Научно-производственная фирма «МИКРАН»

М е т о д ы и з м е р е н и й н а С В Ч

Том 1

Е.В. Андронов, Г.Н. Глазов

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ИЗМЕРЕНИЙ НА СВЧ

Томск 2010

УДК 621.385.6: 621.382 ББК 32.86-5+32.849.4 А 36 Андронов Е.В., Глазов Г.Н. А36 Теоретический аппарат измерений на СВЧ: Т. 1. Методы измерений на СВЧ.

Томск: ТМЛ-Пресс, 2010. 804 с. ISBN 978-5-91302-110-6

Данная монография – первый том серии книг, подготавливаемых в НПФ «МИКРАН» и посвященных аппаратным измерениям на СВЧ. Кроме данного тома, планируется подготовить издания, посвященные панорамным генераторам СВЧ, анализаторам цепей СВЧ, анализаторам сигналов СВЧ и анализаторам флуктуаций СВЧ. В данной книге представлены теоретические концепции и методы, используемые при разработке и ана-лизе измерительных приборов СВЧ и интерпретации результатов измерений.

Для инженеров, работающих в области разработки, создания и метрологии измери-тельных приборов СВЧ; разработчиков СВЧ-блоков радиотехнических систем; научных работников и аспирантов, занятых экспериментально-теоретическим исследованием элементов СВЧ-техники; разработчиков и изготовителей антенной техники СВЧ, а так-же студентов соответствующих специальностей.

УДК 621.385.6: 621.382 ББК 32.86-5+32.849.4

Ответственный научный редактор серии проф., д.ф.-м.н. Г.Н. Глазов

ISBN 978-5-91302-110-6 © Андронов Е.В., Глазов Г.Н., 2010 © НПФ «МИКРАН», 2010

3

ВВЕДЕНИЕ Данная книга является первым томом серии монографий, посвященных

аппаратным измерениям в диапазоне СВЧ. Подготовка этой серии запланиро-вана в ЗАО «НПФ «МИКРАН».

К диапазону СВЧ условно отнесем волны частотой от 300 МГц до 300 ГГц, т.е. длиной от 1 мм до 1 м. Этот диапазон условно делят на поддиапа-зоны дециметровых волн (частоты от 300 МГц до 3 ГГц, длины от 0,1 м до 1 м), сантиметровых волн (частоты от 3 ГГц до 30 ГГц, длины от 0,01 м до 0,1 м), миллиметровых волн (частоты от 30 ГГц до 300 ГГц, длины от 0,001 м до 0,01 м).

В этом диапазоне работают многочисленные и разнообразные радиотех-нические системы народно-хозяйственного, научного и военного назначения.

Радиолокационные системы. Радиолокация – первая исторически и до сих пор наиболее важная область применения колебаний СВЧ. Эта область в последние десятилетия испытала большой прогресс как в военном, так в науч-ном и народно-хозяйственном аспектах. Многообразие объектов локации (со-средоточенные: наземные, надводные, воздушные, космические; распределен-ные: элементы поверхности Земли, облака, полярные льды, северные сияния, метеорные ионизированные следы, планеты Солнечной системы и т.д.), спосо-бов формирования и обработки радиолокационных сигналов (когерентная ра-диолокация, радиолокация бокового обзора, сжатие сигналов и т.д.), носителей радиолокационной техники (наземные, надводные, воздушные, космические) и степени их подвижности, а также антенных систем управления лучами (оди-ночные антенны, синтезированные антенны, пассивные и активные антенные решетки) и видов их сканирования – все это и многое другое предопределило огромное поле для создания разнообразных устройств и систем техники СВЧ, нуждающихся в тестировании и измерении.

Системы беспроводной связи, в частности радиорелейная связь, обес-печивающая передачу пакетов телефонных, телевизионных каналов и профес-сиональной информации различного назначения на различные, в том числе большие, расстояния с высокой скоростью передачи.

Кабельная связь, в том числе распределенные системы вещательного телевидения, промышленного и охранного телевидения.

Космическая связь, то есть передача больших объемов информации че-рез спутники связи (непосредственное телевизионное вещание, связь с косми-

4

ческими кораблями и орбитальными станциями, с автоматическими космиче-скими аппаратами).

Радионавигация. Радиоастрономия (прием и анализ электромагнитного излучения кос-

мических объектов). Радиоразведка и радиоконтроль. Экспериментальная физика (нагрев и диагностика плазмы, молекуляр-

ная спектроскопия газов, жидкостей и твердых тел). Мазеры и их применение. Метрология (атомные стандарты времени и частоты). Технология (использование СВЧ-излучения для нагрева различных ма-

териалов с целью их сушки и полимеризации, приготовления пищи и т.п.). Медицина и биология (воздействие СВЧ-колебаний на биологические

объекты с целью изучения и коррекции процессов в них, анализ собственного излучения объектов).

Продолжается быстрое расширение областей применения электромаг-нитных колебаний СВЧ-диапазона в науке и технике. Такое разнообразие применений СВЧ-колебаний привело к появлению огромного числа видов и типов СВЧ-устройств, систем, цепей. Их число постоянно возрастает по мере развития технологии синтеза веществ (в частности, нано-технологий, гетеро-структурных технологий, полупроводниковых технологий), методов микроми-ниатюризации, создания интегральных схем и т.д.

Развитие приложений СВЧ волн стимулировало развитие измерений на СВЧ (в первую очередь, анализ сигналов СВЧ и анализ устройств СВЧ), по-стоянно повышало требования к системам измерения, в том числе требования к точности, разрешающей способности, динамическому диапазону, степени автоматизации, быстродействию и т.д.

Измерения на СВЧ, по сравнению с традиционными измерениями на более низких частотах, имеют свои особенности. В первую очередь, они яв-ляются следствиями свойств волн СВЧ, их распространения и преобразования.

В диапазоне СВЧ квантовые эффекты еще пренебрежимы, поэтому зако-номерности протекания электромагнитных явлений в различных средах со-ставляют предмет изучения классической электродинамики. Ее технические аспекты составляют область науки и техники, иногда называемую техниче-ской электродинамикой. В этой области в основном изучается и разрабатыва-ется техника СВЧ, которая объединяет разделы радиотехники и радиоэлек-троники, касающиеся вопросов анализа, синтеза и практической реализации устройств СВЧ.

Устройства СВЧ, соединенные отрезками линий передачи, составляют тракт СВЧ. Тракт СВЧ любой радиотехнической системы, в том числе анали-

5

затора сигналов, анализатора цепей или анализируемого устройства, состоит из большого числа различных устройств. К их числу относятся отрезки линий пе-редачи, разъемы, изгибы и скрутки, согласующие устройства, фазовращатели, фильтры, делители мощности, направленные ответвители, переключатели и многие другие. Общим для этих и им подобных устройств является то, что они относятся к устройствам с распределенными параметрами. Геометрические размеры этих устройств сравнимы с длиной волны электромагнитных колеба-ний. Это определяет всю специфику расчета и проектирования устройств СВЧ, так как происходящие в них процессы имеют волновой характер.

Теория устройств СВЧ тесно связана с электродинамикой и включает в себя два больших раздела: анализ устройств СВЧ и синтез устройств СВЧ. Задача анализа состоит в изучении внешних характеристик устройств СВЧ, а также в определении этих внешних характеристик из решения соответствую-щей внутренней задачи методами прикладной электродинамики или из экспе-римента. Задача синтеза устройств СВЧ состоит в определении структуры и геометрических размеров элементов устройства по заданным его характери-стикам.

Изучение внешних характеристик устройств СВЧ может производиться без конкретизации их внутренней структуры, что позволяет рассматривать это устройство как некий «черный ящик», имеющий определенное число выходя-щих из него линий передачи. Каждая из этих линий передачи также является устройством с распределенными параметрами, для которого непременным явля-ется волновой характер электромагнитных процессов. Это приводит к необхо-димости фиксировать продольные координаты поперечных сечений линий пе-редачи или, как говорят, фиксировать опорные плоскости. Относительно этих опорных плоскостей проводится отсчет фаз, а в некоторых случаях и амплитуд падающих и отраженных волн. Смещение опорных плоскостей вдоль входных линий передачи приводит к изменению внешних характеристик устройств СВЧ. В большинстве случаев во входных линиях передачи таких устройств единст-венной распространяющейся волной является волна основного типа. Остальные типы волн находятся в закритическом режиме, то есть быстро затухают при от-далении от неоднородности, где они могут возникнуть. Опорные плоскости уст-ройства СВЧ стремятся расположить таким образом, чтобы амплитудами закри-тических волн в них можно было пренебречь.

Основой теоретического и расчетного анализов и проектирования СВЧ-устройств является теория цепей СВЧ. В силу упомянутого выше представле-ния цепи в виде «черного ящика» эта теория основана на матричном пред-ставлении описания внешних параметров устройств, использует метод де-композиции анализа сложных объектов и компьютерные методы их моделиро-вания. Для расчета параметров базовых блоков декомпозиционных схем при-

6

влекаются методы прикладной электродинамики и численные модели систем автоматического проектирования (САПР) СВЧ-устройств. При практической реализации ключевую роль играют экспериментальные методы исследования, настройки и контроля характеристик и параметров спроектированных уст-ройств. Измерения используют также в случаях, когда для моделирования от-дельных узлов и блоков нет достоверных расчетных данных.

Свойства электромагнитного поля существенно зависят от характера его изменения во времени; для модели монохроматических волн – от частоты вол-ны. Особенности техники измерений на СВЧ можно условно разделить на осо-бенности излучения, распространения, отражения и поглощения СВЧ-волн и особенности СВЧ-техники применительно к измерениям.

Фундаментальные особенности СВЧ-волн это, во-первых, соизмеримость длины волны и характерного размера приборов и неоднородностей тракта, что делает малоэффективным применение обычных линий передачи и колебатель-ных контуров; во-вторых, соизмеримость периода колебаний и времени проле-та носителей заряда в активной области прибора; проявляющаяся в этих усло-виях инерция носителей заряда нарушает нормальную работу активных при-боров, эффективно функционирующих в радиодиапазоне.

Измерения на СВЧ сталкиваются с рядом проблем. «Вечная» проблема не только измерений, но и техники СВЧ в целом – качественное, надежное, ус-тойчивое подключение измерительной аппаратуры к исследуемому устройству и элементам калибровки. В историческом развитии пришлось разработать элемен-ты подключения измерительных датчиков и преобразователей к соединительным линиям, вообще, в большой мере заново создавать измерительный тракт.

Излучение электромагнитных волн из отверстий и щелей в измеритель-ной аппаратуре приводит к потерям и искажениям сигналов. Требуется тща-тельное экранирование измерительных элементов и датчиков, что однако ос-ложняет введение измерительных элементов в исследуемые объекты.

Отражения на соединениях, неоднородностях, сгибах, концах линий и т.д. (несогласованность) вызывают искажение сигналов, ухудшают точность измерений, требуют изощренной калибровки измерительного средства. Про-блема согласования «нагрузок» в диапазоне СВЧ всеобъемлюща, поэтому ино-гда высказывается мнение, что проблема оптимального конструирования трак-та СВЧ сводится к проблеме согласования [1].

Неоднозначность отсчета напряжений и токов на СВЧ заставляет пере-ходить к мощности как характеристике уровня сигналов.

В технике СВЧ необходимо измерять новые параметры – КСВ, коэффици-ент отражения и т.д. В рамках матричной характеризации цепей приходится пе-реходить от матриц, связанных с импедансами, токами и напряжениями, к матри-цам рассеяния; появляются также новые виды графов – потоковые графы, и т.д.

7

Измерениям на СВЧ свойственны ограничения технического порядка, связанные с несовершенством аппаратуры на этих частотах. В частности, трудно или невозможно добиться достаточно высоких добротностей резонато-ров, трудно создавать измерительные генераторы достаточной мощности со сверхширокополосной перестройкой, обеспечить высокую частотную ста-бильность генераторов, а также создавать измерительные усилители со ста-бильными метрологическими характеристиками и т.д.

В диапазоне СВЧ ограничен выбор невзаимных устройств, позволяющих разделять волны разных направлений и улучшать согласование трактов. На малых частотах построение невзаимных устройств облегчается возможностя-ми различных соединений в цепях, в диапазоне СВЧ с его полевой структурой волн приходится применять специальные волновые среды (например, ферри-ты) или комбинации линий передачи с полевой связью.

В силу перечисленных особенностей измерений на СВЧ для решения ка-ждой конкретной измерительной задачи часто приходится индивидуально подбирать или заново разрабатывать собственную методику, а в ряде случаев и уникальную измерительную аппаратуру. Всегда требуется предварительный теоретический и расчетный анализ измерительной схемы, особенно в отноше-нии калибровки и оценки погрешностей измерения.

В диапазоне СВЧ углубляется различие между двумя сторонами измере-ний – анализом сигналов и анализом устройств.

Вышеперечисленные особенности СВЧ-волн, особенно две фундамен-тальные, могут создать впечатление, что сам диапазон «не выгоден» для ра-диоэлектронных приложений и в измерениях на СВЧ, в частности в анализе СВЧ-цепей, нет большой необходимости. Это впечатление в корне неверно: практически диапазон СВЧ очень важен, а в некоторых случаях незаменим, для целого ряда приложений вследствие важных преимуществ СВЧ-волн. Эти преимущества таковы:

Как известно, информационная емкость канала связи пропорциональна произведению полосы пропускания канала fΔ на отношение сигнал–шум по мощности /S NP P . Полосу пропускания можно оценить как 1–10% от несущей частоты 0f , следовательно, чем выше несущая частота, тем выше информаци-онная емкость канала связи. Поэтому в СВЧ-диапазоне информационная ем-кость канала, в частности скорость передачи информации, при том же отноше-нии сигнал–шум, в сотни и тысячи раз больше, чем в радиодиапазоне. Но этот выигрыш еще больше вследствие минимума шумов атмосферного, космиче-ского и искусственного происхождения в диапазоне 1–10 ГГц, что повышает отношение сигнал–шум.

