การวางแผนการวิจัยและการ...

การวางแผนการวจยและการวเคราะหขอมล ผศ.ดร. บญเสฐยร บญสง

ภาควชาสตววทยา คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

การศกษาวจยมขนตอนดาเนนการสรปไดเปน 7 ขนตอน ดงนคอ 1. การตงปญหา

2. การตงสมมตฐาน

3. การวางแผนการวจย

4. การดาเนนการการวจย

5. การบนทกผลขอมล

6. การวเคราะหขอมล

7. การสรปผลการศกษา และหาความเชอถอไดของผลการวจย

จากขนตอนเหลาน จะเหนไดวาสถตเขามามบทบาทในขนตอนของ

การวางแผนการวจย

การวเคราะหขอมล

การสรปผลการศกษา และหาความชอถอไดของผลการวจย

การวางแผนงานวจย กอนทผทาวจยจะเรมลงมอทางานวจย นกวจยตองมการวางแผนงานวจยกอน เรมแรกสดคอ การตอบคาถามกอนวา

จะทาอะไร

จะทาเมอไร

จะทาทไหน

จะทาอยางไร

ทงนเพอมใหเกดการหลงทางหรอทาวจยโดยไมทราบเปาหมายทแนนอน การวางแผนการวจยจะทาใหผวจยมกรอบวา จะทาอะไร เมอไร ทไหน อยางไร จะวเคราะหขอมลและแสดงผลอยางไร รวมทงตองเพมพนทกษะดานใดบางกอนเรมลงมอทาจรง เพอใหงายแกการเขาใจ ในทนจะขอแบงการวางแผนงานวจยออกเปน 2 กลมใหญๆ คอ การวางแผนงานสารวจ และการวางแผนงานทดลอง

เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา

PAGE 1 OF 42

การวางแผนงานสารวจ งานสารวจ เปนการศกษาเกยวกบขอมลหรอปจจยบางอยางทมอยในธรรมชาต โดยผวจยมไดไปเปลยนแปลงแกไขสงทมในธรรมชาตนน สวนมากเปนความพยายามทจะตอบคาถามเกยวกบ

1. ตองการทราบวามสงมชวต กชนด อะไรบาง รวมถงการคาดคะเนขนาดประชากร และหาความหนาแนนของประชากร

2. การเปรยบเทยบจานวนชนด และจานวนตวของสงมชวตทพบในสถานทเดยวกนแตตางเวลากน

3. การเปรยบเทยบจานวนชนด และจานวนตวของสงมชวตทพบในสถานทแตกตางกน

4. การศกษาเกยวกบปจจยกายภาพตางๆ

5. การหาความสมพนธระหวางชนดและจานวนตวของสงมชวตกบปจจยทางกายภาพและปจจยชวภาพ เปนตน

หากผวจยตองการตอบคาถามวามสงมชวต กชนด อะไรบาง เชน ผวจยตองการทราบวามไมวงศถวกชนด อะไรบาง ทขนอยภายในมหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตบางเขน โดยไมสนใจวาจะมจานวนชนดละเทาไร แสดงวาผวจยสนใจศกษาเชงคณภาพ (qualitative) ผวจยจะใชวธการออกเกบตวอยางพรรณไมวงศถวทขนภายในมหาวทยาลยทกบรเวณ แลวรายงานผลวา มไมวงศถวกชนด อะไรบาง

แตถาผวจยตองการตอบคาถามอนๆ ซงมเรองของจานวนเขามาเกยวของเปนการศกษาเชงปรมาณ (quantitative) การสารวจมแบบแผนมากกวาในการศกษาจรงผวจยไมสามารถสารวจประชากรพรรณไมวงศถวไดหมดทกตน ดงนนตองใชวธการสมตวแทน (sample) ของประชากรแทน

ในการสมตวอยางเชงปรมาณ มกจะกาหนดขนาดพนท คอใช quadrat คาถามทเกดขนคอ

เราจะทราบไดอยางไรวา quadrat ขนาดใดเปนขนาดทเหมาะสมสาหรบงานหนงๆ

เราจะตองเกบตวอยางจานวนกซา เพอใหไดขอมลทจะใชเปนตวแทนของประชากรสาหรบนาไปวเคราะหทางสถตตอไปได

การหาขนาดทเหมาะสมของ quadrat

ปญหาทผวจยตองตอบคอ จะสมตวแทนจาก พนทเทาใด จงจะครอบคลมจานวนชนดของสงมชวตทเราตองการศกษาทกระจายอยในประชากรนน

วธการคอ กาหนดพนทโดยใช quadrat ขนาดพนทแตกตางกน เรมจากพนทนอย สมตวอยางในบรเวณทตองการศกษา นบจานวนชนด (species) ทพบภายใน quadrat สมตวอยางอกโดยเพมขนาดของพนท quadrat เรอยๆ เชน จาก 1 ตารางเมตร เปน 2, 3, 4, .... ตารางเมตร เปนตน จนกระทงพบวาจานวนสะสมของชนดใหม (cumulative number of new species) คงท แสดงวาเราไดขนาดของพนททเลกทสดทครอบคลมจานวนชนดทตองการศกษา ตารางท 1 แสดงขอมลการสารวจไมวงศหนง และรปท 1 แสดง species area curve โดยใชขอมลจากตารางท 1


PAGE 2 OF 42

ตารางท 1 ขอมลการสารวจไมวงศหนง โดยไดทาการสมแตละครงพนทละ 20 ตารางเมตร

จานวนครงของการสม พนทสมสะสม (ม2) จานวนชนด จานวนชนดใหม จานวนสะสมชนดใหม1 20 3 3 3

2 40 4 2 5

3 60 5 1 6

4 80 3 2 8

5 100 4 3 11

6 120 4 1 12

7 140 4 2 14

8 160 3 0 14

9 180 5 0 14

10 200 3 0 14

ภาพท 1 แสดง species area curve

จากกราฟ แสดงวาพนทนอยทสดทครอบคลมจานวนสงมชวตทตองการศกษาหรอขนาดทเหมาะสมของ quadrat คอ 140 ตารางเมตร


PAGE 3 OF 42

การหาจานวนซาทเหมาะสม

เมอหาขนาดของพนททเหมาะสมในการสารวจ (ขนาด quadrat) ไดแลวดงขางตน คาถามตอไปคอ จะตองเกบตวอยางจานวนกซา จงจะไดขอมลทเปนตวแทนของประชากร นนคอ จานวน quadrat ทนอยทสดทจะสามารถนาขอมลทไดมาใชในการวเคราะหดานปรมาณได วธทนยม ม 2 วธคอ

ทา performance curve

การคานวณจากสตร

การทา performance curve

ตวอยาง จากการสมตวอยางตวออนแมลงชปะขาวชนดหนงดวย quadrat ขนาด 30*30 ซม. จานวน 10 ครง ไดมวลชวภาพของแตละตวอยาง แสดงดงตารางท 2 หาคาสะสมของมวลชวภาพ คาสะสมของมวลชวภาพคงททการสมตวอยางครงทเทาใด แสดงวาตองสมตวอยางเปนจานวนเทานนซา จงจะไดขอมลทเปนตวแทนของประชากรสามารถนามาวเคราะหทางสถตได รปท 2 เปนตวอยางของการทา performance curve จากขอมลตารางท 2

ตารางท 2 แสดงขอมลมวลชวภาพของตวออนแมลงชปะขาว จากการสมตวอยางจานวน 10 ครง

การสมตวอยางครงท มวลชวภาพ (กรม) คาสะสมของมวลชวภาพ (กรม)1 10.9 10.9

2 6.7 8.8

3 4.9 7.5

4 14.7 9.3

5 12.3 9.9

6 3.9 8.9

7 11.7 9.3

8 7.7 9.1

9 9 9.1

10 11 12


PAGE 4 OF 42

ภาพท 2 แสดง performance curve

จากกราฟ จานวนซาทเหมาะสมคอ 8 ครง

การคานวณจากสตร การหาจานวนซาเหมาะสมอกวธหนงคอ วธคานวณโดยใชสตร

N = 25variance/mean2

วธนตองมการสารวจเบองตนกอน โดยเกบตวอยางประมาณ 5-6 ครงดวยขนาดของ quadrat ทเหมาะสม นามาหาคาเฉลย และความแปรปรวน นามาเขาสตรขางตน จะไดจานวนซาทเหมาะสม สตรนใชไดเมอผวจยยอมรบความคลาดเคลอนของเฉลยเทากบ 20 เปอรเซนต เมอไดจานวนซาทเหมาะสมแลว จงเรมดาเนนการเกบตวอยาง หรอเรมงานวจยได


