i

ii

TÜM ADAYLAR İÇİN KONU ANLATIMLI KPSS GENEL YETENEK

ISBN 975-6802-75-8

© Pegem A Yayıncılık 2007 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları, Pegem A Yayıncılık Tic. Ltd. Şti.'ne aittir.

Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz,

dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize

bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz.

1. Baskı: Kasım 2007

Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Yayın Yönetmeni: Gürsel Avcı

Dizgi: Fikret Kaplan Düzelti: Tarkan Toka

Baskı: Tuna Matbaacılık A.Ş. – Ankara Tel: (0312) 278 34 84

Pegem A Yayıncılık Eğitim Danışmanlık Hizmetleri Tic. Ltd. Şti.

Adakale Sokak 4/1 Yenişehir ANKARA Tel: (312) 430 67 50 – 430 67 51

Belgeç: (312) 431 37 38 İnternet: www.pegema.com.tr

e-posta: pegema@pegema.com.tr

iii

SUNU

Uzun yıllardır eğitim bilimleri alanında çalışan Pegem A Yayıncılık, sahip olduğu misyon ve vizyondan ödün vermeyerek çalışmalarına devam etmektedir. Pegem A Yayıncılık amaçları doğrultusunda, eğitim bilimleri alanında tam uzmanlık sağlamak adına yaptığı her çalışmayla eğitim camiasına önemli katkılar sağlamaktadır. Özveri ve azmi uzman ve eğitimli kadrolarla bütünleştiren Pegem A Yayıncılık, çok yakında ismini Pegem Akademi olarak değiştirip çok geniş bir perspektifte, sahip olduğu misyonu geliştirerek yoluna devam edecektir. Bu anlamda hem akademik ders kitapları hem de lisans sonrası sınavlara hazırlık kitapları hazırlamada, kendini en etkin biçimde değiştiren, sahip olduğu deneyimi okurları ile paylaşan yayınevimiz, KPSS sınavına hazırlık aşamasında, adaylara yeni açılımlar sağlayan bir çalışmayla okurlarının karşısına çıkmaktadır.

Kamu sektöründe çalışmak isteyen tüm adayların çoktan seçmeli sorulardan oluşan testler aracılığı ile seçilmesi, test kitaplarına olan ilginin giderek artmasına neden olmaktadır. Bu ilgi, eğitimde ölçme ve değerlendirme çalışmalarının bilimsel temellere göre yapılmasını ve hazırlanacak test kitaplarının da bu esaslara göre basılmasını ön plana çıkarmaktadır.

Kamu kurum ve kuruluşlarında görev alacak tüm adayların da testler aracılığı ile seçilmeleri, sınav kazanma endişesi içinde olan adayları, kendilerine en çok yardımcı olacak kitaplara ve kaynaklara yöneltmektedir. İşte bu yöneltme sonucunda adayların eğitim ihtiyacını en iyi şekilde karşılamak ve onlara yardımcı olmak amacıyla ölçme ve değerlendirme alanında uzman kişilerin denetiminde KPSS Genel Yetenek-Genel Kültür Seti hazırlanmıştır. 3 kitaptan oluşan bu sette, KPSS Genel Yetenek, KPSS Genel Kültür, Çıkmış Sorular (2001-2007) ve Soru Bankası yer almaktadır. Bu Seti, piyasadaki benzerlerinden ayıran en önemli özellik tabii ki biçimsel yanı değildir. Üç kitap da, 1999 yılından bu yana KPSS Genel Yetenek- Genel Kültür sınavında çıkmış tüm sorular taranarak hazırlanmıştır. Peki, soru taraması neden gerekliydi? Taranan sorular, teknik açıdan bir sınav kitabının içerik formatını belirler. Sınav kitaplarında, sınavı kapsayan tüm konular olmalıdır, ancak hangi konuların hangi ağırlıkta olacağı muğlâktır. Soru taraması bu muğlâklığı ortadan kaldırmak amacıyla yapılmıştır. Dolayısıyla hazırlanan bu kitaplar içerik açısından daha etkin bir formata bürünmüştür. Gerekli ön çalışmalar yapılmadan hazırlanan sınav kitaplarının kişiye yarardan çok vakit kaybı gibi çeşitli zararlar getireceği açıktır. Bu amaçla, şayet bir sınav kitabı hazırlıyorsanız, öncelikle o sınavın içeriği hakkında önemli bilgi birikimine sahip olmanız gerekir. Bu anlamda KPSS Genel Yetenek- Genel Kültür sınavında çıkmış her soru, bizim için ayrı bir öneme sahip olmakla birlikte, kitaplarımızın içeriği konusunda rehber niteliği de taşımaktadır.

