落石対策の課題

現場のトラブルから学ぶ

平成22年9月24日(金)　名城大学・名駅サテライト

1．技術の変遷２．落石の運動３．落石防護柵４．落石防護柵基礎と防護擁壁５．ポケット式落石防護ネット

(株)第一コンサルタンツ

右城　猛

1

１．落石対策工の技術基準の変遷

落石防護工の設置に関する調査研究報告書(1974年)

落石対策便覧(1983年)　

落石対策便覧改訂版(2000年)　

落石対策便覧に関する参考資料(2002年)(松尾修)

－落石シミュレーション手法の調査研究資料－

越前海岸岩盤崩壊事故(1989年)豊浜トンネル岩盤崩壊事故(1996年)

落石対策便覧2回目改訂版( ？ )

高松で現場落石実験(1980年)　四国技術事務所

落石防護柵基礎の実験(2002年)　　四国技術事務所現場落石実験(2003年)　　四国技術事務所落石防護ネットの現地実験(2008年)　　地盤工学会四国支部落石防護柵の現地実験(2009年) 地盤工学会四国支部

2

２．落石の運動

• 落石対策便覧の予測法• トラブル事例• 運動形態• 等価摩擦係数• 跳躍量• 終端速度

1979年7月　一般国道33号　愛媛県上浮穴郡柳谷村3

落石対策便覧による予測法

●跳躍量 h=2m

h=2m

●速度

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

θµ

tan12gHV

等価摩擦係数μの値

区分 落石形状 地質 凹凸 立木 μ

A 丸状 軟岩 小 なし 0.05

B 丸状～角状 軟岩 中～大 なし 0.15

C 丸状～角状 土砂，崖錐 小～中 なし 0.25

D 角状 崖錐，巨礫混じり崖錐 中～大 なし～あり 0.35

●運動エネルギー

1.0≈=V

R

EEβ回転エネルギー係数

mgHmgHE ≤+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= )1(

tan1 β

θµ

m40≤H

(40mで終端速度になる)

発生源

Hmg

v

mgsinθmgcosθ

µ・mgcosθ

●運動形態

すべり運動と見なす(ハイムのそりモデル)

θ

4

高知県道東洋安田線・北川村島1996年

79.040tan828.92

7.91

tan2

1

2

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛××

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= θµ

gHV

発生源

平均勾配40ﾟ県道

落石停止

H=82m

1.80m

1.30m

0.8m 1.4m

0.7m1.2m

2.5m 2.7m 1.5m

V=9.7m/s

約10tの落石

2.60m擦痕

V=9.7m/sとしてμを推定

5

国道11号鳴門市北灘 1990年10月

ロープ留め金具破断

索端金具破損

金網破網1.60

3.00

発生源

63m

5m

斜面勾配　36ﾟ～40ﾟ

土砂

観光バス乗客乗員49名，3名死亡，14名負傷

3.0

v0=8.2m/s

2.1

落石m=1.4t

柵のエネルギー吸収を50kJと仮定

E=97kJ

国道11号

7.7m

( ) kJ4931.136tan

35.01638.94.11tan

1 =×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −×××=+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= β

θµmgHE

6

国道33号吾北村大渡　2003年5月

落石発生源

崖

70m

32m

8m

63゜

33゜

110m

50゜V

岩盤

崖錐

広葉樹

1.5m

3.9m

3.8m

落下点

国道33号

落石対策便覧

V=38m/s(μ=0.35)

3.9m

1.5m

V

2m7m

実際V=12m/s(μ=1.1)

1.1 50tan1028.92

121tan2

122

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛××

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= θµ

gHV

逆算等価摩擦係数

7

芸予地震による国道317号の落石　2001年

落石発生源

27m

36゜

m=1t

3m

推定質量 m=1t

V

国道317号

)1(tan

1 βθ

µ+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= mgHE

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.2 0.4 0.6 0.8

エネルギー　

E(k

J)

等価摩擦係数μ

0.05

0.35

270kJ

150kJ

50kJ

0.6

m＝1tH=27mθ＝36゜β＝0.1

等価摩擦係数を0.35とすると150kJのエネルギーを吸収したことになるが、防護柵の性能は50kJ以下。等価摩擦係数を0.6以上と考えるのが妥当。

θβ

µ tan)1(

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=mgH

E 0.1

8

富士山五合目駐車場落石事故　　2009年7月　　

衝突位置水平距離 X=10m

キャンピング・カー

フェンスの破損によるエネルギー・ロス EL=52kJ

落石の重さ　m=1.0t

v2=10.8m/s(39km/h)