PAGE 5 OF 42

การวางแผนงานทดลอง (experimental design)

งานทดลอง หมายถง การจาลองสภาพการทดลองจากความเปนจรงใหมาอยในสภาพทผวจยสามารถควบคมปจจยบางอยางได

งานทดลองประกอบดวยสวนตางๆ ดงนคอ

1. ทรตเมนต (treatment) หมายถงสงหรอวธทเราใหแกหนวยทดลองเพอวดผลเปรยบเทยบ เชน สตรอาหาร ระดบความเขมขนของฮอรโมน วธการทแตกตางกน เปนตน

2. หนวยทดลอง (experimental unit) เปนหนวยทใชวดอทธพลของทรตเมนต เชน การศกษาสตรอาหาร 3 สตร วาสตรใดทาใหสกรเจรญดทสด เราสามารถทราบไดวาอาหารแตละสตรมสวนประกอบหรอมคณคาทางโภชนาการอะไรบางโดยการวเคราะหสวนประกอบ แตเราไมสามารถทราบไดวาสตรอาหารใดดกวากน นอกจากนาอาหารแตละสตรนนไปใหสกรกน เปรยบเทยบการเจรญของสกรโดยการเปรยบเทยบนาหนก ในทน สกร คอ หนวยทดลอง

หนวยทดลองเปน

หนวยวดความคลาดเคลอนของการทดลอง

หนวยทดลองมอสระแกกน อาจเปนสงเดยวหรอตวเดยว เชน สกรแตละตวถกเลยง

ในกรงแยกกน แตละตวเปน 1 หนวยทดลอง หรออาจเปนกลม เชน สกร 10 ตว ถกเลยงอยในแตละกรง เรยกวาแตละกรง (สกร 10 ตว) เปน 1 หนวยทดลอง เนองจากสกรทอยในกรงเดยวกนไมเปนอสระกน แตละตวจะไดอทธพลของตวอน เชน เกดการรงแกกน ตวทสเกงกวาจะมนาหนกมากกวา ในขณะทตวทสไมไดจะมนาหนกนอยกวา ถาคดวาสกรแตละตวในกรงเดยวกนนเปน 1 หนวยทดลอง ผลจะไดวามความแตกตางกนของนาหนกดงทกลาวไปแลว ซงอาจไมใชอทธพลของสตรอาหาร

ในพชหากปลกพชเปนแปลง พชทอยรม ๆ แปลงมกเจรญดกวาพชทอยแถวใน ดงนนในการทดลองจะตดพชแถวรมออกไปไมนามาใชในการทดลอง

3. ความคลาดเคลอนของการทดลอง (experimental error)

ความคลาดเคลอนของการทดลอง หมายถง ความแตกตางระหวางหนวยทดลอง 2 หนวย ทไดรบทรตเมนตเดยวกน ความคลาดเคลอนของการทดลองเปนสงทใชทดสอบความแตกตางระหวางทรตเมนตวาแตกตางกนอยางมนยสาคญหรอไม คอ ดวาความแตกตางระหวางทรตเมนตมความผดแปลกไปจากความแปรปรวนปกตหรอไม โดยมหลกการวาในทรตเมนตเดยวกน ผลตอบสนองของแตละหนวยทดลอง (หรอคาสงเกตของหนวยทดลอง) ควรจะเทากนหมด เนองจากกอนการทดลองไดเลอกหนวยทดลองทมความสมาเสมอกนมากทสด แตในความเปนจรงแมจะควบคมหนวยทดลองอยางไรกตามกจะมความแปรปรวนเกดขนซงอาจเนองมาจากสาเหตตางๆ ดงน คอ ธรรมชาตของหนวยทดลอง วธปฏบตในการทดลอง สงแวดลอมอนๆ เปนตน สงเหลานเรยกวาเปนความแปรปรวนปกต ใชความคลาดเคล อนภายในทรตเมนตเปนคามารฐานในการเปรยบเทยบกบความคลาดเคลอนระหวางทรตเมนตหากความแตกตางภายในทรตเมนตมนอยแตความแตกตางระหวางทรตเมนตมมาก กลาวไดวาความแตกตางนเกดเนองมาจากความแตกตางระหวางทรตเมนตแตถาความแตกตางภายในทรตเมนตมมากทาใหไมเหนความแตกตางระหวางทรตเมนตจงกลาววาไมมความแตกตางระหวางทรตเมนต

ขอมลในกลมเดยวกนมความสมพนธกนเชนแตละหนวยทดลองอยในกรงเดยวกน ทาใหมความคลาดเคลอนสง เมอนาคาความคลาดเคลอนไปเปรยบเทยบเพอหาความแตกตาง


PAGE 6 OF 42

ระหวาง ทรตเมนตจะไดผลวาไมมความแตกตางระหวางทรตเมนตทงๆ ทความเปนจรงมความแตกตางกน (เนองจากความคลาดเคลอนในประเภท 2 (Type ll error) มมาก)

วธแกไขคอ (i) ในการเลอกหนวยทดลองตองคานงถงคอความแปรปรวนทสามารถมผลตอการทดลอง ได เชน เพศ อาย พนธ สามารถมผลตออตราการเจรญ ทาใหไมสามารถกลาวไดวาผลทแตกตางกนนนเนองมาจากทรตเมนตจรง การเลอกหนวยทดลองจงตองคานงถงความสมาเสมอของหนวยทดลอง (ii) มจานวนซาของหนวยทดลอง และ (iii) ลดอคตโดยสมใหแตละสมาชกในตวแทนหรอในประชากรมโอกาสเทาๆ กน ทจะอยในกลมใดกลมหนงหรอไดรบทรตเมนตใดทรตเมนตหนง

การวางแผนการทดลอง

หมายถง วธการทเราจดหนวยทดลองใหแกทรตเมนต

1. แผนทดลองแบบสมตลอด (Completely Randomized Design, CRD)

เหมาะกบสงทดลองทมความสมาเสมอกนมาก ไมมความแตกตางเนองจากอน ๆ ความแปรปรวนเกดขนเนองจากทรตเมนตเทานน เปนการแจกแจงปจจยความแปรปรวนในทศทางเดยว การสมหรอการจดสงทดลองใหแกทรตเมนตจะใชวธสมธรรมดา คอใหทกๆ หนวยทดลองมโอกาสเทาๆ กน ในการรบทรตเมนตใดทรตเมนตหนง การสมอาจใชวธการจดสลาก หรออาจใชตารางเลขสม

ตวอยาง 1. ผวจยตองการศกษาอทธพลของปยไนโตรเจน 6 ระดบ ตอกหลาบ จานวนทรตเมนตละ 3 ซา ถาให

A = หนวยควบคม (มปยไนโตรเจนเปน 0 มก./กระถาง)

B = ทรตเมนต 2 มปยไนโตรเจนเปน 20 มก./กระถาง

C = ทรตเมนต 3 มปยไนโตรเจนเปน 30 มก./กระถาง

D = ทรตเมนต 4 มปยไนโตรเจนเปน 40 มก./กระถาง

E = ทรตเมนต 5 มปยไนโตรเจนเปน 50 มก./กระถาง

F = ทรตเมนต 6 มปยไนโตรเจนเปน 60 มก./กระถาง

ในการสมทรตเมนตใหแกตนขาวทง 18 กระถาง ทาไดโดยสมโดยตลอด

แผนผงการทดลอง


PAGE 7 OF 42

2. ผวจยตองการทดลองวาการไดรบแสงแตกตางกนมผลตอการเจรญเปนดกแด และตวเตมวยของตวออนแมลงหนอนปลอกนาชนดหนงหรอไม

การทดลองนม 3 ทรตเมนตคอ (1) ไมไดรบแสงเลย (2) ไดรบแสง 12 ชวโมงตอวน (3) ไดรบแสง 24 ชวโมง