KPSS Genel Yetenek kitabımızda; Türkçe, Matematik ve Geometri, KPSS Genel Kültür kitabımızda ise; Türk Kültür ve Medeniyetleri, Atatürk İlkeleri ve İnkılâp Tarihi, Vatandaşlık Bilgisi ve Güncelleştirilmiş 1982 Anayasası, Türkiye Coğrafyası, Genel - Güncel Sosyo Ekonomik Konular ile ilgili konu anlatımlarıyla örnek soru ve çözümlerine yer verilmiştir. KPSS Çıkmış Sorular ve Soru Bankası kitabında ise, 2001 yılından 2007 yılına kadar olan dönemde (2007 yılı dahil) yapılmış KPSS Genel Yetenek-Genel Kültür sınav soruları ve bu sınavlarla aynı formata sahip 10 deneme sınavı bulunmaktadır. Bu çalışmanın KPSS sınavına girecek tüm adaylar için yararlı olmasını ve sınavdaki başarılarına katkı getirmesini diliyoruz. Kasım 2007 Pegem A Yayıncılık

v

İÇİNDEKİLER Sayfa

Sunu ................................................................................................................................................................... iii İçindekiler.............................................................................................................................................................v

GENEL YETENEK (ss: 1-440)

TÜRKÇE (ss: 1-210)

Sözcükte Anlam................................................................................................................................................ 1 Edebi Sanatlar ............................................................................................................................................. 5 Sözcükler Arasındaki Anlam İlişkileri ......................................................................................................... 11 Söz Öbekleri .............................................................................................................................................. 16 Çözümlü Test.................................................................................................................................................. 24 Çözümler ........................................................................................................................................................ 26 Cevaplı Test.................................................................................................................................................... 28 Cümlede Anlam .............................................................................................................................................. 31 İçerdiği Duygu, Düşünce ve Duruma Göre Cümleler ................................................................................. 31 Anlatım Bakımından Cümleler ................................................................................................................... 42 Aralarındaki Anlam İlişkilerine Göre Cümleler............................................................................................ 52 Çözümlü Test.................................................................................................................................................. 56 Çözümler ........................................................................................................................................................ 59 Cevaplı Test.................................................................................................................................................... 62 Paragraf .......................................................................................................................................................... 65 Paragrafın Yapısı ....................................................................................................................................... 65 Paragrafın Bölümleri ............................................................................................................................. 65 Paragrafın İçeriği ....................................................................................................................................... 74 Paragrafta Anlam....................................................................................................................................... 83 Çözümlü Test.................................................................................................................................................. 87 Çözümler ........................................................................................................................................................ 91 Cevaplı Test.................................................................................................................................................... 93 Anlatım Bozuklukları ....................................................................................................................................... 97 Anlama Dayalı Anlatım Bozuklukları .......................................................................................................... 97 Yapıya Dayalı Anlatım Bozuklukları ......................................................................................................... 102 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 113 Çözümler ...................................................................................................................................................... 116 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 119 Sözcüğün Yapısı ve Ekler............................................................................................................................. 121 Kök .......................................................................................................................................................... 121 Ekler ........................................................................................................................................................ 121 Yapım Ekleri ....................................................................................................................................... 121 Çekim Ekleri........................................................................................................................................ 123 Yazım (İmlâ) Kuralları ................................................................................................................................... 125 Büyük Harflerin Kullanıldığı Yerler ........................................................................................................... 125 Tarihlerin Yazımı...................................................................................................................................... 128 Kısaltmaların Yazımı................................................................................................................................ 128 Sayıların Yazımı ...................................................................................................................................... 128 İkilemelerin Yazımı .................................................................................................................................. 128 Pekiştirmelerin Yazımı ............................................................................................................................. 129 Bileşik Sözcüklerin Yazımı....................................................................................................................... 129 Bağlaçların Yazımı................................................................................................................................... 130 Ses Olaylarıyla İlgili Yazım Kuralları ........................................................................................................ 134 Yazımı Karıştırılan Bazı Sözcükler .......................................................................................................... 137 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 139 Çözümler ...................................................................................................................................................... 142 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 144 Noktalama İşaretleri ...................................................................................................................................... 146 Nokta ....................................................................................................................................................... 146

