33 z z z > t; < z C c c 0 E z z 0 0 a) o u E z E E E e E S ...
· dBZ=10log 10 Z Z 0. & '()* ' + Z 0 =1mm6m−3 Z 0 3
Transcript of · dBZ=10log 10 Z Z 0. & '()* ' + Z 0 =1mm6m−3 Z 0 3
������������ ����� ������ ��������� ���� ��� ������� ������� ����� ����������� ��� ������ ��������
���������� ��� �����
������ ������
��
����� ������ �
� ������ �������
�� ������ �������� �� ��� ����������
��� ��� ������ ��
������ �� ���� ������������
�� ��� ������ �� ������� ��� ����� ��������
�� ��� ���������� �� ��� ���
�������� � �� ��� ��
�������� ��
���� �� �� ��� �������� � �����!
������� ����� � � ��� � � ��� �������
���
��� ����!� "!���� "� #���
������� ����� � � �� � ������ �������� �������
�������� �
��������
� ���������� �
� ���� ����� �
�� �� � ������� � ����� ������ �� ������� � ��� ��� ����� �
�� ����� ������ ��� � � ����������� ������� �� ������� �
�� ����� ������ ��� ���� ��������� �� ��������� !
�" �� #������ ����� �� �"
�� �� #������ ������� �"
� ����������� ��
�� ����� ����� $%�&��� �!
�� #�������� ��� ' ( �)
�� $ ������� ��� � ���� *&+�, �)
�" �� �� ���� �-
�� $������ ��� �.� ��� �� �� #��� ��� �-�� ��
� �������� �� ����� ������ ��
"� ����� �� ������� ������� � /� � ��� ��� �� ��� #������ ������� ��
"� 0���� �� ��� � ���� �� �)
"� 0 ���� �� ������� �-
"�� 0 ���� �� �� � ������� ����� ��
"�� 0 ���� �� �� � �� //� �� �� ���� ����� ��
� ������������ �� ��������� ��������� �� ������ ��� ����� ��
�� #���� ��� �� �� �� //�� ������� ��� ������� �� � �� ����� ��
�� #���� ��� �� �� ����� ������� ��� ������� �� � �� ����� ��� �
������� ��� � ���� "-
�� #���� ��� �� �� �� //�� ������� ��� ������� �� � �� ����� ��� � ��� "�
� �������� �� ��������� ������ ��������� ��
1� +��������� �� �� ���� "�
1� 0 ���� ���� � ��� �� ����� ���� �� �" &����� �-�� ")
1� #� //� �� ������� ����� �� �- 0���� ��� �-�� ��
� ������� �� ������ ������� ������ ��� ������ �� ������ ��
�� 2��� ��������� �� ������� �� ��� � �� //� �� ����� ��
�� $ ������� ��� ������� �� �� � �� //� �� ������� ����� ���� ��������� ��
������� �� ��
������� ��� �������� �!
�������� �
���������� �
�������������� ��������� ��
�
� ����������
��� �������� ������� �� ������ ���� � ������ ��� ������ ������ ������
��� � ��� ��������� ����� �������� ���� ���� �������� �� ���� �������� ��
������� ������ ���� ��� ������� �������� ����� ������� � ��� �������
��� ����� ���� ������ ���� ���� ������� � ��� �� � ����� ��� �� ��� ���
���� ������ � ��� ����� ���� ����� �� ��� �� ����� ����� ������� ���� �
����� � ��� � ��� ������ ������ ������� ���� ������� ��� ����� ����� ����
������ �� ���� �� ����� ���������� ������� ������ !������ ��� ���� �
"#$�%� �� ��� ���� ����� ��� ������ ����� � ��� � ������� � ��� �&����� �
����� ������� � ���� ������ ���� � ���� ���� ����� ! ����� � "#''%� ����
��� ��� !�������� � "#$#%� ��� ��� ������ � ��� ���� !����� ��� ����� �
"##(%� ��� ����� ������� ���� ���� �� �&����� � ��� ������ ������ � ���
����� !����������� ��� �������� � )**#%�
� +������ ��� ����� ��� ������ ����� � ��� ��� ������� ��� ��,���� �����
���� � ������ ����� ��� ��� ���� � ����� ���� �� ���������,��� -���
�� ��� ���� ������ ��� ������ �� ���� �� ���� �������� ��� ��� � ���,�
����������� � ������� ������� ��� ������ ������� !������� �� ���� )**'%�
������ � ����������� ����� ������������ ��� ����� � ������ � �����
�����,� ���� ��� ����� ��� ������ � ����� ��� ���� �������� � .������
������ ��������� /����� ����� �� ��� !)***%0 ��� ����� � ���� ��� ����
������� ����� � ���� � ����� �������� �� ��� ������ ����� � ������ ����
��� /����� ���������� �� ��� !)**'%0� ��� ���1��� � ������� � ���� ���� ���� ��
� ��� ����� � ��� ���� ���� ����� �� � ���� � ������ ���������� �����
���� ��� ��� ��� ���� ��� ������������ � ������� 2���� ������ �
���� ��� ����� ��� ������ � ����� � � ���1��� � ������������ ��� ������
����� � ��� ��� � ��� �������� � ��� �������� ���������� ��� ��������
� ���������� ���� ��� � ������� ������� ! ���������� �� ���� )**'%�
3���� � �������� ��������� �������� �� ��� !)***% ����� ������� ���� ��
��� ����� ���� ��� � ��� ���� ������ � � ������ ������ !������� �� ��� !)**�%
���� ���� � ������ ��� ���� ����� � ��� /����� � ���0 ��� �������� ������
����� ����� ������ ������������� ���� ���� ���� ����� /2�� 4������ ���
2�����0 ����������� � ������� ��� ������� ��� � ����� ����� !!����� �� ����
"##5� "##$% ��� ������� ��� +������ � ����������� /6���7 6���� 4������ ���
2�����0 ����� ��� ����� !"������#� )**5%�
�� ���� � ��������� ���� ��� ����� ��� ������ � ����� ��� ���� �����
����� ��� 6���, �������� �� �� � ���� 2������� /�2�8�90� 6� ,�� :���
���� /5"��◦ ;� ")�(◦ �� ")5 � ���� ��� �����0 ������ ������������ � �������
��� ������ ������� � ��� ���� ���� ���� "##)� �������� �2�8�9 �����
� ��� � ��� ������������ /����� $���� �� ��� !)*")%0 ��� ����� ������ /�����
�
������� �� �� ��������
�� �� ���� � ��� �� ������ � ������� ���� ������ ����� �����
�� �� ����� �� �� μ�!���� ��� �� � ��� ��" ��� �� ��#���� �� ��� ��
�����#� � ���� �� $��� ����� �� � �� �%� �� �� &� ���#�� ���'� �� ��� ��
�� ���%&����( ��� �� ����#�� ������� ( ��� �� ���#�� ������ �� ��� �� �����#�
�� �� �� ���� ����
�� ����� �#���)& � & � �� ��#� ���#�� ���'� �� #��&� ����&���&� ��
����� ���� *�� ��� �&��� �� �� ��&��� ��� �&� �� �#���������# ����!
����� ���� � �� ����� �� �� ��! �� �� #�!���� ���#���" ���� �� ���� ���(
��� �#� �� ���� %�#+ #����� %" �"������� � �&#� �� &���� ��� ��
���'� �� �� #��&� ������� ��� ��#����" �#�� ������� � ��� �� �� ���#��
������ �� �� �"������� �
,�#���� �������� �� &���� �� ������ �� ������� � ���� ��
�� � ��#���� �#���)& �� �� ��#���� ��������� �� ����� �� �% ��%���� ���
�� �� ��#���� �#��&� ����� �� ��#���� �� ���� ����# ��� ������� (
&#� � ������&� ��� �&�����"( ��� #��&� ��)&�� ���� �����
�� �&����&� �� �� ��&��� � ����%� �� ������ ����� ���&��!%� � ��#!
���� �� ��� �� ( #��&� ( ��� ���� �����#���� �� �� �� ���� -� �� �������+
�� ��� �� ��. �� � ( � ����� ��� �� ���� �� �� #��&� ��� ���//� ��#����" �!
#�� ������� �� ��������� �� �� � � %� � �� #��&�!����� �� &���� �
0 ��� #��&�!����� ���� �� ��#����" �#�� ������� �� #��&� ������ ��� ���//�
������ �� ������� ��������� �� ������#� �� ��� �� ��� � �� �� �122���
*&���� � �#� �� �� �� � �� �� ����������� �� �� �����#�%����" �� �� ��!
������ *�� #�!����� ��� �� ������ �� ������ 3� ���� ������#� � -� ����
�� � % � �� �� �� ���#��! ��#��" �� &���� �� �� �����( ���� � ��� ���
�� ���� �� �� ���//� ��#����" �# ( #�� % ����� � %" ��+��� 4����� ����� ��!
&���� ���� �##�&���
5����� � �� �� ������&#���� �� �� ����� ����"� ���� � � �� �� ��
�� ��&��� ��� ���� ���� ����&#� & � �� ��� �� � � ��� � � �� &���� 3!
���� �� �� ��� �� 5����� 6� -� 5����� � �� ������#�� %�#+���&�� ��� ���
�� 5����� � � ������ �� ���� ��#����" �#�� #��&� ������� �� �� #��� �������
����� ����� � �� ��� ����� �� ��� � �� �� �122�� ��� �������� �� �� ������
& � �� ��� �� � �� ���� #��&� ��� ���//� ��#����" �#�� ������� ���� �����
�� &���� �� ������&#� �� 5����� �� -� 5����� 7 �� #��&� ��� ���//� ��!
#����" �# � �%����� ���� ��� � �� �� �122�� �� �� ��� %" ��� �� ��� #�
�&�� � �� � &�� �� #������ �� ���//� ��#����" �# ���������" ��� �
���� �������� �� �� ������� -� 5����� 8 �� �� #��#&������ �� ������� ���
� ���� � ���� �� #���#�� ��� ���� ����# ���#�� ������ ���#� ��" ��9&�#
�����!��� � ���� ��#��� �� #��&� �"������� � &����" �� �� �� � � ���
� #��#�& ��� �� �� � �� 5����� :�
�
� ����� �����
����� �� �� ����� � ���� ������� ��� �������� �� �� �� ����� �����
������� ��������� �� ����� ���� ����� ������������ ����� ��� �������
��� ��� ��������� ��� �� �������� ��� ����� ��� �������� ���� �� ��������
��� �� �������� ����� �� ������ ���� ���������� �� ��� ������� ��� �����
�� ��� ���� ����� ������� �������� ��� �������� ��� ��� ������� ���
����������� �����! ��� ����� �� ���� ��� ��������� ����� ����� �� ��
����������� ��� ������ ������ ����� ��� ��������� �������� ��� ���
����� ���������
��� ��� ������� �� � ��� ��������� ������� ��� ��� ���
�����"������� ����� ������� ���� �� �� ��� ���� ����� � ������ #���
����� ��� ����������� ��������� ��� ����������� �����! ��$������ �� ���
������� ��������� ��������� ����� �� ��� ��$������ �� ��� ���������� ���
������������ �������� ���� �� ��� �� ������������
��� ��������� ��� ������� �� ����� ������� ����� ������� �� ��� ��$��"
��� �� ��� ����������� ����������� ��� ������������ ����� % ���� ��� ������"
��� �&���� � ����� ���������� '���� ����( ��� � ����� ���������� '���� ���
���� �����( �� � ����� ������� ��������� ��� ����������� ���� ��� �����
Lidar(0.5 μm)
Radar x 1000
Radar x1(8000 μm)
Bac
ksca
tter
eff
icie
ncy
[a.u
.]
Particle diameter [mm]
������ �� )���� '���� ����( ��� ����� '���� ����( ����������� �� ��������� �����*����+ �� � ����� ������� ��������� ��� ���� ���� ���� ��� ����� ���������������� �� � ��� %,,, '�������� � � ������ (�
��� ��� ������� �� � ��� ��������� ������� ��� ��� ��� �
����� ���� ��� ����� �� �������������� �� �� � ����� � ������� �� � � �� ����
���� ����� ��� ������������� �������� ��� �� �������� �� �� ��������������
����� ���� ��� ����� � ������� �� ���� ��� � ���� ��� ��!� �����" ��� ��
#������������ ����� �� ����� �� ���� ����� ���� � �� ��� ��!� ����� $������ ���
���� " �%&'(� )� ����� �� ��� ���� � μ� ��� ���������� �������� �� ���� ���
����������� �� ����� � ����� *���� �� �� ���� ���� ���� ���� +���� � ��������� ���
�������� �� � ��!� ����� �� ,-- ��� �� ���� ���� ���� ���� �� ���� ��� ����
��� ��!� �����" ��������� ���������� ����� ���� �� ��� ��� $������ ��� ���� "
�%&'(�
�� ������� �� ��� ,--��� ��!� ����� �� ��� ���" ��� �������!��� �� ��� .���
� ������� ��!� ����� �� ������ ����� �� �������� �� ��� ���� ���� ��� � μ� ��
����/����� � �-��� 0���� � ��� ����� �� ��� � ���� ��� �� ���� ���
)� ���� ����� ��� ���������� �������!��� �� ����� �� ��� � ���� ��� ���
��� �� �� � ����� �� �--- 1��� ��� ��� �� )���� �2� )� ��� ��� ���� ���� ���
���� ��� �������!��� ����� +���� �" �� ����� �� ��� � ��� ��!� �� )���� �� ����
��!� � �� ����� ���� �������� ������������ ��� ��� �� ���� ��� ��� ����� ��
����� �� ����� ����� �� ���� ��� ��� ����� � )� ��� ��������� �� � ���� ���
��!� ����� �� .�� �� ����� ��� � ��� ��� ������� �� �� �������
��� ������� �� ��� ���������� �������!��� �� ��� ��� ��� �� � �������
�� )���� � ���� ����� � ���������� ������� �� � 3*30 �� % 0�������
�-��" ��-- �� ��--4�5� )���� � 1�2 ���� ��� ��� ��� ���������� ���� ���
������� �� � ��!� ����� �� ,6���� ��!� ������ ��� ��� ����!����� ����� ����
� �� ���/�� � ������ ������� ��� ��� ������ ������� ��� ����� ��� ��,�
�� ������ ��������� ��� ����������� 7����� ��� ������� ���" ���!����!�
� ����" ��������� �� ��� �� �� ���" ���� �� �� ���� ������� 8� ������� �������
��, ��� 6 �� � � �� � ���������� ������ ��� ��� ����!��� 9���� ���� �� ���
���������� ����" ��� ��� ���� ��� ���������� �� ��� �+��� ���� ��� ��� �� ���
������ � ���� 3� � ����� ���� �� ��� � ��� ��!� ����� � ���� ��� ��������� ���
��� ����� ���� ��� ��!��� ���������� ����� ��� � ��� ������ � ����� � ��� �
2
10
4
6
8
SN
R [d
B]
12:00 12:48 13:36 14:24 15:12 16:00Time [UTC]
0
2
4
6
8
10
log
of R
ange
-Cor
rect
ed S
igna
l
15
17
19
21
23
Hei
ght A
GL
[km
]
Hei
ght A
GL
[km
]
-40
-30
-20
0-1
0
10
20
(a) Lidar (λ=0.532 μm) (b) Radar (λ=8000 μm)
Leipzig, 09. September 2011, 12:00-16:00 UTC
12:00 12:48 13:36 14:24 15:12 16:00Time [UTC]
0
������ �� �2 � 3*30 ��� ���������� �� ,6� �� ��!� ����� ��� �2 � 3*30� ��� ��� ���������� �� .�� ��!� ����� �� % 0������� �-��" ��--:��--4�5�
λ = 8mm Pt
Δt
Pr z
c
z =c
2Δt
c
Scattering particle
Travel Time t/2 or Range z
Antenna
��� ����� ���� �� ��������������� ������� �
���� z ��� ���� ����� ���� ���� ��� h ��
h = z sin (δ) �����
�� � ������� ���� δ �� ������
� ���� Pr ������ ��� � ����� ����� ��� � ��������� ��� !������ ���
"������ ��� ������ # �$%$&'
Pr = C11
z4τ(z)2 σ �����
� �������� C1 ������� � ����� ������������� ��� ���� �� � ����������
���� Pt# � ��� ������� λ# ��� � ��� ������� φ'
C1 =Pt π λ2
4φ2���(�
)���� �������� ��� ��*��� Pr �� � ���� z ���� ����� ��� ���������
�������# � ������������ τ(r)# ��� � ������������� ������������ σ � � ������
τ(z) ��������+� � ,�������� � � ������������ ���� �� � ��������
� ��������� �������� � � ����� �� ������� �� � ������������� ������
������ σ "������ ��� ������ # �$%$&'
σ =π4
λ4|K|2 D6 ���-�
� ������������� ������������ σ �� ������� �� � � ������ �������� � �
����� ��� �� ������� �� K = |m2−1m2−1
| " �������� ��� ����� # �$%$& �� m
�� � �����, � ������ ���,� � ��+ � � ������� �� ���� �� � ������ D�
��� ����� ���� �� ��������������� �������
.� �������# �� ������ �� ������ �� ���������# ��� ��� �� ������� ����
������ �� � ���� Pr ������ ��� � ��������� ������ � ����� ���� ��
����� �� � ��� � ��� ����� ������� ������� �� � ������ /� � ������ ��
� ������� � � �����# � ��,� ���� � � ������# ��� � ��� � ��
��������� ������� �� � ����� ������
� �0������ � � ��������� ����� V � � ����� �� ���������� �� )���� ( ���
�0�� �� !������ ��1� φ ����0� � ������� � � ����� ���� � ����
��������� Δz ����0� � ��� � � ����� V ��� z �� � ������� ����
��������� ��� �����'
V = π
[D0
2+ z tan
φ
2
]2Δz ���1�
��� ����� ���� �� ��������������� ������� �
D0
z Δz
ф
������ �� ������������ � � ����� ��������� ������ D0 �� � ������ ������� φ�� � ��� �������� z �� � ������� ���� ����� ��� ��������� ������ ���Δz �� � ���� ����������
����� ������ � ���������� � � ��������� ������ � ����� ��� ����� �� �
������� � ���� ! ������� ������ D0 � � ����� ���� �� ��� �����������
�� "��� ��� �� � ������ ������� ! ��� ������� φ = 0.5◦ #$�%����&
��� � ���� ��������� Δz = 15 �� ��� � ����� ���� � ������� ������ D0 ��
'���� � ��� ���� φ = 0.006◦ #'�"����& ��� � ���� ��������� Δz = 30 ��
(� � ����� � � ��� ������� φ � ��������� ������ ������ ��� ���������
������� �� � ����������� ! ������ � � ����� ����� �� ��� ����� ���
� ������ � � ����� ������ �� ����� ��� � �� ��� � ����� �����
����� "''�'''�3 �� � ���� � ) *�� ���� � ����� ���� ����� �'�3� (� �
���� � "' *� � ����� ����� ����� �� ����� %''�'''�3� ���� � �� �
� ����� �� ����� %'�3� !�� ��� ��� �� � �������� �� ��������� ����� ���
����� ��������� �� ��������
+� � ����� �������� i ������ ��� � ������������ ���*������ ������
������ σi� � ,���� ���*������ ������������ σv �� �-�� �� � ��� � ���
σi �� ��� ������
σv =∑V
σi #��%&
! ����� ����� ������ Pr �� ��� � ������� � � ��� � ��� ����� ���*�������
������� �� � ������ ����� ��� �� ��� ���� ������������ �� � ����� �
��������� (������� ��� � ��� ��������� ����� �� ���������� -��� ���
������� � ����������� ���*������ ������������ σ �� ./������ ��� ��� � ������
��� ����� ���� �� ��������������� ������� ��
Sca ering volume 3[m ]Sca ering volume
LidarRadarR
ang
e [k
m]
3[m ]
������ �� ��������� ����� � � ����� �� �� ��� � � ����� ������ ��� �� � �������� ���� � ������� ������ D0 � � ����� ���� �� ��� � � ��� �������φ = 0.5◦ �!�" ����� ��� � ���� ��������� �� �# �� � ������� ������ � ������ ���� �� ��� � � ��� ������� φ = 0.006◦ ���� ����� ��� � ������������� �� �� ��
�� � ����$� ��������� ����� ������ η %������ ��� ������ ����&'
η =σV
V���!�
� ����$� ���(������ ����� ������ η �� ������������ �� � )���� ���������
����� ������ σV � ��� �������� �� � ������ *��� � ������������ � � ����$�
���(������ ������������ η �+,������ ��!� ��� � � ��������� ����� ��� �������
-�� � �,��� � � ���� z �� +,������ ��.� � �- ������ � � ����� ,������
�� ������� -� � ������� ������ ������ D0 �� ������ ��� �� �� ������ ���
tanφ ≈ φ �� ����� ����� %������ ��� ������ ����&'
Pr = C21
z2τ(z)2 η(z) ���/�
0� ,������ ��/ C2 �� ����� � ������������� ����� ��������'
C2 =C1Δzπφ2
4=
Pt π λ2 Δz
16φ2������
+,������ ���� ��-� ��� Pr �� ��������������� ������� ��� ���� ���� ��
� ����� � � �,��� � � ���� -� ��������� ���������� τ(z) �� ������
��� η(z) �� ������ ��������� 1 -��������������� ����� �������� �� �������
-� � ������� ��-� ��� ������� φ -������ λ ��� )���� ������
��� ����� ���� �� ��������������� ������� ��
����� �� ��������� Z �� ����� ���� ��� �� ��� ��������� ��� ! �� � �������� � ������ ������ "� �# ������� � � ��� ������ �� ����� �� ���������� ����� � ��−3�
$����� ������ ��������� Z %��6�−3& ��������� Z %���&
��� 10 �#�##μ� 10−5 −50�#μ� 10−11 −110�μ� 10−17 −170
������ Ae �� ��������' "�� �� %������ ��� ������ ' �#�#&
1
φ2=
4Ae
λ2. �����!
