教育制度檢討 - LegCo · 第㆒章:從社會轉變檢討教育的角色與功能 1 世界的根本性轉變 香港社會的發展趨勢 新社會㆗教育的角色與功能
# 角度調變 (FM, PM) 系統
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實習四 角調變與解調之模擬與分析 1教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
# 角度調變 (FM, PM) 系統
實習四 角調變與解調之模擬與分析 2教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
角調變訊號
))(2cos()( ttfAt ccANGLE
一般角調變訊號可表示成
當 (t) 隨著輸入基頻訊號而變化 , ANGLE(t) 稱之為角調變 (Angle modulation) ,角調變包含 相位調變 (Phase Modulation, PM) 頻率調變 (Frequency Modulation, FM)
實習四 角調變與解調之模擬與分析 3教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
瞬時相位與瞬時頻率 ANGLE(t) 的瞬時相位定義為
其中 (t) 稱為相位偏差 (phase deviation)
ANGLE(t) 的瞬時頻率定義:
其中 稱為頻率偏差 (frequency deviation)
ftwtt
ftwtt
2)(
)2cos()cos()(cos
dt
tdf
dt
tdii
)(
2
1
)(
dt
tdf
dt
ttfdf c
ci
)(
2
1))(2(
2
1
)(2)()( ttfttt cci
dt
td )(
實習四 角調變與解調之模擬與分析 4教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
PM 與 FM 互轉換使用 PM 調變器產生 FM 訊號
使用 FM 調變器產生 PM 訊號
FM modulator
m(t) ))(2cos( tkmtfA cc
dt
d
PM modulator ∫
m(t) t
cc dttmktfA0
))(2cos(
FM Signal
PM Signal
實習四 角調變與解調之模擬與分析 5教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
範例:單調訊號之角調變 FM 訊號的包跡為常數,而 AM 、 DSB-SC 或是 SSB 訊號的包跡與基頻訊
號有關。
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
-1
0
1
t
PM
mod
ulat
ed s
igna
l
kp=15, fc=400
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
-1
0
1
t
Bas
eban
d si
gnal
m(t)=cos(20*pi*t)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
-1
0
1
t
FM
mod
ulat
ed s
igna
l
kf=300*pi, fc=400
))20cos(15800cos( tt
))20cos(300800cos( dttt
)20cos( t
頻率調變訊號
基頻訊號
相位調變訊號
實習四 角調變與解調之模擬與分析 6教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
f = fm 為頻率偏差
單調 FM 調變)2cos()( tfAtm mm 考慮一 FM 系統基頻訊號為 ,
其 FM 訊號如
瞬時頻率為
頻率調變訊號式 FM (t) 非調變訊號 m(t) 的線性函數, FM 訊號的頻譜就不如 AM 與 DSB-SC 訊號中擁有訊息訊號的原本形式。
))2sin(2cos())2sin(2
2cos(
))2cos(2cos())(2cos()(00
dttftfAdttff
AktfA
dttfAktfAdttmktfAt
mccmm
mfcc
t
mmfcc
t
fccFM
稱為調變指數
)2cos(
)]2sin([
2
1)(
2
1
tfffdt
tfdf
dt
tdff
mmc
mcci
實習四 角調變與解調之模擬與分析 7教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
10 ))()()1())()([)]()(
))(()()(
ncn
ncnccc
ncncFM
nfmffJnfmffJAffJA
nfmffJAf
單調 FM 級數表示式與其頻譜
) )22cos( )(
))]2sin(sin()2sin(-) )2sin(cos()2[cos(
) )2sin(2cos()(
tnftfJA
tftftftfA
tftfAt
mcn
nc
mcmcc
mccFM
FM 訊號級數表示式
FM 訊號之頻譜
其中 Jn(β) 稱為第一類 n 階貝塞爾函數
J-n(β)=(-1)n Jn(β)
fc-3fm fc-2fm fc-fm fc fc+fm fc+2fm fc+3fm
0
AcJ0()
AcJ1()AcJ2() AcJ3()
-AcJ1()
AcJ2()-AcJ3()
f
實習四 角調變與解調之模擬與分析 8教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
第一類貝塞爾函數圖
)2(0J
第一類貝塞爾函數,頻率成分的振幅隨著 β變化 。
)2(1J
)2(2J
)2(3J
)2(4J
)2(0J
n Jn(0.1) Jn(1) Jn(2)
0 1.00 0.77 0.22
1 0.05 0.44 0.58
2 0.11 0.35
3 0.02 0.13
4 0.03
)2()2()2()2()2( 43021 JJJJJ
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)2()2()2()2()2( 43021 JJJJJ )2()2()2()2()2( 43021 JJJJJ
)2()2()2()2()2( 43021 JJJJJ )2(0J
)2(1J
)2(2J
)2(3J
120),2()2()2()2()2( 43021 cfJJJJJ
實習四 角調變與解調之模擬與分析 10教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
FM 訊號特性 ( 續 )
tfmfJA
tfmfJAtfJAt
cc
ccccFM
)(2cos )(
)(2cos )( ) 2cos()()(
1
10
is small (0.2), Jn()0, n2. 頻寬 BW=2fm
窄頻帶 FM(Narrow-band FM, NBFM) ; <<1
fc-fm fc fc+fm0
AcJ0()
AcJ1()-AcJ1()
))(2cos2
)(2cos2
- )2[cos(
)]2sin()2sin(- )2[cos(
))]2sin(sin()2sin(-) )2sin(cos()2[cos(
) )2sin(2cos()(
tfftfftfA
tftftfA
tftftftfA
tftfAt
mcmccc
mccc
mcmcc
mccFM
fc-fm fc fc+fm0
Ac
Ac/2-Ac/2
f
f
實習四 角調變與解調之模擬與分析 11教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
FM 訊號特性 ( 續 )
)(2
)(2
)1(22
m
mm
mm
ff
ff
fnfBW
49965.0
)1149.0()44.0()7652.0(2
1
)1()1()1(2
1
222
22
21
203
JJJP term
Carson 頻寬 雖然理論分析指出, FM 的頻寬非常大,不過, Carson 仍然提議了一個逼近的法則,
即稱為 Carson 法則 : (for >> 1)
舉個例而言,假設 =1 and Ac=1, PT=0.5
n=+1=2, 符合 Carson 準則。
%989993.05.0
49965.0
實習四 角調變與解調之模擬與分析 12教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
,100,10,60 cm fff
mff
,100,10,60 cm fff
,610
60
mf
f
,210
20
mf
f
)60100()60100( f
)20100()20100( f
實習四 角調變與解調之模擬與分析 13教育部資通訊科技人才培育先導型計畫
補頻譜 and PM