№ 471. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если известны его катеты:

а) а = 4 см, в = 11 см. в) а = 1,2 дм, в = 3 дм

Решение:

а) S = 1/2·4·11 = 22 (см2)

в) S = 1/2·1,2·3 = 0,6.3 = 1,8 (дм2)

Ответ: а) 22 см2, в) 1,8 дм2

№ 472 Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12.

Решение:Пусть в одной части х см., тогда а = 7х см, в = 12х см.Составим уравнение, используя формулу площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 а в.168 = 1/2·7х·12х168 = 42х2

х2 = 4х = 2Тогда, а = 7·2 = 14 (см), в = 12·2. = 24 (см)Ответ: 14 см, 24 см.

b

a

c

Достроим треугольник до квадрата со стороной а+b

Достроим треугольник до квадрата со стороной а+b

b

a

c

a

a

a

b

b

bcc

cc

Пифагор –

древнегреческий ученый VI в. до н. э.

Проверим решение своих задач.

1 вариант

1) с2 = а2 + в2 ,

с2 = 9+16, с2 =25,

2) а2 = с2 - в2,

а2=100-36, а2=64,

2 вариант

1) с2 = а2 + в2 ,

с2 = 36+64, с2 =100,

2) в2 = с2 - а2,

в2=169-25, в2=144,