01 Representacion Conocimiento

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTO.

POR

MG. ABRAHAM GAMARRA MORENO

MG. JOB DANIEL GAMARRA MORENO

LIMA - PERÚ

- 2006 -

Mg. Abraham Gamarra Moreno – Mg. Daniel Gamarra Moreno

ii

CONTENIDO

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3

REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO En las computadoras, el conocimiento se almacena como estruc-

turas simbólicas, pero en forma de estados eléctricos y mag-

néticos.

En forma natural, el ser humano representa el conocimiento

simbólicamente: imágenes, lenguaje hablado y lenguaje escri-

to. Adicionalmente, ha desarrollado otros sistemas de repre-

sentación del conocimiento: literal, numérico, estadístico,

estocástico, lógico.

La ingeniería cognoscitiva ha adaptado diversos sistemas de

representación del conocimiento que, implantados en un compu-

tador, se aproximan mucho a los modelos elaborados por la

psicología cognoscitiva para el cerebro humano. Entre los

principales se tienen:

Lógica Simbólica Formal:

- Lógica proposicional

- Lógica de predicados.

- Reglas de producción.


4

Formas Estructuradas:

- Redes asociativas.

- Estructuras marco.

- Representación orientada a objetos.

1. LÓGICA PROPOSICIONAL

La lógica proposicional es la más antigua y simple de

las formas de lógica. Utilizando una representación pri-

mitiva del lenguaje, permite representar y manipular

aserciones sobre el mundo que nos rodea. La lógica pro-

posicional permite el razonamiento, a través de un meca-

nismo que primero evalúa sentencias simples y luego sen-

tencias complejas, formadas mediante el uso de conecti-

vos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR). Este

mecanismo determina la veracidad de una sentencia com-

pleja, analizando los valores de veracidad asignados a

las sentencias simples que la conforman.

Una proposición es una sentencia simple que tiene un va-

lor asociado ya sea de verdadero (V), o falso (F). Por

ejemplo:

Hoy es Viernes

Ayer llovió

Hace frío

La lógica proposicional, permite la asignación de un va-

lor verdadero o falso para la sentencia completa, no

tiene facilidad para analizar las palabras individuales

que componen la sentencia. Por este motivo, la represen-

tación de las sentencias del ejemplo, como proposicio-

nes, sería:


5

hoy_es_Viernes

ayer_llovió

hace_frío

La proposiciones pueden combinarse para expresar concep-

tos más complejos. Por ejemplo:

hoy_es_Viernes y hace_frío.

A la proposición anterior dada como ejemplo, se la deno-

mina fórmula bien formada (well-formed formula, wff).

Una fórmula bien formada puede ser una proposición sim-

ple o compuesta que tiene sentido completo y cuyo valor

de veracidad, puede ser determinado. La lógica proposi-

cional proporciona un mecanismo para asignar valores de

veracidad a la proposición compuesta, basado en los va-

lores de veracidad de las proposiciones simples y en la

naturaleza de los conectores lógicos involucrados.

Los conectores básicos de la lógica proposicional, se

dan en la Tabla 1. Las tablas de verdad para las opera-

ciones básicas, se muestran en la Tabla 2.

NOMBRE CONECTOR SÍMBOLO

Conjunción

Disyunción

Negación

Implicación

Equivalencia

AND

OR

NOT

If-Then

Igual

^

v

~

=>

=

�� Conectores básicos de la lógica proposicional


6

p q Disyunción

p v q

Conjunción

p ^ q

Negación

~p

Implicación

P => q

Equivalencia

p = q

V V V V F V V

V F V F F F F

F V V F V V F

F F F F V V V

�� Tablas de verdad para operadores lógicos�

El conectador de implicación, puede ser considerado como

un condicional expresado de la siguiente forma:

Si p => q va a ser verdadero,

entonces toda vez que p sea verdadero, q debe ser siem-

pre verdadero.

Para los casos en los cuales p es falso, la expresión p

=> q, es siempre verdadera, independientemente de los

valores lógicos que tome q, ya que el operador de impli-

cación no puede hacer inferencias acerca de los valores

de q.

En algunos casos, el más importante de los conectores es

la implicación, y al principio su tabla de verdad puede

parecer confusa debido a que no corresponde muy bien a

nuestra manera intuitiva de concebir que “P implique a

Q” o “si P entonces Q”.

Para ilustrar la implicación analicemos la regla si-

guiente dada para la primera fila (p=V y q=V) de la ta-

bla de verdad:


7

la batería no tiene carga � el automóvil no enciende

En la segunda fila (p=V y q=F) la implicación es F por-

que la regla sería

la batería no tiene carga � el automóvil enciende

En la tercera fila (p=F y q=V) la implicación es V por-

que la regla sería

la batería tiene carga � el automóvil no enciende

En la cuarta fila (p=F y q=F) la implicación es V porque

la regla sería

la batería tiene carga � el automóvil enciende

2. REPRESENTACIÓN MEDIANTE LÓGICA DE PREDICADOS

La principal debilidad de la lógica proposicional es su

limitada habilidad para expresar conocimiento. Existen

varias sentencias complejas que pierden mucho de su sig-

nificado cuando se las representa en lógica proposicio-

nal. Por esto se desarrolló una forma lógica más gene-

ral, capaz de representar todos los detalles expresados

en las sentencias, esta es la lógica de predicados.

La lógica de predicados está basada en la idea de las

sentencias que realmente expresan relaciones entre obje-

tos, así como también cualidades y atributos de tales

objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físi-

cos, o conceptos. Tales cualidades, relaciones o atribu-

tos, se denominan predicados. Los objetos se conocen co-

mo argumentos o términos del predicado.