vi

Virgül ....................................................................................................................................................... 148 Noktalı Virgül .......................................................................................................................................... 151 İki Nokta................................................................................................................................................... 152 Üç Nokta .................................................................................................................................................. 154 Soru İşareti .............................................................................................................................................. 155 Ünlem İşareti............................................................................................................................................ 156 Kısa Çizgi................................................................................................................................................. 157 Uzun Çizgi ............................................................................................................................................... 158 Tırnak İşareti............................................................................................................................................ 158 Kesme İşareti........................................................................................................................................... 158 Ayraç (Parantez)...................................................................................................................................... 159 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 161 Çözümler ...................................................................................................................................................... 163 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 165 Sözcük Türleri............................................................................................................................................... 167 İsim (Ad) .................................................................................................................................................. 167 Zamir (Adıl) .............................................................................................................................................. 168 Sıfat (Ön Ad)............................................................................................................................................ 168 Zarf (Belirteç) ........................................................................................................................................... 171 Edat (İlgeç) .............................................................................................................................................. 173 Baglaç...................................................................................................................................................... 174 Ünlem ...................................................................................................................................................... 174 Fiiller (Eylemler)............................................................................................................................................ 174 Çekimli Fiil ............................................................................................................................................... 174 Fiillerde Çatı ............................................................................................................................................ 180 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 186 Çözümler ...................................................................................................................................................... 188 Cümlenin Ögeleri .......................................................................................................................................... 190 Yüklem..................................................................................................................................................... 190 Özne ........................................................................................................................................................ 190 Nesne ...................................................................................................................................................... 190 Dolaylı Tümleç ......................................................................................................................................... 191 Zarf Tümleci............................................................................................................................................. 191 Ara Söz.................................................................................................................................................... 193 Deneme Sınavı 1 .......................................................................................................................................... 194 Deneme Sınavı 2 .......................................................................................................................................... 200 Deneme Sınavı 3 .......................................................................................................................................... 205

MATEMATİK (ss: 211-383)

Sayılar .......................................................................................................................................................... 211 Tam Sayılar ............................................................................................................................................. 212 Tek ve Çift Sayılar ................................................................................................................................... 213 Pozitif ve Negatif Sayılar.......................................................................................................................... 214 Ardışık Sayılar ......................................................................................................................................... 214 Asal Sayılar.............................................................................................................................................. 214 Bölme ve Kuralları ................................................................................................................................... 216 Bölünebilme Kuralları............................................................................................................................... 217 OBEB....................................................................................................................................................... 219 OKEK....................................................................................................................................................... 220 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 223 Çözümler ...................................................................................................................................................... 225 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 227 Rasyonel Sayılar........................................................................................................................................... 229 Kesir Çeşitleri........................................................................................................................................... 229 Rasyonel Sayılarda Dört İşlem ................................................................................................................ 229 Rasyonel Sayılarda Sıralama .................................................................................................................. 232 Ondalık Sayılar ........................................................................................................................................ 234 10’un Pozitif Kuvvetleriyle Çarpma .......................................................................................................... 234 Ondalık Kesirlerin Rasyonel Sayıya Dönüştürülmesi ............................................................................... 234 Ondalık Sayılarda Dört İşlem ................................................................................................................... 234

