أ�س�ب�ا�ب� ت�ع�ل�م� ص�ع�و�ب�ا�ت�

ا�ل�ر�ي�ا�ض�ي�ا�ت� من الناتجة الرياضيات معلم تواجه التي تالصعوبا منها: والتخلص تقليلها وطرق الطلبة:الدرس في االنضباط وعدم النظام مشكلة

بين الجيد, فالعالقة التدريس محصلة على تأثير فيه الفوضى أو الصف داخل للنظام أساس على يقوم ديمقراطي إطار داخل التعليمي العطاء في تكمن وطالبه المعلم حاجة في يتمثل وتالميذه, )والنظام المعلم بين للمبادئ واحترام وتعاون وطيدة عالقات تضعها التي للضوابط االمتثال إلى التوجيه هذا يؤدي التوجيه, بحيث إلى الطالب

واإلخاللالمجتمع( يسود الذي التربوي الفكر عن بأخرى أو بصورة تعبر المدرسة, والتي التي الرياضيات حصة على جلية بصورة ذلك أثر وينعكس الفوضى يسبب بالنظامالدقيقة. والمالحظة واالنتباه التركيز تتطلب

شخصية يدرس وأن شخصيته من يعدل أن المعلم فعلى المشكلة هذه من وللتقليل يسمعه بصوت ويتكلم آرائهم ويقدر طالبه ويحترم شرحه أسلوب من يعدل وأن طلبته

ويتجنب حصته في الطلبة من عدد أكبر ويشرك وقوعها حين المشكالت ويعالج الجميعبينهم. واالحترام الثقة لتكوين التالميذ بين االجتماعية العالقات عويوز والتهكم السخريةالتالميذ: بين العقلية القدرات تفاوت عليه يتعذر كما تمييز دون غيره آراء لقبول عرضة المنخفض الذكاء صاحب يكون فقد

تكون غيره خبرات من استفادته أن إلى ألفعاله, إضافة الصحيحة العواقب تقدير كانت إذا الفصل في النظام مشكالت في أيضا المرتفع الذكاء يتسبب محدودة, وقد

إذا الرياضيات بها, ومادة استخفافه إلى يؤدي مما قدراته تتحدى ال له المقدمة األعمالالطالب. بتفكير تنهض التي بالتمارين مليئة تكون فإنها سليمة بصورة صيغت

فيقسم طالبه بين الفردية الفروق المعلم يعرف أن يجب المشكلة هذه من وللتقليل الذكاء مستوى حيث من متقاربة مجاميع في المختلفة الدراسية الفصول على الطلبةللشرح. الالزم والوقت الجهد من كثير لتوفيرالشرح: أثناء الذهن شرود

الرياضية, المواقف من عدد أمام االنسحابية الحيل بعض إلى الطالب يلجأ قد  خارج النظر أو التام الصمت مظاهره الطالب, ومن من وعي دون السلوك هذا ويظهر الذهني الشرود ذلك في والسبب للشرح, متابعته على دالة إجابة تقديم عدم أو الفصل

خاصة مشاكل أو المادة صعوبة أو وملله المحاضرة أسلوب على الطالب )اعتماد هوالطالب. بعض على الصعبة باألفكار مليئة الرياضيات مادة فإن بالطالب( وبالطبع

عليها تقوم التي النفسية األسس المعلم يعرف أن المشكلة هذه لحل ويتطلب يكون أن يجب التالميذ, بل على وسلطته نفوذه فرض في يبالغ الأو التدريس، عملية

.تالميذه لدى يةلاالستقال النزعة يدرك وأن مرنااألسئلة: عن اإلجابة فوضى

1

والنشاط الفاعلية وانعدام الطالب جمود يعني ال الفصل انضباط أن التذكر )يجب  يجب الحركة, ولكن وعدم التام بالصمت لهم( المقرون الحد عن الطلبة فاعلية تزيد أال

الطبيعي. في الصحيحة الطريقة يراعي أن المعلم على يجب الصعوبة هذه على وللتغلب

الطالب إلى السؤال توجيه أن يعلم أن التالميذ, وعليه إلى وتوجيهها األسئلة صياغةذلك. من ينزعج أال هيلفع استئذان دون أحيانا منهم الجماعية اإلجابة يتطلب

التافهة: باألسئلة الحصة شغل محاولة والغرض الحصة لموضوع بصلة تمت ال للمدرس أسئلة الطالب, بتوجيه بعض يقوم

الوقت. إضاعة ذلك من الدرس, لموضوع الطالب جذب على المعلم يعمل أن المشكلة هذه لحل ويتطلب

يفضل , كما الدرس لمعلومات االستنتاجي األسلوب استخدام إلى المعلم يلجأ وقد الدرس, كما لموضوع الطالب انتباه تركيز على تساعد التي التعليمية الوسائل استخدام

الدرس موضوع لمتابعة الطالب تدفع الشرح في هواستمراريت لألسئلة المعلم طرح أنانشغال. دون

الحصة: أثناء الطلبة عبث الكتابة أو الزمالء مع كالتحدث الحصة أثناء السلوكيات ببعض الطالب بعض يقوم قد

لطريقة أو الطالب نفسية إلى السلوكيات هذه وترجع الكتاب قراءة أو المقاعد علىانتباههم. جذب على قدرته وعدم للطالب مشاركته وعدم الحصة في المعلم

بتوجيه الحصة طول الطلبة انتباه جذب المعلم على يجب الصعوبة هذه على وللتغلب الشرح أثناء سلوكياتهم ومتابعة الدرس نقاط في التالميذ وإشراك مستمرة أسئلة

النظام. لضبط قليال والتوقفالدراسة: عن الطالب غياب

مادة في خاصة وبصفة المواد لجميع عامة بصفة التحصيل على سلبي تأثير للغياب  وتطبيقها الرياضية للقوانين الوصول لكيفية وتوضيحه المعلم شرح أن الرياضيات, حيث

الحرة. بالقراءة يتأتى ال

األسرة بين المشتركة األمور في التنسيق المعلم على يجب الصعوبة هذه ولحل مع يتشاور أن المعلم وعلى الطالب يعيشها التي الصراع مواقف لتجنب والمدرسة

المدرسة. عن الطالب غياب  مشكلة بخصوص االجتماعي واألخصائي النفسي المرشد

المدرسية: الواجبات حل عدم يوم كل نهاية في حتمية ضرورة الرياضيات مادة في المدرسية الواجبات تعتبر بعد إال لها تمارين حل الطالب من يطلب ال التي المواد بعض عكس , على دراسي يهمل )وقد الطالب تعليم زيادة إلى يؤدي المنزلي بأكمله,, والواجب فصل من االنتهاء

أو للطالب الدراسي المستوى لهبوط أو الصحية الظروف من لعدد الواجب حل الطالبوالطالب(. المعلم بين العالقة لسوء

ومواطن الطالب مشاكل على التعرف المعلم على يجب الصعوبة هذه على وللتغلب الطالب يتراخى ال حتى وتصحيحه ومستمرة دقيقة بصورة الواجب ومتابعة فهمه عدم.الواجبات حل في

للمعلم: الطالب إحراج2

تمكنه عدم , فإن الدراسية مادته من تمكنه مدى من تأتي المعلم سلطة كانت لما  عما التساؤالت من العديد إلى تدفعهم قد الطلبة بين الذكاء مستويات اختالف مع منها من تمكنه لعدم نظرا المعلم حرج زيادة في يتسبب الذي األمر بشرحه المعلم يقوم في متيسرة إجابتها تكون ال قد محرجة بتساؤالت المعلم يواجه ,وقد الدراسية مادتهالطالب. من تصدر أن متوقعة غير أو الوقت نفس

