LAS BOMBAS DE ANILLO LIQUIDO EN LOS SISTEMAS DE VACIO DE LOS CENTRALES AZUCAREROS

Osvaldo Fidel Garca Morales

Editorial Universitaria del Ministerio de Educacin Superior de la Repblica de Cuba,Centro de Estudios de Combustin y Energa Ciudad de Matanzas, octubre 2000

Garca Morales, O. F. Las bombas de anillo lquido en los sistemas de vaco de los centrales azucareros / Osvaldo Fidel Garca Morales. -- Ciudad de Matanzas : Editorial Universitaria, 2000. 49 p. ISBN 959-16-0102-6 1. Bombas de anillo 2. Centrales Azucareros

Edicin electrnica a cargo de Ral G. Torricella Morales

Editorial Universitaria, 2000 Calle 23 No. 667, e/ D y E El Vedado, Ciudad de La Habana, Cuba ISBN 959-16-0102-6

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Tabla de ContenidoINTRODUCCIN .................................................................................................................................. 5 I.-SELECCIN DE CAPACIDADES ..................................................................................................... 6 1.1) Tipos de bombas de vaco recomendadas para la industria azucarera.................................... 6 1.2) Criterios de seleccin de la capacidad de las bombas de vaco............................................... 7 1.3) Anlisis de las fuentes de incondensables .............................................................................. 14 1.4) Determinacin de infiltraciones................................................................................................ 16 1.4.1) Resultados experimentales:.............................................................................................. 18 1.4.2) Anlisis de los resultados.................................................................................................. 19 1.5) Anlisis de capacidades instaladas ......................................................................................... 20 1.5.1) Metodologa para el clculo. ............................................................................................. 20 1.5.2) Discusin de resultados. ................................................................................................... 21 1.5.3) Anlisis econmico por la introduccin de la bomba 3000............................................... 21 1.5.4) Efecto econmico por disminucin del sobredimensionamiento. ..................................... 22 II. DISEO....................................................................................................................................... 23 2.1) Estudio bibliogrfico................................................................................................................. 23 2.1.2) Principio de funcionamiento. ............................................................................................. 24 2.1.3) Particularidades de su construccin. ................................................................................ 25 2.1.4) La presin de suministro. .................................................................................................. 25 2.15) Limitacin interna del anillo de agua.................................................................................. 26 2.1.6)Posicin inclinada del nivel de agua. Nmero de labes. ................................................. 26 2.1.7) Forma de los orificios de aspiracin e impulsin. ............................................................. 27 2.1.8) Consideracin de los espesores de pared y juegos laterales. ........................................ 27 2.1.9) Potencia til y rendimiento. ............................................................................................... 27 2.2) Metodologa de diseo............................................................................................................. 28 2.2.1) Introduccin:...................................................................................................................... 28 2.2.2) Metodologa...................................................................................................................... 28 2.2.3) Validacin de la metodologa ............................................................................................ 31 2.3) Influencia de la desviacin de los parmetros geomtricos de diseo: .................................. 31 2.3.1) Influencia de la variacin del espesor de los labes: ....................................................... 31 2.3.2) Influencia de la variacin del ngulo de comienzo del orificio de descarga. .................... 32 III. EVALUACION ............................................................................................................................ 33 3.1) Revisin bibliogrfica sobre instalaciones experimentales ..................................................... 33 3.2) Cmaras de pruebas y ecuaciones fundamentales ................................................................ 35 3.3) Procedimiento de ensayo ........................................................................................................ 37 3.3.1 Ejemplo de resultados de pruebas..................................................................................... 37

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3.4) Anlisis de los resultados ........................................................................................................ 38 3.5) Influencia de la temperatura del agua de enfriamiento ........................................................... 38 3.5.1) Introduccin....................................................................................................................... 38 3.5.2) Diseo de instalacin experimental y procedimiento de ensayo. ..................................... 40 3.6) Anlisis de los resultados experimentales.............................................................................. 41 3.6.1 Influencia de la variacin de la temperatura en la capacidad de la bomba. ...................... 41 3.6.2. Influencia de la temperatura en la potencia ...................................................................... 41 3.6.3. Influencia de la temperatura en el rendimiento de la bomba ............................................ 41 3.6.4. Influencia de la temperatura en el consumo especfico de energa.................................. 43 3.7) Anlisis econmico por la inversin del enfriadero ................................................................. 44 BIBLIOGRFIA CITADA..................................................................................................................... 45 ANEXO I.............................................................................................................................................. 49