2. แผนทดลองแบบสมในบลอก (Completely Randomized Blocks Design, RBD)

แผนทดลองแบบสมในบลอกเหมาะกบสงทดลองทมความสมาเสมอไมเทากนเนองจากเพศ พนธ อาย เปนตน หรอปจจยอนทไมใชทรตเมนตทสามารถทาใหเกดความผนแปรขน เชน ระยะเวลาทแตกตางกน ทาใหสงทดลองนนตอบสนองตอทรตเมนตเดยวกนแตกตางกน จงลกความแปรปรวนดวยการจดกลม (block) สงทดลองเชนเพศเดยวกนไวในบลอกเดยวกน จากนนจงสมใหทรตเมนตแกสงทดลองภายในบลอกอกทหนง วธนทาใหความแตกตางทเกดขนไปรวมอยในบลอกไมไปอยททรตเมนต การแจกแจงความแปรปรวนเปนไปใน 2 ทศทาง คอ ความแปรปรวนภายใน (within) บลอก และความแปรปรวนระหวาง (between หรอ among) บลอก

ตวอยาง เชน มสงทดลองทแตกตางกน 4 แบบ คอ

การทดลองม 3 ทรตเมนต คอ 1 2 และ 3

วธทา 1. จดบลอกสงทดลองเปน 4 บลอก

2. ใหทรตเมนตแกแตละบลอก โดยสม

หรอถาเปนการทดลองในแปลงทมความอดมสมบรณของดนตางกนหรอมความสงแตกตางกน ซงสงเหลานทาใหเกดความแตกตางไดโดยมไดมาจากทรตเมนต จงตองมบลอก เชน

ตองการทดสอบการปลกพช 2 ชนด ในพนทมความสงแตกตางกนมาก (ทสง และทราบ)

1. แบงบลอก (ทสง และทราบ)

2. ใหทรตเมนต คอ พชทง 2 ชนด แกแตละบลอกโดยสม


PAGE 8 OF 42

3. แผนทดลองแบบละตนสแควร (Latin Squares, LS)

บางครงแหลงของความแปรปรวนในหนวยทดลองอาจมาจาก 2 แหลง (หรอ 2 ทศทาง) ซงเมอรวมกบความแปรปรวนทมาจากทรตเมนต ทาใหมแหลงความแปรปรวนรวมทงสน 3 แหลง (หรอ 3 ทศทาง) ในการวางแผนการทดลองตองพยายามหาทางลดแหลงของความแปรปรวนในหนวยทดลอง โดยการจดบลอกหนวยทดลองแลวจงใหทรตเมนต (A B C และ D) จะไดแผนงานดงน

A B C D

B C D A

C D A B

D A B C

ตวอยาง ในการทดสอบประสทธภาพของกบดกแมลง 3 ชนด สาหรบการดกจบแมลงพาหะชนดหนง จากการศกษาเบองตนพบวา แมลงชนดนมทอาศยทงในเขตชมชน ปา และเขตเกษตรกรรม และการดกจบแมลงไดจานวนไมเทากนในแตละวนซงไมทราบวาเปนเพราะเหตผลใด จะเหนไดวานอกเหนอจากความแปรปรวนทเกดจากทรตเมนตคอความแตกตางของกบดบแมลง 3 ชนดแลว ตวแมลงมแหลงของความแปรปรวนในเรองทอาศยและการตอบสนองตอกบดกไมเทากนในแตละวน ในการทดลองสามารถลดแหลงของความแปรปรวนไดโดยบลอกทอาศยออกเปน 3 แบบ และใหกบดกทงสามแบบ (1 2 และ 3)

4. Factorial Experiment

การทดลองทมปจจยมากกวา 1 ปจจย แตปจจยมหลายระดบ เชน การทดลองสตรอาหารสาหรบเลยงไก ทมโปรตนตางกน 3 ระดบ และมกรดอะมโน ไลซน 2 ระดบ การจดการทดลอง จะจดใหทรตเมนต มสวนประกอบทกปจจยและทกระดบ

ทรตเมนต 1 โปรตน ระดบ 1 ไลซน ระดบ 1




จานวนทรตเมนต = 2k เมอ k เปนจานวนปจจยทตองการศกษา

การวางแผนการทดลองอาจเปนแบบ CRD หรอ RCRD


PAGE 9 OF 42

การวเคราะหขอมล และหาความเชอถอไดของผลการวจย เมอไดทาการศกษา บนทกขอมลตางๆ แลว งานขนตอไปคอ การวเคราะหขอมล การแปลผลขอมลและการหาความเชอถอไดของผลการวจย สถตขนตนทใชมากในการวเคราะหขอมลทวๆ ไปคอ

1. สถตพรรณนา (Descriptive statistics)

1.1 การวดความโนมหาศนย (central tendency measurement) เปนการแสดงคาทเปนตวแทนของคาสงเกตจากประชากรหนงๆ

ในการศกษาใดๆ ขอมลทไดจะประกอบดวยคาสงเกตจานวนหนงซงจะมคาหนงทแสดงใหเหนวาคาสงเกตสวนมากจะมคาใกลเคยงกบคาน เราเรยกวา เฉลยของตวแทน เฉลย ม 3 แบบ คอ

1.1.1 เฉลยเลขคณต (arithmetic mean) เปนคาความโนมหาศนย ทนยมมากทสด คานวณไดจากผลรวมของคาสงเกตทงหมดหารดวยจานวนคาสงเกต

1.1.2 median เปนคาความโนมหาศนยทไดจาก เมอนาคาสงเกตทงหมดมาเรยงกนตามลาดบจากนอยไปหามากแลว median นเปนคาทอยตรงกลาง นนคอ จะมคาสงเกตทอยสงกวาและตากวาคานอยอยางละครง

1.2.3 mode เปนคาความโนมหาศนยทไดจากการพจารณาคาซงปรากฏบอยทสดในคาสงเกตชดนน

ตวอยาง การสารวจประชากรผเสอชนดหนง พบวามความยาวปกดงตารางท 3 ใหหาเฉลยของปก

ตารางท 3 แสดงความยาวของปกผเสอ

ผเสอตวท ความยาวปก (ซม.)

1 3.3

2 3.5

3 3.6

4 3.6

5 3.7

6 3.8

7 3.8

8 3.8

9 3.8

10 3.9

11 3.9

12 13


PAGE 10 OF 42

หา mean mean = ∑x/N

= 43.7/12

= 3.27 เซนตเมตร

หา median

3.3 3.5 3.6 3.6 3.7 3.8 3.8 3.8 3.8 3.9 3.9 4.0

ในทนเมอเรยงลาดบคาสงเกตแลว คาทอยตาแหนงตรงกลางมสองตว คอ 3.8 และ 3.8 median จะเทากบผลรวมของสองคาสงเกตนหารดวย 2

median = 3.8+3.8 = 3.8

หา mode คาสงเกตทมจานวนซามากทสดคอ 3.9

mode = 3.9

1.2 การวดการกระจายของขอมล (dispersion)

การกระจายของขอมลพจารณาไดจาก

1.2.1 พสย (range) หมายถงผลตางของคาสงเกตสงสดกบคาสงเกตตาสด range = maximum - minimum

1.2.2 ความเบยงเบนของคาเฉลย (sample mean deviation)

เมอไดคาเฉลยของตวแทนแลว ควรพจารณาวาคาเฉลยเบยงเบนไปจากคาสงเกตเทาไร ซงหาไดจากผลรวมของคาสมบรณความแตกตางระหวางคาเฉลยกบคาสงเกตแตละคา หารดวยจานวนคาสงเกต

sample mean deviation = ∑ ⎮xi - ⎮/n

1.2.3 variance

อกวธหนงทจะกาจดเครองหมายของความเบยงเบนไดคอ การยกกาลงสอง ผลรวมของกาลงสองของความเบยงเบนจากคาเฉลยเรยกวา sum of squares มตวอยาง SS

population SS = ∑ (xi - µ)2

sample SS = ∑ (xi - )2

population variance = ∑ (xi - µ)2 / N

sample variance s2 = ∑ (xi - )2 / n-1

1.2.4 สวนเบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)

