FÍSICA

Editora Exato 1

TERMOMETRIA 1. INTRODUÇÃO

Termometria é a parte da Termofísica que tem por meta o estudo e a medição da temperatura, ou se-ja, ela tem por finalidade associar um número a cada estado térmico, de modo a permitir comparações en-tre estados térmicos de corpos diferentes. A medida da temperatura é feita por um processo indireto.

Experimentalmente, verificou-se que determi-nadas características dos corpos se alteram quando sua temperatura muda, ou seja, certas grandezas são afetadas pela alteração do estado térmico do corpo. O comprimento de uma barra, o volume de um líquido, a pressão de um gás, a resistência elétrica de um con-dutor variam com a temperatura e, medindo os valo-res destas grandezas, podemos avaliar o estado térmico do corpo.

2. TEMPERATURA

Temperatura é uma grandeza primitiva e, por-tanto, não pode ser definida. Mas a idéia macroscópi-ca sobre temperatura tem origem na sensação que nos diz se um corpo está frio ou quente. Quando tocamos um corpo, nossa sensibilidade térmica nos permite fazer uma estimativa grosseira de sua temperatura. Tal estimativa é proporcionada através do nosso tato, que pode nos levar a situações enganosas de tempera-tura. A seguir, relatamos uma experiência clássica, mostrando este tipo de engano: tome três recipientes contendo água quente, morna e fria. Mergulhe uma das mãos na água quente e a outra na água fria por um determinado tempo. Coloque agora as duas mãos na água morna. A sensação térmica será igual para as duas mãos? Não, a água morna parecerá fria para a mão que estava na água quente, e parecerá quente pa-ra a que estava na água fria. Assim, é evidente que a sensibilidade à temperatura é muito limitada, não sendo precisa para ser útil em ciência.

Em nível microscópico, pode-se dizer que temperatura é uma grandeza que mede o estado de agitação térmica das partículas que constituem um corpo. Em um gás, por exemplo, quanto maior a ve-locidade média de suas moléculas, maior a sua tem-peratura.

3. TERMÔMETRO DE MERCÚRIO

A variação do estado térmico de um corpo é sempre acompanhada da variação de algumas de suas propriedades. Estas são denominadas propriedades termométricas, e as grandezas com que são medidas, grandezas termométricas. Um sistema que apresenta uma propriedade termométrica chama-se termoscó-pio. Ao acrescentarmos a um termoscópio uma escala

de números, fazendo corresponder a cada temperatu-ra um número, temos um instrumento chamado ter-mômetro (a escala de números é chamada de escala termométrica). O termômetro mais comum consiste em um capilar de vidro, adaptado a um pequeno bul-bo, também de vidro, contendo o metal mercúrio no estado líquido. Funciona como grandeza termométri-ca o comprimento da coluna capilar de mercúrio.

tubo capilar

coluna de mercúrio

h

Termômetro de mercúrio: a cada tempertura Tcorresponde uma altura h.

bulho

Graduação do termômetro Na graduação de um termômetro, costuma-se

atribuir pontos de referência para as temperaturas, que correspondem a estados térmicos bem determi-nados e de fácil obtenção na prática: são os chamados pontos fixos. Os dois pontos fixos mais utilizados na construção de escalas de temperatura são: o ponto do gelo e o ponto do vapor.

� Ponto do gelo Corresponde à fusão do gelo sob pressão de

1atm. O termômetro é colocado em gelo moído em equilíbrio térmico com água (gelo fundente). Observe que o mercúrio desce. Pouco depois ele estaciona. Enquanto durar a fusão de gelo, o mercúrio manterá a sua posição. Marque a posição do extremo da coluna de mercúrio.

Editora Exato 2

tg

temperaturado primeiro ponto fixo

� Ponto do vapor Corresponde à ebulição da água, sob pres-

são de 1atm. Exponha agora o termômetro aos vapores

d’água em ebulição, tomando o cuidado de não tocar a superfície. Observe que o mercúrio sobe. Marque a posição do extremo da coluna de mer-cúrio.

tg

Temperaturado segundoponto fixo

4. ESCALAS TERMOMÉTRICAS

Escalas termométricas são um conjunto de va-lores numéricos de temperaturas, associados a um de-terminado estado térmico preestabelecido, denominado ponto fixo da escala.