8

С увеличением частоты возрастают возможности направленной передачи электромагнитной энергии, так как они зависят от отношений диаметра антен-ны к длине волны. В диапазоне СВЧ эти возможности, важные для многих приложений, значительно выше, чем в радиодиапазоне.

В целом земная атмосфера весьма прозрачна в диапазоне СВЧ; это явля-ется ценным энергетическим фактором для многочисленных радиоэлектрон-ных приложений.

Ряд веществ проявляет селективно-частотное (избирательное) поглоще-ние СВЧ-излучения, особенно при низких температурах, вследствие полосово-го, линейчатого характера спектра поглощения на этих частотах, а также, в ря-де случаев, высоких градиентов поглощения по частоте. Это создает ряд воз-можностей для создания оригинальных устройств техники СВЧ.

Возвращаясь к измерениям на СВЧ, отметим следующие особенности: Метрология на СВЧ имеет ряд специфических черт. В частности, сис-

тематические ошибки измерений имеют сложную структуру, обусловленную повышенной ролью неоднородностей трактов, многочисленных переотраже-ний, согласований, протечек, а также необходимостью фиксации опорных плоскостей, ролью задержек и фазовых эффектов.

В сложных измерительных приборах СВЧ, таких как анализаторы цепей и спектроанализаторы, вынужденно применяется кратное супергетеродиниро-вание, особые высокие требования (по широкополосности и скорости пере-стройки, фазовым шумам и другим характеристикам) предъявляются к генера-торам, выполняющим функции источников зондирующего сигнала или гете-родинов в частотных конверсиях.

Современный анализатор цепей, или анализатор сигналов СВЧ, имеет особый облик в архитектурном, структурном и функциональном смысле. На-пример, современный векторный анализатор цепей СВЧ относится к чет-вертому поколению радиоизмерительных приборов; позволяет вести автома-тическую регистрацию амплитудных и фазовых параметров цепей в частотной области (панорамно по частоте, иногда от 0 до 110 ГГц) и во временной облас-ти; управляется внутренним или внешним компьютером; тестирует в режиме малых или больших сигналов линейные и нелинейные цепи различной степени интегрированности, в том числе цепи с преобразованием частоты, с задерж-кой, нестационарные, параметрически управляемые и т.д.; вычисляет парамет-ры рассеяния и другие характеристики цепей; применяет модулированный или немодулированный зондирующий сигнал; тестирует пассивные, активные и смешанные цепи, оснащенные разъемами или непосредственно на подложке, а также полуоснащенные разъемами, например антенны; автоматически пред-ставляет и сохраняет характеристики цепей в различных форматах, масштабах и подробностях – в линейном и децибельном форматах, в декартовом и поляр-

9

ном базисах, с дискретом до долей Герц в частотной области, и до 10 пс – во временной области; оснащен изощренной системой механических и электрон-ных измерительных калибровок; может быть включен в систему метрологиче-ского трассирования вплоть до национальных стандартов.

Современный универсальный спектроанализатор ВЧ и СВЧ отно-сится к четвертому поколению радиоизмерительных приборов; позволяет вес-ти автоматическую регистрацию амплитудных (скалярный анализатор) и ком-плексных (векторный анализатор) спектров панорамно по частоте, вплоть до рабочей полосы 0–110 ГГц; в большой мере управляется и вычислительно об-служивается внутренним или внешним компьютером; использует как мини-мум тройное преобразование частоты, гетеродины которого построены на вы-сокостабильных синтезаторах частоты; широко использует цифровые техноло-гии, в частности, имеет полностью цифровой тракт, начиная с выхода послед-него смесителя; автоматически представляет и сохраняет спектральные харак-теристики сигналов в различных форматах, масштабах и подробностях; может быть включен в систему метрологического трассирования вплоть до нацио-нальных стандартов.

Современный универсальный измеритель флуктуаций сигналов ВЧ и СВЧ относится к четвертому поколению радиоизмерительных приборов; позво-ляет в рабочем диапазоне частот, вплоть до рабочей полосы 0–110 ГГц, вести автоматическую регистрацию статистических характеристик сигналов на уров-не распределений и на уровне моментов, во временной и в частотной областях, а также разделять и измерять амплитудные и фазовые флуктуации в функции час-тотной отстройки от несущей; в большой мере управляется и вычислительно обслуживается внутренним или внешним компьютером; использует как мини-мум тройное преобразование частоты, гетеродины которого построены на высо-костабильных синтезаторах частоты; широко использует цифровые технологии, автоматически представляет и сохраняет полученные характеристики в различ-ных форматах, масштабах и подробностях; может быть включен в систему мет-рологического трассирования вплоть до национальных стандартов.

Прежде чем поставить вопрос о необходимости создания серии моногра-фий по измерительной технике СВЧ-диапазона, степени подробности изложе-ния материала и т.д., определим аудиторию этих изданий. Отнесем к ней:

– инженеров, работающих в области разработки, создания и метрологии измерительных приборов СВЧ;

– разработчиков СВЧ блоков радиотехнических систем радиолокации, радиозондирования, радионавигации, беспроводной связи и других радиотех-нических систем;

– инженеров, занятых проектированием технологических цепочек изго-товления устройств СВЧ техники, а также соответствующих систем ОТК;

10

– разработчиков микросхем и интегральных схем, работающих в диапа-зоне СВЧ;

– разработчиков и изготовителей изделий гетероструктурной микроэлек-троники;

– научных работников и аспирантов, занятых экспериментально-теорети-ческим исследованием элементов СВЧ техники;

– разработчиков и изготовителей антенной техники СВЧ; – лиц, занятых проведением экспериментов в области физики, молеку-

лярной спектроскопии, химии, биологии, медицины, физической химии, нано-технологий и др., использующих излучение СВЧ;

– студентов соответствующих специальностей с курсами и подкурсами техники СВЧ, технической электродинамики, антенн СВЧ, измерений и мет-рологии СВЧ и т.д.

По нашим оценкам, объем материала и необходимая степень подробно-сти его изложения таковы, что требуется издание серии монографий; разбивка материала по томам представляется такой:

Том 1: Теоретический аппарат измерений на СВЧ. Том 2: Панорамные генераторы СВЧ. Том 3: Аппаратный анализ цепей СВЧ. Том 4: Аппаратный анализ сигналов СВЧ. Том 5: Аппаратный анализ флуктуаций сигналов СВЧ. Насколько известно авторам, в мировой литературе отсутствует столь

подробное и объемное монографическое изложение всего комплекса сведений об измерениях на СВЧ. По этому поводу можно назвать: книги [2, 3] по анали-заторам цепей и по спектроанализаторам, стимулированные фирмой «Роде и Шварц» (ФРГ), учебник [4] и книга Брайанта [5], в которых есть соответст-вующие главы, ряд выпусков «Прикладных заметок» (Appl. Notes) и «Заметок о продукции» (Product Note), изданных фирмой «Аджилент» и содержащих отдельные фрагменты сведений об измерениях на СВЧ и выпускаемых фир-мой приборах, а также статьи в научной периодике.

В представленной структуре изданий требует пояснения выделение тео-ретических сведений в отдельный том. Уделим некоторое внимание педагоги-ческой философии. По-видимому, все специалисты в области радиоэлектрони-ки разделяют мысль о необходимости вневузовского самостоятельного целе-направленного изучения теоретического аппарата. Известна фраза крупного математика Лорана Шварца: «Для инженера нет математики без слез». Но мне-ния о методологии такого изучения сильно разнятся. Оставляя в стороне заве-домо порочное соображение типа: «Мне бы поставить эксперимент (отрабо-тать конструкцию, составить схему, реализовать алгоритм и т.п.), а формулы я напишу», часто разделяемую людьми, не подозревающими о креативной силе

11

математики («Об удивительной эффективности математики в естественных науках» – название очерка в книге лауреата Нобелевской премии Е. Вигнера «Этюды о симметрии»), отметим часто встречающееся в инженерной среде убеждение типа: «Когда мне нужна будет какая-то формула, я ее возьму; когда мне понадобится какой-то математический аппарат, я его изучу (ознакомлюсь, освою и т.п.) …». Но как узнать, что уже понадобилось? И что именно надо? И по какому источнику ознакомиться, изучить, освоить? И какие разделы изучить, а какие пока оставить? Почти всегда судьба разделяющих подобные мнения – ползучий эмпиризм, если не творческий застой.

Бытует представление, что если читатель не владеет каким-либо матема-тическим аппаратом, то встретившись с ним в изучаемой книге, он отвлечется и ознакомится с этим аппаратом по какому-либо источнику, предварительно подобрав таковой по своему уровню. Число таких предполагаемых отвлечений и оптимизаций источников может доходить до нескольких на один параграф изучаемой книги. Реальность, однако, не такова: столкнувшись с упорным со-противлением материала в изучаемой книге, читатель или через некоторое время оставляет попытки «пробиваться через тернии к звездам» (тем более, что по каждой теме обычно имеются источники различного уровня), или, что бывает чаще, переходит к прохождению материала «по верхушкам», оставляя в стороне математически обоснованные аргументы, доводы, выборы, доказа-тельства и т.п. Такую методологию изучения иногда даже называют «инже-нерным подходом». Недостаток такого подхода в том, что читатель становится «рабом» постановки задачи, логики и принимаемых допущений изложения и в определенной мере лишается креативности: при отклонении в постановке за-дачи и (или) в принятых условиях он может оказаться неспособным «переде-лать» задачу.

Конечно, в этих рассуждениях мы не имеем в виду особо талантливых, особо упорных. Вспомним знаменитый пример с В. Гейзенбергом, который, создавая, как потом выяснилось, свой вариант квантовой механики, основан-ный на соотношении неопределенностей, не знал о существовании матричного аппарата, а потому «не заметил», что он ему «нужен», но сам воссоздал нуж-ные разделы этого аппарата. Этот пример говорит не только о том, что упор-ному таланту ничто не указ, но и о том, что концепция «когда мне нужно бу-дет – я возьму» несостоятельна.

Казалось бы, выходом из положения является приведение необходимых теоретических сведений «на месте» – в тех случаях, когда есть подозрение, что эти сведения не являются частью общеизвестных для целевой аудитории пред-ставлений. Именно так часто и делается.

Но автор должен четко представлять себе, во-первых, целевую аудито-рию своей монографии; во-вторых, типичный уровень знаний в тех или иных

12

конкретных разделах; в-третьих, пояснить, что означенные теоретические вставки делаются «скороговоркой» из-за ограничений объема монографии.

На наш взгляд, в варианте монографической серии изданий при четком представлении о составе отобранного материала, целевой аудитории, о ти-пичном уровне знаний в конкретных разделах этой области оптимальным выходом из положения является включение в серию отдельного тома, в кото-ром изложен теоретический аппарат рассматриваемой области в оптималь-ных составе и подробности. Именно такой подход мы пытаемся реализовать в данном случае.

По-видимому, такое мнение поддерживается и авторами серии книг под общим названием «Векторные анализаторы цепей миллиметрового диапазона» [6–10], изданных на протяжении 2004–2008 гг., в которой первые 2 тома по-священы необходимому математическому аппарату, а пятый том представляет собой англо-русский терминологический словарь по теме.

Мы далеки от мысли, что такой подход идеален и снимает все проблемы теоретической подготовки инженера. Подход имеет и свои недостатки. В част-ности, он требует от читателя определенного упорства, т.к. изложение теоре-тического аппарата оторвано от его применения в конкретных вопросах. Одно несомненно: повышение теоретического уровня требует от инженера опреде-ленного упорства и целеустремленности.

Коснемся жанра данной книги: – это не учебник с его безупречно выстроенной последовательностью

выводов и переходов, выравненной трудностью усвоения, соответствием учебному плану;

– это не монография, одна из главных целей которой – показать дости-жения и результаты автора;

– это не справочник с его кодифицированностью, нормативностью, пе-дантичностью и обстоятельностью;

Отбор материала, стиль изложения и объем издания соответствуют пред-ставлениям авторов о послевузовских знаниях инженеров отмеченных выше категорий; эти представления сформировались в течение многолетнего препо-давания курсов радиотехнического цикла одним из авторов и руководства коллективом разработчиков измерительной аппаратуры СВЧ-диапазона – дру-гим автором. В любом случае содержание одного тома не может исчерпать ос-новные разделы теоретического аппарата столь математически емкого ком-плекса, как измерения в диапазоне СВЧ, поэтому книга неминуемо несет пе-чать вкусов и предпочтений авторов и заведомо несвободна от субъективно-сти. В любом случае ответственность за недостатки несут авторы.

Ссылки на литературу даны по главам и не претендуют ни на указание исторических приоритетов, ни на исчерпанность.

13

Прокомментируем содержание 1-го тома. Он разбит на 5 частей, части разбиты на главы. Первая часть содержит 2 главы, посвященные аппарат-ному анализу цепей СВЧ и аппаратному спектральному анализу сигналов СВЧ соответственно. Упор сделан на принципы измерения соответствующих характеристик и факторы эффективности, подробность изложения – «с птичьего полета», цель этих глав – раскрыть техническую перспективу при-менения математического аппарата и специфических методов анализа и син-теза в диапазоне СВЧ.