สวนเบยงเบนมาตรฐาน หมายถงคาบอกของรากทสองของ variance

population standard deviation ∂ = √ ∑ (xi - µ)2 / N

sample standard deviation s = √ ∑ (xi - )2 / n-1


PAGE 11 OF 42

1.2.5 สมประสทธของความผนแปร (coefficient of variation)

CV = s /

หรอ CV = (s / ) 100 %

1.3 ความเทยงตรงของคาเฉลย (accuracy of a sample mean)

1.3.1 ความคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลย (Standard error of mean)

เมอเราสมตวแทนจากหลายๆ ตวแทนในประชากรเดยวกน เราจะไดคาเฉลยทแตกตางกน จากแตละตวแทน ความแตกตางของเฉลยหรออาจเรยกไดวาการกระจายของเฉลย เราสามารถความเบยงเบนมาตรฐานของคาเฉลยไดซงมกเรยกวา ความคลาดเคลอนมาตรฐาน (standard error) ซงคานวณไดจาก

SE = s/√n

1.3.2 ชวงเชอมนของคาเฉลย (confidence limits of mean)

ชวงเชอมนมกใชแทนความคลาดเคลอนมาตรฐานและสามารถตความไดงาย ชวงหมายถงคาสงสดถงคาตาสดของพสยทคาเฉลยของประชากรมคาอย ตวอยางเชน ชวงความเชอมน 95% หมายความวาในการสมตวอยาง 100 ครง จะมคาสงเกต 95 คา ทมคาอยระหวางชวงน

ดงนน = ±t t∝SX เมอ α เทากบชวงความเชอมน

2. Indices of Diversity

Nominal scale data ไมม mean, mode และ median ไวสาหรบการอภปรายเกยวกบการกระจายของขอมลเราสามารถใชแนวความคดเกยวกบความหลากหลาย (diversity)

ตวอยาง กระรอกสรางรงในสถานทอยแตกตางกน 4 แบบ คอ บรเวณเถาวลย กงไม ในโพรงตนไม และในถา จากการสารวจรงทงสน 20 รง ถาในทอยแตละแบบมกระรอกอย 5 ตว เราอาจกลาวไดวามความหลากหลายของสถานทสรางรงมาก (great diversity) แตถา กระรอก 17 รง ทารงในโพรง ทเหลออก 3 รง ทารงทกงไม 1 รง ในถา 1 รง และในโพรง 1 รง เราจะบอกวามความหลากหลายของสถkนททารงตา H’ = ∑pi log pi

เมอ pi = จานวนของชนด i/จานวนทงหมด


PAGE 12 OF 42

3. การเปรยบเทยบตวแทน (comparison of samples)

การสารวจบางครงผสารวจไดทาการสารวจในสถานทแตกตางกน หรอสารวจในระยะเวลาทแตกตางกน ผสารวจอาจตองการเปรยบเทยบผลการสารวจนน สามารถทาไดโดยการเปรยบเทยบตวแทนซงกคอ คาเฉลย (mean) ของขอมลแตละชดนนเอง

คาเฉลยของตวแทน 2 ชด มกมคาแตกตางกน การทดสอบทางสถตจะชวยใหตดสนใจไดวา ความแตกตางของคาเฉลยนนเปนความแตกตางอยางมนยสาคญ หรอความแตกตางนนถกครอบคลมดวยความคลาดเคลอนของคาเฉลย ซงในกรณหลงนถอวาไมแตกตางกน

ในการเปรยบเทยบตวแทน เราตอง

1. ตงสมมตฐาน (null hypothesis, Ho) กอน โดยทวไปจะตง null hypothesis วา samples มาจาก population เดยวกน ดงนนความแตกตางของ sample mean จะถกยอมรบไดในความคลาดเคลอนของการประมาณคา population mean

2. คานวณความนาจะเปน (probability, P) ทคาเฉลยทงสองไมแตกตางกน

ถาความนาจะเปน (P) สงแสดงวาโอกาสท sample ทงสอง จะไมแตกตางกนนนมมาก ดงนนจงยอมรบ null hypothesis ได

ในทานองเดยวกน ถาคานวณความนาจะเปน (P) ไดคาตา แสดงวา โอกาสท sample ทงสอง จะไมแตกตางกนมนอย นนคอ sample mean 2 คาแตกตางกน จงไมยอมรบ null hypothesis

ระดบนยสาคญ (significant level) ทเทาไรทนยมใช

งานทางชววทยามกใชระดบนยสาคญทความนาจะเปน 5% (P = 0.05) null hypothesis จะถกยอมรบเมอความนาจะเปนสงกวา 5% (P>0.05) และถกปฏเสธเมอความนาจะเปนตากวาหรอเทากบ 5% (P≤0.05)

ทระดบนยสาคญทความนาจะเปน 5% หรอ P = 0.05 หมายความวาอยางไร

หมายความวา จะมโอกาสเพยง 1 ใน 20 หรอ 5 ใน 100 ครงเทานน ทคาเฉลยทงหลายทนามาเทยบกนจะไมแตกตางกน ดงนนเมอ P>0.05 แสดงวาโอกาสมากขนทคาเฉลยจะไมแตกตางกน จงยอมรบ null hypothesis ทวา sample mean ทงสองคาไมแตกตางกน

ระดบนยสาคญทใชกนมาก ม 3 ระดบ แสดงดวยเครองหมาย ดอกจนทร (*) ดงน คอ

* = P<0.05 significant (มนยสาคญ)

** = P<0.01 highly significant (มนยสาคญยง)

*** = P<0.001 very highly significant (มนยสาคญอยางยง)


PAGE 13 OF 42

ความคลาดเคลอนทอาจเกดขนไดในการทดสอบทางสถต

ความคลาดเคลอนทอาจเกดขนได ม 2 แบบ คอ

1. Type l error คอ Ho ถกปฏเสธ ทงๆ ทความเปนจรงจะตองถกยอมรบ เชน Ho: µ1 = µ2

ในความเปนจรง: µ1 ไมตางจาก µ2 แตเมอทดสอบทางสถตไดคา p<0.05 จงปฏเสธ Ho

2. Type ll error คอ Ho ถกยอมรบ ทงๆ ทความเปนจรงจะตองถกปฏเสธ เชน Ho: µ1 = µ2

ในความเปนจรง: µ1 ตางจาก µ2 แตเมอทดสอบทางสถตไดคา p>0.05 จงยอมรบ Ho

การเกด error ทงสองแบบน จะทาใหการสรปผลผดพลาด

Type l error และ Type ll error เกดขนจากสาเหตหลายอยาง เชน การใชสถตทไมเหมาะสม เชน มความไวนอยมาเปนตวทดสอบ การมจานวนซานอยเกนไป การมความไมสมาเสมอในหนวยทดลอง การเกบตวอยางแบบไมสม การกระจายของขอมลไมเปนแบบปกต (แบบปกต คอมการกระจายเปนรประฆงควาทสมมาตร ไมเบไปทางซายหรอทางขวา) เปนตน ซงสงเหลานสามารถควบคมไดโดยการวางแผนการทดลองทด

การทดสอบนยสาคญโดยใช parametric test ซง assume วา ขอมลทจานามาทดสอบนนตองมการกระจายแบบปกต (normal distribution) และม variance เทากน ดงนนกอนการทดสอบดวย parametric test ตองทาการทดสอบขอมลกอนวา มการกระจายแบบปกตหรอไม และม variance เทากนหรอไม ถาไมตองมการแปลง (transform) ขอมลกอน (ดวย logarithm, square root หรอ arc sine ตามแตเหมาะสมกอน) เพอใหขอมลมการกระจายแบบปกต สวนการทดสอบนยสาคญโดยใช non-parametric test ไมสนใจการกระจายของขอมลวาจะเปนแบบใด ในทนจะกลาวถงการทดสอบนยสาคญโดยใช parametric test


PAGE 14 OF 42

การวเคราะหขอมลทางนเวศวทยาเบองตนโดยใชโปรแกรมสาเรจรป SPSS for Windows

1. การเตรยมขอมลเมอเปดโปรแกรมสาเรจรป SPSS for Windows ขนมา จะมหนาจอ SPSS Data Editor 2 Tab คอ

Data View และ Variable View Variable View เปนหนาจอใหสราง หรอแกไขตวแปร โดยตองกาหนดชอ ชนด ความยาว และ