vii

Devirli Ondalık Sayılar ............................................................................................................................. 236 Ondalık Sayılarda Sıralama..................................................................................................................... 236 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 238 Çözümler ...................................................................................................................................................... 240 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 243 I. Dereceden Denklem ve Denklem Sistemleri.............................................................................................. 245 I. Dereceden Denklemin Çözümü ............................................................................................................ 245 I. Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler................................................................................................. 248 I. Dereceden Denklem Sistemleri ............................................................................................................ 248 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 251 Çözümler ...................................................................................................................................................... 253 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 256 Üslü ve Köklü İfadeler................................................................................................................................... 258 Üslü İfadeler............................................................................................................................................. 258 Üslü İfadelerde Sıralama ......................................................................................................................... 262 Köklü İfadeler........................................................................................................................................... 263 Köklü İfadenin Üslü Şeklinde Yazılması .................................................................................................. 265 Köklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma..................................................................................................... 265 Köklü İfadelerde Çarpma-Bölme.............................................................................................................. 266 Eşlenikler ................................................................................................................................................. 267 İç İçe Kökler ............................................................................................................................................. 267 Sonsuz Tekrarlı Kökler............................................................................................................................. 268 Köklü Sayılarda Sıralama ........................................................................................................................ 269 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 270 Çözümler ...................................................................................................................................................... 272 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 274 Çarpanlara Ayırma........................................................................................................................................ 276 Ortak Çarpan Parantezine Alma .............................................................................................................. 276 Gruplandırma........................................................................................................................................... 276 Özdeşikler................................................................................................................................................ 276 Sadeleştime ............................................................................................................................................. 281 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 283 Çözümler ...................................................................................................................................................... 285 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 288 Eşitsizlikler ve Mutlak Değer ......................................................................................................................... 290 Eşitsizliğin Özellikleri ............................................................................................................................... 291 Mutlak Değer ........................................................................................................................................... 293 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 298 Çözümler ...................................................................................................................................................... 300 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 302 Oran-Orantı................................................................................................................................................... 304 Doğru ve Ters Orantı ............................................................................................................................... 304 Ortalamalar .............................................................................................................................................. 307 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 309 Çözümler ...................................................................................................................................................... 311 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 313 Denklem Kurma............................................................................................................................................ 315 Sayı Problemleri ...................................................................................................................................... 315 Yaş Problemleri ....................................................................................................................................... 319 Hız Problemleri ........................................................................................................................................ 321 İşçi-Havuz Problemleri ............................................................................................................................. 323 Yüzde Problemleri ................................................................................................................................... 325 Kar-Zarar Problemleri .............................................................................................................................. 326 Karışım Problemleri ................................................................................................................................. 328 Yüzdeli Satışlar........................................................................................................................................ 330 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 332 Çözümler ...................................................................................................................................................... 335 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 335 Kümeler ........................................................................................................................................................ 337 Kümenin Gösterilişi .................................................................................................................................. 337 Kümenin Eleman Sayısı........................................................................................................................... 337 Küme Çeşitleri ......................................................................................................................................... 337