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INTRODUCCINCon el triunfo de la Revolucin, se han construido centrales azucareros nuevos y se han remodelado o reconstruido muchos de los ya existentes en el pas, siguiendo la poltica de mantener la industria azucarera como uno de los pilares fundamentales de la economa, ya que como planteara Fidel [11] "... indiscutiblemente que podremos producir mucho ms azcar y produciremos tanto azcar como tenga mercado..." Para mantener la produccin azucarera fue necesario prcticamente desde el triunfo de la Revolucin, desarrollar la construccin de maquinaria azucarera, que permitiera sustituir los equipos que no se podan importar, debido al bloqueo impuesto por Estados Unidos. Muchos de estos equipos se desarrollaron a partir de prototipos importados, que no siempre se ajustaron a las necesidades reales del pas. Estas condiciones obligaron a realizar estudios que permitieron mejorar los equipos, as como adecuar sus caractersticas a condiciones propias, ya que segn Fidel [13]: No se trata ya (...) del ao 1959 o del ao 1960, cuando empez el bloqueo (...) y nos vimos obligados a fabricar las piezas, a inventar, a innovar, a hacer quien sabe cuntas cosas para mantener funcionando los centrales, (...) Fue un gran mrito..." Los sistemas de vaco de los centrales azucareros son un ejemplo de la introduccin paulatina de equipos producidos en el pas. Las bombas de vaco de produccin nacional, basadas en el principio de anillo lquido, han ido sustituyendo las viejas bombas reciprocantes que presentan grandes problemas de mantenimiento y que al ser accionadas por mquinas de vapor reciprocantes, tambin son dependientes del mantenimiento de estas ltimas y adems conspiran contra la electrificacin del central, su operatividad y fcil control. Los diseos de las bombas de anillo lquido cubanas se han realizado a partir de prototipos del tipo NASH, adecundolas a las caractersticas de fabricacin de las empresas de producciones mecnicas nacionales, en cambio no se haba hecho un estudio profundo de las capacidades necesarias, de acuerdo a las caractersticas de los sistemas de vaco en que ellas funcionaban. Por otra parte, no se certificaba la calidad de las bombas producidas al no contar con un banco de pruebas, que permitiera medir los parmetros fundamentales de todos los tamaos, por lo que algunas bombas podan salir de la fbrica y no cumplir posteriormente su cometido. Adems no se haba realizado ningn estudio del estado constructivo de estos equipos que permitiera, conjuntamente con la prueba, establecer recomendaciones para su fabricacin, tendientes a mejorar su produccin. En los centrales azucareros, no siempre se realiza una reparacin de los sistemas de vaco, que permita disminuir las infiltraciones hasta un valor mximo establecido, a principios de zafra. De manera que, con un razonable sobredimensionamiento, la bomba sea capaz de cubrir el incremento de la cantidad de gases incondensables, que ocurre durante la zafra debido al deterioro normal de las instalaciones y no resulte en sobredimensionamientos excesivos como ocurre en la actualidad, en algunos centrales. Tambin se observ que en varios centrales la temperatura del agua que alimentaba el anillo era demasiado alta, lo que conspiraba contra su capacidad y posibilidad de condensacin. Por lo general, las bombas de vaco se seleccionan con un gran sobredimensionamiento, tanto por lo explicado anteriormente, como por la falta de algunos modelos, as como por la creencia de que, mientras ms grande sea la bomba mejor. En ello, tambin incide la falta de conciencia de ahorro en este sentido. Trabajos realizados en la provincia de Matanzas [10,84,32] demuestran los excesos de capacidad de las bombas instaladas, as como los sobreconsumos de potencia por este concepto en un grupo de centrales, en los que se midieron las potencias consumidas por las bombas de vaco de los tachos y se calcularon las nuevas potencias, sobre la base de instalar las bombas que indica la norma ramal. Esto arroj como resultado un sobreconsumo de potencia de 968 Kw

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Como se observa, el sobreconsumo es un valor nada despreciable, ya que su eliminacin representa un ahorro de casi nueve toneladas de combustible convencional diarios. Teniendo en cuenta todo lo anterior se han trazado los siguientes objetivos: 1) Ofrecer una metodologa comprobada para la seleccin correcta de las bombas de vaco en el caso de los centrales azucareros. 2)Presentar una metodologa de diseo de bombas de anillo lquido que permita analizar los modelos que actualmente se construyen en el pas, as como disear y construir equipos de capacidades ms acordes con las demandas de los centrales azucareros. 3) Explicar el mtodo de ensayo de las bombas de vaco y la influencia de la temperatura del agua de enfriamiento en los parmetros energticos de las bombas de anillo lquido.