Первая глава посвящена аппаратному анализу цепей диапазона СВЧ. Скалярный (САЦ) и векторный (ВАЦ) анализаторы цепей – важнейшие изме-рительные средства характеризации высокочастотных и сверхвысокочастот-ных компонент и устройств. Выше уже говорилось о высоком уровне этих приборов. Тем не менее возможности увеличения их эффективности далеко не исчерпаны. Косвенным свидетельством этого является ежегодное появление на рынке измерительных приборов СВЧ все новых, более совершенных моде-лей анализаторов цепей ведущих мировых фирм. Можно предположить, что в связке с технологическими прорывами радиотехнического значения и рыноч-ной коньюнктурой основными направлениями развития будут: дальнейшая виртуализация системы, то есть передача выполняемых функций от радиотех-нических устройств к компьютерам; совершенствование измерительных функ-ций во временной области; совершенствование измерительных калибровок во временной области; расширение возможностей измерения и интерпретации характеристик нелинейного взаимодействия зондирующего сигнала с устрой-ством СВЧ; дальнейшая автоматизация цикла измерений, вплоть до почти полного устранения ручных операций; дистанционное управление работой прибора; расширение возможностей включения прибора в измерительный комплекс без доработки интерфейсов и т.п.

В главе кратко изложены особенности СВЧ-диапазона волн и измерений в нем, принципы зондирования и панорамности, на которых основаны анализато-ры цепей, комментируется структура анализаторов цепей, перечисляются и классифицируются виды тестируемых цепей, их типичные измеряемые характе-ристики; отдельно перечисляются и кратко комментируются факторы эффек-тивности аппаратного анализа цепей СВЧ. АЦ должен иметь, по крайней мере, один генератор зондирующих сигналов; последние должны в определенной по-следовательности направляться на порты ТУ (или определенным способом воз-действовать на цепь, не оборудованную разъемами), а также в опорные каналы; сигналы с выходных портов ТУ (среди которых может быть и входной порт) должны направляться и ответвляться в приемники, где, возможно, частотно преобразуются, усиливаются, детектируются, оцифровываются; аналогичные преобразования совершаются над сигналами в опорных каналах; затем происхо-

14

дит математическая обработка выходных сигналов с целью вычисления необхо-димых функционалов: отношений амплитуд и разностей фаз измерительных и опорных сигналов, так называемых S-параметров тестируемой цепи; кроме того, полученная информация приводится к виду, позволяющему отображать ее на экране монитора, сохранять, транслировать через внешний интерфейс и т.д. АЦ включает функциональные блоки: источников зондирующих сигналов; ответв-ления, разделения и перенаправления сигналов; приемников; координации и управления прибором (виртуальный); измерительной калибровки и коррекции данных измерения; математической обработки сигналов и расчетов; отображе-ния результатов анализа; внутренней автоматики. Даются пояснения к работе функциональных блоков. Называются цели анализа цепей: проверка выполне-ния технических требований (спецификаций) к устройству; выяснение степени искажения выполняемых устройством функций, в частности степени искажения передачи сигналов; оптимизация параметров и характеристик устройств в про-цессе их конструирования и подбора; описание «неизвестных» устройств; полу-чение данных для математического моделирования устройства). Перечисляются типичные параметры и характеристики цепей, определяемые АЦ (характеристи-ки отражения от портов устройства; характеристики пропускания с одного пор-та на другой для разных пар портов; характеристики нелинейности устройства). Приводятся примеры задач, для решения которых необходимо измерение фазо-вых параметров и характеристик тестируемых устройств.

Далее проводится классификация тестируемых устройств по тем призна-кам, которые существенны для структуры анализатора цепей, технических ре-шений его компонент, алгоритмов обработки сигналов и управления прибо-ром, эффективности его работы и т.д. Различаются цепи активные и пассив-ные, линейные и нелинейные, взаимные и невзаимные, частото-неизменяющие и частото-преобразующие, стационарные и нестационарные; нестационарные цепи разделяются на имеющие детерминированное или стохастическое вре-менное поведение, управляемые извне (параметрические) или имеющие пре-дустановленные изменения. Цепь может считаться безынерционной или инер-ционной, быть частотно-селективной или неселективной; частотно-селектив-ные цепи разделяются по типу частотной зависимости важнейших параметров (например, различные по частотной характеристике виды пропускающих, за-пирающих, вырезывающих фильтров). Приводятся примеры тестируемых уст-ройств; они разбиты на три группы (пассивные, имеющие признаки пассивно-го и активного, активные), а внутри группы расположены в порядке убывания степени интегрированности. Освещается проблема эффективности аппаратно-го анализа цепей. Рассматривается дилемма «векторный или скалярный АЦ», после чего обсуждаются количественные факторы эффективности АЦ: точно-стные характеристики, диапазон измерений, глубина частотной панорамы,

15

глубина мощностной панорамы, число тестовых портов, динамический диапа-зон измерения, разрешение по измеряемой величине; разрешение по частоте, мощности, времени; преобразовательная чувствительность, пороговая чувст-вительность, быстродействие, стабильность, помехозащищенность и электро-магнитная совместимость, надежность, эргономичность, энергопотребление, вес и габариты, рабочие условия. Обсуждается вопрос о поколениях АЦ.

Глава 2 посвящена аппаратному спектральному анализу сигналов СВЧ. Множество целей аппаратного анализа цепей было бы неограниченным, если бы мы с самого начала не сосредоточились только на представлении n -портовой цепи. Число параметров и характеристик сигналов, интересных для практики и теории, бесконечно. Очевидно, первое (но не единственное!), с че-го нужно начинать анализ сигналов, это спектральный анализ при характери-зации в частотной области и форма сигнала – при характеризации во времен-ной области. Главной особенностью задачи спектрального анализа сигналов СВЧ является чрезвычайное разнообразие структур сигналов, используемых в различных радиоэлектронных приложениях, и значений их параметров. Это чрезвычайно усложняет структуру, архитектуру и функциональную вариатив-ность спектроанализатора, имеющего претензии на универсальность. Такие параметры прибора, как ширина обозреваемой частотной области, шаг частот-ной дискретизации, частотное разрешение, степень видеоусреднения, степень сглаживания измеряемых характеристик и др., должны иметь возможность варьировать при установке в очень широких пределах.

Выше уже говорилось о высоком уровне современных анализаторов сиг-налов. Тем не менее возможности увеличения эффективности векторных и ска-лярных спектроанализаторов далеко не исчерпаны. Косвенным свидетельством этого является ежегодное появление на рынке измерительных приборов СВЧ все новых, более совершенных моделей анализаторов ведущих мировых фирм. Основные направления развития – те же, что указаны выше применительно к анализаторам цепей.

В главе сначала излагаются цели аппаратного спектрального анализа сиг-налов: получение оценки амплитудного спектра (скалярный анализатор), или амплитудного и фазового спектров (векторный анализатор); затем сравниваются параллельный и последовательный методы анализа и делается вывод о предпоч-тительности для универсальных анализаторов схемы последовательного анализа с несколькими преобразованиями частоты, в результате чего селективные функ-ции отделены от функций перестройки и выполняются на постоянной промежу-точной частоте, что обеспечивает возможность прецизионного регулирования параметров частотной селекции (полосы, крутизны среза и т.п.).

Стратегическая цель развития аппаратного анализа спектра должна осно-вываться на непосредственной записи сигнала и выполнении численного пре-

16

образования Фурье от него, то есть оцифровке сигнала уже на сверхвысоких частотах и выполнении быстрого преобразования Фурье (БПФ) от него; дос-тижение этой цели сдерживается лишь недостаточной скоростью АЦП.

Чтобы уточнить, какие спектральные характеристики сигнала можно по-лучить на практике, вводятся понятия текущего спектра, вариантов мгновен-ного спектра – усеченного мгновенного спектра, взвешенного мгновенного спектра, а также понятия спектральной плотности мощности (энергетического спектра), текущего энергетического спектра, спектрально-временной плотно-сти мощности сигнала, пространственно-временной плотности мощности сиг-нала и спектрально-пространственной плотности мощности сигнала. После этого дается прямой ответ на вопрос: какой спектр измеряет конкретный спек-троанализатор последовательного типа с преобразованием частоты? – анализа-тор последовательно «становится» на частотные точки некоторого частотного интервала, разделенные некоторым дискретом; в каждой из них он находит оценку усеченного мгновенного амплитудного спектра (скалярный анализа-тор) или усеченных мгновенных амплитудного и фазового спектров (вектор-ный анализатор). Кратко освещаются классические вопросы об искажающем действии реального аналогового фильтра как спектрального прибора и о раз-решающей способности при последовательном анализе с таким фильтром. Да-ется классификация возможных анализируемых сигналов. Структура спек-троанализатора и обработка сигналов разбираются сначала на примере полно-стью аналоговой архитектуры, затем – в современном варианте с цифровым трактом последней ПЧ. Перечисляются и комментируются факторы эффек-тивности спектроанализатора.

Рассматривается классификация анализируемых сигналов. В нее включе-ны признаки, влияющие на конструктивные решения при разработке спек-троанализатора, на параметрические установки при его эксплуатации, на эф-фективность и интерпретации результатов анализа. Различают сигналы, пред-ставляющие детерминированный процесс, случайный процесс общего вида, квазидетерминированный процесс, смешанный детерминированно-случайный процесс. Сигнал может быть периодическим или апериодическим. Сигнал в виде случайного процесса может быть стационарным в каком-либо смысле или нестационарным. По спектральному составу сигналы можно разделить на узкополосные, широкополосные и общего вида, они могут быть финитными или нефинитными. Специфические классы сигналов составляют детерминиро-ванные и случайные процессы со скважностью во временной (обобщение им-пульсной последовательности) или в частотной области (обобщение периоди-ческих сигналов).

Рассматривается структура спектроанализатора (СА): сначала обозрева-ется структурная схема аналогового СА, изучаются ее элементы; потом учи-

17

тываются цифровые элементы. Обработка сигналов в СА рассматривается применительно к двум вариантам архитектуры: с цифровым трактом послед-ней ПЧ и далее; с цифровой обработкой только в видеотракте и в управлении дисплеем. Комментируется последовательность преобразований сигнала; об-суждаются методы разбиения цифровых отсчетов амплитуды на блоки и об-разования представителя блока, природа, действие и различие важных пре-образований выборочной сигнальной совокупности – фильтрации в тракте последней ПЧ и сглаживания (трассового усреднения); излагается сущность другого вида сглаживания – межкадрового усреднения, то есть усреднения по нескольким частотным разверткам; выясняются возможности временного стробирования в СА.

Обсуждаются преимущества, доставляемые возрастанием роли цифровой обработки в СА. Уже на существующей стадии развития цифровые технологии обработки сигналов позволили улучшить все показатели эффективности СА: скорость, точность, разрешение и т.д., что является результатом полного ос-воения цифровой секции ПЧ. Цифровая секция последней ПЧ обеспечивает целый букет преимуществ для пользователя. Ключевым преимуществом, явля-ется резко возросшая разрешающая способность СА, обязанная недостижимой для аналоговых фильтров полосовой избирательности цифровых фильтров. В современных СА с высоким весом цифровой обработки имеется возмож-ность повысить точность и разрешение установки частоты, и без того очень высокой; для этого в тракте последнего ПЧ предусмотрен счетчик частоты.

Делается первое приближение к сложному многофакторному вопросу об эффективности СА. Точностные характеристики определяются общей неопре-деленностью, вклад в которую вносят факторы рассогласования СВЧ-секций, неопределенности радиочастотного аттенюатора, частотной неравномерности входного фильтра, преселектора, смесителей, гетеродинов, неопределенности усилений трактов, неопределенности разрешающих фильтров, масштаба ото-бражения экрана, остаточной неопределенности после измерительной калиб-ровки. Комментируются природа и влияние этих неопределенностей и другие факторы эффективности СА: статические диапазоны измерения, динамический диапазон амплитудных измерений, чувствительность, частотный диапазон, диапазон и дробность разрешающих способностей, оперативность, стабиль-ность метрологических показателей, помехозащищенность и электромагнит-ная совместимость, надежность, масса и габариты, условия измерений. Обсу-ждается вопрос о поколениях СА.

Вторая часть «Математические вопросы» содержит две главы (их по-рядковые номера 3 и 4). В главе 3 представлены сведения о классическом пре-образовании Фурье и смежных вопросах: дискретном преобразовании Фурье, быстром преобразовании Фурье, дельта-функции и характеристиках линейных

18

стационарных фильтров. Несмотря на относительную краткость изложения, сделана попытка разделить формальные преобразования и достаточные усло-вия их существования. Комментируемое соотношение между непрерывным и дискретным преобразованиями Фурье имеет практическую пользу.

Спектральные представления на базе преобразования Фурье играют большую роль в радиотехнике, особенно линейной. Они порождают спек-трально-временную дуальность сигналов и характеристик цепей и связанные между собой частотную и временную области характеризации. Единственный недостаток Фурье-базиса, стимулирующий применение других базисов, на-пример вейвлетных, – отсутствие временной локализации.

В радиотехнической практике целый ряд факторов препятствует адек-ватной интерпретации наблюдаемых представлений и характеристик в терми-нах канонических спектральных представлений: отсутствие сигнала до «вклю-чения» аппаратуры; конечное время наблюдения сигналов; комплексное пред-ставление сигналов; период переходных процессов в цепях и сигналах; нали-чие как детерминированных сигналов, так и стохастических (случайных про-цессов); присутствие неинформативных составляющих (помех); факторы не-линейности цепей; необязательность стационарности временных характери-стик сигналов. Это привело к тому, что в сознании инженера-радиотехника массив знаний о спектральных представлениях цепей и сигналов разделен на две части: практические спектральные свойства цепей и сигналов (большая часть) и теоретические сведения о преобразовании Фурье, Фурье-анализе и т.д. (меньшая часть). Этому способствует и традиция преподавания в вузах ра-диотехнического профиля: практическая часть излагается в курсах теории сиг-налов и цепей специалистами-прикладниками, теоретическая – в курсе мате-матики специалистами-математиками; зачастую расхождение усугубляется несогласованностью и путаницей терминологии и уровней изложения. Обо-значенная проблема фактически приводит к разъеданию фундаментального базиса инженера в области спектральных представлений и методов. Об этом косвенно свидетельствует большое число используемых в технической лите-ратуре не вполне определенных, дублирующих друг друга терминов. В данной главе делается попытка ослабить остроту обозначенной проблемы. Изложение построено в аспекте детерминированных сигналов. Аспект случайных сигна-лов в целях удобства изложения и восприятия вынесен в главу 7, посвященную случайным процессам в целом.