viii

Kümelerde İşlemler .................................................................................................................................. 338 İki Kümenin Farkı ..................................................................................................................................... 339 Küme Problemleri .................................................................................................................................... 339 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 341 Çözümler ...................................................................................................................................................... 342 İşlem-Modüler Aritmetik ................................................................................................................................ 344 İşlem ........................................................................................................................................................ 344 Modüler Aritmetik..................................................................................................................................... 345 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 348 Çözümler ...................................................................................................................................................... 351 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 354 Permitasyon-Kombinasyon, Olasılık ............................................................................................................. 357 Faktöriyel Kavram ................................................................................................................................... 357 Kombinasyon ........................................................................................................................................... 360 Olasılık..................................................................................................................................................... 361 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 364 Çözümler ...................................................................................................................................................... 366 Tablo ve Grafikler ......................................................................................................................................... 368 Çizgi Grafiği ............................................................................................................................................. 368 Sütun Grafiği ............................................................................................................................................ 368 Daire Grafiği............................................................................................................................................. 368 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 374 Çözümler ...................................................................................................................................................... 377 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 380

GEOMETRİ (ss: 385-439)

Üçgende Açı ............................................................................................................................................ 387 Üçgenlerde Açı Kenar Bağıntılar ............................................................................................................ 388 Açı Ortayın Oluşturduğu Açılar ................................................................................................................ 388 Dik Üçgen ................................................................................................................................................ 389 Pisagor Bağıntısı ..................................................................................................................................... 389 İkizkenar Dik Üçgen................................................................................................................................. 390 Eşkenar Üçgen ........................................................................................................................................ 392 Açıortay.................................................................................................................................................... 393 Kenar Ortay ............................................................................................................................................. 394 Üçgende Alan .......................................................................................................................................... 394 Benzerlik .................................................................................................................................................. 396 Çokgenler ................................................................................................................................................ 398 Dörtgenler ................................................................................................................................................ 399 Paralelkenar............................................................................................................................................. 400 Dikdörtgen ............................................................................................................................................... 402 Kare ......................................................................................................................................................... 404 Yamuk...................................................................................................................................................... 406 Çember ve Daire...................................................................................................................................... 406 Katı Cisimler ............................................................................................................................................ 408 Çözümlü Test................................................................................................................................................ 417 Çözümler ...................................................................................................................................................... 420 Cevaplı Test.................................................................................................................................................. 424 Deneme Sınavı I ........................................................................................................................................... 428 Deneme Sınavı 2 .......................................................................................................................................... 432 Deneme Sınavı 3 .......................................................................................................................................... 436

Türkçe

www.pegema.com.tr 1

SÖZCÜKTE ANLAM Kendi başına anlamı olan ya da anlamı olmadığı halde cümle kuruluşunda görev üstlenen ses

birliklerine “sözcük” denir.

Örneğin; “Bir mermer parçası için heykeltıraş ne ise, ruh için de eğitim odur.” cümlesindeki, “bir, mermer, parça, heykeltıraş, ne, ruh, eğitim,” sözcüklerinin tek başlarına anlamları vardır. “İçin, ise, de” sözcükleri anlamsızdır; fakat cümlede belli bir görev üstlenmiştir.

Dilimizde sözcüklerin bir kendi anlamları, bir de kullanıldıkları cümleye göre kazandıkları an-lamlar vardır. Sözcük, cümle içinde farklı anlamları çağrıştıracak biçimde kullanılmışsa buna da “yan veya mecaz anlam” da kullanım diyoruz. Dilimizdeki sözcüklerin çoğunluğu çok anlamlıdır, yani gerçek anlamlarının dışında kullanılmaya uygundur. Aslında bütün sözcükler tek bir anlamı karşılamak üzere doğmuştur. Ancak, ihtiyaçlar arttıkça ya bunları karşılayacak sözcükler üretilmiş ya da var olan sözcüklere yeni anlamlar yüklenmiştir. İşte bunun sonucunda “gerçek, yan ve me-caz anlam”lar ortaya çıkmıştır. Şimdi bu anlamları inceleyelim:

1. Gerçek (Temel) Anlam

Bir sözcüğün, söylendiğinde aklımıza getirdiği ilk anlamına gerçek anlam denir. Bir sözcük tek başına kullanıldığında o sözcüğün gerçek anlamı akla gelir.