Al igual que las proposiciones, los predicados tienen un

valor de veracidad, pero a diferencia de las preposicio-


8

nes, su valor de veracidad, depende de sus términos. Es

decir, un predicado puede ser verdadero para un conjunto

de términos, pero falso para otro.

Por ejemplo, el siguiente predicado es verdadero:

color (yerba, verde)

el mismo predicado, pero con diferentes argumentos, pue-

de no ser verdadero:

color (yerba, azul) o color (cielo, verde)

Los predicados también pueden ser utilizados para asig-

nar una cualidad abstracta a sus términos, o para repre-

sentar acciones o relaciones de acción entre dos obje-

tos. Por ejemplo:

mortal(juan_carlos) clima(martes, lluvioso) ave(gaviota) ama(roberto, vanessa) lee(alex, novela) mordio(boby, cartero)

Al construir los predicados se asume que su veracidad

está basada en su relación con el mundo real. Natural-

mente, siendo prácticos, trataremos que los predicados

que definimos estén de acuerdo con el mundo que conoce-

mos, pero no es absolutamente necesario que así lo haga-

mos. En lógica de predicados el establecer como verdade-

ro un predicado es suficiente para que así sea conside-

rado. Demos el siguiente ejemplo, que indica que Ecuador

está en Europa:

parte_de(ecuador, europa)

Obviamente, esto no es verdadero en el mundo real, pero

la lógica de predicados no tiene razón de saber geogra-

fía y si el predicado es dado como verdadero, entonces

es considerado como lógicamente verdadero. Tales predi-

cados, establecidos y asumidos como lógicamente verdade-


9

ros se denominan axiomas, y no requieren de justifica-

ción para establecer su verdad.

La lógica de predicados, se ocupa únicamente de métodos

de argumentación sólidos. Tales argumentaciones se deno-

minan Reglas de Inferencia. Si se da un conjunto de

axiomas que son aceptados como verdaderos, las reglas de

inferencia garantizan que sólo serán derivadas conse-

cuencias verdaderas.

Tanto los conectivos lógicos, como los operadores dados

anteriormente para la lógica proposicional, son igual-

mente válidos en lógica de predicados. De hecho, la ló-

gica proposicional es un subconjunto de la lógica de

predicados.

Cada uno de los argumentos en los ejemplos de predicados

dados anteriormente, representan a un objeto específico.

Tales argumentos se denominan constantes. Sin embargo,

en la lógica de predicados se pueden tener argumentos

que en determinado momento pueden ser desconocidos. Es-

tos son los argumentos tipo variable.

En el ejemplo: color (yerba, X), la variable X, puede

tomar el valor de verde, haciendo que el predicado sea

verdadero; o puede tomar el valor de azul, dando lugar a

que el predicado sea falso.

Las variables, también pueden ser cuantificadas. Los

cuantificadores que típicamente se utilizan en lógica de

predicados son:

• El cuantificador universal; ∀ indica que la fórmu-

la bien formada, dentro de su alcance, es verdadera

para todos los valores posibles de la variable que

es cuantificada. Por ejemplo:


10

∀ X . . . .

Establece que "para todo X, es verdad que . . . "

• El cuantificador existencial;∃ , indica que la fór-

mula bien formada, dentro de su alcance, es verda-

dera para algún valor o valores dentro del dominio.

Por ejemplo:

∃ X . . . .

Establece que "existe un X, tal que . . . "

A continuación se dan algunos ejemplos de predicados

cuantificados:

∀ X, [niño (X) => le_gusta (X, helados)].

∀ Y, [mamífero (Y) => nace (Y, vivo)].

∃ Z, [cartero(Z) ^ mordió (boby, Z)].

Desde el punto vista de representación, los cuantifica-

dores son difíciles de usar. Por lo que es deseable re-

emplazarlos con alguna representación equivalente, más

fácil de manipular. El caso del cuantificador universal

es más simple ya que se asume a todas las variables como

universalmente cuantificadas.

El cuantificador existencial es más difícil de reempla-

zar. El cuantificador existencial garantiza la existen-

cia de uno o más valores particulares (instancias) de la

variable cuantificada, que hace a la cláusula verdadera.

Si se asume que existe una función capaz de determinar

los valores de la variable que hace la cláusula verdade-

ra, entonces simplemente se remueve el cuantificador

existencial y se reemplaza las variables por la función

que retorna dichos valores. Para la resolución de pro-

blemas reales, esta función, llamada función de Skolem,

debe ser conocida y definida.


11

2.1. UNIFICACIÓN

Cuando se tienen sentencias compuestas por predica-

dos y conectivos lógicos, se debe evaluar la vera-

cidad de cada uno de sus componentes para determi-

nar si toda la sentencia es verdadera o falsa. Para

ello, se busca en el conjunto de axiomas la forma

de establecer la veracidad de los predicados compo-

nentes. Un predicado componente se dice que es ver-

dadero si se identifica con un axioma de la base de

información. En la lógica de predicados, este pro-

ceso es algo complicado ya que las sentencias pue-

den tener términos variables. A los predicados que

tienen variables por argumentos, se los denomina

patrones.

La unificación es el proceso de computar las susti-

tuciones apropiadas que permitan determinar si dos

expresiones lógicas, ya sean predicados o patrones,

coinciden.

El proceso de unificación involucra los siguientes

pasos:

• Todo predicado que no contenga variables en sus

argumentos, deben tener un axioma que se identi-

fique totalmente, para considerarlo como verda-

dero.

