Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Έκδοση: 23 Ιανουαρίου 2015 http://lisari.blogspot.gr/2015/01/2015-2016.html

Α΄ Λυκείου Άλγεβρα

1. Σύνολα

2. Πραγματικοί αριθμοί

2.1 Πραγματικοί αριθμοί

2.2 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους

2.3 Διάταξη στους Πραγματικούς αριθμούς

2.4 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού

2.5 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών

3. Συναρτήσεις

3.1 Γενικά περί συναρτήσεων

3.2 Μελέτη βασικών συναρτήσεων f(x) = αx + β, f(x) =αx2, f(x) = αx2 +βx+ γ

4. Εξισώσεις και ανισώσεις β΄ βαθμού

4.1 Εξισώσεις β΄ βαθμού

4.2 Ανισώσεις β΄ βαθμού

5. Συστήματα

5.1 Γραμμικά συστήματα 2Χ2

5.2 Συστήματα 3Χ3

5.3 Μη γραμμικά συστήματα 2Χ2

5.4 Επίλυση προβλημάτων με συστήματα

6. Πιθανότητες

6.1 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα

6.2 Πράξεις με ενδεχόμενα

6.3 Εισαγωγή στην έννοια της πιθανότητας

6.4 Λογισμός Πιθανοτήτων

7. Τριγωνομετρία

7.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας – Τριγωνομετρικός κύκλος

7.2 Βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες

7.3 Νόμος ημιτόνων – Νόμος συνημιτόνων

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Έκδοση: 23 Ιανουαρίου 2015 http://lisari.blogspot.gr/2015/01/2015-2016.html

Α΄ Λυκείου Γεωμετρία

1. Βασικές Αρχές της Ευκλείδειας Γεωμετρίας ως Αξιωματικό Σύστημα

1.1. Εισαγωγή στους σκοπούς της Ευκλείδειας Γεωμετρίας

1..2. Οι κατά Ευκλείδη Όροι, Κοινές Έννοιες, Αιτήματα, Προτάσεις και η μεταγραφή τους

στη σύγχρονη επιστημολογία

2. Τα Βασικά Γεωμετρικά Σχήματα

2.1. Σχεδίαση και συμβολισμοί βασικών γεωμετρικών σχημάτων

2.2. Υποθέσεις και Συμπεράσματα

3. Παράλληλες ευθείες

3.1. Το 5ο αίτημα του Ευκλείδη ή αξίωμα των παραλλήλων

3.2 Θεωρήματα-κριτήρια παραλληλίας

3.3 Άθροισμα γωνιών τριγώνου

3.4 Γωνίες με πλευρές παράλληλες-κάθετες

4. Τρίγωνα

4.1 Ορισμός ισότητας τριγώνων και κριτήρια ισότητας τριγώνων

4.2 Προτάσεις στα ισοσκελή τρίγωνα

4.3 Γεωμετρικοί τόποι, η περίπτωση της διχοτόμου γωνίας και της μεσοκαθέτου

ευθυγράμμου τμήματος

4.4 Ανισοτικές σχέσεις στα τρίγωνα

4.5 Προτάσεις σε χορδές, τόξα, αποστήματα και εφαπτομένη κύκλου

5. Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

5.1 Παραλληλόγραμμα: ορισμός, ιδιότητες, κριτήρια

5.2 Ειδικά παραλληλόγραμμα: Ορθογώνιο, Ρόμβος, Τετράγωνο

5.3 Εφαρμογές των παραλληλογράμμων

5.4 Χαρακτηριστικά σημεία τριγώνου: Έγκεντρο, Περίκεντρο, Ορθόκεντρο, Βαρύκεντρο

5.5 Τραπέζια

6. Ευθείες και Επίπεδα στο χώρο

6.1. Ευθείες και επίπεδα στο χώρο

6.2. Θεωρήματα παραλληλίας - καθετότητας ευθειών και επιπέδων