В главе сначала даны основные понятия и формальные соотношения спектрального анализа, такие как двойной интеграл Фурье, простой интеграл Фурье, квадратуры Фурье, и указаны простейшие условия, при которых эти формальные соотношения справедливы; затем вводятся комплексные, коси-нус- и синус-трансформанты Фурье и устанавливаются соотношения между

19

ними; устанавливается дуальность произведения трансформант и свертки их отображения, что приводит к формулам Парсеваля; перечисляются другие свойства преобразования Фурье; определяется кратное преобразование Фурье.

Затем определено дискретное преобразование Фурье и перечислены его свойства; выведено приближенное соотношение этого преобразования с не-прерывным преобразованием; указаны виды ошибок этого соотношения и рас-смотрены частные случаи непериодической и периодической функций с фи-нитным спектром.

На простейшем примере классического подхода Кули–Тьюки изложена идея важного для современных приложений алгоритма быстрого преобразова-ния Фурье (БПФ), в частности, используемого в векторном аппаратном анали-зе сигналов и цепей для быстрых переходов между временной и частотной об-ластями. Представлена дельта-функция, косвенно связанная с преобразовани-ем Фурье, и перечислены ее свойства. В качестве важнейшего примера приме-нения спектрального представления приведены соотношения между импульс-ной характеристикой и комплексным коэффициентом передачи линейного стационарного фильтра.

Глава 4 посвящена матричному аппарату. Для сокращения объема изло-жения сделан упор на квадратные матрицы, опущены подробности теории систем линейных уравнений, квадратичных форм, алгоритмов диагонализации матриц и вычисления спектров матриц. Достойно удивления, как много свойств и характеристик матриц и их комбинаций необходимо для математи-ческого обслуживания технической электродинамики. Панорама применений матриц в крупных деталях примерно такова: в математическом аппарате, об-служивающем проблему измерений на СВЧ, используются прежде всего свой-ства матрицы как конечномерного оператора, т.е. алгебраические операции между матрицами и между матрицами и векторами, а также формальное реше-ние линейной системы алгебраических уравнений, функции матриц, преобра-зование подобия и т.д. Например, матрицы работают в теории вероятностей (многомерное нормальное распределение, ковариационная матрица), в теории случайных процессов (система процессов, ковариационная матрица), в теории оценивания (совместные оценки нескольких параметров, матрица Фишера). В электродинамических вопросах измерений на СВЧ главные причины необ-ходимости матричного аппарата – поляризация волн (поляризационные со-стояния электромагнитного поля, поляриметрические преобразования, описа-ние модальной структуры поля резонаторов) и неизотропность сред. В характеризации устройств СВЧ важнейшее значение имеют матрицы рас-сеяния устройств и свойства этих матриц (например, свойства матриц рассея-ния взаимных устройств, недиссипативных устройств, устройств с симмет-риями и т.д.). Матрицы широко используются в теории ошибок аппаратных

20

измерений на СВЧ и в теории измерительных калибровок приборов. Содержа-ние данной главы отражает минимально необходимые применения матричного аппарата в проблеме измерений на СВЧ, соединенные цементом логических переходов, мотивов и пояснений.

Сначала даются необходимые определения и обозначения; вводятся по-нятия прямоугольной матрицы, элементов, строк, столбцов, порядка матрицы, строчной и столбцовой матриц, определителя, минора, главного минора, ранга, полного ранга, главной диагонали, диагональной и единичной матриц. Пояс-няется смысл матрицы как набора коэффициентов линейного преобразования. Вводятся операции сложения матриц, умножения матрицы на скаляр, произве-дения матриц и выясняются их свойства; дается интерпретация произведения матриц как последовательных линейных преобразований, приводятся соотно-шения для определителя и ранга произведения матриц, рассматривается про-блема коммутации матриц и аспекты квадратных матриц: определяется целая степень матрицы, функция матрицы и полином от нее. Определяется обратная матрица и рассматриваются ее свойства. Водятся целые отрицательные степе-ни матрицы. Рассматривается след матрицы и его свойства. Введя операции транспонирования и сопряжения матрицы, рассматриваются такие матрицы со специальными свойствами, как симметричная и эрмитова, ортогональная и унитарная, а также произведения матриц, одна или несколько из которых име-ют специальное свойство.

Представлены разложения квадратной матрицы в сумму симметричной и антисимметричной и в сумму эрмитовой и антиэрмитовой матриц, затем опре-деляется важная для приложений нормальная матрица, порождающая в част-ных случаях многие полезные матрицы; вводится и рассматривается важное понятие эквивалентности матриц, а также важный частный случай этого поня-тия – подобие матриц. Рассматриваются аспекты произведений матриц и век-торов, в частности, транспонирование и сопряжение этих произведений, а также формальное решение неоднородной системы линейных уравнений. Да-ны понятия, связанные со спектром матрицы: собственные числа и собствен-ные векторы, характеристический полином, кратность собственного числа, и поясняется связь матричных инвариантов (ранга, определителя и следа) с соб-ственными числами. Устанавливается спектр нормальной матрицы. Дано по-нятие о диагонализации матрицы. Дается общее обоснование возможности по-строения функции от матрицы с помощью спектра матрицы и приводятся примеры таких функций. Приводятся некоторые полезные специальные мат-рицы: Адамара, идемпотентная, инволютивная, нильпотентная, стохастиче-ская, теплицева, трехдиагональная. Кратко рассмотрены формы: линейная, би-линейная, квадратичная (в частности, положительно определенная квадратич-ная), эрмитова.

21

Третья часть «Статистические вопросы» – одна из самых крупных и на-сыщенных материалом. С одной стороны, в теории и практике измерений на СВЧ, особенно в метрологической части, статистические проявления занима-ют важное место, с другой стороны, – в литературе по измерениям на СВЧ этим проявлениям и возникающим в связи с ними вопросам уделено незаслу-женно мало внимания. Более того, в тех редких случаях, когда статистические вопросы обсуждаются, это происходит, как правило, на недостаточном теоре-тическом уровне. В этих обстоятельствах пришлось отобразить в данной части довольно обширный материал.

Глава 5 посвящена случайным величинам. В проблеме аппаратных из-мерений на СВЧ теория вероятностей предоставляет математический аппарат для описания случайных событий и случайных величин и исчисления их ха-рактеристик. В частности, она необходима для характеризации: случайных со-бытий типа ложных срабатываний, отказов, проявлений ненадежности или не-повторяемости и т.п.; случайных величин типа случайных ошибок, нарушений баланса, непрогнозируемых уходов и т.п.; неизбежных элементов случайности, связанных с оцифровкой аналоговых сигналов; систематических ошибок ме-тодом квазислучайных величин, а также как база для рассмотрения случайных процессов. Можно исходить из того, что современный инженер имеет некото-рую подготовку в области теории вероятностей; данная глава предназначена для систематизации необходимых знаний.

Авторы ограничились лишь характеризацией случайных величин (СВ): непрерывных и дискретных, одномерных и многомерных, на уровне моментов и уровне распределений. Изложение ведется на уровне элементарной теории вероятностей, не используются интеграл Стильтьеса и другие математические средства повышенной сложности. Очень кратко рассмотрены важнейшие для данного приложения распределения вероятностей, в частности одномерное и многомерное нормальные распределения. Специальное внимание уделено практически важному вопросу о функциях случайных аргументов.

После введения первичных понятий и терминов рассматриваются харак-теристики на уровне распределений и приводятся примеры для дискретных и непрерывных СВ. Представлены характеризация СВ на уровне моментов (на-чальных и центральных); смысл и соотношения конкретных моментов; харак-теристики положения, такие как минимальное и максимальное значения СВ, центр тяжести распределения, абсолютный и относительный разброс распре-деления, дисперсия и среднеквадратичное отклонение как меры рассеяния распределения, мода, медиана, коэффициенты асимметрии и эксцесса; полез-ная в ряде случаев характеристика СВ – характеристическая функция. Приво-дятся примеры дискретных и непрерывных распределений; в частности, нор-мального распределения и с объяснением причин его частого использования в

22

теории и приложениях. Рассмотрены системы СВ и методы их характеризации на уровне распределений и на уровне моментов; трудный для прикладников вопрос о статистической связи СВ как линейной (корреляция), так и нелиней-ной (общего вида), и ее характеризация на уровне распределений и на уровне моментов, а также нормальная система СВ, играющая центральную роль в тео-рии вероятностей и ее приложениях.

Глава 6 посвящена случайным процессам, точнее – непрерывным слу-чайным процессам с непрерывным временем. Случайные процессы – один из концентров проблемы измерений на СВЧ. Различные их виды физически при-сутствуют в измерительных системах СВЧ: подлежащие измерению информа-тивные сигналы стохастического характера (флуктуации поляризационной со-ставляющей в условиях частичной поляризации поля, квазислучайный сигнал системы беспроводной связи при сложных видах модуляции т.д.); неинформа-тивные сигналы (помехи), мешающие измерениям; внешние и внутренние шу-мы различного происхождения; амплитудные и фазовые стохастические моду-ляции сигналов генераторов (например, гетеродинов), обусловливающие «бы-струю» частотную (фазовую) нестабильность генераторов и цепей управления ими; цифровые выборки, являющиеся источником оценок характеристик сиг-налов и цепей во временной и частотной областях; стохастические компонен-ты последовательностей коэффициентов передачи переключателей, коммута-торов, подключений разъемов и т.д.; математические модели динамических процессов в системах ФАПЧ и других системах типа автоматического регули-рования; случайные ошибки измерений как временные функции; процессы «медленной» нестабильности (тренды).

Несмотря на обилие представленных случайных процессов различной структуры, в источниках по теории измерений на СВЧ слабо использованы ме-тоды прикладной теории случайных процессов, наработанные, в частности, в статистической теории связи и радиолокации во второй половине ХХ в. В ре-зультате не решено и часто даже не поставлено большое число задач измерения, обнаружения, классификации, идентификации. Можно надеяться, что ряд таких задач будет решен в процессе подготовки томов планируемой серии книг.

Из-за разумных ограничений объема в данной главе не могло быть пред-ставлено все разнообразие моделей случайных процессов, отражающее пере-численные физически присутствующие процессы. Делается лишь первый шаг: дается система описания процессов традиционного типа на уровне распреде-лений или на уровне моментов гаммы n -точечных систем СВ.

В данном случае не удается провести изложение на столь элементарном уровне, как в предыдущей главе, но приложены усилия к тому, чтобы оно бы-ло если не строгим, то четким. Случайные процессы описаны на уровне рас-пределений и на уровне моментов. Специальное внимание уделено практиче-

23

ски важным ковариационной функции и спектру процесса, видам стационар-ности (в отличие от обычного подхода, когда рассматриваются только стацио-нарности в широком и в узком смыслах). Кратко и четко изложены практиче-ские аспекты проблемы эргодичности, даны строгие определения видов схо-димости последовательности случайных величин и на этой основе – строгие определения непрерывности и дифференцируемости случайного процесса. Описана система случайных процессов на примере двумерного процесса. Рас-смотрен смежный практически важный вопрос о прохождении случайного процесса через линейный стационарный фильтр.

Глава 7 посвящена мерам частотной стабильности узкополосного сигна-ла СВЧ. Основанием для включения данной главы в раздел «Статистические вопросы» является статистическая природа частотной (фазовой) нестабильно-сти. Эта проблема присуща всякой современной радиотехнической системе, включающей генераторы, синхронизации, системы временных и частотных отсчетов и т.п. В частности, эта проблема актуальна для: анализаторов цепей СВЧ, поскольку они включают генераторы зондирующих сигналов; анализа-торов сигналов СВЧ с преобразованием частоты, поскольку они включают ге-теродины; ряда других измерительных приборов. Частотная (фазовая) неста-бильность снижает разрешающие способности, точности и другие качествен-ные показатели измерительных систем, поэтому по мере совершенствования технологий требования к стабильности постоянно растут. Переход в панорам-ных генераторах на синтезаторы частоты произошел не в последнюю очередь по этой причине. Частотная (фазовая) нестабильность проявляется как в час-тотной, так и во временной области анализа цепей; в первом случае она непо-средственно связана с фазовыми шумами генератора зондирующих сигналов или гетеродина, петли его фазовой привязки, системы управления, опорных генераторов; во втором – с временным джиттером, в свою очередь, происхо-дящим из перечисленных фазовых шумов. Структура нестабильности различна в малых и больших временных масштабах.

Уточнив статистическую модель сигнала, лежащую в основе рассмотре-ния, и априорные предположения модели, мы формулируем постановку задачи об определении мер частотной стабильности. На этой основе проводится регу-лярная характеризация частотной стабильности как в частотной (на основе энергетического спектра смеси сигнала и шума), так и во временной области (на основе меры и модифицированной меры Аллана); рассмотрена связь меж-ду описаниями в этих областях. Разъясняются стандартные обобщенные меры частотной стабильности. Серьезное внимание уделено широко распространен-ной, простой и практически важной модели энергетического спектра фазового шума Лисона в виде кусочно-линейной функции. Отдельно рассмотрены дол-говременные вариации фазы и частоты.

