แผนผัง คาร์โนห์ Kanaugh Map
34
แแแแแแแแแแแแแแ Kanaugh Map olean Expression แแแแ Switching Function แแแ แแแแแแแแแแแแแแแแ แแแแ Kanaugh Map แแแแแแแแแแ แแแแแแแแแแแแแ แแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแ
description
แผนผัง คาร์โนห์ Kanaugh Map. การลดรูป Boolean Expression หรือ Switching Function ให้สั้นที่สุด สามารถทำได้หลายวิธี ซึ่ง Kanaugh Map เป็นวิธีหนึ่ง ที่ช่วยให้การลดรูปทำได้ง่าย และมีข้อผิดพลาดน้อยกว่าการใช้ Boolean Theory. Karnaugh Map 2 ตัวแปร เพียงแบบฟอร์ม. มีที่มาจากฐาน 2. A. B. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of แผนผัง คาร์โนห์ Kanaugh Map
แผนผ�งคาร์โนห์ Kanaugh Map
การ์ลดร์�ป Boolean Expression ห์ร์�อ Switching Function ให์�สั้��นที่��สั้�ดสั้ามาร์ถที่�าได�ห์ลายวิ"ธี� ซึ่%�ง Kanaugh Map เป'นวิ"ธี�ห์น%�ง
ที่��ช่)วิยให์�การ์ลดร์�ปที่�าได�ง)าย และม�ข้�อผ"ดพลาดน�อยกวิ)าการ์ใช่� Boolean Theory
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ เพ�ยงแบบฟอร์ม
AB
0
1
0 10
1
2
3
ม�ที่��มาจากฐาน 2
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบให์�ควิามห์มาย AB (1/3)A
B
0
1
0 10
1
2
3
A=0,B=0
A=0,B=1
A=1,B=0
A=1,B=1
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบให์�ควิามห์มาย AB (2/3)A
B
0
1
0 1
002 102
012 112
(1*21) + (1*20) = 3
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบให์�ควิามห์มาย AB (3/3)A
B
0
1
0 1
A' B' A B'
A' B A B
A' = A
Karnaugh Map 3 ตั�วิแปร์ แบบให์�ควิามห์มาย ABC
ABC
0
1
00 01
0002
=0A' B'
C'
0102
=2A' B C'0012
=1A' B'
C
0112
=3A' B
C
10 11
1002
=4A B' C'
1102
=6A B C'1012
=5A B'
C
1112
=7A B C
0 = A' =
A
Karnaugh Map 4 ตั�วิแปร์ แบบให์�ควิามห์มาย ABCD
ABCD
0001
00 0100002
=0A' B' C'
D'
01002
=4A' B C'
D'00012
=1A' B' C'
D
01012
=5A' B C'
D
10 1110002
=8A B' C'
D'
11002
=12A B C'
D'10012
=9A B' C'
D
11012
=13A B C'
D1011
00112
=3A' B' C
D
01112
=7A' B C
D
10112
=11A B' C
D
11112
=15A B C
D
00102
=2A' B' C
D'
01102
=6A' B C
D'
10102
=10A B' C
D'
11102
=14A B C
D'
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบมองตั�วิแปร์ (1/6)
AB
0
1
0 1
1
1
A
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบมองตั�วิแปร์ (2/6)
AB
0
1
0 1
1
1
A
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบมองตั�วิแปร์ (3/6)
AB
0
1
0 1
1 1 B
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบมองตั�วิแปร์ (4/6)
AB
0
1
0 1
1 1 B
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบมองตั�วิแปร์ (5/6)
AB
0
1
0 1
1
1
AB+A
B
Karnaugh Map 2 ตั�วิแปร์ แบบมองตั�วิแปร์ (6/6)
AB
0
1
0 1
1
1 A+B = AB
1
จงเข้�ยน Karnaugh Map แสั้ดงโอกาสั้การ์เป2ดอ�ตัโนม�ตั"
ข้องห์ลอดไฟฟ3าบนเสั้าไฟที่��สั้)องแสั้งตัามแสั้งอาที่"ตัย
1. ก�าห์นดเง��อนไข้ เง��อนไข้แร์ก สั้)องแสั้งเม��อพร์ะอาที่"ตัยตัก = A เง��อนไข้ที่��สั้อง สั้)องแสั้งเม��อน�าถ�งด�าคล�มกล)องตัร์วิจวิ�ด
แสั้ง = B2. เข้�ยนฟ4งกช่�น f(A,B) = A + B3. เข้�ยน Karnaugh Map และเข้�ยนฟ4งกช่��นให์ม)A
B0
1
0 1
1
A+B = A . B1
1
Function ตั)าง ๆ ( 1/15 )f(A,B,C,D) = A
ABCD
0001
00 011
1
10 11
1011
1
1
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 2/15 )f(A,B,C,D) = B
ABCD
