Слънчево-земна физика

Ръководител на курса:

член-кор. проф. дфн Петър Велинов

Хелиофизика – Слънце, слънчеви петна, радиоизлъчване на 10,7 см., слънчеви избухвания, коронални изхвърляния на материя

Хелиофизиката е бързо развиваща се научна дисциплина, която е свързана сизучаването на космическите обекти, физичните процеси и явления в слънчеватасистема. Тя разглежда промените в слънчевата активност и тяхното въздействиевърху климата на планетите.

През последните няколко века, нашето разбиране за това как Слънцето управлявакосмическото време и климата на Земята и другите планети е нарастналозначително. Слънцето е магнитно променлива звезда и за планети с вътрешномагнитно поле, планети с атмосфери или за планети като Земята – с двете, тооказва значително влияние.

1. Слънце

Слънцето е най-близката звезда до планетата Земя. То се намира в центъра на Слънчевата система и

представлява почти идеална сфера, съставена от гореща плазма и магнитни полета. Диаметърът му е 1

392 000 км (радиусът се измерва от центъра на Слънцето до горната граница на фотосферата), близо 109

пъти по-голям от този на Земята. Масата му (около 1030кг, 330 000 пъти повече от земната) представлява

около 99,86% от общата маса на Слънчевата система. От химическа гледна точка около три четвърти от

масата на Слънцето е образувана от водород (H), a остатъкът е предимно хелий (He). 1,69% от масата (или

около 5628 пъти повече от масата на Земята) са други, по-тежки елементи, като кислород (O), въглерод

(C), неон (Ne), желязо (Fe) и други.

Слънцето се класифицира по своя спектрален клас като G2V и често се

описва неформално като жълто джудже, защото видимото му излъчване е

най-силно в жълто-зелената част на спектъра и защото, макар че цветът му е

бял, от повърхостта на Земята то обикновено изглежда жълто, заради

разсейването на синята светлина в атмосферата. В сигнатурата на

спектралните класове G2 показва, че повърхостната му темпераура е около

6000 K (5778 K или 5505 Co), a V – че Слънцето, както повечето звезди, е

част от главната последователност и генерира енергията си чрез ядрен синтез

на водородни ядра в хелий. В своето ядро чрез ядрен синтез Слънцето

преобразува 620 тона водород всяка секунда.

В миналото разглеждана от астрономите като относително малка звезда, днес Слънцето се смята за по-

ярко от около 85% от звездите в галактиката Млечен път, повечето от които са червени джуджета.

Абсолютната величина на Слънцето е +4,83, но поради неговата голяма близост до Земята, то е най-

яркият обект в небето с видима величина -26,74. Горещата корона на Слънцето непрекъснато се

разширява в пространството, излъчвайки слънчев вятър, който достига до хелиопаузата (на около 100

астрономически единици разстояние от Слънцето). Областта в междузвездната среда, образувана от

слънчевия вятър, се нарича хелиосфера и е най-голямата непрекъсната структура в Слънчевата

система. Средното разстояние от Слънцето до Земята е 149,6 милиона километра (1AU), като

действителното разстояние варира от перихелия през януари до афелия през юли и обратно. При това

средно разстояние светлината от Слънцето до Земята пътува за 8 минути и 19 секунди. Енергията на

тази слънчева светлина поддържа почти целия живот на Земята чрез процеса фотосинтеза и направлява

климата на планетата. Силното въздействие на Слънцето върху Земята е известно още от

праисторически времена, като Слънцето е смятано от някои култури за божество. Точната научна

представа за Слънцето се развива бавно, като дори през 19 век някои учени познават зле неговото

физично устройство и източника му на енергия. Познанието за Слънцето продължава да се развива и до

наши дни, като някои особености в поведението му остават необяснени.

Въпреки че Слънцето няма добре изразена външна граница, както твърдите тела във Вселената, то има

ясно определена вътрешна структура. Състои се от ядро, радиативна (излъчвателна) зона,

конвективна зона, фотосфера и атмосфера (Фиг. 3). Всяка една от тези части се характеризира със

специфични физични свойства. През последните години благодарение на съвременните експерименти

SOHO, Ulesses и др. значително бе обогатена представата за отделните части на Слънцето.

Ядрото на Слънцето се простира до около 20-25% от

слънчевия радиус. Неговата плътност е приблизително 150

гр/см3 (150 пъти по-голяма от плътността на водата).

