01 Elektricno Polje

ELEKTRICITET Statiki elektricitet - uvod

vuneni tepih dotaknemo metalnu kvaku

demper od sintetike preko najlonske kouljeel. udar

(mrak, suho vrijeme) iskrenjeZa ove pojave je odgovoran tzv. statiki elektricitet.Tales iz Mileta (7. st. p.n.e.)

Uoio da uti jantar (tvrda okamenjena smola) ima svojstvo da, ako ga natrljamo komadom vune ili krzna, privlai dlaku, komadie slame, papira ili suhog lia.

Jantar na grkom: = elektron

elektricitet

Osnovni pokusi 2 tapa (stakleni i polivinilski)

UVJET ---- SUHA ATMOSFERA

Pokus 1.Natrljamo polivinilski tap krznom i pribliimo ga kuglici.

suha krpa ili komadi krzna

lagana loptica objeena o nit

Osnovni pokusi 2

Rezultat:tap privlai kuglicu, a nakon dodira se odbijaju.

Isti pokus sa staklenim tapom daje jednake rezultate.

Za natrljani tap koji djeluje na kuglicu, kaemo da je elektriziran.

Kuglica se takoe elektrizira.

Zakljuak:Elektrizirana tijela djeluju jedna na druge.

Osnovni pokusi 3

Zakljuak: Natrljani polivinilski tapovi se meusobno odbijaju.

Pokus 2.

2 nabijena polivinilska tapa

Stakleni tapovi daju jednake rezultate.

Ali: Metalni tap + stakleni (polivinilski) tap = NITA

Pribliimo li nabijeni polivinilski tap, drugi tap se poinje udaljavati.

Osnovni pokusi 4

Neka se tijela mogu, a neka se ne mogu elektrizirati trljanjem.

Zakljuci:

Tijela koja se daju elektrizirati meusobno se odbijaju ili privlae. Tijela od istog materijala se odbijaju, a tijela od razliitog materijala se privlae.Elektrizirana tijela privlae i lagana tijela koja nisu elektrizirana..

Objanjenje:Kako objasniti zakljuke?

Dogovor:

Tijela se trljanjem elektriziraju ili elektriki nabiju, tj. dobiju elektrini naboj.

Postoje 2 vrste (i samo 2 vrste) el. naboja; istoimeni se odbijaju, a raznoimeni se privlae.

Hipoteza:

Naboj na staklu - pozitivan (+)Naboj na polivinilu - negativan (-)

Zato nabijeni tap privlai neutralnu materiju?Za odgovor je trebalo nekoliko stoljea!!!

Franklinova teorija elektricitetaBenjamin Franklin (1706 1790), ameriki dravnik, fiziar, filozof, izumitelj gromobrana

Elektricitet je jedinstveni fluid koji je sadran u svakoj materiji. Materiju s vikom fluida nazvao pozitivno nabijenom (+), a materiju s manjkom fluida, negativno nabijenom (-) Neutralna materija je ona materija koja nema ni vika ni manjka fluida.

Suvremena teorija elektricitetaPreuzela Franklinovo poimanje elektriciteta, ali

Elektricitet nije jedinstveni fluid nego u prirodi postoje dvije vrste elektriciteta (vezane uz elektrone i protone).

Elektrine pojave u prirodi se svode na relativno gibanje i meusobno djelovanje tih triju estica.

Cijela materija je izgraena od protona, elektrona i neutrona.

Neutroni, ne nose naboj, neutralne estice.

Graa materije (osnovni podaci)

191,6 10 e C=

Sva se materija sastoji od atoma. Svi su atomi jednako graeni.

Materija je u osnovnom stanju neutralna ( jednak broj protona i elektrona.)

U sreditu atoma - jezgra (promjer oko 10-15 m), oko koje se na relativno velikim udaljenostima (promjer putanje 10-10 m) kreu elektroni (r 10-18m ?).

Masa protona i neutrona je znatno vea od mase elektrona (mp,mn =1840 me)

Elektriziranje e nastati ako smanjimo ili poveamo broj elektrona.

Kvarkovi u,d,s n = udd, p = uud (u = +2/3e; d = -1/3 e)Kvarkovi - svojstvo "boje" u, d, s, c, b, t

U jezgri se nalaze protoni (p), i neutroni (n).

