1.Цена малого деления шкалы.1. Показать элементарные «обрывки» шкал и определить их цену малого деления.2. Определить диаметр проволоки, намотанной на цилиндр вплотную. Число витков – 60. Длина намотанной части – 120 мм. d = l/N = 2 мм3. Какова общая длина цепочки, составленная из зёрен пшеницы, если длина одного зерна (l0) равна 6 мм, а их количество (N) – 60? l = l0*N = 360 мм4. Сколько зёрен гороха и пшеницы (n) в цепочке длиной (l), равной 180мм, если число зёрен обоих сортов одинаковое и они последовательно чередуются. Диаметр гороха (d1=12мм), длина зерна пшеницы (d2) cоставляет 6 мм? l n = ---------- = 10 d1 + d2 *5. Решить задачу №4, если известно, что число зёрен пшеницы в 2 раза больше, чем гороха. l n2 = ---------- = 7,5 (гороха), n1 = 2n2 = 15 (пшеницы) 2d1 + d2 *6. Сколько целых кирпичей понадобится для обкладки дома в один ряд по периметру 40 м, если длина одного кирпича 25см, а толщина растворного шва 2см ? l N=----------- = 148 l1 + l2

2. Механическое движение. ( 7класс).7. За 5с тело преодолело 15м, а за следующую 1с – 3м. С какой скоростью и как двигалось тело? V1= 15м/5с = 3м/с, V2 = 3м/1c = 3м/с. Равномерно.8. За 2ч теплоход проплыл 15км. Затем 1ч простоял в порту, после чего проплыв 20км за 5ч, прибыл в пункт назначения. Как и с какой средней скоростью плыл теплоход? V1 = 7,5км/ч, V2 = 0км/ч, V3 = 4км/ч. Неравномерно. S1+ S2 + S3

Vср = ----------------- = 43/8 км/ч t1 + t2 + t3 9. За 2ч 40 мин велосипедист преодолел 50 км. Какова его скорость? S 50км V = --------- = ---------- = 18, 75 км/ч t 2 2/3 ч 10. Парашютист, спускаясь со скоростью 5м/с потратил 12 мин. С какой высоты он спускался?

h = V*t = 5м/с * 720с = 3600м = 3, 6 км.11. Скорость ракеты достигает 8км/с. Сколько времени понадобится ей для преодоления 800км?

t = S/V = 800км/ 8км/с = 100с = 1мин 40с.12. а) перевести в с.3ч = 3 * 3600с = 10800с; 8мин = 8 * 60с = 480с; 16,5ч = 16,5 * 3600с = 59400с. б) перевести в ч. 500с = 500 * 1/3600ч = 0,139ч; 60мин = 60*1/60ч = 1ч; 600мин = 10ч. в) перевести в м. 5дм= 0,5м; 40см = 0,4м; 600мм = 0,6м; 3км = 3000м; 2км 200м 40дм = 2204м. г) перевести в км. 540м = 0,54км; 650дм = 0,065км; 7500мм = 0,0075км. е) перевести в м/с. 36км/ч = 10м/с; 48км/мин = 800м/с, 65дм/с = 6,5м/с. д) перевести в км/ч. 50м/с = 180км/ч, 90мм/мин = 0,0054км/ч, 150дм/ч = 0,015км/ч.13. Авто преодолел 50км за 2ч. Обратно он возвращался со скоростью 11м/с. В каком направлении он двигался быстрее? 25км/ч = 25/3,6 = 6,11м/с Быстрее двигался обратно.

1

*14. Собственная скорость катера 5км/ч, скорость течения реки 1,5 км/ч. Сколько времени (ч) необходимо катеру, чтобы преодолеть расстояние между двумя пристанями длиной 30км туда и обратно? S S t = ------------ + ----------- = 30км/6,5км/ч + 30км/ 3,5км/ч = 4,62ч + 8,57ч = 13, 19ч. Vк + Vт Vк - Vт

3. Плотность тела.15. Определить плотность тела массой 2кг и объёмом 40 см3. ρ = m/V = 2кг/40см3 = 0,05кг/см3 = 50 г/см3. 16. Какова масса цинкового тела, имеющего размеры : 10см, 2дм, 0,4м. m = ρ V = 7100кг/м3 × 0,1м ×0,2м ×0,4м = 56,8кг.17. Каков объём деревянного бруска массой 10кг? Рассчитайте его длину, если его ширина и высота составляют 2дм и 9см соответственно. V = m/ρ = 10кг/ 700кг/м3 = 1/70 м3 = 14,29дм3. а = V/(вс) = 14,29дм/ 2дм×0,9дм = 7,94дм.18. а) перевести в кг. 2т = 2000кг, 1,5т = 1500кг, 6850г = 6,85 кг. б) перевести в т. 6500кг = 6,5т, 10ц = 1т, 186000г = 0,186т. в) перевести в г/см3. 10кг/м3 = 0,01г/см3, 40кг/дм3 = 40г/см3, 100г/дм3 = 0,1г/см3. г) перевести в кг/м3. 650 г/см3 = 650000 кг/м3, 70кг/дм3 = 70 000 кг/м3.19. Определить массу бензина, пресной воды и ртути в 40 литровой канистре. 40л = 40дм3= 0,04 м3; Плотности бензина, воды, ртути – 710, 1000, 13600 кг/м3 соответственно. mб = 710 × 0,04 = 28,4кг, mВ = 1000× 0,04 = 40кг, mр = 13600 × 0,04 = 544кг.*20. Сколько железобетонных целых блоков можно погрузить в ж/д вагон грузоподъёмностью 60т, если длина блока 1,5м, ширина и высота составляют по 40см? Плотность бетона 2300кг/м3. V = m/ρ = 60000кг/2300кг/м3 = 26,1 м3 – объём всех блоков в вагоне. V1= а×в×с = 1,5×0,42 = 0,24 м3 – объём одного блока. N = V/V1 = 108 целых блоков.*21. За сутки на шахте добыли 4000м3 угля. Сколько автомобилей грузоподъёмностью 12т необходимо выделить СПОГА, чтобы полностью вывести этот уголь? Плотность угля 1400кг/м3. mу = ρV = 1400×4000 = 5 600 000кг = 5600т. N = mу/m1 = 5600т: 12т= 466,7авт. = 467 автомобилей.22. Какова масса воздуха, проходящего через лёгкие человека за сутки, если он за 1мин делает 15 вздохов, за каждый из которых в лёгкие поступает 600см3? Плотность воздуха 1,29 кг/м3. m = ρV = 1,29кг/м3× 0,006м3×15×60×24ч = 16,71 кг.*23 Из алюминиевой прямоугольной пластины (70см×50см) толщиной 1см, вырезали прямоугольник размерами 30см×50см. Определить массу оставшейся части. m= (V – Vвыр)ρ = (70×50×1 - 50×30×1) × 2,7г/см3 = 5400г = 5,4кг.24. Канистра с бензином имеет массу 12кг. Какова ёмкость бензина (л), если масса канистры 800г? V = m/ρ = (m – mk)/ρ= (12 – 0,8) / 710 = 0,016м3 = 16л.

4. Сила тяжести. Вес тела. (7 класс).25. Определить силу тяжести и вес тела массой 45 кг, если оно находится на горизонтальной опоре. Fт = P = mg = 45кг× 9,8 Н/кг = 441Н.26. Груз массой 102кг лежит на столе. Определить силу упругости стола и сравнить её с весом. Fупр = Р = mg = 102кг×9,8 Н/кг = 998,6 Н. Они, как правило, равны.27. Каков вес бетонной плиты, размеры которой 1,5м, 40см, 40мм. Плотность бетона 2300кг/м3. Р = mg = ρавсg = 2300кг/м3×1,5м×0,4м×0,04м ×9,8 Н/кг = 540,96Н.28. а) перевести в Н. 4,5кН = 4500Н, 6МН = 6 000 000Н, 350мН = 0,35Н, 6500мкН = 0,0065Н. б) перевести в кН. 2300Н = 2,3кН, 7МН = 7 000Н, 102 350мН = 0, 10235кН, 68 000 000мкН=0,0068кН.

5. Равнодействующая сила. (7класс).29. Изобразить в М1:5 вес и силу тяжести в 20Н.

2

30. Масса сахара в мешке 50кг. В выбранном масштабе и приняв g=10Н/кг, изобразить вес и силу тяжести этого мешка.31. На полу стоят в одну колонну 5 ящиков с помидорами. Масса каждого ящика 15кг. Определите и покажите вес одного ящика, двух ящиков, всех ящиков. Р1 = 150Н.32. F1=10H, F2=15H (действуют вверх), F3=15H, F4=20H (действуют вниз). Определить величину равнодействующей силы и показать её направление. Решение сопроводить рисунком. F= (15H+20H) – (10H+15H) = 10H (вниз).33. Как будет двигаться авто, если сила тяги двигателя 3,4кН, а сила сопротивления движению 3400Н? F = Fтяги - Fсопр. = 0Н, равномерно. 6. Давление твёрдых тел.34. Масса человека 40кг, площадь подошвы одного ботинка 120см2. Какое давление будет производить человек на пол, если он стоит на двух ногах?

р= F/S = (mg)/2S1= (40кг×9,8Н/кг) / 2×0,012м2 = 16333Па.35. На сколько увеличится давление кастрюли с площадью дна в 200см2, если в неё налить 5л чистой воды? р = mg/S = (ρVg) /S = (1000кг×0,005м3×9,8Н/кг) / 0,02м2 = 2450 Па.*36. Сравнить давления, оказываемые трактором ДТ-75 массой 4,5т на почву и комара, который прокалывает кожу человека силой 0,00001Н. Площадь опорной части гусениц трактора 1,4м2, площадь жала комара – 0,00005мм2.

р1= m1g/S1 = 4500кг×9,8Н/кг / 1,4м2 = 31 500Па. р2 = F2 /S2 = 0,0000Н / 0,00005мм2 = 0,2 Н/мм2 = 0,2× 1 000 000= 200 000Па.Комар оказывает давление в 6,35 раза больше.37. Двухосный прицеп с грузом имеет массу 5т. Определить давление на почву, если площадь соприкосновения одного колеса 125см2.

р = mg/4S1 = 5000кг×9,8 Н/кг / 4×0,0125м2 = 980 000Па.*38.Расчитать давление, оказываемой бетонной плитой ( 1,5м ×40см×60см). Сделать вывод.

р1= (ρ а в с g) / а в = ρ c g = 2300кг/м3×0,6м × 9,8Н/кг = 13 524Па р2 = ρ a g = 2300×0,4× 9,8 = 9016 Па р3 = ρ b g = 2300×1,5× 9,8 = 33 810 Па. Давление большее оказывает грань плиты, имеющая меньшую площадь.39. а) перевести в Па. 15кПа=15000Па, 200мПа=0,2Па, 6850мкПа=0,00685Па, 0,03МПа=30 000Па. перевести в Па. 650Н/см2=6 500 000Па, 3кН/дм2= 300 000Па,180Н/дм2=18 000Па,200мН/мм2=200 000Па.40. Определить массу тела, которое производит давление 400Н/дм2 на доску площадью 60см2.

р= (mg)/S, m = (pS)/g= (400Н/дм2×0,6дм2)/9,8Н/кг= 24,49кг.*41. Определить ширину рейки, на которой стоит тело массой 1440кг.и которое производит давление25Н/см2 . Длина рейки 60см. р= mg/ab; a=mg/pb= 1440кг×9,8Н/кг / 25Н/см2×60см = 9,4см.

7. Давление газа, жидкости. (7 класс). 42. У подножия горы барометр-анероид зафиксировал давление 975мм рт. ст., а на её вершине 760 мм рт. ст.. Определить высоту горы. h = ∆p×∆h = (975 – 760) 12м = 2580м

3

43. Как будет вести себя пробка в бутылке, если её площадь сечения 12 см2. Газы внутри бутылки давят на пробку с силой 214 Н. Наружное давление – нормальное атмосферное. Трение не учитывать. F2 = pS = 101 325 Па×0,0012м2= 121,56Н, т.к. F2>F1 то пробка выскочит из бутылки.44. Выразить нормальное атмосферное давление в мм ртутного, водяного и керосинового столбов. а) ра= 760 мм рт. ст. = 101 325Па ( опыт Торричелли). б) ра= ρвgh; h = pa/ ρg = 101 325 Па / 1000кг/м3×9,8Н/кг = 10 300 мм вод. ст. в) hk = pa/ ρg = 101 325/ 800×9,8 = 12 920 мм кер. ст.45. Можно ли поднять цилиндрическое 10-и литровое ведро с ртутью, если дно выдерживает силу давления 800Н? Fт = mg = ρVg= 13 600 кг/м3×0,01м3×9,8Н/кг = 1332,8Н, нельзя, т.к., Fт>F.46. Определить силу давления воды на дно сосуда высотой 2м и площадью дна 60см2. F = pS = ρghS = 1000кг/м3×9,8 Н/кг ×2м×0,006м2

8. Гидравлический пресс.47. F1= 4H, S1= 10см2, S2=10дм2, F2=?Н. F2=F1S2/S1= 4Н×10дм2/0,1дм2= 400Н.48. Будет ли раздавлен фарфоровый брус? (Рисунок).

S1=5см2, F1= 10H, S2= 40кв.см, S3=3кв.см, S4=35кв.см.

Решение. F2= F1S2/S1=F3= 10Н 40кв.см/5кв.см = 80Н. F4= F3S4/S3 = 80Н 35кв.см/3кв.см = 933Н. Ответ: Не будет раздавлен, т.к. F4< Рпред.

49. F1= 40H, F2=400H, S1=20кв.см, S2= 250кв.см. Каков выигрыш в силе?

к1=S2/S1= 12,5. к2= F2/F1= 10. С учётом трения поршней о стенки цилиндров фактическим выигрышем является к2.

9. Архимедова сила.50. Определить выталкивающую силу, действующую на полностью погруженное в воду тело размерами:1,2м×65см×25дм. FA= ρgV= 1000×9,8×1,2×0,65×2,5 = 19110Н.*51. Какую силу нужно приложить к бетонному брусу размерами 0,4м×0,2м×0,1м, чтобы поднять его на поверхность воды?

F = Fт – FA= mg – ρb g V= ρб g V – ρb g V = g V ( ρб – ρb) = 9,8 × 0,008куб.м (2300 – 1000) =101,92Н.*52. На сколько погрузится прямоугольный паром (4м×5м), если на него въедет автомобиль массой 2,5т? FA=FT; ρВ g V = m g ; ρВ g S h = m g ; h = m / ρВ S = 2 500кг / 1000×20куб.м =0,125м =12,5см.53. Воздушный шар объёмом 14 куб.м заполнен водородом. Какой вес он может поднять в воздухе, если масса самого шара 1 кг?

F = P = FB – FT = ρB g V – m g = g ( ρB V – m ) = 9,8 ( 1,29 кг/м3 × 14 – 1) = 167, 188Н – подъёмная сила.P1= P – Pвод.= Р – ρвод. g V = 167, 188 – 0,09×9,8×14 = 154,84 Н.

10. Механическая работа. Мощность. (7 класс).

54. Определить работу при равномерном подъёме тела массой 8кг на высоту 2,4м. А = m g h = 8кг×9,8Н/кг×2,4м = 188,16 Дж.55. Какую работу совершит человек, если он, прилагая усилие в 400Н, перемещает сани в течении 1 часа со скоростью 1,2м/с?

