ЗАТВЕРДЖЕНО Наказ ректора Київського національного

університету імені Тараса Шевченка від «___»____________2017 року за №__________

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Фізичний факультет

Кафедра експериментальної фізики

«ЗАТВЕРДЖУЮ»

Заступник декана

з навчальної роботи

_______________________

«____»____________20__ року

РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ1

Квантова електроніка та нелінійна оптика (Спектроскопія комбінаційного розсіяння світла)

для студентів

галузь знань _____________10. Природничі науки____________________________

спеціальність _____________104. Фізика та астрономія_________________________

освітній рівень ___________________перший (бакалавр)_________________________

освітня програма ___________________фізика___________________________________

спеціалізація ___________________фотоніка, квантові комп’ютери______________

вид дисципліни _________за вибором навчального закладу_______________________

Форма навчання _очна, лекції

Навчальний рік _2018-19____

Семестр __I сем. ІVк.

Кількість кредитів ECTS __2________

Мова викладання, навчання та оцінювання _українська_

Форма заключного контролю _залік______

Викладач: _______Кутовий С.Ю._________________________________________________

Пролонговано: на 20__/20__ н.р./_________(_________) «__»_____20____р.

на 20__/20__ н.р./_________(_________) «__»_____20____р.

КИЇВ – 2018

2

Розробник: Кутовий С. Ю., доцент, канд. фіз.-мат.наук, кафедра експериментальної фізики.

ЗАТВЕРДЖЕНО

Зав. кафедри експериментальної фізики

______________________(Дмитрук І.М.)

Протокол № 1 від “03”вересня 2018 р.

Схвалено науково - методичною комісією факультету

_____________________________________________________________________

Протокол від «____» _____________ 20___ року №___

Голова науково-методичної комісії ____________________ (________________) (підпис) (прізвище та ініціали)

«_____» _________________ 20___ року

3

ВСТУП

Навчальна дисципліна «Спектроскопія комбінаційного розсіяння світла» є складовою

освітньо-професійної програми підготовки фахівців за освітньо-кваліфікаційним рівнем

«бакалавр» галузі знань 10. Природничі науки, спеціальності - 104. Фізика та астрономія.

Дана дисципліна за вибором навчального закладу викладається у VII семестрі бакалаврату (І

семестрі IV курсу) в обсязі – 40 год. (2 кредити ECTS) зокрема: лекції – 14 год., практичні –

10 год, самостійна робота – 16 год. У курсі передбачено колоквіум-контрольна робота.

Завершується дисципліна – заліком.

1. Мета дисципліни: – Метою навчальної дисципліни «Спектроскопія комбінаційного

розсіяння світла» є отримання слухачем систематичних знань з розділу фізики, що вивчає

основні аспекти спектроскопії комбінаційного розсіяння світла. Пояснити значення

симетрійного опису квантової системи при дослідженні її методами комбінаційного

розсіяння світла. Ознайомити слухача з основними положеннями теорії груп та

застосуванням її в спектроскопії комбінаційного розсіяння світла. Ознайомити з основними

положеннями квантової теорії комбінаційного розсіяння світла, правилами відбору, що

визначають прояви молекулярних коливань та коливань кристалічної гратки в спектрах

спонтанного комбінаційного розсіяння світла. Дати поняття про гіперкомбінаційне

розсіяння та вимушене комбінаційне розсіяння. Ознайомити студентів з

експериментальними методиками комбінаційного розсіяння, дати уявлення про можливості

сучасної спектроскопії комбінаційного розсіяння світла, вміння застосовувати ці методики

у науковій роботі.

2. Попередні вимоги до опанування або вибору навчальної дисципліни: Знання

основних розділів загальних курсів математики та фізики: «Математичний аналіз»,

«Механіка», «Молекулярна фізика», «Електрика», «Оптика», «Атомна фізика», основних

тем курсів теоретичної фізики «Квантова механіка», «Електродинаміка» та спецкурсів

«Поширення світла в анізотропних та неоднорідних середовищах», «Спектроскопія атомів

та молекул».