Температурата му е около 15,7×106K. В сравнение,

температурата на фотосферата е 5,800 K. Именно ядрото е

основният източник на енергия (приблизително 98% от

енергията на Слънцето се произвежда в неговото ядро), който

поддържа звездата в устойчиво равновесие и осигурява

необходимите условия за живот на Земята. Тази енергия се

получава вследствие на ядрен синтез – сливане на водородни

ядра, при което се образува хелий (p + p → He).

Радиативната (излъчвателна) зона започва след ядрото и достига до 0,7 от слънчевия радиус. Тукматерията е достатъчно гореща и плътна, така че енергията, която се отделя от ядрото, се пренася презтази зона чрез топлинна радиация. С изкачване към повърхонстта плътността и температуратанамаляват значително.

Конвективната зона започва от около 0,7 от слънчевия радиус и достига до повърхността на

Слънцето. Плазмата в конвективната зона не е достатъчно плътна и гореща вследствие на което

топлинната енергия не може да се пренася чрез радиация. Основно енергията тук се пренася чрез

процеси на конвекция – големи области (клетки) поради по–високите температури се придвижват от

дъното на конвективната зона към повърхността, където температурата пада до 5700 K, а плътността е

само 0,2 гр/см3.

Фотосферата е видимата част от Слънцето (слънчевият диск). Над фотосферата слънчевата светлина

се разпространява в междупланетното пространство. Видимата светлина идваща от фотосферата, се

дължи на взаимодействието на електрони с водородни атоми, при което се получават водородни йони.

Плътността на частиците (предимно електрони и протони) във фотосферата е от порядъка на ~1023м-3.

2. Слънчеви петна.

Слънчевите петна са временни явления, които се появяват върху фотосферата на Слънцето. Те

представляват региони със значително по-ниска температура от заобикалящата ги повърхност и са

проявление на интензивна магнитна активност, която подтиска ефектите на конвекция (Фиг. 4).

Слънчевите петна се състоят от вътрешна по-тъмна зона (umbra) и по-светла зона (заобикаляща тъмната -

penumbra) (Фиг. 5). Диаметърът на тъмната зона е от порядъка на 10000 км, като може да достигне и 20000 км в

зависимост от големината на слънчевото петно. Температурата на тъмната зона е от порядъка на 4000K

(температурата на фотосферата е около 6000K). Диаметърът на по-светлата зона варира в диапазона от 10000 до

15000 км, а температурата й е между 4000 и 6000 K. В миналото се е смятало, че слънчевите петна са по-скоро

облаци, които се придвижват над слънчевата корона. Сега обаче, с помощта на съвременните технологии и научни

теории, те са доста добре изучени.

• Слънчевите петна се придвижват върху повърхността на Слънцето, като тяхното движение може

лесно да бъде обяснено, ако предположим, че те са фиксирани върху фотосферата и се движат поради

околоосното въртене на Слънцето.

• Слънчевите петна еволюират, като някои от тях са видими повече от един ротационен период.

Наблюдаването на движението на слънчевите петна доказва, че ротацията на Слънцето не е като на

твърдо тяло, тоест има разлика в скоростите на въртене на различните ширини (диференциално

въртене). Близо до екватора скоростта на въртене е по-голяма (27,7 дни) в сравнение с тази на по-

големи ширини (например на 40о периода на едно завъртане е 28,6 дни).

Наблюденията показват, че слънчевите петна най-често се появяват в биполярни магнитни групи(издигащи се магнитни потоци, които пресичат фотосферата). Магнитната полярност на водещотослънчево петно се променя при всеки нов 11-годишен цикъл на Слънцето. Големината на магнитнатаиндукция е 0,3T в по-тъмния регион, като полето тук е приблизително вертикално. Наклонът на полетонараства в по-светлата част от петното, като тук големината на магнитната индукция е около 0.15T. Засравнение магнитното поле на фотосферата е концентрирано в малки магнитни елементи с големина намагнитната индукция от 0,1 до 0,15T.

3. Радиоизлъчване на 10,7 см

Слънцето излъчва радио вълни с бавно променящ се интензитет. Източник на радиоизлъчването са

атмосферните пластове високо в слънчевата хромосфера и в ниската част на короната.

Радиоизлъчването се променя бавно в зависимост от броя слънчеви петна на слънчевия диск.

Слънчевото радиоизлъчване от целия слънчев диск с честота от 2800 MHz (10,7 см) се измерва

систематично от февруари 1947 година. Единиците на радиопотока са дадени в 10-22Js-1m-2Hz-1.