4

А = F S = F V t = 400Н×1,2м/с× 3600с = 1 788 000Дж = 1,788МДж.56. На какую высоту можно поднять бетонную плиту (0,3м × 4дм× 20см), если при этом затрачивается энергия в 35 100Дж? Какова мощность подъёмника, поднявшего этот груз за 1,5 мин? h = A/m g = A / ρ g а в с = 35 100 / 2300 × 0,3 × 0,4 × 0.2 × 9,8 = 64,88м N = A/t = 35 100Дж / 90с = 390 Вт = 0,39 кВт.57. Транспортёр поднимает в час 300 куб. м гравия на высоту 5м. Определить мощность транспортёра. Плотность гравия 1700 кг/м3. N = A/t = m g h / t = ρ V g h / t = 1700×300×9,8×5 / 3600 = 6 942 Вт.58. Мощность транспортёра 7,3 кВт. Груз какой массы он может поднять на высоту 9м за 8 мин.? А = N t, m g h = N t, m = N t / g h = 7300Вт×480с / 9,8Н/кг×9м = 39 728кг.59. Кит, плавая под водой со скоростью 36км/ч, развивает мощность 140 кВт. Какое сопротивление воды он преодолевает? F = A/S = N t / S = N /V. V = S/t. F = 140 000Вт / 10м/с = 14 000Н=14 кН.60. а) перевести в Дж. б) перевести в Вт. 659мН см = 0,00659Дж 72 000мВт = 75 Вт 0,005 МДж = 5 000Дж 48 Дж/мин = 0,8 Вт 650мДж = 0,65 Дж 0,048 кВт = 48 Вт 750 Н дм = 75 Дж 0,0085 МДж/мин = 141,67 Вт 0,3 кДж = 300 Дж 7200 кДж/час = 2 000Вт 75 л.с. = 735,5 ×75 = 55 162,5 Вт.

11. Простые механизмы.

61. (Рисунок)

F2 = F1 d1/d2 = 5Н 4м /2м = 10Н.

62. (Рисунок)

F2d2 + F4d4 – F1d1 – F3d3 = 0.

F3 = (4×2 + 4×4 - 5×4) / 2 = 2Н.

*63. (Рисунок)

F2 = FT – FA = m g – ρ g V = ρст V g – ρводы V g = g V ( ρст – ρводы)= 9,8×0,00004куб м ( 7800 – 1000) = 2,67 Н. F1 = F2d2 / d1 = 2,67Н 4м / 1м = 10,68 Н.

64. (Рисунки)

а) б)

5

65. (Рисунок)

12. Механическая энергия. КПД механизмов.(7 класс)

66. Определить потенциальную и кинетическую энергии тела массой 8кг на высоте 40м при скорости свободного падения 36км/ч.

Ер = m g h = 8кг 9.8 Н/кг 40м = 3136 Дж, Ек = m V2 / 2 = 8кг (10м/с)2 / 2 = 400 Дж.67. Кузнечный молот массой 7т, опускается с высоты 4м над Землёй на наковальню высотой 1м. На сколько изменится Ер при ударе? Какова энергия удара?

∆ Ер = - ( Ер2 – Ер1) = Ер1 – Ер2 = mg ( h1 – h2) = 7 000кг 9,8 Н/кг ( 4м – 1м) = 205 800 Дж. Еуд. = ∆Ер = 205,8 кДж.

68. Рассчитать изменение Ек авто массой 2т при увеличении скорости с 36км/ч до 72 км/ч. m ∆ Ек = Ек1 – Ек2 = --- ( V22 – V12) = (2000кг /2) ( 202 – 102) = 300 000 Дж = 300кДж.

2 69. (Рисунок) Р = 1200Н, h1= 0,12м, F2 = 36H, h2 = 0,5м. КПД = ?

КПД = Рh1/ F2h2 = 0,8, КПД = 80%

70. (Рисунок) m = 300кг, F2 = 600H, h1 = 10см, h2 = 300см. КПД=?

КПД =( m g h1 / F2h2 )×100% = 16,3 %.

71. (Рисунок) m = 20кг, F1 = 60H, h = 50см, S= 160см. КПД = ?

КПД = (mgh / F1S) ×100% = 61,25%

72(Рисунок) S2 = 2h1, F2 = 60H, m = 10кг. КПД =? КПД = Ph1 /F2h2 = mgh1/ F2h2 = 0, 817.

73(Рисунок) m = 100кг, F1= 100H, h1 = 25см, h2 = 2см. КПД = ?

КПД = mgh2 / F1h1 = 0,784.

6

13. Нагревание, охлаждение тел. (8 класс).74. Какое количество теплоты отдаёт кирпичная печь массой 0,53т, остывая на 80С?

Q = mc∆t = - 530кг 880 Дж/кг 0С 8 0С = - 3 731 200Дж 75. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 5л керосина на 600С?

Q = ρ V c ∆t = 800 кг/м3 0,005куб.м 2100 ×60 = 504 000 Дж.76. Оловянный брусок массой 5кг нагрели на 500С. Сколько воды можно нагреть на 100С, используя теплоту, полученную бруском?

Qбр = m1c1∆t1 = 5×230×50 = 57 500 Дж. mb = Q / c2∆t2 = 57 500 / 4200×10 = 1,369кг.*77. В кипяток массой 3кг влили холодную воду массой 2 кг при t = 100С. Определить температуру смеси. - Q1 = Q2; - 3 × 4 200 ×( t – 100) = 2 × 4 200× ( t – 10); -3t + 300 = 2t – 20. t = 640С78. В алюминиевой кастрюле массой 900г нагрели 4 кг воды от 200С до кипения. Определить Q.

Q = Qк + Qb = ∆t ( mkck + mbcb) = 80 ( 0,9 ×920 + 4×4200) = 1 410 240 Дж79. Определить удельную теплоёмкость металла массой 15кг, которому передана энергия в 980 кДж, чтобы изменить температуру с 120С до 450С.

с = Q / m∆t = 980 000 / 15×33 = 1979 Дж/кг0С80. Вентилятор, мощностью 1,5 кВт в течении 6мин вращается в ведре 5-ю литрами воды. На сколько градусов нагреется вода, если считать, что вся энергия вращения переходит во внутреннюю энергию воды?

∆t = A/mc = Nt / ρ V c = 1500Вт 360с / 1000кг/куб.м 0,005м3 4200 Дж/кг град.= = 25,7 0С.

14. Сгорание топлива. (8 класс).

81. Сколько теплоты выделится при полном сгорании 16 кг сухих дров? Q = mq = 16кг 107Дж/кг = 160МДж.82. Сколько кг керосина потребуется для нагревания воды объёмом 9л от 20 град до кипения, если 85% энергии от его сгорания потрачено на это нагревание? Qb = mbcb∆t = ρ V c ∆t = 1000 ×0,009 ×4200×80 = 3 024 000 Дж. Qb = 0,85Qk = 0,85 mq. m= Qb / 0,85q = 3 024 000Дж / 0,85×4,6 *107Дж/кг =0,077кг.*83. Сколько кг воды можно нагреть от 20 град. до кипения, если сжечь смесь спирта (2л) и бензина(0,5л)? Вся энергия сгорания смеси передаётся воде.

Q = Q1 +Q2 = ρcVcqc + ρbVbqb = 800×0,002×2,7*107 + 800×0,0005×4,6*107 = 6,16*107Дж.

mb = Q / cb∆t = 61 600 000Дж / 4200×80 = 183,3кг. 15. Плавление, кристаллизация тел (8 класс).84. Какое количество теплоты необходимо передать 3кг льда, чтобы полученную вду довести до кипения? Q1 = mλ = 3кг×3,4*106Дж/кг = 1,02МДж; Q2 = m c ∆t = 3×4200×100 = 1,26МДж Q =Q1 + Q2 = 2,28МДж85. Какое количество воды (л) можно нагреть на 80град., если использовать теплоту плавления 3кг парафина? 450 000 Q1 = mп λ= 3кг×1,5*105Дж/кг = 450 000Дж ; Q1= ρ V c ∆t, V = Q1/ ρ c ∆t = ----------------- =

7

1000*4200*80 =0, 0013куб.м =1,3л.86. Рассчитать теплоту, необходимую для перевода 4кг олова (при t = 12град.) в жидкое состояние? Какое Q выделит олово при кристаллизации? Q1 = m c ( t2 – t1) = 4*230( 232 – 20) = 195 040Дж, Q2 =mλ = 4*0,59*105 = 236 000Дж. Q = Q1 + Q2 = 431 000Дж. Qкрис. = - 431 000 Дж.87. На сколько градусов можно нагреть воду массой 13 000г, если использовать теплоту плавления 3кг свинца? Q = m λ = 3кг 0,25*105 Дж/кг = 750 000Дж. ∆ t = Q / mb cb = 750 000 / 13×4200 = 1,4град.*88. Сможет ли закипеть вода объёмом 5л, если в кастрюлю опустить расплавленное олово массой 2кг? Комнатная температура 20 град. Q = mλ = 2*0,59*105 = 118 000Дж. ∆ t = Q / mb cb = 118 000/ 5*4200 = 5,62 град. Нет, т.к. ∆ t < 800C.

16. Кипение, конденсация. ( 8класс)

89.Сколько энергии израсходовано на нагревание воды объёмом 0,75л от 20 град. до кипения и образование пара массой 250г? Q1 = mb c ∆ t = ρ V C ∆ t = 1000*0,00075*4200*80 = 252000Дж. Q2 = mп L = 0,25* 2,3*106Дж/кг = 575 000Дж. Q = Q1 + Q2 = 827 000Дж.*90. Из кастрюли выкипела вода объёмом 1л, начальная температура которой была 20 град.. Какое Q было излишне затраченным? Сколько воды можно долить в кастрюлю, используя эту теплоту для нагревания до 100 град.? Q = mL = ρ V L = 1000*0,001*2,3*106 = 2 300 000 Дж. mb = Q/ c ∆ t = 2 300 000/ 4200*80 = 6,8кг.91. Какое Q выделит 12 кг водяного пара при конденсации? Хватит ли этой энергии для расплавления 1,5кг льда? Q1 = - 12кг×2,3×106Дж/кг = - 27 600 000 Дж. Q2 = 1,5кг* 3,4*105Дж/кг = 510 000Дж. Хватит, т.к. по модулю Q1>Q2

17. КПД тепловых двигателей. (8 класс).

92. Определить КПД двигателя, которому для выполнения работы в 230МДж потребовалось 20кг керосина. КПД = (А/mq) 100% = (2.3 × 108Дж/ 20кг×4,6×107Дж/кг) 100% =25%.93. Определить КПД двигателя мощностью 36кВт, который за 15мин израсходовал 5кг бензина?

КПД = Nt/mq = 36*1000*15*60 / 5*4,6*107 = 0,141. КПД = 14,1%.94. Сколько бензина (кг) сжигает 4-х цилиндровый ДВС за 1ч, если мощность одного цилиндра 0,2кВт, а КПД = 45%?

КПД =( nN1* t /m q )*100% ; m = (n N1 t / КПД* q ) ×100% = 4*0,2*1000*3600*100% / / 45*4,6*107 = 0,14кг.

18. Электрический ток. Электрические цепи. (9 класс).95. Электроскопу сообщён заряд – 12,8×10-8Кл. Каков избыток электронов? N = q/qе = 8*1011шт.96. Нарисовать электрическую цепь и показать направление тока.97. Показать схему электрической проводки в квартирах, домах.

19. Сила тока, напряжение, сопротивление. Закон Ома. (9 класс).98. Определить силу тока через проводник, если за 2 мин через него проходит заряд в 150 Кл.

8

I = q / t = 150Кл/ 120с = 1,25А.99. Каково электрическое напряжение на концах проводника в течении 2 мин. при передаче заряда в 1,4 Кл, если при этом совершается работа в 14 Дж. Определить силу тока. U = A / q = 14 / 1,4 = 10B. I = q / t = 1,4 / 120 = 0,012 A.100. Определить напряжение на концах нихромового проводника длиной 50см и сечением 0,08 кв. дм, если по нему за 2мин проходит заряд в 9 Кл. I = q / t = 9/120 = 0,075A. R = ρl /S = 1,1*0,5 / 800кв.мм = 0,0007Ом. U = IR = 0,075×0,0007 = 0,00005В.101. Какой длины должен быть вольфрамовый проводник сечением 10мм2, чтобы на его концах было напряжение 12 В и по нему в течении 3мин прошёл заряд в 650Кл? I = q / t = 650 / 180 = 3,6A. R = U/I = 12 / 3,6 = 3,33Oм. l = RS / ρ = 3,33*10 / 0,055 = 605,5м.102. По графику определить сечение 2-х метрового медного проводника. (Рисунок).

R = U/I = 2 Ом. S = ρ l / R = 0,017* 2 /2 = 0,017 мм2

103. Используя графики, определить какой из одинаковых проводников длиннее? (Рисунок)

R1 = U1 / I1 = 2Ом

R2 = U2 / I2 = 1Ом. l1>l2 в 2 раза.

*104. Каким сопротивлением должен обладать 2-х метровый проводник сечением 0,011 мм2, если за 5 мин ток совершил работу 150Дж при перемещении заряда в 15 Кл? Определить род проводника.

U = A / q = 150 / 15 = 10 B. I = q / t = 15 / 300 = 0,05A. R = U / I = 10 / 0,05 = 200 Ом.

ρ =RS / L = 200*0,011 / 2 = 1,1 Ом мм2 / м (нихром).105. Определить массу стальной проволоки сечением 4мм2, сопротивлением 10 Ом.

L = RS / þуд = 10*4 / 0,1 = 400м. m = ρст * V = ρст * S*L = 7800×0,000004м2×400 = 12,48кг.

20. Соединения проводников. (9 класс).

106. (Рисунок) R1 = 4 Ом, R2 = 5Ом, U1 = 8B.

U2 =? I =?

I1 = 2A = I, U2 = 10В.

107. (Рисунок) R1 = 4 Ом, R2 = 5 Ом, I1 = 2A.

U =?, I = ?.

U1 =8В = U, I2 = 1,6A, I = I1 + I2 = 3,6А.

108. (Рисунок). R1 = 2Ом, R2 = 4Ом, R3 = 6Ом, U = 10B.

R =?, I2 = ?, U3 = ?

9

R = R1 + R2R3 /( R2 + R3 ) = 4,4 Ом. I = U/R = 2,27A U2 =U3 = I2-3× R2-3 = 2,27 * 24/10 = 5,45B, I2 = U2 / R2 = 1,36A.*109. (Рисунок). R1 = 2Ом, R2 = 4Ом, R3 = 6Ом, R4 = 8Ом, U = 40B.

R = ?, U4 =?, I1 = ?, I2 = ?, I4 = ?, U1 =?. 1 R = R1*R2* R3/( R1R2 +R2R3 + R1R3) + R4 = 9----Ом 11 I = U/R =4,4A, U4 = I4R4 = 35,2B, U1 =U2 =U3= U – U4= 4,8B, I1 =U1/R1 = 2,4A, I2 =U2/R2 = 1,2A, I4 =I =4,4A.

*110 (Рисунок). R1 = 1 Ом, R2 = 2Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом, U1 = 5B.

R =?, U =?, I2 =?

R = R1 +R4 + R2R3 /(R2 +R3) = 6,2 Ом. I1 =I4 =I =U1/R1 = 5A, U2-3 = I2-3*R2-3 = 6B=U2 =U3. I2 = U2/R2 =3A, U4 = I1R4 = 3A, U = 31B.

21. Работа и мощность тока. (9 класс).

111. Два проводника соединены параллельно. U = 220B, R1 =2R2, R2 = 4Ом, t = 5мин. Определить мощности токов в резисторах, работу токов в них, а также стоимость израсходованной электрической энергии по тарифу 50коп/кВт*ч.

I1 = 220/8 = 27,5A, I2 = 220/4 = 55A, N2 = 55*220 = 12 100Вт, N1 = 27,5*220 = 6 050Вт, А2 = 12 100*300c = 3 630 000Дж, А1 = 6 050*300 = 1 815 000Дж, 1кВт×час= 3 600 000Дж.

Р =[(3 630 000 + 1 815 000) / 3 600 000 ] × 50 = 75,625 коп. = 0,76 руб.*112. В течении суток в квартире, имеющей 4 лампы накаливания ( 100, 60, 150, 40 Вт), холодильник (R = 44 Ом), телевизор (R = 84 Ом), работают: лампы 8 часов, холодильник -3час, телевизор -6 часов. Определить стоимость энергии по тарифу 50 коп/кВт час, если входное напряжение 220В.

Р = [( N1 +N2 +N3 + N4) × t1 + U2 t2 /R2 + U2t3 / R3 ] ×Р1 = [( 0,35*8 + 1,1*3 + 0,5762*6) × 50 = 478 коп = 4 руб 78 коп. За месяц стоимость составит 478 коп * 30 = 14 340коп = 143руб 40коп.