ความหมายของตวแปร และใชตรวจสอบรายละเอยดของตวแปร ดงภาพ

Data View เปนหนาจอใหพมพขอมลตามตวแปรทกาหนดใน Variable View ดงภาพ

2. การหาคาสถตพนฐานสถตพนฐานทางนเวศวทยาทนยมใชกนบอย คอ สถตเชงพรรณนา (descriptive statistics) ไดแก

2.1 คาเฉลย (mean) คาเฉลยเปนคาความโนมหาศนยกลางของขอมล สามารถหาไดจากผลรวมของคาทงหมดหารดวยจานวนคา สาหรบคาเฉลยของตวอยาง (sample mean) ใช เปนสญลกษณแทน ซง นจะแสดงคณลกษณะของตวแทน (sample)


PAGE 15 OF 42

2.2 ความแปรปรวน (variance)ความแปรปรวนเปนคาทใชวดการกระจายของขอมลโดยพจาณาจากความแตกตางระหวาง

ขอมลแตละคากบคาเฉลย คาความแปรปรวนเปนผลรวมของกาลงสองของความแตกตางระหวางแตละคาสงเกตกบคาเฉลยแลวหารดวยจานวนขอมล

2.3 สวนเบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation, S.D. )สวนเบยงเบนมาตรฐานเปนคาทบอกถงความแปรปรวนของชดขอมล โดยการยดเอาคาเฉลย

เปนหลก ถาชดขอมลใดมคาสวนเบยงเบนมาตรฐานสง กแสดงใหเหนวาคาตาง ๆของขอมล ชดนนๆ หางจากคาเฉลยมาก สวนเบยงเบนมาตรฐานมคาไดทงคาบวก และคาลบ

2.4 ความคลาดเคลอนมาตรฐาน (standard error, S.E.)คาความคลาดเคลอนมาตรฐานสามารถหาไดจาก นาคาความแปรปรวนหารดวยขนาดของ

ตวอยาง แลวถอดรากทสอง 2.5 สมประสทธของความผนแปร (coefficient of variation, C.V.)สมประสทธของความผนแปรคอคาทแปลงมาจากการนาสวนเบยงเบนมาตรฐานไปหารดวยคา

เฉลย แลวคณดวย 100 มหนวยเปนเปอรเซนต (%)

สาหรบการหาคาสถตสถตเชงพรรณนา ในโปรแกรมสาเรจรป SPSS ทาไดโดย ไปทเมน Analyze --> Descriptive Statistics --> Descriptive ดงภาพ


PAGE 16 OF 42

จะปรากฏหนาตางดงภาพ แลวเลอกตวแปรทตองการหาคาไปชองทางดานขวา แลวเลอก Options

และจะปรากฏหนาตางดงภาพ จากนนคลก box ในคาทตองการคานวณดงภาพ แลวกด Continue --> OK


PAGE 17 OF 42

จากนนจะได Output ออกมาในหนาตางใหม ดงน

Descriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation VarianceDO 10 4.40 7.10 5.7500 1.25897 1.585

nitrate 10 .17 .45 .2880 .10283 .011

Valid N (listwise)10

ในการทดสอบสถตทใชพารามเตอร (parametric test) อาจตองมการพจารณาการกระจายของขอมลกอนนาไปทดสอนกอนวาขอมลมการแจกแจงแบบปกต (normal distribution) หรอไม โดยอาจพจารณาอยางงายโดยดจากคาเฉลยกบคาความแปรปรวน ถาคาเฉลยมากกวาคาความแปรปรวน แสดงวาขอมลมการแจกแจงแบบปกต แตถาคาเฉลยมคานอยกวาคาความแปรปรวน ขอมลมการแจกแจงแบบไมปกต อาจจะเบขวา หรอเบซาย จะตองมการแปลงขอมล (transform) กอนนามาทดสอบ เชน การแปลงขอมลดวย log (x+1) (กรณทมขอมลเปน 0) หรออาจถอดรากทสองขอมลทงหมดกอน เปนตน

3. การแปลงขอมล

Descriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive Statistics

N Mean VarianceLight 9 1.5056E3 1.059E6

Valid N (listwise) 9

จากตารางจะเหนวาความเขมแสง (Light) มคาเฉลยนอยกวาคาความแปรปรวน แสดงวาขอมลมการแจกแจงแบบไมปกตจะตองมการแปลงขอมล (transform) กอนนามาทดสอบ โดย ไปทเมน

Transform --> Compute Variable ดงภาพ

จากนน เลอก Function group เปน All แลวเลอก Lg10 แลวกดมาใสใน Numeric Expression

Box กด Light มาใสในวงเลบ และใสชอใหมใน Target Variable แลวกด OK ขอมลท Transform แลวจะปรากฏใน Data View


PAGE 18 OF 42

4. การเปรยบเทยบสองตวแทน (Two-samples Test) การเปรยบเทยบสองตวแทน เปนการเปรยบเทยบคาเฉลยของตวแทนสองคา จะใชสถตทเรยกวา “t-test” ในการทดสอบ คาสถต t น คานวณไดจาก

t = ⎮ 1- 2⎮⁄s 1- 2

เปรยบเทยบคา P ทได หากคา P ตากวาทกาหนด จะปฏเสธ Ho สรปผลวา มความแตกตางอยางมนยสาคญ หากคา P สงกวาทกาหนด จะยอมรบ Ho สรปผลวาไมมความแตกตางอยางมนยสาคญ

ตวอยาง ในการทดสอบสมรรถภาพการดกจบแมลงของกบดกจบผเสอกลางคน 2 ชนด จานวนชนดละ 11 อน ไดผลดงตารางท 4 อยากทราบวากบดกชนดใดใชดกจบผเสอกลางคนไดดกวา

ตารางท 4 จานวนผเสอกลางคนทถกจบดวยกบดก 2 ชนด

กบดกชนดท 1 41 34 33 36 40 25 31 37 34 30 38

กบดกชนดท 2 52 57 62 55 64 57 56 55 55 64 67

Ho: µ1 = µ2

Ha: µ1 ≠ µ2

α = 0.05


PAGE 19 OF 42

วธทา เตรยมขอมล ปอนสงทตองการศกษา (case) ในแถวนอน (row) และขอมลคาสงเกต (variable) ในแนวตง (column) ใชโปรแกรม SPSS for Windows

1. ในตารางใสขอมล trap หมายถง ชนดของกบดก ม 2 ชนด ใส 1 แทนกบดกชนดท 1 จานวน 11 อน และ 2 แทนกบดกชนดท 2 จานวน 11 อน number หมายถง จานวนผเสอกลางคนทจบไดในแตละกบดกแตละชนด

2. ทดสอบวาขอมลของแตละกบดกมการกระจายแบบปกตหรอไม โดยอาจจะตองแยก column แตละกบดก number1 คอ จานวนผเสอกลางคนทจบไดจากกบดกแบบท 1 number 2 คอ จานวนผเสอกลางคนทจบไดจากกบดกแบบท 2 การทดสอบทาไดโดยไปทเมน Analyze เลอกคาสง Descriptive Statistic แลวเลอก Descriptives แลวพจารณาคา mean และ variance ดงผลลพดงน


PAGE 20 OF 42


N Mean Variancenumber1 11 34.45 21.873number2 11 58.55 23.473Valid N (listwise) 11

จากตาราง mean ทงสองคาพบวาคา mean มคาสงกวา variance แสดงวา ขอมลมการกระจายแบบปกต สามารถนามาใชคานวณไดเลย

3. เปรยบเทยบคาเฉลยของขอมล 2 ชด

จากเมน Analyze เลอกคาสง Compare Means แลวใชคาสงยอย Independent-Sample T Test ดงภาพ

หนาจอจะขนหนาตาง Independent-Samples T Test เลอก number มาใสในชอง Test Variable(s) และเลอก trap มาใสในชอง Grouping Variable ซงปรากฎขอความ trap(??) ขางใตมขอความ Define Groups ใหคลก box น ใสคา Use Specified Values คอ Group 1: 1 และ Group 2: 2 เนองจากเราใชเครองหมาย 1 แทนกบดกแบบท 1 และเครองหมาย 2 แทนกบดกแบบท 2 แลวกด Continue และ OK ตามลาดบ


