الفهرس

وزارة التربة والتعلم

بمحافظة شمال الباطنة المدرة العامة للتربة والتعلم

وحدة الراضات - قسم العلوم التطبقة - دائرة تنمة الموارد البشرة

ةكراسة تدريبي

: فريق العول

هشرفة رياضياتة بنث سالن الحراصي بدري

هعلوات الرياضيات بودرسة هرين ابنث عوراى

هعلوات الرياضيات بودرسة أسواء بنث عورو األنصارية

م/2016 2015العام الدراسي

الحادي عشرالصف :

المادة: الراضات البحتة

الوتتاليات والوتسلسالت :الوحدة

للطالب كراسة

1الصفحة

الفهرس

الصفحة الموضوع

2 الممدمة

55-3 المتتالات )المتتالة الحسابة ( الدرس األول:

28-56 المتتالة الهندسة الدرس الثالث:

للطالب كراسة

2الصفحة

المقدمة:

الحمد هلل الذي علم بالملم، علم اإلنسان مالم علم والصالة والسالم على النب األكرم

الذي لم كتب بملم ولاد األمة ألعلى المراتب والممم.

عتبر التدرب من الطرق الفاعلة ف تحسن ورفع التحصل الدراس للطلبة، فهو

المهارة واكتسابها وتطورها، كما أن التدرب الموزع على الوسلة الرئسة لتعلم

فترات والمتواصل ساعد على بماء جزء كبر من المعلومات السابمة وساعد

الطالب على فهم األفكار والمفاهم فهما واعا مما حمك الدلة وزد الكفاءة وجنب

المطولة عن طرك تملد األخطاء، فمثال مكن أن تعلم الطالب كفة إجراء المسمة

أستاذة ولكن من خالل التدرب والممارسة مكنه أن حسن من لدرته على إجراء

لذا فإن المسمة المطولة وصبح لادرا على إجاد الحل الصحح بسرعة ودلة وإتمان.

التدرب عزز من ثمة الطالب بنفسه وزد الدافعة لده وطور اتجاهاته اإلجابة

م.نحو التعل

وتأكدا على ما سبك تم اعداد كراسة الطالب التدربة بحث تشتمل على ما ل:

لكل موضوع من مواضع الوحدة ملخص-5

أسئلة االختبارات الموضوعة والممالة المتوفرة ف البوابة التعلمة جمع-2

)زاوت(.

دلل إلجابة األسئلة الموضوعة والممالة-3

سائلن هللا تعالى أن نفعنا بما علمنا وأن علمنا ما نفعنا، وهللا من وراء المصد وهو

هدي السبل.

مشرفة المادة : األستاذة بدرة الحراص

للطالب كراسة

3الصفحة

أوال: ملخص الدرس

لقد تعلمت ف هذا الموضوع ما ل:

المتتالةتعرف -5

للمتتالةالعام الحد اجاد -2

ةوغر المنته المنتهة المتتالةتحدد -3

تمثل المتتالات بانا -4

من حث التزاد والتنالص المتتالةتحدد نوع -5

مالحظه

إذا لم ذكرمجال المتتالة

) ص +(فإنه عتبر

مالحظة :

تمثل المتتالة

بانا بنماط ال

توصل ببعضها

مكن

عن التعبر

المتتاله

المتتالة قد تكون:

إذا كان مجالها مجموعة جزئة من منتهة :

)ص +(

{4، 3، 2، 1}، ن 2مثال : د ) ن (=

كان مجالها )ص +( إذا: غر منتهة

ن ، ن ص + 3مثال : د ) ن (=

االول : المتتاليات)المتتالية الحسابية(الدرس

للطالب كراسة

4الصفحة

المتتاله الحسابة

الدرس أهداف

الحسابة المتتالةتعرف -5

الحسابة للمتتالةاجاد الحد النون -2

متتالة الحسابة اجاد األوساط الحسابة بن حدود معلومة ل -3

) بما ف ذلن استخدام الحسابة للمتسلسلةاجاد مجموع ) ن ( حدا االولى -4

( ∑الرمز

أ ف المتتالة الحسابة بالرمز 5حللحد االول رمز

فتكون الصورة العامة للمتتالة لاالخر للحدورمز

الحسابة كالتال :

د ، ......، ل 3د ، أ + 2أ ، أ +د ، أ+

وبشكل عام :

د 5= أ + 6ح مثال :

د وهكذا 9= أ + 50ح

ة:ـــــــــــــمالحظ

دائما د)ن( المتتالة الحسابة

تكون دالة من الدرجة االولى

اساس المتتالة نوكون معامل

5ن+3د)ن( = :مثال

تمثل متتالة حسابه أساسها د

=3

ثابت سمى االساس ممدار مباشرة ه الت كون الفرق بن كل حد والذي سبمه: المتتالة الحسابة

ورمز له بالرمز ) د (

( د 5 –= أ + ) ن نح

للطالب كراسة

5الصفحة

ه جمع الحدود المحصورة بن الحد االول و األوساط الحسابة

االخر

ن ، .........، ح 3، ح 2، ح 5ف المتتالة الحسابة ح

تسمى أوساطا حسابة 5-ن، .........، ح 3، ح 2فإن ح

2جـ( / ب = ) أ+ اذا شكلت االعداد أ ، ب ، جـ متتالة حسابة فإن

طلك على هذه

جاوس طرمة

للطالب كراسة

6الصفحة

ثانا األسئلة الموضوعة

السؤال م

1 2114/211

2 2114/2115

3 2113/2114

4 2113/2114

5

تجرب 2114/2115

للطالب كراسة

7الصفحة

6 2112/2113

7

2012/2013

8

دور ثاى 2012/2013

9

دور ثاى 2011/2012

ثالثا :األسئلة المقالة

السؤال م

1 2114/2115

2

تجرب2114/2115

للطالب كراسة

8الصفحة

3 2111/2112

دور ثان 2111/2112 4

للطالب كراسة

9الصفحة

دلل اإلجابات على األسئلة الموضوعة والمقالةرابعا :