Para a graduação do termômetro de mercúrio, usamos a escala Celsius, oriunda dos antigos graus centígrados, que atribuíam os valores 0°C a 100°C às temperaturas de fusão (ponto do gelo) e ebulição (ponto do vapor) da água, sob pressão normal, que

correspondem a dois pontos da altura h do termôme-tro. O intervalo entre esses dois pontos é dividido em 100 partes.

A escala de temperatura Kelvin atribui o valor zero de temperatura ao zero absoluto, por isso é cha-mada de escala absoluta. Naturalmente, percebe-se que na escala Kelvin não há leituras negativas.

Para converter uma temperatura expressa em graus Celsius para a escala Kelvin, adiciona-se, na prática, 273 ao valor da temperatura.

Em países de língua inglesa, como Inglaterra e Estados Unidos, é muito comum o uso da escala Fa-hrenheit. Esta escala foi criada de forma que a tempe-ratura mais baixa ocorrida na Inglaterra, cerca de –18ºC, correspondesse a 0ºF e a temperatura do corpo humano, cerca de 37ºC, fosse 100ºF. As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão normal, são 32ºF e 212ºF, dividindo o intervalo entre estes dois pontos em 180 partes. Abaixo, representa-mos a conversão entre as escalas:

Celsius Fahrenheit Kelvin

100ºC 212ºF 373Kponto do vapor

ponto do gelo 0ºC 32ºF 273K

TF

TC

∆H

∆h

T

V

h

h g

h-altura da coluna de mercúrio

100

273T

180

32T

100

T

273373

273T

32212

32T

0100

0T

fc

fc

−=

−=

−

−=

−

−=

−

−

5

273T

9

32T

5

T fc −=

−=

Em particular: 273TT

c+=

Há ainda outras escalas, como, por exemplo, a escala absoluta Rankine. Ela, por ser uma escala ab-soluta, só apresenta valores acima de zero e se rela-ciona com a escala Fahrenheit da seguinte forma:

R FT T 459,67= +

5. EQUILÍBRIO TÉRMICO

Editora Exato 3

A experiência mostra que, quando colocamos um corpo quente próximo a um corpo frio, este se aquece e o corpo quente se esfria. O processo conti-nua até que, num dado momento, as temperaturas dos dois corpos se igualam. Neste instante, dizemos que os dois corpos se encontram em equilíbrio térmico. Generalizando, temos que:

Dois corpos estão em equilíbrio térmico quan-do tiverem a mesma temperatura.

6. PRINCÍPIO ZERO DA TERMODINÂMICA

Dois corpos em equilíbrio térmico com um ter-ceiro estão em equilíbrio térmico entre si.

7. LEITURA COMPLEMENTAR

Termômetro clínico É um termômetro de mercúrio adaptado para

funcionar no intervalo de temperaturas de 35°C a 44°C.

Normalmente, o termômetro clínico é utilizado na determinação da temperatura do corpo humano e de outros seres vivos.

Como é construído com a finalidade básica de indicar a temperatura mais elevada por ele atingida, quando em contato com o corpo humano, o termôme-tro clínico é considerado um termômetro de máxima. Para que esse objetivo seja alcançado, há um estran-gulamento do tubo capilar na região que o liga ao bulbo, evitando, assim, o refluxo de mercúrio após ter atingido a temperatura máxima.

44

35

bulho

estrangulamento

Para desfazer o efeito do estrangulamento, é suficiente sacudir o termômetro com movimentos rá-pidos: a inércia do mercúrio leva-o de volta ao bulbo.

O termômetro clínico deve ter pequenas di-mensões, a fim de atingir o equilíbrio térmico com o corpo humano rapidamente, e sua escala deve ser fra-cionada para que seja sensível a pequenas variações de temperatura. Na prática, o termômetro clínico a-presenta tubo capilar de alguns milímetros de diâme-tro e comprimento de dez centímetros, aproximadamente.