~10-15 m

~10-10 m

Postavke suvremene teorije1. Postoje 2 vrste elektriki nabijenih estica:

elektroni i protoni. Svi su elektroni meusobno identini, imaju zanemarivo malu masu, krue oko atomske jezgre, a naboj im je jednak elementarnom naboju (negativan, -e). Svi protoni su meusobno jednaki, no masa im je znatno vea od mase elektrona. Protoni se nalaze u jezgri, a naboj im je jednak elementarnom naboju (pozitivan +e). Istoimeni naboji se odbijaju, a raznoimeni privlae.

2. Svojstva materije su odreena brojem i poretkom protona i elektrona u materijalu.

3. Materija u osnovnom stanju ima jednak broj protona i elektrona, tj. materija je u osnovnom stanju neutralna.

Postavke suvremene teorije 24. Elektroni se zbog male mase lako gibaju i moemo ih

nai i izvan atoma.

5. Neutralna materija koja iz vanjskog izvora dobije viak elektrona postaje negativna; neutralna materija koja izgubi elektrone postaje pozitivna.

6. Zakon ouvanja elektrinog naboja:U izoliranom sustavu elektrini naboj je uvijek ouvan. Naboj se ne moe niti stvoriti, niti unititi moe samo prijei s jednog tijela na drugo, ali je ukupna koliina naboja ouvana.

7. Naboj je kvantiziran javlja se samo kao cjelobrojni viekratnik elementarnog naboja e =1.610-19 C.

Q = Ne

Tumaenje pokusa:

Krznom trljamo stakleni tap. Skidamo elektrone i tap postaje pozitivno nabijen.

Istovremeno krzno dobiva te elektrone i postaje negativno nabijeno.Elektrini naboji istog predznaka se odbijaju, a razliitog privlae.

Objanjenje privlaenja (odbijanja) tijela.Posljedica Franklinove teorije fluida: fluid tee s pozitivno nabijenog tijela prema negativnom (tzv. tehniki smjer struje).

Realnost: elektroni se gibaju s (-) na (+).

Influencija

Elektroskop ureaj za odreivanje elektriziranosti nekog tijela

Kualicom (metalni tap s kuglicom na vrhu) provjeravamo elektriziranost tijela.

Graa metalno kuite, a u njemu je metalni tap s 2 zlatna (aluminij, staniol) listia. tap je od kuita izoliran izolatorom. Na drugom kraju tapa je kugla, ploica i slino.

Influencija2Pokus: Kualicom nabijemo (+) kuglu, pribliimo tijelo kugli

Kualicom dotaknemo dalji kraj tijela, a zatim elektroskop.

Zakljuak: udaljeni dio tijela je nabijen.

Influencija3Influencija: Pojava razdvajanja naboja djelovanjem elektriziranih tijela na daljinu.Objanjenje privlaenja neutralnog tijela:Pribliavanjem naboja neutralnom tijelu, dolazi do preraspodjele naboja u neutralnom tijelu (gomilanje + i naboja na suprotnim stranama tijela).

Vodii

Izolatori

Materijali koji dobro vode elektrini naboj.Materijali koje NE vode el. naboj.

Vodii metali, vodene otopine soli, kiselina i luina, ljudsko tijeloIzolatori keramika, staklo, ebonit, jantar, sumpor

elektrini vodii: materijali u kojima su neki elektroni slobodni (elektroni u vanskoj ljusci), tj. nisu vezani za atome i mogu se slobodno gibati unutar materijala (slobodni elektronski plin)

elektrini izolatori: materijali u kojima su svi elektroni vezani za atome i ne mogu se gibati kroz materijal

poluvodii: materijali ija su elektrina svojstva izmeu vodia i izolatora

Elektroni i svojstva materije

Elektroni i svojstva materije2

Moe li se influencijom nabiti elektroskop?Influencija: Pojava razdvajanja naboja djelovanjem elektriziranih tijela na daljinu.

Pribliimo negativno nabijeni tap elektroskopulistii se raireOdmaknemo negativno nabijeni tap listii se skupe"Uzemljimo" ploicu elektroskopa, prekinemo vezu, a zatim odmaknemo tap elektroskop ostane nabijen (viak elektrona ode u zemlju).

Kviz

1. Ako balon trljamo o kosu, oni e se privlaiti meusobno. Je li koliina naboja nakon trljanja

a) manja b) vea c) ista kao i prije trljanja kose?