(������� �������� ���� ���� �������� ���# ����� � "���������������
������ � � ����� ��������
C3 =Pt π Ae Δz
4. �����!
) *��+������ ������������ σ �� ����� ������� �� ����� �� ������� �� � ���
"������ λ� ,� ����������� ��� * ������ �� �����* � *��+������ ������
������ % �� ��� ���� ' �-./&� ����� � *��+������� ������ �� � ��� � ���
*��+������ ������� � ��� �������� �� � �������� ����� � ��������� ������������
η ��� * ��������� ������� �� �� ����� ������ �� �������� ��.! %������ ' �##-&0
η =π5
λ4|K|2 Z �����!
(� �������� ���� Z �� � ��������� ����� � � ����� ���������' ��� |K|�����*� � ��� � ������� ������������� � ��� ������ �� � ����� ������
Z �� � ������� � � ������� ��1 ��� � ���*� � � ����� ���������0
Z =∞∑i=0
D6i =
∞∫0
N(D)D6 dD ����/!
2������� ��� � ������ �� � ����� ����� �� ������� ������ "���
������� � � ������� ������������� K2 ��� * �����*� "�� K2H2O
= 0.9 %����
������ ��� ������ ' �#�#&' �� ��� ��� ��������� ����� ��� * ���������0
Z =λ4
π5K2H2O
η ����.!
)�*� � �������� � ��������� �� ������ "��� ������� "�� � ���*� ������
������� � �# �−3 �� ��� ��3��� ������ �������� ) ���� � � ���������
��� ����� ���� �� ��������������� ������� ��
��������� ����� ��� �� ����� � �������� �� �� ���� �� � ����� ������ �
���� �� �� ������ � ������� � � ���� ���� � ����� � ��������� �
��������� �� ������� ���� �� �� ��� �� �!�� �� "��������� �� ����� # �$�$%
dBZ = 10 log10Z
Z0
. &���'(
)*������ ���' �� � ������� �������� � ������ ��������� �� �������+� ���
����� �� � � ��� ��������� � Z0 = 1mm6 m−3� � � ��� ��������� Z0
���������� �� � ��������� ����� �� � ����� ������ ��� ������ � ��� �� �
����� � ��3� � ����� � � ��������� ���� �� �� ��� ���� ��� ��� ��
����� � �������� �� � ���� ������ �� ���� � �����
,� �� � D6�������� � ��������� ��� ��� ��� � ����� ������� �� �
������ ������� ��� ��� �� ���������� �� -���� ' ��� ���� � ������ �����
������������ N �� � ������� � ������ ������ D �� �� ��������� ����� �
−55 �� &�� ����(# −20 �� &����. ����(# ��� $ �� &��� ����(� /� ��� �
��# � ���� ���������� ���� ������ ��+# ������ �����# ��� ��������� ���
����� � ����# �������� �� ����� ������� ��� ������� � ���� $�$���� 0�
�� ������� �� ���� �� ���� � ��������� �� ������� ���������� ������ ��+
�������������� � ��������� Z � −55 �� �� 1���� �� ������� �� � ������
����� ������������ � N = 3, 000, 000�−3 ��� � ������ ������ � �$ μ�# ���
0.000 0.025 0.050 0.075 0.1001
1E2
1E4
1E6
1E8
1E10
1E12
1E14
Dro
plet
num
ber [
m ]
Droplet diameter [mm]
-55 dBZ -20 dBZ 0 dBZ-3
������ �� ������� ���� ������ ������ ��� ������ ����� �� �� ����� � ��������� Z = −55 �� &�� ����(# Z = −20 �� &����. ����(# ��� Z = 0 �� &��� ����(�
Advec (She le, 1990)
Cumulus (Deirme d , 1969)
Stratus (Miles et al., 2000)
Re vity:-9.7 dBZ
-34.3 dBZ-20 dBZ
−3
μ
D6
Z = −9.7 dBZ
Z = −20.6 dBZ
Z = −34.3 dBZ
��� ��� ���� ��� ��� ��
��� ����� ����� ���� �������� �� ������ � �������� ���������� ��� �����
�� ���� �������� ���� �� �� ������� ���� ���� �� ��� ������ ������ �������
�!� ������ ���� !��� ���� ������� �� ��� ������ !� ������ ��� ���� ������
����� �� �!�� ������ "����� ���� �������� !��� � �� ��� ���� ���� ���� ������
������ ������ ��� ����� ����������
��� ��� ���� ��� ���
#���� ������ ������� ��� ������ �� ������� ��� ���$��� � ����� ���!��� ��������%
��� ����� ��� ��� �� &� ������� ������ ���� ���$��� � �����' ������� ����
���$��� �' �� ����� �� ������ �������� (���� ��� ����������� �� ��� ���� ���%
$��� � ����� fd' ��� ���� ��� ��� vd �� �� � ����� �� ��� !�������� �� ���
������� ��������� �� &��!� )�������� ' �**�+,
vd =fd λ
2-����.
/� 0$������ ���� vd ������� ��� ����� ��� ��� �� ��� ������' ����' ��� ������ ��
��� ������ ���� ��� ��� �� ����� �� ��� ����� �������� /� ��� ��� �� � ����� ��
������� ����� ��� ���� ��� ��� vd ������� ����������� ����� ��� �� ���� ��
��� �������' ����' ������������� /� ������ vd �� ���� �� ��������� ��� ���� �� ���
����� ������������ �������� ���� ��� �� ���� �� � ����� �� ��������� �� ���
���� ��� �� �� ��� ���������
��� ��� ���� �� ����
(���� �������� ������� ��� ������ �� ��� ���� ����� �� ��� ������ 0� � �� ���
��������� ������� ���� ���� �� � ���$��� � ����� � ������ �� ��� ����� ��� ����
1�������� ��� �������� �!�� �� ��� ������� �� ��� ���$��� � ����� ��!� ��� ���
���� ���� �� ��� ���� �� ����� ���� �� ��������� �� ������ 2 ���� ���!� � �&�� �
�� ��� ���� �� ����� ��� ���$��� � ���� �� ������ �������� �� � ��� ��� ����
!��� 0$������ �����
���� ��� ���� �� ���� ��� ���� ������ Z �� �� � ����� )��� �� ' �33*+,
Z =
vmax∫vmin
S(vd) dvd -���2.
��� ������� �� ��� �� ��� �!�� Svd �� ��� ��� 3%������ �� ��� ����
�� ���� !�� � �$��� ��� ���� ������ Z� ������� ��� 4��� ������' 0$������ ���*'
��� ��� �� ��� ������' 0$������ ���3' �� ��� ���� �� ���� �� �� � �����
��� ��� ���� �� ���� ��
Spe
ctra
l Pow
er S
(v )
Velocity v
dv
vvmin max
d
d
������ �� ���� � �� � ���� �� ����� ����� �� ��� �� ��� ���� S(vd) �� ���� ���� �� ��� ���� ��� ��� vd� vmin ��� vmax ������ ��� ������� ��� ���������� ��� ������ �� ��� � S(vd) > 0� �v �� ��� ��� ��� ����������
��������� � ������
V =1
Z
vmax∫vmin
vd S(vd) dvd ����
W 2 =1
Z
vmax∫vmin
(vd − V )2 S(vd) dvd �����
�� ���� ��� �� �� �� ����� � �� ����� �� �� � �� ����� � � ������ V � ��
���� ���� � �� �� � �� �� ��� � ������ �� �� ����� ����� �
�� � ��� ��� �� �� ���� �� ����� � !� �� W 2� �� ���� ���� � �� ��
������� �� �� ����� � �� ������ �� ����� � !� �� "�������� �� � � ���� �� ��
!� �� �� �� �� ����� �� � �� � ������ �� �� ���� ��� " � � ���� �� �� ���" �
�� �� � �� ���# �� ��$ �����"����� ���� % ����&�� �� �����"����� #�� � � �����
�� ����� !� ��� % �����"����� ���� ��� � � ��� �� � �� � � � ��# � �� ����� !� ���
�� ��������� �� '�#�� �� �� �� ����� !� �� �� ���� ��(� �� "� ���"�� �� ������
�� �� ���# �� �� �� ����� ����� � )��� ���� ����# ���"�� �� �� �� ����� !� ��
���� �� ��
��� ��� ���� �� ���� ��
Geschwindigkeit vrGeschwindigkeit vr
Spe
ctra
l Pow
er S
(vd)
Spe
ctra
l Pow
er S
(vd)
Velocity v Velocity vd d
������ �� ����� �� ��� ���� ������ �� ����� ��� ������� ������� ��� ����
����� W 2� ��� ����� �� ��� ������� ��� ��� ������ �� ����� �� ��� ����� ����
�������������
��
� ����������
�� ���� ���� ��� ���� ������ � ��� ������ ��� � ������ ��� �� ���� �� ���
���� ����� ������ ��� ���� ������ � �� ��� ��� � ������ �� ��� ������ ��
�� �� ������� ���!�� "� ���� �� ���� ���� ������ ������ # "���$� "���
���� ���� ���%�� ��� �� ����� �� ������ ������������� ���� ������� &��� �� ���
���� ������ � ������� �!�� �� ������ �� ��������� �� '��� �������� ���
(���� ���� ����� ����� �� "��� �� ���(� �� )��� � �* �� ���� � ��+� ���� ����
����(�
��� �������� ���� ��������� �� ����� ���� ������ � ��� ,-�./! ����� �
&��"�,- �� ��� ��� �(�� ������� /"����� ���� � �������� ���� ��
������� ��� �� ���(� �� )��� � ��� "��� ��� ���� ���� ��� �����(���������
������� �!���� ��� &"��/" #&����(�������� � ������� �� ��� ���
�� ����� �� �0 /�������0 �� "� ���� � �'����$ 1������ �� ���0 2**230 ��� �� ����
���������� �� ��������� ��� 45��/" #4�6����� 57�������� ���� ����� �
�� �0 /������� �� $0 �����XT #�� �� � �� �8����$ 1������� �� ���0 2**930
��������� /& �-670 �� ��� :����� ��� ;� � #;��� �� $ 1 �������� �� ���0
2**<3� ������ ���� ��������� (���� ����� �� ���� � �� ��� ����� ����� ���� ��
����� �������� �� � "� ���� ������� =��(� 6 #"5��=5�$ ��� ��������� 1������
�� ���0 �99<30 ��� ��� �(�� ������� /"���� 1���� �� ���0 2**-3 ��� ��������
Raman Lidar MARTHA
Raman Lidar PollyXT
Ceilometer CHM 15kx
Doppler Lidar WiLi
70 m
100 m
Cloud Radar Mira-35
Microwave Radiometer HATPRO
Sun Photometer
Radio-soundings
All-Sky Imager
������ �� "���0 ���!�� "� ���� �� ���� ���� �� ���� ������ ������0 ����� ���(� 6 �� ��� � ���� �� ����� ����� ������� ������� � �������
−1
��� ��������� ���� ��
� ���� ����� ���� �� ��� ����� ��������� �� ���� ����
�������� �� ��� ���� ���� ��� � ���! ����� �� C3 �� ��� ����� � !��� ��
����� �� ��� �� ���"� ��� ����" ���� �#����"�� �� ������ � �� ������� ����
����� �� ��� ���� ���$� %��� ������� � ��� ���� � � ��"�� � ��� ! ��� ���� ��
��� � �
��� ��������� ����
%�� ������ ��� ���� &��� '���� ��( !� ���� ��� ������ ����� �� ����� � ���
� "������� λ0 = 2022 nm �� ������ ��� !����� �� ����� �� ����� � ������ ����
��� ���� �� ����� �� ��� � �� �� ! )��������� * �++�,� '� ����� � ������ ��
�! �� ����� ������� ��� ����� � ����� � ���� � �� ���� �� ��� ���� "������ � �
�� ���������� -� ���� � ��* ��� !� ���� � ����� !������ �������� �� ��� ��� �
�!������� ���� "������ � %�� � ��!���� �� ����"� �� ���� � ��� �� �������
�� ��� .����� �� ��� �� !� ��� ��� ����� � ����� "���� � "������ �
%�� ������"������ ��������� �� ���� �� ���/�! ��� 0 �! �−1� ��� �� ���
����� � ����� �� ��� ������ ��� * ��� !� ���!��� �� ��� ������ "������ �� ���
�������� � ������� ��"� ���/�! ��� 1$+ !�
��� ����� �� ������� ������
%�� !���� "� ���!��� 2�%345 �� ��� 4 ���!��� 3� ���� 6!�2 &436( ��
� ���"� �!��� ������� �����!���� %�� �����!��� �� ��� ��� ������� ��� %45357
! �� �������� �� �� ���� ���� ���� ��� � !� ��� � ���� ��� � ��� ����� �
� ����� �� '���� ��� -� ������� !���� "� �� ���� �!����� � ������ � ��*
�/ ���* �� � �� " ��� )�� �� ���* �++$* ������ �� ���* �+�+,� � �� " ���
������ �� %�� ������ ��� ���� ���� ���� �� ���� ����
��� �������� �
��� ������ ���� ����� �������� ��������� �� �� ���� ����� ��� � �� ���� ���
���������� �� �� ��������� ����� �� �� !��"�� �� �� ��������" �����!��
��� �� �!��� ������ �� �� ���"!���� #���!����� ����� �� ����� �� ����
��������� ����� ������� ��������� ���! �����!�� �� �� !��"�� �� $���
�� �� ��������� ����% ��� ��������" ����� �� �� !��"�� �� ������� �� ��
��������� ���� &����% $��� ����!� '������� �� ���% � ( )*�
����� !���"������ ���!����� ��� �������� �� �� ����� �� �� ���������
����� �� ������ ������(����� ��� $��� ����!� �(����+� ���� ,�� ���� ���!���
��� �����!�� ��� �!���� ���-��� �� $��� �� �� ��.!�� $��� ��� &/01*
Wp "�� �� ��������� ��� ��.!�� $��� ��� �� �� ��� ��������" ��������
��.!�� $��� "�����
��� �������� "�� ���!�� �� ��.!�� $��� ��� ����"��� 2 �� ������� $�� �
�������� �� "�������� �� ���!��� ��������� �����!��� $�� "��"!���� ����
��� � �������� ������� ������� 3� �.!���� ��� �� "��"!����� ��� �� /01
��� ��� �� � $��"������ �"��$��� �������� �� ���$� �� '������� �� ���% � ( )4
Wp = b0 + b1T24 + b2T31 &���(*
0�� 5.!���� ���( �� /01 "�� �� �������� ��� �� ���!��� ���������
�����!��� � ����� ��� �(��� ��� ���� "��������� ��"��� b0% b1% ��� b2�
��� ��"��� b0% b1% ��� b3 ��� ������� ��� ���������������� "��"!������ �� ���
����� �� ��������" ��!������� 6����!� �������� �������� ��� ��7���� �������
�� ����� ��� ��������" �������� �� ����% � ���� �������$ �� �������� ��
'����� �� ������� % � �)� ,�� �� !��������� �!�� �� ��������� �������� ��
�� ��!��"!��� �� �� �3�189 ��� ��������
��� ��������
��� :�����; �������� ��#(�;�% ���$� �� ,��!�� (�% �� � ������������� "��
��"��� ��";�"��� ����� ���� '������� �� ���� % � (�)� 2 ��� ����� �!����
� ( <� � $�� � ���"�� �!��� ������ �� + μ: ��� � �!��� �������� ���.!��"� ��
���! <� ��� ��� ��� ��������"� �� ������ ��� �� -��� �� ���$ �� (�+����
��� ������ �����!��� �� �� ��� �� � � ��� �� ����� �����!��� �� (� � ( <�
����� ���� ��� ���"�� �������� � ���! ����� �� (���< ;�
��� �������� ����"���� �������� "��!� ���� ������� ��� ��";�"��� "��="���
β ��� �� ����"��� "��="��� α �� �������� ��� "��!�� "�� �� ������ ���
�� �������� ���!�����% ��� ��� "��="���� β ��� α ������� �� ���"��
��������� �� �� ������� ����"��� ��� "��!� ���������� '��������% � �)�
��� ��������� � ���� �� �� ������ ���� ��
������ �� ��� �������� �������� ������ �������� �� ��� ��� �� �!"#"$�
��� ��������� � ���� �� �� ������ ����
���� ������� ��� �� ��� ����������� �� ��� ���������� ����%��� ������� ��
������ � �& ���� �� � �������� � ����� ��� �������� �� ���� ��� ��
'�%�� �(� )� ������� � � � �������� �� � �**���% ������ ���� ���� +��
����,� �� �!"#"$ �� �� ������ ���� ���+��� �(�� �� ���� -���
)� '�%�� �( .�/ ��� ��������& �� ��� ������ ��%���0��0����� ���� .$1!%/ ��
2 �� ���+�� ��� ��%���0��0����� ���� ������� � �� Pr �� 34������ ��5� )� �� �
�� ��� �� ��� �������6 ����� ��% ���� �6 ������������6 �������6 �� ���� ���������
",����6 ��� �**���% ������ ���� � �� ������ �� ����+ ��� � ���%�� ������� ���
���������
'�%�� �( .�/ ���+� ��� ������� ��% �4��,����� �7����,��& �� �& �������
��� ����������� �� ���� �� ��� ��������� ���� ��� �& ������ �� �������� ��40
�� +��� ������6 �����+��% 34������ ��5� ������������ �� �������� +�� ��,�
�& ��� ����+�� �� ��� � � ����������
����%���� ��� �������� ���� ��� ����,� �7����,��& �� ��+ �� ����
�������� �� ��� ���� ��� �%���� ��� �7����,��& �� ��� �& ������ ,���� ����
−30 28� 9��� ��% �� '�%�� � ���� ,����� �� �� ��� �& ������ � ������
���� �� ���� ��%%���� ���� ��� ������ ���� ��&� ���� �� ��� ��� �**�� �� ������
�� ���� �%���� 9��� & +����� ��� �� ��� ������� �� ���� ��� ��� ������
�� ������� ,��������& �� ��� �7����,��& ��������� :����� ,�& ����%�& ���+���
−50 28 �� � 28� ���� �� �����& ����� �& �**�� ������ ���� ���������� ���
�� ��� ���� ���� ��&�� 9��� ��% �� '�%�� ; �� ����� �6 � 28 ���� & ��� ��
�� ��� �& � ������������ �� � ����� �� � ����� �� � −3� )� ���6 ���&
� ,�& ��+ ������������ �� �����������% ������ �� ��� � �� �� ��� � �7����,��&
�� −50 286 �� �� +�� ����,� ���+��� �(�� �� ���� -��� )� �� ���� �����& ����
��� �**�� ������ +�� �,�������% ���% ���� ��� ���� �
��� ��������� ����� ��� ��*� �� ��� ����,� ������ �& �� ������� �� ����
��� ��������� � ���� �� �� ������ ���� ��
���� �������� ����� �� ������ ��� �!"#$�� ���� � � ������ ������ �� � � �$
������� ��� �� ������� !� ���� �� � %���� $�������& ��������' � � ������
�������� ��������� �� � � ������ ���� �������� �� � � �������� ��&�� �����������
( � ������ ���� �������� �� � � �)������� ���� �������� �� � �� &����������� ����
��� ��& ���� �� � ������� ������� ���� #�� ��� ��������� ���� ��� �� � �
��������& ����� ��� %���� $�������&�
( � ��� ������ �������� �� � � � ���� �������� ��������� �� *�&�� �+
�� � ��� �� *�&�� ��� ( � ������ �������� �������� � ��� �������� ����������
�� � � ����� ��� �&���' ����' ����� ��� ������� ������ �� � �� ��� �� � � �����
��� �������� � � ������ ���� �������� �� � � ������� �������� ( �� ���������
� � ���� ���� � �� ����� ���� ����� ������� ��� ������� ��� �� ��� �����
Time [UTC]
0.