• Si un predicado contiene una variable, esta debe

ser asociada a un valor determinado. Esta aso-

ciación se realiza buscando en la base de axio-

mas y seleccionando todos aquellos que se iden-

tifican con el patrón en todo, excepto por la

variable. La variable es asociada con el valor


12

en la posición correspondiente del axioma. Si

más de un axioma se identifica con el predicado

dado, todos los valores asociados son considera-

dos y son tratados separadamente.

• El proceso de identificación continúa asumiendo

que el valor de la variable es el valor asocia-

do, en cualquier lugar que esta aparezca.

• Los conectivos lógicos son aplicados a todos los

predicados, para determinar la veracidad de la

sentencia dada.

2.2. INFERENCIA Y RAZONAMIENTO

Inferir es concluir o decidir a partir de algo co-

nocido o asumido; llegar a una conclusión. A su

vez, razonar es pensar coherente y lógicamente; es-

tablecer inferencias o conclusiones a partir de

hechos conocidos o asumidos.

El proceso de razonamiento, por lo tanto, involucra

la realización de inferencias, a partir de hechos

conocidos. Realizar inferencias significa derivar

nuevos hechos a partir de un conjunto de hechos co-

nocidos como verdaderos. La lógica de predicados

proporciona un grupo de reglas sólidas, con las

cuales se pueden realizar inferencias. Las princi-

pales Reglas de Inferencia son:

• Modus ponens.- Es la más importante, en los

sistemas basados en conocimiento. Establece

que:


13

Si las sentencias p y (p →→→→ q) se conocen que son ver-

daderas, entonces se puede inferir que q también es

verdadera.

• Modus tolens.- Esta regla establece que:

Si la sentencia (p →→→→ q) es verdadera y q es falsa, en-

tonces se puede inferir que p también es falsa.

Resolución.- Utiliza refutación para comprobar

una determinada sentencia. La refutación in-

tenta crear una contradicción con la negación

de la sentencia original, demostrando, por lo

tanto, que la sentencia original es verdadera.

La resolución es una técnica poderosa para

probar teoremas en lógica y constituye la téc-

nica básica de inferencia en PROLOG, un len-

guaje que manipula en forma computacional la

lógica de predicados.

Ejemplo:

�


14

�

�

A�D es un teorema porque su negación lleva a una

contradicción.

En lógica de predicados, existen tres métodos bási-

cos de razonamiento: deductivo, abductivo e induc-

tivo.

• Deducción.- Es el razonamiento a partir de un

principio conocido hacia un desconocido; de lo

general, a lo específico, o de la premisa a la

conclusión lógica. La deducción realiza infe-

rencias lógicamente correctas. Esto significa

que la deducción a partir de premisas verdade-


15

ras, garantiza el resultado de conclusiones

también verdaderas.

La deducción es el método más ampliamente com-

prendido, aceptado y reconocido de los tres

indicados. Es la base tanto de la lógica pro-

posicional, como de la lógica de predicados. A

manera de ejemplo, el método deductivo, se

puede expresar, utilizando lógica de predica-

dos, como sigue:

∀ A, ∀ B, ∀ C, [mayor (A, B) ∧ mayor (B, C) → mayor

(A, C)]

• Abducción.- Es un método de razonamiento co-

múnmente utilizado para generar explicaciones.

A diferencia de la inducción, la abducción no

garantiza que se puedan lograr conclusiones

verdaderas, por lo tanto no es un método sóli-

do de inferencia. La forma que tiene la abduc-

ción es la siguiente:

Si la sentencia (A →→→→ B) es verdadera y B es verdadera,

entonces A es posiblemente verdadera.

Ejemplo:

X es un elefante � X es un animal

En abducción, se empieza por una conclusión y

se procede a derivar las condiciones que po-

drían hacer a esta conclusión válida. En otras

palabras, se trata de encontrar una explica-

ción para la conclusión.

• Inducción.- Se define como el razonamiento a

partir de hechos particulares o casos indivi-


16

duales, para llegar a una conclusión general.

El método inductivo es la base de la investi-

gación científica. La forma más común del mé-

todo inductivo es la siguiente:

Si se conoce que P(a), P(b), ......, P(n) son verdade-

ros, entonces se puede concluir que ∀ X, P(X) es tam-

bién verdadero.

La inducción es una forma de inferencia muy

importante ya que el aprendizaje, la adquisi-

ción de conocimiento y el descubrimiento están

basados en ella. Al igual que la abducción, la

inducción no es un método sólido de inferen-

cia.

El esquema de abducción se parece al de modus po-

nens, pero en realidad es muy diferente tal como se

muestra a continuación:

Abducción P�q q ______

Modus Ponens P�q P ______

El razonamiento deductivo es una forma monotónica

de razonar que produce argumentos que preservan la

verdad. En un sistema monotónico todos los axiomas

utilizados se conocen como verdaderos por sus pro-

pios méritos, o pueden ser derivados de otros

hechos conocidos como verdaderos. Los axiomas no

pueden cambiar, ya que una vez que se los conoce

. . . q

. . . p


17

como verdaderos, siempre permanecen así y no pueden

ser modificados o retractados. Esto significa que

en el razonamiento monotónico el conjunto de axio-

mas continuamente crece en tamaño.

Otro aspecto del razonamiento monotónico es que si

más de una inferencia lógica puede ser hecha a un

tiempo específico y una de ellas se realiza, las

inferencias que quedan serán todavía aplicables

después que dicha inferencia haya sido hecha.