2. Kada se predmeti A i B meusobno priblie, odbijaju se. Ako pribliimo predmete B i C, takoer se odbijaju. Koja je tvrdnja tona:

a) A i C imaju naboj istog predznaka.b) A i C imaju naboj suprotnog predznaka.c) Sva tri predmeta imaju naboj istog predznaka.d) Jedan od predmeta je neutralan.e) Potrebni su dodatni eksperimenti da bismo utvrdili

predznak naboja na predmetima.

3. Kada se predmeti A i B meusobno priblie, privlae se. Ako pribliimo predmete B i C, odbijaju se. Koja je tvrdnja tona:

a) A i C imaju naboj istog predznaka.b) A i C imaju naboj suprotnog predznaka.c) Sva tri predmeta imaju naboj istog predznaka.d) Jedan od predmeta je neutralan.e) Potrebni su dodatni eksperimenti da bismo utvrdili

predznak naboja na predmetima.

Coulombov zakon

Charles Augustin de Coulomb (1736 1806), francuski fiziar

1784 1785 niz pokusa uz pomo torzione vageProuava meudjelovanje dvaju nabijenih tijela.Coulombova vaga:

- Na laganoj ipci (izolator) lagana metalna kuglica (A).

- ipka visi na ici poznate konstante torzije. - ipka je na gornjem kraju privrena na vijak (okree

se). - Na ipci od izolatora, lagana metalna kuglica (B), istog

polumjera kao kuglica A.

Coulombov zakon 2Q = koliina naboja (algebarski zbroj nosilaca naboja)

Mjerenje:1. Nenabijena kuglica A se dovede u poloaj = 00, tj. tik uz kuglicu B. Pazi se da je kut ' = 00.2. Kuglica B se elektriki nabije i stavi na svoje mjesto u vagi.3. Doticajem kugli, naboj se razdijeli na kuglicu A i kuglicu B (isti polumjeri ista kol. naboja).4. Zbog odbojne sile, kuglica A oscilira, a nakon nekog vremena zauzme ravnoteni poloaj (1).

1 1F

1 1r

Coulombov zakon 31. Okretanjem vijka, smanjujemo kut zakreta na polovicu, tj. 2 = 1 /2.

2. Udaljenost kuglica je smanjena na pola (r2 =r1 / 2).

3. Omjer sila postaje:

Mjerenjem kutova 1 i 2' omjer sila!

1 1F

1 1r

'12 22

F +

12 2

r

'122

11

2FF

+=

Coulombov zakon 4Rezultat jednog od mjerenja (Coulomb):

Smanjenjem udaljenosti meu nabojima na polovicu sila se je poveala 4 puta!

Sila je obrnuto proporcionalna s kvadratom udaljenosti.

Mnogobrojna mjerenja s razliitim nabojima ( i razliitim materijalima za kuglice) ista zakonitost.

1'

2

36126

=

=

2

1

144 436

F

F= =

21Fr

Coulombov zakon 5Ovisnost sile o koliini naboja?

Na kuglicu B dovodimo , , 1/8 , prvobitnog naboja.Postupak:

Koristimo kugle jednakih polumjera. Nabijemo kuglu nabojem Q, dotaknemo praznu kuglu 2 kugle s nabojem Q/2. Sada tako dobivenom kuglom dotaknemo praznu 2 kugle s Q/4. ..

Coulomb Zakljuak: Elektrina sila izmeu 2 male el. kuglice raste proporcionalno produktu naboja na svakoj kuglici.

Coulombov zakon 6

Zakljuci:Sile meu nabojima obrnuto su proporcinalne kvadratu njihove meusobne udaljenosti.Sila meu nabojima Q1 i Q2 proporcinalna je njihovom produktu.

Coulombov zakon 7

221

r

QQkF =

Vektor udaljenosti od naboja 1 do naboja 2.

Sile izmeu dvaju elektriki nabijenih tijela upravno je razmjerna produktu naboja Q1 i Q2, a obrnuto razmjerna kvadratu njihove meusobne udaljenosti.

12312

21 rr

QQkF = 12r

Fe je oko 1039 puta jaa od gravitacijske sile.

Vrijedi za tokaste naboje.

12F

21F

12r1Q 2Q

0r

120

12

rr

r=

1 2

0212

Q QF k rr

=

00

FF

privlana

odbojna

00

F

F

privlana

odbojna

kulon

1 kulon (C) je izvedena veliina.

dIdtdQ =1 kulon je elektrini naboj koji u jedinici vremena proe presjekom vodia kojim tee stalna struja od jednog ampera.