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Hei
ght A
GL
[km
]
14:00 15:00 16:00
0.5
MIRA-35 Signal-to-Noise Ratio on 27 December 2011, 1400-1700 UTC
Sig
nal-t
o-no
ise
ratio
[dB
]
20
-20
-40
40
0
(a)
Time [UTC]
0.
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Hei
ght A
GL
[km
]
14:00 15:00 16:00
0.5
MIRA-35 Equivalent Reflectivity on 27 December 2011, 1400-1700 UTC
Equ
ival
ent R
efle
ctiv
ity [d
BZ
]
-20
-40
0
-60
(b)
������ �� ��������� �� � � ����� ��� ���$�� �� (",-,. �� �� ���������� �� �+�� ���� ���� /(0� *�&�� 1�2 � ��� � � ��&��� �� ����� ���� .3"' 1�2� � ���������� �4�������� �� ���� ������� Ze� ( � ����� ������ ����� ��� � ���������� �� �56�
��� ��������� � ���� �� �� ������ ���� ��
Time [UTC]
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Hei
ght A
GL
[km
]
14:00 15:00 16:00
0.5-4
-2
0
2
4
Ver
tical
Vel
ocity
m/s
MIRA-35 Doppler (Vertical) Velocity on 27 December 2011, 1400-1700 UTC
������ �� ������� �������� ������ ���� ��� �� �� �� ������ ���� �� !"# $#%� !�� ���������� ����� ��� ��� ��� ��� ��&� �� ��� ���� �������� ��'�&�� �(� )�&����� ������ �������� �� ������� ������
����� ���* ���������� �� ����������� ��&�����* ���������& ������� ����� ��
��� ������� �������� #��� ����� ��(� +!, �� ������ ������� -� �����
���� +!,* ���� ����&��� �.���������� ��� ������� /��� '�&�� �( /�00* ��� ����
���������� �� ��&���� ���� ������ ����� −3 �−1� ������� ��� ���� ��&��� ��
���� �&���� 1� ��� ��22�� �&��� ������� �(�� +!, ��� ���� +!, ���� ���
�.���������� ��� �������* ���� ��� ���� �������� �� ���� ���� !��� ���������
���� ���� ������ ������& ���� ������� ��� ������ ����& ���� ��� ������
!�� ��� ������� ��� ������ ������ �� ���� ��&� &��� �� � ��������� 1�
'�&�� �3 /�0 � ������� ��4�� �� ��� ������ ������ ������ �� ��5��5�6 +!,
/����& ��� �������� ��������� �� '�&�� �(0 �� ������
!�� ������� ��4�� �� ��� ������ ������ ��&���&��� ��� ���������� �� ��� ��&��
������ ���������� ���� ��������� 1� ��� ��&���� ��� �� ��� ������� ��4�� �� ���
�� ���� ���� ��� �������� ���������� ����� � �−1 ��� ���� ��� ��&��� ���������
�� ���� -� �������� �����* �� �� ��7��� ���� ���� ���� ����� ������� �� ������
�� ���� ���&�� ��&�� 1� ��� �� ���� �� '�&�� �( /�0 ���� ��� �.�������� ������ ��
����� �� ��� ��� �� ��� ������� 1� �������� �� ��� ������ ��2� ������������ ��
'�&�� 3 ��� �.�������� �� ����� ��� ������ �� ����� ������� �� ������ � ������
������� 8�&�� �.���������� �� ����� �� ��� �&��� ���� ��22�� �� ������� -���
��� ������� ������� ���������� �� ���������& ���� ��� ������� �� ���� ����&� ��
�� ���� ����� �� ��������� �������
- �� �������� ���� �� ��� ������ ������ �� ����� �� ��� ��� ���4&��� �����
��� ������� ��4�� �� ��� ������ ������ �� '�&�� �3� !�� ������ �� ���6�96
���&�� /'�&�� �3 /�00 �� ���� ���� � ��&� ����������� �� �������� ����������� !���
�&��� ��������� ��� �������� ���� ��� ����� ������� �� ���� ���&�� ��&� ���
a)
-10 -5 0 5 10Velocity [m/s]
0.5
1.0
1.5
Hei
gh
t [k
m]
0
20
40
60
Rela
tive
sp
ectr
al p
ow
er [d
B]
Doppler spectra at 15:37:38 on 27 December 2011
b)
-10 -5 0 5 10
0
20
40
60
Rela
tive
sp
ectr
al p
ow
er [d
B]
Velocity [m/s]
Height: 1528.98 m
c)
-10 -5 0 5 10
0
20
40
60
Rela
tive
sp
ectr
al p
ow
er [d
B]
Velocity [m/s]
Height: 1439.04 m
d)
-10 -5 0 5 10
0
20
40
60
Rela
tive
sp
ectr
al p
ow
er [d
B]
Velocity [m/s]
Height: 1019.23 m
e)
-10 -5 0 5 10
0
20
40
60
Rela
tive
sp
ectr
al p
ow
er [d
B]
Velocity [m/s]
Height: 689.54 m
��� ��������� � ���� �� �� ������ ���� ��
�������� ������� ��� ��� ������ ��������� �� ��� ���� ���� �� ����� ��� �����
���!� ����������� ��� �������� ���������� ����� �� "���� �# $�% �
&� ��!� ������� �� #'( $��� "���� �# $�%% �� ��� ������� ��)�� �� ��� ������
�� ��� �� ���� ���� ��� ������� !���� �� ��� ��**�� ��� ��������� &��� ��� ���������
�������� ��� ��� �������� �� ������� ����� ��!��� �������� ������� ��� �+��� ��
��� ��,��� ������ �� ��� �������� ��*� �� ��� ��**�� ��������
�� �������� � ���� ���������� ���� ��� ������ ������ ������� ����-
����� ����� ��� ������ ���� ������������ ��� ��� ������ ��*�� .�!���� ��
��� �� ����� � /����������� ������� �� ������ ��*� ��� ������ ��*� �����������
� ������� ���!��� ��� ������ �������� ��� ������ ��*� �� �/����� & �������� ��
���� ����� �� �������� �� ��� �����!��� 0����� 1�
��
� �������� � �� �� ������
�� ����� ��� �� ��� � ��� ���� ���� ��� ��������� �� �� ��������� � � �����
�� � ��� ������� ��� �� ������� �� � ��� ����� ��� �������! ���
������� � ��������� ��� ������ �� ��������� � "�����! � �� �� �������� ���
��������� �� � ������ � #����� ������� $ ������ ��� �������� ���� � ���
#����� �������� � ��� �������� ���� � ��� ��� ������� � � ��������� �
%� � ������ ������� ��� ���� ������ �� ��� ��� � ��� �� �������� &� �� ���
��������! ���� ��� ������ #����� ������ ������ ��� ���� ���� � ��� ���
�� �������! ��� #����� �������� ��� ���� �� ������ ������� �� ��� ���
��������
��� ��� ��� ������� ������� ��� ���������� �������� ��� �������
��� ��� ����� ��� �������! �� �! ��� ��� ��� ����� ������
ql = ρH2O
∞∫0
4
3πN(r)r3 dr '(���)
� ��� �*����� ����� �� ��
re =
∞∫0N(r)r3dr
∞∫0N(r)πr2 dr
. '(���)
$�� �*����� �� ��! ���� � ��� ��� � ��� ���� ����� � ��� ���� ���� � �
������� ��� �������! � �� ������� ��������� � �� ���� �������� ����������
+������ ��� ���� ! ,-�(.�
/� ������� � ������ ��� #����� �������� � ��� ����� ��� ������� �
�������� � ����� (��� �� ����� (���, �� (���� ��� ������� � ����� �
������� ����� �� ����� � ���������
��� ������ ��� ��� ������ ��� �������� ��� ������
�������
$�� ��������� Z ��� �� ��������� ��� � ��� ����� ��� ������� �� ������
� 0����� ��,(� �� ��� �� ���� �� ��������� ��� ��� #����� �������� '0����
�� ��,1) ������ ���� ��� #����� ������ vd ������ ��� ����� ���� ������ vf
���� � � ��� 2������ ���� v3
∞∫0
N(D)D6 dD = Z =
0∫vmin
S(v) dv '(��()
��� ������ ��� ��� ������ ��� �������� ��� ������ ������� ��
�� � ����������� ����� ��� ��� �������� � ������� � �� ���� ���
��������������� � �� S(v) ��� �� ��������� �� � ������ � D
S(v) = S(D(v)) = N(D(v))D(v)6∂D(v)
∂v!���"#
$�� %����� ��� ����������� �������� � �� S(D) ��� �� ���������� �� ���
��������������� � �� &����� �� ���� �'()*
S(v(D)) = N(v(D))D(v(D))6∂D(v(D))
∂v(D)!���+#
,�� ������ �������� � ��� �� ���������� �� � �%�� ������ ��� ���������
,�� -��� �.���� �� ��� ��/���%�0 Z � ���%�� �0 ������� 1.���� ���" ��
1.���� ����
Z =
∞∫0
N(D(v))D(v)6∂D(v)
∂vdv !���(#
2� ���� � �������� ��� ��������� � v �0 D(v) ��� %�� %���� � ������
��� ��� ������ ������� ��� ��� ���������� ���� %����0 ���� �� 3� �� $���
�� ������������� ���� ��� � � ��� ������������� ��� �� � � ����� �(
���������0� ,�� �� ��%��� ��� ��� &�'�"* � � ������ ������������ ����
��� �� �������� �������� ��� � %��� �� � ����� ������ ����� ��� ������ ,��
����� ������������ � ������ ����� �� ��� 4��� %��� ��� �" μ� � �55 μ��
,�� ������������ � ���� � ��� �0 ��� � �� ��� &�''"* ��%��� ����� ��
��� ���������� � �����0���� �������� � ������ �������� �� ��� ������
�� ������ ��� ������������ ��� ��� &�'�"* � ���� ������� � � %��� �� �
����� ��� ������ ,�� ������������ ��%��� �0 ��� &�'�"* �%�� � � �����
��������� ��� ��� v ��� D
v = v0
(ρ0ρ
)0.373+0.025D
!����#
2� 1.���� ���� ρ0 � ��� ��������� �����0 � ���'� 3� �−3� ρ � ��� �����0 � ���
�� ��������� ��� ������� ��� v0 � �� ��������0����%�� ��������� ���� %����0
���� � ��-��� ��
v0 = 5.984 + 0.8515 ln(D) + 0.1554 ln2(D) + 0.03274 ln3(D). !���'#
,�� ������������ � %��� �� ����� ������ ��� ������� ��� ���� � � 6��
����� ��� �����0 � ��� �� ��������� ��� ������ � �������� ��� ��� �����������
�� � � ������ � ����� ��� � � ������ � ��������� �������
2� ����� �( ��� ��������� ��� ��� ���� %����0 ��� ������ ������� � ��
���������� ,�� ���� %����0 �� ������� �� ����� r = 10 μ� � ����� ��
��� ����� ��� � ����� � ��
1 10 100 1000Droplet Radius [μm]
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
Fal
l Vel
ocity
[m/s
]
������ �� ����� ��� � ������� ������ ��� �� ��� ��� ���� �� ���������� � ����� �� ρ = 1000hPa ���� ����� � �����
v = 0.02 ��−1� � ��� ��� ���� � �� ���� !� �−1 ��� ������� � � ��� ��� ��
����� !���
"�� ��� ����� D(v) ��� ∂D(v)∂v
� ����� � ���# ���� ��� ������ � ��� ����� ��� �
S(v) ��� �� ��� ��� �� ����� � ���$�
��� ����� ��� � ����� �
%� �� � ���� � ��� ����� ��� � ����� � &����� ������� �� ��� ������ � '�
� ��� ��� �� � ��������� "�� ������� ��� � ����� � �� �� ������ � � ���
����� &����� ������� ������� �� ������� � '� � ��� ��� �� ���� ������� ���
���� � ��� �� (� �� � ������ ��� �������� ���� � ��� ��� �� � �� �� ����������
� ��� S(D) ��� S(v) = S(D(v)) � ��� �� �� ������ � � � )������� � ���
������ ��� �� � )����� ��������
( ���* ������ ������ � '� � ��� ��� �� N(D) ���� �� ��� ��� �� �� �� ���
�������� ����� S(D) ��� S(v) = S(D(v)) ��� �� ��� ��� ���� ����� �� ��!� ���
���#* ������� ����� +�� �� ��������� '�� �� ������ ������ � '� � ��� ��� ��
��� ��� ����� � ��� � ��������� (� �� � �����* ������ � '� � ��� ��� � � �����
���� ��� ��� �� ���� ��� �� ����������� ,!�-#. ��� ���� � �� ,�///.�
0�� ���� �� ��� ��� ��������� '�� �� ��� � '� � ��� ��� �� �� � ����� �1
� �� ������������ ������ "�� ��������� '�� �� ���� ��� ��� �� 2�� � ���
����������� � �� 2�� ���� ���� ���
"�� ���� � ���� �� ����������� ,!�-#. �
N(r) = Awrαw exp
{−Bwr
Γw
}���3/�
��� �������� ����� ��
��� � r �� �� � ���� ����� Aw� Bw �� αw � ������ ��� �� �� Γw �� ��
��� ��������
��� ������� ���� �� ����� �� ��� ������ ��
N(D) =N0
Γ(ν)
(D
Dn
)ν−1
1
Dn
exp{− D
Dn
} ���!"
��� � D �� �� � ���� ����� � N0 �� �� �� ����� ������ ��� �� ���
#������ Dn �� �� ���������� ������ ����� � ν �� �� ���� � ��� � �� Γ(ν)
�� �� ��� ��������
$ �%%�� � ���� ��%� ��� ������� �� � �� � �#���� �� �� ��#��������� ���&
�������� '� � �� � ����� �� ��#������� �� �� �(�� �� � �%%�� ���� �� ��
$����� ���� � � ��� �%��� �� � ���� �� ��� ����)� �� ����������
��� �� ��������� ���� � ��� �%��� �� ���� �� * �� � �� �� ��&���
���� ����� �� � �%%���� � �� ������ � ��� ����� �� �� ��� ������+
N(D) =N0
D√2π ln2 (σg)
exp
{−(lnD − lnD)2
2 ln2 (σg)
} ����"
'� ,-���� ���� D �� ��� �� � ���� ����� � N0 ��� �� �� ����� ������&
��� �� ��� #������ �� σg �� �� ����� �� ��� � ��#���� �� �� ��� ��&
��� �� �� ��� �������
.� �� �������� �� � ���� ��%� ��� ������� N(D) �� � ������� ��
1 μm < D < 1000 μm �� ��� #�� �� ΔD = 1μm�
. �� N(D) �� ���� � ���� S(D) �� ��� �� ���� ���� �� � �������
�� N(D) �� �� ������� �� ���� �� ,-���� ��!�� ��� �������� �� ��
$����� ���� �� S(v) �-�� �� �� ��������� ������ v �� D� �� ������ �∂D∂v
�� ,-���� ���)� ���� ����� �� ������ ���� ����� � �� ,-���� ���/�
��� �������� �����
'� ��� ������ �� ����� �� �� �������� �� $����� ���� � �� ��#�� � ����
��%� ��� ������� �� � �#����� ��� * � ����� � ������ �� ������ ����!� ����� ��
�� ������� $����� ���� �� �� � �� ������ 0 � �� ����� �� ���� ��
� �-����� ���� �� ���� � � ��#� ���� ��������� �� ��� � ������ ��� ���� ��
� �� ����� � ���� ��%� ��� ������ �� � �� �� �� ���� � �� ��� ���� ��
��� �� �� ������� ������ ��� .��� � 1"�
'� ��� � � � �� ������� ������� ������ � �� ��� �� ��� ���#���#� � �&
������� ���� ���� � �� � ������� �� � �� ����� �� ���� � ����� �� ��� � �����
�� ��#��� �� � ���� � ����� ���� � ����� ���������� ������� $� ��� ��
������� ����� �� ���� � ����� �� � ����� � �� �� �������� �� �����������
.� ��� ���� �� � ���� ��%� ��� ������ �� ���� �� �� ��� �� � �� ������
��� �������� ����� ��
����� �� � ��� � ���� �� �� � ��� ����� �� � �� ����� �� ����������� � ��� � �� ����� �� ��� �������
��� ���� �� ����� �� ���! ������ �� ��� ��""#� N0 ���−3� ν Dn �μ��
� �� ����� � ���� ���� ��� �$���� ��% �&�� ���
'����� �� �� � (� ���$� �� ���� � ����� �� ��� ���� �� ������� ������ ��
����� �� �� ��� ���� �� �� � �� ������� )�*�+� , ���� �� ���+���+�
��������� � ���� �� ������� ������ � ���� �� �� � ���� �������� �- ( �*
� � ��������.����� � ������ /� (� � ��� ������ �� �� ���� �� � ��������
�� �� ������ ���� �� �� �������� �� � ������( ������� ����� �� � ������ ��
������ �����
����� ������� �� ������ ����
/�� ����� � ���� ���� ��� �$���� �� �� � �� ����� *� �� �+�� � �� ��
� �� ����� �� ����� �� ��� ������ � �� (�+�� �� ������ ����� � ��� �
� � ���� � ������ �� � ���� ���� ��� �$���� �� �� � �� � �� ���� ��
��� ���- � $��� �� ���� ����� �� ������ �� ��� ��""#�� /��- � (�+�� ��
/$�� ��
0� 1�(� � �% �� $��� �� +� ����� �� �� ������� � ���� ���$� ������.