113. При каком напряжении работают две лампы, соединённые последовательно (R1 = 4 Ом, R2 = 3R1), если они потребляют 2 кДж электрической энергии и ток, проходящий через первую лампу, равен 5А? Сколько времени работали лампы? I1=I2= 5A, U1 = I1R1 = 20B, U2 = I2R2 = 60B, U = U1 + U2 = 80B, t = A / UI = 5с.

22. Закон Джоуля-Ленца ( 9 класс).

114. К паре резисторов R1,R2, соединённых параллельно, последовательно подключен третий. Причём R1=R2, R3 = 5Ом, U2=U3 =10B, t = 1мин. Определить количество теплоты, выделяемое резисторами.

10

Q = Q1 +Q2 +Q3. Q = ( I12R1 + I22R2 + I32R3) t = ( 1*10 + 1*10 + 22×5) 60 = 2 400Дж.115. Два нагревательных элемента 75 и 25 Ом подключены в сеть с напряжением 220В. При каком их соединении выделится больше энергии? Время работы 1 мин. а) Последовательное соединение. Q = [U2 / (R1+R2)]× t = [ 2202 / (75+25)]* 60 = 29 040 Дж. б) Параллельное соединение.

Q = U2t ×(R1+R2) / R1R2 = 2202*60( 75+25)/ 75*25 = 162 000Дж. Qа < Qб в 5,6 раз. 23. Прямолинейное равномерное движение. Перемещение. ( 8, 10 классы).

116. Катер проплыл 20км за 2 часа строго на северо-запад, затем 7 500м за 50мин на восток и ещё 12 000м за 6 500с на юг. На декартовой системе координат показать траекторию движения катера. Определить перемещение и пройденный путь катера, построить графики движения и скорости катера за всё время движения.117. Тело переместилось из точки А(-3;4) в точку В(0;8). Определить перемещение тела. ________ Sx = x – xo = 0 – (-3) = 3, Sy = y – yo = 8 – 4= 4. S = √Sx2 + Sy2 = 5. __118. Тело переместилось из точки А(0;5) в точку В. При этом Sx =3, Sy = -4. Показать вектор АВ.

x = xo + Sx = 3, y = yo + Sy = 1. В(3;1).

119. Тело переместилось из точки А в точку В (-1;-4). При этом Sx = -5, Sy = 0. Показать вектор перемещения и определить его величину.

xo = x – Sx = 4, yo = y – Sy = -4. А(4; - 4). S = 5.

120. Первые 30км авто преодолел за 1 800с, вторые 40км за 90мин и, наконец, 7 500м за 0,6ч. Определить среднюю скорость движения в м/мин. υср = S / t = ( S1+S2 +S3) /( t1 +t2 + t3) = 77 500м / 156мин = 496,7 м/мин.121. Точка движется согласно уравнению движения: х = 4 + 0,5t. Построить графики движения и скорости за 5 с движения.122. Уравнения движения двух тел выглядят так: Х1 = - 2 – t, X2 = - 4 + 2t. Построить графики движения в одной системе Декарта и определить время и место встречи.

Xвстр. = - 2,6м, tвстр. = 0,6с.

24. Прямолинейное неравномерное движение. (8,10 классы).

123. Скорость тела уменьшилась со 108км/ч до 72км/ч за 10с. Написать зависимость скорости от времени и построить график скорости. Рассчитать пройденный путь за это время.

а = (20 – 30 ) / 10с = - 1м/с2; υ = 30 – t; S = (20+30) 10c / 2 = 250м.*124. По данному графику скорости движения тела определить: (Рисунок). 1) Ускорения тела. а1 = (5-0)/3 = 5/3 м/с2, а2 = (5-5)/5 = 0м/с2, а3 = (0-5)/2= -5/2м/с2

2) Записать зависимость υ = f(t).

11

υ1 = 5t/3, υ2 = 5, υ = 5 – 2,5t. 3) Определить перемещения. S1 = (0+5)3/2 =7,5м, S2 = (5+5)5/2 = 25м, S3 = (5+0)2/2= 5м. S = 37,5м. 4)Записать уравнения движений. Х1 = 5t2 /6, X2 = 7,5 + 5t, X3 = 32,5 + 5t – 1,25t2. 5) Определить местонахождение тела через 7,5с после начала движения. Х1 = 7,5 + 5*4,5с = 30м.125. Автомобиль первую половину пути преодолел со скоростью 20м/с, а вторую – 180км/ч. Определить среднюю скорость движения. S1+S2 υср1 = (S1+S2) / (t1+t2) = --------------- = Sυ1υ2 / 0,5S(υ1+υ2) = 2υ1υ2 / (υ1+υ2) = 2*20*50/(20+50)= S1/υ1 + S2/υ2

= 28,57м/с. υср2 = (υ1 + υ2) / 2 = (20+50) / 2 = 35м/с. Первый ответ наиболее точный.126. Автомобиль двигался с ускорением 1,5м/с2. К концу пятой секунды скорость составила 30м/с. Определить начальную скорость движения и построить график скорости. υо = υ – аt = 30 – 1,5*5 = 22,5м/с. υ = 22,5 + 1,5 t.127. К концу седьмой секунды мотоцикл, преодолев 130м, имел скорость 72км/ч. Определить его начальную скорость. υо = 2S/t - υ = 2*130/7 - 20 = 17,14м/с128. Трогаясь с места, тело преодолело 15км за 90 минут. Определить ускорение.

а = 2S/t2 = 2*15 000 / (90×60)2 = 0,00103м/с2

129. Заданы уравнения движения двух тел: Х1 = 4 – 5t + 0,5t2, X2 = 4t – 1,5t2. Определить место и время встречи после одновременного начала движения.

Тела будут двигаться навстречу друг другу. При Х1 =Х2. tвстр. = 0,5с. Подставив это время в одно из данных уравнений, получим Хвстр. = 1,625м130. С горы, длиной 60м, санки скатились за 5с. С каким ускорением двигались санки и какую скорость они приобрели у основания горы?

а =2S/t2 = 2*60/25 = 4,8м/с2, υ = υо + аt = 4,8×5 = 24м/с.131. Уклон, длиной 1 000м, лыжник преодолел за 30с, двигаясь с ускорением 1м/с2. Какова скорость лыжника в начале и конце горы?

S = υot + at2 /2, υo = (2S – at2) / 2t = ( 2 000 – 1*900) / 60 = 18,3м/с, υ = υо + аt = 48,3м/с.132. Описать характер движения тела по их уравнениям движения. Составить уравнения скорости. а) х = 4 – 2t + 0,5t2, υ = - 2 + t. Движение равноускоренное с ускорением 1м/с2 в сторону, противоположную положительному направлению ОХ, с начальной скоростью 2м/с из точки 4м. б) х = 0,5t – t2, υ = 0,5 – 2t. Движение равнозамедленное с ускорением 2м/с2 в сторону положительного направления ОХ с начальной скоростью 0,5м/с из точки 0м. в) х = 3t, υ = 3. Движение равномерное со скоростью 3м/с в сторону положительного направления ОХ из точки 0м. г) х = 8 – 1,5t2. Нет такого движения, т.к., имея начальную скорость 0м/с, тело не может двигаться равнозамедленно. 133. Санки съехали с горы длиной 40м за 5с, а затем скользили по горизонтальному участку длиной 10м до полной остановки. Начертить график скорости и определить среднюю скорость движения.

а1 = 2S1/t12 = 2*40/25 = 3,2м/с2. υ1= 3,2×5с = 16м/с. t2 = 2S2/ υo2 = 1,25с.

12

υср. = (S1+S2) /( t1 + t2 ) = (40+10)/6,25 = 8м/с

25. Свободное падение тел.

134. Тело свободно падает с высоты 120м. Каково его перемещение за последнюю секунду? g = 9,81м/с2. ____ t = √2h/g = 4,95с – всё время падения, тогда за 3,95с тело переместится на h1 = 9,81(3,95)2/2= 76,53м. Следовательно: h2 = h – h1= 120 – 76,53 = 43,47м.*135. Сколько времени падало тело, если за последние 2с оно пролетело 60м? g = 10м/с2. С какой высоты падало тело? h2 = υo2t2 + gt22/2 , υo2 = (2h2 – gt22) / 2t2 = (120 – 10*4) / 4 = 20м/с. t1 = υo2 /g = 2с. t = t1+ t2 = 4c. H = gt2/2 = 80м.136. С какой начальной скоростью нужно бросить тело с высоты 40м, чтобы оно достигло Земли за 1с? Определить время падения тела без начальной скорости. g = 9,81м/с2. ____ а) υо = (2h – gt2) / 2t = (2*40 – 9,81*1) / 2 = 35,1м/с. б) t = √2h/g = 2,86с.*137. Первое тело падает свободно с высоты 500м. С какой скоростью необходимо бросить второе тело с высоты 700м, чтобы они оба упали на Землю одновременно? g = 9,81Н/кг.

_____ h1 =gt2 /2, t = √2h1/g , h2 = υot + gt2/2 ------------------ _____ _________ h2 – h1 = υоt. υo = ∆h / √2h1/g = 200м / √2*500/9,81 =19,8м/с138. Стрела, выпущенная вертикально вверх, упала на Землю через 9с. Определить максимальную высоту подъёма и начальную скорость. g = 9,81м/с2. а) υо = gt/2 =9,81* 4,5c = 44,15м/с. б) H = 44,15м/с* 4,5с – 9,81м/с2(4,5с)2/2 = 100м.139. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30м/с. Записать уравнение движения, приняв g = 10Н/кг. y =yo + υot – gt2/2. y = 30t – 5t2.

26. Равномерное криволинейное движение.140. Найти угловую скорость и частоту вращения барабана диаметром 30см, если трос, перекинутый через него, перемещается со скоростью 0,5м/с. ω = υ / r = 2υ/d = 2*0,5м/с / 0,3м = 3,33рад/с. n =ω/2π = 3,33/ 2*3,14 =0,54Гц(об/с).141. Колесо вращается с угловой скоростью 8π рад/с. За какое время оно совершает 200 оборотов?

n = ω/2π, N/t = ω/2π , t = 2πN/ω = 2*220 / 8 = 50c.

142. Определить ускорение точек колеса, удалённых от оси вращения на 60см, их линейная скорость 30м/с. Определить угловую скорость. а = υ2 /r = 900/0,6 = 1500м/с2. ω = υ/r = 30/0,6 =50 рад/с.

27. Неравномерное криволинейное движение.

*143. Тело начинает движение прямолинейно и через 25с ено скорость достигла 50м/с. Потом движение происходило по окружности радиусом 200м и через 20с его скорость снизилась до 10м/с.

13

Далее движение было прямолинейным с этой скоростью в течении 5с. Определить среднюю скорость движения, полное ускорение через 5с после начала движения по окружности. (Рисунок). 1) АВ. υВ = υА + аАВ*tAB. υA = 0м/с. а = 50/25 = 2м/с2.

SAB = 2м/с2(25с2) /2 = 625м. 2) ВС. υВ = 50м/с, υС = 10м/с, tBC = 20c. а лин = (10 – 50) / 20 = - 2м/с2. SBC = 50*20 – 2*400/2 = 600м. 3) СД. υС = 10м/с, tCД= 5с. SCD = 10м/с*5с = 50м. 4) υК = υВ + алин ×tBC = 50 – 2*5 = 40м/с. аn = υ2 /r = 1 600/200 = 8м/с2. _________ 5) а = √алин2 + аn2 = 8,25м/с2 . 6) υср = S / t = 25,5м/с.

28. Законы Ньютона.

144. Два тела массами 600 и 800г двигались навстречу друг другу и после столкновения остановились. Определить скорость движения второго тела, если первое двигалось со скоростью 5м/с. υ2 = υ1*m1/m2 = 5*0,6/0,8 =3,75м/с.145. Под действием силы в 40Н тело движется с ускорением 0,6м/с2. С каким ускорением будет двигаться это тело под действием силы в 80Н? m =F1/a1 = 66,7кг. a2 = F2/m2 = 1,2м/с2.146. Сила в 120Н сообщает телу ускорение 80см/с2. Какая сила сообщит этому телу ускорение 200см/с2? m = F1/a1 = 120/0,8 = 150кг. F2 = m*a2 = 150*2м/с2 = 300Н.147. Тело массой 10кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 20дм/с2. Какое ускорение приобретёт тело массой 15кг по действием этой же силы? F=m1a1= 10*2м/с2 = 20Н. а2 = F/m2 = 1,33Н.148. Пустой авто массой 5т трогается с места с ускорением 0,5м/с2. Гружёный автомобиль, при той же силе тяги трогается с ускорением 0,2м/с2. Определить массу груза. F = m1a1 = 5 000*0,5 = 2 500Н. m2=F/a2 = 2 500/0,2 = 12 500кг. mг = m2 - m1 = 7,5т.149. Используя график скорости движения тела массой 10кг определить значения равнодействующей. (Рисунок). F1 = m a1 = 10*1,5 = 15H F2 = m a2 = 10*0,25= 2,5H F3 =m a3 = 10*(-2) = - 20H.

*150. Трактор трогается с гружёной тележкой с ускорением 0,3м/с2, с пустой – 0,5м/с2. С каким ускорением тронется трактор с обеими тележками вместе. Сила тяги во всех случаях не меняется.

а = F / (m1+m2) = F / (F/a1 + F/a2) =a1a2/(a1 + a2) = 0,5*0,3/0,8 =0,19м/с2.151. Какова сила тяги авто массой 3т, если при трогании с места он проезжает 100м за 4с?

F = ma = m 2S/t2 = 3 000*200 /16 = 37 500H = 37,5кН.

152. На покоющееся тело массой 500г действует сила 0,2Н в течении 5с. Какую скорость приобретает тело о какой путь оно преодолеет?

14

F = ma = m∆υ/t = mυ/t; υ = Ft/m= 0,2*5/0,5 = 2м/с. S = υt/2 = 5м.153. В течении 30с человек шестом отталкивает от берега баржу, массой 300т. На какое расстояние отплывёт баржа от пристани, если прилагаемое усилие 400Н?

S = at2/2 = Ft2/2m = 400*900/2*300 000= 0,6м. 29. Сила упругости.154. Найти удлинение буксирного троса с жёсткостью 200кН/м при буксировке авто массой 2т с ускорением 0,5м/с2. Трение не учитывать. Fтяги= ma = Fупр = k∆x ; ∆x = ma/k = 2000*0,5/200 000 = 0,005м = 5мм.155. По графику F =f(t) определить удлинение тела, силу упругости, коэффициент упругости.

30. Сила Всемирного тяготения.

156. Вычислить ускорение свободного падения в 100км от Земли.

g = GM/(R+h)2 = 9,47м/с2.157. Определить силу притяжения между кораблями массами 40 000т и 60 000т на расстоянии 1км.

F = Gm1m2 / R2 = 6,67×10-11Нм2/кг2×4*107кг×6*107кг / 106м2 = 0,16Н.158. На какую высоту поднялся космический корабль, если приборы зафиксировали g =4,9м/с2? _____ h = √GM/g – R = 2 644км.159. Средняя высота спутника над Землёй 1 700км. Определить скорость и период обращения. _________ υ = √GM/(R +h) = 7,03км/с; Т = 2π(R + h) / υ = 7 240c = 120,7мин= 2,01ч.

31. Сила тяжести. Вес тела. (10 класс).

160. Тело массой 10кг падает вблизи поверхности Земли. Определить силу тяжести и вес этого тела. g = 9,81Н/кг. FT = mg = 98,1H. P = m(g – g) = 0H.161. Человек массой 60кг перемещается в лифте. g=9,8м/2. Каков его вес, если: а) лифт поднимается вверх с ускорением 4м/с2. Р= m(g+a)= 828H б) лифт равномерно опускается вниз. Р = mg = 588H в) лифт равномерно поднимается вверх Р = mg = 588H г) лифт опускается вниз с ускорением 4м/с2 Р =m(g – a) = 348H/162. Канат выдерживает тело весом не более 2 500Н. На нём поднимают груз массой 200кг. При каком ускорении канат оборвётся? g = 9,8м/с2.

Р = m(g+a); a = P/m - g = 2,7м/с2.163. В шахту равноускоренно опускается клеть, вес которой в покое 2 800Н. За первые 10с она опустилась на 35м. Каков вес клети в движении. m = Po / g = 2 800/9,8 = 285,7кг. P = mg – m*2S/t2 = 2 600Н = 2,6кН.