Ejemplo del uso de la lógica de predicados:

person(kelly). person(judy). person(ellen). person(mark). car(lemon). car(hot_rod). likes(kelly, hot_rod). likes(judy, pizza). likes(ellen, tennis). likes(mark, tennis). for_sale(pizza). for_sale(lemon). for_sale(hot_rod). can_buy(X,Y) :- person(X), car(Y), likes(X,Y), for_sale(Y).

El resultados de la ejecución en el Prolog es:


18

3. REPRESENTACIÓN MEDIANTE REGLAS DE PRODUCCIÓN

Los sistemas basados en reglas son los más comúnmente

utilizados. Su simplicidad y similitud con el razona-

miento humano, han contribuido para su popularidad en

diferentes dominios. Las reglas son un importante para-

digma de representación del conocimiento.

Las reglas representan el conocimiento utilizando un

formato SI-ENTONCES (IF-THEN), es decir tienen 2 partes:

• La parte SI (IF), es el antecedente, premisa, condi-

ción o situación; y

• La parte ENTONCES (THEN), es el consecuente, conclu-

sión, acción o respuesta.

Las reglas pueden ser utilizadas para expresar un amplio

rango de asociaciones, por ejemplo:

SI está manejando un vehículo Y se aproxima una ambulancia, ENTON-

CES baje la velocidad Y hágase a un lado para permitir el paso de

la ambulancia.

SI su temperatura corporal es de 39 ºC, ENTONCES tiene fiebre.

SI el drenaje del lavabo está tapado Y la llave de agua está abier-

ta, ENTONCES se puede inundar el piso.

3.1. INFERENCIA BASADA EN REGLAS

Una declaración de que algo es verdadero o es un

hecho conocido, es una afirmación (fact). El con-

junto de afirmaciones se conoce a menudo con el

nombre de memoria de trabajo o base de afirmacio-

nes. De igual forma, al conjunto de reglas se lo

denomina base de reglas.


19

Un sistema basado en reglas utiliza el modus ponens

para manipular las afirmaciones y las reglas duran-

te el proceso de inferencia. Mediante técnicas de

búsqueda y procesos de unificación, los sistemas

basados en reglas automatizan sus métodos de razo-

namiento y proporcionan una progresión lógica desde

los datos iniciales, hasta las conclusiones desea-

das. Esta progresión hace que se vayan conociendo

nuevos hechos o descubriendo nuevas afirmaciones, a

medida que va guiando hacia la solución del proble-

ma.

En consecuencia, el proceso de solución de un pro-

blema en los sistemas basados en reglas va reali-

zando una serie de inferencias que crean un sendero

entre la definición del problema y su solución. Las

inferencias están concatenadas y se las realiza en

forma progresiva, por lo que se lo que se dice que

el proceso de solución origina una cadena de infe-

rencias.

Los sistemas basados en reglas difieren de la re-

presentación basada en lógica en las siguientes ca-

racterísticas principales:

• Son en general no-monotónicos, es decir hechos

o afirmaciones derivadas, pueden ser retracta-

dos, en el momento en que dejen de ser verda-

deros.

• Pueden aceptar incertidumbre en el proceso de

razonamiento.


20

3.2. EL PROCESO DE RAZONAMIENTO

El proceso de razonamiento en un sistema basado en

reglas es una progresión desde un conjunto inicial

de afirmaciones y reglas hacia una solución, res-

puesta o conclusión. Como se llega a obtener el re-

sultado, sin embargo, puede variar significativa-

mente:

• Se puede partir considerando todos los datos

conocidos y luego ir progresivamente avanzando

hacia la solución. Este proceso se lo denomina

guiado por los datos o de encadenamiento pro-

gresivo (forward chainning).

• Se puede seleccionar una posible solución y

tratar de probar su validez buscando evidencia

que la apoye. Este proceso se denomina guiado

por el objetivo o de encadenamiento regresivo

(backward chainning).

3.2.1. Encadenamiento Progresivo

En el caso del encadenamiento progresivo,

se empieza a partir de un conjunto de datos

colectados a través de observación y se

evoluciona hacia una conclusión. Se chequea

cada una de las reglas para ver si los da-

tos observados satisfacen las premisas de

alguna de las reglas. Si una regla es sa-

tisfecha, es ejecutada derivando nuevos

hechos que pueden ser utilizados por otras

reglas para derivar hechos adicionales. Es-

te proceso de chequear reglas para ver si


21

pueden ser satisfechas se denomina inter-

pretación de reglas.

La interpretación de reglas es realizada

por una máquina de inferencia en un sistema

basado en conocimiento. La interpretación

de reglas, o inferencia, en el razonamiento

progresivo involucra la repetición de los

pasos que se indican en la figura 1.

�

�� Proceso de Razonamiento Progresivo�

• Unificación (Matching).- En este paso,

en las reglas en la base de conoci-

mientos se prueban los hechos conoci-

dos al momento para ver cuáles son las

que resulten satisfechas. Para decir

que una regla ha sido satisfecha, se

requiere que todas las premisas o an-

tecedentes de la regla resuelvan a

verdadero.


22

• Resolución de Conflictos.- Es posible

que en la fase de unificación resulten

satisfechas varias reglas. La resolu-

ción de conflictos involucra:

- la selección de una regla de acuerdo

al orden en que fueron creados, es de-

cir, los que se crearon primero son

las reglas que se deben elegir,

- la selección aleatoria de una regla,

- la selección de la regla que tenga

la más alta prioridad de entre el con-

junto de reglas que han sido satisfe-

chas.