4. Слънчеви избухвания

Слънчевото избухване е взривоподобен процес, при който за кратко време се освобождава огромно

количество енергия (от порядъка на 1025 J), а много често от Слънцето се откъсват и огромно

количество заредени частици под формата на коронални изхвърляния на маса (coronal mass ejection).

Избухванията са най-важният показател за мощността на процесите, протичащи в центровете на

активност. Те се появяват обикновено в областта на големите групи петна и също следват 11-годишния

цикъл на слънчева активност.

5. Коронални изхвърляния на маса

Короналните изхвърляния на маса (КИМ, coronal mass

ejection (CME)) могат да бъдат дефинирани като

концентрирана материя в короната, която се отдалечава от

повърхността на Слънцето. КИМ се различава значително

по своята същност от слънчевия вятър. В коронографските

изображения, КИМ се оприличават като светли участъци,

които се придвижват на значително големи хелиоцентрични

разстояния.

Движението на КИМ е такова, че неговата най-ниска част остава винаги свързана със Слънцето, тоест

то е „закотвено” за повърхността на Слънцето и се разтегля в междупланетното пространство. Ако

скороста на КИМ е по-голяма от тази на заобикалящата го среда, то се образува шок, който води до

редица физични последствия. За първи път КИМ е наблюдавано едва през 1971 от Tousey, но то става

най-значителното проявление на слънчева активност, тъй като носи най-голяма енергия в сравнение с

всички останали процеси, наблюдавани на Слънцето. Сериозен прогрес в разбирането на процеса на

коронално изхвърляне на маса беше направен благодарение на коронографа на космическата

обсерватория SOHO (Фиг. 7). Изключително полезна информация за междупланетните проявления на

КИМ се получават благодарение на уредите, монтирани на сателитите ACE и Ulysses. На последно

място STEREO осигурява информация за тримерните особености на КИМ. КИМ се реализира в

области, в които по време на избухване се освобождава натрупана магнитна енергия. КИМ съдържа

коронална маса с температура от няколко милиона келвина (във външната част), като температурата в

ядрото е значително по-ниска (~8000K). Плътността във външната част е от порядъка на 1010-11 см-3 –

значително по-голяма от плътността в ядрото на КИМ.

6. Слънчев спектър

Слънчевите фотони, под формата на електромагнитнолъчение, са главният източник на енергия за Земята.Това лъчение се разпространява радиално отповърхността на Слънцето във всички посоки намеждупланетното пространство. Времето, за коетофотоните от повърхността на Слънцето достигат доЗемята, е приблизително 8 минути.

Слънчевият спектър е близък до спектъра наабсолютно черно тяло с температура около 5800 K.Слънцето е източник на електромагнитно лъчение впочти целия електромагнитен спектър – гама лъчение,ренгеново лъчение, ултравиолетова светлина, светлинавъв видимата част от спектъра, инфрачервена светлина,както и радио вълни. Максимумът на слънчевияспектър е приблизително 550nm, като най-значително елъчението в диапазона 350-750nm. В този диапазон тосе пропуска от земната атмосфера практически безпоглъщане и неслучайно именно в този диапазон“работят” очите на живите същества на Земята

• Фотони с различна дължина на вълната произхождат от различни области на Слънчевата атмосфера и се

модулират от слънчевата активност по различен начин.

• вълновата функция на Планк за абсолютно черно тяло много точно описва слънчевия спектър.

• Най-важните сведения за природата на Слънцето са получени още през ХІХ в от анализа на спектъра на

слънчевата светлина. В спектъра на Слънцето се виждат множество линии на поглъщане (открити от

австрийския физик Фраунхофер), които позволяват да се определят физическите условия и химическият

състав на слънчевата фотосфера. Отъждествени са линиите на над 70 химически елементи и е установено,

че Слънцето се състои (по маса) от 70% водород, 28% хелий и само 2% по-тежки химически елементи.

Хелият (“слънчев газ”) е бил открит в спектъра на Слънцето през 1868 год.

7. Интегрален поток на слънчевата енергия

Важна мярка за количеството енергия, достигаща от Слънцето до Земята, е слънчевата константа. Това е

интегралният поток на слънчевото излъчване (от целия спектрален диапазон), което пада на 1 кв. см. площ

на разстояние 1АЕ (1,5×108км) от Слънцето (извън атмосферата).