Koliko je elektrona/protona potrebno da bismo dobili naboj od 1 C?- naboj od 1 C sadri 6.241018 elektrona/protona- u 1 cm3 bakra ima 1023 elektrona (ali Cu je neutralan)- trljanjem staklenog/gumenog tapa dobije se naboj od 10-6 C; samo mali dio naboja prijee sa tapa na krpicu

Permitivnost vakuuma

k = ? [ ]

=

= 2

2

2

2

CNm

QFrk2

21

r

QQkF =

Eksperiment, poznate sila, naboji i udaljenosti.2

29 109875518,8

CNmk = 2

29 109

CNmk

Vrlo esto se k pie u obliku:04

1pi

=k

12 2 1 20 8,85 10 C N m

= Permitivnost vakuuma ili dielektrinakonstanta vakuuma.

Ako se izmeu naboja stavi izolator sila postaje manja.Relativna dielektrina konstanta broj koji kae koliko je puta kulonska sila izmeu naboja manja u izolatoru nego u vakuumu. 0

r

=

Permitivnost vakuuma 2

0r

=

Coulombov zakon postaje:

Zato u tom obliku?

kpi

41

0 =

Zbog pojednostavljenja formula u elektricitetu. (tzv. racionalizirani sustav)

2

212

0 10854,8 NmC

=

1 2 1 22 2

0

1 14 4

r

Q Q Q QFr rpi pi

= =

2 - 16staklo2,1petrolej81,1voda1,000594zrak

rTvar

primjerIzraunaj elektrostatiku i gravitacijsku silu dviju estica na meusobnoj udaljenosti od 5 10-12 cm.

221

r

QQkFel =

kgmmkgNmG

CNmkmr

CeQ

p27

2211

229

14

19

1067,1441067,6

109 105

106,122

=

=

=

=

==

( )( )214

2199

105102,3109

=

NFel11067,3 =

221

r

mmGFg =( )

( )214227

11

1051067,61067,6

=

NFg361019,1 = 35

36

1

101010

=

g

e

FF

Princip superpozicije2

21

r

QQkF = Neka na naboj Q djeluje vie naboja Q1, Q2, Q3, ..

Ukupna sila je jednaka vektorskom zbroju sila kojima svaki od naboja Qi djeluje na Q:

1 2 3 021

...

ni

uk n ii i

Q QF F F F F k rr

=

= + + + + =

3F

1Q

Q

03r

2Q

3Q

2F

1F

02r

01r

iQ

iF

0ir

Princip superpozicije 22

21

r

QQkF = to ako naboj nije tokast? Neka je naboj kontinuiran.Tijelo podijelimo na mnogo infinitezimalnih elemenata naboja dQ (smatramo ih tokastim).

'Q0rdQ

Sila dF kojom naboj dQ djeluje na Q': 02'Q dQdF k rr

=

Princip superpozicije daje ukupnu silu:Q

F dF=

Dvije jednake sfere mase 310-2 kg vise su u ravnotei (vidi sliku). Duljina niti je 0.15 m, a kut je 5. Nai iznos naboja na svakoj sferi.

to ako se naboj jedne kuglice povea za dva puta?

Elektrino polje

Promatramo 2 pozitivno nabijena tijela.

A i B meusobno djeluju na daljinu. Kako?

A B

FF

Pretpostavljamo da svako nabijeno tijelo modificira prostor u svojoj okolini.

Kaemo da nabijeno tijelo oko sebe stvara elektrino polje.

Elektrino polje 2

QFE =

El. polje se definira kao odreeno stanje prostora, tj

Kvantitativno? Jakost elektrinog polja.Omjer iznosa sile F i naboja Q na koji ta sila djeluje.

kao dio prostora u kojem na tijelo djeluju odreene sile.Definicija:Kaemo da u nekoj toki postoji elektrino polje ako sila elektrinog porijekla djeluje na elektrizirano tijelo postavljeno u tu toku.

Elektrino polje 3

QFE

=Vektorski oblik.

Jedinica?

Jakost elektrinog polja u nekoj toki jednaka je sili koja u toj toki djeluje na jedinini naboj.

EQF =

[ ] [ ][ ]QFE =

CN

=

Ako je testni naboj q0>>q0, tada je distribucija naboja na sferi promijenjena zbog prisustva naboja q0.