• Ejecución.- El último paso en la in-

terpretación de reglas es la ejecución

de la regla. La ejecución puede dar

lugar a uno o dos resultados posibles:

nuevo hecho (o hechos) pueden ser de-

rivados y añadidos a la base de

hechos, o una nueva regla (o reglas)

pueden ser añadidas al conjunto de re-

glas (base de conocimiento) que el

sistema considera para ejecución.

Otra forma de representar el proceso de in-

ferencia en el encadenamiento progresivo

esta dado en la figura 2.


23

�

�� !"��!��!��!�� !�#��!$��%��&��'��$��!�$�&��(��

En esta forma, la ejecución de las reglas

procede de una manera progresiva (hacia

adelante) hacia los objetivos finales.

Un conjunto de aplicaciones adecuadas al

razonamiento progresivo incluye supervisión

y diagnóstico en sistemas de control de

procesos en tiempo real, donde los datos

están continuamente siendo adquiridos, mo-

dificados y actualizados. Estas aplicacio-

nes tienen 2 importantes características:


24

• Necesidad de respuesta rápida a los

cambios en los datos de entrada.

• Existencia de pocas relaciones prede-

terminadas entre los datos de entrada

y las conclusiones derivadas.

Otro conjunto de aplicaciones adecuadas pa-

ra el razonamiento progresivo está formado

por: diseño, planeamiento y calendariza-

ción, donde ocurre la síntesis de nuevos

hechos basados en las conclusiones de las

reglas. En estas aplicaciones hay poten-

cialmente muchas soluciones que pueden ser

derivadas de los datos de entrada. Debido a

que estas soluciones no pueden ser enumera-

das, las reglas expresan conocimiento como

patrones generales y las conexiones preci-

sas entre estas reglas no pueden ser prede-

terminadas.

El razonamiento progresivo infiere con la

aplicación de la regla de modus ponens

P�q P ______

La figura 3 muestra como se aplica la regla

modus ponens.

. . . q


25

P1 P1 ----> P2 (Regla 1)> P2 (Regla 1) dado dado ----> deducido> deducidoP2 P2 ----> P3 (Regla 2)> P3 (Regla 2) P1P1----> Q3> Q3P3 P3 ----> q3 (Regla 3)> q3 (Regla 3)

p1 p1 --------> p2 > p2 ----------> p3 > p3 ----------> q3> q3

Encadenamiento hacia Encadenamiento hacia adelanteadelante

� ��

� ��

��

��

��)!��!�� !�#��!$��*�� !$�

�

��%��)!� ��#� ��%�!�!��

A continuación se muestran dos ejemplos que

utilizan el encadenamiento progresivo.

Ejemplo 1: Se tienen los siguientes hechos

y reglas:

Hechos = { b, e, g, a, d }

Reglas:

r1: IF ( f and c and g ) THEN ( z )

r2: IF ( d and e ) THEN ( f )

r3: IF ( a and b ) THEN ( c )

El siguiente árbol muestra el trabajo rea-

lizado por el encadenamiento progresivo.

(Encadenamiento progresivo)


26

b

d

e

ac z

f

g

��

��

��

� �!"#�$

� �!"#�$%&�'�"

�

Ejemplo 2:

Se tiene el siguiente conjunto de reglas:

R1: IF (P y Q) THEN S R2: IF R THEN T R3: IF (S y T) THEN U R4: IF (S y R) THEN V HECHOS={P,Q,R} V=objetivo

Paso 1: Realiza una comparación de las

hechos vs las reglas y busca que reglas se

pueden ejecutar.

- R1 y R2 se pueden disparar (existe con-

flicto)

- Dispara R1 teniendo en cuenta que es la

primera regla encontrada (podría tomarse

otro criterio de selección), añade a S


27

como hecho y memoriza que R1 fue ejecu-

tada.

- Verifica si S es el objetivo, como no es

prosigue.

El estado de las reglas y hechos es:

R1: IF (P y Q) THEN S (Ejecutado 1ro) R2: IF R THEN T R3: IF (S y T) THEN U R4: IF (S y R) THEN V HECHOS = {P,Q,R,S}

Paso 2: Realiza una comparación de los


pueden ejecutar.


flicto)



otro criterio de selección), añade a T


tada.

- Verifica si T es el objetivo, como no es

prosigue.


R1: IF (P y Q) THEN S (Ejecutado 1ro) R2: IF R THEN T (Ejecutado 2do) R3: IF (S y T) THEN U R4: IF (S y R) THEN V


28

HECHOS = {P, Q, R, S, T}



pueden ejecutar.


flicto)



otro criterio de selección), añade a U


tada.

- Verifica si U es el objetivo, como no es

prosigue.


R1: IF (P y Q) THEN S (Ejecutado 1ro) R2: IF R THEN T (Ejecutado 2do) R3: IF (S y T) THEN U (Ejecutado 3ro) R4: IF (S y R) THEN V HECHOS = {P, Q, R, S, T, U}



pueden ejecutar.

- R4 se puede disparar

- Dispara R4 y añade a V como hecho y me-

moriza que R4 fue ejecutada.


29

- Verifica si V es el objetivo, dado que si

es, entonces finaliza.


