僕が感動した数学の話 - I like mathematics! -
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shinji-akematsu -
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はじめまして。
あけまつ
しん
じ
と、
申します。
あ
minami106
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進路は…
ただし 理学部数学科 です。
釧路高専→東北大学
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僕が感動した数学の話- I like Mathematics!!-
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数学の面白いハナシ。
数学の不思議なハナシ。
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Math isinteresting!!
数学の面白いハナシ。
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Do you likeMathematics?
I like Mathematics!!
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数学大嫌いでした。実は中学時代、
orz
が、
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『フェルマーの最終定理』サイモン・シン 著 / 青木 薫 訳
新潮社 ¥ 820(tax in)
オススメ度
200 %
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頂点と辺で構成された
図形を考えよう。頂点
辺
面こういう図形をネットワークと呼びます 。
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辺の数 L=7
頂点の数 V=6
面の数 R=2
V+R-Lを計算してみよう。
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V+R-L 6 2 7
=1オイラーの関係式
どんなネットワークでも
が成立します。
紙とペンを用意してオイラーの関係式を使って遊んでみよ
う !!
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3 次元のネットワーク
V+R-L=2
穴が空いた 3 次元のネットワーク
V+R-L=2-2g g は穴の数 ( 種
数 )
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オイラー標数
V+R-L=2-2g g は穴の数 ( 種
数 ) V+R-L を
オイラー標数 と呼ぶ。
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オイラー標数
種数(穴の数)
分かる分かる
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種数
オイラー標数
ある強力な方法
3 次元空間までは…4 次元以上では…見ただけで …
4次元以上の図形の穴の個数が分か
る !!
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Math isincredible!!
数学の不思議なハナシ。
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1+1+1+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ =
2 2 2
3 3 3
4 4 4
∞∞∞∞∞
-1/120
1/1200
-1/2
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リーマンのゼータ関数
この関数が鍵を握る !!
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O 実軸
虚軸
-1-2-3-4
ζ(-1)=1+2+3+ ・・・
1
ζ(-2)=1+2+3+ ・・・2 22ζ(0)=1+1+1+ ・・・
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ベルンハルト・リーマン
解析接続
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O 実軸
虚軸
-1-2-3-4 1ζ(-1) = -1/12
ζ(-2) = 0
ζ(-3) = 1/120
ζ(-4) = 0 ζ(0) = -1/2
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1+1+1+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ =
2 2 2
3 3 3
4 4 4
-1/120
1/1200
-1/2
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いかが でしたか?
ということで、
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僕たちは好きで学んでいる。先生を待つ必要はない。授業を待つ必要はない。本を探せばいい。本を読めばいい。広く、深く、ずっと先まで勉強すればいい。
― 『数学ガール』 ( 結城浩 )
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Thank you forlistening!!
minami106