شرحه عملية من متمكن يكون حتى جيدا إعدادا مادته يعد أن المعلم من ويتطلب يستطيع المشكلة, كي تلك لمواجهة األساسية العوامل من والمرونة االتزان أن لها, كما التي األسئلة توجيه أن المختلفة, كما المواقف في له األذكياء الطالب إحراج مواجهةالمدرس. إحراج من يتوقف الطالب الطالب, تجعل تفكير تتحدى

الطلبة: بين الوحدة في قصور أو الجنس أو القومية في لالختالف نتيجة الجماعات بين صراعات صورة في )ويظهر 

لبعضهم الدعم وقلة والتوتر والكراهية بالصراع الفصل جو ويتميز االجتماعية الطبقة من كثير في تلزم ألنها الرياضيات حصة سير في بالطبع يؤثر السلوك ذلك إنالبعض(,

جماعية. وبأشكال تعاونية بصورة األنشطة أداء األحيان

وتقريب الطلبة بين ائتالف جو إيجاد على يركز أن المعلم على المشكلة هذه لحل بغرض الشخصية صفاتهم دراسة بينهم, ومحاولة اختالف وجود حال في النظر وجهات.التفكير حيث من متقاربة بطريقة جلوسهم ترتيب

البيئي: التكيف عن الطلبة عجز في تغير يحدث أو طارئ موقف يظهر أو جديدة قاعدة تفرض عندما ذلك ويظهر

.الجديد الوضع مع تكيف عدم فيحدث جديد معلم يأتي أو الجماعة عضوية

عليهم والتعرف عليه للتعرف فرصة الطلبة يعطي أن المعلم على يتوجب وهنا األولى المقابالت في البسيطة التشجيع أساليب بعض أمكن, وتقديم ما منهم والتقرب

له. المعلم بمحبة الطالب تشعر والتي

تكون ال قد تقريبية حلول إعطاء ومحاولة الصعوبات بعض هذه.أفضل حلول هناك يكون وقد جذرية

3

أسباب صعوبات تعلم الرياضياتفهذه قراءة من

(الرياضيات رق تدريس )طكتابفريدريك ه�. بل تأليف:

أ.د/ممدوح محمد سليمان ، أ.د/ محمد أمين مفتي ترجمة كل من::عنوانها الرئيس في الكتاب

في تدريس الرياضيات بناء بيئة فعالةالتعلم البند خامسا تحت هذا العنوان: تشخيص وحل صعوبات

فيهمرئيات ميدانية من خالل عملكاتب هذه القراءة بعض الف اوقد أضثالثين عاما مجال التدريس لمدة

تشخيص وحل صعوبات التعلم التي يجب أن يقوم بها معلم الرياضيات هو إن إحدى األنشطة اليومية الكثيرة

في تعلم الرياضيات فبعض الطالب تشخيص وحل المشكالت التي يعاني منها الطالب الرياضيات، بينما يوجد آخرون لهم في تعلم يعانون من مشكالت ثانوية غير متكررة

والمقاالت كبير من الكتب مشكالت مستمرة تمثل عوائق خطيرة للتعلم وهناك عدد عوائق تعلم والتدريس التعلم( والتدريس للطالب الذين لديهملبطيءعن التدريس )

ومغزى الصعوبات للطالب غير المتميزين، والتدريس العالجي يختبر بالفعل شمولية التي تضم الرياضيات ففي معظم فصول الرياضيات التي يعاني منها الطالب في تعلم

له مشكلة عشرين طالبا أو أكثر، من المحتمل أن يجد المعلم طالبا واحدا على األقل خطيرة في تعلم الرياضيات وعديد من الطالب اآلخرين لديهم مشكالت ثانوية

مستمرة وعلى معلم الرياضيات تقع مسؤولية تحديد صعوبات التعلم المحدودة قد يجدها الطالب ويتخذ اإلجراءات التي قد تساعد في حل هذه الخاصة التي

.المشكالت:هي ويمكن تصنيف صعوبات تعلم الرياضيات إلى ثمان فئات

الدافعية، العيوب المشكالت الحسية، العيوب العقلية، المشكالت االنفعالية، نقص.النظام التربوي الثقافية، المشكالت االجتماعية، مشكالت القراءة، ومشكالت داخل

أن هناك ويمكن للمعلم أن يقوم بتحديد وحل بعض هذه المشكالت في حين األخصائيين: مشكالت أخرى تتطلب مساعدة هيئة )كوادر( مدربة متخصصة مثل

.النفسين، واألطباء واألخصائيين االجتماعيين، والمستشارين

4

:يلي ما ومن الخطوات التي تساعد الطالب على حل صعوباتهم في تعلم الرياضيات.التعلم ينبغي أن يكون الطالب والمعلم على وعي بوجود صعوبة- 1.الصعوبة يجب أن يحاول الطالب والمعلم تحديد تفاصيل معينة لهذه- 2 يجب أن يحاول الطالب والمعلم تحديد صعوبة التعلم، التي يمكن أن- 3

.)إنتاج( واختبار الحدسيات تتطلب توليد الطالب في تطوير إجراءات حل يجب على المعلم أن يطلب معونة- 4

.صعوبة التعلم أن ينفذ اإلجراءات التي تم تطويرها يجب على الطالب بمساعدة المعلم- 5

.لمساعدته في حل صعوبة التعلم المعلم أن يقوم بتقويم نجاح الطالب في حل صعوبة تعلمه، يجب على- 6

.اإلجراءات التي استخدمت لحل مشكالت التعلم ويجب أن يقوم بتقويم:للمهنة بعض صعوبات التعلم من الواقع الميداني

:التالميذ الفروق الفردية بين مما يتعلق بصعوبات التعلم: أوال: إلى تالميذه على وهذه المشكلة يجب أن يوليها المعلم جل عنايته، فيجب أن ينظر

من التعليم ما أنهم مختلفون في قدراتهم. وأنهم ليسوا على مستوى واحد. فيقدم لهم دواء يناسب مستوى كل منهم. فال يخاطب الغبي بما يخاطب به الذكي. فليس كل

يصلح لكل داء. وال يكلف الجميع بواجب منزلي واحد. وعليه أن يقسم تالميذ فصله تقسيما متجانسا. دون أن يشعروا بالتفاضل. ويساعد كل مجموعة على السير وفق قدراتها. مع كثرة التطبيقات بالنسبة للضعاف دون تهكم أو ضجر. وعند قياس درجة

طالب نقارنه بنفسه وال نقارنه بغيره. أي نقارن حاله اليوم بحاله من قبل. حتى تقدم النظر إلى ذاته نظرة ملؤها الثقة بالنفس عندما يشعر بالتقدم. وبالتالي يندفع يمكنه

مزيد من التحصيل ليحقق رضا نفسه وإحساسه بالنجاح. ألن الشعور بالفشل إلى اإلحباط، والشعور بالنقص وخيبة األمل واالنطواء والخمول والوحشة يؤدي عادة إلى

نحن معشر األنبياء أمرنا أن نخاطب الناس على رسول الله وغيرها. ولذلك قال ومعرفة الفروق الفردية ال تتحقق إال إذا ازداد اقترابنا من، قال أو كما قدر عقولهم

.عالقات الحب والثقة تالميذنا عن طريق:التالميذ هو ولعل من أسباب صعوبات التعلم عند كثير من ثانيا:

والتمهيد غير )للدرس سوء التمهيد من قبل المعلم وعدم التوفيق في المقدمة( المقدمة

سلوك يقوم به المدرس حين دخوله الفصل. يهيئ به ليس أمرا علميا. ولكنهفالتمهيد: وقد يكون هذا درسهم الجديد بشوق واهتمام. لتلقي أذهان التالميذ ليكونوا مستعدين

أو التالميذ. وتشرح صدورهم قبل بدء الدرس. التمهيد نكتة خفيفة مريحة يبتسم لها مريض ومتغيب مع حثهم على زيارته. عن صحة تلميذ يأخذ التمهيد صورة استفسار