3. Анотація навчальної дисципліни: Предметом навчальної дисципліни «Спектроскопія

комбінаційного розсіяння світла» є вивчення закономірностей спектральних проявів

коливань молекул та кристалів в оптичних спектрах комбінаційного розсіяння. Особлива

увага приділяється симетрійним аспектам методів спектроскопії комбінаційного розсіяння,

що важливо для практичних застосувань при дослідженні оптичних властивостей складних

молекул та кристалів. Зокрема, розглядаються наступні питання: Основні положення теорії

груп. Зв’язок апарату теорії груп з поняттями квантової механіки. Симетрійні правила

відбору в КМ-системі. Симетрійна класифікація коливань багатоатомних молекул, поняття

про симетрійну класифікацію коливань кристалів. Нормальні координати. Нормальні моди.

Теоретичні основи явища комбінаційного розсіяння: Рівняння Шредінгера для КМ-системи

при збуренні її полем світлової хвилі. Хвильові функції Розсіяння світла збуреними

молекулами. Релеєвське розсіяння світла. Гіперрелеєвське розсіяння світла. Комбінаційне

розсіяння світла. Гіперкомбінаційне розсіяння світла. Роль віртуальних переходів в

спектроскопії розсіяння світла. Тензор комбінаційного розсіяння світла. Тензор

гіперкомбінаційного розсіяння світла. Когерентність розсіяного випромінювання.

Експериментальні методи спектроскопії комбінаційного розсіяння світла.

4. Завдання (навчальні цілі): Завданням навчальної дисципліни «Спектроскопія

комбінаційного розсіяння світла» є ознайомлення слухача з розділом фізики, у якому

вивчаються теоретичні та експериментальні аспекти спектроскопії комбінаційного

розсіяння світла. Досягти слухачем розуміння теоретичних основ та фізичного змісту

основних явищ, та експериментальних методів, пов’язаних з вказаним розділом фізики,

вміння користуватись ними у науковій роботі.

4

5. Результати навчання за дисципліною: (описуються з детальною достовірністю для розробки

заходів оцінювання) Результат навчання (1. знати; 2. вміти)

Методи

викладання і

навчання

Методи

оцінювання

Відсоток у

підсумковій

оцінці Код Результат навчання

1 Знати: 1. Основні положення теорії груп. Групи -

визначення, основні властивості. Ізоморфізм. Прямий

добуток груп. Спряжені елементи. Класи. Елементи

симетрії фізичних об’єктів (молекул). Представлення

груп. Унітарні перетворення. Властивості характерів

представлень. Звідні та незвідні представлення.

Співвідношення ортогональності. Розклад

представлення на незвідні. Прямий добуток двох

представлень. Базис добутку. Коефіцієнти Клебша-

Гордона. Зв’язок апарату теорії груп з поняттями

квантової механіки. Симетрія квантових систем.

Симетрійні правила відбору в КМ-системі. Дипольне

наближення.

Точкові групи: скінченні, неперервні. Просторові

групи. Значення симетрійного опису квантової

системи при дослідженні її методами комбінаційного

розсіяння світла.

лекції опитування;

модульна

контрольна

робота-

колоквіум

20

2. Коливання багатоатомних молекул. Нормальні

координати. Симетрійна класифікація нормальних

коливань. Нормальні моди. Характери векторного

представлення для елементів симетрії точкових груп.

Ротації, трансляції, внутрішні коливання. Розклад

повного коливного представлення на незвідні.

лекції опитування;

модульна

контрольна

робота-

колоквіум

30

3. Взаємодія світла з речовиною. Розв'язок рівняння

Шредінгера для незбуреної системи та при збуренні

системи полем світлової хвилі. Хвильові функції.

4. Розсіяння світла збуреними молекулами. Релеєвське

розсіяння світла. Гіперрелеєвське розсіяння світла.

Комбінаційне розсіяння світла. Спонтанне комбінаційне

розсіяння. Гіперкомбінаційне розсіяння світла. Роль віртуальних

переходів в спектроскопії розсіяння світла. Поняття про

резонансне розсіяння. Залежність інтенсивності смуг

комбінаційного розсіяння від частоти збуджуючого

випромінювання. Когерентність розсіяного випромінювання.