PAGE 21 OF 42

จะไดผลลพธดงน

T-Test

Group StatisticsGroup StatisticsGroup StatisticsGroup StatisticsGroup StatisticsGroup Statistics

trap N Mean Std. Deviation Std. Error Meannumber 1 11 34.45 4.677 1.410number

2 11 58.55 4.845 1.461

Independent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestLevene's Test for

Equality of

Variances

Levene's Test for

Equality of

Variances t-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Means

F Sig. t df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

95% Confidence

Interval of the

Difference

95% Confidence

Interval of the

Difference

F Sig. t df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference Lower Uppernumber Equal variances

assumed.283 .600 -11.865 20 .000 -24.091 2.030 -28.326 -19.856

number

Equal variances

not assumed-11.865 19.975 .000 -24.091 2.030 -28.326 -19.855

พจารณาท Sig. (คอความนาจะเปน P) ท t-test for Equality of Means ได Sig. (2-tailed) มคาเทากบ .000 ซงมคานอยกวา 0.05 แสดงวาจานวนแมลงทจบไดดวยกบกสองแบบแตกตางกนอยางมนยสาคญ คอ กบดกแบบท 2 ดกจบแมลงไดมากกวาหรอมประสทธภาพในการดกจบผเสอกลางคนดกวากบดกแบบท 1 ดงนนไมยอมรบ Ho

การรายงานผล: ผลการวเคราะหพบวากบดกแมลงแบบท 2 สามารถดกจบผเสอกลางคนไดจานวนมากกวากบดกท 1 อยางมนยสาคญ (t20 = 311.865, P = 0.000)


PAGE 22 OF 42

5. การเปรยบเทยบหลายตวแทน (Multi-samples Test)

ถาตองการทดสอบตวแทนทมากกวา 2 ชดขนไป สามารถทดสอบไดโดยวธการวเคราะหคาความแปรปรวน (Analysis of Variance, ANOVA) หลกการของ Analysis of Variance คอ การแบงแยกผลกาลงสอง (Sum of square) ของ variance ทงหมดออกเปนสวนๆ ตามสาเหตของความแตกตางนน คาทคานวณไดเมอนามาเปรยบเทยบกบคาความคลาดเคลอนซงเปนตวมาตรฐานใชสาหรบทดสอบจะทาใหทราบวามความแตกตางหรอไมและความแตกตางนนมาจากสาเหตอะไร วธนตองการ assumption ดงน

i) ตวแทนมาจากประชาการทมการกระจายแบบปกต

ii) ประชากรม variance เทากน ดงนน mean และ variance เปนอสระตอกน

iii) อทธพลจาก treatment และสงแวดลอมอนๆ รวมกนโดยวธบวก

5.1 แผนการทดลองแบบสมตลอด (Completely Random Design, CRD) และการวเคราะหความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดยว (One-Way ANOVA; F-test)

การวางแผนการทดลองแบบสมตลอดเปนแผนการทดลองแบบหนงทผทาการทดลองนยมใชกนมาก เพราะมความงาย และสะดวกตอการปฏบต แตแผนการทดลองนจะมความแมนยากตอเมอสงทนามา ทดลอง หรอ ซาของการทดลองทก ๆ ซา จะตองมความสมาเสมอคลายคลงกนมากทสด เชน อาย นาหนก ขนาด สายพนธ เปนตน

การวเคราะหความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดยวเปนการจาแนกขอมลดวยตวแปรหรอปจจยเพยงปจจยเดยว เปนการเปรยบเทยบคาเฉลยตวแปรเชงกลมทสนใจเปรยบเทยบตงแต 2 กลมขนไป

Source of variation Sum of square Degrees of freedom Mean square (Variance)

Between Groups S2 i-1 S2 2 = S2 /i-1

Within Groups (residual variance)

S1 N-i S1 2 = S1/N-1

Total ST N-1

ทดสอบดวย F-test F = S2 2/S1 2

ในการทดสอบใช error mean square เปนมาตรฐานในการทดสอบวา ความแตกตางระหวาง between groups นนมมากเกนกวาระดบทกาหนดใหหรอไม ถามากกวาสรปผลวา ความแตกตางนนๆ เนองมาจากผลของ within groups จรง

ตวอยาง จากการศกษาปรมาณออกซเจนละลายนา (DO) และปรมาณไนเตรท (nitrate) จากการสมตวอยางนา 4 บอ โดยมจานวนซาไมเทากน ไดผลดงตารางท 5 อยากทราบวา DO และ nitrate ของนาแตละบอแตกตางกนหรอไม


PAGE 23 OF 42

ตารางท 5 คา DO ทวดไดในแตละครงของตวอยางนาแตละบอ

บอท 1 บอท 2 บอท 3 บอท 4

6.90 6.90 4.50 4.40

7.10 6.80 4.70 4.60

7.00 4.60

สมมตฐาน Ho : µ1 = µ2 =µ3 =µ4

H1 : µi ≠ µj อยางนอย 1 ค ; i ≠ jหรอ Ho : คาเฉลย DO แตละ station เทากน

H1 : คาเฉลย DO อยางนอย 2 station แตกตางกน

การสรปผลการทดสอบ ถากาหนดระดบความเชอมนท 95% P>0.05 ยอมรบ Ho แสดงวาคาเฉลย DO แตละ station เทากน P≤ 0.05 ปฏเสธ Ho แสดงวา อยางนอย 2 station มคาเฉลย DO แตกตางกน

(เมอปฏเสธ Ho จะไมทราบวาคาเฉลยตวอยางใดบางทไมเทากน จะตองทาการทดสอบตอไปวาคาเฉลยใดบางไมเทากน โดยการเปรยบเทยบเชงซอน (multiple comparison) หรอ การทดสอบความแตกตางของคาเฉลยแตละค)

การเตรยมขอมล ใหกรอกขอมลจานวนซา (replication) ของแตละ station ใหอยในแนวตง ดงภาพ (กรณทขอมลมจานวนมาก อาจเตรยมขอมลใน Excel แลว Copy มา Paste ในหนาตาง Data View ของ SPSS ได)

พจารณาวาขอมลมการกระจายแบบปกตหรอไม โดยพจารณาคาของ mean และ variance ของคา DO แตละบอ


N Mean Variancestation1 3 7.0000 .010

station22 6.8500 .005

station33 4.6000 .010

station42 4.5000 .020

Valid N (listwise)2

จากตาราง คา mean ของ DO ของทกบอมคามากกวาคา variance แสดงวาขอมลมการกระจายแบบปกต


PAGE 24 OF 42

เมอไดขอมลเรยบรอยแลว ไปทเมน Analyze --> Compare Means --> One-Way ANOVA ดงภาพ


PAGE 25 OF 42

จะปรากฏหนาตางดงภาพ แลวเลอกคาตวแปรทตองการทดสอบ (ในทน คอ DO และ nitrate) ไปทางดานขวาในชอง Dependent List และเลอกกลมทตองการเปรยบเทยบ (ในทน คอ station (บอ)) ใสในชอง Factor ดงภาพ

กด Options ถาตองการแสดงคาสถตพนฐาน คลก box ของ Descriptive แลวกด Continue

หากผลการทดสอบทางสถตทไดพบวามความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต และถาตองการเปรยบเทยบเชงซอนวาคาเฉลย station ใดแตกตางกนบาง ให กด Post Hoc โดยเลอกวธการตาง ๆ ได (ในทนเลอก Duncan) แลวกด Continue


PAGE 26 OF 42

เมอกด OK จะได Output ออกมาดงน

OnewayDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptives

N Mean

Std.

Deviation Std. Error

95% Confidence

Interval for Mean

95% Confidence

Interval for Mean

Minimum MaximumN Mean

Std.