.دقيقة واحدة وتبليغه دعاء مدرسهم. على أال يتجاوز التمهيد عادة:الموضوع وتكون بإحدى الوسائل التالية فهي التي تتقدم أما المقدمة:

.مشوقة لها صلة بالموضوع عرض صور جذابة أو قصة- 1.أو عرض خالصة شيقة وموجزة للموضوع- 2 أو ربط الموضوع بحياتهم المعيشية ليشعروا أن لهم فيه مصلحة وفائدة فيقبلون- 3

.بشوق واهتمام عليه

5

التدريجي إلى الدرس أو بطرح عدة أسئلة عن الدرس السابق بقصد االنتقال- 4 بالدرس الجديد. وبذلك تعتبر المقدمة حلقة اتصال تربط وتشد الدرس الجديد

.القديم:الرياضيات أسباب صعوبات التعلم في: ومنثالثا

وذلك إلحساسهم بعدم الطالب ضعف الرغبة والحافز لتعلم الرياضيات لدى بعض المنهج بواقع الحياة فإنه ينجح جدوى تعلم بعض المواضيع، وإذا نجح المعلم في ربط

عند: لتباديل يمكن أن يطرح هذا السؤال افمثال عند دراسة كثيرا في حل هذه الصعوبة أحيانا يلجأون إلى كتابة ثالثة حروف وثالثة أرقام، ترقيم إدارة مرور السيارات للوحات

حرفا وأن 28للسيارات إذا علمت أن عدد حروف الهجاء كم عدد األرقام التي تعطى.9 , … , 2 , 1 , 0 هي األرقام المستخدمة

المعلم وتحميله بالمزيد من ومن صعوبات التعلم ازدحام جدول: رابعا:األعباء

ولكي يقوم المعلم بواجبه على. لخ ... اكاإلشراف اليومي، والريادة, والنشاط العمل دون إشغاله بأي عمل آخر ليس له عالقة أكمل وجه يجب علينا تفريغه كليا لهذا

وبالتالي زيادة عدد المعلمين بعمله كمرب مع ضرورة تخفيض نصاب المعلم.لغير المتخصص المتخصصين في المادة, وعدم إسناد تدريس مادة الرياضيات

:طول المقرر الدراسي ومن الصعوبات عدم تناسب الحصص مع خامسا: الطالب ومستوى تفكيرهم، خذ وعدم مناسبة بعض المقررات في الرياضيات لنمو

الثاني علمي، واألنسب أن مثال لذلك باب االستقراء الرياضي المقرر على الصف.الثاني يكون على الصف الثالث علمي في الفصل الدراسي

المدارس مع معلمي ومن الصعوبات عدم تعاون بعض إدارات سادسا::الرياضيات

في فهم مادة الرياضيات ومساعدتهم في القضاء على مشكلة تأخر الطالب.واستيعابها

:صعوبات التعلم طول فترة االختبار النصفي ومن أسباب سابعا: هذه االختبارات عن متابعة ما يدرس في المواد وانصراف الطالب طيلة أيام

.المختلفة ومن الصعوبات الموجودة في بعض كتب الرياضيات التمارين ثامنا:

:الموجودة عقب بعض الدروس معقدة الفصل الدراسي األول( وخصوصا في )ولعل كتاب الصف األول الثانوي للرياضيات

غربلة هذه التمارين وتنقيتها حتى الباب الثالث أوضح نموذج لهذا التعقيد مما يستوجب.تحقق األهداف المرجوة

مادة الرياضيات وعالجهافيصعوبات التعلم مشكلة التأخر الدراسي من المشاكل الهامة التي تواجه القائمين على العملية التعليمية من معلمين وموجهين وإداريين وقيادات تعليمية باإلضافة إلى أولياء أمور

6

التالميذ. ولهذا أدركت األمم المتحضرة أهمية و خطورة تلك المشكلة وبذلت كل الجهود لمواجهتها، بوضع اإلستراتيجيات الكفيلة لحل تلك المشكلة لما لهذه المشكلة

. ومستقبالمن انعكاسات سلبية على شخصية التلميذ حاضرا ولكى نتعرف على هذه المشكلة البد لنا أن نتعرف على ظاهرة الفروق الفردية

بين التالميذ.

أوال: الفروق الفردية بين التالميذ: تعلم الرياضيات وغيرها من الموادفيمشكلة الفروق الفردية بين التالميذ

التعليم وما تبعه من تعددفي الكميولكن إزاء التوسع ليست بجديدة، مشكلة باإلضافة إلى فصول المستويات، واختالف الدوافع واالستعدادات عند المتعلمين

ونظرة المعلم إلى أن وحدته التعليمية هى الفصل ككل وليس المتعلم األعداد الكبيرة، كل ذلك زاد الهوة بين أفراد الصف الواحد، مما جعل األمر ليس صعبا فقط ... . كفرد

ونظرا الختالف التالميذ فى صفاتهم التالميذ بل عبئا على المعلم ذاته. على بعض فيواختالفهم كذلك مستوياتهم العقلية اختالفا كبيرا،في الجسمية، واختالفهم

حياتنا اليومية، وهذا االختالف منفي سماتهم االنفعالية، ونحن نلحظ هذا االختالف الفردية منذ الطفولة لآلباء يهتم بها علم النفس. وتظهر الفروقالتيالظواهر

الصفاتفياختالف تالميذه والمعلمين، والشك أن المعلم يدرك من اللحظة األولى فإن المدرسة ال تستطيع أن ،الدراسيواالنفعالية ومهما كان المنهج الجسمية والعقلية

فالتالميذ ال على نحو سليم،الزمنيالعمر تحدد للتالميذ خبرات تعلم على أساسأو وفقا لتتابع محدد جامد. ينمون بمعدل واحد،

تصنيف التالميذ إلى مستويات وفائدته: في هذا هو السماح للتالميذ بالتقدم خالل الفرق الدراسية فياألسلوب الشائع •

غير أن تصنيف التالميذ على أساس العمر السن،فيالمدرسة االبتدائية مع رفاقهم كثير من القدرات واالستعدادات العقليةفي يجعلهم غير متجانسين الزمني

… الخ. الدراسيوالتحصيل أيلذلك يقترح تصنيف التالميذ على أساس قدراتهم، إذ من الممكن تقسيم تالميذ •

التحصيل ويمكن أيضافيصف إلى فصول مختلفة وفقا للقدرات الكلية ولدرجاتهم هوجمت هذه العملية من قبل أولئك أن يقسم الفصل الواحد أقساما فرعية، وقد

التلميذ لنفسه داخل المدرسة، فاحترامطائفيالذين ينظرون إليها على أنها نظام المجموعة الضعيفة ولكن هذه الصعوبة ليسفييتعرض للتهديد حين يعرف أنه

تصنيف التالميذ إلى مجموعات، فالتالميذ الذين ال يقدرون على القيام منشؤها تنظيم.أي ظل فييشعرون بالنقص العادي بأعمال على مستوى المعدل

االبتدائية مادة دراسية واحدة له فائدة كبيرة، فمعلم المدرسةفيوتصنيف التالميذ • الفصل إلى مجموعات مختلفة، وسواء أكان الفصل منتقى أم يستطيع تقسيم تالميذ

يمكن اكتسابه عن طريق تقسيمه خليطا من تالميذ المدرسة، فهناك الكثير مما عملية تعلمفيتالميذ يجدون صعوبة فمن الممكن ألربعة للقيام بأنشطة معينة،

لعدة أيام يدرسون فيها هذه العملية دراسة خاصة، على حين ينحوا جانباالطرح مثال والتعامل مع مجموعة دروسهم األخرى مع زمالئهم من تالميذ الفصل. يواصلون

المجموعة، وال متجانسة ما هو إال محاولة للبحث عن طريقة تربوية تناسب هذهالمألوفة. المجموعة بدراسة المادة العادلة بالطريقة التقسيم إذا قامتفيفائدة