I.-SELECCIN DE CAPACIDADES1.1) Tipos de bombas de vaco recomendadas para la industria azucareraSegn plantea Nichols [71], los criterios principales a tomarse en cuenta en el diseo de un sistema de vaco son: el tipo de proceso, la presin lmite requerida (nivel de vaco), el flujo de evacuacin, la temperatura a que el proceso se lleva a cabo y la sustancia a bombear. Teniendo en cuenta el flujo, la temperatura y el vaco, as como los equipos para producirlo, recomendados por Perry [79], para los centrales azucareros se tienen tres tipos de equipos: Bombas reciprocantes, eyectores y bombas de anillo lquido. Este planteamiento se puede sustentar tambin en los criterios manejados por Gibbs [35] y por Hull [45]. Teniendo en cuenta la sustancia a bombear, Kusay [55], Diels [23] y Baumeister [7]plantean que cuando se van a manipular gases saturados de vapor, deben usarse bombas de anillo lquido, aspecto planteado tambin por Green [33], quien seala, adems, que estas bombas son extremadamente confiables, bajo condiciones mnimas de operacin y trabajan sin ruido ni vibraciones. Aunque seala como desventajas su gasto de agua y potencia requerida, pone como ejemplo que el consumo de potencia en una aplicacin se redujo en 50% utilizando el efecto de condensacin con toberas rociadoras. Estas toberas instaladas en la tubera de succin de la bomba se alimentan con una parte del agua de sello, precondensando de esta manera el vapor saturado arrastrado por la bomba, con lo cual se reduce grandemente el volumen a manipular. Esta condicin le proporciona a las bombas de anillo lquido la ventaja sobre las bombas reciprocantes y eyectores, de suplir automticamente cualquier incremento de la capacidad del sistema, lo que se da frecuentemente en los sistemas antiguos, debido al aumento de las infiltraciones. Esto, segn Cummings [21], es una gran ventaja de las bombas de anillo lquido sobre los eyectores. Huse [44] realiz un anlisis bastante amplio de la necesidad de las bombas mecnicas de vaco en la industria azucarera. y analiza varios equipos como: Condensadores a chorro: como son de corrientes paralelas, su eficiencia es menor que la de los condensadores a contracorriente, adems requieren una gran cantidad de agua para arrastrar los incondensables por friccin. Los chorros se disean para trabajar con una cantidad fija de agua, la cual no puede ser reducida proporcionalmente para una carga menor de operacin, sin reducir su capacidad para extraer los incondensables, aumentando el consumo de agua por metro cbico de gas incondensable a extraer. Eyectores de vapor: Estos se usan en las fbricas azucareras con exceso de vapor (exceso de bagazo). Como se sabe esto no es prctica actual debido a los mltiples usos del bagazo. Otra desventaja estriba en que el vapor usado en ellos se contamina y no puede ser recuperado, adems, si el agua se enva a un enfriadero para volver a usarla, el vapor condensado de los eyectores constituye una carga adicional de calor que aumenta la temperatura del agua del enfriadero. Los eyectores generalmente son auxiliados por otro equipo, para permitir la rpida obtencin de vaco. Por esta y otras razones no se prestan para el mando automatizado, lo cual es realidad en algunos centrales y futuro en otros.

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Bombas mecnicas de vaco: Estas constituyen el mejor medio para extraer los gases incondensables. Tienen la ventaja de dar buena eficiencia durante el arranque y en operacin normal. Como generalmente se acoplan a motores elctricos, son fciles de manipular, por tanto, son la unidad lgica para el sistema automatizado o semiautomatizado. Es decir que el mejor sistema disponible para los evaporadores y tachos al vaco es una combinacin de condensador a contracorriente y bombas mecnicas de vaco. Esta combinacin permite un bajo consumo de agua y energa. Hugot [43] concuerda con los aspectos planteados anteriormente, sealando adems que las bombas de anillo lquido son las nicas a considerar en una nueva instalacin con bombas de vaco, ya que ofrecen al mismo tiempo economa de costos inicial y de mantenimiento as como de consumo de potencia. Por su parte Kirk y Othmer [52] plantean que las bombas de chorros de agua se emplean comnmente en el laboratorio, pero no a escala industrial debido al gran flujo de agua que requieren.