Ağız: Sindirim sisteminin başlangıcı olan, üst ve alt çene arasındaki boşluk

- Ağzındaki lokmayı bir türlü yutamıyordu.

Boyun: Gövdenin başla omuz arasında kalan kısmı

- Sabaha kadar boynum ağrıdı.

Durmak: Hareketsiz kalmak, kımıldamamak

- Babası odanın ortasında durup biraz düşündü.

Tüm Adaylar İçin Konu Anlatımlı KPSS

Pegem A Yayıncılık 2

“Kadar” sözcüğü, aşağıdaki cümlelerin hangisinde “ölçüsünde, derecesinde” anlamında kullanılmıştır? (KPSS-2006)

A) İşlerini yetiştirmek için sabaha kadar uyumadı. B) Bu konuda ben onun kadar başarılı değilim. C) Orada beş ay kadar kalıp dönmüş. D) Beş bin lira kadar para biriktirebilmiş. E) Seni dinleyince oraları görmüş kadar oldum.

“Kadar” sözcüğü, A’da “dek, değin” anlamında, C’de “yaklaşıklık (süre açısından)” anlamında, D’de “belli olmayan bir nicelik” anlamında, E’de “gibi” anlamında kullanılmıştır. B’de ise “ölçüsünde, derecesinde” anlamında kullanılmıştır. Not: Bu soruda, soru kökünde “kadar” sözcüğünün gerçek anlamı verilmiş ve sözcüğün bu anlamda kullanıldığı cümle sorulmuştur. Doğru yanıt “B” seçeneğidir.

2. Yan Anlam

Bir sözcüğün gerçek anlamının dışında, ancak gerçek anlamla az çok ilişkili olarak kazandığı diğer anlamlardır. Yan anlamlar sözcüğün gerçek anlamıyla benzerlik ilişkisi kurularak oluşturul-muştur.

“Baş” sözcüğünün gerçek anlamı: İnsan ve hayvan bedenlerinin en yukarı kısmı; beyin, göz, kulak, ağız, burun gibi organlarının toplandığı en mühim kısmı.

- Dilberin başında siyah saç olur.

“Baş” sözcüğünün, gerçek anlamıyla bağlantılı olarak kazandığı yeni anlamları yani yan an-lamları aşağıda verilmiştir:

1. Bir şeyin en yukarısı, en yüksek noktası

- Çıkam dağlar başına, vatana doğru bakam.

2. Bir şeyin başladığı, çıkıp yayıldığı yer, kaynak.

- Bu sonbahar başında bir gün onunla Beykoz çayırına gittik.

3. Bir şeyin yanı, yakını, çevresi,

- Fakat nedendir Ya Rab bu susuzluğumuz/Suyu gürül gürül akan çeşme başında.

4. Yukarıya, üste gelen yön

- Yatağın başına oturmuş ağlıyordu.

NOT:

KPSS’de çıkan yan anlamla ilgili sorularda “yan anlam” sözü kullanılmamıştır. Bu ko-nuyla ilgili sorularda bir sözcüğün yan anlamlarından biri verilir ve sözcüğün bu an-lamda kullanıldığı cümlenin bulunması istenir.

Matematik

www.pegema.com.tr 211

SAYILAR

{0, 1, 2, 3, … , 9} rakamlarının yan yana yazıl-masıyla oluşan ifadelere sayı denir. S = {1, 2, 3, ….. } sayma sayılar kümesi, N = {0, 1, 2, 3, ….. } doğal sayılar kümesi ola-rak adlandırılırlar. En küçük ve en büyük doğal sayılar: • Bir basamaklı : 0 ve 9 • İki basamaklı : 10 ve 99 • Üç basamaklı : 100 ve 999 Rakamları farklı ise • İki basamaklı : 10 ve 98 • Üç basamaklı : 102 ve 987

ÖRNEK a, b, c farklı doğal sayılar ise 2c b3a ++ ifa-desinin en küçük değeri kaçtır?

