

aceite y agua a través de la restricción, mediante la relación de expansión

politrópica.

2. Considera no sólo el gas libre, sino también el gas en solución que fluye

simultáneamente con el aceite en la fase líquida.

3. Incorpora una expresión mejorada para el cálculo de la producción de líquido

por libra de masa de fluido.

4. Predice la relación de presiones crítica bajo las condiciones de operación

establecidas, Figura 18.

5. Estima las pérdidas de presión debidas a la restricción del flujo para

producciones de aceite, gas y agua, conociendo las propiedades físicas del

fluido (análisis PVT), Ecuaciones 1 a 8.

297058.1 dcCqo 1

5.0 WORBo 2

kS

CS

XRRP

ZT

C

C

XPXRRZTC

1

1

11

5.0

3

22

1

1

111

46000504.01

1146000504.0 1

3

11

k

kC

4

WORRC go 6701353.0428.622 5

WORRC Sgo 6701353.0428.623 6

v

p

C

Ck

7

1

2

p

pX

8

El coeficiente de descarga se determina mediante la Ecuación 9:

calculado

medido

L

L

q

qC

9

El porcentaje de error que se define como, Ecuación 10:

100%

medido

medidocalculado

L

LL

q

qqError 10

La validez del modelo se verificó con pruebas de campo diseñadas

específicamente. De estas pruebas se obtuvieron valores del coeficiente de

descarga en función del diámetro del orificio, Tabla 2 y su representación gráfica se

muestra en la Figura 17.

Los autores recomiendan que para diámetros de estranguladores menores a 14/64

de pulgada se emplee un coeficiente de descarga de 1.2 y para mayores a 20/64 se

emplee 0.95

Es necesario obtener la relación de presiones crítica (Xc) Figura 18, la cual se

encuentra implícita en la Ecuación 3. Para ello se sustituye X por Xc y se resuelve la

ecuación a partir de Newton Raphson, derivando las Ecuaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

Tablas y figuras

Correlación Flujo Datos Observaciones

Gilber1t Crítico

Datos de producción de pozos del área de California.

Buenos resultados cuando la presión corriente abajo es menor de 0.7 que la presión corriente arriba.

Achong2 Crítico

Datos de pozos del lago de Maracaibo.

Derivado de la ecuación de Gilbert, predice las pérdidas de presión a través de los estranguladores.

Ros3 Crítico

Derivado de la ecuación de Gilbert oriento su trabajo al flujo de mezclas con alta relación gas-aceite, en las que el gas fue la fase continua.

Baxendell4 Crítico

Derivado de la ecuación de Gilbert modifico también los coeficientes .

Poettmann &

Beck5

Crítico Correlación para determinar el flujo crítico de aceite y gas a través de una restricción.

Realizaron un análisis teórico del flujo simultáneo de gas-líquido a velocidad sónica a través de orificios y una correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. No se consideró producción de agua.

Ashford6 Crítico

A partir de un balance de energía y considerando que el fluido se expande politrópicamente al pasar por el estrangulador.

Para compensar las desviaciones por las suposiciones incluidas en su desarrollo se introdujo en ella un coeficiente de descarga.

Ashford &

Pierce7

Crítico y Sub Crítico

Mediante un modelo matemático que relaciona la capacidad de flujo de gas-líquido con la caída de presión en válvulas de seguridad subsuperficiales, tanto para flujo crítico como sub crítico.

La validez del modelo se verificó con pruebas de campo diseñadas específicamente. De estas pruebas se obtuvieron valores del coeficiente de descarga en función del diámetro del orificio.

Omaña8 Crítico

La correlación se obtuvo a partir de datos experimentales, utilizando como fluidos de prueba agua y gas natural

Limitada a estranguladores con diámetros comprendidos entre 4/64 y 16/64 de pulgadas.

Pilehvari9 Crítico

Basándose en doscientos puntos tomados en la frontera de flujo crítico y el flujo subcrítico, para diferentes condiciones de operación, utilizando como fluidos de prueba agua y aceite.

Para la obtención de los datos necesarios para el desarrollo de las correlaciones se obtuvieron un amplio rango en el gasto de gas, gasto de líquido, presión corriente arriba y regímenes de flujo en dos fases, con tamaños de estrangulador de 16, 20, 24, 28 y 32/64 de pulgadas.

Tabla 1. Principales correlaciones de flujo multifásico por los estranguladores existentes en la literatura.

Diámetro del

Orificio (pg)

Coeficiente

de Descarga

14/64 1.151

16/64 1.0564

20/64 0.976

Tabla 2. Resultados del coeficiente de descarga obtenidos por Ashfor & Pierce.

Figura 1. Comportamiento de los coeficiente de descarga vs el diámetro del estrangulador, para las correlaciones de Ashford6, Ros, Ashford & Pierce7, Baxendell4, Gilbert1, Achong2.

Figura 2. Comportamiento de los coeficiente de descarga vs el diámetro del estrangulador, para las correlaciones de Pilehvari9, Omaña8 y Poettman & Bek5.

Figura 3. Evaluación de las correlaciones de flujo a partir de los datos diarios de operación.

Figura 4. Evaluación de las correlaciones de flujo a partir de los datos diarios de operación.

Figura 5. Condiciones diarias de operación: Presión en la cabeza, Presión en la bajante, Volumen de gas de inyección, Temperatura en la cabeza del pozo.

Figura 6. Condiciones diarias de operación: Corte de agua, Relación gas aceite producido, Propiedades PVT (factor de volumen del aceite, relación gas disuelto aceite, factor de compresibilidad del gas).

Figura 7. Comportamiento de la presión en la cabeza reportada por operación, datos duros y datos filtrados mediante “promedios móviles”.

Figura 8. El filtrado del “ruido” presenta un escalón debido a un dato mal capturado.

Figura 9. Dato mal capturado.

Figura 10. Si se elimina el dato mal capturado, el algoritmo de filtrado trabaja correctamente, eliminando el escalón.

Figura 11. Ejemplo del comportamiento de la estimación de la producción de aceite empleando la metodología propuesta.

Figura 12. Comparación de la estimación de la producción de aceite y la producción medida en el pozo (aforos).

Figura 13. Ejemplo del comportamiento de la estimación de la producción de gas empleando la metodología propuesta.

Figura 14. Comparación de la estimación de la producción de gas y la producción medida en el pozo (aforos).

Figura 15. Comparación de la producción prorrateada mediante dos niveles y la producción estimada de aceite.

Figura 16. Comparación de la producción prorrateada mediante dos niveles y la producción estimada de gas.

Figura 17. Coeficiente de descarga obtenido de datos de campo por Ashford & Pierce7.

Figura 18. Relación de presiones crítica.

Figura 19. Comportamiento de la producción de agua observada y simulada