Тензор комбінаційного розсіяння світла. Тензор

гіперкомбінаційного розсіяння світла.

лекції опитування;

модульна

контрольна

робота-

колоквіум

25

2 Вміти формулювати основні закони

електродинаміки, квантової механіки, які визначають

властивості речовин, що проявляються при їх

дослідженні методами спектроскопії комбінаційного

розсіяння світла. Описати та пояснити явища,

пов’язані з проявами цих властивостей в процесах

комбінаційного розсіяння. Застосовувати методи

теорії груп для симетрійного аналізу коливальних

станів молекул та кристалів та кількісних

розрахунків. Вміти застосовувати експериментальні

методи спектроскопії комбінаційного розсіяння

світла.

лекції письмові

завдання 20

5

6. Співвідношення результатів навчання дисципліни із програмними результатами навчання

(необов’язково для вибіркових дисциплін)

Результати навчання дисципліни

Програмні результати навчання 1 2

1. Знати, розуміти та вміти застосовувати на базовому рівні основні положення

загальної та теоретичної фізики, зокрема, класичної, релятивістської та квантової

механіки, молекулярної фізики та термодинаміки, електромагнетизму, хвильової

та квантової оптики, фізики атома та атомного ядра для встановлення, аналізу,

тлумачення, пояснення й класифікації суті та механізмів різноманітних фізичних

явищ і процесів для розв’язування складних спеціалізованих задач та практичних

проблем з фізики.

2. Знати і розуміти фізичні основи фізичних явищ: аналізувати, тлумачити,

пояснювати і класифікувати будову Всесвіту (планет, зір, планетних систем,

галактик тощо), а також основні фізичні процеси, які відбуваються в них.

3. Знати і розуміти експериментальні основи фізики: аналізувати, описувати,

тлумачити та пояснювати основні експериментальні підтвердження існуючих

фізичних теорій.

4. Вміти застосовувати базові математичні знання, які використовуються у фізиці:

з аналітичної геометрії, лінійної алгебри, математичного аналізу, диференціальних

та інтегральних рівнянь, теорії ймовірностей та математичної статистики, теорії

груп, методів математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної,

математичного моделювання.

5. Знати основні актуальні проблеми сучасної фізики.

6. Оцінювати вплив новітніх відкриттів на розвиток сучасної фізики.

7. Розуміти, аналізувати і пояснювати нові наукові результати, одержані у ході

проведення фізичних та астрономічних досліджень відповідно до спеціалізації.

8. Мати базові навички самостійного навчання: вміти відшуковувати потрібну

інформацію в друкованих та електронних джерелах, аналізувати, систематизувати,

розуміти, тлумачити та використовувати її для вирішення наукових і прикладних

завдань.

9. Мати базові навички проведення теоретичних та/або експериментальних

наукових досліджень з окремих спеціальних розділів фізики, що виконуються

індивідуально (автономно) та/або у складі наукової групи.

10. Вміти планувати дослідження, обирати оптимальні методи та засоби

досягнення мети дослідження, знаходити шляхи розв’язання наукових завдань та

вдосконалення застосованих методів.

11. Вміти упорядковувати, тлумачити та узагальнювати одержані наукові та

практичні результати, робити висновки. Здатність до абстрактного мислення,

аналізу та синтезу

12. Вміти представляти одержані наукові результати, брати участь у дискусіях

стосовно змісту і результатів власного наукового дослідження.

13. Розуміти зв’язок фізики з іншими природничими та інженерними науками,

бути обізнаним з окремими (відповідно до спеціалізації) основними поняттями

прикладної фізики, матеріалознавства, інженерії, хімії, біології тощо, а також з

окремими об’єктами (технологічними процесами) та природними явищами, що є

предметом дослідження інших наук і, водночас, можуть бути предметами

фізичних досліджень.

