· PDF filedenominador común Fracciones Fracciones con denominador común Ahora...

Click here to load reader

  • date post

    01-Oct-2018
  • Category

    Documents

  • view

    216
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of · PDF filedenominador común Fracciones Fracciones con denominador común Ahora...

  • ____________________________ IES __________________________

  • I.E.S. _______________________

    CUADERNO N 1 NOMBRE: FECHA: / /

    Nmeros racionales - 1 -

    Los nmeros racionales

    Contenidos 1. Nmeros racionales

    Decimales peridicos Fraccin generatriz Ordenacin y representacin

    2. Operaciones con fracciones Sumas y restas Productos y cocientes Operaciones combinadas

    3. Potencias de exponente entero Definicin Operaciones

    4. Notacin cientfica Introduccin Nmeros extremos Operaciones

    5. Radicales Races Propiedades Calcular races Sumar y restar Productos y cocientes

    6. Medida de errores Aproximaciones Error absoluto y relativo

    7. Aplicaciones Problemas de aplicacin

    Objetivos Identificar, ordenar y representar nmeros racionales. Efectuar operaciones con fracciones. Expresar fracciones como nmeros decimales y nmeros decimales como fracciones. Calcular potencias con exponente entero y efectuar operaciones con potencias. Aproximar nmeros y calcular el error absoluto y relativo. Expresar un nmero en notacin cientfica y realizar operaciones con nmeros en esta

    notacin. Utilizar los nmeros racionales para resolver problemas relacionados con la vida

    cotidiana. Calcular races y realizar operaciones sencillas con radicales.

    Autora: Concepcin Sanchs Sanz Bajo licencia

    Adaptacin a 3 ESO LOMCE: Xos Eixo Blanco Creative Commons Si no se indica lo contrario.

  • I.E.S. _______________________

    CUADERNO N 1 NOMBRE: FECHA: / /

    Nmeros racionales - 2 -

    Para repasar conceptos fundamentales de fracciones, como son la obtencin de fracciones equivalentes o la reduccin de fracciones a denominador comn...

    Pulsa

    Cuando lo hayas hecho, pulsa para acceder a los contenidos de la quincena.

    ACTIVIDAD: Observa la figura que aparece en la escena. En cuntos tringulos se divide inicialmente? _____ Al final slo quedan los polgonos que se ven en esta figura. Escribe dentro de cada uno de esos polgonos la fraccin que corresponde a su tamao, considerando el cuadrado completo como una unidad. En todos los casos escribe esa fraccin de dos maneras: Simplificada y con denominador 64.

    1. Nmeros racionales 1.a. Decimales peridicos Lee el texto de la pantalla. EJERCICIO. Completa el siguiente texto: Una fraccin es un _____________ entre dos nmeros enteros.

    El resultado de esa divisin da lugar a una ____________________ con un grupo de cifras que ________________________, el llamado __________, y que puede ser:

    Ejemplo: Se escribe: El perodo es:

    Decimal ______________ =1112

    ______________

    Decimal ______________ =1531

    ______________

    Decimal ______________ =81

    ______________

    Lee la explicacin de la escena.

    Antes de empezar

  • I.E.S. _______________________

    CUADERNO N 1 NOMBRE: FECHA: / /

    Nmeros racionales - 3 -

    Haz la actividad de la escena y completa este cuadro con los ejemplos que aparecen y con otros dos ejemplos que t elijas.

    Fraccin Expresin decimal

    Decimal exacto

    Decimal peridico

    puro

    Decimal peridico

    mixto Perodo

    1115

    1,363636 No Si No 36

    712

    1531

    817

    Por qu podemos afirmar que la representacin decimal de una fraccin es siempre un decimal finito o infinito peridico? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

    Ahora pulsa en el botn para hacer unos ejercicios.

    Se abre una escena en la que aparece un nmero decimal y tienes que indicar de qu tipo es. Completa este cuadro con ocho de los ejercicios que resuelvas en esa escena.

    Fraccin Nmero decimal Tipo Fraccin Nmero decimal Tipo

    Cuando acabes Pulsa para ir a la pgina siguiente.

  • I.E.S. _______________________

    CUADERNO N 1 NOMBRE: FECHA: / /

    Nmeros racionales - 4 -

    1.b. Fracciones generatrices

    Lee atentamente en la escena el procedimiento para obtener la fraccin generatriz segn los

    diferentes tipos de decimales. Copia en el siguiente recuadro un ejemplo de cada tipo

    siguiendo paso a paso la explicacin de la escena:

    Ejemplo Proceso:

    Exacto x = Multiplicamos por 10 : ________x = _________

    Despejamos: =x

    Peridico puro x =

    Multiplicamos por 10 : ________x = _________

    Restamos las dos ecuaciones: _______x = __________

    Despejamos: =x

    Peridico mixto x =

    Multiplicamos por 10 : ________x = _________

    Multiplicamos por 10 : ________x = _________

    Restamos las dos ltimas ecuaciones: _____x = ________

    Despejamos: =x

    En la parte izquierda aparecen los tres tipos de decimales. Si pasas el ratn por encima de la

    palabra destacada podrs ver la explicacin o frmula de cada uno de los mtodos.