Deviation Std. Error

Lower

Bound

Upper

Bound Minimum MaximumDO 1 3 7.0000 .10000 .05774 6.7516 7.2484 6.90 7.10DO

2 2 6.8500 .07071 .05000 6.2147 7.4853 6.80 6.90

DO

3 3 4.6000 .10000 .05774 4.3516 4.8484 4.50 4.70

DO

4 2 4.5000 .14142 .10000 3.2294 5.7706 4.40 4.60

DO

Total 10 5.7500 1.25897 .39812 4.8494 6.6506 4.40 7.10nitrate 1 3 .1800 .01000 .00577 .1552 .2048 .17 .19nitrate

2 2 .2200 .01414 .01000 .0929 .3471 .21 .23

nitrate

3 3 .3500 .01000 .00577 .3252 .3748 .34 .36

nitrate

4 2 .4250 .03536 .02500 .1073 .7427 .40 .45

nitrate

Total 10 .2880 .10283 .03252 .2144 .3616 .17 .45


PAGE 27 OF 42

ANOVAANOVAANOVAANOVAANOVAANOVAANOVA

Sum of Squares df Mean Square F Sig.DO Between Groups 14.200 3 4.733 436.923 .000DO

Within Groups .065 6 .011

DO

Total 14.265 9nitrate Between Groups .093 3 .031 100.876 .000nitrate

Within Groups .002 6 .000

nitrate

Total .095 9

การอานผลการทดสอบทางสถตจากตาราง พบวา คา P-value ของ DO และ nitrate เทากบ .000 ซงมคานอยกวาระดบความเชอมน .05 (95%) ปฏเสธ Ho แสดงวาคาเฉลยของ DO และ nitrate ในแตละบอมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (F3,9 = 436.923, P = 0.000; F3,9 = 100.876, P = 0.000) ตามลาดบ และมความแตกตางกนอยางมนยสาคญยงทางสถต (P<0.01)

Post Hoc TestsHomogeneous Subsets

DODODODO

DuncanDuncan

station NSubset for alpha = 0.05Subset for alpha = 0.05

station N 1 2

4 a 2 4.5000

3 a 3 4.6000

2 b 2 6.8500

1 b 3 7.0000

Sig. .333 .165

Means for groups in homogeneous subsets are

displayed.


displayed.


displayed.


displayed.

nitratenitratenitratenitratenitratenitrate

DuncanDuncan

station NSubset for alpha = 0.05Subset for alpha = 0.05Subset for alpha = 0.05Subset for alpha = 0.05

station N 1 2 3 4

1 a 3 .1800

2 b 2 .2200

3 c 3 .3500

4 d 2 .4250

Sig. 1.000 1.000 1.000 1.000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.


PAGE 28 OF 42

การอานผลการเปรยบเทยบเชงซอน Post Hoc Tests

การรายงานผล: ผลการเปรยบเทยบเชงซอน เรยงลาดบจากนอยไปมาก และแบงออกเปน 2 กลม ทมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตในแตละกลมSubset 1: บอท 4 กบบอท 3 นนไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (P>0.05)Subset 2: บอท 2 กบบอท 1 นนไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตเชนกน (P>0.05)การสรปผลการทดลองนยมใชตวอกษรบนคา mean ± S.D. ถาอกษรเหมอนกนแสดงวาไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (P>0.05)

5.2 การวเคราะหความแปรปรวนแบบจาแนกสองทาง (Two-Way ANOVA)เมอขอมลมการจาแนกสองทาง การวางแผนการทดลองแบบสมในบลอก (RBD) การทดสอบ

ใชหลกการเดยวกบ One-Way Analysis of Variance คอใช error mean square เปนเกณฑในการทดสอบความแตกตางระหวาง among groups หรอ within groups

Source of variation Sum of square Degrees of freedom Mean square (Variance)

Among Groups S3 n-1 S3 2 = S3 /n-1

Within Groups S2 i-1 S2 2 = S2 /i-1

Residual (error) S1 (n-1)(i-1) S1 2 = S1/(n-1)(i-1)

Total ST ni-1 = N-1

เปรยบเทยบระหวางกลม F = S3 2/S1 2เปรยบเทยบระหวาง sample F = S3 2/S1 2

ตวอยาง จากการตรวจปรมาณ Ca ในเลอดปลานลเพศเมยและเพศผในระดบอายแตกตางกนไดผลดงตารางท 6 อยากทราบวาปรมาณ Ca ในเลอดปลานลแตกตางกนเนองจากเพศหรออายหรอไม

ตารางท 6 ปรมาณ Ca ในเลอดปลานลเพศเมยและเพศผในระดบอายแตกตางกน 30 วน 60 วน และ 75 วน

เพศผ 30 วน เพศผ 60 วน เพศผ 75 วน เพศเมย 30 วน เพศเมย 60 วน เพศเมย 75 วน

16.87 19.07 32.45 15.86 17.20 30.54

16.18 18.77 28.71 14.92 17.64 32.41

17.12 17.63 34.65 15.63 17.86 28.97

16.83 16.99 28.29 15.24 16.78 28.46

17.19 18.04 24.46 14.80 16.92 29.65

1.พจารณาวาขอมลมการกระจายแบบปกตหรอไม


PAGE 29 OF 42


N Mean VarianceMale30 5 16.8380 .159Male60 5 18.1000 .712Male75 5 29.7120 15.623Female30 5 15.2900 .205Female60 5 17.2860 .222Female75 5 30.0060 2.414Valid N (listwise) 5

ผลแสดงวาขอมลมการกระจายแบบปกต

2. วเคราะห Analysis of Variance โดยใชโปรแกรม SPSSใสขอมลลงในตารางในทนม 2 เพศ ดงนนม 2 categories (แทนเพศผดวย 1 และแทนเพศเมยดวย 2) แตละเพศม 3 ชวงอาย (แทนอาย 30 วนดวย 1 อาย 60 วนดวย 2 และอาย 75 วนดวย 3) column ท 1 เปนเพศ (เรยงเพศผ = 1 และเพศเมย = 2) column ท 2 เปนอาย (1 = 30 วน 2 = 60 วน 3 = 75 วน) column ท 3 เปนปรมาณ Ca ในเลอดหนวยเปนมลลกรมตอลตร


PAGE 30 OF 42

3.เปรยบเทยบคาเฉลยของขอมลจากเมน Analyze เลอกคาสง General Linear Model แลวใชคาสงยอย Univariate หนาจอจะขนหนาตาง Univariate เลอก Ca มาใไวในชอง Dependent Variable และเลอก age และ sex มาใสในชอง Fixed Factors และ Random Factors ตามลาดบ แลวกด OK


PAGE 31 OF 42

จะไดผลลพธดงน

Univariate Analysis of VarianceBetween-Subjects FactorsBetween-Subjects FactorsBetween-Subjects Factors

Nage 1 10age

2 10

age

3 10sex 1 15sex

2 15

Tests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:CaDependent Variable:Ca

SourceSource

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.Intercept Hypothesis 13489.985 1 13489.985 3.785E3 .010Intercept

Error 3.564 1 3.564a

age Hypothesis 1136.557 2 568.279 264.347 .004age

Error 4.299 2 2.150b

sex Hypothesis 3.564 1 3.564 1.658 .327sex

Error 4.299 2 2.150b

age * sex Hypothesis 4.299 2 2.150 .667 .522age * sex

Error 77.336 24 3.222c

a. MS(sex)a. MS(sex)

b. MS(age * sex)b. MS(age * sex)

c. MS(Error)c. MS(Error)

พจารณาท Sig. พบวา sex และ intercept sex*age คามากกวา 0.05 แสดงวาปรมาณ Ca ในดลอดปลาทงสองเพศไมแตกตางกน และไมม interactions ระหวางเพศกบอายของปลา แตปรมาณ Ca ในเลอดปลาอายตางกนแตกตางกนอยางมนยสาคญ (P<0.05)

การรายงานผล: ปรมาณ Ca ในเลอดปลาทงสองเพศไมแตกตางกน (F 1,29 = 1.658, P = 0.327) และไมม interactions ระหวางเพศกบอายของปลา (F2,29 = 0.667, P = 0.522) แตปรมาณ Ca ในเลอดปลาอายตางกนแตกตางกนอยางมนยสาคญ (F2,29 = 264.347, P = 0.004)

ในกรณมปจจยเดยว วางแผนการทดลองแบบ RBD (ใช Simple Factorial) จะไมม interaction เกดขน หากการทดสอบไดผลวาม interaction แสดงวาการวางแผนการทดลองไมเหมาะสม คอ ไมจาเปนตองทาบลอก ควรเปลยนแผนการทดลองเปน CRD

หากมมากกวา 1 ปจจย (factorial experiments) ใช General Factorial กาหนดปจจยหนงเปนปจจยกาหนด (fixed factor) และอกปจจยหนงเปนปจจยสม (random factor)