7

سبيل المثال أن ننسى أن تنوع التالميذ داخل الفصل له فوائده، فعلىينبغيوال • القدرة، وهىفيالتوافق مع المستويات المختلفة يمكن من أن يدرب على

الفرصة ليزيدالذكيللتلميذ مستويات سيواجهها خارج البيئة المدرسية، وهى تتيحذكاء. من وضوح أفكاره وتحديد مفهوماته من خالل حديثة لزمالئه الذين هم أقل

أن يتوصل المعلم إلى طريقة لتكييف التعليم ليناسبينبغيومعنى هذا كله أنه • الميولفي يفترض تجانسها فروقا كبيرة التيالجماعات في األفراد، وستجد حتى

مع كل تلميذ على نحو مختلف، وهذه أن يعمل المعلمأيوالمهارات. وتفريد التعليم، في الفردي االستعداد، وتستخدم طرق التدريسفيطريقة طبية لمواجهة الفروق

لذلك.العالجيالعمل تلميذ أن كثير من الحاالت أن يبتكر نشاطا جماعيا يتيح لكلفيويستطيع المعلم •

مشروع الجماعةفييعمل وفق مستواه، وعندئذ يشعر بالتقدير لذاته ألنه يسهم ينجم عن عمل بالغ الصعوبة.الذيبدون أن يتعرض لإلحباط

جزء فرعى يثير ميلهفيوفى داخل الوحدة األصلية يستطيع كل تلميذ أن يعمل • جهة خاصة، فإنه يمكن أنفي ناحية ما أو موهبة فيضعف واهتمامه، وإذا كان لديه

إلى عمل ينمى ناحية القوة عنده. يعالج عالجا فرديا من حالة الضعف ويوجه:وبصفة عامة هناك مدرستان لمعالجة مشكلة الفروق الفردية

: السلوكية- المدرسة1 وترى أن كل طفل )عادى( قابل للتعلم بل قابل للوصول إلى نفس مستوى

وتحل مشكلة الفروق بين األفراد هنا عن وتحقيق األهداف الموضوعة للجميع. التمكن والتيأول األمر وتحديد المستويات المسبقة في طريق اختالف نقط البدء والتسكين

مهر مات من أعلى إلى أدنى حيثفيوتسلسلها تعتمد على تحليل المهام التعليمية المبنى على اختباراتالفعلي يتفق مع مستواه الذي الموقع فييسكن التلميذ

للتلميذالذاتيللمستويات المختلفة ثم بعد ذلك يترك التقدم بحسب الخطو التسكين تمكنه، وقد يحتاج األمر إلى إعادة التدريس أو وال ينتقل من وحده إلى أخرى إال بعد

نفس الهدف ولكن من وفى هذه المدرسة يصل جميع التالميذ إلىعالجيإلى تدريس نقط بداية مختلفة وبسرعات مختلفة.

- المدرسة اإلنسانية:2 هيوترى بأن كل طفل – فرد متميز عن غيره – وأن ما يسمى بمراحل النمو

مركزية، وأن كل طفل البد وأن يوضع له األهداف المناسبة ونزعات متوسطات الذاتيوعالج مشكلة الفروق الفردية هنا مبنى على فكرة االختيار وميوله. الستعداداته

.منهج ومقرر وتنوع البدائل واالختبارات ووجود أكثر من * وفى إطار المدرستين نجد كثيرا من الممارسات )الوسط( حيث تكون هناك أهداف

للتالميذ المتأخرين دراسيا، وإثراءالعالجيللتدريس فرصة عامة مع إعطاء إعداده قبل وأثناء الخدمة – برامج الموهوبين، ومعاونة للمعلم من خالل للمتقدمين

على أساليب تدريسه وتوزيع أنشطته بين المجموعة واألفراد و التأكيد تنويعفي ضوء مقولةفي تشجع إيجابية التالميذ التيواختيار الطرق واألساليب إيجابية التالميذ.… أنا أعمل وأفهم …" "أنا أسمع و أنسى … أنا أرى وأتذكر معروفة تقول:

والشك أن أحد أهداف المناهج هو توفير الفرص لكل طفل حتى تنمو مواهبه *األمثل الممكن. وقدراته العقلية إلى الحد

:الدراسيثانيا: التأخر 8

واالنفعالية، الجسمية،النواحي فيسبق أن تحدثنا عن وجود فروق بين التالميذ والعقلية، والمعرفية.

المعرفية يمكن تقسيم التالميذ إلى ثالثالنواحي فيوفى مجال الفروق •مجموعات:

– المتفوقين.1 - المتوسطون.2 - المتأخرون دراسيا. 3

، حيث يعتبر التلميذ متأخراأخصائي تعريف الدراسيوواضح أن تعريف التأخر مادة دراسية أو أكثر – دون المتوسط.في التحصيل - فيإذا كان مستواه دراسيا

ويرى بعض المربين الربط بين مستوى تحصيل التلميذ ومستوى ذكائه، ويرون أن • يالئمالذي التحصيل مستوى دون المستوى في يحقق الذيالمتأخر دراسيا هو.استعداد ته العقلية

ضوء فكرتينفي إليها يمكن النظر االبتدائية المدرسة في الدراسيوظاهرة التأخر أساسيتين:األولى:الفكرة

أن هناك خصائص معينة إذا توافرت لدى التلميذ يسرت له التعليم • مجال القراءة مثال وهى مرتبطة بجميعففيوالتحصيل وإذا لم تتوافر تأخر دراسيا؛ أقل من ست سنوات ، تعذر عليه إلىالعقليالمواد الدراسية، إذا كان عمر التلميذ

حد كبير تعلم القراءة مما ينعكس سلبا على سائر المواد الدراسية. القراءة والكتابة مجال تعلمفيإذا كانت عيوبه سمعية أو بصرية فإنها تعوق تقدمه •

وهذا يؤثر على سائر المواد الدراسية.الثانية:الفكرة

إلى عدماألساسي في يرجع الدراسيتسلم بقابلية التالميذ للتعلم، وبأن التأخر بعدد من أن البرامج التعليمية يرتبط تنفيذهاوطبيعي البرامج التعليمية للتالميذ، مالئمة

العوامل البشرية والمادية والبيئة. غير ويمكن بطبيعة الحال اتخاذ إحدى هاتين الفكرتين مدخال لمعالجة هذه الظاهرة، •

من العمق.شيء فيال يوجد أن هذا التمييز ربما كانت الخاصة المميزة الرئيسية بين مادة الرياضيات:في الدراسيالتأخر

وفى يتعلم بها التالميذ الرياضيات.التيالسرعة هو المتأخرين دراسيا والمتفوقين تمكنهم من تعلمالتي ينمى فيه معظم التالميذ القدرات العقلية الذيالوقت

إال أنة توجد تباينات بينالعقلي المراحل المختلفة من نموهم فيالرياضيات يصلون بها إلى التمكن من المهارات والمفاهيمالتي معدالت السرعة فيالتالميذ الرياضية على الرغم من أن هناك عددا ليس بكبير من المتأخرين دراسيا والمبادئ

تعلم الرياضيات بسبب أنهم معوقين عقليا أو لديهم مشكالت ال يقدرون على المتأخرين دراسيا ال يتعلمون الرياضيات بصورة جيدة إال أن معظم سيكولوجية،

يقدمها بهاالتيعلى تعلم الرياضيات بالسرعة ألنهم ألسباب عديدة غير قادرين %60الرياضيات بسرعة تناسب األعلى المعلم حيث أن معظم المعلمين يقدمون

لذلك فإننا نرى أن مصطلح المتأخر دراسيا % من التالميذ فى الفصل.070أو أبطأ من ينطبق على أولئك التالميذ الذين ينجزون إنجازا ضعيفا ألنهم يتعلمون