Elektrino polje 4Primjer.

U svakoj toki prostora, sila na elektron iznosi:

Homogeno?

EeF

=

Odredi jednadbu gibanja elektrona u homogenom el. polju E koje djeluje okomito na poetnu brzinu elektrona v0!

U svakoj toki prostora u kojem se prostire, E ima jednak iznos i smjer.

Elektrino polje 5

2. Newtonov zakon povlai:

m

Fa =

Stalna sila uzrokuje jedoliko ubrzano gibanje.

m

eE=

Elektrino polje 6

Put kod jednoliko ubrzanog gibanja:

tvx 0=U x smjeru nema sila, tj. jednoliko gibanje.

2

21

aty = 221

tm

eE=

Izrazimo t i uvrstimo gore!

2202

xmv

eEy =

Slino kao kod horizontalnog hica!

m

eEg

Princip superpozicije

Neka naboj Q1 u nekoj toki P proizvede elektrino polje E1.

21 EEE

+=

Princip superpozicije kae da je rezultirajue polje jednako vektorskom zbroju pojedinih polja tj.

Neka naboj Q2 u istoj toki P proizvede elektrino polje E2.

Elektrino polje prostornog naboja

Koliko je polje od nekoliko prostorno rasporeenih nabojaQ1, Q2, ,Qn u nekoj toki prostora P?

Jakost polja u toki P izmjeriti emo djelovanjem sile na pozitivni probni naboj Q smjeten u toj toki.

+

-

Q1

Q2

.

P

+

r1

r2F1

F2 Q

F

2

'

041

r

QQFpi

=

Prema Coulombovomzakonu iznos sile je:

Elektrino polje prostornog naboja 2

Elektrino polje pojedinog naboja je:

Rezultantna sila na naboj Q iznosi:

204

1r

Qpi

='Q

FE =

n

n

n rr

QQr

r

QQF 3'

013

1

'

1

0 41

...

41

pipi++=

=i i

ii

r

rQQF 3'04

1 pi

ir ima smjer od Qi prema Q

Elektrino polje prostornog naboja 2

Ukupna jakost elektrinog polja u toki P je:

Ako imamo kontinuirano rasporeene naboje:

'QFE

= =i i

ii

r

rQ3

041

pi

dQr

rEV= 3

041 pi

Silnice elektrinog polja

Na naboj u el.polju djeluje sila.

Putanja pozitivnog naboja slijedi smjer polja u svakoj toki prostora.

EQF =Prema drugom Newtonovom zakonu:

dtvd

mF

=

vdE

Definicija silnica:Silnice su zamiljene linije ija tangenta u svakoj toki prostora pokazuje u pravcu djelovanja polja.Silnice geometrijski opisuju polje (smjer el.polja).Iznos el polja? Preko gustoe silnica.

Silnice elektrinog polja 2

Elektrini naboj je izvor elektrinog polja!polje izvire polje ponire

Poredaj po veliini iznose elektrinog polja u tokama A, B, C.

Silnice nesimetrine raspodjele naboja.

Silnice nisu:1. stvarne; one su matematika apstrakcija i slue za

vizualno predoavanje elektrinog polja; polje postoji u svakoj toki prostora, a ne samo tamo gdje smo nacrtali silnice

2. putanje nabijenih estica (osim u specijalnim sluajevima)

to je netono:a) Silnice mogu biti ili pravocrtne ili zakrivljeneb) Silnice mogu tvoriti zatvorene petljec) Silnice poinju na pozitivnom naboju, a

zavravaju na negativnomd) Silnice se nikada ne smiju sjei

Kako izmjeriti smjer el. polja?monopol tanka ipka od izolatora na ijem je kraju nabijena kuglica. Veza izmeu ipki je preko zgloba.

smjer monopola pokazuje smjer polja

dipol dva naboja suprotnih predznaka meusobno udaljenih za stalnu udaljenost

Kako izmjeriti iznos el. polja?njihalo u el. polju

Ftg

mg=

E

F

mg

N

Eqtg

mg=

mg tg mgEq q

=

Primjeri raunanja elektrinog polja

Polje tokastog naboja.

QFE

=Iz definicije

rr

QE 304

1pi

=

Primjeri raunanja elektrinog polja

Polje dipola.Dipol je elektrini sustav koji se sastoji od dva jednaka naboja suprotnog predznaka: Q i Q, udaljena za stalnu udaljenost d.

a) El. Polje na osi dipola.