ÇÖZÜM Katsayısı büyük olan sayı daha küçük seçilme-li. Öyleyse, 2b ve 1c 0,a === seçilirse:

3a b 2c 3 0 2 2 1 0 2 2 4 + + = ⋅ + + ⋅ = + + = bulu-nur.

ÖRNEK 2, 5, 7 rakamları ile yazılabilecek • Üç basamaklı en küçük sayı: 222 • Rakamları farklı üç basamaklı en büyük

sayı: 752 • Rakamları farklı iki basamaklı en küçük ve

en büyük sayı: 25 ve 75 dir.

ÖRNEK İki doğal sayının toplamı 7 ise bu sayıların çar-pımı en çok kaçtır?

ÇÖZÜM Bu tip sorularda toplamları 7 olan sayılar düşü-nülmeli, cevap birbirine en yakın ya da en uzak olan sayılardır:

7ba =+ 0 7 → 0 7 0⋅ = 1 6 → 1 6 6⋅ = 2 5 → 2 5 10⋅ = 3 4 → 3 4 12⋅ = Yanıt 12 dir.

Tüm Adaylar İçin Konu Anlatımlı KPSS

Pegem A Yayıncılık 212

ÖRNEK İki doğal sayının çarpımı 36 ise toplamları en az kaçtır?

ÇÖZÜM Birbirine en yakın ve en uzak olan sayılar kont-rol edilir:

36a.b = 1 36 → 37361 =+ ….. …………. 6 6 → 1266 =+ Yanıt 12 dir.

ÖRNEK Rakamları toplamı 8 olan iki basamaklı farklı iki sayının toplamı en çok kaçtır?

ÇÖZÜM Rakamları toplamı 8 olan sayılar: 80, 71, 62, 53, 44, 35, 26 ve 17 dir. en büyük toplam ⇒ 1517180 =+ bulunur.

A B C DM N P R+

Yukarıdaki toplama işleminde her harf farklı bir rakamı gösterdiğine göre, bu işlemin sonucu en fazla kaçtır? (1999)

A) 18395 B) 18400 C) 18425 D) 19150 E) 19485

Toplamı en büyük yapacak şekilde ra-kamları dağıtalım:

97538642

18395 bulunur.+

Doğru yanıt “A” seçeneğidir.

ÖRNEK Rakamları çarpımı 24 olan üç basamaklı iki doğal sayının farkı en çok kaçtır?

ÇÖZÜM 831, 641, … 138 ⇒ 831 138 693− = bulunur. en büyük en küçük

ÖRNEK

Birbirinden farklı iki basamaklı dört pozitif tek tamsayının toplamı 84 tür.

Bu sayıların en büyüğü en çok kaç olabilir?

A) 35 B) 45 C) 55 D) 65 E) 75

ÇÖZÜM Küçükler en az seçilmeli ki büyük sayı en çok olsun: K 1O 2O B 11 + 13 + 15 + x = 84

39 x 84+ = x 45= bulunur. Cevap B dir.

Tam Sayılar Z={ .. 2, 1, 0, 1, 2, … − − … } = Tamsayılar,

Z+= } .. 3, 2, {1, … = Pozitif Tamsayılar,

Z-= {.. ........ 3, 2, 1}− − − = Negatif Tamsayılar.

İki basamaklı en küçük ve en büyük tamsayı: 99 ve 99−

Rakamları farklı üç basamaklı en küçük ve en büyük tamsayı: 987 ve 987− Üç basamaklı en büyük negatif tamsayı: 100−

ÖRNEK Çarpımları 30 olan iki tamsayının toplamı en az kaçtır?

Matematik

www.pegema.com.tr 385

Başlangıç noktaları aynı iki ışının oluşturduğu şekle açı denir.