В резултат на прецизни измервания е установено, че средната стойност на слънчевата константа е приблизително 1361 W/m2. Интегралният поток на слънчевата светлина може да определи по два начина:- Пълно излъчване – спектралният поток през единица площ:

- Спектрално излъчване – поток през единица площ и единица дължина на вълната:

dA

dE

dAd

dE

2

Съществуват различни по вид времеви вариации на

интегралния поток на слънчевата светлина:

- Вариации през няколко денонощия – тези вариации

са в рамките от 0,1 до 0,3 % от средната стойност на

слънчевата константа (1361 W/m2). Те нямат

сериозно отношение към промени в климата на

Земята.

- Вариации, следващи 11- годишния слънчев цикъл -

тези вариации са от порядъка на 0,1% от средната

стойност на слънчевата константа. Те имат малък, но

забележим ефект върху климата на Земята.

- Векови вариации – те са от 0,05 до 0,3% от средната

стойност на слънчевата константа. Предполага се, че

такива вариации имат сериозен ефект върху климата

на Земята (Маундаров минимум и малката ледена

епоха в Европа)

• вековите вариации на слънчевата константа са значителни. Тези изменения са оказали осезаемо

въздействие върху климата на Земята.

• Различните тела от Слънчевата система получават различно количество слънчева енергия, която е

пропорционална на квадрата на разстоянието от Слънцето.

Меркурий Венера Земя Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун

Перихелий

Афелий (АЕ) 0.3075

0.4667

0.7184

0.7282

0.9833

1.017

1.382

1.666

4.950

5.458

9.048

10.12

18.38

20.08

29.77

30.44

минимум

максимум

(W/m2)

14446

6272

2647

2576

1,413

1,321

715

492

55.8

45.9

16.7

13.4

4.04

3.39

1.54

1.47

Таблицата показва изчислените стойности на получената слънчева радиация за различните планети от Слънчевата

система съответно за перихелия и афелия.

Вариациите на интегралния поток на слънчевата енергия са фундаментално проявление на магнитната

активност на Слънцето. Както много други процеси в слънчевата физика, слънчевата константа се

„управлява“ от слънчевото динамо, което определя количеството, разпределението и големината на

магнитните потоци, излизащи на повърхността на Слънцето от конвективната му зона. Основна цел за

разбирането на физиката на интегралния поток на слънчевата енергия е да се направи анализ на

магнитния поток и неговото влияние върху излъчването на фотони от повърхността на Слънцето в

настоящето, миналото и евентуално в бъдещето. По настоящем тази задача е в самото си начало и

предстои тепърва нейното решаване.

Два са основните източника, които модулират интегралния поток на слънчева енергия в близката

ултравиолетова област, видимата област и инфрачервената област. Това са слънчевите петна и

слънчевите факели. Слънчевите петна, които са по-студени области на повърхността на Слънцето (с

около 1800 К) от заобикалящата ги фотосфера са региони, където радиацията намалява значително (Фиг.

4). Те са с около 35% по-тъмни в сравнение с „тихата“ фотосфера. От друга страна, слънчевите факели

са региони от повърхността на Слънцето, където магнитните потоци създават локално нагряване на

плазмата и те са сравнително по-ярки от заобикалящата ги слънчева фотосфера (Фиг. 7).

С определянето на степента на „затъмняване“ от слъчевите петна или „осветяване“ от слънчевите

факели за даден момент от време, може да се пресметне до голяма степен вариацията от средната

стойност на слънчевата константа. Моделът, по който се прави оценка за влиянието на слънчевите петна

и факелите, дава обяснение на 93% от вариациите на интегралния поток на слънчева енергия.

Предвиждането на вариациите на слънчевата константа и на слънчевия спектър с дължина на вълната

над 300nm e трудна задача. Вариациите на излъчването с такива вълнови дължини е комплексно

прояление на ефектите от слънчевите петна и факелите, всяко от които е свързан с магнитната

активност. Експерименталните наблюдения показват, че тази зависимост е нелинейна. Интегралният

поток на слънчевата енергия нараства до еднакви стойности при всеки следващ 11 - годишен цикъл за

последните 3 цикъла (21, 22 и 23).

От друга страна, броят на слънчеви петна през последния, 23 цикъл, бяха по-малко в сравнение с

предходните 21 и 22 цикъл. С тези наблюдения се поставя значително предизвикателство пред

слънчевите физици в разбирането на процесите, свързани с интегралния поток на слънчева енергия и

неговото предсказване.