أوال: األسئلة الموضوعة

رقم

السؤال

1 2 3 4 5 6 7 8 9

البدل

الصحح

ب ج ج ج د ب ج ج ج

ثانا: األسئلة المقالة

اإلجابة م

1

للطالب كراسة

11الصفحة

2

3

4

للطالب كراسة

11الصفحة

على المتسلسلة الحسابة األسئلة الموضوعة

السؤال م

تجرب 2114/2115 1

2

دور ثاى2012/2013

على المتسلسلة الحسابة األسئلة المقالة

السؤال م

1 2114/2115

دور ثان 2113/2114 2

للطالب كراسة

12الصفحة

3 2112/2113

دور ثان 2112/2113 4

دورثان2111/2112 5

للطالب كراسة

13الصفحة

ف المتسلسلة الحسابة دلل اإلجابات على األسئلة الموضوعة والمقالة

أوال: األسئلة الموضوعة

2 1 رقم السؤال

البدل

الصحح

ج ج

ثانا: األسئلة المقالة

اإلجابة م

1

للطالب كراسة

14الصفحة

2

3

للطالب كراسة

15الصفحة

4

5

للطالب كراسة

16الصفحة

أوال: ملخص الدرس

أهداف الدرس

الهندسة المتتالةتعرف -5

الهندسة للمتتالةاجاد الحد النون -2

متتالة الهندسة ل األوساط الهندسة بن حدن معلومناجاد -3

الهندسة ) بما ف ذلن استخدام للمتسلسلة) ن ( حدا االولى اجاد مجموع -4

( ∑الرمز

نهائةاجاد مجموع متسلسالت هندسة ال -5

ثابت سمى االساس ممدار مباشرة بن كل حد والذي سبمه تكون النسبةه الت : هندسهالمتتالة ال

( رورمز له بالرمز )

ة:ـــــــــــــمالحظ

دائما تكون هندسة د)ن( الالمتتالة

هو أساس اساس المتتالة دالة أسة

الدالة

ن3د)ن( = * :مثال

3أساسها د =تمثل متتالة هندسة

ن3× 2د)ن( = *

تمثل متتالة هندسة أساسها د

=3

أبالرمز هندسةف المتتالة ال 5حاالول للحد رمز

واالساس ) ر( فتكون الصورة العامة للمتتالة الهندسة

كالتال :

5-ن، ......، أ ر 3، أ ر 2أ ، أ ر ، أر

وبشكل عام :

وهكذا 9= أ ر 50، ح 5= أ ر 6ح مثال :

الثاني : المتتالية الهندسيةالدرس

رأ = نح (5-)ن

للطالب كراسة

17الصفحة

مجموع المتسلسلة الهندسة

المنتهة

(1= ر ) عندما

أ ن = ن جـ

(1 ≠ر ) عندما

( ر -5( /)نر -5)أ = ن جـ

(∞ )الغر منتهة (1 > |ر |)عندما

(ر-1/ )أ = ∞جـ

ه جمع الحدود المحصورة بن الحد االول و االخر األوساط الهندسة :

تسمى 5-ن، .........، ح 3، ح 2فإن ح ن ، .........، ح 3، ح 2، ح 5ف المتتالة الهندسة ح

أوساطا هندسة

اذا شكلت االعداد أ ، ب ، جـ متتالة هندسة فإن

أ جــ ±ب =

للطالب كراسة

18الصفحة

ثانا األسئلة الموضوعة

السؤال م

1 2114/2115

دور ثان2113/2114 2

دور ثان2113/2114 3

دور ثان 2113/2114 4

تجرب2114/2115 5

6

2112/2113

للطالب كراسة

19الصفحة

7 2111/2112

8 2111/2112

9

دور ثان 2111/2112

دور ثان 2111/2112 11

للطالب كراسة

21الصفحة

ثالثا :األسئلة المقالة

السؤال م

1 2114/2115

2 2113/2114

دور ثان2113/2114 3

دور ثان 2113/2114 4

للطالب كراسة

21الصفحة

5 2113/2114

تجرب 2114/2115 6

تجرب 2114/2115 7

8 2112/2113

دورثان2112/2113 9

11 2111/2112

دور ثان 2111/2112 11

للطالب كراسة

22الصفحة

رابعا : دلل اإلجابات على األسئلة الموضوعة والمقالة

أوال: األسئلة الموضوعة

رقم

السؤال

1 2 3 4 5 6 7 8 9 11

البدل

الصحح

أ ب ب ب أ ج ب د ج أ

ثانا: األسئلة المقالة

اإلجابة م

1

2

3

للطالب كراسة

23الصفحة

4

5

6

للطالب كراسة

24الصفحة

7

8

9

للطالب كراسة

25الصفحة

11

11

للطالب كراسة

26الصفحة

مجموع ن حدا االولى من المتسلسلة الهندسة األسئلة الواردة ف

األسئلة الموضوعة

السؤال م

1 2111/2112

المقالةاألسئلة

السؤال م

1 2113/2114

2 2112/2113

للطالب كراسة

27الصفحة

ف مجموع ن حدا االولى من دلل اإلجابات على األسئلة الموضوعة والمقالة

المتسلسلة الهندسة

أوال: األسئلة الموضوعة

1 رقم السؤال

د البدل الصحح

ثانا: األسئلة المقالة

اإلجابة م

1 1-

2-

للطالب كراسة

28الصفحة

2