高さ Y=4.2m

3.2m

1.5m

v1=14.8m/s(53km/h)

46.0 25tan6008.92

8.141tan2

122

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

××−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= θµ

gHV

θ=25゜

H=600m

9

v v

円柱の転がり運動 すべり運動(μ=0.35)

H=600m

θ=25゜

運動力学から導かれた落石の速度とエネルギー

時速320km (89m/s)　 時速195km (54m/s)

落石が新幹線のように速ければキャンピングカーの上を飛び越える。落石事故は起きなかったはず。

x=10m x=20m x=40m x=60m

v1v2

v1=53km/h v1= 86km/h v1= 160km/h v1= 236km/h

x

10

落石の最大跳躍量を2mと見なせるか？

2m

6.6m

2.0m

砂

国道33号

既設擁壁

5m

6.5m

一般国道33号愛媛県上浮穴郡柳谷村1981年

薗原ダムの最大跳躍量5mで設計

11

落石の運動エネルギーは意外と小さい

H=8m

重量約80kNの落石

m=8t

落石対策便覧μ=0.05～0.35θ=47゜

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

エネルギー　

E(k

J)

等価摩擦係数μ

0.05

0.35

660kJ

460kJ

120kJ

0.9

)1(tan

1 βθ

µ+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= mgHE

m＝8tH=8mθ＝47゜β＝0.1この防護ネットのエネルギー

吸収性能は120kJ程度E=460～660kJ ？

0.1

12

落石の運動形態はバウンドが主体的

西土佐村落石実験(高知県、2000年)

土居町落石実験(四国技術事務所、2003年) 土居町落石実験(四国技術事務所、2003年)13

愛媛県土居町の落石実験　

四国技術事務所、2003年

14

落石の停止位置

25

35

45

55

65

75

85

0 10 20 30 40 50 60 70 80

水平距離(m)

30kg程度の岩塊はここで停止

崖錐

標高

(m)

① ②③④⑤

投石

到達範囲

tanθ

0 =0.78

θ0

μ=0.05

μ=0.35

落石対策便覧の範囲

tanθ

0 =0.63

θ0=30～38゜

落石の運動方向

⑤

落石の運動方向

④

③②

①小さい岩塊

15

道路際で逆算した等価摩擦係数

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

落石発生源からの斜面平均勾配tanθ

等価摩擦係数μ

0.35

0.05落石対策便覧

µ=tanθ

北灘北川村大月町大渡ダム玉谷町大井野皇踏山大渡山城町富士山

逆算された等価摩擦係数は0.5～1.2と大きい

θµ tan2

12

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

gHV

θβ

µ tan)1(

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=mgH

E

エネルギーから逆算

速度から逆算

θ

m

vE

H

発生源

落石の運動をすべり運動と仮定して

0.1

16

落石跳躍量の定義は？

h

h

h

(a)斜面の表面から落石の中心まで？

(c )斜面の勾配が変化している場合の跳躍量は？

(b) 落石径が4mなら転がっていても跳躍は2m

h

17

跳躍量と速度は斜面傾斜角に依存する

θθ

cos2)sin( 2

0

guh =

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30

水平距離(m)

鉛直距離

(m)

u0=10m/s

10.6m/s 12.4m/s15.3m/s19.5m

/s

25.8m/s

θ=40゜(h=2.8m)

θ=30゜(h=1.5m)

θ=20゜(h=0.64m)

θ=10゜(h=0.16m)

θ=50゜(h=4.7m)

飛び出し速度

012345678

0 20 40 60 80斜面傾斜角θ (゜)

跳躍量

h(m

)