الفصل. فيمعظم زمالئهم

9

الرياضيات:فيسمات المتأخر دراسيا :األتي- يعرف المتأخر دراسيا بسمة أو أخرى أو بمزيج من 1

معامل ذكاء منخفض. • الرياضيات.في التحصيل فيضعف • يضعها المعلمون )أعمال السنة(.التي العالمات فيانخفاض • مستوى القراءة.فيضعف •

ولكنهم على أية حال يظهرون قدرات عقلية أقل من المتوسط بالنسبة لواحدة على األقل من المعايير السابقة، وهناك احتمال أن يبدو عليهم نوع من الضمور

كل الصفات ولكن لكلفيمتشابهين أو النمو المقيد. ولكنهم ليسوا جميعاالرياضي أنفسهم فيمنهم نقاط ضعفه ونقاط القوة فيه ولعل مظاهرهم العامة فقدان الثقة

وصورة فقيرة عن ذواتهم بالنسبة للرياضيات.:األتي في- يواجه المتأخر دراسيا صعوبات معرفية تتمثل 2

تسمح لهمالتي العقلي حيث ال يصلون إلى مرحلة النمو عقليعدم نضوج •العمليات المجردة. بإجراء

نفس الوقت.في التعامل مع العديد من المعلومات فيصعوبة • االستنتاج.فيصعوبة • تذكر الحقائق و العالقات.فيصعوبة • الوصول إلى نمط أو ظاهرة أو تعميم.فيصعوبة •ليست لديهم القدرة على استيعاب األفكار أو الرموز المقدمة لهم. •عدم القدرة على تطبيق القواعد والخوارزميات. •عدم معرفة العملية المناسبة للمواقف التطبيقية. •يميلون إلى حفظ آليات وخوارزميات أكثر من محاولتهم للفهم. • يميلون إلى حفظ قاعدة خاصة بكل نوع من أنواع المسائل مع قليل من الفهم •

للخطوات التى يتبعونها. يحفظون براهين النظريات ولكنهم ال يستطيعون القيام ببراهين التمارين. • عملهم.فيغير منظمين •عدم معرفة المهارات المسبقة للمهارات الجديدة. •بعضهم قد يكون جيدا إال الرياضيات. •ال يعرفون كيفية إتباع التعليمات. •ال يدركون المطلوب منهم عمله عند حل المسائل والتمارين. •عدم القدرة على االعتماد على النفس والتعود على معاونة اآلخرين لهم. • التفكير وطريقة العمل.فيمشوشون • القراءة وربما النطق والثروة اللغوية.فيلديهم مشكالت •عدم النضوج إلى مستوى المرحلة المعرفية المنشودة. •

10

الرياضيات تعلم صعوبات مفهوممتبادل، بشكل والحساب الرياضيات كلمتي الناس من العديد يستخدم

أي مفهوم وعلى فإن عالية، حال بدرجة مجردا مفهوما يعتبر الرياضياتتستخدم رمزية لغة عن وهي والتعبير التفكير عملية الكمية لتسهيل العالقات

أخرى جهة من والحساب الذي والمكانية، الرياضيات من الفرع ذلك هو . وبينما وحساباتها الحقيقية األرقام مع من يتعامل تجريدا أقل الحساب يعتبر

العالقات إلى ويشير رمزية لغة أنه إال ويبدو – الرياضيات، الرمزية، المكانيةالرغم على الحساب تقوم وأساليبه التقويم أدوات معظم أن أن من

باهتمام العمليات حظيا اللذان الجانبان هما الحسابي واالستدالل الرياضيةوبوتيت، ) خاص جروف هار لندا الخاصة التربية في المهنيين قبل ،1984من

.(393ص

الزيات ) فتحي ص 1998ويرى مفهوم( 545، هو الرياضيات مفهوم أنوأعم الكلية من أشمل البنية دراسة هي فالرياضيات الحساب مفهوم

الحساب أما وعالقاتها الحسابية لألعداد العمليات إجراء إلى .فيشير

مصطلح يشير المصطلحين بين تعلم " dyscalculia وللتفريق صعوباتصعوبة " الرياضيات أو عسر اضطراب " إلى وهي الحسابية العمليات إجراء

والحساب الرياضيات مفاهيم تعلم في " ) نوعي فتحي الحسابية والعملياتص 1998الزيات، الحساب لم (Leraner, 2000) تشير(. 548، صعوبات صطلح

الحسابية والعمليات األرقام مع التعامل عن الطفل عجز األربع إلىالحل لخطوات المنطقي الترتيب في أو صحيح بشكل الرياضية والقوانين

والرياضية في الحسابية .العمليات

وآخرون ويعرف الهادي عبد ص 2000) نبيل بأنها( 226، الحساب صعوبةالمفاهيم بعض إتقان والطرح عدم كالجمع األساسية الحسابية .الخاصة

حافظ ) ويعرفه ص 2000نبيل إجراء( 121، عن العجز أو صعوبة بأنهاألساسية الحسابية وما: العمليات والقسمة والضرب والطرح الجمع وهي

الكسور دراسة في مشكالت من عليها بعد يترتب فيما والهندسة .والجبر

الزيات فتحي يشير مصطلح كما تعلم " discalculia إلى صعوباتاستخدام وهو "الرياضيات في صعوبات عن يعبر المفاهيم مصطلح وفهم

الحسابي والفهم الرياضية، والرياضي، والحقائق العددي وإجراء واالستداللوهذه والرياضية، الحسابية العمليات من ومعالجة نفسها عن تعبر الصعوبات

إجراء خالل وصعوبة الرياضية المفاهيم استيعاب عن العمليات العجزص 2002الحسابية ) ،549.)

األمين ) إسماعيل ص 1997ويعرفه على ( 153، التلميذ قدرة عدم بأنهوذلك الرياضيات، لمادة بالنسبة النجاح مستوى إلى لكل الوصول بالنسبة

11

يقيسها التي والمهارات المفاهيم من حده على أساسية مهارة أو مفهومال النجاح مستوى أن الباحث ويرى الغرض، لهذا المعد التشخيصي االختبار

عن الرياضيات يعبر في .صعوبات

بعض أن لوحظ مجال كما في وشائعة حادة صعوبة يجدون التالميذتعلم. صعوبات أن حد إلى التعلم الرياضيات صعوبات أكثر تعتبر الرياضيات

أن إلى والبحوث الدراسات وتشير وشيوعا، ذوي أهمية التالميذ من العديدالرياضيات، تعلم في وصعوبات مشكالت لديهم التعلم تبدأ صعوبات وغالبا

حتى وتستمر االبتدائية المرحلة منذ الرياضيات في التعلم المرحلة صعوبات . وصعوبات مشكالت تأثير يمتد كما الجامعية المرحلة بداية وربما الثانوية،

في عليه التأثير إلى األكاديمية، الطالب مسيرة جانب إلى الرياضيات تعلمالزيات، ) حياته فتحي والعملية والمهنية ص 1998اليومية ،546.)

المتحدة الواليات في التربوية لإلحصاءات القومي المركز بيانات وتشيركل من واحد أن أو 4.5األمريكية البالغين، األمريكان أي % 22من منهم

ال العمليات األمريكان، إجراء بالمهارات يمكنه المتعلقة البسيطة الحسابيةللرياضيات "(NCES, 1994, 416) األساسية العربي " الوطن لدينا الواقع بينما ،

هو مما مرارة أكثر ال بالطبع مرارته لكن األمريكية، المتحدة الواليات لدىأحد، بها يبالى وال أحد، وعدم يتذوقها واإلحصاءات، البيانات غياب بسبب

بهذه الرسمي المستوى على أصال التي االهتمام واآلثار وتداعياتها، الظاهرةالعلمية وتوجهاته المجتمع تقدم عدم على الزيات، ) تتركها فتحي والبحثية

ص 2002 ،557-558.)