1.2) Criterios de seleccin de la capacidad de las bombas de vacoSegn Cancio [9] para poder determinar qu bomba de vaco es la ms adecuada para un sistema dado se necesitan dos datos fundamentales: -Caudal de aspiracin. -Vaco requerido. El vaco requerido se determina con el caudal y las prdidas hidrulicas entre la bomba y el equipo al cual est conectada. Para determinar el caudal dicho autor delimita varios casos: 1)Evacuacin de un volumen. 2)Infiltraciones. 3)Gases liberados del proceso. En el primer caso se puede utilizar la ecuacin del tiempo de evacuacin:

t = 60

V P1 ,[min.] ln P2 S

(1.1)

Donde: V = Volumen del equipo, m3 S = Caudal de bombeo, m3/h P1= Presin absoluta al inicio, Torr P2= Presin absoluta al final de la evacuacin, Torr Cuando se quiere encontrar el caudal a aspirar por la bomba se despeja S, conocidos el tiempo de evacuacin y las presiones. Hay que tener en cuenta que si el caudal no es constante para los distintos grados de vaco que se consiguen con la bomba, es necesario hacer el clculo dividiendo la curva de la bomba en zonas en las cuales el caudal sea constante, o bien que los valores de ste al principio y al final de la zona estn dentro del mismo orden de magnitud y permita obtener un valor medio. Esto tambin es recomendado por Spinks [90]. En el caso de equipos con funcionamiento continuo donde se presenten evacuacin e infiltraciones, lo ms importante son estas ltimas y basta con que el caudal de la bomba sea un 10% superior al de las infiltraciones para satisfacer el proceso. Para conocer las infiltraciones se pueden realizar pruebas de hermeticidad o tomar algunas de las recomendaciones dadas por los diferentes autores.

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En el tercer caso, el aire liberado del proceso puede considerarse como una infiltracin interior y sumarse con la exterior para determinar el caudal de aspiracin. Para calcularlo se toman recomendaciones propias del proceso en cuestin. Segn Pavielko [76], la cantidad de gases incondensables a extraer del condensador baromtrico, se determina aproximadamente por la ecuacin siguiente:

Gg =

0,688D( 273 + t 0 ) 760 p 0

,[m3/ t.c]

(1.2)

Donde : Gg= cantidad de gases incondensables, m3/t.c D= cantidad de vapor que condensa, % de la caa molida po= presin de vaco en la succin de la bomba, Torr to= temperatura de gases incondensables, oC. Segn Popov [83] el flujo volumtrico de gases a succionar es:

V1 = 1 D

(273 + t )P1

,[m3/ s]

(1.3)

Donde: t= temperatura de aire en la entrada de la bomba, oC P1= presin del aire succionado, Pa. = coeficiente experimental. D= flujo de vapor que condensa, Kg./s. Por su parte Pavlov plantea que el flujo msico de aire (Gaire) a extraer se calcula como: Gaire= 0,00025 (W+Gag) + 0,01W, [kg/s]. (1.4)

Donde: W = consumo de vapor secundario al condensador, kg/s.Gag= consumo de agua al condensador, kg/seg. El Indice [66] establece que la capacidad de la bomba de vaco para los evaporadores debe ser de 250 pie3 /min. por cada 1000 pie2 del vaso melador (0,0762 m3/min.m2). Para los tachos 750 pie3/min. por cada 100 000 @ de caa molida (0,0187 m3/min.t.c) y 400 pie3/min. por cada 100 000 @ de caa molida (0,01 m3/min.t.c) para la bomba auxiliar. Para el caso de la industria azucarera Hugot [43] brinda una serie de recomendaciones importantes para determinar el caudal de aspiracin de la bomba de vaco. Plantea que los gases incondensables introducidos al condensador provienen de cuatro fuentes: 1- Con el vapor de calentamiento (a1) 2- Con el jugo (a2) 3- Con el agua de inyeccin (a3) 4- Por infiltraciones (a4) 1. Generalmente a1=0 porque no se comunica el vapor de calentamiento con el condensador. Si se comunica y el agua de alimentar proviene de condensados con una pequea reposicin: a1=5-10 ppm del vapor vivo o de escape usado. 2. a2= 200-250 ppm del jugo para los evaporadores. a2= 50-100 ppm del sirope para tachos.