14. Знати і розуміти основні вимоги техніки безпеки при проведенні

експериментальних досліджень, зокрема правила роботи з певними видами

обладнання та речовинами, правила захисту персоналу від дії різноманітних

чинників, небезпечних для здоров’я людини.

15. Знати, аналізувати, прогнозувати та оцінювати основні екологічні аспекти

загального впливу промислово-технологічної діяльності людства, а також окремих

фізичних явищ, наукових досліджень та процесів (природних і штучних) на

навколишнє природне середовище та на здоров’я людини.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

6

16. Мати навички роботи із сучасною обчислювальною технікою, вміти

використовувати стандартні пакети прикладних програм і програмувати на рівні,

достатньому для реалізації чисельних методів розв’язування фізичних задач,

комп’ютерного моделювання явищ і процесів, виконання обчислювальних

експериментів.

17. Знати і розуміти роль і місце фізики, інших природничих наук у загальній

системі знань про природу та суспільство, у розвитку техніки й технологій та у

формуванні сучасного наукового світогляду.

18. Володіти державною та іноземною мовами на рівні, достатньому для усного і

письмового професійного спілкування та презентації результатів власних

досліджень.

19. Знати та розуміти необхідність збереження та примноження моральних,

культурних та наукових цінностей і досягнень суспільства.

20. Знати і розуміти свої громадянські права і обов’язки, як члена вільного

демократичного суспільства, мати навички їх реалізації, відстоювання та захисту.

21. Розуміти основні принципи здорового способу життя та вміти застосовувати їх

для підтримки власного здоров’я та працездатності.

22. Розуміти значення фізичних досліджень для забезпечення сталого розвитку

суспільства.

23. Розуміти історію та закономірності розвитку фізики та астрономії.

24. Розуміти місце фізики у загальній системі знань про природу і суспільство та у

розвитку суспільства, техніки і технологій.

25. Мати навички самостійного прийняття рішень стосовно своїх освітніх

траєкторій та професійного розвитку.

+

+

+

+

7. Схема формування оцінки:

7.1. Форми оцінювання студентів:

- семестрове оцінювання (поточний контроль)

При виставленні балів за модуль враховуються:

- якість опрацювання лекційного матеріалу, - знання та розуміння - перевіряється під час

колоквіумів та колоквіумів-контрольних робіт (до 45 балів).

- знання та розуміння матеріалу, ступінь активності студента на передлекційному

опитуванні, якість виконання домашніх завдань; якість самостійної роботи студента при

виконанні відповідних завдань для самостійної роботи (до 15 балів);

- підсумкове оцінювання:

-іспит (до 40 балів)

Підсумкове оцінювання у формі іспиту:

ЗМ1+ЗМ2+ЗМ3 Іспит Підсумкова оцінка

Мінімум 36 24 60

Максимум 60 40 100

у випадку комплексного екзамену слід вказати питому вагу складових

Оцінка за іспит не може бути меншою 24 балів для отримання загальної позитивної оцінки за курс.

7

8.1 Організація оцінювання: (обов’язково зазначається порядок організації передбачених

робочою навчальною програмою форм оцінювання із зазначенням, у тому числі, результатів

навчання, опанування яких перевіряється конкретним оцінюванням).

Шкала відповідності

Відмінно / Excellent 90-100

Добре / Good 75-89

Задовільно / Satisfactory 60-74

Незадовільно з можливістю повторного складання / Fail 35-59

8. Структура курсу

У змістовий модуль 1 (ЗМ1) входять теми:

1. Елементи теорії груп. Представлення. Симетрійні правила відбору.

У змістовий модуль 2 (ЗМ2) – теми:

2. Теоретико-групова класифікація молекулярних коливань.

3. Типові приклади класифікації коливних станів молекул.

У змістовий модуль 3 (ЗМ3) – теми:

4. Комбінаційне розсіяння світла. Теоретичні основи явища.

Експериментальні методи.