24

Глава 8 посвящена достаточно простому и краткому изложению элемен-тов классической теории оценивания как части математической статистики. Не-обходимость подобного материала диктуется тем, что любые измерения по ра-диотехническим сигналам представляют собой параметрические или непара-метрические оценки в условиях присутствия флуктуаций. Сведения относятся к случаю параметрических оценок по однородной и некоррелированной выборке. В случае коррелированной выборки или/и непараметрических оценок изложен-ный материал может служить стартовой ступенью для изучения и применения анализа и синтеза оценок.

Вводятся основные понятия теории оценок, относящиеся к выборкам данных, перечисляются вопросы, решаемые этой теорией: как получить на-дежные выводы из выборки, как оценить степень надежности выводов, как ор-ганизовать последовательность экспериментов, чтобы повысить надежность и точность выводов, какова информативность данных и какова предельная ин-формативность измерений при различных ограничениях условий и методики экспериментов и различной предзаданности структуры измерений. Излагается в простейшем варианте и комментируется центральная предельная теорема, играющая важную роль в теории и практике оценивания. Приводятся примеры предельных свойств некоторых дискретных и непрерывных распределений, найденные на основе центральной предельной теоремы и облегчающие прак-тическое использование рецептов теории оценок. Ставится и комментируется задача параметрического оценивания.

Затем решается задача о доброкачественной точечной параметрической оценке: вырабатываются и комментируются критерии Фишера доброкачест-венной оценки; излагается неравенство Крамера–Рао, позволяющее находить предельную эффективность оценки по выборке, сделанной в заданных услови-ях, не находя структуру самой оценки, и указываются условия регулярности, при которых справедливо это неравенство. Определяется понятие фишеров-ской информации, уточняется интерпретация неравенства Крамера–Рао.

Рассматриваются два наиболее распространенных регулярных метода построении оценки: более простой метод моментов и более сложный метод максимума правдоподобия. Оба не являются идеальными, то есть гаранти-рующими наилучшее качество оценки в конкретной ситуации. Поэтому важно уметь заранее, по априорным данным, определить, на какое качество оценки можно рассчитывать, используя тот или иной метод. Определенные возможно-сти для этого дает проверка, принадлежит ли генеральная совокупность, из ко-торой взята выборка, экспоненциальному семейству. Дается определение экс-поненциального семейства и указывается, как проверить принадлежность ге-неральной совокупности к нему. Важную роль в этой индикации играет доста-точная статистика, обеспечивающая построение эффективной оценки. Рас-

25

сматриваются необходимые вопросы, связанные с существованием и исполь-зованием достаточной статистики, формулируются предложения, устанавли-вающие связь экспоненциального семейства с существованием оценок мини-мальной дисперсии и оценок нижней грани дисперсии.

Описаны: метод моментов построения оценки, его свойства и примеры применения; метод максимума правдоподобия: поясняется его идея, формули-руется уравнение правдоподобия, даются алгоритм решения уравнения, то есть построения оценки максимума правдоподобия, а также обобщение на случай совместной оценки нескольких параметров. Перечисляются свойства оценок максимума правдоподобия.

Освещены вопросы, связанные с построением и использованием интер-вальных оценок: возможные постановки задачи – точное построение довери-тельного интервала и приближенное построение доверительного интервала. Приводятся примеры того и другого.

Глава 9 дает краткий обзор шумов радиотехнических цепей в диапазоне СВЧ. Приводятся сведения о дробовых и тепловых шумах, о фликкер-шуме (как функции стохастической модуляции). Излагается концепция коэффициен-та шума и шумовой температуры. Особое внимание уделено происхождению и свойствам фазовых шумов. Отдельно рассматриваются фазовый шум генера-тора на основе модели Лисона, дополнительные фазовые шумы за счет варак-тора в цепи управляемого напряжением генератора, за счет высокочастотного усилителя, за счет умножителя частоты. Приводятся также сведения о пара-метрических шумах, шумах нелинейных устройств, шумах в цепях автомати-ческого регулирования.

Четвертая часть «Волновые представления» содержит три главы, опи-сывающие специфические параметры и представления, характерные для диа-пазона СВЧ.

Глава 10 посвящена матрице рассеяния и ее элементам – параметрам рас-сеяния, связанным с волновыми свойствами сигналов СВЧ и задающими линей-ные соотношения между падающими и отраженными нормированными волна-ми в линейных цепях на СВЧ. Это представление отлично от классических мат-ричных соотношений между токами и напряжениями в линейных цепях на меньших частотах и имеет специфические свойства и технику применения.

Не в последнюю очередь причинами этого являются трудность реализа-ции на СВЧ режимов короткого замыкания и холостого хода, необходимых для измерения элементов классических матриц, из-за паразитных емкостей и индуктивностей, а также нередкое возникновение неустойчивостей в этих ре-жимах; необходимость подстроечных отводов, отдельно отрегулированных на каждой частоте, для измерения токов и напряжений. Короче говоря, парамет-ры классических матричных представлений на СВЧ отрываются от экспери-

26

ментального фундамента и оперируют трудноизмеримыми величинами. По-скольку параметры рассеяния связывают падающие и отраженные волны, а не токи и напряжения, как в классических матрицах, они не меняют своего значе-ния вдоль линии передачи без потерь, что предоставляет возможность их дис-танционного измерения. Первоначально параметры рассеяния пришли из тео-рии линий передачи, и наиболее простой и прозрачный способ их введения ос-нован на представлении цепи СВЧ как сочленения линий передачи. Такое представление цепи удобно при рассмотрении многих вопросов, например, в векторном анализе цепей. Однако на самом деле параметры рассеяния имеют более общий смысл некоторых параметров мощности, более конкретно – ко-эффициентов линейных соотношений между волнами мощности.

Вначале дается обзор классических матричных представлений линейных цепей и выясняются способы измерения их классических вторичных парамет-ров. Затем излагаются мотивы введения параметров рассеяния: трудности реа-лизации режимов короткого замыкания и холостого хода, а также измерений токов и напряжений, возможность неустойчивой работы цепи с активными приборами в этих режимах; апелляция параметров рассеяния не к токам и на-пряжениям, а к падающим и отраженным волнам. Выбирается вид нормализа-ции волн в линии передачи и вводятся параметры рассеяния. Выясняются спо-собы измерения параметров рассеяния, дается их обобщенная трактовка. Осо-бое внимание уделено преимуществам матрицы рассеяния на СВЧ и ее мате-матическим свойствам. Рассмотрена особая модификация – каскадно-специфи-ческая матрица рассеяния, более удобная при каскадном соединении четырех-полюсников. Приводятся соотношения преобразования матрицы рассеяния при изменении опорных плоскостей.

В главе 11 рассмотрен особый вид сигнальных графов – потоковые, удобные в применении на СВЧ вследствие волновой природы сигналов этого диапазона, особенно в вопросах измерения параметров цепей. Выбор пере-менных в диапазоне СВЧ для описания линейных систем осуществляется не в виде токов и напряжений, а в виде нормированных падающих и отражен-ных волн на разъемах цепи (волны мощности). Система линейных уравне-ний, описывающая состояние линейной радиотехнической цепи в выбранном базисе плоскостей отсчета, имеет в качестве коэффициентов элементы мат-рицы рассеяния. Этому представлению соответствует специальный вид сиг-нальных графов – сигнальный потоковый граф. Такой граф помогает уяснить физический смысл процессов в цепи, учитывает переотражения от неодно-родностей и рассогласований всех кратностей, позволяет учесть отсутст-вующие на принципиальной схеме паразитные потоки (это свойство особен-но важно при анализе систематических ошибок измерительных приборов СВЧ), связанные с нежелательными отражениями и протечками, а также про-

27

водить упрощения цепи путем хорошо обоснованных физически аппрокси-маций и приближений.

Кратко поясняются топологические и сигнальные графы, вводятся пото-ковый сигнальный граф и соответствующие термины. Рассматриваются при-меры графов для различных ситуаций и основной метод прямого решения по-токового сигнального графа – правило непересекающихся петель Мэйсона.

В главе 12 рассматривается диаграмма Вольперта–Смита (круговая диа-грамма полных сопротивлений) – номограмма, помогающая в решении задач, связанных с линиями передач и согласующими цепями, использующая для на-глядной графической иллюстрации поведения радиотехнических параметров с частотой, для представления многих характеристик, таких как окружности со-противления и проводимости, коэффициент отражения, параметры рассеяния, коэффициент шума, контуры постоянного усиления и области безусловной стабильности генераторов. При относительно простой графической конструк-ции диаграмма устанавливает прямое соответствие между нормализованным сопротивлением (или нормализованной проводимостью) и соответствующим комплексным коэффициентом отражения по напряжению. На диаграмме мож-но отобразить все режимы нагруженной однородной линии передачи без по-терь. Использование диаграммы и интерпретация результатов, полученных с ее применением, требует хорошего понимания теории цепей переменного тока и теории эквивалентных линий передачи.

Сначала вводится понятие текущего коэффициента отражения. Нормиро-ванное входное сопротивление как функция координаты точки линии связыва-ется с коэффициентом отражения взаимно-обратными преобразованиями Мё-биуса; диаграмма предназначена для наглядного выполнения и интерпретации этих преобразований. Прежде чем обратиться к собственно диаграмме, рассмат-ривается векторная диаграмма полных напряжения и тока в линии в зависимо-сти от координаты в линии. Она позволяет дать определение некоторым специ-альным точкам и линиям диаграммы: точке согласования, точке КЗ, точке ХХ, линии активных входных сопротивлений, окружности чисто реактивных вход-ных сопротивлений, окружности постоянного КСВ. Комментируется процесс непосредственного построения диаграммы: наносится координатная сетка орто-гональной прямолинейной системы координат, состоящая из двух взаимно-ортогональных семейств прямых постоянных активных частей и прямых посто-янных реактивных частей относительного входного сопротивления; строятся два взаимно-ортогональных семейства окружностей на комплексной плоскости коэффициента отражения. Рассматриваются стандартные примеры решения за-дач с помощью диаграммы: определение модуля коэффициента отражения и КСВ по заданному входному сопротивлению; определение модуля и фазы ко-эффициента отражения и КСВ по заданному сопротивлению нагрузки; опреде-

28

ление входного сопротивления нагруженной линии заданной длины; определе-ние расстояний от нагрузки до ближайших пучности и узла напряжения; опре-деление сопротивления нагрузки с помощью измерительной линии; согласова-ние с помощью сосредоточенной реактивности.

Пятая часть «Вопросы технической электродинамики» – самая большая в книге. Она включает 9 глав.

Глава 13 посвящена электродинамике линий передачи, занимающих осо-бое место среди устройств СВЧ. Они не только соединяют устройства в тракт СВЧ и канализируют электромагнитную энергию, несущую информацию, но в определенном смысле являются координаторами конструкции и «законодате-лями мод». С позиций электродинамики линия передачи (ЛП) – это направ-ляющая система, то есть устройство канализации электромагнитной энергии в определенном направлении, называемом ниже продольным, без излучения в окружающее пространство. Направление распространения определяется вза-имным расположением источника электромагнитных волн и нагрузки в ЛП. Источником могут служить генератор, подключенный к ЛП, приемная антен-на, элемент связи с другой ЛП или с неким устройством СВЧ и т.п. Нагрузкой ЛП могут служить сопротивление (в общем случае комплексное), передающая антенна, входная цепь приемника и т.п.

После краткой классификации линий передачи выводятся векторные од-нородные уравнения Гельмгольца для однородной бесконечно протяженной направляющей системы без потерь, монохроматически возбужденной без сто-ронних источников, а из них – уравнения Гельмгольца для каждой моды, бе-гущей вдоль линии. Для случая электрической, магнитной или гибридной мо-ды записаны соотношения между поперечными и продольными составляющи-ми векторного поля моды. Описаны общие свойства поперечных направляе-мых волн (Т-волн). Обоснован квазистатический принцип, упрощающий ре-шение задачи о поле T -волны. Для T -волны находятся выражения для коэф-фициента фазы, фазовой скорости, длины волны в линии и характеристическо-го сопротивления. Даются общие постановки задач об электрической прочно-сти и затухании линии передачи.

Рассматривается электродинамика прямоугольного волновода. Сначала выясняется структура собственных волн. В предположении бесконечной про-водимости стенок и отсутствия потерь в заполняющем диэлектрике установ-лено, что в данной направляющей системе могут существовать E-волны и H-волны, но не T-волны, поскольку она имеет порядок связности 1. Так как поперечные составляющие векторов поля выражаются через продольные, дос-таточно решить уравнения Гельмгольца относительно последних при соответ-ствующих граничных условиях. Это составляет две скалярные краевые задачи на собственные значения и на собственные функции (собственные волны) по-

29

перечного оператора Лапласа. Их решения достигаются стандартным методом разделения переменных.

В волноводе могут существовать различные моды E-волн и H-волн, структура поля и параметры которых зависят от двумерного номера ,m n ; вы-ясняется смысл этого номера. Определяется, какая мода имеет наибольшую критическую длину волны при одинаковых и неодинаковых поперечных раз-мерах волновода (основная волна волновода). Далее более подробно изучается основная волна 10H при неравных поперечных размерах волновода. Выписаны выражения для составляющих комплексных амплитуд векторов E и H в этой волне и выражения для коэффициента фазы, скорости света, фазовой скорости, длины волны в линии, характеристического сопротивления внутри волновода. Обсуждаются практические рекомендации выбора оптимальной волны и обес-печения условия существования только этой волны (одноволновой передачи). Определены допустимая передаваемая мощность и затухание в волноводе при работе на основной волне 10H .