R1: IF (P y Q) THEN S (Ejecutado 1ro) R2: IF R THEN T (Ejecutado 2do) R3: IF (S y T) THEN U (Ejecutado 3ro) R4: IF (S y R) THEN V (Ejecutado 4to) HECHOS = {P, Q, R, S, T, U, V}

3.2.2. Encadenamiento Regresivo

El mecanismo de inferencia, o intérprete de

reglas para el encadenamiento regresivo

(encadenamiento hacia atrás), difiere sig-

nificativamente del mecanismo de encadena-

miento progresivo. Si bien es cierto ambos

procesos involucran el examen y aplicación

de reglas, el encadenamiento regresivo em-

pieza con la conclusión deseada y decide si

los hechos que existen pueden dar lugar a

la obtención de un valor para esta conclu-

sión. El encadenamiento regresivo sigue un

proceso muy similar a la búsqueda primero

en profundidad.

El sistema empieza con un conjunto de

hechos conocidos. Se proporciona una lista

ordenada de objetivos (o conclusiones), pa-

ra las cuales el sistema trata de derivar

valores. El proceso de razonamiento regre-

sivo utiliza esta lista de objetivos para

coordinar su búsqueda a través de las re-

glas de la base de conocimientos. Esta bús-

queda consiste de los siguientes pasos:


30

1. Conformar una pila inicialmente compues-

ta por todos los objetivos prioritarios

definidos en el sistema.

2. Considerar el primer objetivo de la pi-

la. Determinar todas las reglas capaces

de satisfacer este objetivo, es decir

aquellas que mencionen al objetivo en su

conclusión.

3. Para cada una de estas reglas examinar

en turno sus antecedentes:

a. Si todos los antecedentes de la regla

son satisfechos (esto es, cada pará-

metro de la premisa tiene su valor

especificado dentro de la base de da-

tos), entonces ejecutar esta regla

para derivar sus conclusiones. Debido

a que se ha asignado un valor al ob-

jetivo actual, removerlo de la pila y

retornar al paso (2).

b. Si alguna premisa de la regla no pue-

de ser satisfecha, buscar reglas que

permitan derivar el valor especifica-

do para el parámetro utilizado en es-

ta premisa.

c. Si en el paso (b) no se puede encon-

trar una regla para derivar el valor

especificado para el parámetro ac-


31

tual, entonces preguntar al usuario

por dicho valor y añadirlo a la base

de datos. Si este valor satisface la

premisa actual entonces continuar con

la siguiente premisa de la regla. Si

la premisa no es satisfecha, conside-

rar la siguiente regla.

Si todas las reglas que pueden satisfacer

el objetivo actual se han probado y todas

no han podido derivar un valor, entonces

este objetivo quedará indeterminado. Remo-

verlo de la pila y retornar al paso (2). Si

la pila está vacía parar y anunciar que se

ha terminado el proceso.

La figura 4 representa una versión simpli-

ficada del encadenamiento regresivo:

Hechosiniciales

Objetivos

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��-��.�!�#��!$��!��!�� !�#��!$��&��


32

En la figura 5 se muestra un ejemplo simple

de la inferencia con encadenamiento regre-

sivo:

P1 P1 ----> P2 (Regla 1)> P2 (Regla 1)P2 P2 ----> P3 (Regla 2)> P3 (Regla 2)P3 P3 ----> q3 (Regla 3)> q3 (Regla 3)

p1 p1 --------> p2 > p2 ----------> p3 > p3 ----------> q3> q3

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Los ejemplos que se mencionan a continua-

ción son los mismos que se utilizaron en el

encadenamiento progresivo, se evalúan aquí

para encontrar las diferencias con el enca-

denamiento regresivo.

Ejemplo 1: Se tienen los siguientes hechos

y reglas:

Hechos = { a, b, d, e, g }

Reglas:

r1: IF ( f and c and g ) THEN ( z )

r2: IF ( d and e ) THEN ( f )

r3: IF ( a and b ) THEN ( c )

OBJETIVO: Z


33

Para ver si el objetivo Z es verdadero de-

bemos de probar sus antecedentes tal como

se muestra en la figura 6.

b

d

e

ac z

f

g

��

��

��

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!,$,- .#/$%&�� +�,

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Ejemplo 2: Se tiene el siguiente conjunto

de reglas:

R1: IF (P y Q) THEN S R2: IF R THEN T R3: IF (S y T) THEN U R4: IF (S y R) THEN V HECHOS={P,Q,R} Probar V (objetivo)

Paso 1:

- Intentar probar V revisando si esta en

hechos.

- Si no esta introduce a V como hipótesis 1

(H1).


34

Paso 2:

- Se realiza una comparación de H1 vs las

reglas.

- H1 existe en la conclusión de R4.

Paso 3:

- Intentar probar S (primer antecedente)

revisando si esta en hechos.

- Si no esta introduce a S como hipótesis 2

(H2).

Paso 4:

- Se realiza una comparación de H2 vs las

reglas.

- H2 existe en la conclusión de R1.

- Descubre que R1 puede ser (ejecutado) y

se añade S a hechos.

- Verifica si S es la solución, si no es

continua.

Las reglas y hechos quedan:

R1: IF (P y Q) THEN S (H2)(Ejecutado 1ro) R2: IF R THEN T


35

R3: IF (S y T) THEN U R4: IF (S y R) THEN V (H1) HECHOS={P, Q, R, S}

Paso 4:

- Como continuación del paso 3 se evalúa R

(segundo antecedente) de la regla R4.

Paso 5:

- Intenta probar R revisando si esta en

hechos.

- ¡Si esta!, entonces ejecuta R4 y añade V

a hechos.

Las reglas y hechos quedan:

R1: IF (P y Q) THEN S (Ejecutado 1ro) R2: IF R THEN T R3: IF (S y T) THEN U R4: IF (S y R) THEN V (Ejecutado 2do) HECHOS={P, Q, R, S, V}

Paso 5:

Verifica si V es la solución (¡si es!) y

finaliza.