8

ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

КВАНТОВА ЕЛЕКТРОНІКА ТА НЕЛІНІЙНА ОПТИКА

(СПЕКТРОСКОПІЯ КОМБІНАЦІЙНОГО РОЗСІЯННЯ СВІТЛА)

Вступ. Спектроскопія комбінаційного розсіяння світла та інфрачервоного поглинання.

Значення симетрійного опису квантової системи при дослідженні її методами

комбінаційного розсіяння світла.

ТЕМА 1. Елементи теорії груп. Представлення. Симетрійні правила відбору.

1. Групи. Визначення, основні властивості. Ізоморфізм. Гомоморфізм. Прямий добуток груп.

Спряжені елементи. Класи. Приклади. Елементи симетрії фізичних об’єктів. Унітарність.

Унітарні перетворення. Властивості характерів представлень. Звідні та незвідні

представлення.

2. Співвідношення ортогональності. Розклад представлення на незвідні. Регулярне

представлення. Прямий добуток двох представлень. Базис добутку. Коефіцієнти Клебша-

Гордона.

3. Фотон. Дипольне наближення. Приклади (оптичні переходи). Симетрія квантових систем.

Симетрійні правила відбору в КМ-системі

4. Точкові групи: скінченні, неперервні. Приклади. Точкові та просторові групи симетрії.

Поняття про неоднозначні представлення. Подвійні групи.

ТЕМА 2. Теоретико-групова класифікація молекулярних коливань.

5. Коливання багатоатомних молекул. Класифікація коливань. Нормальні координати.

Класифікація (симетрійна) нормальних коливань. Нормальні моди. Повне коливне

представлення.

ТЕМА 3. Типові приклади класифікації коливних станів молекул.

- NOCl---(Cs);

- H2O-----(C2v)-- вода; форми нормальних коливань; правила відбору для КРС та ІЧ-

поглинання;

- NH3 -----(C3v)---аміак;

- CH3Cl --(C3v)---хлорид метилу;

- C2H4 ----(D2h)---етилен;

- C2H6 ----(D3d)---етан;

- C6H6 ----(D6h)---бензол;

- CH4 -----(Td)-----метан;

- C10H8---(D2h)-- -нафталін;

ТЕМА 4. Комбінаційне розсіяння світла. Теоретичні основи явища. Експериментальні

методи.

6. Взаємодія світла з речовиною. Розв'язок рівняння Шредінгера для незбуреної системи та

при збуренні полем світлової хвилі. Хвильові функції.

7. Релеєвське розсіяння світла. Комбінаційне розсіяння (КР) світла. Роль віртуальних

переходів в КР. Гіперрелеєвське розсіяння світла. Гіперкомбінаційне розсіяння (ГКР).

Тензор КР. Поперечний переріз КР. Тензор ГКР. Когерентність розсіяного випромінювання.

8. Експериментальні методи.

9

СТРУКТУРА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ЛЕКЦІЙ

№ Назва лекції Кількість годин

лекції Л\р С/Р

1. Елементи теорії груп. Представлення.

1

Вступ. Спектроскопія комбінаційного розсіяння світла та

інфрачервоного поглинання. Значення симетрійного опису

квантової системи при дослідженні її методами комбінаційного

розсіяння світла.

ТЕМА 1. Елементи теорії груп. Представлення. Симетрійні правила

відбору.

1. Групи. Визначення, основні властивості. Ізоморфізм.

Гомоморфізм. Прямий добуток груп. Спряжені елементи. Класи.

Приклади.

Елементи симетрії фізичних об’єктів

1 2

1

2. Представлення груп. Правила відбору. Лінійний векторний

простір, його базис. Оператори квантової механіки. Транспоновані,

спряжені, ермітові оператори. Симетрія квантових систем.

Матричні представлення груп. Базис представлення.

1 1

2 Унітарність. Унітарні перетворення. Властивості характерів

представлень. Звідні та незвідні представлення. 1

2

Співвідношення ортогональності. Розклад представлення на

незвідні. Регулярне представлення. Прямий добуток двох

представлень. Базис добутку. Коефіцієнти Клебша-Гордона. 1 1

3

Фотон. Дипольне наближення. Приклади (оптичні переходи).