164. Сани с человеком въезжают на вершину горки радиусом кривизны 20м, а затем съезжают на дно впадины кривизной 10м. Общая масса человека и саней составляет 50кг. g =9,8Н/кг. Определить совместный вес в обоих случаях, если сани скользили равномерно со скоростью 10м/с. P1 = m(g – υ2/r1) = 60(9,8 – 100/20) = 240H. P2 = m(g + υ2/r2) = 60(9,8 + 100/10) = 990H. Показать все векторы на рисунке.

15

165. Шар массой 4кг прикреплен к концу стержня длиной 0,5м. Стержень вращают в вертикальной плоскости. Он может оборваться при нагрузке 90Н.Какова угловая скорость при разрыве? g=9,8Н/кг. _________ F = m(g + υ2/r); υ = √(F/m – g)r = 2,5м/с; ω = υ/r = 5рад/с.

32. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

*166. Камень брошен со скоростью 200м/с под углом в 60град к горизонту. Определить время, дальность и максимальную высоту полёта. g = 10 Н/кг.

1) h(t) = 0. h = υosinαt – gt2; 0 = 200*√3/2*t – 5t2; t =34,2c. 2) h(t/2) = H. H = 200*√3/2*17,1c – 5(17,1c)2 = 1 462м. 3) S = υocosαt = 200*0,5*34,2c = 3 420м.

*167.Самолёт летит на высоте 1 500м с горизонтальной скоростью 200м/с. Из зенитного орудия производят выстрел в момент, когда самолёт находится на одной вертикали с орудием. Под каким углом нужно произвести выстрел, чтобы попасть в самолёт? Начальная скорость снаряда 900м/с. Какой путь преодолеет снаряд?

1) Уравнения движения снаряда: y1 = υоsinαt – gt2/2 , x1 = υocosαt. Уравнения движения самолёта: y2 = h, x2 = υt. При попадании: х1=х2; y1 = y2. Приравняв правые части уравнений, получим: cosα = υ/υo = 200/900=0,2222. α = 770

2) S = h/sinα = 1 500/0,9744 = 1539,4м.168. Тело сброшено с высоты 3 920м в горизонтальном направлении со скоростью 720км/ч. Какова дальность полёта тела? g = 9,8Н/кг. ____ __________ s = υot = υo√2h/g = 200√2*3 920/9,8 = 5 600м. 169. Дальность полёта тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 10м/с равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело? х =υоt, y = gt2 /2, откуда t = 2υo/g = 2*10/10 = 2c. S =h = x = 10*2 =20м.*170. Снаряд, вылетевший из орудия под углом α к горизонту находился в полёте 12с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?

0 = υоsinαt – gt2/2 υosinα = gt/2 = 10*12/2 = 60м/с. H = υosinαt/2 – g(t/2)2/2 Подставив во второе уравнение, получим H = 60*6 – 10*36/2 = 180м.

33. ИСЗ.

171. Вычислить первую космическую скорость для Земли (R=6400км, g=9,8м/с2), Марса(3400, 3,6), Венеры(6 000; 8,4), Луны (1 760; 1,7) _____ ___ υ =√GM/R = √gR ; подставив, получим соответственно: 7,92км/с, 3,5км/с, 7,1км/с, 1,73км/с.

172. ИСЗ имел круговую орбиту, удалённую от поверхности Земли на 220км. Определить скорость спутника и его период обращения. _________ υ = √GM/(R+h) = 7,78×103м/с. T = 2π(R+h) / υ = 5 340с = 89,1мин = 1,48ч.

16

34. Движение тела под действием силы трения.

173. Какой путь преодолеет авто, если в момент отключения трансмиссии, он имел начальную скорость 54км/ч, а μ = 0,6? S = (mv0

2) / 2μmg = 152/2*0,6*10 = 18,75м174. С какой скоростью двигался автомобиль, если μ = 0,5, тормозной путь составил 35м? ________ ___________ S = mvo

2/2Fтр; vo = √2μmgS/m = √2*0,5*10*35 = 18,7м/с = 67,35км/ч175. Каково время торможения авто, если vo = 72км/ч, μ = 0,6? t = mvo/Fтр = vo/μg = 20/0,6*10 = 3,3с.176. Юноша, массой 50кг, прокатился на санках по горизонтальной дороге 20м с начальной скоростью 5м/с. Определить силу трения и коэффициент трения. 2Fтр = mvo

2 /S, Fтр = mvo2 / 2S = 50*25/2*20 = 31,25H,

μ = Fтр/N = Fтр/mg = 31,25Н/ 50*10 = 0,0625.177. Мальчик катился на санках по горизонтальной дороге 10с. Определить начальную скорость в начале дороги, если μ = 0,06, а также узнать тормозной путь. mvo = Fтр*t , Vo = Fтр*t/ m = μgt =0,06*10*10 = 6м/с. S = Vo

2 / 2μg =36/2* 0,06*10= 30м

35. Движение тел под действием нескольких сил.

178. Автомобиль массой 14т, трогаясь с места, проезжает первые 50м за 10с. Определить силу тяги, если µ = 0,05. (Рисунок).

ma = F - Fc m2S/t2 = F - µN m2S/t2 = F - µmg 0 = N - Fт N = Fт N = mg

m2S/t2 = F - mgµ ; F = m2S/t2 + µmg = m ( 2S/t2 +µg) = 14 000кг( 2* 50м/100с2 +0,05*10) = 21 000Н. Ответ: F = 21 кН.

179*. На каком расстоянии от перекрёстка начинает тормозить автомобиль при красном свете светофора, если он движется вверх по шоссе с α = 300 со скоростью 60км/ч? µ = 0,1. (Рисунок).

- ma = - Fтр - Fтsinα ma = Fтр + mgsinα 0 = N – Fт cosα N = mgcosα

ma = mµgcosα + mgsinα, a = µgcosα + gsinα, S = V02 / 2a = V0

2 / 2(µgcosα + gsinα) = 23,6м Ответ: 23,6м

180. Шарик массой 0,4 кг прикреплён двумя нитями к доске, они образуют угол 600 между собой. Определить натяжение каждой нити, если доска будет двигаться вверх с ускорением 1,5м/с2.(Рисунок). α=300. ОУ; ma = - Fт + T1cosα + T2cosα; Т1= Т2 = Т. ma= - mg + 2Tcosα;

17

T= m(a+g)/2cosα = 2,613Н.

181*. Наклонная плоскость движется с ускорением горизонтально. На плоскости лежит брусок, прикреплённый к ней нитью. Угол наклона-α, масса бруска –m, ускорение – а. Выразить через эти физические величины натяжение нити и силу давления бруска на наклонную. (Рисунок).

ОХ; macosα = - Fтsinα + T; macosα =T - mgsinα OY; -masinα = - Fтcosα +N; N = mgcosα – masinα T= m(acosα + gsinα); N = m(gcosα – asinα).

182. К нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, прикреплены два тела массами 3 и1 кг. Рассчитать силу давления на ось блока. Массами блока и нити пренебречь. (Рисунок).

Т1=Т2=Т; а1=а2=а; F=2T. Для первого тела: m2a = T2 – F2

Для второго тела: - m1a = T1 – F1; Решая совместно, получим: a = g(m1 – m2)/ m1+m2.

а = 5м/с2

T = m2a +m2g =15Н; F= 2Т = 30Н. Ответ: F= 30Н. 36. Импульс тела. Закон сохранения импульса.183. Найти импульс тела массой 600г, движущегося со скоростью 200дм/мин. р= mV= 0,6кг*1/3м/с = 0,2кгм/с184. Определить импульс силы поезда массой 2 000т, который увеличил скорость с 36км/ч до 72км/ч за 5 мин. Определить силу тяги поезда. Ft= mV – mV0 = 2*106кг ( 20м/с – 10м/с) = 2*107кгм/с (Нс). F = m∆V/t = 2*107кгм/с / 3*102с = 6,7*104Н.185. Определить проекцию силы при упругом ударе мяча массой 4кг о пол, если V0 =40м/с, а угол падения 300.(Рисунок).

Спроецируем импульс силы удара на ОУ. Ft =[ mV- (-mV0) ]cosα = 2mV0cosα = 276,8кгм/с

186*. Частицы 1и 2 с массами m1, m2 b и скоростями V1, V2 движутся согласно рисунку. При столкновении происходит неупругий удар, после которого они движутся как одно целое. Выразить скорость удара после столкновения. (Рисунок)

ОХ, m1V1x + m2V2x = (m1+m2)Vx, V2x =0. OY, m1V1y + m2V2y = (m1+m2)Vy, V1y =0. Vx = m1V1 /(m1+m2); Vy = m2V2 /(m1+m2). ________ _______________ V =√Vx

2+Vy2 = √(m1V1)2 + (m2V2)2 /( m1+m2).

187. На тележку массой m1 = 400кг прыгает человек массой m2 = 50кг со скоростью V2= 20м/с. Скорость тележки при движении V1 = 10м/с. Какова скорость тележки вместе с человеком в случаях: а) человек догонял тележку, б) человек прыгал ей навстречу.

А) m2V2 + m1V1 = (m1 + m2) V, V = (m1V1+m2V2) / (m1+m2) = 11,1м/с

18

Б) m1V1 – m2V2 = (m1+m2) V, V = 6,7м/с.

188. Движение тела массой 7кг задано уравнением: х= 3+8t – 1,5t2. Какая сила действует на тело? С какой скоростью будет двигаться тело через 2с и каков импульс силы в это время? F =ma, F = 7кг* (- 3м/с2) = - 21Н. V = V0 + at = 8 – 3*2 = 2м/с. Ft = m (V – V0) = 7кг ( 2м/с – 8м/с) = - 42 Нс189*. Снаряд вылетает из орудия под углом α= 600 к горизонту с V0 = 300м/с. В некоторой точке он разрывается на два одинаковых осколка, один из которых падает вертикально вниз, а другой движется под углом β = 300 к горизонту. Какова скорость второго осколка? (Рисунок).

ОХ; mV0cosα = m1V1cos900 + m2V2cosβ.

V2 = mV0cosα / m2cosβ = mV0cosα / 0,5mcosβ= 2V0cosα/cosβ = 2*300м/с* 0,5/ cos 300 = 347м/с.

37. Механическая работа.190. Какую работу совершает человек поднимая тело массой 2кг на высоту 1м с ускорением 3м/с2?

А= - Рh = - m(g+a)h = - 26Дж.191. С глубины озера в 10м поднимают камень объёмом 0,4м3. Плотность камня 2500кг/м3. Определить работу при подъёме.

А = Fh = (Fт – FA)h= (mg – ρвgV)h= (ρkgV – ρbgV)h = hgV( ρk – ρb) = 60 000Дж.

192. Человек тянет сани за верёвку с силой 200Н под углом 600 к горизонту. Какую работу совершает человек на пути в 50м? А = Fscosα = 5 000Дж.193. Импульс тела 16 кгм/с. Кинетическая энергия 32 Дж. Определить массу и скорость тела.

mV=16 mVV/2 = 32 V=4м/с m= 16/V = 4кг.194. Скорость свободно падающего тела массой 10кг изменилась от 2 до 10м/с. Найти работу силы тяжести. А = ∆Ек = 0,5m( V2 – V0

2) = 480Дж195. Снаряд вылетает со скоростью 600м/с в горизонтальном направлении. Какова мощность орудия, если длина ствола 2м, а масса снаряда 6кг? S = (V0 + V)t /2 = Vt/2. t= 2S/V. A = ∆Ек = mV2/2. P= A/t = mV3/4S= 162МВт.

196. К грузу массой 500кг приложена постоянная вертикальная сила, поднимающая его за 10с на высоту 60м. Какую работу совершила сила?

h = (V0 +V)t/2 . V= 2h/t. A = Ep + Ek = mgh + mV2/2 = 336кДж.

197. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0. На какой высоте кинетическая энергия равна потенциальной?

Ер = Ек = 0,5Е. mgh = 0,5 mV0/2. h = V02/4g.

19

198. Груз массой 5кг падает с высоты 30м с начальной скоростью 0м/с. Определить работу силы тяжести. Какова эта работа через 1с после начала падения? А = ∆Ер = mg(h2 – h1) = 1500Дж.

А(1с) = mV2/2 = m (V0 +gt)2/2 = mg2t2/2 = 250Дж.

199. Какую работу нужно совершить , чтобы растянуть пружину с k = 40кН/м на 1см?

А = - ∆Ер = - кх2/2 = - 2Дж.200. Для растяжения пружины на 4мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4см?

А1 = кх12/2; к = 2А1/х1

2= 2500Н/м; А2 = кх22/2 = 2Дж.

38. Закон сохранения энергии.

201. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела массой 3кг, падающего с высоты 5м, на расстоянии 2м от Земли.

Ер2= mgh2 =3*10*2 = 60Дж. Е =mgh = 30*5 = 150Дж. Ек2 = Ер – Ер2 = 90Дж.202. Определить Ер и Ек снаряда m=10кг, выпущенного вверх с начальной скоростью 300м/с через 3с после начала движения. Ер2 = mgh2 = mg(V0t – gt2/2) = 85 500Дж. Ек2 = mV2/2 = m(V0 – gt)2/2 = 364 500Дж.

203. Какой высоты достигнет тело, брошенное вверх с начальной скоростью 10м/с?

mV02/2 + mgh0 = mV2/2 + mgh. V=0, h0 =0. h = V0

2/2g = 100/20=5м.

204. В момент падения тело имело скорость 60м/с. С какой высоты упало тело? По аналогии №203, имеем: h = V2/2g = 180м.205. Тело массой 2кг брошено вверх с начальной скоростью 100м/с. Начертить графики изменения Ек, Ер, Е.

Ек= m(V0 – gt)2 /2 = ( 100 – 10t)2 Ер = mgh= mg(V0t – gt2/2)= 100t(20 – t) Е = Ер+ЕкИспользуя эти зависимости и задавая время от 1с до 10с составляется табличка искомых величин и строятся три графика: Ер = f(t), Ek = f(t), E = f(t).

39. Мощность. КПД.

206. Мощность насоса 10 кВт. Какой объём воды может поднять этот насос с глубины 18м в течении 1 часа? N=A/t , N= mgh/t, m= Nt/gh , ρV= Nt/gh, V= Nt/ghρ = 200м3=200 000л207. Двигатель насоса мощностью 25кВт поднимает 100м3 нефти на высоту 6м за 8мин. Определить КПД. КПД = mgh/Nt = ρVgh/Nt= 800*100*10*6/25000*480= 0,4. КПД=40%

208*. Какую работу надо совершить ,чтобы по плоскости с α=300 втащить груз массой 400кг на высоту 2м при µ=0,3? Определить КПД.(Рисунок) A= FS= Fh/sinα. a=0м/с2. ОХ, 0=F- Fтр – mgsinα, F= µN+mgsinα.

20

OY, 0= N – mgcosα, N= mgcosα F= µmgcosα +mgsinα= mg( µcosα +sinα)=3039Н А= 3039Н*2м/0,5= 12 156Дж КПД= Ап/А= mgh/A= 4 000*2/12 156= 0,66. Ответ: А= 12 156Дж, КПД= 66%209. Определить КПД наклонной плоскости длиной 1,5м и высотой 1м, если µ=0,1. Используя решение №208, имеем: КПД= mgh/mg(µcosα+sinα)= h/(µcosα+sinα). _____ cosα = √S2 – h2/S, sinα= h/S. Подставив,получим: КПД= 91%.210. Трактор при пахоте преодолевает Fc= 10кН, развивая полезную мощность 40кВт. С какой скоростью двигался трактор? N = Fc*V; V= N/Fc=4м/с

40. Механические колебания.

211. Маятник совершает 60 колебаний за 2 мин. Определить угловую скорость, линейную частоту и период колебаний. Т= t/n = 120c/60 = 2c. ν=1/T= 0,5Гц. ώ= 2πν = π рад/с212. х=5cos50πt. Построить график гармонических колебаний. Рисунок.

Т=2π/ώ=0,04с213. х=3sin4πt. Построить график гармонических колебаний. Рисунок.