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Los jugos de caa, a diferencia de la remolacha no dan una cantidad apreciable de amoniaco. Por otro lado, los jugos que llegan a los evaporadores ya han sido calentados y han desprendido los gases en el tanque expansionador (flash) por lo que se consideran slo los gases disueltos entre clarificaciones y evaporaciones. 3. Para el agua de inyeccin proveniente de enfriadero, la cantidad de aire introducido por la misma es: a3=30-40 ppm del flujo de agua. 4. La cantidad de aire proveniente de infiltraciones: a4=500-2000 ppm del vapor a condensar, para tacho, buena instalacin, compacta, con pocas tuberas y juntas. a4=2000-4000 ppm del vapor a condensar para mltiple efecto con dos o tres vasos, instalacin promedio. a4=4000-8000 ppm para un nmero de tachos, instalacin compleja, con muchas vlvulas y juntas. Hugot [43] plantea tambin que, omitiendo el aire disuelto en el agua de inyeccin, se puede tomar la recomendacin de Badger [6] que toma los criterios de los siguientes autores para la cantidad de aire a extraer: Weiss: 0,5% del volumen de vapor a condensar. Corner: 0,28-0,34% del volumen de vapor a condensar en dependencia del nmero de efectos (0,28 para simple efecto, 0,34 para quntuple). Coxon: 0,25 -0,35% del volumen de vapor a condensar, para mltiples de azcar de caa. Hugot [43] da la siguiente frmula ms simplificada para determinar la cantidad de aire: Gaire=(a3. W+a') Q. [Kg/s] (1.5) Donde:a3= aire proveniente del agua de inyeccin, Kg aire/milln de Kg de agua. W= flujo de agua relativo al flujo de vapor. Kg agua/Kg vapor. Q= flujo de vapor a condensar, en millones de Kg/s. a'= a1 + a2 + a4 = aire introducido, Kg aire/milln de Kg de vapor a condensar. Y establece, segn las conclusiones de Perk [81] las siguientes magnitudes: Cudruple: a'=750 ppm. Quntuple a'=900 ppm Tacho a'=1000 ppm Los valores recomendados por la NASH International Company [70] se basan en datos tomados de Hugot [43] y otros obtenidos por la ISSCT en Hawai, as como los tomados de la experiencia mundial de instalaciones de vaco. Estos valores tambin son recomendados por Huse [44]: El aire y gases liberados del jugo o sirope: en evaporadores 250 ppm del jugo a evaporar; tachos para masa cocida A y B: 100 ppm del sirope o meladura; tachos para masa cocida C: 50 ppm del sirope. Unos 30 ppm de aire y gases son introducidos por el agua de inyeccin. El aire proveniente de infiltraciones: 3500 ppm del vapor que condensa y para los tachos unos 400 ppm/h de la cantidad de vapor total producido en la templa. Segn la Nash [70], despus de determinar el flujo msico de gases incondensables se determina el flujo volumtrico a partir de la ecuacin de los gases perfectos: V=G.R.T/P, [m3/h] Donde: G= flujo msico a aspirar, kg/h (1.6)

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R= Constante del aire, 287 J/kg.K P= presin parcial del aire seco, Pa T= temperatura de la mezcla, K Tanto la Nash [70] como Huse [44] ofrecen grficos para clculos rpidos de bombas de vaco en la industria azucarera y explican que: En el caso de evaporadores, la capacidad de la bomba expresada en pie3/min. a las condiciones de entrada se obtiene en funcin del flujo de jugo para diferentes temperaturas del agua de inyeccin

1200

35 C

1000 29 C PCM a 26"de Vaco (66 cm de Vaco) 800 24 600 18 400

200

0 0 50 100 Toneladas Mtricas de Jugo por hora 150

Fig.1.1 Capacidad de la bomba de vaco del evaporador. Se asumieron las siguientes condiciones: mxima velocidad de evaporacin en el ltimo efecto = 8,6 lbs/pie2.h (42,078Kg/m2.h); vaco en el ltimo efecto = 26 Pulg. Hg(660,4 Torr); incondensables provenientes de infiltraciones = 3500 ppm del vapor producido en el ltimo efecto; brix a la entrada del evaporador = 13; brix a la entrada del ltimo efecto = 35; brix a la salida del evaporador = 65. En el caso de los tachos, los incondensables a extraer son reflejados con exactitud por la superficie calrica del tacho, la cual es directamente proporcional a la velocidad de evaporacin. La bomba debe ser capaz de extraer los incondensables durante las velocidades mximas de evaporacin en los inicios de la templa, que es cuando la mayora de los incondensables se libera. Las figuras 1.2, 1.3 y 1.4 muestran los requerimientos de capacidad de la bomba de vaco, expresados en funcin de la superficie calrica del tacho.