El razonamiento regresivo es mucho más ade-

cuado para aplicaciones que tienen mucho

mayor número de entradas, que de soluciones

posibles. La habilidad de la lógica regre-

siva para trazar desde las pocas conclusio-


36

nes hacia las múltiples entradas la hace

más eficiente que el encadenamiento progre-

sivo.

Una excelente aplicación para el razona-

miento regresivo es el diagnóstico, donde

el usuario dialoga directamente con el sis-

tema basado en conocimiento y proporciona

los datos a través del teclado. Problemas

de clasificación también son adecuados para

ser resuelto mediante el razonamiento re-

gresivo.

4. REDES ASOCIATIVAS

Las redes semánticas, fueron originalmente desarrolladas

para representar el significado o semántica de oraciones

en inglés, en términos de objetos y relaciones. Actual-

mente, el término redes asociativas es más ampliamente

utilizado para describirlas ya que no sólo se las usa

para representar relaciones semánticas, sino también pa-

ra representar asociaciones físicas o causales entre va-

rios conceptos u objetos.

Las redes asociativas se caracterizan por representar el

conocimiento en forma gráfica. Agrupan una porción de

conocimiento en dos partes: objetos y relaciones entre

objetos. Los objetos se denominan también nodos (elemen-

tos del conocimiento) y las relaciones entre nodos se

denominan enlaces o arcos. Cada nodo y cada enlace en

una red semántica, deben estar asociados con objetos

descriptivos.


37

Son muy apropiadas para representar conocimiento de na-

turaleza jerárquica figura 7. Su concepción se basa en

la asociación de conocimientos que realiza la memoria

humana. Las principales aplicaciones son: comprensión de

lenguaje natural, bases de datos deductivas, visión por

computadora, sistemas de aprendizaje.

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��5�� $�&�� !�$��.��/��1�6��

La figura 8 muestra la relación entre los miembros de

una familia.

La Red Asociativa con vínculos ES-UN y UN-TIPO-DE, se

muestra en la figura 9.

4.1. VENTAJAS DE LAS REDES ASOCIATIVAS

Las redes asociativas tienen dos ventajas sobre los

sistemas basados en reglas y sobre los basados en

lógica:


38

• Permiten la declaración de importantes asocia-

ciones, en forma explícita y sucinta.

• Debido a que los nodos relacionados están di-

rectamente conectados, y no se expresan las

relaciones en una gran base de datos, el tiem-

po que toma el proceso de búsqueda por hechos

particulares puede ser significativamente re-

ducido.

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��7�� $�&�� #��#�� !��"�#��

4.2. DESVENTAJAS DE LAS REDES ASOCIATIVAS

Entre las desventajas de las redes asociativas, se

pueden mencionar:

• No existe una interpretación normalizada para

el conocimiento expresado por la red. La in-

terpretación de la red depende exclusivamente

de los programas que manipulan la misma.


39

• La dificultad de interpretación a menudo puede

derivar en inferencias inválidas del conoci-

miento contenido en la red.

• La exploración de una red asociativa puede de-

rivar en una explosión combinatoria del número

de relaciones que deben ser examinadas para

comprobar una relación.

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��8�� $�&��!�&9!��:;��<�;�:��:��

5. REPRESENTACIÓN MEDIANTE PLANTILLAS

Una plantilla (frame) es una estructura de datos apro-

piada para representar una situación estereotípica. Las

plantillas organizan el conocimiento en objetos y even-


40

tos que resultan apropiados para situaciones específi-

cas. Evidencia psicológica sugiere que la gente utiliza

grandes plantillas para codificar el conocimiento de ex-

periencias pasadas, o conocimiento acerca de cosas que

se encuentran comúnmente, para analizar y explicar una

situación nueva en su cotidiana actividad cognoscitiva.

Una plantilla representa un objeto o situación descri-

biendo la colección de atributos que posee. Están forma-

das por un nombre y por una serie de campos de informa-

ción o ranuras (slots). Cada ranura puede contener uno o

más enlaces (facets). Cada enlace tiene un valor asocia-

do. Varios enlaces pueden ser definidos para cada ranu-

ra, por ejemplo:

• Rango.- El conjunto de posibles valores para la ra-

nura.

• Valor.- El valor de la ranura.

• Default.- El valor a ser asumido si no se especifi-

ca alguno.

Además los enlaces pueden ser procedimientos que residen

en la base de datos y están aguardando para ser utiliza-

dos cuando se los necesite. Entre los más comunes se

pueden mencionar:

• Si-Necesitado.- Procedimiento(s) para determinar el

valor actual de una ranura.

• Si-Agregado.- Procedimiento(s) a ejecutarse cuando

un valor es especificado para una ranura.

• Si-Modificado.- Procedimiento(s) a ejecutarse si el

valor de una ranura es cambiado.

A estos procedimientos también se los denomina demons y

representan un concepto poderoso en las plantillas, esto


41

es, la habilidad de combinar conocimiento procedimental

dentro de la estructura de conocimiento declarativo de

la plantilla. Esto sugiere que una plantilla puede ser

un medio poderoso de representación del conocimiento,

especialmente si se la incorpora en una red de planti-

llas.

En la figura 10 se muestra una representación abstracta

de una plantilla.

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Se pueden establecer ciertas similitudes entre un siste-

ma basado en plantillas y un sistema de bases de datos.