بحثت التي التعليمية المشكالت من الحساب صعوبات فإن ذلك ومع: بشكل أن كما القراءة، صعوبة مثل األخرى الصعوبات مع مقارنة قليل

إال يلقوا لم ليتعلموا أصحابها إال الفرصة لهم تتح ولم المساعدة، من القليلالموضوعات من المادة القليل لهذه الكراهية لديهم خلق مما ) الدراسية،

Carnine, 1997).

وميلر كاولي وجد صعوبات (Cawley & Miller, 1989) وقد ذوي التالميذ أنأعمار من نفذوا 9 – 8التعلم قد من سنوات حسابية وتطبيقات عمليات

حين في األول الصف األعمار مستوى ذوي من تالميذ نةس 16سجلهأنهم من بالرغم الخامس، الصف مستوى من حسابية وتطبيقات عمليات

المتوسط يتمتعون فوق أو متوسطة عقلية دراسة (Bley, 1989) بقدرات وفي ، زنتال بها من (Zentall, 1990) قام يعانون التعلم صعوبات ذوي التالميذ أن وجد

حل في الخطوات صعوبات عدد بازدياد تزداد الصعوبة وأن الرياضية المسألة : عبيدات،) يحي (.3ص ،2003في

صقر ) احمد السيد أشار دراسته( 1992وقد الصعوبات في أكثر أنصعوبات االبتدائي، والرابع الثالث الصفين التالميذ بين كل انتشارا في التعلم

والحساب القراءة .من

12

الصعوبات التي يواجهها القائمون على تدريسالرياضيات

)جسر( بجامعة الرياضية للعلوم السعودية الجمعية تعتزم الجديدة الرياضيات مناهج عن مؤتمر عقد سعود الملك

ضمنها من عديدة محاور وفق هذه تدريس على القائمون يواجهها التي الصعوبات مدى)

(المناهج يعود - بما بالميدان الواسعة خبرتكم معين من ننهل أن نريد لذلك

مواجهتها وسبل الصعوبات هذه تحديد في – والفائدة بالنفع: التالية األسئلة على اإلجابة خالل من وذلك وتذليلها

أثناء الرياضيات معلم تواجه التي الصعوبات هي ما المطورة المقررات تدريس

()المنهج بالمحتوى تتعلق صعوبات- 1بالمعلم تتعلق صعوبات- 2

13

بالطالب تتعلق صعوبات- 3 هذه على للتغلب – نظرك وجهة من – الحلول هي ما

: الصعوبات بالمحتوى يتعلق فيما- 1

بالمعلم يتعلق فيما- 2بالطالب يتعلق فيما- 3

خالل الله بإذن وسيطرح االعتبار بعين سيؤخذ رأيكم: مالحظةالمؤتمر

:1 رد طول الرياضيات والمعلمين معلمات تواجه التي الصعوبات أهم من مدى على وليس المنهج عملية ينهي كيف على المعلم يعتمد حيث المنهج

أن دون االبتدائي من يخرج ألنه الطالب بحق ظلم اكبر هذا الطالب استيعاب ألننا المسالة هذه في النظر الرجاء العلمية الحقائق ابسط على يحصل في الطالب وعدد الدرس في واألفكار التمارين كثرة وكذالك منها نعاني

.الفصل:2 رد

كتابين وجود الوقت نفس في عمل من بأكثر المعلمة مطالبة كذالك.عمل كأوراق التمارين كتاب استخدم فلو التعلم عملية يعيق للمادة

:3 رد بالعكس التمارين كثرة أما االبتدائي والثاني األول لصفل المنهج طول

في ونأخذ زيادة حصص خذأ اضطراني طويل المنهج لكن لهم كتقوية أفضل قلأ إال ميجى 35 من يعنى األجازة وبعد األجازة قبل الطالبات غياب عتباراال

عنده إلى ،فضىأ ما ة حص22 ونصابي دي ةبالحال سوىأ يشإ انأ 12 من.رياضيات ادرس مره أول يقولى حل:4 رد

14

.بالمدارس التعليمية الوسائل وجود عدم- وكثافته المنهج طول -

يرتقي ال الرياضيات معلم حصص كثرة كبير لجهد تحتاج المادة - أصبحت.بالعطاء

.كاملة حصة يحتاج المهارات اختبار- العامودي الضرب مثل مستقل بشكل الضرب جدول على تركيز يوجد - ال

.عنه خامس في درس يوجد المفروض يتقنون ال لذلك متدني مستواهم طالبات يوجد نأ رأيي من لطالب النسبة- ب

.طرح جمع نم األساسية مهارات بعدها وتنسى المهارة تختبر تركز فال المعلومات من كم تلحق ما الطالبة-

.الدرس

:5 رد وال لحصصها تحتاج معلمة وكل كثيرة إضافية حصص ويحتاج طويل المنهج

ومنهج صعبة نفسية حالة في الرياضيات معلمات نحن ونصبح عنها تتنازل بالنسبة قليل الحصص عدد حيث الحصص عدد مع يتناسب ال األول الصف.للمنهج

:6 رد وإال الرياضيات لتعلم غرفة تخصيص يفترض ،تعليمية وسائل وجود عدم.وقتها يضيع للثاني فصل من فاألغراض تشيل ةمسكين المعلمة

15

التحديات التي تواجه علم الرياضيات حيث نجد أن من أهم الصعوبات التى تواجه ويتضح من خالل الواقع الحالى،

الرياضيات هى نظرة التالميذ إليها حيث يعتبرونها رياضيات مدرسية صرف، ويعودالسبب في ذلك الى نقص عاملين مهمين هما:

- الحس العددي في المراحل المبكرة.1 الرياضي.اإلثراء- 2

الحس العددي: الحس العددى هو ذلك الجزء الهام فى الرياضيات والتى يركز على النظام العددى ويهدف إلى تنمية اإلدراك العام لدى التلميذ للعدد والعمليات عليه، وإدراك حجم العدد

ومقارنته بأعداد أخرى، والمرونة فى تنمية استراتيجيات متعددة للحساب الذهنى والتقدير التقريبى، واختيار العالمة العددية المميزة، كل ذلك يظهر فى أداء التالميذ من

باإلضافة خالل بيئة نشطة وبنية رياضية تتسم بالترابط بين طرائق الحساب المختلفة،إلى التواصل بين الرياضيات المدرسية والمواقف الحياتية.

انه عملية تشير وتصف النقاط التالية :أي- اإلدراك الكلى والفهم العام لألعداد والعمليات عليها. - الميل نحو استخدام هذه األعداد . - المرونة فى التعامل مع المنظومة العددية. - القدرة على تجهيز المعرفة الرياضية.  - المرونة فى إنتاج استراتيجيات متعددة للتعامل مع األعداد وتطويرها بصفة 

مستمرة. - تقدير نواتج العمليات، والحساب الذهنى، وإصدار األحكام. كل ما سبق فى إطار 

من السببية والمنطقية فى األداء. االهتمام بتنمية الحس الرياضى بصفة عامة والحس العددى بصفة خاصة لهأن

كثيرا من الوثائق المعنية بإصالحأنكما الطالب،أداءتاثير كبير على تحسين الرياضيات المدرسية وخاصة فى الدول الصناعية تؤكد على ضرورة إلقاء الضوء على

م بدأت األبحاث تركز على المعلمين1995تنمية الحس العددى، وأنه منذ عام وإمدادهم باألدوات الالزمة لتنمية الحس العددى، والتركيز على كيفية تصميم بيئة

تعليمية تنمى مهارات الحس العددى.