PAGE 32 OF 42

6. การวเคราะหสหสมพนธ (correlation)การหาความสมพนธระหวางตวแปร ตวอยาง ตองการหาความสมพนธระหวาง DO กบ nitrate

ไปทเมน Analyze --> Correlate --> Bivariate ดงภาพ

จะขนหนาตาง Bivariate Correlation จากนนเลอกตวแปรทตองการหาความสมพนธไปทางขวา Variables (กรณทมตวแปรจานวนมากสามารถเลอกใสในชองไดหลายตวแปร ผลการวเคราะหทออกมาโปรแกรมจะหาความสมพนธในแตละตวแปรเปนค ๆ ให) คลก box คาสมประสทธสหสมพนธ (coefficient of correlation, r) ทตองการ (ในทนเลอก Pearson) แลวกด OK


PAGE 33 OF 42

ไดผลการวเคราะหดงน

CorrelationsCorrelationsCorrelationsCorrelationsCorrelations

DO nitrateDO Pearson Correlation 1 -.950**DO

Sig. (2-tailed) .000

DO

N 10 10nitrate Pearson Correlation -.950** 1nitrate

Sig. (2-tailed) .000

nitrate

N 10 10

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

ผลการวเคราะหความสมพนธ พบวา DO และ nitrate มความสมพนธกนเชงลบอยางมนยสาคญทางสถตทระดบความเชอมน .01 โดยมคาสมประสทธสหสมพนธ (r) = -0.950


PAGE 34 OF 42

6. การสรางกราฟอยางงายการแสดงขอมลในรปกราฟ (graphical method) เปนการแสดงคาสถตเชงพรรณนา อยางหนง

ทาใหเขาใจไดงาย การสรางกราฟใน SPSS อยางงาย ทาไดโดย ตวอยาง ตองการทากราฟแทง (bar) ของคาเฉลย DO แตละ station โดยม error bar ดวย ไปทเมน Graphs --> Legacy Dialogs --> Interactive --> Bar ดงภาพ

ทาการลาก DO ไปใสชองในแกนตง (y) และ station ในแกนนอน (x) คลกขวาเลอกการวดขอมล station เปน Categorical


PAGE 35 OF 42

ถาตองการใส error bar ไปทหนาตาง Error Bars เลอกการกระจายของขอมลทตองการวด โดยคา S.E. mean เปนคาทนยมใชกนมาก

ไดผลกราฟดงน และสามารถแสดงการเปรยบเทยบเชงซอนไดดวย


PAGE 36 OF 42

7. การวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย (simple linear regression analysis)เปนการศกษาถงความสมพนธระหวางตวแปรเชงปรมาณ 2 ตว โดยทตองการทราบคาของ

ตวแปรตวหนงหรอตองกาหนดคาตวแปรตวหนงไวลวงหนา ซงตวแปรทงสองมความสมพนธอยในรปเชงเสน ซงสามารถแสดงความสมพนธในรปสมการเชงเสนดงน

Yi = β0 + β1Xi = ei ; i = 1, 2, ..., Nหรอ Yi = a + bXi โดยท β0 = a, β1 = bเมอ Y = ตวแปรตาม (dependent variable) เนองจากคา Y ขนอยกบคา X

X = ตวแปรอสระ (independent variable) หรอ ตวแปรตนเหต (predictor variable)β0 = สวนตดแกน Y หรอ คอคาของ Y เมอ X มคาเปนศนยβ1 = ความชน (slope)e = ความคลาดเคลอนอยางสม (random error)

สมมตฐาน H0 : β1 = 0 หรอ H0 : Y ไมมความสมพนธกบ X ในรปเชงเสนH1 : β1 ≠ 0 H1 : Y มความสมพนธกบ X ในรปเชงเสน

คาสมประสทธการกาหนด (coefficient of determination, R square, r2) สมประสทธการกาหนด หมายถง สดสวนทตวแปร X สามารถอธบายการเปลยนแปลงของตวแปร Y ได ดงนนถา r2 มากแสดงวา Y และ X มความสมพนธกนมาก

ตวอยาง การวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย ระหวางคา concentration กบ absorbance ของแอมโมเนย เตรยมขอมลดงน

วเคราะหการถดถอยเชงเสน ไปทเมน Analyze --> Regression --> Linear ดงภาพ


PAGE 37 OF 42

จะขนหนาตาง Linear Rgression จากนนเลอกตวแปรอสระ (X) ไปชอง Independent(s) และตวแปรตาม (Y) ไปชอง Dependent แลวกด OK


PAGE 38 OF 42

ผลการวเคราะหปรากฏดงน

Regression

Variables Entered/RemovedbVariables Entered/RemovedbVariables Entered/RemovedbVariables Entered/Removedb

Model Variables Entered Variables Removed Method1 concentrationa .Enter

a. All requested variables entered.a. All requested variables entered.a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbance

Model SummaryModel SummaryModel SummaryModel SummaryModel Summary

Model R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the

Estimate1 .998a .996 .995 .004962

a. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentration

ANOVAbANOVAbANOVAbANOVAbANOVAbANOVAbANOVAb

ModelModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression .025 1 .025 1.034E3 .000a1

Residual.000 4 .000

1

Total .026 5

a. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentration

b. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbance

CoefficientsaCoefficientsaCoefficientsaCoefficientsaCoefficientsaCoefficientsaCoefficientsa

ModelModel

Unstandardized CoefficientsUnstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.ModelModel B Std. Error Beta t Sig.1 (Constant) .000 .004 -.146 .8911

concentration .954 .030 .998 32.159 .000

a. Dependent Variable: absorbancea. Dependent Variable: absorbancea. Dependent Variable: absorbancea. Dependent Variable: absorbance


PAGE 39 OF 42

Coefficients จะแสดงคาประมาณสมประสทธความถดถอย ดงนa (β0) = .000

b (β1)= 0.954

ผลการทดสอบสวนการตดแกน Y

H0 : β0 = 0 ยอมรบ H0 (t= -.146 และคา Sig. ของ t = .891)

ผลการทดสอบความสมพนธกนในรปเชงเสนH1 : β1 ≠ 0 ปฏเสธ H0 (คา t=32.159 และคา Sig. ของ t = .000)

แสดงวา absorbance และ concentration มความสมพนธในรปเชงเสน

ถาตองการทากราฟ ไปทเมน Analyze --> Regression --> Curve Estimation ดงภาพ

จะขนหนาตาง Curve Estimation จากนนเลอกตวแปรอสระ (x) ไปชอง Independent(s) และตวแปรตาม (y) ไปชอง Dependent คลก box Linear แลวกด OK


PAGE 40 OF 42

ไดผลปรากฏดงนModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable:absorbanceDependent Variable:absorbanceDependent Variable:absorbanceDependent Variable:absorbance

EquationModel SummaryModel SummaryModel SummaryModel SummaryModel Summary Parameter EstimatesParameter Estimates

Equation R Square F df1 df2 Sig. Constant b1Linear .996 1.034E3 1 4 .000 .000 .954The independent variable is concentration.The independent variable is concentration.The independent variable is concentration.The independent variable is concentration.The independent variable is concentration.


PAGE 41 OF 42

กรณทากราฟ scatter plot แบบ linear regression ไดผลดงน

บรรณานกรมนฤมล แสงประดบ. มมป. เอกสารประกอบการสอนวชา 311 405 วทยาระเบยบวธวจย. ภาควชา

ชววทยา คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน, 29 หนา.

บญเสฐยร บญสง. 2550. เอกสารประกอบการสอนวชา 01424381 นเวศวทยา เรอง การวเคราะห

ขอมลทางนเวศวทยาเบองตนโดยใชโปรแกรมสาเรจรป SPSS for Windows. ภาควชา

สตววทยา คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, 19 หนา.

SPSS, 1933. SPSS for Windows Base System User’s Guide Release 6.0. SPSS Inc., Chicago,

USA.

Glover, T. and Mitchell, K. 2002. An Introduction to Biostatistics. McGraw-Hill Companies, Inc.,

New York, USA.


PAGE 42 OF 42

การวางแผนการวิจัยและการ...

Documents

Transcript of การวางแผนการวิจัยและการ...