8. Слънчев вятър - състав и параметри: скорост, концентрация, температура. Зависимости от

фазата на слънчевата активност

Налягането на плазмата в повърхностните райони на Слънцето „отваря“ магнитните силови линии в

междупланетното пространство. По този начин се осъществява изтичане на слънчева плазма в посока към

границите на Слънчевата система. Тази изтичаща плазма се нарича слънчев вятър.

Слънчевият вятър е поток от заредени частици, който се изхвърля

от горните слоеве на слънчевата атмосфера. Неговото съдържание

е предимно от електрони и протони с енергии обикновено между

1,5 и 10 keV. Тези частици могат да преодолеят гравитационното

поле на Слънцето поради значително голямата си кинетична

енергия. Температурата и скоростта на потока от частици варират

с времето. Много явления са директно свързани със слънчевия

вятър, като едни от най-забележителните, са появата на полярните

сияния, както и определянето на посоката на кометните опашки

(направлението им е винаги противоположно на това на слънчевия

вятър) и др.

История

През 1859 година британският астроном Ричард Карингтън прави първото наблюдение на слънчево

избухване. Няколко дни по-късно е била регистрирана геомагнитна буря, след което Карингтън

предполага, че вероятно съществува връзка между двете явления - непрекъснат поток от частици, който

изтича от Слънцето в посока към Земята. През 30-те години на 20-ти век, учени правят оценка на

температурата на слънчевата корона, която е милиони градуси по Целзий. По-късно спектроскопични

измервания потвърждават тази хипотеза. В средата на 50-те години от същия век британският математик

Сидни Чепман пресмята свойствата на газ с такава температура и прави заключението, че такава среда би

трябвало да бъде разтеглена в пространството – далеч отвъд орбитата на Земята.

Юджийн Паркър осъзнава, че потока топлина от модела на Чепман и хипотезата, че опашките на

кометите са повлияни от постоянен поток от частици, изтичащ от Слънцето, са всъщност резултат от

въздействието на едно и също явление – „слънчев вятър”. През януари 1959, се появяват първите

директни наблюдения и измервания на характеристики на слънчевия вятър, направени от съветската

междупланетна станция Луна 1.

Състав и параметри

В района на хелиопаузата съставът на слънчевия вятър е идентичен с този на слънчевата корона: по маса

73% йонизиран водород и 25% двукратно йонизиран хелий, оставащите 2% са следи от най-различни

примеси. Точният състав на слънчевия вятър е рутинно измерван от междупланетните космически сонди

Ulysses (Фиг. 2) и ACE (Фиг. 3), които носят на борда си спектрометри за измерване на йонния състав на

слънчевия вятър (Solar Wind Ion Composition Spectrometer).

Основните параметри на слънчевия вятър са скорост, плътност, температура и интензитет на магнитното

поле. В близост до Земята, скоростта на слънчевия вятър варира между 200 и 900 км/с. Средната

стойност е 450 км/с. Приблизително 1×109 кг/с е количеството материал, който Слънцето изхвърля в

междупланетното пространство чрез слънчев вятър. Това се равнява на приблизително 1/5 от материала,

който се губи при термоядрения синтез на Слънцето всяка секунда. Сегашното ни разбиране за

звездообразуването предполага, че потока слънчевия вятър е бил 1000 пъти по-масивен в далечното

минало, което сериозно е повлияло на историята на планетните атмосфери.

Теорията, с която се описва движението на слънчевия вятър, е магнитохидродинамика (разглеждане на

флуид, който е съставен от заредени частици). Слънчевият вятър е високо електропроводим, като при

движението си в междупланетното пространство, той носи „замразено” магнитно поле. Динамичното

налягане доминира над магнитното в по-голямата част от Слънчевата система (или хелиосфера), така че

магнитното поле се усуква в структура, подобна на архимедова спирала (спирала на Паркър), поради

комбинацията от движение навън и околоосно въртене на Слънцето.

Меркурий Венера Земя Марс Юпитер Сатурн Уран Непт. Плут.

Разстояни

е (АЕ)0.39 0.72 1 1.52 5.2 9.5 19 30 40

Плътност

(cм-3)53 14 7 3 0.2 0.07 0.02 0.006 0.003

Сила на

магнитнот

о поле

(nT)

41 14 8 5 1 0.6 0.3 0.2 0.1

Характерни стойности на плътността и силата на магнитното поле на слънчевия вятър в близост до

планетите от слънчевата система. Данните са измерени от Voyager 1 и 2.

Плътността на слънчевия вятър варира в границите от 100 до 1×10-

5см-3 в зависимост от отдалечеността от повърхността на Слънцето

(плътността значително намалява с отдалечаване на слънчевия вятър

от Слънцето).