Рассматривается электродинамика коаксиальной линии передачи. На практике используется почти исключительно круглая коаксиальная линия (ко-аксиал) – закрытая продольно-регулярная металлодиэлектрическая двухсвяз-ная ЛП. Заполнение может быть воздушным или диэлектрическим. Анализ проводится в приближении бесконечной проводимости проводника и отсутст-вия потерь диэлектрика. В коаксиале, кроме E -волн и H -волн, может распро-страняться и T -волна; последняя является основной. Конструктивно внутрен-ний проводник коаксиала может быть сплошным, сплетенным из отдельных проволочек или трубчатым; выполнен из меди или биметаллической проволо-ки. Внешний проводник может быть в виде полой трубы (жесткий коаксиал) либо оплетки из медной проволоки или ленты (гибкий коаксиал). В воздуш-ных коаксиалах конструкция поддерживается с помощью диэлектрических шайб. Рассматриваются: структура T -волны, основной волны коаксиала: на-ходятся комплексные амплитуды электрического и магнитного полей внутри коаксиала, характеристическое сопротивление и другие параметры; высшие волны коаксиала и возможность поддержания одноволнового режима, выво-дятся выражения для предельной передаваемой мощности и затухания в коак-сиале; проблема выбора стандартного отношения внешнего и внутреннего ра-диусов при заданном волновом сопротивлении.

Представлена электродинамика полосковых ЛП, носящая характер полу-эмпирической, приближенно-численной теории. Проводится классификация по-лосковых ЛП: проводник ленточного, круглого или квадратного сечений распо-ложен на некотором расстоянии от металлической плоскости (основания) или заключен между двумя металлическими основаниями; пространство между

30

проводником и основаниями может быть заполнено воздухом или диэлектри-ком; линии с диэлектрическим заполнением, выполняемые печатным способом, называются печатными полосковыми линиями. Различают полосковые линии двух типов: несимметричные (НПЛ) и симметричные (СПЛ). Печатная НПЛ это пластина диэлектрика, на одной стороне которой нанесены проводящие полос-ки, а на другой – металлизированное покрытие, образующее проводящую (за-земленную) плоскость. Такая линия проста в настройке, изготовлении и экс-плуатации, ее недостатки – это отсутствие экранировки и повышенные потери (в сравнении с СПЛ). Способ борьбы с этим недостатком – переход к большим диэлектрическим проницаемостям подложки, в результате чего электрическое поле концентрируется в области между проводником и заземленной пластиной и потери на излучение становятся малыми, – приводит к новому классу НПЛ – микрополосковым линиям передачи (МПЛ).

Особую разновидность СПЛ образуют высокодобротные полосковые ли-нии, имеющие промежуточную величину объема между печатной СПЛ и коак-сиалом. Такая линия обеспечивает хорошую экранировку и менее чувстви-тельна к технологическим отклонениям диэлектрической постоянной и тол-щины подложки. Проводится сравнение преимуществ и недостатков различ-ных типов полосковых ЛП и диэлектриков, используемых в подложках микро-полосковых линий, а также металлов, используемых в качестве центрального проводника и заземленных пластин полосковых линий. Рассматриваются час-тотные ограничения в использовании полосковых линий. Вводится параметр «эффективная диэлектрическая проницаемость» и обсуждаются его значения для различных типов полосковых линий. Анализируются волновое сопротив-ление полосковой линии и параметры, связанные с ним. Находятся соотноше-ния для длины волны в полосковой линии (в частности, коэффициента укоро-чения волны, коэффициента фазы и затухания).

Глава 14 посвящена оптимальному обзору стандартных сведений об эк-вивалентных ЛП. Строгое рассмотрение распространения электромагнитных сигналов в трактах СВЧ на основе краевых задач электродинамики очень сложно и выполнимо только для простейших устройств и ЛП, например, от-дельных отрезков ЛП. С другой стороны, если даже такое описание распро-странения сигналов может быть получено, оно часто оказывается излишне подробным. Более простой альтернативой является переход к эквивалентным схемам устройств, в частности, к эквивалентным ЛП. Физически модель экви-валентной ЛП можно представлять как двухпроводную линию, в которой пер-вичными параметрами являются погонные сопротивления, проводимость, ем-кость и индуктивность, а вторичными – напряжение и ток. Электромагнитные процессы в эквивалентной ЛП описываются скалярными величинами (в общем случае – комплексными) напряжения и тока как функций лишь продольной

31

координаты. Эти функции строятся на основе векторных напряженностей электрического и магнитного полей как функций пространственных и времен-ной координат, получаемых для каждого типа ЛП из решения соответствую-щей электродинамической задачи.

Обосновывается собственно модель эквивалентной ЛП. Отмечаются ог-раничения области действия модели: ее можно использовать лишь в условиях одноволнового режима (от этого недостатка можно избавиться, отнеся отдель-ную эквивалентную линию каждой моде поля при многоволновой передаче); модель не пригодна для определения предельной пропускаемой мощности и для анализа степени взаимной связи между открытыми ЛП. Рассматривается вопрос электродинамической адекватности модели. Если основной волной фи-зической ЛП является T -волна (как в двухпроводной и коаксиальной линиях) и обеспечено условие одноволновой передачи, вопрос становится простым. Если основной волной физической ЛП является квази-Т-волна (как в полоско-вой линии) и обеспечено условие одноволновой передачи, то адекватность ос-тается в силе, но уже приближенно. Если в ЛП T -волна не распространяется (как в металлическом волноводе), то в ней нет физически реальных напряже-ния и тока, переносящих мощность. В такой линии распространяются E -, H - или смешанные волны и можно попытаться определить напряжение и ток эк-вивалентной линии как функции точки линии формально через контурные ин-тегралы от поперечных составляющих поля. Однако в этом случае поле, опи-сываемое этими составляющими, не является потенциальным, и искомые функции определяются неоднозначно: они зависят от выбора контуров интег-рирования. Эту трудность можно обойти, заранее оговорив форму контуров, и найти все необходимые параметры; приводится пример таких действий. Та-ким образом, любую из рассмотренных в главе 13 линий передачи (волновод-ную, коаксиальную, полосковую) в интересах анализа можно заменить эквива-лентной ЛП, в которой распространяются соответствующие волны напряже-ния и тока. И хотя обоснование правомерности этой замены для разных типов ЛП имеет разную степень убедительности, модель эквивалентной ЛП чрезвы-чайно полезна при инженерном проектировании трактов СВЧ, оптимальна по сложности и информативности описания и многократно проверена экспери-ментально.

Далее выводятся волновые уравнения (уравнения Гельмгольца) для регу-лярной эквивалентной линии, параметром является коэффициент распростра-нения волны в линии. Решение любого из уравнений вместе с граничными ус-ловиями на концах линии полностью описывает распространение волн напря-жения и тока. Находится общее решение этих уравнений; формируется полное напряжение (ток) на нагрузке и выясняется смысл решений уравнений как полное напряжение и ток в функции координаты точки линии. Важный вывод

32

состоит в том, что в эквивалентной ЛП в общем случае существуют две волны, распространяющихся навстречу друг другу: падающей, образованной подклю-ченным к линии генератором, и отраженной, обязанной отражению падающей волны от нагрузки; все разнообразие процессов, происходящих в ЛП, опреде-ляется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами. Принимается договоренность о знаках в экспонентах решений.

Устанавливается связь между первичными параметрами эквивалентной линии и вторичными параметрами, описывающими свойства распространяю-щихся в линии волн в целом; вводятся коэффициент затухания (ослабления) волны в линии как его действительная часть и коэффициент фазы – как его мнимая часть, а также погонное затухание; выясняется смысл этих парамет-ров. Находится связь этих параметров с первичными параметрами линии – по-гонными емкостью, индуктивностью, сопротивлением и проводимостью. Вво-дятся понятия длины волны в линии, полной фазы в линии, фазовой скорости волны с заданной частотой, частотной дисперсии, волнового сопротивления, находятся связывающие их соотношения.

Определяются частные решения волновых уравнений, для чего необхо-димо задавать граничные условия на концах линии; записываются частные решения для важного частного случая отсутствия потерь в линии. Вводятся понятия и поясняется смысл коэффициентов отражения по напряжению и по току, выясняется, почему на практике достаточно применять первое из них. Дается запись частных решений через коэффициент отражения по напряже-нию. Другим важным параметром системы «ЛП+нагрузка» является входное сопротивление нагруженной линии, связанное с трансформирующими свойст-вами отрезка. Кратко излагается путь обобщения изложенной выше теории эк-вивалентных ЛП без потерь на случай ЛП с малыми потерями. Выводится то самое соотношение коэффициента отражения с нагрузкой, на котором основа-на круговая диаграмма (см. гл. 12). Это соотношение играет центральную роль в очень важной проблеме импедансного согласования, в частности согласова-ния ЛП и нагрузки. В измерительных приборах СВЧ-диапазона проблема со-гласования стоит особенно остро, т.к. именно с рассогласованием связан ряд ошибок измерения.

Анализируются результаты интерференции падающей и отраженной волн в ЛП, нагруженной на комплексное сопротивление; находятся относи-тельные распределения амплитуд напряжения и тока вдоль линии и выясняют-ся свойства этих распределений; в общем случае образуется стоячая волна с пучностями и узлами; вводятся понятие и параметр коэффициента стоячей волны (КСВ), зависящий только от модуля коэффициента отражения. В част-ности, минимум амплитуды вблизи узла выражен более резко, чем максимум амплитуды вблизи пучности; это свойство стоячей волны важно в измерениях

33

с помощью длинных линий: измерение положения пучности менее чувстви-тельно, чем положения узла, зато проводится при большем «отношении сиг-нал–шум». Вводятся и поясняются основные режимы ЛП без потерь: режим бегущей волны, режим чисто стоячей волны, режим смешанных волн. Нако-нец, изучается распределение фазы вдоль нагруженной эквивалентной ЛП; выводится выражение для фазы стоячей волны как функции точки на линии. Оно иллюстрируется в зависимости от модуля коэффициента отражения как параметра.

Глава 15 посвящена направленным ответвителям (НО). Поскольку сиг-налы СВЧ проявляют волновую природу, важную роль в технике СВЧ играют сепараторы волн, позволяющие разделить волны, распространяющиеся в ЛП в противоположных направлениях. Например, без сепараторов невозможно из-мерение коэффициента отражения от нагрузки. Для выполнения функции се-парации волн необходимо четырехпортовое устройство, обладающее свойст-вом направленного ответвления или просто направленностью. Устройство со свойством направленности можно создать двумя способами: в виде НО или в виде отражательного моста – определенным образом сконструированного мос-та Уитстона; первый способ рассматривается в данной главе, второй – в главе 16. Как и всякое устройство, работающее в диапазоне СВЧ, НО не идеально в ряде отношений. С точки зрения функции сепарации главным его несовершен-ством является неидеальность направленности, проявляющаяся в просачива-нии волны в «запрещенный» порт, при распространении как в прямом, так и обратном направлении. Дефицит направленности в количественном выраже-нии зависит от частоты, поэтому требование обеспечить дефицит направлен-ности не более заданного тем трудней выполнить, чем шире частотный диапа-зон использования НО. Кроме того, НО должен удовлетворять ряду других требований, в частности, согласованности портов с подводящими линиями. В измерительной технике СВЧ, как правило, требуются сверхширокополосные НО, выполняющие названное требование в полосе шириной в десятки ГГц; создание подобных НО – сложная техническая задача, решаемая обычно на уровне изобретения.

В главе сначала даются определения понятиям НО и направленности; ус-танавливаются договоренности о названиях портов НО: входной, проходной, ответвительный, запрещенный – отдельно в случаях прямой и обратной волны. С топологической точки зрения различают две конструкции НО: сонаправлен-ную и противонаправленную. Часто один из портов НО не используется ни для ввода мощности, ни для вывода ее, а поэтому, в соответствии с общим принципом технической электродинамики СВЧ, оформляется как консоль, на-груженная на согласованную нагрузку, и может быть изготовлен как неразъ-емный; такой НО рассматривается как трехпортовое устройство.

34

Вводится и комментируется система параметров, разбитых на группы так, чтобы параметр был представлен по напряжению, по мощности и в деци-бельном представлении. Всего получается 6 групп, соответствующих парамет-рам: коэффициент связи (переходное ослабление); коэффициент направленно-сти (направленность); коэффициент развязки (развязка); коэффициент отраже-ния (возвратные потери) по каждому порту; допустимый диапазон рабочих частот; частотная чувствительность ответвления. Дается качественное объяс-нение природы измерительной ошибки, возникающей из-за дефицита направ-ленности НО; достигаемая направленность зависит от конструкции НО, часто-ты излучения, тщательности исполнения конструкции, рабочей полосы частот.

Далее находится матрица рассеяния идеального НО без потерь как четы-рехпортового устройства; восемь из шестнадцати элементов матрицы равны нулю; из остальных восьми элементов модули четырех равны 0 1C< < , а мо-дули других четырех равны 21 C− ; аргументы ненулевых элементов имеют значения, зависящие от конструкции НО и плоскостей отсчета, и все могут быть сделаны нулевыми специальным выбором этих плоскостей. Реальный НО имеет неидеальное согласование по всем портам, конечную направленность, т.е. конечные и разные протечки в запрещенные порты при возбуждении вход-ных портов, и нарушает симметрию как относительно продольной, так и отно-сительно поперечной плоскости. Не существует какой-то единой S-матрицы реального НО, так как эти протечки и нарушения симметрий индивидуальны для каждой конструкции НО и даже для каждого экземпляра. Однако для важ-ного частного случая высокой направленности и высокой согласованности всех портов в главе выводится приближенная матрица рассеяния.