Aparentemente los dos representan "datos" (a través de

las ranuras de una plantilla y de los campos de una ta-


42

bla de datos), sin embargo las plantillas representan en

realidad conocimiento, mientras que las bases de datos

representan sólo datos. La investigación que se realiza

actualmente en bases de datos está examinando la posibi-

lidad de aplicarlas a la representación del conocimien-

to, incorporando herencia y demons (Bases de Datos Inte-

ligentes), similar a lo que se tiene en sistemas basados

en conocimiento.

La figura 11 muestra un ejemplo para el uso de la plan-

tilla Tweety.

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5.1. VENTAJAS DE LAS PLANTILLAS

Las ventajas que se pueden establecer para los sis-

temas basados en plantillas son las siguientes:

• Facilidad de proceso guiado por las expectati-

vas. Un sistema basado en plantillas, mediante


43

los demons es capaz de especificar acciones

que deben tener lugar cuando ciertas condicio-

nes se han cumplido durante el procesamiento

de la información.

• El conocimiento que posee un sistema basado en

plantillas es significativamente más estructu-

rado y organizado que el conocimiento dentro

de una red asociativa.

• Las plantillas pueden ser estructuradas de tal

forma que sean capaces de determinar su propia

aplicabilidad en determinadas situaciones. En

el caso de que una plantilla en particular no

sea aplicable, puede sugerir otras plantillas

que pueden ser apropiadas para la situación.

• Se puede fácilmente almacenar en las ranuras

valores dinámicos de variables, durante la

ejecución de un sistema basado en conocimien-

to. Esto puede ser particularmente útil para

aplicaciones de simulación, planeamiento, dia-

gnóstico de problemas o interfaces para bases

de datos.

5.2. DESVENTAJAS DE LAS PLANTILLAS

Las principales desventajas que se pueden estable-

cer para la representación del conocimiento median-

te plantillas, son:

• Dificultad de representar objetos que se ale-

jen considerablemente de estereotipos.


44

• No tiene la posibilidad de acomodarse a situa-

ciones u objetos nuevos.

• Dificultad para describir conocimiento heurís-

tico que es mucho más fácilmente representado

mediante reglas.

6. REPRESENTACIÓN MEDIANTE OBJETOS

Los objetos, son similares a las plantillas. Ambos sir-

ven para agrupar conocimiento asociado, soportan heren-

cia, abstracción y el concepto de procedimientos agrega-

dos. La diferencia radica en lo siguiente:

• En las plantillas, a los programas y a los datos se

los trata como dos entidades relacionadas separa-

das. En cambio en los objetos se crea una fuerte

unidad entre los procedimientos (métodos) y los da-

tos.

• Los demons de las plantillas sirven sólo para com-

putar valores para las diversas ranuras o para man-

tener la integridad de la base de conocimientos ca-

da vez que una acción de alguna plantilla, afecta a

otra. En cambio, los métodos utilizados por los ob-

jetos son más universales ya que proporcionan cual-

quier tipo general de computación requerida y ade-

más soportan encapsulamiento y polimorfismo.

Un objeto es definido como una colección de infor-

mación representando una entidad del mundo real y

una descripción de cómo debe ser manipulada esta

información, esto es los métodos. Es decir, un ob-

jeto tiene un nombre, una caracterización de clase,


45

varios atributos distintivos y un conjunto de ope-

raciones. La relación entre los objetos viene defi-

nida por los mensajes. Cuando un objeto recibe un

mensaje válido, responde con una acción apropiada,

retornando un resultado.

A continuación se describe un objeto para un limpia

parabrisas:

NOMBRE OBJETO Limpiador Izquierdo

UN-TIPO-DE Limpiador

ATRIBUTOS Hecho de metal y caucho

Longitud: 14 pulgadas

Color: negro y plateado

Localización: inferior izquierda

Función: remover humedad de parabrisa

OPERACIONES Activado: se mueve en arco sobre el parabrisa repetidamente de izquierda a derecha Desactivado: se mueve a posición de reposo

6.1. VENTAJAS DE LA REPRESENTACIÓN MEDIANTE OB-JETOS

Los objetos, como forma de representación del cono-

cimiento ofrecen las siguientes ventajas:

• Poder de abstracción.

• Encapsulamiento o capacidad de esconder infor-

mación.

• Herencia, es decir pueden recibir caracterís-

ticas o propiedades de sus ancestros.

• Polimorfismo, que permite crear una interfaz

común para todos los diversos objetos utiliza-

dos dentro del dominio.


46

• Posibilidad de reutilización del código.

• Mayor facilidad para poder trabajar eficiente-

mente con sistemas grandes.

6.2. DESVENTAJAS DE LA REPRESENTACIÓN MEDIANTE OBJETOS

Las desventajas son similares a las que se indica-

ron para las plantillas:

• Dificultades para manejar objetos que se ale-

jan demasiado de la norma.

• Dificultades para manejar situaciones que han

sido encontradas previamente.


47

BIBLIOGRAFIA

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2. Giarratano, Joseph y Riley, Gary (1998). “Sistemas Exper-

tos”. Tercera Edición. Internacional Thomson Editores.

México.

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Programación Heurística. Trabajo de monografía complemen-

tario al curso de pregrado dictado en la Universidad Cen-

tral del Ecuador, para la obtención del título de Ingenie-

ro en Informática. Ecuador.

4. Russell, Stuart y Norvig, Peter (1996). “Inteligencia Ar-

tificial”. Ed. Prentice Hall. México.

5. Schalkoff, Robert J. “Artificial Intelligence”. Ed. Mc

Graw Hill.

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