16

أن الحس العدد هو الجزء األساسى من تعلم الرياضيات والذى يبنى لدى التلميذ أنالكفاءة الذهنية والقدرة الحسابية، والمتعة عند التعامل مع المنظومة العددية

الحس العددى كما سيتضح من تعريفه ومهاراته فيما بعد يعتبر من المهارات الهامة والتى ترتبط ارتباطا وثيقا بالعمل الذهنى وقدرة الفرد على رصد خطوات عمله

الذهني لذلك يمكن القول انه يوجد منذ القدم لدى هؤالء الذين يعتمدون فى معامالتهم الذهنى. ومن خالل ما تقدم تتضح الفجوة بين الرياضيات داخلاألداءالحسابية على

والتى أدت إلى ظهور التصورات الخاطئة حول الفصل الدراسى والرياضيات الحياتية، جمود الرياضيات وزوال أهميتها بزوال ممارستها فى المدرسة، وكان نتاج ذلك ظهور

مفاهيم كثيرة إلى حيز البحث منها الحس الرياضى بصفة عامة. تطوير الحس العددي عند الطالب:إمكانية

تطوير وتنمية الحس العددي عند الطالبباإلمكان انه واألبحاثتثبت الدراسات نذكر منها ما يلي: كثيرةأموروذلك من خالل

في سياقات مختلفةاألعدادالعمل منذ المراحل المبكرة للتعليم على تجسيد مفهوم - .اإلمكانالقياس الخ( وربطها مع الواقع قدر )الكم,

- تجسيد المفاهيم من خالل استعمال الوسائل التعليمية الملموسة والقريبة من واقعالطالب )لوحات, رسومات, العاب, برمجيات كمبيوتر الخ(.

المبكرة للحس العددي للطالب منذ المراحل المحفزة- عرض المسائل الحسابية ومستوياتها.أنواعهاللتعليم. وذلك باختالف

واستخدام العمليات الحسابية بالشكل الصحيح والتيقناإلعداد- تأكيد العالقات بين من الفهم السليم للطالب لها.

الطالب مهاراتإكساب- استخدام استراتيجيات حل مختلفة لنفس السؤال من خالل وإتباع واستخدام استراتيجيات التقدير,األعدادمختلفة من بينها التعامل المرن مع

الطالب .االبتعاد عن التعامل معأمام تفكير جديدة أفاق المناقشة لفسح أسلوبالنقض كذلك(. النقد )أوأو مسلم بها وغير قابلة للنقاش والفحص كأشياء األمور ومدى تالئمهااإلجابة بعد الحل بشكل منهجي والتأكد من منطق اإلجابة- فحص

وتوافقها مع الواقع. الرياضي:اإلثراء

اإلثراء يعني زيادة التوسع في الموضوع وزيادة معلومات التلميذ وفتح آفاقه نحومواضيع أخرى تختلف عن المواضيع المطروحة في المنهاج.

يتفق معلمو الرياضيات وباحثو التربية الرياضية على أهمية اإلثراء الرياضي للتالميذ من جيل ما قبل المدرسة وحتى الجامعة، ويرجعون لها تأثيرات كبيرة على المشتركين

في العملية اإلثرائية. واليوم أصبح هناك اهتمام متزايد بإدخال مواضيع إثرائية فيالرياضيات إلى صف الرياضيات.

وهذا االهتمام يتزايد اليوم لسببين: محاولة تقديم طرق تدريس بديلة تحاول التغلب على مصاعب تعليم وتعلم-

الرياضيات. أنسنة الرياضيات وتقديمه على أنه علم يتطور دائما وجزء من حضارة إنسانية-

محددة.

ومن الوظائف التي يتفقون عليها لإلثراء الرياضي بالنسبة للتالميذ هي:

17

- إضافة بعد جديد للرياضيات وهو بعد التحدي وتنمية المثابرة والصمود أمام التحدياتوالمتعة واللعب وهذا يؤدي إلى تنمية شعور إيجابي تجاه الرياضيات.

- تطوير المقدرات الرياضية عند التالميذ ذوي المستوى الرياضي المتوسط والعالي. - إشغال التالميذ ذوي المستوى الرياضي العالي بمهام إثرائية تابعة لنفس الموضوع المتعلم. عندما يشعر المعلم أن اهتمام التالميذ بالموضوع المتعلم، أو بالوظائف المعطاة انتهى ألنهم يعتقدون أن مستوى الموضوع أو الوظائف المعطاة سهل،

ويجب أن ال يكرسوا وقتا أو جهدا إضافيا لدراستها، وقد يحدث ذلك مثال حين ينتهونقبل غيرهم من التالميذ من المهام الصفية، أو في إطار وظيفة بيتية.

- دمج التالميذ بمشاريع ال منهجية يتعرف بها التلميذ على الرياضيات الخاصة بظاهرةمعينة مثل النسبة الذهبية، أو ظاهرة األمواج الشمسية أو الزخرفة أو بناء القباب.

- زيادة اهتمام التالميذ بالموضوع.- يساعد التالميذ على إعطاء معنى ومغزى للرياضيات.

- تطوير التفكير الرياضي والمنطقي عند التالميذ.- التالميذ سيدركون المفاهيم الرياضية بصورة أفضل.

فهم وتفسير بعض الظواهر الطبيعية . - - المواضيع اإلثرائية تنمي التفكير الرياضي، والتحليلي عند التالميذ وتحثهم على إثارة

الرياضيات. األسئلة واالستفسار بالنسبة لبعض القضايا المثيرة للجدل في موضوع - المواضيع اإلثرائية سيقرب التالميذ من بيئتهم وسيدركون أن الرياضيات مهمة فهي

ليست علم مجرد، إنما موجودة بكل مكان فهي جزء من طبيعتنا والقدماء سابقا لم يطوروا هذا العلم إال بسبب حاجتهم له في شتى المجاالت، فمثال: علم المساحة

والهندسة والحساب في مصر الفرعونية نشأ تحت ضغط الحاجات االقتصادية واالجتماعية، ففيضانات وادي النيل دفعت المصريين القدماء إلى ابتكار طرق

وأساليب هندسية لتحديد مساحات الحقول، وتنظيم الزراعة والري، كما أناهتمامهم ببناء األهرامات جعلهم يتقدمون في استعمال الخطوط و الحساب.

اإلستراتيجيات التعليمية - دمج المواضيع اإلثرائية في صف الرياضيات يعتبر أحد الحديثة، حيث على المعلم أن يشجع التالميذ على التفكير الناقد بسياقات مختلفة،

فهنا يمكن أن نثير أسئلة مختلفة بعد االطالع على الخلفية الرياضية مثال كيف تطور هذا العلم؟ ما حسب رأيك ما الذي دفع الحضارات األخرى لالهتمام بهذا العلم؟.

أسلوب البحث، التعلم يمكن دمج عدة استراتيجيات عند تعلم تاريخ الرياضيات مثل:التعاوني، استعمال التكنولوجيا، وحل المشكالت.

الصعوبات والمشاكل في التطرق للمواضيع اإلثرائية في صف الرياضيات هي:  يميل معظم معلمي الرياضيات للتقيد بمادة المنهاج وهذا الميل يرجع إلى عدة أمور-

منها: إدارة المدرسة تفرض عليهم ذلك. - ضعف التالميذ في الرياضيات: يشكون المعلمون من ضعف التالميذ وعدم معرفتهم

باألساسيات الرياضية المطلوبة مما يسبب هدرا للوقت أثناء الحصة، ويضطر المعلم للخروج عن الدرس وصرف بعض الوقت إن لم يكن كل الوقت في توضيح

األساسيات التي من المفترض أن يكون التلميذ قد ألم بها واستوعبها من خالل المراحل التعليمية السابقة التي مر بها. لذلك يفضلون المعلمين تكريس الوقت

اإلضافي لمراجعة مواد سابقة بدال من التوسع بمواضيع مختلفة. - المناخ الصفي ال يساعد بإجراء دروس إثرائية، عند معرفة التالميذ أن هذا الدرس

سيكون إثرائي فإنهم ال يبدون اهتمام كما يجب. - هناك ظاهرة منتشرة وسط التالميذ بكون الرياضيات مادة مجرده يصعب فهمها، لذلك ال يكون عندهم تلك الرغبة التي تجعلهم يقومون بمهام بحث واستكشاف

18

للتعرف على مواضيع جديدة. وهذا االعتقاد بأن الرياضيات مادة صعبة ناتج من عدمفهم التلميذ لطبيعة هذا العلم.