��� �� �� � �� ������ /�� � ���� ���� ��� �$���� �� ���� ���� *��
�2���� $�� % μ� ����� /�� � ���� ���� �(�� � �� � μ� � ��μ� ��
�� �3���+� ���� �� �� � �� � ����� �� "�4# � 5�� ������ ���� �� ������
*� ����� �� �� � ���� ���� ��� �$���� �� $� �������� /�� 657 �� ���
1 10 100 1000Drop Radius [μ m]
10-8
10-6
10-4
10-2
100
102
Num
ber
Con
c. [c
m-3 μ
m-1]
-60
-40
-20
0
20
40
Spe
ctra
l Pow
er [d
BZ
μm
-1]
���� �� ������� � ���� ���� ��� �$���� 8$��� �� +�9 �� ��*� ���� ��8 �� �� +�9 �� � �� ����� � ������� �� �� � ���� �����
��� �������� ����� ��
-0.3 -0.2 -0.1 -0.0 0.1Doppler Velocity [m/s]
10-10
10-5
100
105
Num
ber
Con
c. [c
m-3 (
m/s
)-1]
-60
-40
-20
0
20
40
Spe
ctra
l Pow
er [d
BZ
(m
/s)-1
]
������ �� ������� � ���� ���� ��� ������ ����� �� ��� �� ������ ���� ��� �� �� ��� �� � �� ����� � ������� �� �� ������ ��������
� �� ����� ��� �� ����� �−3�
!� "� � � #$ �� ���� � ��%� S(R) �� ���� � �� &'���� ���� �� ����� ��
�� �� �� �� ��� (�� ���� � ���� �� ���� ����) ��� *�%��� ) �� �+����
�� S(R) = −25 �,-μ�−1 �� ������� �� � ���� ���� �� ��� ## μ�� (��
��� �� ���� �� �� ��%� ���� �� �� �� � � �% �� �� ��� �� �� � ����
���� ��� ������� (�� ��� �� S(R) �� ������ � � � � ���� ��� ���� �� �
N(R)� (���� %� ��� ���% � ����� ����� �� � ����� %�� � � � ����
��� ��� � � ��.����� �� �� ���� � ��%� �� � � ����� �� � �����
%�� ���� � ���� ���� (��� ���� � �� D6/ ��������� �� �� � �� �� �
�� ���� ���� �� ������ ��� �� � ��� �� ������ �� &'����� ��#� �� ����� 0��
�� ��� � �� �� ��%� ���� �� ��� �� %���� ���� ���� � � �� �� � ����
���� ��� ������ �� �.������ �� �� � �� �� ������� � Z = −20.595 �,-�
!� "� � � #1 �� ����� �� �� ������ ���� �� ������� � �� �� ���� � ����
���� ��� ������ � ����� ��� (�� � ���� ����� ������ ��� N(v(D)) �
������� �� ������� v(D) �� "� � � #1 �� ����� �� �� �� ���� �� ��� (�� � ����/
������� ��� ������ �� �� ���� ����� (�� � ���� ���� � � �� �� �+�����
# � �� μ� ����� �� ������� � � �� � � �−1 � −0.08 ��−1) %�� ��� �� ���
������� ����� �� ������ � ����� � ������
(�� �� �� �� �� "� � � #1 ����� �� �� ������ ���� �� �� �� � �� ������
(�� ������ ���� �� �� ������� %�� &'���� ���2� 3� �� �� ���� �� "� /
� � #1 �� ���� �� �� ������ ���� �� �� �� � � �% �� �� � ����/�������
��� ������� (�� ���� � ��%� S(v) �� �� ������ ���� �� �� ������� ��
��������� �� �� � � ��%��� � � �−1 �� −0.065 ��−1) ����) �� ��� �� ���
� � � �����) %�� �+���� ��� −0.04 ��−1�
��� �������� ����� ��
�� ������ ��� � �� �������� � �� ������ �������� �������� �� �����
�� �� �� �−1� �� �� !� ���� � �� "�#� � �$% �� ����� ���� �� � ������ !�
�� � �� ����� � ���� ��� �!���� ���� ��� ������� �#� �� ��#��� & ���
'���% � �!�� ���� �� ����� ��� ��# �� � ������ � ���� ��(� ��� �!����
�����% ���� !����� �� �� � !������% ���� � ���� ���#�� ��) �� �� ������
���� ���
����� ������� �� ������ � ������ ����
'�� ����� � ���� ��(� ��� �!���� �� �� ������� ����� �� �� ���� � �� ��
� �� �(��� �� ����������� *�$+$, � �� #���� �� -.���� ���/� '�� � ��
�� � ���� �� �� �������� �� �� � ���� ��(� ��� �!���� � ����� �� '!�� �� �
� �������� ���� �� ���� � �� � ���� ��(� ��� �!���� �� �� ������� *�
����� �� �% 0//�,� '�� � �������� ���� �� ������� ��� -.���� ���0 ��
�� � ��� � ����� �� '!�� ��
�� "�#� � 0/ �� ������� � ���� ��(� ��� �!���� �� �� ������� ����� ��
�� ���� � �������� ���� � ����� �� 1�� !��) �� ��2� '�� ���� �� ��
� ���� ��(� ��� �!���� �� !����� ��� �� 3 � �4���� � ���� ���� ��
!�� � μ� �� ������ �4���� � ���� ���� �� !�� �� μ�� '�� � ����
���� �#�� � �� � μ� � !�� �// μ�� '�� �5����� ���� �� �� ������� �����
� ���� ��� �!���� ����� �� � �������� ���� �� +�/ � '�� ������� ����� ��
�� ������ !� �� 3 � ���� �� �� ��� �!����% �� � �((�� � ����� !� �� ������
����� '�� � �((�� � ���� ������ ��� �� �� �4����� 3�� � �� � �� �#�����
���� �� ���� ���� �� �� ��� �� �� ����� �����
'�� ���� � ���� 1 �� �� ��2 �� � ���� ����� �� �� "�#� � 0/� � �� ����
� �� ���� � ���� �� �� ������ !� �� ��� �� ������ '�� 3 � ����
�� � ������ !� �� ����� � ����� �� �� ��(� ��� �!���� �� �� �� �4����
� ���� ���� �� !�� � '�� ������ ����% �� � �� � �� �#�����
� #� �� �� 3 � ���% �� � ������ !� �� � �((�� � ���� ��(� ��� �!���� �� ��
�� �4���� !�� ��/ μ� � ���� ����� '�� 3���� �� ������#����� � #�
�4���� �� �� ����� � ���� ��(� ��� �!���� �� �� ������� ���� � ����� ����
���� �4���� �� �� ���� ���� �� �� !�� −40 �67μ�−1% ��� �� �� ���
� ������ !� �� ��) ������ ��� �� �� � �((�� � ����� �� −25 �67μ�−1� '���
����� �� 8 ��� � �� �� �������� �� � ���� ��(� ��� �!���� �� ������������ *����������� % �$+$, �� -.���� ���/% �� �� �� � ���� ��(� ��� �!������ � �������� ���� *� ����� �� �% 0//�, �� -.���� ���0�
*����������� % �$+$, Aw αw Bw *μ�−1, Γw
9������ ����� � ���� ��(� ��� �!���� 0��&� + ���/ �
*� ����� �� �% 0//�, N0 σg Dg*μ�,� ���� ��(� ��� �!���� �� � �������� /�/�� ���� +
��� �������� ����� ��
1 10 100 1000Drop Radius [μ m]
10-8
10-6
10-4
10-2
100
102
Num
ber
Con
c. [c
m-3 μ
m-1]
-60
-40
-20
0
20
40
Spe
ctra
l Pow
er [d
BZ
μm
-1]
������ �� ������� � ���� ���� ��� ������ ����� �� ��� �� ���� ���� ��� �� �� ��� �� � ������� ������� ����� � ������� �� �� � ���� �����
�� ��� ��� � �� D6����������� �� �� �������� � !���� "�#�� ����� �� ���
�� ���� �� �� ����� �� �� �$�� �� �� ���� ���� �� � � �� � ���� ���
���� �� � �� ��� �� �� � ���� ���� ��� ������� %�� �� ������� ��������
�� �� ���� ��� ������ �� −3.727 �&' �� �� ������� ��!��� �� ����� �� ��
�� � ���� ���� ��� ������ �� (�()* ��−3�
%�� ������� +����� ���� �� � �� �� ��� �� �� � ���� ����� ������ �
��� ����� �� ��� �� �� � ������� ������� ����� � ����� �� �� ,��� � "#� %��
��� +����� ������� �� �� ���� �� �� −0.184 ��−1 �� �� ������� � �� ��
+����� ���� �� ��� !���� "�#*�
%�� +����� ���� �� ����� �� �$�� � �$����� � �� ��� � �� -���
"�. �� �� ���� ���� �$���� �� -��� ��.� ���� �� � �� � ����� � ����
���� ������� �� ���� ��� %�� / � �$���� �� ���� �� �� ����� � ����
���� ��� −0.02 ��−1 �� 20 �&'�−1 � ���� �� �� ������ �$���� �� ��
� ����� ���� ��� −0.25 ��−1� 0 �� �� ���� ��� � �� ������� ��� ��
�� +����� ���� �� �� ���� �� �� � ���� ���� ��� ������ �� ���� � ��
( � �−1 � ��� −1.1 ��−1�
1� �� �� � �������� ��� � ������ �� �� � ������ ������2 �� ��� �����
�� �� �� ���������� �� �� � ������� ������� ����� �� ������ � ������ ���
�� �� +����� ���� �� �� 3041��.� %��� �� ��� � �� +����� �������� ��������
�� 3041��. ����� �� ) �� �−1�
��� �������� ����� ��
-1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0Doppler Velocity [m/s]
10-10
10-5
100
105
Num
ber
Con
c. [c
m-3 (
m/s
)-1]
-60
-40
-20
0
20
40
Spe
ctra
l Pow
er [d
BZ
(m
/s)-1
]
������ �� ������� � ���� ���� ��� ������ ����� �� ��� �� ������ ���� ��� �� �� ��� �� � ������� ������� ����� � ������� �� �� ������ ��������
��
� ������������� � ���� ������ � ������ �
������� �� �����
�� ��� �� ���� ���� �� �� ��������� ��������� ������� �� �� ����� ��
���� �� ����� ���������� ���������� �� �� �������� ������ � � ���� ��
�� ��������� ���� � �� ������� ������� ��� �� ����� �� ������ ������
�������������
������ ������ ��� �� �������� �� ���� �� ����� ���������� ���������
��� � ������ ��� �� ���� � �� ������� �� ���������� ��� ��� ��� � ��
������ ��������� ������ ��� ���������� �� �� ����� �� �� ���� ��� ��
��� �������� ������ ���� �� ������ �� � !"##$% ��� ��������� �� &'()(��
&� ���� �� ������ �� � !"##$% � �� �������� ����� *���+���� ������
��� �� �������� �� ��� ����� �� ���� ������ ���������� ���������� �� �
���� ������ �� �� �� ������������ �� �� ,������ ������� ,������ �������� � �
�� ��-������� &� *���+���� �������� ��� �� �������� �� ����� ����������
��������� �� �� ���� ������ ���������� ��������� ��� �������� � ������ $�"
�� ������ $�. ������������
�� ������ $�� �� � ���� ��� ������� �� � ������ �� � !.//$% ��� �� �+
��������� �� ����� ������ ���������� ��������� � �������� � 0���� � ���
���� �� ��� ��� ��������� �� �� ������� ������ �� �� *���+���� � &�
�������� �� � ������ �� � !.//$% 1��� ���� �� ��� �� ������ �� � !"##$% �������
� ��� ��� ���� �� �� �� �� ����������� �� �� ,������ �������� ������ � ����
��������� ������������ �� ���� ������ �������� �� �� � ����� ����������
��� ��������� � ������ ����������� ��������� ���
�����
�� �� ������ �� ���� ���� � �� ������ �� � !"##$% �� ������� ����+
������ ��������� �� ����� ������� � ���� ��� � &� *���+���� � ����
�� �� ���������� �� ���������� ��� ��� ��� � �� ����� � �������� ������
�������� n(x) !������� �� � "#23%
n(x) =N
σx
√2π
exp
{−(x− x0)
2
2σ2x
}4$���5
��� ������� �� ������ ��� �������� �� ���� ����� ������� �� ����
�������� �� �6����� $��� N � �� ����� ������ ������ ������������ ��� ���
������ σx �� �������� � � �� �� �������� x0 = ln (r0) ������� �� ����
������ �� �� r0 � μ� �� x = ln (r) � �� ������� �� �� ������ �� ���
&� ��������� �� ���������� ������ ��������� *��� ��� �� ������� �� ��
��� ��������� � ������ ����������� ��������� ��� ����� ��
��������� ����� ��������
⟨rk⟩= N−1
∞∫0
rkn(r)dr = rk0 · exp{k2σx
2
}������
�����⟨rk⟩
� ��� k�� ����� � ��� ��������� ����� �������� n(r) ���� ��
������ ������� � ��� ����� � ��� ����� r = ex� �� ������� �����������
������� ��������� ��� ����� ���� ��� ����� ���������� ���� ���!� ��� ���������
����� �������� �r0" σx" �� N� ���� �� �������
��� ��#���!�� Z ���� $%���� &���� �� ���!�� ��� ��� ��������� �����
�������� ��� $%���� ����'
Z = 26N⟨r6⟩= 26Nr60 exp
{18σ2
x
}������
(�� ��� ���������� ������ �� � )�**�+ ��� ��#���!�� Z � �,������� ��� �
�3 ����� � mm6
m3 ���� � ������� ���!��� ��� ����� ������������
-� ���� �� ������ �� � )�**�+ ��� ������� !������ ��������⟨V k⟩D
�� ����
�� ���!�� ��� ��� ������ � ��� ��������� ����� ��������'
⟨V k⟩D=
⟨r6 [Vf(r)]
k⟩
〈r6〉 ����.�
/ $%���� ���. 〈r6〉 � ��� �,�� ����� � ��� ��������� ����� ��������
�� Vf(r) ��� ����� ������� ��� !������ � ��� ��������
�� ���!� ��� ������� ��������" ������ �� � )�**�+ ���� � ��� !������ �����,
���� ������� ��� !������ Vf(r) ������ � ��� ������� ���� ��� �����,����
������� ��� ������� ��� !������ ���� �� ��� ������� ����� )� ���� �� �" �**0+'
r = aVf(r) + b ����1�
/ $%���� ���1 a = 1.2 · 10−4 s �� b = 1 · 10−5 m� ��� �����,���� � ���
!��� �� �������� ��� � ����� ������ �� μ� �� �00 μ� �� � ��� !������ Vf(r)
������ 0�� � �−1 �� ��0 � �−1� ���� ��� �������� ��� r > 45 μ� ��� ��������
�� ����� �������� �� �������� ��� r < 400 μ� ��� �������� �� �� ��������� ���
������������ � ���������� (���� &&� / �������� �� ��� �� ��������
$%���� ��&� � 2���� ��& ����������� (���� �1� ��� ���� � !����� ��
���� ��� ����� �� ��� !������ � �������� 3���!��" ��� ����������� ��� !�������
���� ��� (���� ������ ��� ������ ��� ��� ��� ������ ��� $%���� ��&�� (��
r = 45 μ� �� r = 400 μ�" $%���� ���1 �����" v = 0.3 m s−1 �� v = 3.0 m s−1"
�������!���� (�� ��� ���� ��� ����" $%���� ��&� �����" v = 0.09 m s−1 ��
v = 0.5 m s−1" �������!���� ��� ���������� ������ ��� ��� ������������� ���
��� ��������� � ������ ����������� ��������� ��� ����� ��
0 100 200 300 400 5000
1
2
3
4
Droplet radius [μm]
Fal
l vel
ocity
[m/s
]
������ ��� ��������� ������ ������� ����� �� ��� ������� � ��� ������� �� �
������ �� ������ ���� � �� � ������ �� �������� �� !���� ���"�
�����#����� $��� ��� �������� � ������ � ��� �%���� ���������� � ����� ���&��
�� ������� �� � ������ �� �������� ��� �������������� ' ��� ����� � ���
����� ��� ���������� ���� �� ������ ������
(���� ���� ��� ������� �����)���� !���� ���" �� ����� ��� ���
������� ������� 〈V 〉D ��� ��� *��� ����� � !���� ���+�
a 〈V 〉D + b = r0 · exp{13σ2
x
2
},���&-
' !���� ���& ��� �����.�������� ������� ������� � � ���� � ��� ���
����� r0 �� � ��� ��/������ ���� σx � ��� ��/������ ����� ���������
(���� ������ ��� ������� ���� σv ��� ��� ��/������ ����� �������� ��
���� !���� 0�0�1
σ2v =
⟨V 2⟩D− (〈V 〉D)2 =
(r0a
)2
exp{13σ2
x
} [exp
{σ2x
}− 1
],����-
' !���� ���� ��� �������� ������� ���� σv � �/� � ���� � ��� ���
������� ����� r0 �� ��� ��/������ ���� � ��� ��/������ ����� ���������
$�� ������� � !���� ���& �� !���� ���� ����� � �!���� �� ���
��/������ ���� σx ���� ������ ��� � �����.�������� ����������1
σx =
⎡⎢⎣log
⎛⎜⎝1 + σ2
v(〈V 〉D + b
a
)2⎞⎟⎠⎤⎥⎦
12
≈ σv
〈V 〉D,��2�-
' !���� ��2� ��� ��� �����.�������� ������� ���� σv3 ��� ������� �������
〈V 〉D3 �� ���� �� ��� ������� a �� b ��� ����� �� ��������� ��� ��/������
��� ��������� � ����� ����������� ��������� ��� ����� �� ����������������� ��
����� ������ ������ ���� �� ������ ���� ������ �� ��������� ��� ���
������� ����� r0 ��� ����� �����
r0 = [a 〈V 〉D + b] exp
{−13σ2
x
2
} ���!"