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350 300 250 200 150 100 50 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Pies Cuadrados de Sup. Calrica para Tachos de Calandria 35 C 29 C 24 18 C

Fig. 1.2 Capacidad de la bomba de vaco de tachos A y B.350 300 35 C 29 C 24 18 C

PCM a 26"de Vaco (66 cm de vaco) PCM a 26"de Vaco (66 cm de vaco)

250 200 150

100

50 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Pies Cuadrados de Sup. Calrica para Tachos de Calandria de Masa Cocida C

Fig. 1.3 Capacidad de la bomba de vaco para tachos C

11

350 35 C 29 C 24 18 C

300

250 PCM a 26"de Vaco (66 cm de vaco)

200

150

100

50

0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Pies Cuadrados de Sup. Calrica para Tachos de Refino

Fig. 1.4 Capacidad de la bomba de vaco para tachos de refino Las curvas de los grficos 1.1 al 1.4 se realizaron para 26 Pulg Hg(660.4 Torr), si se usan vacos diferentes, los resultados deben corregirse por la tabla 1.1. Tabla 1.1 Coeficientes de correccin de la capacidad para diferentes vacos. Temp. del agua inyeccin (oC)

Vacos (Pulg Hg)

25,5 18 24 29 0,88 0,86 0,85

26,0 1 1 1

26,5 1,18 1,19 1,22

27,0 1,43 1,48 1,55

27,5 1,83 1,95 2,15

Estos factores se basan asumiendo que el agua de inyeccin y el sello de agua de la bomba tienen la misma temperatura. Si se usa agua ms fresca en el sello, los factores se reducirn debido al aumento del efecto condensante de la bomba. Es decir, que la bomba actuando como un condensador auxiliar aumenta su aptitud para extraer vapores, como se observa en la siguiente tabla. Tabla 1.2 Factores de correccin por temperatura Diferencia temp. entre gases y agua de sello (F/C) Vaco Pulg. Hg 25,5 26,0 5/2,7 1,05 1,06 10/5,5 1,10 1,11 15/8,3 1,12 1,13 20/11.1 1,14 1,15

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Diferencia temp. entre gases y agua de sello (F/C) Vaco Pulg. Hg 26,5 27,0 5/2,7 1,07 1,08 10/5,5 1,12 1,13 15/8,3 1,14 1,15 20/11.1 1,16 1,17

Por ejemplo, cuando la bomba est sellada con agua a temperatura de 75 oF(23,8 oC) y la temperatura de la mezcla entrante es 90 oF (32,2 oC) y el vaco 26 pulg. Hg, el factor condensante es 1,13. La bomba de vaco de anillo lquido tiene en ese caso una capacidad efectiva 1,13 veces su capacidad nominal con aire seco. Cancio [16] tambin se refiere al aspecto de la condensacin en la bomba. Ofrece un grfico que permite calcular la capacidad real respecto a la nominal de la bomba de vaco de anillo lquido tipo SIHI (S/Sk), cuando aspira mezclas de aire saturadas de vapor de agua. Cancio [16] plantea, adems, que en estas bombas en los canales interlabes encerrados entre el cubo y el anillo lquido se cumple la ley de Dalton y si el aire aspirado por la bomba, no est saturado de humedad, puede llegar a saturarse totalmente debido a la evaporacin del agua del anillo, reduciendo la capacidad de aspiracin. El caudal total que debe manipular la bomba (V) se obtiene:

G G 83,14 T A + V MA MV V= , PP= presin total, mbar

[m3/h]

(1.7)