Подобно на плътността, температурата на слънчевия вятър също

намалява с разстоянието. Тя варира в границите от 1×104 до 1×106K.

Данни за температурата получени от Voyager 2 (Фиг. 4) и Pioneer 11

показват, че във вътрешната хелиосфера тя значително намалява (до

30 АЕ). От 30 до 50 АЕ се наблюдава увеличаване на температурата.

От 50 до 63 АЕ отново има намаление, последвано от ново

увеличаване след 63 АЕ.

Въпреки получените експериментални данни, е важно да се спомене фактът, че температурата, плътността и

скоростта на слънчевия вятър могат да бъдат повлияни от редица процеси - адиабатно охлаждане,

взаимодействие с високоскоростни потоци от частици и шокови вълни, взаимодействие с планетни

магнитосфери, атмосфери, йоносфери и др.

Реални измервания на параметрите на слънчевия вятър (температура, скорост, плътност и

магнитно поле) от космическата станция ACE, която се намира на разстояние 1,5×106км от

Земята и на 1,5×108км от Слънцето.

По време на периоди на ниска слънчева активност, бързият слънчев вятър се излъчва от районите около

слънчевите полюси, докато бавният слънчев вятър - от райони близо до екватора. Ulysses откри, че по време на

нива на ниска слънчева активност, има ясно изразена граница между тези райони. Донякъде анти-логично, бързият

слънчев вятър произхожда от относително студените коронални дупки, докато бавният слънчев вятър от по-

топлите коронални област. По време на периоди на висока слънчева активност се наблюдава „размиване” на

границите между районите на произход на бърз и бавен слънчев вятър.

Тук е важно да споменем и влиянието на слънчевия вятър (влиянието на слънчевата активност) върху навлизащите

в хелиосферата галактични космични лъчи. Както вече споменахме слънчевия вятър носи със себе си „замразено“

магнитно поле. От друга страна, галактичните космични лъчи са заредени частици с различни енергии. При

навлизането си в динамичната среда на хелиосферата галактичните космични лъчи взаимодействат с магнитно поле

и по този начин потока им се модулира от слънчевия вятър (слънчева модулация). Експериментални данни показват

ясно антикорелацията между периода на слънчева активност и интензитета на потока на галактичните космични

лъчи

Литература:

1. John T. Gosling, 2010, in C. J. Schrijver and G. L. Siscoe (ed.), Heliophysics: Evolving Solar Activity and the Climates of

Space and Earth, Cambridge University Press, pp 217 - 243.

2. Meyer-Vernet, Nicole, 2007, Basics of the Solar Winds. Cambridge University Press. ISBN 0521814200

3. Durham, Ian T., 2006, "Rethinking the History of Solar Wind Studies: Eddington's Analysis of Comet Morehouse". Notes

and Records of the Royal Society 60: pp. 261-270.

4. Feldman, U.; Landi, E.; Schwadron, N. A. (2005). "On the sources of fast and slow solar wind". Journal of Geophysical

Research 110 (A7): A07109.1–A07109.12. Bibcode 2005JGRA..11007109F. doi:10.1029/2004JA010918

5. Eugene Parker, 1958, "Dynamics of the Interplanetary Gas and Magnetic Fields". The Astrophysical Journal 128: 664.

Bibcode 1958ApJ...128..664P. doi:10.1086/146579

6. Ivan Zhelyazkov, 2008, Lectures of Space Plasma Physics, Master program on “Space Research”, Faculty of physics, Sofia

University St. Kliment Ohridski.

7. Riley, P.; Linker, J. A.; Mikić, Z. ,2002, "Modeling the heliospheric current sheet: Solar cycle variations". Journal of

Gophysical Research 107 (A7):SSH8–1. Bibcode 2002JGRA. 107g.SSH8R.doi: 10.1029/ 2001JA000299.

8. Wang, Y.-M.; Sheeley, N.R. (2003). "Modeling the Sun's Large-Scale Magnetic Field during the Maunder Minimum". The

Astrophysical Journal 591 (2): 1248–56. Bibcode2003ApJ...591.1248W. doi:10.1086/375449

9. Introduction to Space Physics, Edited by Margaret G. Kivelson and Christopher T. Russel, 1997, Cambridge University

Press, Cambridge.

10. Thomas E. Crawens, 1997, Physics of Solar System Plasmas, Cambridge University Press, Cambridge.