P+- d

rx

Ep

+ += EEEp

( ) ( )

+

= 220 2/2/4

1drQ

drQEp pi

Polje dipola 2

Elektrini moment dipola ili dipolni moment

za dr

( ) ( )( )

+= 222

22

0 4/2/2/

41

drdrdrQEp pi

( )2220 4/2

41

drrdQEp

=

pi

30

24

1r

QdEp pidQp =

30

24

1r

pEp pi

Primjeri raunanja elektrinog polja 2b) El. Polje na simetrali dipola.

S

+- d

+ += EEES

44

12

0 2 dr

QES+

=

pi

ES

r

Svaki naboj daje isti iznos:

to je sa smjerom el. polja?

Primjeri raunanja elektrinog polja 3

44

12

0 2 dr

QE+

=

pi

S

+- d

ES

r

Rastav polja na komponente:

x komponente se zbrajaju, a y komponente se ponite.

E

E

ES

EX

EX

E-y

Ey

xS EE 2=

22

2

2/sin

rd

d

+

=

sin2E=


4

2/

4

24

12

22

0 2 dr

dd

r

QE++

=

piS

+- d

ES

r

za dr

304

1r

QdES pi 3041

r

pES pi=

2p

S

EE =

Primjeri raunanja elektrinog polja 5Polje dugakog elektriki nabijenog vodia.

Uzimamo komadi ice irine dx, na kojem se nalazi naboj dQ.

Naboj dQ daje u toki P el. polje:

20

14

dQdErpi

=

Uvodimo linernu gustou naboja :dxdQ =

cos

yr

=

x y tg= 2cosydx d

=

== sindEdEE xx == cosdEdEE yy

y r

x


20

1sin

4xdQEr

pi

=

== sindEdEE xx

== cosdEdEE yy

20

1sin

4dxr

pi

=

2

20

2

cos sin4

cos

y d

y

pi

= 01

sin4

dy

pi=

20

1cos

4ydQEr

pi

=

20

1cos

4dxr

pi

= .

0

1cos

4yE d

y

pi=


2

02

1sin

4xE d

y

pi

pi

pi

=

Za beskonano dugu icu, granice integracije su: 2 do 2pipi

2

0 2

1cos

4xE

y

pi

pi

pi

= 0=

2

02

1cos

4yE d

y

pi

pi

pi

= 2

0 2

1sin

4yE

y

pi

pi

pi

=

0

1 (1 ( 1))4y

Ey

pi=

0

12y

Ey

pi=

Polje ima smjer okomit na icu i opada linearnos udaljenosti.

Primjeri raunanja elektrinog polja 8Polje jednoliko nabijenog prstena.

Uzimamo komadi prstena dQkoji daje u toki P el. polje:

204

1r

dQdEpi

=

Gledamo doprinose na x i y os.

== cosdEdEE yy

Doprinos na x os se skrati, a doprinos na y os se zbraja.

22.cos

babkonst+

==


20

cos

41

rQ

pi=

Izraz identian polju tokastog naboja.

= cosdEE

( ) 2/32204 babQ

+=

pi za ab

204 b

QEpi

=

Millikanov pokus

Robert Andrews Millikan (1868-1953), ameriki fiziarOd 1909. do 1913. izmjerio naboj nekoliko tisua kapljica ulja.

2 paralelne metalne ploe

Kroz rupicu u gornjoj ploi propadaju sitne kapljice ulja, koje se finim rasprivaem raspre.

Pad kapljica promatra teleskopom.

Na kapljicu djeluju sila gravitacije, te uzgon zraka i viskoznost (trenje).

Millikanov pokus 2

Trenjem kapljice u zraku, one se elektriziraju (negativno).Gornju plou nabijemo pozitivno, a donju negativno, tako da dobijemo homogeno el. polje koje negativne estice tjera prema gore.

uzgontezinaQE =R = polumjer kapljice = gustoa ulja= gustoa zraka

Problem je odrediti R!)(

34

'3 pi = gR

Mjerenjem brzine pada kapljice (kada se iskljui polje).

RvgR pipi 6)(34

'3=

( ) Ce 19100000007,06021892,1 =Kvantizacija naboja!

01 Elektricno Polje

Documents

Transcript of 01 Elektricno Polje