Donde: T= temperatura de la mezcla, K Ga= flujo msico de aire seco, kg/h Gv= flujo msico de vapor, kg/h Ma= masa molecular del aire, 28,9 kg/kmol Mv= masa molecular del vapor, 18 kg/kmol 83,14 = constante universal de los gases perfectos, mbar.m3/kmol.K Paugham [75] recomienda no sobredimensionar las bombas de vaco al seleccionarlas y, adems, plantea que las fugas son muy importantes. Por otra parte, la Nash [69] ofrece grficos con factores de condensacin para diferentes temperaturas del anillo y de la mezcla de aire -vapor a manipular, para dos presiones absolutas (4 y 6 Pulg Hg) Plantea que la capacidad de la bomba puede obtenerse multiplicando la capacidad calculada por estos factores. En el mismo trabajo [69] se muestran ejemplos de clculos de capacidades: la infiltracin en evaporadores se da con respecto al volumen total de los cuerpos al vaco como 13,33 ppm/min. Entonces, asumiendo como densidad de la meladura 90 libs/pie3 y teniendo el volumen (V) del evaporador, el flujo de infiltracin (Gin) se calcular como: Gin = V (pie3). 90lbs/pie3 .13,33.10-6, [lbs/min] (1.8) Para los gases que desprende el jugo toma tambin 250 ppm. En el caso del aire liberado por el agua de inyeccin toma la cifra de 60 ppm.

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Para tachos A y B, considera la densidad de la templa como 90 lbs/pie3, el aire liberado del mismo como 1,67 ppm/min. Plantea que, aunque en realidad el aire liberado disminuye durante la templa, los clculos se basan en requerimientos mximos. Por tanto, para calcular el flujo de gases incondensables desprendidos por la meladura (Gj) se puede usar la siguiente ecuacin: Gj = Vt .90 lbs/pie3.1, 67.10-6, [lbs/min] Donde: Vt = volumen del tacho, pie3

(1.9)

Para tachos de masa cocida C, recomienda un factor de 0,75. ppm/min. Los gases liberados por el agua de inyeccin se toman igual que para evaporadores. (60 ppm) Las infiltraciones se toman como 6,67 ppm/min. Despus de tener la suma de los tres factores se calcular el flujo volumtrico por la ecuacin (1.5) de los gases perfectos.

1.3) Anlisis de las fuentes de incondensablesComo ya se ha explicado, existen 3 fuentes fundamentales de gases incondensables, a saber: 1- Los gases provenientes del jugo o sirope. 2- Los gases provenientes del agua de inyeccin. 3-Los gases provenientes de las infiltraciones. Con respecto a la primera, varios autores coinciden en que para los jugos de caa se puede tomar 250 ppm del jugo en caso de evaporadores y entre 50 y 100 ppm de la meladura para los tachos de crudo. En el caso de los gases provenientes del agua de inyeccin estn los criterios coincidentes de Hugot [43], Huse [44], y la NASH [70] de recomendar entre 30 y 100 ppm del agua de inyeccin, preferiblemente 30 ppm cuando esta proviene de enfriadero. En cambio, tambin la NASH [69] recomienda tomar 60 ppm. Sin embargo, el trabajo de Ryerson [86] demostr que para trabajo normal en una estacin evaporadora el flujo de gases incondensables total no sobrepasaba los 30 ppm del agua de inyeccin. Adems, Pedroni [77] brinda un grfico de solubilidad del aire en el agua para distintas temperaturas, en el que se observa que los 30 ppm se alcanzan a una temperatura de 10 oC, siendo menor para temperaturas mayores. Por todo lo anterior se tomar para los clculos el valor de 30 ppm. Como varios autores plantean y adems es evidente, la tercera fuente es sobre la que ms se puede actuar para disminuir la cantidad de gases incondensables, el tamao de la bomba y los requerimientos energticos del sistema de vaco. Tanto Yeates [97], como Rynas [87] plantean la necesidad de establecer un flujo mximo de infiltraciones como base para el diseo y mantenimiento de los equipos de vaco, ya que la magnitud del sobredimensionamiento debe tomarse cuidadosamente porque " mayor" no significa " mejor". Ludwig [58] y Pedroni [77] explican que las infiltraciones deben medirse siempre que se pueda. Para nuevas instalaciones en proyecto recomiendan usar los valores de la figura 1.5