Перечисляются многочисленные применения НО; их можно разделить на две группы; к первой относятся те, в которых используется высокая развязка по высокой частоте между каналом главной линии НО и цепью, на которую поступает ответвленная мощность. В этих применениях направленность НО не является определяющим параметром, хотя ее величина связана с количествен-ной мерой указанной развязки. Ко второй группе относятся применения, в ко-торых эксплуатируется способность НО физически разделять падающий и от-раженный потоки, последние затем отдельно обрабатываются. В этих приме-нениях особенно нуждаются измерительные приборы и системы, в частности анализаторы цепей. Рассматриваются конструкции НО исторической значимо-сти, не обладающие сверхширокополосностью, но помогающие лучше понять принципы создания направленности и направления преодоления известных трудностей. Описан ряд отечественных и зарубежных конструкций НО.

Глава 16 посвящена направленным отражательным мостам (ОМ) как альтернативе НО. В обоих видах сепараторов волн важнейшим фактором, влияющим на ошибку оценки мощности отраженной волны, является величина

35

дефицита направленности. В последние десятилетия происходило своеобраз-ное соревнование между НО и ОМ за право реализации функции сепарации волн СВЧ. Развивались и совершенствовались оба вида; на каждом этапе этого соревнования ответ на вопрос, какой вид сепаратора предпочтителен в данной ситуации с точки зрения комплексного критерия, включающего направлен-ность, широкополосность, согласованность и т.д., был разным. Векторный ОМ представлен сначала как датчик комплексного коэффициента отражения на-грузки, включенной в плечо моста. Принципиальной трудностью реализации такого мостового датчика является необходимость трансформации напряже-ния вторичной диагонали моста в выходное напряжение, т.к. несимметричное включение этой диагонали (заземление одного из ее узлов) нарушило бы ба-ланс моста; этот трансформатор ограничивает рабочую полосу ОМ. Затем ска-лярный ОМ представлен как датчик модуля коэффициента отражения нагруз-ки, включенной в диагональ моста; в этом случае во вторичную диагональ вшит балансный диодный детектор и в трансформаторе нет необходимости. В идеале датчик создает потери в 12 дБ между прямой волной от генератора и детектируемой отраженной волной. Эти потери играют двоякую роль в срав-нении НО и ОМ как сепараторов волн: с одной стороны, они уменьшают энер-гетический потенциал ОМ в сравнении с НО, с другой – избавляют ОМ от яв-ления усиления ошибки дефицита направленности за счет многократных пере-отражений, присущего НО.

Глава 17 посвящена пассивным высокочастотным сверхширокополос-ным аттенюаторам. Столь простое по замыслу устройство, как аттенюатор, на-ходит многочисленные применения, отвечает широкой классификации, харак-теризуется многочисленными параметрами, выполняет многочисленные тре-бования. Осуществляя банальную функцию ослабления, аттенюаторы находят значительное число применений: предотвращение перегрузки или выгорания, согласование импедансов, измерение потерь или усиления, увеличение изоля-ции, расширение динамического диапазона.

Сначала перечисляются основные характеристики и параметры аттенюа-торов: девиация ослабления, частотная, температурная и мощностная чувстви-тельности, внесенные потери, входной и выходной КСВ. Затем дается обзор применений аттенюаторов. Приводится классификация аттенюаторов: они мо-гут быть пассивными или активными, поглощающими или отражающими, фиксированными или переменными, шаговыми или непрерывными, регули-руемыми мануально или электронно, резистивными или реактивными, сим-метричными по импедансу или несимметричными, калибруемыми или нека-либруемыми, принадлежать к различным классам по степени точности уста-новки ослабления. Поясняются требования к аттенюаторам в зависимости от целей их использования: при выборе аттенюатора необходимо учитывать час-

36

тотный диапазон его работы, необходимую степень минимизации отражения от него и внесенных потерь, требования к шагу перестройки и т.п.

Рассматриваются как фиксированные аттенюаторы: различные конст-рукции, конфигурации резистивных цепей, технологические аспекты изготов-ления резисторных элементов, совместимость с видами ЛП, так и кратко ком-ментируются различные виды и конструкции переменных аттенюаторов: ша-говых и с непрерывной регулировкой ослабления, в частности, «стенка по-терь», «подвижная лопасть», «роторная лопасть», переменный ответвитель, абсорбционный, коаксиальный пленочный, плунжерный. Отдельный актуаль-ный класс составляют быстро переключаемые (перестраиваемые) аттенюато-ры, одновременно имеющие высокую точность и повторяемость.

Глава 18 посвящена поляризационным состояниям поля СВЧ. В связи с быстрым развитием поляриметрических методов в обработке радиолокацион-ных сигналов, в селекции и защите информации в системах связи и других сис-темах, появилась и расширяется новая область применения векторных анализа-торов цепей (ВАЦ) в рамках тестирования антенн и полей. В ближайшие годы следует ожидать прогресса в применении поляриметрии за счет ее расширения на когерентные методы радиолокации. Это, в свою очередь, означает расшире-ние применимости ВАЦ на тестирование антенн и полей со сложными стати-стическими состояниями поляризации. В то же время практика показывает, что отечественные радиоинженеры в массе своей знакомы с теорией поляризации электромагнитных волн максимум на уровне детерминированных поляризаци-онных состояний. Это подвигнуло авторов включить в данный том главу, осве-щающую поляризацию в детерминированном и статистическом аспектах. Оче-видно, что даже при измерении скалярных характеристик антенн игнорирование векторной природы электромагнитного поля может привести к неправильным результатам. Приводимые ниже краткие сведения о поляризации помогут про-явить внимательность и осторожность при тестировании антенн.

В главе сначала рассматриваются полностью поляризованные волны в дальней волновой зоне, удовлетворяющей приближению плоских волн. На ка-чественном уровне вводятся понятие степени поляризации и три градации этой степени: полная поляризация, частичная поляризация, отсутствие поляриза-ции. Поляризационное состояние электромагнитной волны определяется ви-дом годографа вектора E; в случае полностью поляризованной монохромати-ческой плоской волны годограф вектора E описывает эллипс, форма, ориента-ция и абсолютный размер которого не зависят от времени. Поскольку в реаль-ности волна имеет спектр некоторой ненулевой ширины, абсолютный размер эллипса годографа реальной немонохроматической плоской волны будет ме-няться с течением времени. Для интересующих нас квазимонохроматических волн это изменение много медленнее изменения самого вектора E, и тем более

37

медленное, чем уже спектр. Здесь может быть два варианта: если спектр E представляет детерминированные временные изменения поля, то изменения абсолютного размера эллипса также детерминированы; если спектр E пред-ставляет случайные временные изменения (векторный случайный процесс), то и изменения эллипса происходят по статистическим законам. В случае частич-но поляризованной квазимонохроматической плоской волны годограф вектора E представляет собой эллипс, форма, ориентация и абсолютный размер кото-рого медленно меняются во времени по статистическим законам; в этом смыс-ле частичная поляризация есть статистическое состояние. При этом интенсив-ность флуктуаций поля зависит от направления волнового вектора k . Неполя-ризованная плоская волна также не может быть монохроматической в принци-пе. У нее, в отличие от частично поляризованной волны, интенсивность флук-туаций поля не зависит от направления распространения волны.

Далее рассматриваются полностью поляризованные волны. Плоская пол-ностью поляризованная монохроматическая волна имеет две составляющие, комплексные амплитуды которых удовлетворяют волновым уравнениям; годо-графом вектора поля этой волны является некоторый эллипс, называемый по-ляризационным эллипсом. Внутри этого эллипса вектор E совершает регуляр-ное движение – вращение с периодически изменяющейся скоростью, причем полный оборот происходит за период несущей частоты. В итоге координатная плоскость декартовой системы с началом в точке наблюдения волны превра-щена в фазовую плоскость волны как системы, а поляризационный эллипс есть фазовая траектория этой системы. Задание поляризационного эллипса позво-ляет количественно описать поляризационное состояние волны. Эллипс пол-ностью задан, если известны его форма, ориентация и направление обхода. С помощью алгебраического параметра – коэффициента эллиптичности – можно различать правополяризованную и левополяризованную волны и зада-вать форму эллипса, в частности, эксцентриситет эллипса. Возможна другая параметризация – с помощью угла эллиптичности. Дается количественное описание классических частных случаев полной (эллиптической) поляризации: правой и левой круговых и линейной. Другой подход к описанию состояния поляризации – с помощью параметров Стокса. Если подход на базе поляриза-ционного эллипса имеет преимущество наглядности, то подход с параметрами Стокса позволяет описывать более общие состояния и представить состояние полной поляризации как частный случай этих состояний. Математически вво-дятся параметры Стокса и интерпретируется каждый из них. Устанавливаются соотношения между элементами двух характеризаций. Дается матрично-векторное представление изменения вектор-параметра Стокса при повороте системы координат. Существуют и другие системы характеризации, например, с помощью сферы Пуанкаре.

38

Затем авторы описывают состояния частичной поляризации. Это наибо-лее общие состояния волн. Частично поляризованную плоскую квазимонохро-матическую волну в ортогональном декартовом базисе можно представить в виде векторной суммы ортогонально поляризованных компонент электриче-ского поля, являющихся случайными процессами, а в интересующем нас слу-чае узкополосных полей эти процессы – квазимонохроматические скалярные случайные процессы, представленные медленно меняющимися процессами амплитуды и фазы. Одним из следствий названной стохастичности является то, что частично поляризованная волна не может быть монохроматической, а ее спектральные свойства описываются энергетическими спектрами компо-нент. Предельными случаями частичной поляризации являются состояния полной поляризации и отсутствия поляризации, им соответствуют полностью поляризованная волна и неполяризованная волна.

В общем случае частично поляризованной волны она может быть пред-ставлена как сумма двух независимых волн, одна из которых полностью поля-ризована, а другая – не поляризована. Это замечательное представление, со-ставляющее смысл теоремы Стокса, не только дает удобный способ парамет-ризации поляризационного состояния, но и подсказывает простой и удобный способ экспериментального определения параметров поляризации. Далее рас-сматривается стоксово представление частично поляризованной волны. В силу одинаковой физической природы электромагнитных волн различных диапазо-нов параметры Стокса нашли широкое распространение как в оптике, где они впервые были использованы, так и в радиодиапазоне, в частности на СВЧ. За-фиксированы несколько важнейших свойств параметров Стокса.

Глава 19 посвящена антеннам СВЧ. Антенна служит преобразующим звеном между электромагнитными волнами, распространяющимися в «среде» системы (атмосфера, океан, подповерхностные слои Земли), и волнами, рас-пространяющимися в линиях передачи. В большинстве случаев антенне, в от-сутствие сканирования, соответствует модель двухпортовой линейной стацио-нарной цепи с распределенными параметрами. Любая антенна неизотропна, угловое распределение излучения антенны всегда достаточно сложно. На практике существует огромное число видов, типов, конструкций антенн. За редким исключением антенн простейшей конструкции, невозможно чисто электродинамическим, теоретическим путем рассчитать с приемлемой точно-стью основные характеристики антенны, даже если она идеально соответству-ет чертежам, технологическим картам, предусмотренным сплавам, материалу покрытия и т.п. Это тем более справедливо с учетом неизбежных отклонений формы, размеров, технологических параметров и т.д. Поэтому на разных эта-пах разработки, изготовления, монтажа, настройки и применения антенны не-обходимы экспериментальные (аппаратные) измерения ее характеристик, тес-

39

тирование антенны. Задача достаточно подробного тестирования антенны весьма сложна в техническом и методологическом отношениях. Для ее реше-ния, как правило, используется комплекс приборов, среди которых в настоя-щее время ключевое место занимает ВАЦ. Его использование значительно, а иногда и кардинально, увеличивает оперативность и точность измерений.

Сначала дается упрощенная классификация антенн, работающих в сво-бодном пространстве. В большинстве случаев антенне соответствует эквива-лентная схема в виде двухпортовой цепи, к одному порту подходит подводя-щая (в случае передающей антенны) или отводящая (в случае приемной ан-тенны) волновую энергию линия передачи (фидер), к другому порту «присое-динено» свободное пространство. В других случаях может быть несколько подводящих (отводящих) фидеров, тогда уместно вместо термина «антенна» употреблять понятие «антенная система», а первый термин употреблять в бо-лее узком смысле – «одиночная антенна». Особый класс антенных систем со-ставляют антенные решетки; быстро развиваются и находят все большее число применений подкласс фазированных антенных решеток (ФАР) и более узкий подкласс активных фазированных антенных решеток (АФАР). Определяется понятие диаграммы направленности, различаются линейная антенна и нели-нейная антенна. Линейные антенны удовлетворяют принципу взаимности. Различаются остронаправленные и слабонаправленные антенны, главный ле-песток и боковые лепестки.

Далее представлена апертурная модель антенны как приемлемая, упро-щающая расчет характеристик в условиях невозможности достаточно точного электродинамического расчета основных характеристик антенны СВЧ с уче-том специфики конструкции и большого разнообразия видов, типов и конст-рукций антенн. Такая модель для остронаправленных антенн СВЧ возможна на основе апертурного принципа излучения, состоящего в том, что антенна приближенно представляется устройством, излучение из которого выходит (а в случае работы на прием – входит) в реальную полусферу через некоторое отверстие, плоский раскрыв которого называется апертурой; в то же время по-верхность устройства вне раскрыва считается идеально проводящей и на вы-ходящее излучение не влияет. Приводятся допущения, необходимые для адек-ватности апертурной модели антенны. Апертура в данной модели может физи-чески соответствовать раскрыву антенны, как в зеркальной, рупорной и т.п. антеннах, или быть эквивалентной апертурой.