P ye açının köşesi, PA ve PB ye açı-nın kolları denir.

α değerine açının ölçüsü denir.

Ölçüsü 0° den bü-yük ve 90° den küçük olan açıya “dar açı” denir.

αα

Ölçüsü 90° olan açıya “dik açı” denir.

Ölçüsü 90° den büyük ve 180° den küçük olan açıya “geniş açı” denir.

αα

Ölçüsü 360° olan açıya “tam açı” denir.

Ölçüsü 180° olan açıya “doğru açı” denir.

60°

30°

15°

75°60°

30°

15°

75°

Toplamları 90° olan iki açıya tümler açılar denir.

100o80o 110o

70o100o80o 110o

70o

Toplamları 180o olan iki açıya bütünler açılar denir.

ÖRNEK

Tümler iki açıdan birinin değeri diğerinin değe-rinin 3 katından 10° eksiktir. Küçük olan açı kaç derecedir?

ÇÖZÜM

x 3x 10 90+ − ° = °

°= 1004x

°= 25x bulunur.

Birbirine paralel olan d1 ve d2 doğruları bir ke-senle kesildiğinde oluşan açılar şöyledir:

180o180o

P

A

Bα

P

A

Bα

x

3x-1

0o

x

3x-1

0o

Tüm Adaylar İçin Konu Anlatımlı KPSS

Pegem A Yayıncılık 386

a) Ters Açılar: a c, b d, e g, f h= = = = (Ters

açılar eşittir)

b) Yöndeş Açılar: a e, b f, c g, d h= = = =

(Yöndeş açılar eşittir.)

c) İç Ters Açılar: c e, d f= = (İç ters açılar

eşittir)

d) Dış Ters Açılar: b h, a g= = (Dış ters açı-

lar eşittir)

e) Karşı Durumlu Açılar: c ile f, e ile d karşı durumlu açılardır. (Karşı durumlu açıların toplamları 180° dir)

ÖRNEK

1 2 3 4d // d ve d // d olduğuna göre, y kaç de-

recedir?

2x-40°

yd2

d1

d4

d3

2x-40°

yd2

d1

d4

d3

2x-40°

yd2

d1

d4

d3

2x-40°

yd2

d1

d4

d3

o2x 40−

ÇÖZÜM

x 30 2x 40+ ° = − ° (iç ters açılar) 70 x° = y x 30= + ° (yöndeş açılar)

°=°+°= 1003070y bulunur.

ÖRNEK

Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir?

ÇÖZÜM

Geometri sorularında bazen yardımcı çizimler gerekebilir:

İçters açılardan dolayı

°+=°+° 203x3050

°+=° 203x80

3x60 =°

°= 20x

ÖRNEK

x

65°

y

C

B A

ED

Yukarıdaki verilere göre, x y+ kaç derecedir?

A) 275 B) 280 C) 285 D) 290 E) 295

ÇÖZÜM

C noktasından geçen ve AB ve DE ye paralel bir doğru daha çizilirse,

x

y

C

B A

ED

180-y

180-xK Lo65

ABC ile BCL ve LCD ile CDE∧ ∧ ∧ ∧

karşı durumlu

açılar olduğundan: �( ) �( )

�( )�( ) �( )

�( )

m ABC m BCL 180

m BCL 180 x

m LCD m CDE 180

m LCD 180 y dir.

+ = °

= −

+ = °

= −

50°

30°

d1

d2

3x+20°

B

DE

C

bd

c

a

fe

gh

bd

c

a

fe

gh

ab

cd

fe

h g

�( )�( )�( )

BA //DE

m ABC x

m CDE y

m BCD 65

=

=

=�

50°

30°

d 1

d 2

50°

30°

50°

30°

d 1

d 2

50°

30°

1d

2d

�( )�( )�( )

1 2

o

o

o

d // d

m ABC 50

m BCD 3x 20

m CDE 30

=

= +

=