Симетрія квантових систем. Симетрійні правила відбору в КМ-

системі. 1 1

3

3.Точкові групи: скінченні, неперервні. Приклади. Точкові та

просторові групи симетрії. Поняття про неоднозначні

представлення. Подвійні групи. 1

Колоквіум-контрольна за матеріалом ЗМ1

6 5

2. Теоретико-групова класифікація молекулярних коливань

ТЕМА 2. Теоретико-групова класифікація молекулярних коливань.

4

4.Коливання багатоатомних молекул. Класифікація коливань.

Нормальні координати. Класифікація (симетрійна) нормальних

коливань. Нормальні моди.

5. Повне коливне представлення.

2 2

5

ТЕМА 3. Типові приклади класифікації коливних станів молекул.

- NOCl---(Cs);

- H2O-----(C2v)-- вода; форми нормальних коливань; правила

відбору для КРС та ІЧ-поглинання;

- NH3 -----(C3v)---аміак;

- CH3Cl --(C3v)---хлорид метилу;

2 3

10

- C2H4 ----(D2h)---етилен;

- C2H6 ----(D3d)---етан;

- C6H6 ----(D6h)---бензол;

- CH4 -----(Td)-----метан;

- C10H8---(D2h)-- -нафталін;

Колоквіум-контрольна за матеріалом ЗМ2

3. Комбінаційне розсіяння світла. Теоретичні основи явища.

Експериментальні методи.

6

ТЕМА 4. Комбінаційне розсіяння світла

1. Взаємодія світла з речовиною. Розв'язок рівняння Шредінгера для

незбуреної системи. Розв'язок рівняння Шредінгера при збуренні

молекули полем світлової хвилі. Хвильові функції. Релеєвське

розсіяння світла.

2 2

7 2. Гіперрелеєвське розсіяння світла. Комбінаційне розсіяння (КР) світла. Гіперкомбінаційне розсіяння (ГКР). 1 2

8

3. Роль проміжних станів (віртуальних переходів) в КР. Тензор КР.

Поперечний переріз КР. Тензор ГКР. Поняття про резонансне КР.

Когерентність розсіяного випромінювання. Інтенсивність КРС.

Електронне КР. Наближення поляризовності. (Плачек). Залежність

КР від температури.

Експериментальні методи.

2 2

Колоквіум-контрольна за матеріалом ЗМ3

ВСЬОГО 14 16

Загальний обсяг 24 год.2, в тому числі:

Лекцій – 14 год.

Практичні – 10 год.

2 Загальна кількість годин, відведених на дану дисципліну згідно навчального плану.

11

Рекомендована ЛІТЕРАТУРА

Основна

1. Дж.Эллиот, П.Добер. Симметрия в физике (т.1,2). Москва, «Мир», 1983.

2. С.Ю.Кутовий. Теорія груп в застосуванні до спектроскопії багатоатомних

молекул, Київ, ВПЦ «Київський університет», 2012.

3. У.Вустер. Применение тензоров и теории групп к изучению физических

свойств кристаллов, М.,1977.

4. И.А.Кенингстайн. Введение в теорию комбинационного рассеяния света.

Москва, «Мир», 1975.

5. И.Брандмюллер, Г.Мозер. Введение в спектроскопию комбинационного

рассеяния света. Москва, «Мир», 1964.

Додаткова

6. М.М.Сущинский. Спектры КР молекул и кристаллов, Москва, 1969.

7. Ю.Сиротин, М.Шаскольская. Основы кристаллофизики. Москва, 1979.

8. Л.Ландау, Е.Лившиц. Квантовая механика, т.ІІІ. Москва, «Наука», 1974.

9. М.А. Ельяшевич. Атомная и молекулярная спектроскопия, Москва, 1962.

10. Л.Ландау, Е.Лившиц. Квантовая электродинамика, т.ІV., М., «Наука», 1980.

11. Л.Ландау, Е.Лившиц. Механика, Москва, «Наука», 1973.

12. И.С.Желудев. Симметрия и ее приложения. Москва, «Атомиздат», 1976.