Т=0,5с214. Найти массу груза, который на пружине с жёсткостью 250Н/м совершает 20 колебаний за 40с. ___ Т=2π√m/k, T=t/N, m= kt2/4π2n2= 25,4кг

215. Какова длина маятника, совершившего 40 колебаний за 1 минуту? __ Т=2π√l/g , l= gt2/4π2n2=0,563м 216. Груз массой 1 кг, подвешенный на пружине жёсткостью 100Н/м совершает колебания с амплитудой 10см. Написать уравнение колебаний. ____ Т= 2π√m/k = 0,62π, ώ=2π/T=3,185π, x=0,1sin3,185πt217. Какое значение ускорения свободного падения получится, если маятник длиной80см совершил за 3мин 100 колебаний? g= 4π2l/T2=4π2lN2/t2= 9,738м/с2

218*. Длина первого маятника больше второго на 30см. Определить длины маятников, если за одно и тоже время первый совершил 10 колебаний, а другой 20 колебаний. L1=L2+0,3, ____ ________ t/n1=2π√L1/g , t=2πn1√(L2+0,3)/g ___ ____ L2= - 0,3n1

2/(n12 – n2

2)= 0,1м; L1=0,4м t/n2=2π√L2/g , t=2πn2√ L2/g

21

219. Груз массой 400г совершает колебания на пружине жёсткостью 250Н/м амплитудой 15см. Найти полную механическую энергию колебаний. Какова максимальная скорость движения груза? _____ Ер= кхм

2/2=250*0,0225/2=2,8125Дж. Екм= mVm2/2 , Vm= √2Ep/m = 3,75м/с

41. Механические волны.220. Вдоль упругого шнура распространяется поперечная волна со скоростью 20м/с с периодом 1с. Какова длина этой волны? £= VT= 20м.221. Волна с частотой 200Гц распространяется со скоростью 400м/с. Какова длина волны? £=V/ν=2м.222. После вспышки молнии гром прогремел через 6с. На каком расстоянии от наблюдателя произошёл грозовой разряд? S = Vt=2058м.

42. Основы МКТ. Основное уравнение МКТ.

223. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 4кг? ν=m/M= 4/0,027= 148моль224.Какой объём занимают 200 моль ртути? Vρ=νM, V= νM/ρ= 200*0,201/13 600= 0,003м3=3л225.Сколько атомов содержится в свинцовой отливке массой 50г? N=mNA/M= 0,05*6,02*1023/0,207= 1,45*1023

226.* В бассейн (30х10х2)м бросили кристалл соли массой 0,01г, который равномерно растворился в воде. Сколько молекул поваренной соли обнаружится в стакане с «солёной» водой? Объём стакана 200см3. N1/V1 = N2/V2, N2= N1V2/V1= mNA/M x V2/V1= 10-5x6,02x1023x2*10-4/0,057*600= =3,5x1013

227*. При аварии танкера в море вылилось 12т нефти. Какова площадь пятна на море, если диаметр одной молекулы нефти 2х10-7см? V=Sd, S=V/d= m/(ρd)= 1,2*104/(8*102 *2*10-9)= 7,5*1011м2= 7,5*105км2

228. Какое количество вещества составляет 5,418*1026молекул? N = νNA, ν=N/NA= 900моль229. Вычислить массу одной молекулы водорода (Н2), кислорода(О2), озона(О3),углекислого газа(СО2), метана(СН4). m0=M/NA m(Н2)= 3.3*10-27кг, m(О2)= 5,32*10-26кг, m(О3) = 7,97*10-26кг, m(СО2)= 7,31*10-26кг, m(CН4)=2,66*10-26кг230. В колбе объёмом 2л содержится 4*1022 атомов гелия. Какова средняя квадратичная скорость атома при давлении 100 000Па? Определить энергию движения атомов. р=(2/3)(N/V)E, E=3pV/2N= 3*105*2*103/2*4*1022= 7,5*10-21Дж. Е= m0V2/2= MV2/2NA, _______ V= √2NAE/M = 1,5x103м/с= 1,5км/с231. Как изменится давление газа, если концентрацию молекул увеличить в 4 раза, а среднеквадратичную скорость уменьшить в 2 раза? p=1/3 m0nV2. Подставив, увидим, что давление не изменится.

43. Температура – мера средней кинетической энергии.

232. Найти среднюю кинетическую энергию молекул гелия при 500С. Е=3/2кТ=1,5х 1,38*10-23х323= 6,69*10-21Дж233. Определить температуру, если средняя кинетическая энергия составляет 1,6х10-19Дж. Т=2Е/3к=7 700К=7 4270С

22

234. Определить давление газа, если его концентрация составляет 106см-3, а температура 870С. р=nкТ= 1*1,38х10-23*360= 4,97х10-9Па235. Сколько молекул газа находится в сосуде объёмом 500см3 при 270С и давлении 3х104Па? р=nкТ= NkT/V. N= pV/kT= 3,623х1021

236.* Определить число молекул водорода в одном кубометре, если р=26,6кПа, а средняя квадратичная скорость составляет 2 400м/с.n=p/kT, T=2E/3k, T= m0V2/3k = MV2/3kNA= MV2/3R, n= p3R/kMV2. n=(3*2,26*104*8,31)/ (1,38*10-23*2*10-3*(2.4*103)2) = 4,17*1024м-3

237. Определить скорость движения молекул гелия при 27оС. ______ _________ ________ ______ V= √3kT/m0 = √3kT/(M/NA) = √3kNAT/M = √3RT/M = 1367,4м/с238. Скорость молекул газа составляет 600м/с при 1000С. Определите массу одной молекулы. ______ V=√3kT/m0, m0 = 3kT/V2= 3*1,38*10 -23*373/3,6*105 = 4,29*10-26кг.

44. Уравнение состояния идеального газа.

239. Определить массу 12л углекислого газа при давлении 106 Па и температуре 370С. pV= mRT/M, m= pVM/RT = 106x 1,2*10-2x 4,4*10-2/ 8,31x3,1*102= 0,205кг.

240. В сосуде объёмом 100см3 содержится 200моль водорода при 270С. Определить массу и давление. pV= νRT, p= νRT/V= 5*108Па= 500МПа. m= νM= 200x0,002= 0,4кг.241. В баллоне объёмом 40л находится 1,98 кг СО2. Баллон выдерживает максимальное давление3х106Па. При какой температуре возникнет опасность взрыва баллона. pmV= mRT/M, T= pmVM/mR= 3х106* 4х10-2*4,4х10-2/ 1,98х8,31 = 321К= 480С242. Сколько весит водород в шаре объёмом 1400м3 при р = 9,6х104Па и температуре 70С? Р=mg= pVMg/RT=9,6*104х1,4*103х 2*10-3х9,8/ 8,31х2,8*102= 1 132Н= 1,132кН243*. В баллоне содержится 2кг газа при 270К. Сколько газа нужно удалить из этого баллона, чтобы давление осталось прежним при 300К? pV=const, m1RT1/M = m2RT2/M, m1T1=m2T2, m1T1 = (m1 - ∆m)T2, ∆m= m1(T2 – T1)/T2=0,2кг.244. Газ в сосуде находится под давлением 2х105 Па при 1270С. Какое давление установится в сосуде, если половина газа будет выпущена из него и температура понизится на 50К? V=const. p1V=mRT1/M p2V= mRT2/2M p1/p2= 2T1/T2 p2= p1T2/2T1= 2x105*350/2x400=8,75х104Па.245. Объём помещения 50м3. Какова разница в массе воздуха, заполняющего помещение при 00С и 400С? Давление 100 000Па. pV=const, ∆m=m1 – m2 = pVM/RT1 – pVM/RT2 = pVM/R( 1/T1 – 1/T2)= (105х50х0,029/8,31)/(1/273 – 1/313)=8,7кг.

246. Какова плотность гелия при 1270С и давлении 8,3х105Па? pV= ρVRT/M, ρ = pM/RT=8,3х105*0,004/8,31х400= 1кг/м3

45. Первый закон термодинамики. КПД тепловых двигателей.

247. При передаче газу 17кДж теплоты, он совершил работу 50кДж. Определить изменение внутренней энергии. ∆U= - A1 + Q = - 33кДж (охлаждение газа)

23

248. При изобарном процессе объём газа увеличился на 0,5м3 при давлении 8МПа. При этом было передано 6 МДж теплоты. Изменилась ли внутренняя энергия? ∆U = Q – A1 = Q - p∆V = 2МДж (газ нагрелся).249. Свинцовая пуля, имеющая начальную скорость 200м/с, ударилась о стенку и застряла в ней. На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание затрачено 60% от энергии движения? Q = 0,6Ek, mc∆t = 0,6mV0

2/2, ∆t= 0,3V02/c = 0,3x4*104/1,3x103 = 9,230C

250. ИСЗ массой 1т, проходя через плотные слои атмосферы на высоте 30км при скорости 20м/с, нагрелся. На сколько увеличилась внутренняя энергия? ∆U=Ep – Ek = m(gh – V2/2) = 1000( 300 000 – 200)= 3x108Дж= 300МДж.251. После того как в комнате протопили печь, температура поднялась с 15 до 270С. На сколько % уменьшилось число молекул воздуха в комнате? p = nkT = NkT/V, N1= pV/kT1, N2 = pV/kT2, N2/N1 = T1/T2 = 288/300=0,96. Ответ: ∆N = 0,04 = 4%252. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 7,2МДж/с теплоты и отдаёт холодильнику 6,4МДж/с. Каков КПД двигателя? Какова его мощность? КПД= 1 – Q2/Q1 = 0,11 =11%. P=A1 /t = (Q1 – Q2)/t = 0,8х106Вт/1с= 0,8МВт.253*. По данному графику передачи теплоты льду массой 4кг при сгорании керосина, определить массу сгоревшего керосина, отданную энергию холодильнику, мощность керосинки.КПД=70% сл=2100Дж/кгК, св = 4200Дж/кгК, λ =330кДж/кг, L = 2,3МДж/кг, q = 46МДж/кг (Рисунок)

Q1= mcл∆t1= 4х2100х20= 168 000Дж=168кДж Q2= mλ = 4х330 000= 1 320 000Дж= 1320кДж Q3= mcb∆t2= 4х4200х100= 1 680 000Дж=1 680кДж Q4 = mL= 4x2 300 000= 9 200 000Дж= 9 200кДж Q = 12 368 кДж Q2 = Q ( 1 – КПД) = 12 368(1 – 0,7)= 3 710кДж mk = Q/q= 12 368/46 000= 0,269кг=269г Р = (Q – Q2) / t= ( 12 368 000 – 3 710 000) / 6 000c= 1443Вт = 1,443кВт Ответ: 269г, 3 710Дж, 1,443кВт254. t1 = 1000C, t2 = 100C, Q1 = 105Дж, А1 = ? КПДмакс = (Т1 – Т2)/Т1 = 1 – Т2/Т1 = 1 – 283/343= 0,24. Q2 = Q1(1 – КПД)=7,6х104Дж=76кДж А1 = Q1 – Q2 = 100 000 – 76 000 = 24 000Дж = 24кДж.

255. При выстреле из пушки сгорает 20кг пороха. Масса снаряда 50кг, V0 = 800м/с, q =3,2МДж/кг. Каков КПД пушки? КПД = А1 / Q1= mcV0

2/2mпq = 0,25. КПД=25%.256. Мощность двигателя 50кВт. Определить расход бензина за 1 час, если КПД=25%. КПД= Nt/mq. m=Nt/КПДхq= 50 000x3 600/0,25x46*106= 15,65кг. V=m/ρ = 15,65/710= 0,022м3 =22л

257. Определить мощность автодвигателя, если расход бензина 38л на 100км при средней скорости 35км/ч, а КПД составляет 22,5% P=КПДxmq/t= КПДхρVq/(S/v)= 710х0,038х0,225х46х106 / (105/(35/3,6))= 27150Вт= = 27,15/0,736=36л.с.

46. Влажность воздуха.258. Относительная влажность воздуха вечером при 160С равна 55%. Выпала ли роса утром, если за ночь температура понизится до 80С? φ = рх100%/р0; р0(160С)= 1,81кПа; р = φр0/100% = 55х1,81/100=0,996кПа (6,70С) Ответ: роса не выпадет, т. к. она выпадет при 6,70С, а не при 80С

24

259. Днём при 200С относительная влажность воздуха 60%, а к утру температура понизилась до 80С. Сколько воды в виде росы выделится с одного кубометра воздуха? φ = 100р/р0; р0(200С) = 2,33 кПа; р(200С) = φр0/100=0,6х2,33= 1,398кПа (120С) р = 1,398кПа (120С,ρ1 = 10,7г/м3); р = 1,06 кПа (80С, ρ2 = 8,3г/м3) ∆m = (ρ1 – ρ2)V = (10,7 – 8,3)х1= 2,4г260. В 5м3 воздуха при температуре 180С находится 40г водяного пара. Определить φ. ρ0(180С) = 15,4г/м3; φ = 100ρ/ρ0 = 100(m/V)/ρ0 = 100(40/5)/15,4= 52%261. Найти массу воды в комнате объёмом 60м3 при 160С и φ = 50%. ρ0(160С) = 13,6г/м3; ρ = φρ0/100 = 0,5х13,6=6,8г/м3; m= ρV=6,8х60= 408г.

47. Деформация твёрдых тел.262. На сколько удлинилась стальная проволока в 2,1м под действием силы 5 кН? Площадь поперечного сечения 0,2см2. Е = 210ГПа F = σS = EεS = ES∆L/L0; ∆L= FL0/(ES) = 5 000x2,1/( 2,1*1011x2*10-4) = 0,0025м = 2,5мм.263. Какую силу нужно приложить к стальной проволоке длиной 5м, чтобы растянуть её на 1 мм? Площадь сечения провода 0,5мм2. F = ES∆L/L0 = 2,1*1011x 5*10-7x10-3/5 = 21Н264. При какой наименьшей длине свинцовая проволока (Е = 0,17х1011Па, ρ = 11 300кг/м3) оборвётся от собственной силы тяжести, если её вертикально подвесить? σпч = 1,5х107Па.

σ = F/S = mg/S = ρVg/S = ρSLg/S = ρLg; L = σ/ρg = 1,5x107/ 1,13x104 x 9,8 = 132,7м265. Медная проволока (Е = 1,2х1011Па) диаметром 1мм разрывается при нагрузке 5кН. Найти предел прочности меди. σпч = F/S = 4F/(πd2) = 20х103 /(3,14х 10-6) = 6,4х109Па266.* При какой наименьшей длине алюминиевая проволока (Е=0,7х1011Па, ρ = 2 700кг/м3, σпч =5х108 Па, S = 2мм2) оборвётся от точки подвеса, если к противоположному концу прикрепить груз весом 500Н? σ = (Fт + P) / S = (mg + P) / S = (ρVg + P) / S; V = LS; L = σ/ρg – P/ρgS = 9 260м 267. Из скольких стальных проволок диаметром 2мм должен состоять трос, рассчитанный на подъём груза массой 2т? σ =F/S = 4mg/πd2n; n = 4mg/πd2σ = 4х 2 000х10/3,14х 4*10-6х5*108 = 12,7 = 13.

268. Во сколько раз изменится абсолютное удлинение проволоки, если, не меняя нагрузки, сложить эту проволоку вдвое? ∆L = FL0/ES; ∆L/∆L1 = (FL0/ES) / (F0,5L0 / E2S) = 2/0,5 = 4 Ответ: удлинение уменьшится в 4 раза.269. При нагрузке 10кН балка прогнулась на 10мм. На сколько прогнётся балка, если при этом совершена работа 1250Дж? _______ A2 = kx2

2/2, k = F1/x1, x2 = √2A2x1/F1 = 0,05м = 5см.