- تدخل أولياء األمور بصورة مباشرة في عمل المعلمين، حيث يجادلون في عمل المعلمين ويخطئونهم في أساليب تعاملهم وتعليمهم ويشككون في قدراتهم

وكفاءتهم، ويعتبرون خروج المعلم عن نطاق المنهاج بأنه مضيعة وقت ولن يعودبالفائدة على أوالدهم ألن اهتمامهم ينصب تجاه عالمة أبنهم فقط.

- بعض المعلمين يعتقدون أن المواضيع اإلثرائية هي مضيعة لوقت هم بحاجة إليهلتغطية المنهاج المطلوب.

- المعلمين ال يفضلون التطرق لمواضيع إثرائية، وذلك بسبب ازدحام جدول المعلم وتحميله بالمزيد من األعباء فهو يلعب أدوار مختلفة في المدرسة كاإلشراف

اليومي، والريادة والنشاط.- عدم تعاون بعض إدارة المدرسة مع معلمي الرياضيات إلجراء دروس اثرائية. - عدم توفر أساليب وتقنيات حديثة للقيام بفعاليات مختلفة، والتطرق لمواضيع

إثرائيه. فالكثير من المدارس تفتقد لحواسيب أو تكنولوجيات حديثة، لذا ال يتشجعالمعلم للقيام بهذه الخطوة.

- نقص في معرفة معلمي الرياضيات بالنسبة لكيفية إدخال ودمج المواضيع اإلثرائية في صف الرياضيات، بالرغم من كثرة المصادر التي تتحدث عن أهمية إدخال اإلثراء

في صف الرياضيات ودمج هذه المواضيع اإلثرائية في صف الرياضيات، إال أن المصادر التي تعطي أمثلة على كيفية الدمج ما زالت قليلة وغير معروفة من قبل

معلمي الرياضيات. - وجهة نظر المعلمين بالنسبة لطبيعة الرياضيات: وجهة نظر معلمي الرياضيات

بالنسبة لطبيعة الرياضيات، وتعليم وتعلم الرياضيات يؤثر على رغبة هؤالء المعلمين في دمج المواضيع اإلثرائية في تعليم الرياضيات. إذا نظر هؤالء المعلمون إلى

الرياضيات على أنها جسم معرفي ثابت ومنته، وإذا نظر إلى تعليم الرياضيات كنقل هذا الجسم من المعرفة من المعلمين إلى التالميذ، عندها ال يكون هناك فسحة أو

مجال للمواضيع اإلثرائية في عملية تعليم وتعلم الرياضيات، بينما إذا نظر إلى الرياضيات كواحد من أشكال متعددة من المعرفة، أو حتى كتعبير ومظهر حضاري أو كنشاط إنساني، عندها اإلثراء في هذا الموضوع سيكون له معنى، والتوسع في

هذا الموضوع سيصبح وسيلة لمعرفة أفضل للعالقات بين الجنس البشري والمعرفةالرياضية، ضمن إطار حضاري معين.

- معظم كتب الرياضيات الدراسية ال تحوي شيئا من المواضيع اإلثرائية، هذا يجعل معلمي الرياضيات ينظرون إلى المواضيع اإلثرائية على أنها منفصلة عن تعليم

ومنهاج الرياضيات وغريبة عن النشاط اليومي المتعلق بالتربية الرياضية.

19

صعوبات الرياضياتيا عليكم الكرام أعضاءالسالم الرياضيات ومدرسي الكرام المنتدى

الصعوبات أننريد الموضوع هذا في لعالج نناقش والحلول الرياضيات معلم تواجه التىالمشاكل هذه

ملم واإلعدادية الثانوية المرحلةفي الطالب أننالحظ أنناحيث يكون باألساسياتالوري وهذا هالصر الرياضيات الدروس في من درس نشرح لما معلومةفيه ويأتينعانيه

مراحل أو في الطالب درسها شرح طريق الى فنضطر الحل ضمن من وهي سابقةهذه النقطةهذه دروس من ليست مرحله أخذهاالطالب أن حيث المرحلةوهي في

؟؟؟؟؟ سابقةدرس الذي المعلم هل نظركم في السبب هو في فما أوالسابقة المرحلةالطالب

؟؟ نفسهالطالب السبب أن أرىال وأنا هو في أكونمثال ألني المعلم للطالب السابقة المرحلةمدرس

المراحل وأكون كل في هو أن أتوقعفما التاليةمعهم بعض إلى المشكلةالطالب في؟؟ األوقات

كثر وأيضا من التي الطالب ؟؟ يأخذهاالمواد ينسى ممكنتذكرة أن أالحظ إناوحتى لما الخطوات خطوة بأولالطالب يتذكر التاليةفانه

عليكم اإلطالةعلى وآسفصعوبات وأنا نطرح فيه ودي كان لو وحتى لها والحلول الرياضيات في الطالب تواجه

حل أوراق في تساعدنا يكون عمل الصعوبات معلمي أفضلهذه جميع يستفيد حتى؟؟ الرياضيات

لهذا وأنا في أنالمشاكل حلي للطالب تقويه دروس بعمل وان المرحلةنقوم االبتدائيةفي ريت أساسياتتكون فيا في أنالرياضيات يساعدنا أوعمل أوراق إيجاداحد

مبسطه الرياضيات ألساسياتدروسالشباب أرى أن وأريد حلول

على لكم الموضوع المشاركةوشكرا فيالله خير ألفوجزاكم

صعوبات التعلم في الرياضيات غالبا في المرحلة االبتدائية- تبدأ1 الثانوية وربما بداية المرحلة الجامعية، كما يمتد وتستمر حتى المرحلة

20

حياةإلىالتعلم في الرياضيات - مشكالت وصعوباتأي - تأثيرهااألكاديمية. جانب مسيرة الطالبإلى والمهنية اليوميةالفرد

المعرفة الرياضية لدى ذوي صعوباتأنتشير الدراسات والبحوث - 2 واحدة دراسية لكل سنتين دراسيتين من التعلم تتحسن بمعدل سنةيتجاوز ال الطالب ال معدل تقدم هؤالءأنسنوات المدرسة، بمعنى

.% من معدل تقدم الطالب العاديين50

من الخصائص او المظاهر التي تميزهناك عددا صعوبات التعلم في الرياضيات والتي تؤثر ذوي

:طبعا على عملية التعلم ومنها . العالقات المكانيةإدراكمشكالت في

.البصري والتعرف على الرموز اإلدراك .الذاكرة

.اللغة ومهارات االتصال الحركي.االتصال الحركي والرسم الصناعي

.االستراتيجيات المعرفية

صعوبات التعلم في الرياضياتأسباب أهمتتمثل في

. السابق لتعلم الرياضياتاألعداد سوء أوضعف . العالقات المكانيةإدراكاضطرابات

. البصريةواإلدراكيةالبصرية اضطرابات القدرات الحركية .الرياضية اللغة وصعوبات قراءة المشكالتتاضطرابا

. مفهوم الزمنإدراك إلىاالفتقار .الذاكرة اضطرابات ومشاكل

.اضطرابات تعلم استراتيجيات الرياضيات

يوصف الطالب ذوي صعوبات التعلم في الرياضيات : يجدون صعوبات فيما يليبأنهم

.لحل المشكالت وإمكانياتهمتقويم قدراتهم .اشتقاق وتحديد االستراتيجيات المالئمة

.العمليات المعرفية الالزمة لحل المشكالت استثارة .ومحدداتها وعناصر حلها تقويم المشكالت من حيث دقتها

. الجديدةأو في المواقف المالئمة تاالستراتيجياتعميم

21