13. Е.Вигнер. Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории.

Москва, «Иностранная литература», 1961.

14. Г.Я.Любарский. Теория групп и ее применения в физике. Москва, ГИФМЛ,

1957.

15. М.В.Волькенштейн, М.А.Ельяшевич, Б.И.Степанов, Колебания молекул, т.1, 2.

ГИТТЛ, М.-Л., 1949.

16. М.В.Волькенштейн, Л.А.Грибов, М.А.Ельяшевич, Б.И.Степанов. Колебания

молекул, Москва, "Наука", 1972.

17. В.Є. Погорелов, Комбінаційне розсіяння світла, Київ, Вид-во КНУ, 2004.

18. Г.Плачек, Рэлеевское рассеяние и Раманэффект, ОНТИУ, Харьков, 1935.

19. John Ferraro, Kazuo, Nakamoto, Introductory Raman Spectroscopy, Academic

Press.Inc., 1994.

Завдання для самостійної роботи

Джерела збудження раманівських спектрів.

Монохроматори. Техніка приготування зразків.

Нелінійна Раманівська спектроскопія.

Пікосекундна Раманівська спектроскопія.

Раманівська спектроскопія адсорбованих молекул (SERS).

Раманівська Фур'є-спектроскопія.

Тенденції розвитку раманівської спектроскопії.

12

Контрольні запитання, запитання до колоквіумів І. Елементи теорії груп. Представлення.

1. Групи. Визначення, основні властивості.

2. Ізоморфізм. Гомоморфізм. Прямий добуток груп. Спряжені елементи. Класи. Приклади.

3. Лінійний векторний простір, його базис. Симетрія квантових систем. Оператори квантової

механіки. Транспоновані, спряжені, ермітові оператори.

4. Елементи симетрії фізичних об’єктів (молекул).

5. Представлення груп. Базис представлення. Звідні та незвідні представлення.

6. Унітарні перетворення. Властивості.

7. Властивості характерів представлень. Співвідношення ортогональності.

8. Розклад представлення на незвідні.

9. Точкові групи: скінченні, неперервні. Приклади. Просторові групи.

10. Поняття про неоднозначні представлення. Подвійні групи.

11. Симетрія квантових систем. Симетрійні правила відбору в КМ-системі.

12. Прямий добуток двох представлень. Базис добутку. Коефіцієнти Клебша-Гордана

2. Теоретико-групова класифікація молекулярних коливань.

1. Коливання багатоатомних молекул. Класифікація коливань.

2. Нормальні координати. Класифікація (симетрійна) нормальних коливань. Нормальні моди.

3. Повне коливне представлення.

4. Характери векторного представлення (вектори - полярні та аксіальні) для елементів симетрії

точкових груп. Ротації, трансляції, внутрішні коливання.

5. Розклад повного коливного представлення на незвідні

6. Типові приклади класифікації коливних станів молекул.

- NOCl---(Cs);

- H2O-----(C2v)---- вода; форми нормальних коливань;

-----------Правила відбору для КРС та ІЧ-поглинання;

- NH3 ----(C3v)-----аміак;

- CH3Cl --(C3v)-----хлорид метилу;

- C2H4 ----(D2h)-----етилен;

- C2H6 ----(D3d)-----етан;

3. Елементи теорії комбінаційного розсіяння світла

1. Розв'язок рівняння Шредінгера при збуренні молекули полем світлової хвилі. Хвильові

функції.

2. Релеєвське розсіяння світла. Гіперрелеєвське розсіяння світла.

3. Комбінаційне розсіяння світла. Гіперкомбінаційне розсіяння.

4. Тензор КР. Тензор ГКР.

5. Поперечний переріз КР.

6. Роль віртуальних переходів в КР.

7. Когерентність розсіяного випромінювання.

8. Роль проміжних станів (віртуальних переходів) в КР.

9. Інтенсивність КРС.

10. Електронне КР.

11. Наближення поляризовності. (Плачек).

12. Залежність КР від температури.

13. Експериментальні методи.