#�� ���$��� � ��� ���� ����� ������� ����% ����% �� ���! ����� �
������ �� ��� ����� ������� ��$�� ��������� N ���� ��� ���� ������ ���
� ���������� �������� ��� ������
N =Z
26r60 exp {18σ2x}
����"
#�� ��� � ������� ����% ���!% �� ���� � ��� &�� �� ������ ��� �����'��������
���������� σv% 〈V 〉D% �� Z �� ��� ��� ���������� σx% r0% �� N � ��� ���������
����� ����$����
(����� ����������� ������� �������� ������ �� � )!**�+ ������ ��� ���
��������� ����� ����$��� � ��� ���� ����� ����� ql�
ql =4
3π · ρwN ·
⟨r3⟩=
4
3πρwNr30 exp
{9σ2
x
2
} ����"
��� ��������� � ����� ����������� ��������� ���
����� �� �������� ���������
� ��� ���� ����� ������ �� � )!**�+ ������� � �������� �� ��������� ��� ����
����� ����� � ����� ��������� ,������ ��� ��� ����� r0 ������ ���� ���
��� �� ��� ��� ���� ����� ������ ���� �����
ql =π
6exp
{−9
2σ2x
}ρwZ
12N
12 . ����"
-�� ������ ���� ��� ���� ����� ����� � ����� �������� �� $� ����������
��� ��� �������� ��.������ �� ������� ����� #�� ����� ��$�� � ��� �����
�������� N ���� �� $� ����� ���� � ��� ���� � &�� ����� � ql � �$����� �
��� ����� ��� ����� � ��� ��������� ���� σx � ���� ��� ������ �� ���� )������
�� �% !**�+� /� ��� ������ �� $� ��� ��0
ql = 0.30ρwZ12N
12 ����"
#� ��� � ������� �$��� ��� �������� � ��� ���� ����� �����% ������
���� ��� ������ ����� ������ � ql ������� $� ���� �� � )����+� 1��� ��� �������
�2� ����$��� ��� ���� �� � )����+ ��� ��.������ � ���������� ��� ����'
�� ����� #�� ���������� ��.������ Z �� ���� �� ��� ����� ��$�� ���������
N � ��� �������� ��� ��� ������ �� ����� ql ��� ������ ����� #�$�� � �������
��� ��������� � ����� ����������� ��������� ��� ����� �� ����������������� ��
����� �� ���� � ��� ������ � ��� �������� ���� σx = 0.35 ������ ���� ��������� ��� ���������� ���� ����� ����� qcall �� ��� �� ����� ����� qrefl �������� �� ��� �� !� "�#������ Z �� ������� ����� ��������� N ����� ������� ������ ���� ���� ��$� ��� ����� �� ��� �� !� Δql � ��� ��������������� qrefl �� qcall � σref
x � ��� ��������� ���� ������ ��� ������ ���� ��N % Z% �� qrefl ��� ����� �� ��� �� !�
��������� �� ���� N ��−3� Z ��� qrefl ��−3� qcall ��−3� Δql σrefx
������ �� ��� ����� ��� ������� ���� ����� �� ����
����� � �� ��� ����� ��� ������� ���� ���� ��� ����
������ �� ��� ����� ��� ������� ���� ����� ��� ����
��� �������� ���� ����� ����� qrefl � ����� �� ��� �� ! �� ��� ���������� ��&
�� ����� ����� 'qcall ( � ��� ������ ���) ��� ����� �� ��� * �� �����%
������������ +������% ��� ql ���������� � ��� ������ ���� ��� σx = 0.35 � �����
��� ��� �������� ���� ���������� Δql =|qcall −qref
l|
qrefl
· 100 ���� ��� ,&�-.� ���
����� σrefx ����� ��� ��������� ���� ���������� ��� ������ ���� �� Z% N %
�� ql ��$� ��� ����� �� ��� �� !�
/��� ������ ���� � �� �� ��� ���� ql ���� �� $�� ����� �� ����� ���
����� ������� ����� ��������� ��� ��� �������� ��#������� 0������ ��
���� �� ��� ��11�! ��� ��� �� �� �������� �� ��$� ��� ��������&���������
����������� � ��� 234 �� ������� 0����� ���� N � ������ �� ��� ������
� ����� �����% ��� �����&������ � ql ������ ���� ��� �������� 234 Wp
Wp =
Htop∫Hbase
ql(h)dh = 0.30ρwN12
Htop∫Hbase
Z(h)12dh '���5(
������ ���5 �� �� ��������� �� ���� 67
N =
⎛⎜⎜⎜⎜⎝
Wp
0.30ρwHtop∫Hbase
Z(h)12dh
⎞⎟⎟⎟⎟⎠
2
'���,(
��� ������ ��� ����� ���������� � ��� �������� � ��88�� �����������
���������% ��� ���������� � ������ ���, � ���#� ����$�� ��� ������
��������� �� ���� � � ���� ������ 9 /���� �) � �����&����� ���������� �
�� :�� � ��% �)�� ; �)�� <�=% � ����������� /��� ��� �������� ��#������ �
������������ '/���� �) '�(( � �� �� ��� ���� ����� ������ ���� ������ �� �����
�� &$� ����� ���������� ��� ��������� ���� ��� ������� ������� ��������
��� ����� ������ '��� /���� �) '�(( ��������� ������ ��& �� ������ �� ���� �
���� ��� −1 �� +2 ��−1� ��� ����� ����� �������� ��� ���� �� ����������
�������� ����� ���� ������ ��� ������� ������ �������� ����% � ���������
��� ��������� � ����� ����������� ��������� ��� ����� �� ����������������� ��
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
Ze
[dB
Z]
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5H
eigh
t agl
[km
]
-4
-2
0
2
4
Ver
tical
Vel
ocity
[m/s
]
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Hei
ght a
gl [k
m]
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
LWP
[kg/
m²]
13:20 13:25 13:30 13:35 13:40Time [UTC]
102
103
104
105
Num
ber
Con
c [c
m-3]
(a)
(b)
(c)
(d)
TROPOS Leipzig on 12 May 2012, 1315-1345 UTC
MIRA-35
MIRA-35
������ �� ���������� � � ������� ����� ���� � �� ��� ����� ��������� !"��� !#$%$&� '�( �� ')( ���� �)�������� � ��� �*������ ��+������ � ������,������ �� ��� ������� �������� ������������ ��� ����� ��� �-#.,��� - '�( ���/0% �������� ��� 1.!%#$ � ����������� �� '�( ��� ����� ������� ��)����������� �)���� � ��� 2*���� ���3 � ���������
)����� ��� �4� �� ��� ��� ������� � ��� �������� ���� )� ������ �� �������
��� ����� ������� �4�� !�� � ��� ������ ����� �� ��� ���,��� �������,�������
�������� � �-#.,�� '��� &���� ���(� ��� ��� �������� � ������ �� � 5�66�7 ��
����� ��44�� ����������� ��������� ���� )� ���� �� ����� ����� ���������
89��� �� '�( ����� ��� /0% �������� ��� 1.!%#$ '��� &���� ���(� !��
9��� ��� ���������� ��� ������ )� ��������� � ��� ���������� � ���
�������� ��������� ���9 ���)���� ������ �� ������� �����
��� ��������� � ������ ����������� ��������� ��� ����� �� ���� ��
����� �� ������� ����� ��������� N ���������� � ��� ������ ���� ��� ������ Wp �������� ��� !"�#$ �� ��� ��%���&�� Z �������� ��� '(#!)�� �� �������� ���� � ��� ���������� ��� ����� � *+ '�� +,*+ ���� � �������� -.��� +��
"�� /0"12 ��� /3.�−22 Z �45� N /��−32
*�6��6*� ,�,7+ )����, 8�,,*�6��6�� ,�*+ )�,�*� �7,,,*�6��6*� ,�*� )���8* 7*8,*�6��6�� ,�+, )����7 *7�,,*�6�76*� ,�+9 )���+* +7+,,*�6�76�� ,��� )���,, ���,,*�6��6*� ,��8 )���+8 7*��,*�6��6�� ,��+ )����7 �+*,,
( -.��� +� :�; ��� ������� ����� ��������� N ������ � ��� ������ ����
� ��������� ( "���� � ���� ���������� ������� ����� ���������� ��� ����<
���� "�� ���&�� &����� � N &��� ����.�� �&�� ��&���� ������ � ��.����� (
���� ����� ������� ����� ���������� ���.�� ��� *,,,, ��−3 ���� �����������
!�����. �� ����� �� ��� /+,,,2 ������ &����� � N ��� ��� ����� � *,, �� �,,
��−3�
( �������< ��� �������� � ���� �� ��� /*88�2 �� ��� ������� � ��� �����
������� ����� ��������� ���� �� ���� �� �� ��������� �� ����� ������� "��
��������� � � =>�� ��.������ ���� σx �� � ��.��)������ ������� �����
��������� N ��� �������� ���.� ������� � ����������
��� ��������� � ������ ����������� ��������� ���
����� �� ����
"� ����� �� ��� ������� � ��� ���������� � ��� -����)������ � ����� ��)
������ � ������ �� ��� /+,,�2 �� ��� ������� � ������ ����������� ���������
� �������� ��� �����. ?�����
"�� ������ � ������ �� ��� /+,,�2 � ����� � ������ ����������� �
���� �� ����� ������ !������ ������ �� ��� /*88�2 ������< ���� ��� ���� ������
����)���3��������� ����� �� �����)���3��������� ����� � � ����&� ���� �
��� ��� ������� ����
"�� �������� � ������ �� ��� /+,,�2 � ����� � ����� ������������ -���<
��� ������ ������� �������� ������ � �������� .���� ��������6
n(D) = NW6
3.674(3.67 + μ)4
Γ(μ+ 4)
(D
D0
)μ
exp
{−(3.67 + μ)D
D0
}:���9;
������ ���9 � ����������� &� ��� �������� ����� ������� ����� ���������
��� ��������� � ������ ����������� ��������� ��� ����� �� ���� ��
NW � ��� ����� ��������� μ� �� ��� ���� ������������ ������� D0�
������ ��� ������ �������� ���� �� ���� ������ ��� ��� ��������� �� ����
��� ���� � ��������� � ���� ���� ��� ���� �������� ������ �!���� α �� ��
�!������� ��
α =π
2
∞∫0
n(D)D2 dD = Slβ. "���#$
%�� &����� ���# ��� ��������� ������ α �� ���'������� ���(��� β �� ��
�������� �� ��� ���� ���� Sl�
)���� ��� ����� ��*������ Z �� �� �!������� ��
Z =|KT||K0|
∞∫0
n(D)D6 γ(D) dD "���+$
����� |KT| � ��� �������� ����� � ����� �� � ����������� T � |K0| � ��� ��������
����� � ���� ����� �� 0 ◦,� �� γ(D) � ��� -�./������ ���'������� ����� )��
���'��������� ����� ���� ��� � ����� �������� � -� ��������� ���� �� γ(D)
��� �� �� �������� &����� ���+�
� ����� �� ��� �� � ��� �������� � n(D) �������� �� � 01++�2 ���������
��� ���� ������ &������ ���+ �� ���#3
Z
α=
2
π
Γ(7 + μ)
Γ(3 + μ)
S(D0, μ)γ′(D0, μ)
(3.67 + μ)4D4
0 "���4$
)�� ���� � ��� ���� �� ��� ��������� � ��� ��� ������� D0� 5�� ��� ���������
� D0 ��� �������� � ��� ���� ���� S(D0, μ) �� ��� -�./������ ���'�������
���� γ′(D0, μ) � ��� ����� � ��� �������� μ �� � D0 ��� �� �� '��� )����
���������� ��� ��� �� �� � ���� 04#�62 �� ��� -�./������ ���'��������
����� �� �� �������� �� � 01++�2 �� ��� ���� �����
)� ����� μ �� D0 ��� &����� ���4� � ������� �������� � ������� )��
7��� ����� � ��� ��� ����� D0 �� �� ��� �� ������ ��� ����� ���������
� ��� �������� μ = 0� )� ��� ��� ���� ����� ��������� �� ��� �������� ���
�������� �������� ���� � �������� �� ��� ��������� �� ���������� � ���
σ2d =
∞∫0(v(D)− V )2 n(D)D6 γ(D) dD
∞∫0n(D)D6 dD
. "���1$
&����� ���1 � ����� �� &������ 1�1+ �� ��1� ��� �������� �� � 01++�2
��� � �!����� ����� ���� ������� �� -� �������� �� ���� � γ(D0, μ)� �
&����� ���1 v(D) � ��� ������ ������� � � ������� ��� ������� D �� V �
��� ��� ������� ��������
���������� ��� ��� ������� D0 � 7���� ��� &������ ���4 �� ���1� 8�� D0
��� ��������� � ������ ����������� ��������� ��� ����� �� ���� ��
�� μ ��� ���� ��� ���� ��������� NW � ������ ��� ��� �������� ���������
Z� ��� ��� ��� �������� �� ���� ���!" �� �� ���������� ��� ��� ������
����������� #�� ���������� ��� �������� � ����� ��$�� �� ��������� ��� ������
� �� ����� ����� qd%
qd = ρwπ
6
∞∫0
n(D)D3 dD �����"
& '������ (�) ��� ������ ����������� ��������� ������ � ��� �������� �� �
*+,,�- ��� �� ��� �� ����.� ��� ��� ������ ������ ��� ��� /����0�������
��
� ��������� � ��� �������� � ����� � �� ����
�� ���� ���� ��� ���� ������� �� ��� �������� � ��� ���� �� � ����� � ������
� ������ ���� ��� ������ �� � � ������ �� ��� ������ ��� �� � ������ ��
������ �� � ����� � ���� �� ���� �� ���� �� ��� ��� ������� ��� � � ������� ��
!������� "�# �� "�$� %� ��& ��� � �� �������' ������ �� ��� � �� �� ��� ������
�� !������ "�� �� �� �(������ ��� ��� � �'��� �� � ������ �� ��� ����� � �
� ������� �� � �� �� ����� ���� �� ������ ��� �� �� �� ������ �� � �����
� ������� !������ "�# ���� � ������ ��� ����� �� ���'�� ��� �)����� � ����������
���� ��� �� !������ "�$ � ������ ��� �� � ������' �� ��� ������
��� ��������� �� ����
��� ����������� �� ��� % ����)������ �� ���� �� ��� ���� �*�� ������+
�� ,��� � �) �� � ������� � �������� �� ��� � ���������� �� ������
#� - '� �� � ��� � ������
$� ��� �'� �� ������� �� ��� ������ )�������� ���������� ./*����� ��$01
���� �� ������ �� � ����� ���� �� �����
�� ��� ���� ������� �� ����� � ������ �� ��� ���� �� �2���������� �� 3�����
����� � ��'��'�����
��� �2�������� Z �� ��� ������ � �� ���� �� ��� ���� ���� ����� �� ���� ���
��*��� ��� � ������� 4��� ���)���� ��� ��� � ����� � � �����& /*����� #��� ��
��� ���� ���� �� ���� � �� ��� ���� ���� �� ���� ���� �� �� ����5��' ��� �������
������ �� ���� ������� ����� �� ��� %� ���� �� ����& ����� �� � � �6��� ��
���� ��� ����� ������ �� ��� ����� ' ������� �� ��� �� �7,8,! �� � �����
4��� ��� ������� ����� �� � �� ��� ����� �� ���� 9 ◦& ��� ����� �� �� ����
�� �� ���� 5���� ��� ���� ��)����� ���� ������ ����� ��� � ���� ����� �� ��
������� 9 ◦ �� −40 ◦ �� �� � ���)� �� � ���������� .��'�& ��� ��� �� � �#9�9 1�
4��� � ���������� �����' ��� �� ���� ���� ������ ����� ��� � ����� ��� ���'�� �����
��� � T = 0 ◦& ��� � ���� ����� �� ��� �2�������� �� �� ��� ����� ������
��� �� �� ���� �� ��� ������6����� �� ��� ���� ���� �� ��� � �����������
:�����' ��� � ����� � ����� ��� ��)����� � � �'��)��� �������� �� ������ &
���� ��� �� �� ��� ���� �� ��� ���� �2�������� �� ��'� ����� ������ ����
4��� � �'�� ��� �� �����& ��� � ���������� �� �� � ��*���� �� ��� ��� ��
� ���������� ��� ���� ���� � � ����� �� �� ����� 9 ◦& � ���� ����� ��
���� �� �'��)�� � � �� ���� ���� ��� ���� ���� �� ��� � �����������
���� # �� ��� ���� �� �*�� ������ �� ���� ��� ������ ��� �� ��� �� % ���� ����
��� �5� ��� ��������� �� ��� � ��'�� �� :�� ����� ��' ���� ������� ;����&
��� ��������� �� ���� ��
��� ������� ������� ��� �� ���� �� ����� �� ��� �� ��� ��� � �� �������� �� ���
������ � �������������� �� ��� ��� �� ��� ���� ���� ���� ���� ������� ����
��� ��� ������ ��������� ������ �� ������������ �� ��� ������ ��� ������������
������� ������� ����� ��� �� ����� ��� ��� ����� �� �� ���� ���� � ��
��������� ������ ���� ���� ���� ��� ������
���� ��� �� ������� ��� ����� ��� ��� � �� �������� �� ��� ��������!
������� ����������� ��������� �� "#������ $� � ��� ���� ���� −0.3 �� −3 �−1�
%��� ����� ����� ������ �� ��� �� ���� �������� ��� �� ������� ������ ���
������������� �� ���&&�� ������� ���������� ����������
���� � � ���� �� ��� ��� ���� �� ���� ���� ��������� ������ ���������
��� ���� ������� �� ��� ���� ��� ������������ �������� '��� ��������� ����!
����� ��� ������( ���� ���� ���� ������� ��� ��� �������� ���� �������� ����
��� �� ��� ��� � �� �������� ����� ���� ������ �� ������ ����!������� �����!
)����� �� ���� ������� � ���&&�� ������� � ��*������� �������� �� ������� ��
��������� +���( ���� ���� ����� ���� ������� ��*�������� �� ����� −15 �,-
���� ��� ��� ������� . �� ���� �� /� ��� 0 ��� �� 1������ �( ���� ��!
���� ������ ��*�������� ���� ��� ����� −20 �,-� +� ��� ��*�������� �� ���� ��
������� �� ��� �� ���&&��!�&�� ��������
�� /� ��� 2� �� � ���������� �� � �� ���� ��� ��� ���� ��� )������ ������ ���
���������� ��������� �� ���&&�� ������� ��� �������� ���� ��� /���!�������
/� ��� 2� 3�4 ������ � ����!��� �� �� ����� �� ��� ��*������� ������� ��!
����� 5��$ ��� 5� $ 6�1 �� �� .� �� 25��� ��� ���� ������ ���� ��� �� ���
����� �� ������������� ��� 7�� ��� ��*������� ��� � ������� −40 ��� 5 �,-�
����������� �� ���� ��� ���� ����� 5 ◦1 �� �� ��� �� �� � 7�� ���( ��� �!