0001
00 011
1
10 11
1011
1
1
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 3/15 )f(A,B,C,D) = A . B
ABCD
0001
00 011
1
10 11
1011
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 4/15 )f(A,B,C,D) = A + B
ABCD
0001
00 011
1
10 11
1011
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 5/15 )f(A,B,C,D) = A . B . C
ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 6/15 )f(A,B,C,D) = A . B . C . D
ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
Function ตั)าง ๆ ( 7/15 )f(A,B,C,D) = A
ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
1
1
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 8/15 )f(A,B,C,D) = A . B
ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 9/15 )f(A,B,C,D) = A . B . C
ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 10/15 )f(A,B,C,D) = (A B + A B )
ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
1
1
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 11/15 )f(A,B,C,D) = (A . B . D) + (A' . B' . D)
ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 12/15 ) ลดใน 13f(A,B,C,D) = (A'BC'D )+(A'BCD') +
(AB'C'D) +(AB'CD')ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 13/15 )f(A,B,C,D) = (A B + A B ) (C D + C D )
ABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 14/15 )f(A,B,C,D) = (ABC'D')+(ABC'D) +
(ABCD') +(ABCD) = ABABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
1
1
Function ตั)าง ๆ ( 15/15 )f(A,B,C,D) = (ABCD')+(ABCD) +(DCBA)
+(AD'BC) = ABCABCD
0001
00 01 10 11
1011
1
1
Switching Function ข้อง 1 ค�อ Minterm f(A,B,C,D) = m(0,1,2,3,15)= (A . B) +
(A . B . C . D)ABCD
0001
00 011
1
10 11
1011
1 1
1
จงลดร์�ป Switching Function ด�วิย Karnaugh Map (1/3)
1. f(A,B) = (A . B) + (A . B) + C2. f(A,B) = (A . B) + (A . B) + C3. f(A,B) = (A . B) + (A . B) + C4. f(A,B) = (A . B) + (A . B) + C5. f(A,B) = (A . B) + (A . B) + (A . B) +
C6. f(A,B) = (A . B) + (A . B) + (A . B) +
C7. f(A,B) = (A . B) + (A . B) + (A . B) +
C8. f(A,B) = (A . B) + (A . B) + (A . B) +
(A . B) + C
[1].p87
จงลดร์�ป Switching Function ด�วิย Karnaugh Map (2/3)
1. f(A,B) = (A + B) (A + B) (C + D)2. f(A,B) = (A + B) (A + B) (C + D)3. f(A,B) = (A + B) (A + B) (C + D)4. f(A,B) = (A + B) (A + B) (C + D)5. f(A,B) = (A + B) (A + B) (A + B) (C +
D)6. f(A,B) = (A + B) (A + B) (A + B) (C +
D)7. f(A,B) = (A + B) (A + B) (A + B) (C +
D)8. f(A,B) = (A + B) (A + B) (A + B) (A +
B) (C + D)
[1].p89
จงลดร์�ป Switching Function ด�วิย Karnaugh Map (3/3)
1. f(A,B,C,D) = m(0,1,2,3,4,6,8,10,12,14)
2. f(A,B,C,D) = m(1,3,4,6,9,11,12,14)3. f(A,B,C,D) = m(0,1,2,3,4,6,9,11)4. f(A,B,C,D) = m(1,3,6,7,8,9,12,13)5. f(A,B,C,D) = m(1,8,10,12,13,14,15)6. f(A,B,C,D) = m(0,2,4,6,8,10)
[1].p102
เปล��ยน Switching Function เป'น NANDf(A,B,C,D) = m(0,1,2,3,15)= (A . B) +
(A . B . C . D)= (A . B) + (A . B . C
. D) = (A . B) (A . B .
C . D)คล�าย [1]p.109
A
B
CD
f(A,B,C,D)
การ์เปล��ยน and เป'น or ค�อ การ์แยก not ออกจากก�นการ์เปล��ยน or เป'น and ค�อ การ์แยก not ออกจากก�น เช่)นก�น