48. Газовые законы.270. При давлении 1,5 МПа объём цилиндра ДВС составил 5л. Каков объём цилиндра при давлении 1МПа? Процесс изотермический. V2 = p1V1/p2 =7,5л

271. Сжимают газ с 6 до 4л. При этом давление возрастает на 0,2 МПа. Каким было первоначальное давление, если сжатие изотермическое? p1V1 = (p1 +∆p)V2 , p1 = ∆pV2/(V1 – V2) = 0,4МПа272. Как изменится давление газа в цилиндре ДВС, если поршень медленно опустить на 1/3 хода? p1V1 = p2V2 , p1V1 = p2(2V1/3), p2 = 1,5p1 (увеличится в полтора раза)

25

273. Каков объём охлаждённого газа, если понижение температуры составило с 323К до 273К в объёме 10л? V1/T1 = V2/T2, V2 = V1T2/T1 = 8,45л.274. Во сколько раз уменьшится объём газа при его изобарном охлаждении с 1150К до 400К? V1/T1 = V2/T2, V1/V2 = T1/T2 = 2,875. Уменьшится в 2,875 раз.275. Давление воздуха в велосипедной камере при 120С равно 1,5х105Па. Каким оно будет при 400С? p1/T1 = p2/T2, p2 = p1T2/T1 = 1.5*105х313/285= 1,65х105Па.276. Построить графики изопроцессов в недостающих координатах. (Рисунок)

49. Закон Кулона.277. Заряды величинами 2нКл и 4 нКл находятся на расстоянии 1м. Заряды соединили, а затем развели на тоже расстояние. Определить кулоновскую силу до и после соединения. F1 =k q1q2/r2, F1

1 = kq11xq2

1/r2, q11= q2

1 = (q1+q2)/2 = 3нКл

F1 = 9*109x 2*10-9x4*10-9/1 =7,2х10-8Н, F11 = 9*10-9х(3*10-9)2/1 = 8,1х10-8Н.

278. q1 =2нКл; q2 = 4нКл ; q3 = 5нКл; r1,2= 5см; α = 450; F =? (Рисунок) _________ ______ F = √F1,3

2 + F2,32 =(kq3/r2)√q1

2+q22, r = r1,2cosα, после подстановки получим

F = 8,05х10-5Н

279. r1,2=r2,3 = r1,3 = 4см; q1 = q2 = q3 = 2нКл ; F =? (Рисунок)

α = β = 600

F = F1,2cosα + F3,2cosβ = 2kq2cos600/r2. После подстановки, получим F = 2,25х10-5Н

280. q1 = 2нКл, q2 = - 4нКл, r 1,2 = 1м. Где на линии, соединяющей два первых заряда, находится третий заряд, который покоится? (Рисунок)

F1,3 = F2,3 ; kq1q3/r 1/32 = kq2q3 /r 2,3

2; q1/x2 = q2 /(x+1)2; Решая полученное квадратное уравнение, получим: х = 0,415м

26

281. Два одинаковых электрических заряда, находящихся в керосине на расстоянии 5см друг от друга, отталкиваются с силой 8,1Н. Определить величины этих зарядов. ε = 2,1 F = kq2/εr2, откуда q = q1 = q2 = 2,174х10-6Кл282. Определить силу, с которой притягиваются два заряда ( q1 = 2x10-7 и q2 = - 1,2x10-8Кл) в воде на расстоянии 3см друг от друга. На какое расстояние их нужно поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия не изменилась? εводы =81 ______ F1 = kq1q2/εr1

2 = 3x10-4Н, F2 = F1 = kq1q2/r2 , r2 =√kq1q2/F1 = 0,268м

50. Напряжённость электростатического поля.283. В некоторой точке электростатического поля на заряд в 2нКл действует сила 0,4мкН. Определить напряжённость поля. Е = F/q = 200Н/Кл = 200В/м284. Какая сила действует на заряд 20нКл, помещённый в точку, в которой Е = 2кВ/м (кН/Кл)? F = Eq = 4x10-5Н

285. Определить напряжённость электростатических полей в точке А. r 1,2 = 5см, α =450, q1 = 4нКл, q = 2нКл. (Рисунок) ________ _________________ E = √E1

2 + E22 = √(kq1/r1

2)2 + (kq22/r2

2)2 = 3,22х104Н/Кл r1 = r2 = r = r1,2cos450.

286. Определить напряжённость полей в точке 3. r1,2 = r1,3 = r2,3= r = 4см. q1 =4нКл, q2 = - 4нКл. α = β = 600 (Рисунок) E = E1cosα + E2 cosβ = 2E1cosα = (2kq/r2)cos600= = 2,25х104Н/Кл

287. Определить Е в точке 3. r1,3 = 2r2,3, r1,2 = 9см; q1 =10нКл, q2 = - 20нКл.(Рисунок) E = E1 +E2 = k/(r1,3)2( q1 + 4q2) = 9x109/(0,06)2(10-8+8x10-8)= = 2,25х105Н/Кл

288. Определить Е в точке 3. r1,2 = 9см, r 1,3 = 2r2,3, q1 = - 10нКл, q2 = - 20нКл.(Рисунок)

Е = Е2 – Е1 = k/(r1,3)2( 4q2 – q1) = 1,75х105Н/Кл

289. Капелька массой 10-7кг находится в покое в электрическом поле напряжённостью 490В/м. Определить заряд капельки. (Рисунок).

Fэ = Fт, Eq0 = mg, q0 = mg/E = 10-7x9,8/490= 2x10-9Кл= = 2нКл.

27

51. Потенциальная энергия электростатического поля. Потенциал.290. В однородном электростатическом поле переместился заряд 2нКл в направлении силовой линии на 5см. Определить работу поля, изменение потенциальной энергии, электрическое напряжение, если Е = 1кВ/м. А = - ∆Wp = qE∆d =qU. A = 10-7Дж, ∆Wp = - 10-7Дж, U = A/q = 50В.291. Двигаясь в электрическом поле, электрон увеличил свою скорость от 105 до9х105м/с. Какова разность потенциалов между начальной и конечной точками пути? A = ∆Wk = qU = - q∆φ. ∆φ = m(V2

2 – V12)/( - 2qe)=

= 9,1х10-31(81х1010 – 1010)/ - 2х(- 1,6х10-19) = 2,275В.292. Разность потенциалов между облаком и землёй перед разрядом молнии достигает одного миллиарда Вольт. Какую скорость приобретает пылинка массой 5х10-8кг, которая находится у поверхности Земли, если заряд пылинки 1 нКл? _____ A = mV2/2 = qU, V0 = 0м/с, V = √2qU/m = 6,32х103м/с = 6,32км/с

52. Электроёмкость. Энергия конденсатора.293. Какова электроёмкость конденсатора, если при его зарядке при 2кВ, он приобретает заряд в 32 нКл? С = q/U = 16x10-12Ф = 16пФ

2931. Во сколько раз изменится электроёмкость конденсатора при уменьшении рабочей площади пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 4 раза? Используя С = εε0S/d, получим, что ёмкость увеличится в 2 раза.294. Во сколько раз изменится электроёмкость конденсатора, если заменить парафиновый диэлектрик на слюдяной такой же толщины? εп = 2,1, εс =7 Используя туже формулу, получим увеличение ёмкости в 3,33 раза.295. Диаметр пластин плоского конденсатора 40см. Между ними парафин толщиной 1мм. Определить С. С = εε0πD2/4d = 2,33х10-9Ф = 2,33нФ296. Площадь каждой обкладки 500см2, С = 60пФ, диэлектрик – воздух. Определить расстояние между ними. d = ε0S/C = 7,375х10-3м = 7,4мм297. Плоский конденсатор состоит из пластин площадью 50см2 каждая. диэлектриком является стекло. При Е = 10МВ/м наступает пробой (разряд). Каков наибольший заряд конденсатора? qm = CUm = εε0SEd/d = εε0SE = 7 х 8,85*10-12х5*10-3х107В/м = 3,098х10-6Кл = 3,098мкКл.298. В импульсной фотовспышке лампа «питается» от конденсатора ёмкостью 800мкФ, заряженного до U = 300В. Найти энергию вспышки и её среднюю мощность, если время разрядки 2,4мс. W = qU/2 = CU2/2 = 36 Дж. Р = W/t= 15 000Вт = !5кВт.299. S = 200см2; d = 1см; Е = 500кВ/м; W =? W = qEd/2 = CUEd/2 = CEdEd/2 = (ε0S/d)E2d2/2 = ε0SE2d/2 = 2,21х10-4Дж.300. Расстояние между обкладками конденсатора с диэлектриком из парафиновой бумаги равно 2мм, U = 200В. Определить плотность энергии поля. w = εε0E2/2 = εε0U2/2d2 = 2,1х8,85*10-12х 40 000/8х10-6 = 9,3х10-2 Дж/м3

300. При увеличении напряжения, поданного на конденсатор ёмкостью 20мкФ, в 2 раза, энергия поля возросла на 0,3Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии поля. W = CU2/2, W +0,3 = C4U2/2 = 4W, 3W = 0,3, W = 0,1Дж. _____ U = √2W/C = 100В.

28

301. Рассчитать электроёмкость батареи конденсаторов ( 4мкФ, 8мкФ, 6мкФ) при последовательном их соединении и при параллельном. С = С1С2С3/(С1С2+С2С3+С1С3) = 1,846мкФ; С = С1+С2 +С3 = 18мкФ302. Каким должен быть радиус шара, чтобы его электроёмкость в вакууме равнялась 1Ф? С = 4πεε0R, откуда R = 9х109м = 9 000 000км.

53. Закон Ома для участка цепи.303. Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника за 1 мкс при силе тока 32 мА? N = It/e = 3.2х10-2 х 10-6/ 1,6х10-19 = 2х1011

304. Определить скорость электронов в проводе сечением 5мм2 при силе тока 10А, если n = 5х1028м-3. I = enVS, V = I/enS = 0,25х10-3м/с = 0,25мм/с305. Определить силу тока в медном проводнике длиной 5м и сечением 3мм2, на концах которого напряжение 12мВ. I = U/R = US/ρL = 0,424А306. Определить напряжённость поля в стальном проводнике сечением 2мм2 при силе тока 4А и длине 5м . ____ E = U/d = IR/d = IρL/Sd. Подставив d = √4S/π , получим Е = 750В/м .307. Медный и алюминиевый проводники одинаковой длины включены в сеть параллельно, причём диаметр медного проводника больше алюминиевого в 2 раза. Определить силу тока в медном проводнике, если в алюминиевом он составляет 100мА. ρа = 0,028 Ом мм2/м, ρм = 0,017.

Ia/Iм = ρмSa / ρaSм; Испоьзовали: I=U/R, R = ρL/S, учитывая S = πd2/2,получим: Ia/Iм = ρм da /ρadм = ρм / 4ρа = 0,152. Im = Ia/0,152 = 657,9мА. 54. Электрические цепи. Работа и мощность тока.

308. Два проводника соединены последовательно. R1 =2 Ом, R2 = 4 Ом, I1 = 3A. Опр. R, U1, U2, P2. R = 6Om, U1 = I1R1 = 6B, U2 = I2R2 = 12B, P2 = I2U2 = 36Вт.309. Та же задача, только проводники соединены параллельно. R = 4/3 Ом, U1 = 6B, U2 = 6B, I = I1 + U2/R2 = 4,5A, P2 = 9Вт.310. R1 = 1Om, R2 = 2Om, R3 = 3Om, t = 1мин, I2 =2A. Опр: R, I, U, P3, A2. (Рисунок) R = 2,2 Om, I = I2 + I2R2/R3 = 10/3 A, U = U1 + U2 = IR1 + I2R2 = 21/3 B P3 = I3

2R3 = I3U3 = 16/3 Вт А2 = I2U2t = 480Дж311. R1 = 1Om, R2 = 2Om, R3 = 3Om, R4 = 4Om, I3 = 4A. Опр: R,I,U.(Рисунок)

R =(R1 +R2)(R3 + R4) / (R1 + R2 + R3 + R4) = 2,1Om I1 = U/(R1+R2)= (I3R3+I4R4)/(R1+R2)=28/3A I = I1+I3= 40/3A U = I3(R3 +R4)= 28B

312!. R1=2Om, R2 = 4Om,R3 = 6Om,R4 = 8Om, I4=2A, t =5мин. Опр: I, U,R,P3, A2. (Рисунок) R = R1+ R2R3R4 / (R2R3+R2R4+R3R4) =50/11Om U4=I4R4 =16B I1=I= U4/R2 + U4/R3 + U4/R4 = 26/3A

29

U = U1 + U4 = I1R1 + U4= 100/3B P3= U4

2/R3 = 128/3 Вт А2 = U2

2 t /R2 = 19 200Дж312.* R1 = R2 = ……= R9 = 1 Om. Опр: R (Рисунок).

R1 = R3,4,5,9 = 3/4Om R11 = R8,2,5,R

1 = 11/15 Om R = R1 + R7 + R11 = 41/15 Om

313. Какая масса воды должна пройти через плотину высотой 20м, чтобы обеспечить горение лампы накаливания мощностью 60Вт в течении 1 часа, при КПД ГЭС = 50%.

mghxКПД = Pt, m = Pt/ghRКПД = 60х3600/9,8х20х0,5 = 2 204 кг.314. Два проводника (10 Ом и 15 Ом) включены в сеть напряжением 220В. Определить количество теплоты при последовательном и параллельном их соединении за 1с. Q1 = U2t /(R1 +R2) = 2202х1 /25 = 1936Дж. Q2 = U2t(R1+R2)/R1R2 = 8 067Дж

315. Какова должна быть сила тока в нагревателе сопротивлением 200 Ом, чтобы в течении 1мин расплавить 500г тающего льда? _____ ________________ Qпл = Qнагр, mλ = I2Rt, I = √mλ/Rt = √0,5х3,3*105/200х60 = 3,71А.

316. Какой длины и поперечного сечения необходимо взять нихромовую проволоку для изготовления электрического нагревателя на 120В, 480Вт? Допускаемая плотность тока i = 10А/мм2. I = P/U = 480/120 = 4A, i = I/S , S = I/i = 4/10 = 0,4мм2. L = RS/ρ = US/Iρ = 120х0,4 / (4х 1,1) = 10,9м 55. Закон Ома для полной цепи.

317. Определить ЭДС источника тока, если сторонние силы совершают 60 Дж работы при переносе 10Кл заряда внутри источника. ε = Аст/q = 6B318. Определить r , если ЭДС = 12В при R = 5 Ом, I = 2А. r = ε/I – R = 1 Ом 319. Определить напряжение на зажимах батареи элементов карманного фонаря, если ЭДС = 3,7В, r = 1,5В, R = 11,7Om. U/R = ε/ (R+r), U = Rε/ (R+r) = 3,28В320. ЭДС батареи 6В, r = 0,5Om, R = 11,5 Om. Определить падение напряжения внутри батареи. Согласно формуле №319, U = 5,75В. ∆U = ε – U = 0,25В321. Какой длины нужен стальной проводник сечением 0,2мм2, чтобы присоединив его к полюсам элемента с ЭДС = 2В и r = 1,2 Ом, получить в цепи силу тока 250мА? ρст = 0,1 Ом мм2/м

R = ε/I – r , ρL/S = ε/I – r, L = (ε/I – r)S/ρ = 11,3м

322.* К полюсам источника тока присоединяют поочерёдно резисторы сопротивлениями 4,5 и 10 Ом. При этом сила тока в цепи равнялась соответственно 0,2 и 0,1 А . Определить ЭДС и r.

I1R1 + I1r = I2R2 + I2r, откуда: r = (I2R2 – I1R1) / (I1 – I2) = 1Om, ε = I1(R1 + r) = 1,1B

30

323. Аккумулятор с r = 0,4 Ом замкнут на внешнем сопротивлении 12 Ом. Определить КПД аккумулятора. КПД = Рполез/Рполн = I2R / I2(R + r) = R/(R + r) = 0,968, КПД = 96,8%324.ε1 = 10В, ε2 = 15В, r1 = 2Om, r2 = 1Om, R1 = 5Om, R2 = 4Om, R3 = 3Om, t = 2c. Опр: I2, U1, P3, Q1. (Рисунок) I = (ε2 – ε1) / (R1 + R2R3/ (R2 + R3) +r1+r2 = 0,515A. U1 = I1R1 = 2,575B U2=U3 = U – U1 = 0,883B I2= U2/R2 = 0,221A I3 = U3/R3 = 0,294A P3 = I3U3 = 0,26Вт Q1= I1

2R1t = 2,625Дж

325. ε1 = 5B, ε2=10B, ε3 = 3B, t = 1мин, r1=r2=r3= 2Om, R1=R2=4Om, R3=R4= 6Om. Опр: U1, U4, I2, Q3, A1. (Рисунок) I = (ε1+ε2 – ε3) / {(R1+R4)(R2+R3)/R1+R2+R3+R4}+r1+r2+r3 = 1,091A U =IR=5,455B I1=I4= U/(R1+R4) = 0,5455A I2=I3= U/(R2+R3) = 0,5455A U1=I1R1 = 2,182B U4= I4R4= 3,273B Q3= I3

2R3t = 107,13Дж A1= I1U1t = 71,42Дж

56. Сила Ампера. Сила Лоренца.