������ �� �� �� �� �������� .����� �� �����!���� ���������� �� ����
�� � ��� ������ ���������� �� ���� ������ ��� ������ 8�� � ���� ���� ����
�� ��7��� �� �� ����� ����� ��� �����������
/� ��� 2� 3�4 ������ �� ���������� )������ ��� ����� ���� ��� ���)�� ����
������� ���� ��� ���� �� ��� ���� �� ��������!���������� ���������� �� ���
��#��� ����� ���� �� ���������� 9�� �� ��� ���� ��� �������� ����������
������� ����!�����������
/� ��� 2� 34 ��� ��� ������� %������ ������� �� ��� ������������ �� ��
�� ��� ���� ��� ������� � �� ���� ��� �� ���� −0.3 �−1� 9�� ���� ����� � ����
� ��� ��� ���� ����� ��*�������� �� ����� −15 �,- ���� ������� ���� ��� ����
���� ���
��� ������� ���� �� ���� ������ ���� ����� ���� ����� ��� ��� ���������� ��
��� /���!������ � ���� �� /� ��� 2� 3�4�
��� ����� ���� � ��� ����� ��� �� �� ����� ���� ��
06:20 06:25 06:30Time [UTC]
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Heig
ht[k
m]
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
Refle
ctiv
ity Z
e [dB
Z]
06:20 06:25 06:30Time [UTC]
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Heig
ht[k
m]
-4
-2
0
2
4
Vert
ical v
elo
city
[m
/s]
06:20 06:25 06:30Time [UTC]
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Heig
ht[k
m]
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
Refle
ctiv
ity Z
e [dB
Z]
06:20 06:25 06:30Time [UTC]
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4H
eig
ht[k
m]
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
Ze [dB
Z]
a) b)
c) d)
������ �� ����������� �� ������ ����� �� ���� ���� Ze �� ������� ���� �������� ��� ��� �������� � �� ������ ����� � ���������� �� ���� ������� ��! "�#$ "%# &'(� ����� )* ����� ��� �+� ��� ���� ���� Ze �� ���� ��������������� ��� ,-.��%#! )�* ����� ���� ��� �� ����� ����� /01 �� 2�'1.3���� �����! ) * ����� ��� ������� ���� �� �� �� ������������ ������� ���,-.��%#! �� )�* ����� ��� ���� ���� ��� ��� �� ����� ��� ������ ���� ��������� ������
��� ����� ���� � ��� ����� ��� �� �� ����� ����
-� ��� �� ��� ��� ������� �� ��� ��� �������� ��� ����� ��� ����� ���� ���
��� �� �������� � '.313� �� �� ������ � ��! "�# �� "%# &'(! � ����������
'�� ��� ������� ���� r0 �� � ����� ��� 45���� #���! ��� ���� �������
������ �� ������� N ��� 45���� #���! �� ��� �5�� ���� ������ )/0(*
ql ��� 45���� #����
-� ����� �# ��� ������� �� ��� � ������ � �������� � ������ �� ����������
-� ����� �# )* ��� 6������ ���� ���� �� � �78 �� ������ '�� ���� � ����
������� ��� ����� ��� ����� ��� �� � ���6��� �� ������� ������ �� �������!
������� ���� �� �5�� ���� ������ �� ����� � ����� �# )�*! ) *! �� )�*!
����� ������ -� ��� �����! ��� ���� ��� ���������� �� ��� ������ �� ��� �� 9
��� � ����� �# )*�
-� ����� �# )�* ��� ���6��� �� � ����� ������� ������ �� ������� ��� ���
����� ��� ����� �� ������ '�� ������� ������ �� �������� ��� ���� ��� ������
�� ������� ���� � �−3 �� � �−3� '�� ����� �� ��� ����� ���6��� � �����
��� ����� ���� � ��� ����� ��� �� �� ����� ���� ��
10 100 1000 10000 100000 10000000.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
Hei
ght [
km]
Droplet number concentration [m-3]
Profile: 06:22:15 UTC Profile: 06:23:45 UTC Profile: 06:25:45 UTC
1E-7 1E-6 1E-5 1E-40.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
Hei
ght [
km]
Liquid water content (LWC) [kg m -3 ]
Profile: 06:22:15 UTC Profile: 06:23:45 UTC Profile: 06:25:45 UTC
1E-6 1E-5 1E-4 1E-30.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
Hei
ght [
km]
Droplet radius [m]
Profile: 06:22:15 UTC Profile: 06:23:45 UTC Profile: 06:25:45 UTC
06:20 06:25 06:30Time [UTC]
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4H
eig
ht[k
m]
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
Refle
ctiv
ity Z
e [dB
Z]
a) b)
c) d)
������ �� ������ ������������ ��� �� �� � ����� ���� � ��� ����� ��� ���� ����� ����� ������� � !"#� �� ������� � $� � � %�����&� ���� %��&�� '�( ���$� � ������� �)� �*� �� "� *� ���� ���� ���+ � ����,�� '��-��-��!"#- $�� � ��� �*�� .���+ ���*/ ��-� -��!"#- �� ���*/��-��-��!"#- ��� ���*( ��� $���� ���� � �� ���$� �� '.(�'�(� '.( ���$� �������� � ���� ���.� ����� �� ���� '�( ���$� � ��� ������� ��� '�( ���0��� $� � ��� � �
��� ���$ � ��1��� . $� ���� � �� ��� � ��� 2�� �� "� ���� �� � ��1���
�� $�� �� � ��1���� ���� ���.� ����� �� ��� ����� $� � ��������� ��
���� 3�� �−3 � ��� � ���� � ��-��-�� !"# � *���� �� .��$ ���� �−3 �
������ ��� � ���� � ��-� -�� ��� ��-��-�� !"#�
"� ��� ���� ������ ���$� �� %���� �� '�( ��� ���� *��� ���� �� μ�
� � � � "� ��� �� � ��,�� �� � ��� ������ �� �� ������ � � �
��� �* �� �� � ���� ��� ��� ��.� ����� "� ��$� ����� �� ��$*� �����
����� � � ������ $�� ���� � ���� ��� ��� ��.� ��� $�� ����� � . ��$�
"� ��0��� $� � ��� � �� � ������ ����� �� � �� %���� �� '�( �� � ���� ��� ��
� ���� ��� ��� ��.� ��� ��� � ��� ������� 4 �� ����� $�� � ��� ������
�� ���� ��� � ���� ���.� ����� �� ��� �� ����� "� ��0��� $� � ��� �
*���� $� ��� �� ���� �� ����� ��� ������� *���� . $� 7 · 10−7 +��−3 �
1 · 10−5 +��−3�
5*����� � ������� � ����� , $�� � � ����� ���� �� � ������ � ����
��� ��� ��.� ��� �� ������ �� #�� � �� �� �� $�� ���$� �� %���� ���
��� ������� ��� ��� ����� � �� ��������� ���� ��
�� ������ ����� � �� �� ��������� � � ������ ���� � ���� ��������� �������
� ��� ��� ���� !��� ��" ���� � � ��� ��� � ����� � "�� � ���� � �� �����
���� ����� ��� ��� ��� � ������� ����� #��� ����$ ��� ������� ������� ��� ��
��� ����� %��� �� ������� �" ��� ���� ������ � ��� � &���� � ��� �������
����� ������ ��� ���� � '���� �� (�)�
�� ������ ���� � ��$ ��� ��������� �������"��� � � � ������ � �" �����" ���
���*�� �� ���*��� +���$ ���� ��" ��� � � � �� ������� �� ��� �" ,����� �" ���
������� � �� �� ����� ��������� ����$ ��� �� ����� ��-�������" � �������" ����
��� � ��� ����� � �� � ��� ������� ����� ����������� ����� � �� ���� �-����
� ��� ����� � �������" ��� ��� ��� � �� ����� � ��� �������� �� ��� �" ����
%�� � �� ����" � ��� �&� ������ .�� �������� ��� ����� � �� �� ����� ����
/���������� %�� �,��� � ���������� ������ � ������ � ��� ��������� �������
�������"��� � ���������� �� ��������� � � �� ����" � /� ���� 0�
��� ������� ��� ��� ����� � �� ��������� ����
1 ���� ������ ����� �������� ��� � �� �� ����� %�� ���� � � �������� � ��
��������� ���� ��� ���� 2%/ �� ���� 2%/� %�� �������"��� � ���������� ����
��� � ���� ��� ���� ��� '�����3������� 1 ������$ ��� ������� �� ���� ��� ����
��� ��� ��� ��� ��� �������� �� � 4����5�
1 ���� �� �� ��� � �� �������� � ������ ���$ ��3� ��� ������� ���� ��
�������� � ���� ������� %�� ������ ��� �� ��������� � '���� ��� '��� ���� ��
���� 2%/ ���������" �������� ��� � � �������� ���� 617�3��� %�� ��� � ���
�������� �� ����� � "�� � � � ���� �8��3� �����$ � ��� �� ������� � ���
��-�������" � '���� �� ( ) ������ %�������� ��� �� �������$ ��� ��-�������"
����� ��� ���� ����� �� ���� �� �� ��� ����� %��� ���� ��� �� � ��� �������3
� ��� ��� �� ��� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� ��� ��� %��� � � ��� ��*���� �"
��� ����� � �������� ��� � ��� �� �������� � ��� � � �� � ��� ����� �
����������� � %79!9� (�� ���� ����)�
%�� ������ � �������" �������� ���� 617�3�� (��� '���� �� (�)) � � �������3
��" � ���� ���� ��� �� �������� 9�" � ����� ��� �������� ���������� ����
��� ��� ��" �������� ����� ���� ��� �� � ����� �������� ����� �" ����������
������ ���� ��� � ���� ������
'���� �� (�) ������� ��� ������ ��� �� ������� � ��� ����������� ���� �� ���
��3� ���� ���� ��� � ���� ���� ����� �� ��� � ���� ��� � � �� � �� ����� ����
��� � 4�� ����$ ����5� %�� ���������� �� ������� ����� ��,���� ������� �
��� ��� ���� 6��� � ��� �������� ��� �������� ���� 617�3�� � � ��� ��������
���� ��� ����������� +������$ ��� �� � � � ���� ��� :�����" � ������ ����
���� � ��� �� ��� ������� � �� �� ����� ��������� %��� �� ����� � �� ��� �,����
��������� � ��� � �� ����" �������� � ������ ���� %�� � �� � ��� ��� � �����
��� ������� ��� ��� ����� � �� ��������� ���� ��
0.5
1.0
1.5H
eigh
t agl
[km
]
(a)
TROPOS Leipzig on 10 September 2011, 0350-0510 UTC
0.5
1.0
1.5
Hei
ght a
gl [k
m]
04:00 05:00Time [UTC]
0.5
1.0
1.5
Hei
ght a
gl [k
m]
04:30
-50
-40
-30
-20
-10
10
Ref
ectiv
ity [d
BZ
] 0
-4
-2
0
2
4
Ver
tical
Vel
ocity
[m/s
]
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Att.
Bac
ksca
tter
[km
-1sr
-1]
(b)
(c)
MIRA-35
MIRA-35
Ceilometer CHM15kx
2.0
2.0
2.0
������ �� � � � � ���������� �� ������� �� �� ��������� ����� ���� ����� !� � !�"#"�� $ �%�& �%� &��% '(�)*�� �� ����� ��+����,��-� �$ ���*�� -� �%� &��% '(�)*�� �� ����� ������� ,������-� � �$ ������� ��� ���� ���� �.�� ���� &%��% �� �%� � ���� ��� � & �� � �� ����� �- �%� �����������
� -�� �%�� & � ��� ��� � %��%�� �� ���� ���� ��
( /���� �0 1 $ �%� ��+����,��- �� & ��� ����� �� ������� ��� ���� �%� � � & �
������������ ������ �� �%� ��%��� ���,���� � ������ ���� !%� ���� ,����� � ����
%�%��%� �%� ���� ���� ����� ��� &%��% �%� ���2��� �� ������%-��� � ���������� ��
� ���� ���� /���� �0 �%� ���2��� ��� �34�0433 !�� �34�543� !�� �34�543� !��
� �34�043� !� �� �%�& � �� �. 1&%���$� ���� ����� � ���� ��������,��-�
/���� �0 1�$ �%�&� �%� ���2��� �� �%� ������� ������� ����� ������ ��� ���
�%� ���� ����� ���� ��� � /���� �0 1 $� !%� ���2��� �� ������ ��� &���� (
�%� ����� � �� �� �%� ������� ���� ��,� ���� .� %��%�� �%� , �� �����- �� �%�
������� ������� ����� ������ ��� ���� ���� ����� � � ��� �%� � �� ��������
� ������ 3��� 6 ���� �� ��,� 106 �−3 &��� � ���� ��� &��% �%� /����%*���%���
���% , ���� 1���������� �� � ������� ��� ��−3$ �� ��� �- � �%� � � �� �����
������� ����� ������ ���� �% � &��� �����,�� �� �� � ��& � �� ��−3 7�����
�� ���� ����8� )� ���� ��� � �%� ���������� �� ������� �%�& � /���� �� 1�$� �%�
� �.�� ���� �� � ���� ��� �����- ��� �- � %��%�� �� ��,� ���� � ���� ��
�%� ������� �� �%� ����� � ��� !%� ������� ������� ����� ������ ��� � �%�
��� ������� ��� ��� ����� � �� ��������� ���� ��
1E1 1E2 1E3 1E4 1E5 1E60.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
Hei
ght [
km]
Droplet number per [m -3 ]
Profile: 04:07:44 UTC Profile: 04:18:45 UTC Profile: 04:38:45 UTC Profile: 04:57:45 UTC
04:00 05:00Time [UTC]
0.5
1.0
1.5
Heig
ht [k
m]
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
Refle
ctiv
ity Z
e [dB
Z] b)a)
������ �� ������� ����������� � ���������� �� ������� ��� ��� ����� ��������� �� ��������� ����� ���� ���� !"#� � � ���� ��� $��� ��� %�����&�������%���� ' ( ���$� ��� ������������ ��)��������� "�� ������ � ���� � �* ��� �������+��� '�,-�.-,,!"#- $����� ������������ �� �* �����/ �,-�0-,�!"#- ��� �����/�,-�0-,�!"#- ��� �����/ �,-�.-,�!"#- ���� ����� ( ��� $���� ������� �� ���$� '�(� '�( ���$� ��� � ���� ��� ������� ����� ������ ����
������ �� ��� ���+���� � ���� ���� �� ���� ��$ � ���� �� ���� �� ��� �−3� "���
��+��� �� � ��� ������� ��� ��� �� ��� ��� $��� ����� �� ���� �� �� ��� �����
%���� �0 ������� ��� ��� �� ����������� � � � ������ �� ��� ������� ��
� ���� � ��1��� $ ��� ����� � ������� $��� ��� %�����&������ � ��� ������
�� �������� �� � 2����3�
"�� ������� ��� ��� ��1���&$ ���&����� � ���� ���� �� �� ��� �� � 2�44�3 �
�������� �� � 2����3 �� �������� � %���� �0 ' ( � '�(� ������������� 5��
����� ��� ���+��� �� ��� ��1��� $ ��� ����� � �� ����� � �� ���� ��� ������� ��
��� ������ �� 67#��� '��� %���� �0 '�(( �� �� ����� �� � ����� � ��� ��
��� ������� � ���� ��� $��� ��� %�����&������ '���$ � %���� �0 ' ((� "�� ��1���
$ ��� ����� � ���� ��� $��� ��� 67#���&������ � �� ���$�� ���� �−3 �
��� ������ � ���� �−3 � ��� ���� 8 ��� �� �* ���+��� � �,-�.-,, !"#� ���
������ 9:# $��� � ;���� �� ���4� �−3 �� ��� � ����� �� 0,� ��
"�� � ;���� 9:# ��������� ���� %����� �� ���� �−3� 8� � �� ��� �� �
��� 9:# ���� ��� $��� ������ ������ ��� � ������ ���� ��� #���������&��������
�� ����� � ��� 8 ���� ���� ��� � � � �� �������� �� ��)�������� � � ��
�������� �� ��������� ���� ��� �� ����� �������� � ���������� ������ �� �
������� �� ����� ����� ��1��� $ ��� ������
8 %���� �0 '�( � '�( ��� �� &�������&� ���� ���+��� ��� ��� $��� ��� ����&
��� �� %����� � 67#���� ������������� �� ������� ���� < � ��� �� � ����
� ���� ������ � ��� ��� ���� �� ��� ���+��� � ���� ��� $��� ��� %�����&�������
"��� �� � � ���� �� ��� ���������� �� ����� �������� � ���������� ������
�� ��� � � � �� �������� <� ������ ����$ ����� � �� � ���� ��� � ��� ���&
+��� �� 67#���� ��� �� � ���� �� � ���� ���� � ��� ���� �������� =�$�����
1� ��� ������ ���� ������� ����� �� � ��� �� � ��>�� �� � ���� �� ���� �$� ��
��� ������� ��� ��� ����� � �� ��������� ���� ��
1E-6 1E-5 1E-4 1E-30
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
1.5
1.75
Hei
ght [
km]
Droplet radius [m]
Profile: 04:07:44 UTC Profile: 04:18:45 UTC Profile: 04:38:45 UTC Profile: 04:57:45 UTC
1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-30
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
1.5
1.75
Hei
ght [
km]
Liquid water content (LWC) [kg m ]-3
Profile: 04:07:44 UTC Profile: 04:18:45 UTC Profile: 04:38:45 UTC Profile: 04:57:45 UTC
1E-6 1E-5 1E-4 1E-30
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
1.5
1.75
Hei
ght [
km]
Droplet radius [m]
Profile: 04:07:44 UTC Profile: 04:18:45 UTC Profile: 04:38:45 UTC Profile: 04:57:45 UTC
1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-30
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
1.5
1.75
Hei
ght [
km]
Liquid water content (LWC) [kg m-3]
Profile: 04:07:44 UTC Profile: 04:18:45 UTC Profile: 04:38:45 UTC Profile: 04:57:45 UTC
a) b)
d)c)
Frisch-method
Frisch-method
O'Connor-method
O'Connor-method
������ �� ���� ���� �� ����������� � ������� ���������� ��� ��� ��� ���!�����"������ � ��� #$����"������ ��� ���� ���� ����� ���� ��� �����"% ��� �� ������� ��� ��� ����� � �� ��������� ���� ��������� � !���� ���& ' � &�' ��� ��� ��(��� ��� ����� ��� ��� ��� ��� !�����"������ � ���#$����"������) ��������%���� &�' � &�' ��� ��� �� ������� � ���� ��� ��� ��� ��� !�����"������ � ��� #$����"������) ��������%����
����� *�� �� ��� � � ���� � ��%� ���� ��� �� � ���� ������%�� ��� ���
!�����"������ � �� ��� �� ��� μ� � ��� μ� ���� � ��� � ��� ����%�� ����
�������� �� � +����, � � ��� �� �� μ� � -� μ��
.� ���� ���� ��� ������� �� ��� ������% � ������� �� !����� � #$����) ��
� �� �������� �� � ��� ���/��� �� 01� � �� � ���� � ��� ��� ��� ����� �
%����� � ����������� .�� ��(��� ��� ����� ��� ��� ��� ��� #$����"������
�� ���� ��� � ��� �� ��� ��������%� % ���� ��� ��� ��� ��� !�����"�������
.�� �������� �� ��� � �� ��� ��� �� � ���� �� � �� � ��� ��� ��� !�����"�������
2� ����(���� �� ��� ����������" � � � �"� ��� ���� �� �� #$����) �
������� ����������� � ���������� �� ����%�� ���� ���� ����� � ����� 3�%���������)
������� ���� ��� �� ��� ��� �� ���� ��� ����� � ���� 4�������� �� �� �� �������
���� ��� � ��������� �� �� ������� ��� ��� #$����"������� .�� ��������
�� ��� !�����"������ � ��� �������� �� � ��� � � �"�� ����� ����� � %�������
�� ��� ������� �������� �� ��� ����� � �� %������� �� 5 �� �� � ������� !��(�����)
%����� � �� ������ ����� ���� ������) 6���� ��� �� ������� �� ������� � ��
%������� � ���� ��� ������� ��� �� ��� ������� ������� � ���� ���� 7(� ��� ���-
.�� ����� � �� ���� - �������� ���� ����� ���� ��� �����
��
� ��������� � ����� � ������ �� ����� ��
������� ��� ������
�� ������ � �� � �� ��� ��� � ������ ���� � ��� ���������� ���� ���
�� ����� ������ �� �� ������ ��� ���� ��� ���������� ��� ���� �
