球面网格及其应用

李杰权北京师范大学数学科学学院

jiequan@bnu.edu.cnhttp://math.bnu.edu/~lijiequan

应用科学研究的一般途径• 数学模型 微分方程：流体运动、飞行器飞行、图像处理等

• 理论分析 严格证明数学模型的有效性（系统太复杂，一般很难得到满意结果） • 科学计算 计算方法 数值模拟 实验比较

理论 实验科学计算

科学计算 : 科研的新平台

计算方法和软件

数学与物理模型

自然规律

23/4/18

科学计算与数值模拟：半世纪来最重要的科技进步之一

计算

交流与信息传递科学研究与探索

计 算

信息数据

知识

生产力

计算科学的重要性• Computational science is one of the mostimportant technical fields of the 21st centurybecause it is essential to advances throughoutSociety (US President’s Information Technology Advisory Committee)

• Computational science has become the third pillar of scientific enterprise, a peer alongside theory and physical experiment.

Daniel A. Reed, Director, (Renassance Computing Institute) Ensuring America’s competitiveness PITCA report to the U.S president (2005)

网格剖分

网格剖分的重要性

科学计算的基础

球面网格

球面网格的重要性 构造更复杂网格的基础

• 全球天气预报 球面上的浅水波方程（大气方程，偏微分方程）

如何生成球面网格• 运用已有软件

• 开发新的程序，产生自己新的算法

• 网格生成与新的算法结合 球面上的有限体积算法

参考文献• 平面区域上的网格剖分www-dinma.univ.trieste.it/nirftc/research/easymesh/

• 球面的网格剖分

谢谢大家