326. Определить величину и направление силы, действующей на проводник длиной 0,4м при силе тока 3А в магнитном поле с индукцией 3,2Тл. Угол между направлением индукции и силы тока 450. FA = BI∆Lsinα = 2,7H327. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью 1см2, находящуюся в магнитном поле равен 4 мкН*м. Сила тока, текущего в рамке, 0,5А. Определить магнитную индукцию. В = М/IS=0,08Тл328. Показать направления FA, действующей на проводник. (Рисунок)

329. На проводник длиной 50см с током в 2А однородное магнитное поле с В= 0,1Тл действует с силой 0,05Н. Определить угол между I иB. sinα = FA / BIL = 0,5. α = π/6= 300

330. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 0,005Тл, его скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции и равна 10 000км/с. Определить силу, действующую на этот электрон и радиус окружности по которой он движется.

ma = eVB, mV2/r = eVB, mV= eBr, r = mV/eB = 1,13см. FЛ = eBV = 8х10-15Н

31

331. В однородном магнитном поле частица движется со скоростью 956км/с по окружности диаметром 20см. Индукция поля 0,1Тл. Что это за частица? Какая сила действует на неё. Почему не меняется радиус кривизны траектории? d/2 = mV/qB, m/q = (d/2)/(V/B) = dB/2V = 0,105x10-7кг/Кл (протон) FЛ = qVB = 1,53x10-14H. AFЛ = 0 Дж

57. Зависимость сопротивления от температуры.

332. Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы при 330С равна 4 Ом. ОпределитьR0, если температурный коэффициент равен 4,8х10-3К-1. R0= R/(1+α∆T) = 4/(1+ 4,8х10-3(306 – 273)) = 3,44 Ом333. Сопротивление вольфрамовой нити при 00С равно 3,6 Ом. Определить сопротивление нити при 2 700К. R = R0( 1+α∆T) = 45,54 Ом334. Сопротивление проводника при 200С равно 25Ом, а при температуре 600С равно 20 Ом. Определить α. 25 = R0( 1+20α) 20 = R0( 1+ 60α) --------------------- 1,25 = (1+20α)/( 1+60α) α = - 0,0045K-1

335. Нагреватель электрической плитки из нихрома (α = 10-4К-1) работает при напряжении 220В. Мощность плитки 1 кВт. В рабочем режиме нагреватель имеет температуру 5000С. Определить R0.

U2/P = R0(1+α∆T). R0 = U2/ P(1+α∆T) = 2202/ 1000(1+ 0,0001х500) = 46,1 Ом.336. Определить α, если при нагревании проводника от 00С до 1000С его сопротивление увеличилось на 0,1% 1,001R0 = R0 (1+α∆T), α = 0,001/100 = 10-5К-1

58. Электрический ток в газах, вакууме.337. Найти энергию ионизации атома гелия, если потенциал ионизации 24,5 В.

W = eU = 3,92х10-18Дж338. Какой наименьшей скоростью должен обладать электрон для того, чтобы ионизировать атом водорода? Потенциал ионизации водорода 13,5В. _____ Wk = Wi, mV2/2 = eU V =√2eU/m = 2,2х106м/с339. Сколько пар ионов возникает под действием ионизатора ежесекундно в 1см3 разрядной трубки, в которой течёт ток насыщения 2х10-7 мА? Площадь каждого электрода 1дм2 и расстояние между ними 5мм. i = I/S= q/tS = enV/tS= enLS/tS = enL/t, I/S = enL/t, n= It/SeL = = 2х10-10х1/ (10-2 х1,6*10-19х5*10-3) = 2,5х1013м-3 = 2,5х107см-3 .340. На каком расстоянии между пластинами площадью по 100см2 установится ток насыщения 10-10А, если ионизатор образует 12,5х106пар/см3 ионов за 1с? 1пара = 2 ионам

L = It/Sen = 10-10х1 / (102х1,6х10-19х 12,5х1061/см2х2) = 2,5х10-3м

341. Какой должна быть напряжённость электрического поля, чтобы длине свободного пробега 0,5мкм электрон смог ионизировать атом газа с энергией ионизации 2,4х10-18Дж? eU =Wi, eEL = Wi, E =Wi/eL = 3х107В/м

32

342.* Электрон влетает с начальной скоростью 6х107 м/с в плоский конденсатор параллельно его пластинам, расстояние между которыми 1см, длина конденсатора 5см, разность потенциалов между пластинами 600В. Найти отклонение электрона сразу за пластинами. (Рисунок).

∆х = at2/2, a = Fk/m = eE/m = Ue/dm, t = L/V0. ∆x = eUL2/2dmV0

2 = 0,004м =4мм.

59. Электрический ток в жидкостях. Электролиз.

343.Никелирование производят током плотностью 100А/м2. Через какое время слой никеля достигнет толщины 0.05мм? i = I/S, I = iS, m = kIt, ρV = kIt, t= ρV/kI = ρSh/kI = ρh/ki = 8,9х103 х 5х10-5 / (3х10-7х102) = = 14 800с = 4,11ч344. При какой плотности тока в растворе AgNO3 толщина выделяющегося серебра растёт со скоростью 1мм/ч?

V= h/t = kIt/ ρSt = ki/ρ, i = ρV/k = (10 500х 10-3/3600)/11,18х10-7 = 2600 А/м2

345. Медь выделяют из раствора CuSO4 при U = 10B. Какой расход электрической энергии на 1 кг меди без учёта потерь? W = IUt = mUt/kt = mU/k = 1x10/3,3x10-7 = 3,03x107 Дж.346. Какова скорость движения одновалентных ионов в электролите, если концентрация их в растворе 1022см-3, площадь каждого электрода 50см2 и I = 1A? I = qnVS, V = I/qnS = 1/ (1,6x10-19x1028x5x10-3) = 0,125x10-6м/с = 0,125мкм/с347. В медной ванне за 20мин выделилось 1,98г меди. Определить мощность при нагреве электролита. Сопротивление раствора 0,8 Ом. Р = IU = mU/kt = mIR /kt = m2R/k2t2 = (m/kt)2R = 20Вт348. Через ванну 10мин протекал ток 1А. Сколько атомов металла отложилось на катоде, если металл двухвалентен? Сколько составляет это киломолей? m = MIt/neNA, N =mNA/M = νNA, m/M = It/neNA, mNA/M = It/ne, N = It/ne =1x600/2x1,6*10-19 = = 1, 873х1021. ν = N/NA = 3,125х10-6кмоль.349. При проведении опыта по определению электрохимического эквивалента меди было получено: t =20мин, I = 0,5А, масса катода до опыта 70,4г, после опыта 70,58г. Каков k?

∆m = kIt, k =( m2 – m1) / It = 3х10-7кг/Кл350. Сколько электроэнергии надо затратить для получения 2л водорода при 250С и давлении 100кПа, если электролиз ведётся при напряжении 5В и КПД установки 75%?

W = A/КПД = IUt/КПД =(mUt/kt ) / КПД = mU/(kxКПД) = ρVU/kxКПД = = 0,09х 2,5х10-3х5/0,0104х10-6х 0,75 = 144 231Дж

60. Электромагнитная индукция.351. За 5мс в соленоиде, с количеством витков 500, магнитный поток равномерно убывает с 7 до 3 мВб. Определить ЭДС индукции. εi = (∆Ф/∆t)xN = 400B352. Сколько витков провода с сечением сердечника 50см2, чтобы в нём при изменении индукции в 1Тл в течении 5мс возбуждалась ЭДС 100В? εi = ∆ФN/∆t = ∆BSN/∆t. N = εi ∆t / ∆BS = 100.

353. Соленоид, состоявший из 80 витков и имеющий диаметр 8см, находится в однородном магнитном поле с В = 6,03х10-2Тл. Соленоид поворачивают на 1800 в течении 0,2с. Найти среднюю ЭДС индукции.

33

εi = BSN (cosα2 – cosα1) /∆t = Bπd2(-1 – 1)N /4∆t = Bπd2N/2∆t = 0,24В.354. Найти ЭДС индукции в проводнике с активной частью 0,25м, перемещающемся в магнитном поле с В = 8мТл со скоростью 5м/с под углом 300 к направлению магнитной индукции. ε = А/q = qVBLsinα / q = VBLsinα = 0, 005В355. Определить индуктивность соленоида при I = 5A, если его пронизывает магнитный поток в 50мВб? Ф = LI, L =Ф/I = 0,01Гн356. Определить индуктивность проводника при изменении силы тока 2А в течении 0,25с при появлении ЭДС 20мВ. ε = L∆I/∆t, отсюда L = 2,5х10 -3Гн357. В катушке с L= 0,4Гн возникла ЭДС 20В. На сколько изменилась сила тока и энергия магнитного поля, если это произошло за 0,2с? ∆I = ε∆t/L = - 10А, W = L∆I2/2 = 20Дж.

61. Механические колебания.358. Тело массой 2 кг подвешено на пружине и совершает 20 колебаний за 1 мин. Определить период, частоту колебаний, а также коэффициент упругости пружины. T = t/N = 3c, ν = 1/T = 1/3 Гц, k = 4π2m/T2 = 8,7 Н/м359. А = 20см, Т = 0,1с, φ0 = 600 . Записать уравнение гармонических колебаний и построить график. х = 0,2 sin (20πt +π/3). Построить график х=0,2sin 20πt и сместить его влево на π/3.360. Какой путь проходит точка колеблющейся струны гитары за 0,5с, если амплитуда равна 2мм и частота составляет 1кГц? S = S1xN = 4Atν = 4м361. Период колебаний маятника равен 3,6с. Через какое время от начала колебаний смещение маятника будет равным половине амплитуды? а) х =Аsin ώt, 0,5A = Asinώt, ώt = π/6, t = (π/6) /2πν = 1/12ν = T/12 = 0,3c б) х = Аcos ώt, -----------------, ώt = π/3, t = ----------------------= T/6 = 0,6c362. Используя график, написать уравнение гармонических колебаний и определить смещение через 0,75с. (Рисунок) х = Аsinφ, ώ = 2π / T = 2π. xt = 2sin2π*0,75 = 2sin2700 = - 2м

363.* В неподвижном лифте висит математический маятник с Т1 = 1с. Куда и как движется лифт, если Т2 = 1,1с? ____ Т1= 2π√L/g . L = gT1

2/4π2. Увеличение периода произошло из-за уменьшения веса тела. Это может произойти в случае ускоренного движения тела вниз, т.е. _______ ____________ _______ Т2 =2π√L/(g – a) = 2π√gT1

2/4π2(g – a) = T1√g/(g – a). a = g – gT12/T2

2 = 1,7м/с2. Ответ: Лифт движется вниз с ускорением 1,7м/с2

364. Когда груз неподвижно висел на вертикальной пружине, её удлинение составляло 5см. Затем груз привели в движение. Каков период колебаний этого груза? ___ ________ ___ T = 2π√m/k , mg = kx, k = mg/x, T = 2π√m/(mg/x) = 2π√x/g = 0,45с.

365. Первый маятник имеет период колебаний 3с, второй – 4с. Каков период маятника, составленного из этих двух? ____ T1= 2π√L1/g , L1 = gT1

2/4π2. _________

34

T = 2π√(L1 + L2)/g , подставив и сократив, получим L2 = gT2

2/4π2. ________ Т = √Т1

2 + Т22 = 5с.

62. Электромагнитные колебания.

366. Частота свободных колебаний в колебательном контуре 1,55кГц, индуктивность катушки 12мГн. Определить электроёмкость конденсатора. С = 1 / (4π2Lν2) = 0,88x10-6Ф =0,88мкФ. При решении использовалась формула Томсона.

367. Ток в колебательном контуре изменяется согласно уравнению: i = 0,01cos1000t, ёмкость конденсатора 20мкФ. Определить максимальный заряд, индуктивность, построить график i =f(t). ___ ώ = 1000рад/с = 1/√LC , L = 1/106C = 0,05Гн, Im = qmώ, qm = Im /ώ = 0,01/1000 = 10-5Кл. Для построения графика: Т = 2π/ώ = 0,006с

368. e = 100sin20πt. Определить: εm, e(π/6), T, ν. Через какой минимальный промежуток времени значение ЭДС будет максимальным? εm = 100B, e(π/6) = 100sinπ/6 = 50B, T = 2π/20π = 0,1c, ν =1/T =10Гц, при π/2 значение sin максимальное, след. 20πt = π/2, откуда через t = 0,025с значение ЭДС будет максимальным.369. Определить частоту вращения рамки площадью 100см2, если число витков – 50, Еm = 20В, В = 0,5 Тл. Еm = BSώ = BS2πνN, ν = Em / BS2πN = 12,7Гц370. (Рисунок) UAB = 30B, UBC = 40B, UAC = ? ______ ____________ __________ UAC = IZ = I√R2+XL

2 = √(IR)2 + (IXL)2 = √UAB2 + UBC

2 = 50B

371. (Рисунок) R = 20Om, L = 0,2Гн, С = 100мкФ, UAB =75B, ν = 50Гц. Опр: I,φ, UR, UL, UC.

ώ = 2πν = 314рад/с, ХL = ώL = 63Ом, ХС = 1/ώС = 32Ом. _____________ Z = √R2 + (XL – XC)2 = 37Om/ I = U/Z = 2A, tgφ = (XL – XC)/R = 1,55. φ = 570

UR = IR =40B, UL = IXL = 126B, UC = IXC = 64B.372. Катушка сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 0,01Гн находится в переменном магнитном поле. При увеличении магнитного потока на 0,001Вб, ток в ней увеличился на 0,05А. Какой заряд прошёл за это время по катушке? U = Ei – Eis , IR = ∆Ф/∆t - L∆I/∆t , I∆tR = ∆Ф - L∆I, qR = ∆Ф - L∆I, q = (∆Ф - L∆I) / R = 2,5х10-5 Кл.

63. Использование, производство, передача электрической энергии.373. Сила тока в первичной обмотке транса 0,5А, напряжение на её концах 220В. I1 =11A, U2 =9B. Определить КПД трансформатора. КПД = P2t / P1t = U2I2/U1I1 = 0,9 КПД = 90%

374. Двухпроводная линия электропередачи длиной 100км работает при напряжении 220кВ. Линия выполнена алюминиевым кабелем сечением 150мм2. Передаваемая мощность – 30000кВт. определить КПД линии. I = P/U = 150A, R = ρ2L/S = 0,028x10-6x2*105 / 150x10-6 = 37,3Om

35

Uпотерь = IR = 6 000B, Uполез = U – Uпотерь = 194 000B. КПД = Uполез /U = 0,97. КПД = 97%375. Какова мощность Красноярской ГЭС, если её плотина поднимает уровень воды в Енисее на 100м при среднем расходе воды 540м3/с на каждую из 12 турбин? КПД = 94% КПД = Pt/ mghN, отсюда при m = ρV , Р = 6х109Вт = 6х106 кВт

64. Электромагнитные волны.376. Сколько раз за 1с радиоволны могут «обежать» земной шар? L = tC = 1cx 3*108м/с = 3х108м. N = L/Lэкватора = L/2πRз = 3х108м / 6,28х6,4*106м = 7,5раз377. Определить длину волны, излучаемую ультразвуковым генератором, если посылаемый импульс содержит 300 волн и продолжается 0,003с. Скорость звука 340м/с λ =V/ν = V /(N/t) = Vt/N = 3,4х10-3м.378. Определить индуктивность катушки колебательного контура при С = 250пФ, при этом резонанс наступает при длине волны 300м. ___ Т = 2π√LC, T = λ/c, λ2/c2 = 4π2LC, отсюда L = 0,0004Гн379. Радиолокатор посылает 5000 импульсов в 1с. Какова дальность разведки локатора, если λ=0,2м? R= ct/2, t = c/n, R = c/2n = 30км380. Сигнал от радиолокатора возвратился от цели через 6х10-4с. На каком расстоянии находилась цель? R = ct/2 = 90км381. Длина чугунной трубы 930м. Промежуток времени между приходами двух звуков ( по трубе и по воздуху) 2,5с. Определить скорость звука в чугуне, если скорость звука по воздуху составляет 340м/с? ∆t = tb – tч = L/Vb – L/Vч , Vч = L/((L/Vb) - ∆t) = 3957,45м/с

382. Определить длину железной трубы, если ∆t = 1с, а скорости звука по воздуху и железу соответственно равны 340м/с, 5300м/с. По аналогии с № 381, L = VbVж∆t /(Vж - Vb) = 363м.