�������� ��� ��������� �� ������� � ������ ��� ������������ �� �� ������
���� �� �� ������ ����� �� �� ���� ����������� �� �� ��� � �� ��
�� ������ ��� ��� �� ���� �� ���� ��! "���# $����� %��&# �������� ������
�� ������� ������������ ���� �� ��� ���� ���� �� '����� ����� �����
�� ������� ���� � ���� ���! ������ �� �� �������� �� ����� �� $����� ��%�(�
�� �� ���� ������� ��� �� ��� ��� � ���� �� $����� %��# ���� ����
������� � ���� ������ ���� � �� �� ������ ������������ )� ������ ����
������� vf �� �� �� ��� �� �� ������ ������� �� �� vair �������� ��� ��
���� ����� ������� vd*
vf = vd − vair "+���&
)���# ,-������ +��� ����� ���� �� � ��� ��� ����� "vair < 0&# �� �����
�������# ���# �� ������ �������# ������ �� ��� ���� .��� ��� ���� ����
�� ���� ������� vf �� ������ �� ��� �� � ����� �������
�� ������� �� ����� �� ��������� ���� �� �� ������� ���� � ��
���� vair �� � �� �� �� ������ ���� ������� vf ��� ,-������ +���� )���
���� � ������� ��� ����� �� � ��������� �� $����� ��% �� ���� �� ��
�������� �� ���� ( �� ��� /����� ���� �� � �� ���� �� ������� �� � ���
���� �� ����� ����� ���� �� � ����� ���� �� ��� ������ �� ��� ����
�����# �� ������� �� �� ��� �� � �� )��� �� ������ �����������# �����
�� � ��� � ��� �� ���� �� ������ �� �� ���� ��� ���� �� �����
������� � ���� ������ )� ������ �� ��� ����� �� ���� �� �� ��
�������
�� $����� +�0 �� ��� ��� � ���� ��� ��� � ���� �� �� $����� �% �� /�
�� �� ����� �� � �������� �� � 1�� ������ �� ���! �� �� ��������
������ �� � ������� ���� �� ���� ���� �� �� ���� �
��� ������� ������ �������� ��� ��������� ����
���� (2 ����� �� �������������� �������� �� �� )3'.'$ ����� �� �
4��� "���� (2 "�&& �� �� 5�3��%� "���� (2 "�&& �� �� ��� ��� ��� ��
�� �� � � ������� ���� �� $����� �%� �� ��� � �� ���� �� 4�6��
������� ���� ��� �� ������ ������� �� �� ��� �� �� ������ ����
���# �� � ��������� ���� �� ������ ������� �� ���� ( ������ 7��
��� ������� ������ �������� ��� ��������� ���� ��
04:00 05:00Time [UTC]
0.5
1.0
1.5
Heig
ht [k
m]
-4
-2
0
2
4
Vert
ical v
elo
city
[m
/s]
04:00 05:00Time [UTC]
0.5
1.0
1.5
Heig
ht [k
m]
-4
-2
0
2
4
Vert
ical
velo
city
[m
/s]
04:00 05:00Time [UTC]
0.5
1.0
1.5
Heig
ht [k
m]
-4
-2
0
2
4
Vert
ical v
elo
city
[m
/s]
04:00 05:00Time [UTC]
0.5
1.0
1.5
Heig
ht [k
m]
-4
-2
0
2
4
Vert
ical v
elo
city
[m
/s]
c) d)
b)a)
������ �� ����� �� ��� ������ ������ �������� ��� ��� ��������� ������ ������� �� �� �� ��������� ���� ��� � ��������� �� ������ ��!� "# ��� � ���$������ ������ ����� �� ��� %�&�' "�# ��� � ��� �(�������� ����� ���������� %�&� ���� ��� ��� ������ ��������' "# ��� � ��� $������ ������ ������� ��� )*+,�!� ������ ��� ������ ������ ��������' �� "�# ��� � $������ �������� )*+,�!� ���� ��� ���������
�� �� ������ ������ ����������� �� ���� �� vair ���� −1 ��−1 �� +1 ��−1�
,������� ��� -.����� ���/ �� ���' ����' vf �� ��� ��0����� ��� ��� vd−vair' ����
���� �� ��� ������ �� ������� ���������� �� ��1��� ��� ��� ��������������� ��
������ �� ��� 2������������
*� ����� �� ���� ��� ������ �������� �� �� ������ ��� vair ������� � ���
���� ��� �� ��� � �� ����3 ����� ����� *� ��� �� �� � ������ ���
���� ���� �� ��� ��� ��� � �� �/�� �� 4�� ������ ��� �� � ��� ���3�� ��� �
���� � ��� ����� ��� �� � ���� ���� *� ��� 3��� ������ ��� � ���� ���' ���
����� ������� ��� %�&� �� ���5�� �� ���������� ������ *� �������' ��� �����
������ ���� �� �������� �� ��� ������� ���������� �� ��� ��� ���������� ��
!� �� 6� ���� ������ ��� �0�� �� �������� ���������� �� ��� %�&������������
�� ���� ��� �������� ���������� �� ��� ������ ��� )*+,�!�' ����� ���
����� ����� �� ��� ���� "��� 2����� � ��' ����' ��������� �� �������� �� �
7���/8#�
4�� ����������� ����������� �� vair ��� � ���� ��� ��� �������� �� vd ��
��� � �� 2����� �9 "�#� ,��� ��� ��������� ��� �� �� ������ � �� ����� 4��
������� ��� ���������� �� vd �� ��� � �� 2����� �9 "# �� ��� ������� ���
������ vf � �� ���� �� 2����� �9 "�#�
��� ��������� � �������� �� ��������� ��� ��� ���� ������ �������������������� ��
��� ��������� � �������� �� ��������� ��� ��� ����
������ ���������� ����������
��� �� ��������� � ���� �� �� � �� �������� �� ��������� � �������� �� �����
��� ������� �� � ���� ��� � �� ��� �� ������������ �� ��� ����� � � ��
�� ����� ���� � ������ σd �� Z � � ��������� �� ��������� � ������� ���
������ ���� ��� ��������� �� �� �� � �� � �� ������� �!�
�� �� � � ����" ��#��� � ��� �������" �� �� ������ ���$�� �������� ���� ���
�� ��������� � �� �������� ���� � ���� ��� ��� �� ���� � ��� ���� �%% �� &'%%��
������ !% ���� �� ������� �� �� � ���� ����� �����" �� ������ !% ( ) �� �����
������ ������ � �������� �� ����� �� �������� ������ �� ������ !% ���� � ������
���$�� �������� ����" ������ �� � � ����" �� ��#��� � ��� �������" �����������
��� �� � �� ���� ���� ����� � �� ���� �� ������� ���
�� � � ���� ����� ������ � �������� vd � �� ���� ���� ����� � � ��������� $�
vair = +0.13 ��−1 ��� �� $� �* ��+�� (',%�,'' -�.)" $� vair = −0.44 ��−1 ��� ��
��� ��+�� (',&/,'� -�.)" $� vair = −0.07 ��−1 ��� �� ����� ��� (',!/,'� -�.)"
1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-30
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
1.5
1.75
Hei
ght [
km]
Liquid water content (LWC) [kg m ]-3
Profile: 04:07:44 UTC Profile: 04:18:45 UTC Profile: 04:38:45 UTC Profile: 04:57:45 UTC
1E-6 1E-5 1E-4 1E-30
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
1.5
1.75
Profile: 04:07:45 UTC Profile: 04:18:45 UTC Profile: 04:38:45 UTC Profile: 04:57:45 UTC
Hei
ght [
km]
Droplet radius [m]
1E1 1E2 1E3 1E4 1E5 1E60
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
1.5
1.75
Hei
ght [
km]
Droplet number concentration [m ]-3
Profile: 04:07:44 UTC Profile: 04:18:45 UTC Profile: 04:38:45 UTC Profile: 04:57:45 UTC
04:00 05:00Time [UTC]
0.5
1.0
1.5
He
igh
t [k
m]
-4
-2
0
2
4
Ve
rtic
al v
elo
city
[m
/s]
c) d)
b)a)
vair
=+0.13 ms-1
vair
=-0.44 ms-1 vair
=-0.07 ms-1
vair
=+0.29 ms-1
������ �� ����������� ��� �� ��������� ������� ���� ��� ������������ ������������� ������� ��������� ��� ���� ���� ����� ������ ��� ��������� �� ��� �������� ����� �� �� ��������� ���� ��� � ���������� �� ������ ��� ! ������ ��������� �� ���������� "������ �������� ������ ���� �#$%�&' �! ������ ������� ������ ������������( �! ��� ��� ��� ������� ����( �� �! ������ ��)��� ���� ��������
��� ��������� � �������� �� ��������� ��� ��� ���� ������ �������������������� ��
�� �� vair = +0.29 � �−1 ��� �� ���� ����� �� �� �� !"#$� % ���������� ���
��&��� �� vair < 0 � �−1 ����� ��� vf �����' �� ������ � ��� ���&��$' ����������
&�� � ��� �� �� ����� ��� vf �����' �� ������ � ��� � ����$�
(� )����� *+ ��$ �� ������ ������ �������� ���� �� ������� ���� (� � � �� ����
� � �� ������ � � ���� &���� � ��� �� ������ ������ � �� �����������
������ �� )����� �� ��$� %���� ���������� &�� vair < 0 � �−1 ���&��� ���$ ��
������ ������ �������� ���� ����� ���� )�� vair > 0 � �−1 ���� ���$ �� ������
�������� ���� ����� ���' ������������
"� ������ �� �� �� � ������ � ���� �� ������� ��� �� )����� *+ ��$� (� ��� ��
���� �� �� �������������������� ������ �� �� �� � ������ � ���� �� )����� �� � $
�� � � �� ���� � � �� ������������������ ������ � � ��� ���� � ���� � ����
"� ������ � � &��� ��������� ��� ��&��� ��� �� ������ �� �� ���� ������ � ���
�� �� ���� � � &��� ��������� ��� ��� ��� ��& � ���� �� � ������ � ���� (�
��� ����� �� �� �� ��� ���� ������ ��� ���� &�� �� ,-#����������� �)���
��� �� ��$$ �� � � �� ���� � � �� ���� � � &��� ��������� ��� � ��� �� ��� �.
�� ���� ������$ ���� ������ �� �� ��������� ���� �� �������� �� � /�++�0�
(� )����� *+ ��$ �� ��1��� & ��� ������� �� ������� ���� #�� ��� �� �� ���������
����������� ������ �� )����� �� ��$ �� � � �� ���� � � �� ��&��� �������������
����� ��� �� 23#� "� ��� ������������� �� �� �� ��&�� ��1��� & ��� ��������� "�
23#������� � � &��� ��������� ��� ��&��� ��� �� ������ �� �� ������� ��� ����
���� �������� �� � /�++�0 ��&� �� )����� �� ��$�
(� ���������� �� ���� �� �� ��� � � �� �4��� �� �� ������ ���������� ����������
�� ������������� (� ��� ����� �� �� ����� �� �������� �� � /�++�0 �� �������
����� &��� �������� 3��� � �� �� � � ���� ����� ������ ���� ���������� ���
�������� ��� ���' �� ������ & � �� � �� ��� �� ������� � �� �� ������� ��1���
& ��� �������� )����� ��� �.� �� ������� ����������� �� �� ������ ����������
���������� �� ����� �� �� ����������� �������� �� �� �����&��� # ��� ��
��
� ������� �� ���� ���
�� ��� ��� � �� � ���� � ������������ � � ���� ���� � �� �� ��� ����� ����
���� � ��� �� � ����� �� ������ �� � �� ����� ��� ���� ������ � ��� ����� �
��� ����������� � ��� ���� � ��� ��� ������ �� �� � ��� �� � ���� � �������
����� � ��� ����� �� ���� ��� �� ���� �������� �� ������� ��� ������ ��
�������� � ��� ��������� �� � ��� ��� � ��� ���� �!��� ��� ��� ����� ��� �
������� � ������ � �� � ��� ��� � ��� ��� ����� � ����� �� ��� ���� ��� ���� ���
������� ����� � ���� � � ���� � � ��� ������ ������ ��� ��� � !�� ���� �
��� ������ � ������� "������ � ��� ���� ���� ������ �� ��� ������ ������ �
�������� �� ��� ������ ��� � � � ������ � �� � ��� ��� ��
��� ������ ��� �� � ������� � ��� ������ ��� ��� �� � ����������� �!�����
� # ������� $%% ���������� � " ���� %& � ��� ����������� ���� � � ��� ���
� ��� �� ������ � ���� ��� ������ � �� � ��� ��� � ��� ��� ������ ��������
��� �����' ��� � �� �����' ��� ��� �!����� ������ � ���� � ��� ������ � ��
� ��� ��� � �� �� ������� ��� ��� ������������
( ����� � ���� �� ���� ���� ���� ��� ������ ������� �� �� �������� ���
� � ��� ������ � �� � ��� ��� � �� �� ����! ��� � � ��� ����� ��� � �������
��� �� ��� ���� ��� �� � ��� ����������� ��� � ����� �� ��������� ��� ����� �
��� ������ ������� ��� �� ����� ��� � � ��� ������� ������ � �� � ��� ��� ��
� ������ �� � ����� �� ������ �� � �� ���� ������� � �� � ����� �� �����
�� ���� ����� ��� )��� ����� ��� ��� ��� �� ������ �� � *%���+� ��� ������ �
��� � � � ����� �� ������ �� � �� ���� ��� ��� ������� � ����� � ��� ��
� ���� ��� ����� � ��� ��� �� ��� ����� ������ ���������� � ���� ������
������� �' ���� ��� � ���' ��� ���� ��� �� ������ � ���� �� ��� � �� � ��
�� ��� � � ��� �� ���� ������� �� �� �������� ��� ��� ����� ����� ��� ���
������� � ���� ����� � �� ���� � �� ����! ��� � � ��� ����� ��� � �������
���� ��� �� ��� ������ ��� ��� ��� ��� �� ����� � �� � ����! ��� � � ��� �
�� ��� �� ���� ������ � �� ������ ,���� � ������ �� ���� ���� ������� � -�����
�������� ��� �� � ��� ����� ��� � ������� ������ ��� �� ��� ���� ��� ��� ���
������� � � ��� ��� �� ���� ������� ��� ��� � ����� ��� �� ���� �� � ��������
�� ��� �������������� ��.�� � ��� ( ��� ���� ��� � �� ���������� ����� ���
� ����� �� ������ �� � ��� �� ���� ������� ��� �� ���������
���� ���� �� � ��� � ����� �� ������� ������ ��� � � �� ���� ������� ����
��������� � (�� �� &� ��� &�/� �� ��� ��� � ��� ���� ��� ����� ��� �������
���� ������ � ��� ��� � � ����� ��� ��� �� � ������ �� � * $$�+� �� �
����� � ����� � �� ��� ������������ � � ��� ��� ��� ����� � �������
���������� ���� ���� � ����� ��� 0������ ��� ��� �� �� ����' � ������ �
� ��� ������ ��� �� ��� ���� � ������� � � � ����� ��� � ������� ������
��� �� ��� ���� ��� �� ���� �� ����� �� ���� �� � ��� "� �������� ���
��
���������� �� ��������� ������� ��� ����� �������� ��� � � ������������� ���
���� � � ����������� �������� �� � � ����� ��������� ������� �� ����� ��������
��� �������� � � ��������� �� ��� ��� ������� ���� ��� ����������� �������� ���
������� �������� � ���� �� ����� ����� ��� ����� �� �!������� �� "������ #�$ ���
����������� �� %����� $�
� � ������� �� � � �� ��� �� %���� ��� �������� ��� ����� �� ��&�� �����'
������ (��� %����� #)*� +��� ������� ����� ��������� �� � � %���� �� �� ���
��� �� � � ������ �� �������� �� �� � �� � � ���� �������� �� � � �� �� ��
�������� �� � ,#��-.� /� ����0 � � %���� �� �� ������� ��1��� ���� ��������
� �� ��� ����� � ������ �� � � �� ���� ������ � �� � � ������������� ���� �������
����� �������� �� � ,#��-.�
� � %���� �� �� �� ����� �� � � ��������� � �� � � �������� 2������ ��������
�� � ������ ������ �� � � ���� �������� �� � � ��������� /� �� � ���� � � � � ��
� � 2������ �������� �� � � �� �� � � ���� �������� ��� � � �������� ��� ������ ��
������� � � ��3����� �� �������� ��� ������ �� � � ���������� ����� ������ �������
������� ���������� � � 2������ �������� ������� �� ����� �� ��������� ��� � �
�������� ��� ����� ������� �� � 2������ ������
4������������ �� � � ����� ������ ������� ���������� �� � � �����������������
���� � � ����� ��&������� �� ��������� �� � � ������� �� ��� �������� ����������
(��� %����� #5*� 6 �� � � �������� �� ��������� ��� �� ������� � � ��� ������� ��
���� ���������0 ����� ��1��� ���� ������� ��� � � ������� ����� �������������
���������� %�� � �� ���������������� � � �������� �� ������ �� ��������� � �
������� ���������� �� � � ������ ������� ������� � � 2������ �������� ��� ��
��� ��������� ��� � � �������������� 7 ��������� �� � � ������� �������� �� � �
�� �� �� �������� �� � ,#��-. � � �� � �� �������� ��� ��� � � � � �� ���
��� ��� ������ ����� � � ���������������� ����������� 8��'��� � �� ��� ���������
��� �� ������� ����� � ������ �������� ��� ��� � � ��������� ������� ��1��� �
��� �������� /� ����0 � � �������� ��� ��� � � ������� ��� ������� ����� ��
������� ��� � � ���'��� � �� ��� ��������� ��� ���������
�� ��� �� � ,$55-. ���� ������� �� ������� �� ������ ����� ������ ����������
�� ����� ��������� /� �� �!���� �� �� � ���� ����������� � �� � �� �� �� ����
��� ��� �� �� ���������� �� ������ �������
/� ������ ��� ���� ������� ���� �� �� ���� �� ����� �� ������� � � �������� ��
� � �� ��� �������� �� �� ��� �� � ,$55-. ��� �� �������� �� � ,#��9. �� ��� ��
� � ������������ �� ����� ������ ������� ���������� ����� �������� ����������� 2��
�� � � ���� �� ���������� ������ ���������� �� ���������� ��� �� ���� �� ��� �
����� � � �������� �� ����� ������ �� ���
%��� ��0 � � ���������� �� � � ������������ 2������ ������� �� ������������
�� � � 2������ ����� � ���� �� ������������ ��� ��������� � � ��� �� � � 2������
������� �� ��3������ �� ����� ���� ����������� � � �������� ��� ���������
��
���� �������� � ��� ������ ������ �� ��� ��� � ����� ������ � ��� ������
���� ���������� � ��� �� ��� ��� �� � � ��� � ���� ������ ������ ������� �� �
��� ����� �� ��� ���� ����������� �� ����� ��� ������ ������� �������
� �� ����
��� ������ ������� ����� ���� � ���� �� ������� � ���� ��� ����� �������
� ��� � ����������� �� � ��� ����� � ��� ���������� ������� � � ��� ��
��� ����� ���� ��� ��� � ���� ���� ��� � ���� �� � ��� ������ ������� ����
���� � ������ ��! ��� � ���������� ��� ��� �� ����������� ������ �� � ����
����� �� ��� � �� � ������� �� � ����� � �� ��������� �� ��� � ����������
� ����� ��� �� ��� "#$����������� �� �� ���� ��� ����� ��� ����� ��� �� ��
� ���� � ������ ��� ����� �� � �� � �������
���������� �
����������
��������� �� ��� �� �� ����� �� �� �������� �� �� ����� ��!� "� #���������
��! �� �� $����� %&'''(� #�!)����� �* ������� ���)!����� �� ����� �������� ����
+',&-+',.� !��/+'�++&�0��������&11�2,�1�+',&�
�������� �� �� %+313(� ��������� ���)! ����������� ��! *��������� ���)!������ ����
����� �� +&&.-+& '� !��/+'�++&�0��������&,2�,3& �+&&.�
����)���� ��� #� ���������� �� ������ �� ������ �� �������� �� 45����� ��!