Принятие апертурной модели позволяет единообразно записать решения для излучаемого антенной поля во всем окружающем пространстве. Однако эти решения слишком сложны и громоздки, чтобы служить теоретической ба-зой для аппаратного тестирования антенн; поэтому все пространство вне ан-тенны разбивают нечеткими неравенствами на зоны в зависимости от дально-

40

сти от антенны до точки наблюдения и размеров апертуры; в этих зонах, за ис-ключением ближайшей к антенне, выражения для излучаемого поля сущест-венно упрощаются, а следовательно, упрощаются выражения для измеряемых характеристик.

Измерения при тестировании антенн проводят отдельно по зонам: основ-ные измерения выполняются в так называемой дальней зоне, дополнитель-ные – для уточнения основных, а также в случаях физического ограничения используемого пространства, например, при измерениях в специальных каме-рах, проводятся в других зонах. Дается качественная аргументация зон рас-пространения, приводятся нечеткие неравенства, осуществляющие это разбие-ние, обсуждаются условия применения приближений сферической и плоской волны.

Далее рассмотрение ставится на количественную основу. Применяется принцип Гюйгенса–Френеля, согласно которому каждая точка апертуры слу-жит центром испускаемой парциальной сферической волны, а поле вне апер-туры есть сумма этих волн. Устанавливается связь между векторной плотно-стью магнитного поля на апертуре и напряженностью электрического поля на ней, и записывается электрический потенциал в свободном пространстве как интеграл по апертуре, откуда получается интегральное представление для электрической напряженности в свободном пространстве. Отталкиваясь от этого представления, можно получить приближенные выражения для вектор-ного потенциала и электрической напряженности в разных зонах распростра-нения, ввести две весовые угловые функции, перейти к сферическому базису, рассмотреть частные случаи формы апертуры и т.д.

Наконец, обсуждаются основные характеристики антенны: вводятся и обсуждаются направленность и усиление антенны, а также вспомогательные характеристики и параметры: угловая плотность мощности, максимальная на-правленность, уровень боковых лепестков, коэффициент направленного дей-ствия, апертурная функция, радиационная эффективность; рассматривается роль поляризационных потерь; вводится и обсуждается эффективная излу-чающая площадь антенны.

Глава 20 посвящена используемым при тестировании антенн безэховым камерам – замкнутым ограждающим экранирующим стенкам, вся внутренняя поверхность которых покрыта поглощающим радиоволны рабочего диапазона частот веществом. Применение безэховой камеры при тестировании антенн СВЧ решает две задачи: изоляции измерительных устройств от внешних элек-тромагнитных излучений, предотвращающей маскировку ими полезных, подчас очень слабых сигналов, и препятствования отражению тестирующих сигналов от стенок, обеспечивающему распространение этих сигналов как в свободном пространстве. Хорошо сконструированная безэховая камера обеспечивает изо-

41

ляцию выше 100 дБ во всем рабочем диапазоне частот и практически полностью избавляет эксперимент от эффектов эха. Современные конструкции безэховых камер позволяют проводить измерения широкого набора параметров и характе-ристик антенн СВЧ и отвечают излучательным и защитным требованиям зако-нодательства об электромагнитной совместимости. Сведения, приведенные в данной главе, должны облегчить постановку измерений характеристик и пара-метров антенн СВЧ с участием ВАЦ.

Сначала кратко обосновывается необходимость применения безэховых камер при тестировании антенн СВЧ; затем обсуждаются формы безэховых камер; приводятся сведения о поглотителях, покрывающих внутренние стенки камеры, и соображения по выбору размеров камеры.

Глава 21 посвящена измерению мощности на СВЧ. Необходимость из-мерения мощности генерируемых, излучаемых, проходящих некоторый тракт, принимаемых сигналов диктуется тем, что в диапазоне СВЧ мощность – глав-ный и единственный энергетический параметр, так как вследствие волновой природы сигналов понятия тока и напряжения в этом диапазоне вообще не «работают». В скалярном анализаторе цепей (САЦ) и скалярном спектроана-лизаторе (СА) мощность – единственный измеряемый параметр сигналов (зон-дирующих, опорных, отраженных, пропущенных, калибровочных), в вектор-ном анализаторе цепей (ВАЦ) и векторном анализаторе спектра (ВАС), кроме него, измеряются еще фазы многочисленных сигналов. Ошибки оценки мощ-ностей в первом случае и мощностей и фаз – во втором напрямую определяют ошибки итоговых результатов: характеристик цепей и сигналов.

Хотя измерение мощности в диапазоне СВЧ – очень «старая» задача, ее решение во все новых разработках всегда не банально, так как должно удовле-творять все более высоким и взаимно противоречивым требованиям точности, мощностного и временного разрешений, быстродействия, помехоустойчиво-сти, повторяемости, надежности и экономичности. Это становится возможным в основном благодаря технологическому прогрессу сенсоров мощности и раз-витию техники оцифровки и компьютерной обработки сигналов. Вторжение элементов цифровой и вычислительной техники произвело революцию в тех-нике измерения мощности, как и вообще в измерительной технике.

Все измерительные приборы диапазона СВЧ должны измерять мощность тех или иных колебаний – в узкой или в широкой сканирующей полосе, на ко-ротком («мгновенная») или на длинном интервале времени («средняя»), непре-рывных или импульсных сигналов, с большой априорной информацией о струк-туре сигнала, как в ВАЦ и САЦ, или при отсутствии ее, в широком или узком динамическом диапазоне, при малом или большом отношении сигнал–шум и т.д.

Измерение мощности СВЧ-сигналов хорошо отражено в монографиче-ской литературе; в данной главе предпринят по возможности краткий обзор

42

методов и аппаратуры измерения мощности, нацеленный на проблемы эффек-тивности измерений и максимально освобожденный от математического анту-ража и теоретических разработок, оторванных от непосредственных техниче-ских решений.

Сначала вводятся основные понятия в области измерения мощности излу-чения СВЧ: единицы абсолютной и относительной мощности в линейном и ло-гарифмическом масштабе; категории мощности применительно к сигналам СВЧ (средняя мощность, импульсная мощность, пиковая мощность). Затем обсужда-ются мощностные сенсоры – приборы, воспринимающие мощность волны и конвертирующие высокочастотную мощность в измеримый сигнал постоянного тока или низкочастотный сигнал. Из всех мыслимых чувствительных к мощно-сти переменного тока приборов в историческом развитии «выжили» три вида мощностных сенсоров, актуальных для измерительных приборов диапазонов ВЧ и СВЧ – термистор, термопара и диодный детектор. Каждый из них имеет определенные преимущества и недостатки по отношению к другим сенсорам.

Приводятся сведения о термисторных сенсорах – разновидности боло-метрических, сыгравших важную историческую роль в радиочастотных и СВЧ-измерениях мощности, но затем уступившие ряд приложений термопар-ным и диодным сенсорам с их увеличенной чувствительностью, более широ-ким динамическим диапазонам и более высокими мощностными характери-стиками. Однако и поныне важное значение имеет возможность применения термисторных сенсоров в переносимых стандартах, в процессах калибровки других типов сенсоров, в технике реализации трассируемости и циклического обмена между пользователями по всему миру. Термисторные сенсоры позво-ляют производить измерения калибровочного фактора с высокой точностью и повторяемостью, они высоко портативны и стабильны. Термисторные элемен-ты устанавливаются в коаксиальных структурах, поэтому они совместимы с общими системами на линиях передачи, работающими как на радиочастотах, так и на микроволновых частотах.

Описаны термопарные сенсоры. В результате технической эволюции ком-бинирования тонкопленочной и полупроводниковой технологий они стали в це-лом предпочтительными для восприятия радиочастотной и СВЧ-мощности в сравнении с термисторными сенсорами примерно в середине 70-х гг. ХХ в. Главные причины этого: преимущество в чувствительности и внутренне свойст-венная квадратичная характеристика. Другие преимущества: бóльшая механи-ческая жесткость, бóльшая чувствительность и меньшая измерительная неопре-деленность. Они отличаются широким динамическим диапазоном порядка 70 дБ, высокой температурной стабильностью, частотным диапазоном от ПТ до примерно 40 ГГц, высокой точностью, сравнительно быстрым откликом и до-пустимостью 300% кратковременной перегрузки.

43

Достаточно подробно обсуждаются диодные сенсоры, широко исполь-зуемые в автоматических измерительных приборах СВЧ как в измерительном тракте, так и в тракте мониторинга мощности, например, в устройствах АРМ генераторов. Эти сенсоры обычно действуют в диапазоне измеряемых мощно-стей от –50 дБм до +20 дБм. Диапазон квадратичности диодной характеристи-ки простирается от –70 дБм до –20 дБм, при большей мощности характеристи-ка становится линейной. В сочетании с термопарным сенсором полный дина-мический диапазон достигает 90 дБ. Характерная измерительная неопределен-ность диодного сенсора ± 0,5 дБ может быть уменьшена микропроцессорной коррекцией. Как и термопарный сенсор, диодный требует калибровки. Диапа-зон квадратичного закона детектирования, при котором выходное напряжение детектора пропорционально уровню входной радиочастотной мощности, огра-ничен шумом на своем нижнем пределе и наступлением линейного закона де-тектирования, при котором выходное напряжение пропорционально корню квадратному из мощности, на своем верхнем пределе. В применениях, которые требуют высокой скорости измерений, диодные сенсоры предпочитают термо-парным типам за их более быструю реакцию на изменения входной мощности.

Точечно-контактные диоды хрупки, нестабильны и не могут использо-ваться для нормального точного измерения мощности; остается выбирать ме-жду диодами на P N− переходе и на металл-полупроводниковом переходе (диоды Шоттки), которые, наоборот, высокостабильны. Рассматриваются де-тали этого выбора.

В применениях к диодным детекторам предъявляются различные наборы требований. Так, для использования диодных детекторов в скалярных анализа-торах цепей (САЦ) важны следующие параметры и характеристики детекто-ров: динамический диапазон, мощностная точность, частотный отклик, вход-ной КСВн, тангенциальная чувствительность, температурная стабильность, диапазон квадратичного закона. Наиболее часто в САЦ используются метал-лически-полупроводниковые барьерные диоды Шоттки. Они имеют широкий динамический диапазон (от –55 до +15 дБм при полосе 1 кГц), низкий шум: на 15 дБ ниже диода с точечным контактом; мощностную точность 0,1±∼ дБ; широкий частотный диапазон от 0,01 до 20 ГГц и входной КСВн ∼ 1,5. Точеч-но-контактные диоды менее стабильны и более ненадежны, чем диоды Шотт-ки, но много меньшая емкость перехода делает их единственно подходящими детекторами на более высоких частотах вплоть до 200 ГГц.

Подводится итог сравнению трех видов мощностных сенсоров – терми-сторных, термопарных, диодных. Вместе они покрывают очень широкий ди-намический диапазон. Быстродействие и простота, особенно при измерении пиковой мощности, наилучшим образом представлены диодными детектора-ми, как и возможность измерений мощности на очень низком уровне. Терми-

44

сторы действуют в цепях с замкнутой петлей, поэтому они предпочтительны там, где изменения окружающей температуры становятся большими, вместо того, чтобы принимать специальные меры для гарантирования температурного выравнивания в термопарных и диодных головках. Термопары имеют наиниз-ший КСВ.

Наконец, рассматриваются три главные составляющие систематической ошибки измерения мощности, имея в виду в необходимых случаях диодный сенсор с квадратичной характеристикой: рассогласование мощностной голов-ки с подводящим трактом СВЧ сигнала, неопределенность из-за многократных отражений между мощностной головкой и источником измеряемого сигнала, неточность калибровки мощностной головки и ее к.п.д.

Авторы глубоко признательны генеральному директору НПФ «МИКРАН» В.Я. Гюнтеру за инициацию, создание условий, постоянную поддержку и про-явленное терпение, а также искренне благодарны коллективу департамента ин-формационно-измерительной техники НПФ «МИКРАН».

Литература

1. Vendelin G.D., Pavio A.M., Rohde U.L. Microwave circuit design using linear and nonlinear techniques. N.Y.: Wiley, 1990.

2. Hiebel M. Fundamentals of vector network analysis. Germany, 2007. (Имеется русский пере-вод: М. Хибель. Основы векторного анализа цепей: Пер. с англ. С.М. Смольского. М.: МЭИ, 2009.

3. Rauscher C. Fundamentals of spectrum analysis. Munchen: Rohde & Schwarz, 2002; (См. также: Раушер К. Основы спектрального анализа: Пер. с англ. С.М. Смольского. М., 2006).

4. Данилин А.А. Измерения в технике СВЧ. М.: Радиотехника, 2008. 5. Bryant G.H. Principles of microwave measurements. N.Y.: Peregrinus, 2003. 6. Гусинский А.В., Шаров Г.А., Кострикин А.М. Векторные анализаторы цепей милли-

метровых волн. Минск, 2004. Ч. 1. 7. Гусинский А.В., Шаров Г.А., Кострикин А.М. Векторные анализаторы цепей милли-

метровых волн. Минск, 2005. Ч. 2. 8. Гусинский А.В., Шаров Г.А., Кострикин А.М. Векторные анализаторы цепей милли-

метровых волн. Минск, 2008. Ч. 3, кн. 1. 9. Гусинский А.В., Шаров Г.А., Кострикин А.М. Векторные анализаторы цепей милли-

метровых волн. Минск, 2008. Ч. 3, кн. 2. 10. Гусинский А.В., Шаров Г.А., Кострикин А.М. Анализаторы цепей. Метрология: Анг-

ло-русский терминологический словарь. Минск, 2006.