    Escrbelos en este recuadro: Mtodo

    Decimal exacto

    Decimal peridico puro

    Decimal peridico mixto

    Ahora pulsa en el botn

    para hacer unos ejercicios.

    Anota cuatro resultados en la siguiente tabla:

    Nmero decimal Fraccin Nmero decimal Fraccin

    Cuando acabes Pulsa para ir a la pgina siguiente.

  • I.E.S. _______________________

    CUADERNO N 1 NOMBRE: FECHA: / /

    Nmeros racionales - 5 -

    1.c. Ordenacin y representacin grfica

    En la escena inferior izquierda, COMPARACIN DE FRACCIONES, aprenders a comparar

    fracciones mediante procedimientos aritmticos.

    En primer lugar, repasa el clculo del mnimo comn mltiplo: En la escena, te proponen que

    calcules el m.c.m. de dos nmeros: calclalo y, despus, haz clic en COMPROBAR para ver si

    tu clculo es correcto.

    En esa misma escena de COMPARACIN DE FRACCIONES:

    Pulsa el botn para repasar el proceso de reduccin de fracciones a comn denominador.

    Lee atentamente el texto en el que se explica cmo hacerlo y despus pulsa para

    practicar. Repite el ejercicio hasta que obtengas un mnimo de 3 aciertos consecutivos.

    Anota dos resultados en esta tabla:

    Fracciones Fracciones con denominador comn

    Fracciones Fracciones con denominador comn

    Ahora ya puedes abordar la comparacin de fracciones. Pulsa el botn para empezar. Haz ejercicios de comparacin de fracciones positivas y de fracciones negativas hasta que obtengas un mnimo de tres resultados correctos consecutivos en cada caso. Anota cuatro ejercicios en los recuadros siguientes:

    Fracciones Fracciones ordenadas Fracciones Fracciones ordenadas

    En la escena de la derecha, REPRESENTACIN GRFICA DE FRACCIONES, aprenders a comparar fracciones mediante procedimientos grficos. Pulsa la flecha para seguir la explicacin. Debes ver varios ejemplos hasta comprender bien el procedimiento, tanto en el caso de fracciones propias como impropias.

    Cuando lo hayas comprendido, pulsa

    para hacer unos ejercicios.

    Haz dos ejercicios de cada tipo y escribe los resultados en las siguientes tablas:

    EJERCICIOS de Refuerzo Ordena cada uno de los pares de fracciones siguientes:

    a) 23 y

    51 b)

    31 y

    21 c)

    53

    y 158

    d) 53 y

    71

  • I.E.S. _______________________

    CUADERNO N 1 NOMBRE: FECHA: / /

    Nmeros racionales - 6 -

    Fracciones Fracciones ordenadas

    Fracciones Representacin grfica

    Cuando acabes Pulsa para ir a la pgina siguiente.

    EJERCICIOS 1. Determina de qu tipo son los decimales que resultan de las fracciones siguientes:

    a) 7392

    b) 2257

    c) 3627

    2. Calcula las fracciones generatrices de los siguientes decimales: a) x = 2,375 b) x = 43,666... c) x = 4,3666...

    3. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 29

    59

    99

    123

    105 ,,,,

    4. Representa en la recta las siguientes fracciones:

    a) 32

    b) 43

    44

    19 += c) 52

    5523 +=

  • I.E.S. _______________________

    CUADERNO N 1 NOMBRE: FECHA: / /

    Nmeros racionales - 7 -

    2. Operaciones con fracciones 2.a. Sumas y restas Lee el texto en donde se explican las frmulas para SUMAR y RESTAR fracciones. EJERCICIO 1: Completa. Ejemplo SUMAS: Si las fracciones tienen el mismo denominador _________________ ______________________________________________________.

    Si no tienen el mismo denominador, _________________________ ______________________________________________________.

    RESTAS: ______________________________________________________.

    Lee atentamente la escena de la derecha para comprender el procedimiento a seguir para calcular una suma de fracciones. EJERCICIO 2: Completa. Respuestas Escribe la suma que representa la cantidad que ha comido el primer amigo:

    +

    Para calcular esa suma hay que dividir cada una de las pizzas en el mismo nmero de porciones. Cul es el nmero mnimo de porciones en que hay que dividirlas para poder hacer la suma?

    As podemos expresar esa suma de fracciones como la suma de otras dos que tienen el mismo denominador, indica esa suma y calcula su resultado:

    =+

    Consulta ahora la escena de la parte inferior izquierda para conocer las propiedades de la suma de fracciones. EJERCICIO 3: Escribe los nombres de las propiedades y un ejemplo de cada una. Ejemplo

    1

    2

    3

    4

    Pulsa el botn

    para hacer unos ejercicios.

    Haz un ejercicio de cada tipo. Despus pulsa COMPROBAR para ver si lo has hecho bien. Utiliza lo