4� 6��)�� %&''3(� 7������� ����� ��!�� 7����XT *�� �)������! �� ���� �*
������� ������������ �8��������� ��! !������9������ �� ���� �� ����������� ���
������� ����������� ��� & ��� !��/+'�++.20&''3���:��+ ',�+�
�������� ��� ;� 4������ �� 45����� <� $��!������ 4� #�!���� �� ����)����
��! #� ����� %&''2(� ;�� *�������� �� ������ !)�� ���� ������� �)��� ��-
�����! =�� �������)��0)��!���0������� #���� ��!��� �� ���� �� �����������
��������� !� �+1�+&� !��/+'�+'&30&'',��''2'''�
������ ��� #� :� ����������� ��! #� �� ����� %+3. (� ����� ��!�� ��������������
�* ����������� �� �������� ����!����� ��"��#� �� ���������� ��� ����� $�������
� +� !��/+'�+'&30#>'++�''+''''+�
����!� 6� "� %+312(� ����� �����)!� �!?)������� �� ����!�� ���������� *�� !����
��!�� ��������� �� ���� �� ����������� ��� ������� ����������� �� ,�1@,.+� !��/
+'�++.20+2&'-',&�%+312(''&A',�1/����#"B&�'�:�C&�
������ :� D�� ��! �� #� �)E��� %+31 (� �%�������� ��� ���������� �� ����� %�
����� ���������� 2 ' �� ��� $�����
:��=���� ��� <� FG����� 4� 4��� ��! :� ������ %&'+'(� 4����=�������!�������� *5�
$������!��*- )�! $������������)����� �� ������� ���� �� �!���! �� �� #��
��� ,� � +'3@++1� ��)����� $�����!������
����!���� 6� F�� :� $� D������� 7� ����� ������ ��! >� �� ������ %+31,(�
"��� ������ �* �� ��������� ��8�!-����� ��!�� *�� � ������� ������� �� ��
��� �� ������� &����������� �'� �+.-� �� !��/+'�++.20+2&'-',2'%+31,('& A'�+./
"���4FB&�'�:�C&�
�������!?���� �� %+3�3(� (�������������� ���������� �� ��������� ��������������� �
+1 �� #�H� :����������
�������!?���� �� %+3.2(� D��-��*����! ��! �)����������� =��� �����)����� ��
���)!� ��! ����� �� ���� �� ������� &����������� � +21,-+23 � !��/+'�++.20
+2&'-',2'%+3.2('+,A+21,/D;��$�B&�'�:�C&�
���������� �
������ ��� �� �� ���� �� �������� �� ������� �� ������ ��� �� �����������
� !" #� ��������$%��&� ��%�����%�$�����������%�$�&��&���%�' �(��&����� �&$
�����&������ �� � ������ ������%&�&�&� %��&�� ��������� ������ � �� ����
��� )*$ �+� ���'"!�)"* ,�%$" $ )*$ !" �
-��������� �� � !!*#� ������� (����%�� �.%���� �� �� %��(�%��(� �������� ��&��$
��� �����/ �&��&���� ����%�� 0&. ����&������� ��� %������� ���� ��� �������
������ 1��� ������ 2��(������ �3 4��5���
-��������� ��� 2� ���������� �� �������� �� �6����� -� 7�����8��� �� ����&����
��� �� ����� � !!+#� 4���� �����(������ �3 �� (����8�� ������� 0&. �� ��
�������� ��&����� ������ � " *�9":!�� �����%�� �����������%�� ��%����� ���'
"!�"";), !!;<=->��*�;�"�
��������� ?�� �� 4� -������� �� -� @����� ��� �� 1��(��� � !!:#� ����� ����&��$
����� �3 �� =����� ������%� �A�%� &���� ���&��$����� ������ �������� ����� ��
��� ������� ������� �� ��#� " +;� ���'"!�"! *, !! ?4!"��::�
����%� �� ��� >� �� �������� ��� <� �� ������ �"**)#� ����&������ �3 �����&�
%��&� ��� ���55�� ��������� �� ��=-B ��� � Cα$���� ����� ����� ���
� ��%����(� ����������� ������ �� ��������� �������� ��� ;++$ ;**� ���'
"!�"";),") !$! �*�"**)#!) D ;++'�E�>��F �!�>EG �
����%� �� ��� ?� ��������� >� �� �������� =� 2����� ��� <� �� ������ �"**+#� E� %��&�
����� ��� ��%����(� ���������� ����&������� �3 �����&� %��&� ��H&�� ����� ��$
I���� ������ �� ����� ���� �������� ���� :"*)$ :"*+� ���'"!�"! *,*+<�!"+ ;�
?J�����3� 2� � !!*#� >��&� ������ �� ���!���" ����"�#���" ������������! ����
���� �� ��������� ��$��!� (��� "� ������ �� �� �� �� -��������� �� ��
������ <� K��� ��� >� �L�5���� %�� ;� � :+!� -&����� >���&������� ���'
"!� +:","!;) �
?������� -� -�� �� E� ����&%� ��� �� �� ������ �"**!#� -(��&���� �3 �����5� ������$
�&����� �� ��H&�� ��%�������� �����(�� �� ���&��$����� ����� ������ ������
�� ��������� ��" %����� &�������! � '� +")$+ +� ���'"!�"";),") !$! ��"**!#
!!;D!+")'-E��M4F �!�>EG �
?&��� C� 4� ��� ��� =� �� �� -��� �"*) #� =� ��%����(� �������� �3 ��%��������
����%���� (����� ������ �� ��� �� �� )�������!��� ����� � *� �: �#� ) 9) )�
���'"!�"!! ,HN� *;!+!: �!:�
������� <� -�� ��� 4� �� =��(�� �"*; #� 4��� �%�������� �� �������� ����������
����� ������ ��+�,�� �-� ) ;$�"!� ���'"!�"!!;,��!!"�+!�*�
���������� �
��������� ��� �� ������� ��� �� ������ ���� �� ����� ��� �! ����� ����� ���
�� � �� ���"���� ������# ������! "$����$"$� � ��� $��$ ���� ������� �����
������� �� ��� ������������ ��� �%&'(�% � ���#�%���' )� *%(%& %���� �
%+&,�%&'#�-./�.0*�%�1-2*�
�$�� 3$��$��� 4�� ��� /� 4� 1������ �*%%��� ���� � �� ��� ������� ������� �������
'� �� �5� 6�$��� 1�"�����$� ��� 7.��
����$�� �� ��� �� 8� 9��� 5� .�� ��$�� 4� ����$� 4� 6� ����� �� . $3$�� 9� :$�"� $� 4� ��
/$����� ;� 4� ���!"��� �� ����<�"�� 8� =�>$��� 5� 4����?���� ��� �� ."����>
����@�� �9/-�9�A� !$�$�� $� ��� ��"$� �$ ?��� ��� �� � ����>$ !�� �$�����
����� $��3� ���� ��� �(���
5�����?�� � �� 4�� /� 4� ������ 9� 4� -B1������ C� �������� �� 9� ������� 4� C$(
����D� C� 6� C���>��� 4� C� 9�� "$� � �� E������ � 4� F� 8� E������� �� ��$G$(
���� �� �� ��� ���� -� �� ������>� 4� 6$���� 4�(�� 6������ �� 6�� � � �� F� 4� /���(
�$��$��� �� .$�!$� � �� �� ��"����� E�(4� >�� H��$��G� 8� :��� � 7� F���I��
C� /� F������ ��� 1� =� F�$�� �*%%'�� 1�����$ � �������� �� ��� ������� ���
������������ �������� ��� @@+� ���#�%���' )���.(@@(�(@@+�
5� ��$��� 4� ��� E� =� . $$��� F� =� 9�$����� ��� �� 7 �� ����+�� � "$ �� !��
�$ $�"����� ������ ����� �� ���$ ��3$� ����� ����� ��� ����� ������� $� $���J�$�
������� �� ��� ������������ ��� �%'&(�%@*� ���#�%���' )� *%(%& %����+�
%+*,�%'&#��8C110*�%�1-2*�
4�G����� 4�� �� . ��3������ ��� �� �$��$ �*%���� � �$ ?��� �! ������"$ $�� � J���(
�!� $ �"���(����$ >�������� � �! $ ������� ��3$ ��� ���� ���� ���� !��������
!�������� �"� F%%�%�� ���#�%��%*�)*%�%F/%%�@'*�
������ �� �*%%%�� #�� �����$��%&��� &���'����� �� �� ������������ � +�� $���
&** �� .����$� :$�����
=K�$� � 7�� ��� .� 1�$?$�� �*%%+�� �������� �! ����� ��J��� ?� $� � !��" ������(
���$� "����?�>$ �����"$ ��A�# C$$��$��� �� ����� "��$� � � �� ���� !� ��
�������� �� �+�� @%&�� ���#�%��%*�)*%%*/.%%*� &�
��� ��� E� ��� C� F� 4������ ��� �� .��$ ����&�� �$ "$����$"$� ��� ���"(
$ $��3� ��� �! $G$� �>$ ������ �! ����$ � �� ?��" � �� ���"���� ������� �������
�� ��������� ��������� ()� �@*+(�@&*� ���#�%���' )� *%(%&������&�% �,�@*+#
���6-90*�%�1-2*�
�� ��� 5�� �� ���"���� C� �� ���$�� :� 4�$����� 7� F������$�� C� �L��$�� ;� 8�
������>� .� �� �����>����>� ��� 5� �� .$����> �*%%*�� /$�� �>$(�"��� � ��M����
�� $ ����$�$ ?� � /�"�� ������ ��� *����� �)� �& �N�&�*�
���������� ��
����� �� ��� �� ��������� ��� �� �� �������� ����� � ����� ������ ��!� �������������
�� ��"#��$�� ������%��& '������ ������� �� ��� ����� ��������� ��� �()*+,,� ���-
,��,,.)/,)��#�0�(����� �).1��()-�2324�5�����67��
�������� �� ��� 8� � �!��� ���,� � ����������'�� ����� �����&�� �� ���
������ ������������ ��������� ������� ������ �� 2� ��&���� 8� � ��!����
��� 9� ���'����� ,� :�;���� '�� 4��� � ++*).� 3������ <��������� 2�����'�
������ ��" =��>� ���-,��,��./(.?#+#�0�#,�(�?#,@��
6A������� �� ��� :� �� 4�����"���� ��� B� �� <���� ����0 � : ��'��C�� %�� ����'��#
�������� �% '���� ������ ������� �� ��� ����� ��� ������� ����������� ��� ...�
���-,��,,.)/,)��#�0������0 ��,1�...-:D8:6�5�����67��
6A������� �� ��� B� �� <����� ��� :� �� 4�����"��� ����) � B�����$��� ������'�&����
���!!�� ���&����� ����� ����� ����� ��� ������ ������� �� ���� ����������
!!� ,0#�.� ���-,��,,.)/�: #�,?,�,�
6&���� :�� <� 9������ <� <������ 9� E����� � F���� �� 9� 2������ �� 8��#
���� �� 8�G��'� B� H������� :� <��&�� 9� IG���#������� �� ':�����
B� H��>��� �� <� F����'>� ��� I� 2��� �,((? � �������� ���%�'� ��������� ���#
"��> ��3B�/F�BH - ��" ��'����� �����&���� %�� '��&��� ������'� "������ ��
�� ������� ������������ ������� �#� �,,)#�,+�� ���-,��,,.)/,)��#�0..�,((?
�.(1�,,)-�3B��F5�����67��
H������ 9�� ��� J� 9G�����% ���,� � F��>�������KH���!���� ��� ��������� ��
����� $��� +�� ������ �� �� B�� '�� 0� � ,00*,)+� 2����'�� F������������
H��'��� B�� ��� � �� ��>�� �,((0 � �L�'� �% ��'�������� �� �� ������ ���#
'��������� �% '����� �� �� &����� �������� ������ $����� %��� �)�#�)�� ���-
,��,�+?/+.��)����
B�'������� � 3�� H� �� 2� ���� 3� � I������"���� 2� �� �!�'!�� �� �� 2������ �� ��
��&���!� 2� 3� D�&���� �� �� :������ B� 2� ������ 2� �� F������ 9� 3�
����''��� ��� D� �� ����' ����. � ������&���� �% ������������ �'� ��'��� �� ��
"������ J����� 3����� �� �������&� ��� ���� �������� �� ������� '���'�������'��
������� �� &�� ������� '�������� ���� 2����(� ���-,��,��(/�����2��.)���
B������� B� �� �,((. � '���� ��� ������������ �� 0�? �� B������ H���������
B���� D�� 3� ���"���� J� �G����� ��� �� 3�&&�� ����) � : ���"��>#�������� &�#
'��"�$� �����&���� %�� ���������� &��������� �% �� '����� ��&������ ���
� ����� '�������� ��� ,?+#���� ���-,��,�,�/M���&���������0�,����)�
B������� B� F�� ��� �� F� F����� �,((� � :����� ���>��� ����'��� �� ������ $����
%(�) �**��*�� %(�� ���#��,� ���-,��,�+?/+?,������
���������� �
�������� ��� �� �������� �� ������� �� ���������� �� ������ � !���������
"� �#����� $� �%��&� ��� '� (�)����� *+,-,.� ������ �)�� ��� ����������)�
��� ���������/ !��0�� ����� �� ���)� �����0������ �� � ������� !)����� !� 1
2�3!� ����� ������� �� ��� ����� ������ ������������ ���� "+,+,-� ���/
-,�-,+45+,,46",-7+++�
������� !� �� *-44,.� ������ �� ��������� ���)��� ��� ����������� ��� ���������
��������� ��)����� �� ����� ���������� ����������� �� �� ��� �������
�� ��! ""#$�% ����� ��! ����! & ���� ������ �' � �&(( )*+#,�*+-
��#.,�� ������ �� !� �� �������
������� ��� � ���8�� ��� $� 2� ����� *-49+.� � :��� ��)�� �� ����)���� ����1
���)�)�)�; ���/ (�� �����)���� �������0� ��� ����������� �����0������� /���#
��� ������� �� �� �� �� "����������� &���� � �+0� -<=1-�=� ���/-,�-,,+5>?�
<4 -,9<==,4�
�������� ��� "� @��� �� �������� A� $��� �� ���>)��� '� �� �0����� �� �������
��� (� 2� ������ *!���. *+,, .� 1����������� �� $��2��� ���� �� �� 3����� ��#
������ ����� �� �� �����%������� ���� �� 1����� 1���� � $��������
���0������ ������ $��������� ������ '������ ��� 3�8 B��C� 3B� ����
�&������ ��� ��� �� A�8��&C� *-444.� �������� �� �� ������� ������ ���� �/ "�1
������ ��� ����������� ������� �� ���������� &������ �4� 7= 717=4+� ���/
-,�-- =5-=+,1,<�4*-444.,=�D7= 7/�E��2�F+�,�$EG+�
�8����� �� *-4 .� �� ��H)���� �� ���)���� �� �� ����8�0� ������ �� ���)����
������� �� ���������� &������ .'� --<41--=<� ���/-,�-- =5-=+,1,<�4*-4 .
,7<D--<4/��E�E�F+�,�$EG+�
I�� �� ()���� (� $� *-4= .� 5���� ��������� � ����� ��������� < , �� 6�� �����
J ����� 2���
I�� A������ �� $�� �� ���0���� K� I���� ��� "� (� 2�����8 *+,,=.� E����0������
�� ���&&�� �� ����)���� ������ �������)�)�)�� ������� �� ���������� &������
4,� 99L-,�� ���/-,�-- =56��177==�-�
����C��� $� *+,,=.� 5�!��� ����#����%! ������� ���� ������ �� �� ����#
����� <=� �� �������� �������
�������� ��� ��� �� K��M *+,-+.� ������� ��:���� 8�� �� 6�����C �������1
��� $(�-=CN� ���������� "������� 6����7��� �� -4=71-4�<� ���/-,�=-4<5
���1=1-4=71+,-+�
�����������
������������� ���� ����
�� ���� ����� ���� ���� ��� �� ���� ���� �� � ��������� � ������ ��� �� � ��
��� � � ��� �� ��� � � � � ! �� � �� ��������� � � � �"� ��� # $�� %� �� �
� � $�� ��� �� &'������ (� � ����� ��) � � * �'+ ������ �� � (� � � � ��� �& ��,
�� � �� �� � � ) � �� � ���(�� � & �� �� ���� ��� �(��� � ������� � �����#
- �� � ����� ���� ���� �� $�� �� �(�� ����� �� �� � ��� � � %� �� ����� ���
.�/� ���� ��� �� � �& �� � & �� #
� �0"��� � � #1231
�������� ��������� ���� ��� ������������� ���
������ �� ��� ��������� �����������
4�� ��� ��� ������ �� ���� �� � $�� �� ���� 0(����� � 5 � ����� �� �� � � ���� �,
�����������(�� � " � * ��/� �� �� ��#
� �0"��� � � #1231