O termômetro clínico, quando usado em mais de um paciente, pode funcionar como veículo de con-taminação microbiana. Assim, após cada tomada de temperatura, ele deve ser esterilizado. Mas, devido ao pequeno intervalo de temperaturas (35°C a 44°C) em que ele trabalha, essa esterilização não pode ser feita através de processos que utilizam temperaturas ele-vadas. O álcool, então, é o anti-séptico recomendado.

Os termômetros de mercúrio são muito utiliza-dos na prática, pois:

- O mercúrio é facilmente obtido em elevado grau de pureza.

- O mercúrio apresenta dilatação térmica regular e muito superior à do vidro.

- Sob pressão normal, o mercúrio é líquido num in-tervalo de temperaturas bastante extenso (entre 39°C e 359°C), o que abrange os fenômenos tér-micos mais freqüentes.

- O mercúrio não adere ao vidro e não reage com ele.

- Os termômetros de mercúrio são de fácil construção e cômodos no manuseio.

ESTUDO DIRIGIDO

1 Defina temperatura em nível microscópico.

2 Cite os pontos fixos mais utilizados na constru-ção de escalas de temperatura.

3 Quais são os pontos fixos das escalas Celsius e Fahrenheit?

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1 Transforme 40ºC em ºF Resolução: basta usar as escalas.

100ºC

0

40

212

TF

32

Assim, temos: 40 0 32

100 0 212 32

40 32

100 180

4 32

1 18

4.18 32 72 32

72 32 104º

F

F

F

F F

F F

T

T

T

T T

T T F

− −= →

− −

−= →

−= →

= − → = −

= + → =

Se você preferir, pode decorar a equação:

32

5 9FTc F −

=

Editora Exato 4

2 Que temperatura apresenta a mesma marcação nas escalas Celsius e Fahrenheit. Resolução: Aqui, vamos usar a equação pronta.

Veja:

( )

32, se , temos

5 9

32

5 9

9. 5 32

9 5 160

9 5 160

4 160

16040º

4

FF

Tc TTc T

Tc Tc

Tc Tc

Tc Tc

Tc Tc

Tc

Tc Tc C

−= =

−= →

= − →

= −

− = −

= −

= − → = −

EXERCÍCIOS

1 Julgue os itens: 1111 A temperatura é uma medida que dá a noção

do grau de agitação das moléculas de um cor-po.

2222 Se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B, pode-se dizer que estão em equilíbrio térmico entre si.

3333 O ponto de fusão da água a 1 atm em diferen-tes escalas é de 0ºC, 32ºF e 273K.

4444 As escalas Kelvin e a Fahrenheit só podem apresentar valores não-negativos de temperatu-ra.

2 Que temperatura apresenta a mesma marcação numérica nas escalas Celsius e Fahrenheit?

3 Um termômetro clínico de mercúrio, ao ser cali-brado, apresentava a coluna de mercúrio com uma altura de 1,0cm para 35ºC e 11,5 cm para 42ºC. Que altura teria a coluna de mercúrio a uma temperatura de 38ºC?

4 Uma escala arbitrária X relaciona-se com a esca-la Celsius de acordo com o diagrama a seguir. Qual a temperatura na escala X correspondente à temperatura de ebulição da água?

80

20

0 50

°C

°X

5 O sêmen bovino utilizado para inseminação arti-ficial é conservado em nitrogênio líquido que, à pressão normal, tem temperatura de 78K. Calcule esta temperatura em ºC e ºF.

GABARITO

Estudo dirigido

1 Em nível microscópico, pode-se dizer que tempe-ratura é uma grandeza que mede o estado de agi-tação térmica das partículas que constituem um corpo.

2 Os dois pontos fixos mais utilizados são os pon-tos do gelo e do vapor. O primeiro corresponde ao ponto de fusão do gelo à pressão de 1atm, en-quanto o segundo corresponde à ebulição da água à pressão de 1atm.

3

Escala Celsius100ºC vapor

0ºC gelo

Escala Fahrenheit212ºF vapor

32ºF gelo

Exercícios

1 C, C, C, E

2 –40 0(°C ou °F)

3 55cm

4 62,5°x

5 –195°C e –319°F