65. Отражение и преломление света.383. Луч переходит из воды в стекло. Угол падения равен 400. Определить угол преломления. β = arcsin(n1sinα/n2) = arcsin(1,3x0,6428/1,6) = 320

384. Под каким углом должен падать луч на поверхность воды, чтобы α = 2β? sinα/sinβ = n2/n1 =n2, sin2β/sinβ = n2, 2sinβcosβ / sinβ =n2, 2cosβ = 1,33, β =arcos(1,33/2) =480121. α = 960241 Данное условие не выполнимо.385. Построить дальнейший ход луча при параллельных границах: воздух(1)—стекло(1,6)--- ----вода(1,33)-----стекло(1,6)-----воздух(1),если α1 = 450

386. Построить дальнейший ход луча через равностороннюю треугольную стеклянную(1,6) призму. (Рисунок).

387.* Найти угол падения на поверхность воды, если он превосходит угол преломления на 100. sinα/sin(α – 100) = n2, sinα/(sinαcos10 – cosαsin10) = n2. Пeревернув дробь и разделив на sinα, получим: cos10 – ctgαsin10 =1/1,33, откуда:α = arcctg 0,7453 = 360421

388. Построить дальнейший ход лучей. (Рисунок)

36

βА=420, βВ = 70061, βС отсутствует, т.к. будет в этой точке полное отражение.

389. Предмет лежит на дне ручья глубиной 80см. На каком расстоянии от предмета воткнётся палка, если её точно бросить в предмет под углом 450 к горизонту? (рисунок) АС = ОАtgCOA, sinβ = sinα/n1 = 0,7071/1,33 =0,5317, β =320

AB = OAtgβ CB = AC – AB = OA(tgα – tgβ) = 80(1 – 0,6249) = 30см

390. После урока на доске остался полустёртый рисунок. Определить показатель преломления на границе воздух – стекло. Чему равна скорость света в стекле? (Рисунок) n =AC/OA x BO/DB = AC/BD = 6/4 =1,5 n = c/V, V = c/n =3x108/1,5 = 1,5x108м/с

391. Истинная глубина участка водоёма равна 2м. Какова кажущуяся глубина для человека, смотрящего на дно под углом 600 к поверхности воды? n = 1,33. (Рисунок)

sin β = sinα /n = 0,5/1,33 = 0,3759, β = 220

MK = OKtgβ = h1tgβ MK = OD DN = ODtg600 = h1tgβtg60 = h2, h2 = 2x0,404x1,732 = 1,4м392. Угол S равен 900. β1 = 300, β2 = 450. Определить n.(Рисунок).

α1 = α, α2 = 90 – α sinα/sinβ1 =n, sin(90 – α)/sinβ2 =n sin2α + cos2α = 1 ( nsinβ1)2 + (nsinβ2)2 = 1, откуда n = 1,15.

66. Дифракция света. Скорость света.393. Вычислить скорость света в воде, если в вакууме с = 3х108м/с. n=с/V V = c/n =3x108/1,33 = 2,26x108м/с394. Сколько длин монохроматического излучения с частотой 400ТГц(Тера) укладывается на отрезке в 1м? N = L/λ = Lν/c = 1x400x1012/3x108 = 1,33x106

395. L = 50см, d = 10-2мм, а = 3,5см, λ =? (Рисунок) λ = dsinφ =dtgφ = da/L =7x10-7м

396. Найти наибольший порядок спектра для жёлтой линии натрия с λ = 5,89х10-7м, если d = 2мкм. dsinφ = kλ, k = dsinφ/λ, km = d/λ = 3

67. Элементы ТО.397. Тело какой массы имеет энергию 1,8х1017Дж? m = E/c2 = 2кг

37

398. На сколько изменится масса тела при движении со скоростью V =1/ 2c, если в покое оно имеет массу 60кг? _______ __________ ∆m = m0/√1 – V2/c2 – m0 = m0 ( 1/√1 – 0,25c2/c2 – 1)= 9,3кг.399. При какой скорости масса тела увеличится в 2 раза? _______ ______ 2m0 = m0/√1 – V2/c2, V= √0,75c2 = 2,6x108м/с400. Какова ускоряющая разность потенциалов, если электрон движется со скоростью 0,9с м/с? ___________ ∆φ = mV2/2e = m0(0,9c)2/2e√ 1 – (0,9c2)/c2 = 4,7х105В = 470кВ401. Мощность излучения Солнца 3,8х1023кВт. На сколько уменьшится масса Солнца за 1с? Сколько тысячелетий оно просуществует? ∆m = Pt/c2 =4,2x109кг. t = M/∆m = 330 000*6x1024/4,2x109 = 4,7x1020c = =7,8х1018мин =1,3х1017ч = 5,4х1015сут = 1,5х1013лет = 1,5х1011веков = 1,5х1010тысячелетий.402. На сколько % увеличится время жизни тела при скорости равной 0,2с м/с? __________ t = t0/√1 – 0,04c2/c2 = 1,02 t0. На 2%.403. Определить кинетическую энергию электрона, имеющего скорость 2х108м/с? ________ Е =m0V2/2√1 – V2/c2 = 2,438х10-14Дж

68. Фотоэффект. Фотоны.404. Пластинка никеля (Авых = 5эВ) освещена ультрафиолетовыми лучами (λ = 2х10-7м). Определить максимальную скорость фотоэлектронов. ______________ hc/λ = Aвых +mV2/2, откуда V = √2(hc/λ – Aвых) / m = 6,5х105м/с405. Красная граница фотоэффекта для калия 0,6мкм. Определить работу выхода. hc/λm = Aвых = 3,31х10-19Дж406. Фотоны какого излучения имеют массу, равную массе покоя электрона? Е = hν = mc2, отсюда ν = 1,2х1020Гц (гамма излучение)407. Какое напряжение в рентгеновской трубке, если она излучает волны длиной 10-10м? hc/λ = eU, откуда U = 12,4кВ408. Определить наибольшую длину световой волны при которой имеет место фотоэффект для платины.(Авых = 8,5х10-19Дж) λмак = hc/A = 2,34х10-7м409. Сколько фотонов излучает лампа мощностью 90Вт за 1с, если она излучает монохроматический свет длиной волны 662нм? Е = Е0N = hνN = hcN/λ = Pt, N = Ptλ/hc = 3х1020

410. Пользуясь ШЕИ сравнить массы фотонов гамма и ультрафиолетового излучений. m = hν/c2. mg/mY = νg/νY = 3x1020/1016 = 3х10 4

411. Авых = 3эВ, Ек = 2х10-19Дж. ν = ? Определить вид излучения. ν = (А + Ек)/h = 1,03х1015Гц – ультрафиолетовое излучение.412. Определить Е,m,p при λ = 760нм. Е = hc/λ = 2,6x10-19Дж, m = E/c2 = 2,9х10-36кг, р =mc = 8,7х10-28кгм/с413. Авых цезия 1,97эВ, λ = 580нм. Опр: Ек, V. _____ Ek = hc/λ – A = 2,7х10-20Дж, V =√2Ек/m = 2,4х105м/с414. Выразить Uз через Авых и λ. Ек = еUз, hc/λ = A + eUз, Uз = (hc – λA)/λe.

69. Атомная физика.415. Охарактеризовать атом гелия. (Рисунок)

38

1) Положительный ион гелия2) Переход атома гелия в «возбуждённое» состояние(поглощение).3) Атом гелия с избытком энергии.4) Излучение атомом гелия энергии.5) Атом гелия в обычном состоянии.

416. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый в атоме водорода. E = E3 – E1 = - (e4m) / 8h2ε0

2 * (1/12 – 1/32) = 1,94х10-18 Дж = 12,25 эВ417. Вычислить полную энергию электрона, имеющий второй уровень в атоме водорода. Используя №414, Е = - 5,44х10-19Дж418. С какой частотой вращается электрон в атоме водорода, если радиус его орбиты 5х10-11м? ________ ____ ___ а = V2/r = Fk / m = kq1q2/mr2. V = √kqeqp/rme =2πrν, ν = V/2πr = √kqeqp / 2πr√rme = 7х1016Гц419. Определить энергию связи ядра бериллия. Есв =∆mc2=(4х1,00758 + 5х1,00878 – 9,01218)х 1,67*10-27кг х 9*1016м2/с2 = 9,3х10-12Дж = = 5,8х107эВ = 58МэВ.420. Определить КПД ядерного реактора атомохода «Ленин», если мощность реактора 32 400кВт, а за сутки расходуется 200г урана (235). При одном делении ядра освобождается 200МэВ энергии. Eполная = Е0N = mNAE0/M, P = E / t = mNAE0/Mt. КПД = Рполез/ Р = РполезМt / mNA E0 = 0,17. КПД = 17%

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

39

1. Постоянные величины применяемые в задачах.Скорость света в вакууме с = 3х108м/сЗаряд электрона е = - 1,6х10- 19КлМасса покоя электрона me = 9,11х10-31кгМасса покоя протона mp = 1,673х10-27кг( 1,00758аем)Масса покоя нейтрона mn = 1,675х10-27кг (1, 00878аем)Постоянная Больцмана k = 1,38х10-23Дж/КГазовая постоянная R = 8,31 Дж/(мольК)Гравитационная постоянная G = 6,67х10 -11Нм2/кг2

Постоянная Планка h = 6,63х10 -34Дж сПостоянная Авагадро NA = 6,02х1023моль-1

Абсолютный нуль Т0 = - 2730САтомная единица массы 1аем = 1,67х10 -27кгЭлектронвольт 1эВ = 1,6х10 -19ДжНормальное атмосферное давление ра = 101 325 ПаСкорость звука в воздухе V = 331м/сУскорение свободного падения g = 9,81м/с2

Плотность воздуха при нор. условиях ρ = 1,29 кг/м3

Электрическая постоянная ε0 = 8,85х10 -12Ф/мПостоянная в законе Кулона к = 9х109 Нм2/Кл2 = 1/4πε0

Масса Земли Мз = 6х1024кгСредний радиус Земли Rз = 6370кмРасстояние от Земли до Солнца L = 1,5х108кмМагнитная постоянная µ0 = 1,257х10 -6Гн/м

2. Удельная теплоёмкость, Дж/кгКЗолото 130 железо 460 лёд 2100ртуть 140 сталь 500 керосин 2100свинец 140 чугун 540 эфир 2350олово 230 графит 750 дерево 2400серебро 250 стекло 840 спирт 2500медь 400 кирпич 880 вода 4200цинк 400 алюминий 920латунь 400 масло 1700

3. Температура плавления, 0Сводород - 259 натрий 98 медь 1085кислород - 219 олово 232 чугун 1200азот - 210 свинец 327 сталь 1500спирт - 114 янтарь 360 железо 1539ртуть - 39 цинк 420 платина 1772лёд 0 алюминий 660 осмий 3045цезий 29 серебро 962калий 63 золото 1064 вольфрам 3400

4. Удельная теплота плавления, Дж/кгалюминий 390000 спирт 110000 олово 59 000лёд 340000 серебро 87 000 свинец 25 000железо 270000 сталь 84 000 кислород 14 000медь 210000 золото 67 000 ртуть 12 000парафин 150000 водород 59 000

40

5. Температура кипения, 0Сводород - 253 эфир 35 ртуть 357 железо 2750кислород - 183 спирт 78 свинец 1740молоко 100 вода 100 медь 2567

6. Удельная теплота парообразования, Дж/кгвода 2 300 000 эфир 400 000аммиак 1 400 000 ртуть 300 000спирт 900 000 воздух 200 000

7. Удельная теплота сгорания топлива, Дж/кгпорох 0,38х107 спирт 2,7х107 нефть 4,4х107

дрова 1,0 х 107 антрацит 3х107 бензин 4,6х107

торф 1,4х 107 древесный уголь 3,4х107 керосин 4,6х107

уголь 2,7х107 газ 4,4х107 водород 12х107

8. Плотность тел, кг/м3

Осмий 22 600 мрамор 2700 вода морская 1030иридий 22 400 стекло 2500 вода пресная 1000платина 21 500 фарфор 2300 молоко 1030золото 19 300 бетон 2300 масло 930свинец 11 300 кирпич 1800 керосин 800серебро 10 500 капрон 1100 спирт 800медь 8900 парафин 900 нефть 800латунь 8500 лёд 900 бензин 710сталь,железо 7800 дуб 700 кислород 1,43олово 7300 сосна 400 воздух 1,29цинк 7100 пробка 240 азот 1,25чугун 7000 ртуть 13 600 природный газ 0,800корунд 4000 мёд 1350 гелий 0,18алюминий 2700 кислота 1800 водород 0,09 9. Удельное сопротивление проводников, Ом мм2/м

серебро 0,016 никелин 0,40 графит 13медь 0,017 манганин 0,43 фарфор 1019

золото 0,024 константан 0,50 эбонит 1020

алюминий 0,028 ртуть 0,96вольфрам 0,055 нихром 1,1железо 0,10 фехраль 1,3свинец 0,21

10. Скорость света в веществах, км/своздух 299 704 масло 197 174лёд 228 782 кварц 194 613вода 225 341 рубин 170 386стекло 199 803 алмаз 123 845

11. Ускорение на планетах, м/с2

Меркурий 3,7 Марс 3,7 Нептун 12

41

Венера 8,9 Юпитер 26 Плутон 2Земля 9,8 Сатурн 12Луна 1,6 Уран 11

12. Шкала электромагнитных излучений. λ(м), ν(Гц).

Радиотелеграфная связь 1000 – 10 000м 105ГцРадиовещание 10 – 1000 106

Телевидение 0,1 – 10 108 - 109

Радиолокация 10-3 – 10-1 1010 - 1011

Инфракрасное излучение 2х10-3 – 7 ,6х10 -7 1,5х1011 – 4х1014

Видимое излучение 7,6х10 -7 – 3,8х10 -7 4х1014 – 8х1014

Ультрафиолетовое излучение 3,8 х10 -7 – 3х10 -9 8х1014 - 1017

Рентгеновское излучение 10 -8 – 10 -12 3х1016 – 3х1020

Гамма-излучение 10-11 и менее 3х1019 13. Значения тригонометрических функций.

0 30 45 60 90 180 sin 0 0,5 0,707 0,866 1 0 cos 1 0,866 0,707 0,5 0 - 1 tg 0 0,557 1 1,732 0 ctg 1,732 1 0,557 0

14. Электрохимические эквиваленты, (х 10-6кг/Кл)

Алюминий 0,093 Олово 0,62Водород 0,0104 Натрий 0,238Железо 0,193 Никель 0,329Золото 2,04 Серебро 1,12Кальций 0,208 Хром 0,18Кислород 0,083 Цинк 0,339Медь 0,329

15. Показатели преломления. Азот 1,0003 Вода 1,33 Алмаз 2,42Воздух 1, 00029 Масло 1,5 Кварц 1,54Сероуглерод 1,63 Скипидар 1,47 Стекло 1,5

16. Работа выхода электронов (х 10 -19Дж)алюминий 5,98 никель 7,74вольфрам 7,2 платина 8,46калий 3,44 серебро 6,85литий 3,82 цезий 3,02медь 7,15 цинк 5,98натрий 3,63 барий 1,58

17. Предел прочности σпч (МПа), модуль упругости Е (ГПа)

Алюминий 100 70

42

Латунь 50 100 Свинец 15 17 Серебро 140 80 Сталь 500 210

18 . Диэлектрическая проницаемость веществ . воздух 1 слюда 6вода 81 стекло 7керосин 2 текстолит 7масло 2,2 фарфор 5парафин 2 эбонит 3параф. бумага 27

43

44