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Paolo Di Sia

Elementi di Didatticadella matematica I

Laboratorio

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I edizione: maggio

A coloro che cercano la verità nelle persone

e nelle cose

Non bisogna invidiare chi non è degno di essere invidiato né gli sciagurati, ma averne piuttosto compassione.

Platone, Gorgia.

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Indice

13 Prefazione

15 Introduzione

Laboratorio di Didattica della Matematica I

17 Capitolo I Il mondo della matematica

1.1. Il mondo della matematica, 17 – 1.2. La matematica in classe, 22 – 1.3. La didattica del laboratorio, 25

27 Capitolo II Problem solving e insegnamento della matematica

2.1. Premesse, 27 – 2.2. Il ruolo dell’insegnante, 31 – 2.3. L’importanza dei linguaggi, 32 – 2.4. Problem solving e apprendimento, 34 – 2.5.Problem solving e metacognizione, 35

37 Capitolo III L’apprendimento come attività costruttiva

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41 Capitolo IV Ricerca e sperimentazione a scuola

45 Capitolo V Materiale diviso per classi: classe prima primaria

5.1. Introduzione, 45 – 5.2. Una partita non finita bene, 47 – 5.3. La nascita delle piantine, 48 – 5.4. Il gioco della scatola, 49 – 5.5. Il castello, 54 – 5.6. I cartelloni, 55 – 5.7. Le carte, 56 – 5.8. I quadrati rossi e verdi, 57 – 5.9. Operazioni con i numeri naturali, 59 – 5.10. L’appartenenza, 59 – 5.11. Gli insiemi, 60 – 5.12. Le filastrocche con i numeri, 61

63 Capitolo VI Materiale diviso per classi: classe seconda primaria

6.1. In biblioteca, 63 – 6.2. Le biglie, 65 – 6.3. Libri da leggere, 64 – 6.4. Nel pollaio, 65 – 6.5. Il pastore, 66 – 6.6. Una partita particolare, 66 – 6.7. Calcoli numerici, 67

69 Capitolo VII Materiale diviso per classi: classe terza primaria

7.1. Il cuoco distratto, 67 – 7.2. Giocare con le linee, 68 – 7.3. La spesa al supermercato, 72 – 7.4. Il frigorifero, 73 – 7.5. In libreria, 74 – 7.6. Inventa un problema, 75 – 7.7. Le quattro operazioni, 76 – 7.8. Le frazioni, 77

81 Capitolo VIII Materiale diviso per classi: classe quarta primaria

8.1. I triangoli, 81 – 8.2. Recintare il campo, 82 – 8.3. La misura delle aree, 83 – 8.4. Lo specchio, 84 – 8.5. Le iniziali, 85 – 8.6. I costi e le misure, 86– 8.7. I triangoli (2), 86

10 Indice

89 Capitolo IX Materiale diviso per classi: classe quinta primaria

9.1. La sarta, 89 – 9.2. La legna, 89 – 9.3. Il burro e il formaggio, 90 – 9.4. Lo zucchero e la farina, 91 – 9.5. Le misure, 92 – 9.6. I costi e le misure (2), 93 – 9.7. I numeri decimali, 94 – 9.8. Le potenze del 10, 94 – 9.9. I poligoni, 95 – 9.10. I poligoni (2), 96 – 9.11. I poligoni (3), 97

99 Conclusioni

101

11Indice

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Prefazione

Il testo è presentato dal suo autore in maniera accurata, indicando i potenziali fruitori dell’opera: studenti universitari, insegnanti in servizio e non, genitori, chiunque sia interessato e incuriosito dal processo di apprendimento della matematica e dalla sua costante e inevitabile interazione con la realtà quotidiana. Di Sia presenta le idee essenziali sull’insegnamento e apprendimento della matematica “in aula” e sull’importanza di tale processo per i bambini, affrontando poi in una panoramica che si può considerare completa problemi e giochi che si avvalgono dei fondamenti della matematica del percorso educativo primario. Il testo offre molti spunti di riflessione, è duttile e ben completato da interessanti indicazioni bibliografiche.

Questo volume si presenta quindi come una completa introduzione che certamente può servire da testo base per un corso di laboratorio di matematica e didattica a livello accademico, ma anche per insegnanti in servizio quale valido aggiornamento e per tutti coloro che, incuriositi in tutti i sensi da questa particolare e basilare disciplina, desiderino avere un libro redatto con cura e passione da un professore che ha al suo attivo diverse importanti pubblicazioni inerenti questo settore e settori affini.

Paolo Martelli Maggio 2013

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Introduzione

Questo libro è un manuale non complesso ma completo, relativo a possibili esperienze di Laboratorio di Matematica e Didattica per la scuola primaria, che può essere fruttuosamente affiancato a testi di Matematica e Didattica dei Corsi di Laurea in Scienze della Formazione. Il testo offre nei primi quattro capitoli una panoramica sul significato e i vantaggi dell’attività del laboratorio di matematica nella scuola primaria; seguono cinque capitoli in cui vengono fornite le indicazioni di possibili esperienze in aula, che coinvolgono l’utilizzo dell’aritmetica e algebra di base, delle potenze, l’utilizzo della logica, della geometria, il coinvolgimento della matematica nella vita quotidiana, le interconnessioni della matematica con le altre discipline. I problemi indicati in questi capitoli si prestano a variazioni a seconda del contesto, per stimolare e facilitare i lettori nel fare utili collegamenti e nel riflettere su possibili nuove domande. Il testo può essere un valido aiuto come approfondimento, confronto e aggiornamento per insegnanti in servizio, così come una lettura interessante per educatori e genitori.

L’autore desidera ringraziare tutte/i le/i componenti della casa editrice Aracne editrice S.r.l. di Roma, che lo hanno seguito con professionalità durante le fasi di creazione del volume, permettendo la sua realizzazione.

Un ringraziamento particolare va inoltre al Dr. Paolo Martelli, specialista in psicopedagogia e conoscitore di matematica e didattica, che con attenzione ha letto il volume, offrendo consigli, chiarimenti e utili spunti di riflessione.

Paolo Di Sia Bressanone/Brixen (Italy), Maggio 2013

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