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Fig. 1.5 Infiltraciones en funcin del volumenLos autores explican que dichos valores son para sistemas comercialmente ajustados. Como se ve estas infiltraciones estn vinculadas al volumen del sistema. Recomiendan tomar para la capacidad del equipo de vaco el doble de lo que da el grfico, explicando que esto arroja valores muy elevados en el caso de sistemas muy voluminosos, con pocas uniones roscadas o bridadas, vlvulas y accesorios y valores muy pequeos cuando se trata de equipos de volumen reducido pero con gran cantidad de uniones y accesorios. Esto es lgico pues el procedimiento tiene el defecto de no tomar en cuenta las caractersticas particulares del sistema en cuestin. En realidad las prdidas dependen de la calidad de montaje de la instalacin, espesores de junta y tcnicas de apretado, eficiencia de la empaquetadura. En un sistema bien ajustado se encuentran valores de fuga 50 al 70 % de lo dado en el grfico, en cambio si el sistema est mal ajustado o mal montado pueden encontrarse prdidas dos o tres veces mayores. Ludwig [58] plantea que se deben aplicar factores razonables de seguridad a cada una de las fuentes con el fin de asegurar la capacidad adecuada y recomienda para eyectores tomar un factor de sobredimensionamiento total de 1,2 a 2,0. En cambio, Pedroni [77] seala que en equipos de vaco las prdidas son muy caras, de modo que antes que conservadores en su estimacin conviene ser cuidadosos en la seleccin y ajuste de los accesorios. Wallas [96] recomienda calcular la cantidad de aire infiltrado. (Gin) a una instalacin bajo vaco por la siguiente expresin: Gin = C. V 2/3, [lbs/h] Donde: V = Volumen del equipo, pie . C = coeficiente que depende de la presin (mayor a 90 Torr se toma 0,2) Por su parte Gmez [36] presenta un mtodo de clculo rpido de infiltraciones, basado en la modelacin de curvas publicadas por el Heat Exchange Institute. La ecuacin es: Gin = A. V B, [Kg/h] Donde: V = volumen del sistema, m A = 0,943 y B = 0,663)3 3

(1.10)

(1.11)

A y B = coeficientes que dependen de la presin (si es mayor a 90 Torr se toman

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Los resultados obtenidos por esta ecuacin coinciden con los de Wallas. Cancio [9] tambin recomienda medir las infiltraciones y para una instalacin en proyecto da dos tipos de recomendaciones, una basada en el volumen del vaco y otra en la longitud de las juntas las cuales se pueden analizar en las siguientes tablas. Tabla 1.3. Infiltraciones atendiendo al volumen. Volumen instalacin, (m 3) 0,1 1 3 5 10 25 50 100 200 infiltraciones, (kg/h) 0,1-0,5 0,5-1 1-2 2-4 3-6 4-8 5-10 8-20 10-30

Tabla 1.4 Infiltraciones atendiendo a la junta Calidad muy buena buena normal Infiltraciones kg/hm de junta 0,03 0,1 0,2

Los valores indicados son vlidos para aire a 20 OC y presiones absolutas inferiores a 349,5 Torr, ya que a partir de este valor de la presin las infiltraciones permanecen constantes. Conviene sobredimensionar los valores obtenidos por este sistema, con un factor de seguridad que la experiencia aconseja 1,5 para bombas de anillo lquido. De lo analizado hasta aqu se puede concluir que la prediccin terica del flujo de infiltraciones es bastante imprecisa, ya que no slo depende del volumen del sistema sino tambin del estado tcnico del mismo, es por ello que si se desea optimizar el equipamiento requerido para garantizar el vaco, es aconsejable realizar la medicin directa de las infiltraciones y al mismo tiempo evaluar la calidad del mantenimiento realizado en la instalacin.

1.4) Determinacin de infiltracionesCancio [9], el ndice [66] y otros autores, realizan una explicacin de los mtodos utilizados para determinar en la prctica las infiltraciones, lo cual se resume a continuacin: Si en una instalacin de volumen V se practica el vaco, es decir se disminuye la presin absoluta interior hasta P1, la masa de aire M1 que queda encerrada se puede calcular por la ecuacin de los gases perfectos: M1 = P1.V / R. T, [Kg] (1.12)

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Donde: P1, Pa V, m3 T, K R = 287 J/kgK Si se deja caer el vaco libremente, es decir se deja incrementar la presin absoluta interior hasta P2, la masa M2 dentro de la instalacin puede calcularse con la misma ecuacin, en la que cambia solamente la masa y la presin, si se considera que la temperatura permanece constante por tratarse de un periodo de tiempo corto. Por tanto en dicho intervalo la masa que ha entrado puede calcularse como:

M 2 M1 =

V ( P2 P1 ) , [Kg] RT

(1.13)

Y como la masa que ha entrado es el producto del gasto G multiplicado por el tiempo t que demor el incremento de presin, dicho gasto se determinara:

G=

V P R Tt

, [Kg/s]

(1.14)

Donde t, se expresa en segundos. Este mtodo est basado en considerar que el flujo de aire que penetra por un orificio por la accin de una diferencia de presiones que no supera las condiciones criticas es independiente del valor de la presin interior (Pint/Pext)