神戸

薗原

高松

鳴門

広島

山北

東根下呂

谷花

小樽

高知愛媛

u0

h

u0=10m/s u0=5m/s

θ

釣鐘

θ20 tan41+= uV

最大跳躍量

着地速度

落差40mで終端速度になるという根拠はない

18

現場のトラブルからの教訓

1. 落石の運動はバウンドが主体。2. 落石の速度は自動車なみ。3. 落石現場の道路脇で逆算された等価摩擦係数は

0.5～1.2。4. 等価摩擦係数は斜面の特性値ではない。落下に伴って変化する。

5. 跳躍量の定義は明確でない。6. 斜面勾配が急なほど着地速度と跳躍量が大きくなる。終端速度は存在しない。

19

３．落石防護柵及び基礎

• 設計における５つの前提• トラブル事例• 落石防護柵の現地実験• 緩衝金具を装着した実験

20

設計における５つの前提

1. 金網は25kJのエネルギーを吸収するまで変形できる。

2. 落石を2本のワイヤロープで均等に支持する。3. ワイヤロープの歪みは全長にわたって一定。4. 中間支柱は15度傾斜するまで降伏強度をたもつ。5. ワイヤロープか中間支柱かのいずれかが降伏するまでに柵端金具や端末支柱、金網が破損することはない。

21

トラブル事例　その１　落石が金網を突破

国道11号(1990年，死者3名) 富士山5合目(2009年)

四国技術事務所の実験(2003年)

14kJで金網が破損し，23kJで突破

22

神戸大学と神戸製鋼所の実験　　1966年(S41年)

1m

8m

12m

シュート

防護柵 L=51m

神戸丸山グランド

投石櫓

風化花崗岩

45ﾟ

20m

1.55m

1.45m

1.55m

1.45m1.0m

H-150×75

コンクリート300×300

3×7G/O φ18mmワイヤロープ

50×50 φ3.2mm菱形金網

神鋼型落石防止柵供試体(65kg,100kg,400kg,600kg)

コンクリート

神鋼型落石防止柵実地試験報告書(昭和42年4月)より右城が作成

23

現地実験による吸収エネルギーの内訳

落下地点の地盤の吸収33kJ(28%)

ワイヤロープ　13kJ(11%)

支柱　2kJ(2%)雑(落石，金網，地盤) 11kJ(9% )

落石と防止柵の最大進入行程時の運動　8kJ(7%)

回転運動　39kJ(33%)

斜面上の摩擦等による損失12kJ(10%)

線速度エネルギー

(57%)

回転等のエネルギー

(43%)

E=118kJ

雑吸収とは　金網　金網とロープの結束線　落石　埋設土

最大新入行程時に落石と防止柵の合体が持つ線速度エネルギー

金網の存在理由・土砂を含む落石を柵面で受け止める・衝撃力を分散させてロープに伝達させる。5本のロープ中の最大張力と最小張力の比は５：１であった。　

W=600kgの実験の場合

神戸製鋼型落石防止柵実地試験報告書(昭和42年4月)より右城が作成

24

金網の吸収エネルギー

25kJ

1.2m

26kJ

●菱形金網(φ3.2×50mm)の最大吸収エネルギーは26kJ●そのときの変位量は1.25m鉄道総研による実験

25

トラブル事例　その２　ワイヤロープが破断

200

100

4@30

0=1,

200

１段目

２段目

３段目

４段目

５段目ずれる

ずれる

z=3m

３段目

４段目

２段目

z=3m

2本のワイヤロープで落石を均等に支持するとはいえない。

26

トラブル事例　その３　中間支柱が座屈

φ=15゜

Fy My

M

φMy

E=Myφ

φ

実際便覧 便覧

実際

27

トラブル事例　その４　柵端金具，端末支柱が破損

引付棒が破断端末支柱のウェブが局部破壊 端末支柱と斜材の連結部の強度不足

ワイヤチャックは衝撃に弱い。楔が緩んでロープが引き抜ける

性能が検証されないまま，価格を重視する傾向がある。

28

マニュアル重視のため基礎が過大設計

0.4m

1.0m

1:0.

5

2.0m 2h/3 1.0m

1.0m

1:0.

5

m=1tv=9.8m/sE=48kJ

経験的断面落石対策便覧

2.1m

1.0m

1:0.

5 落石が基礎を直撃する場合

落石が柵を直撃する場合

h=2.0m

落石防護柵基礎 落石防護擁壁

m=1tv=9.8m/s

H-200×100

区別する必要はない。基礎は擁壁として設計すればよい

会計検査対策のマニュアル重視によって経験が否定され，過大設計になっている。

29

支柱を大きくしたら基礎が不安定になる

H=21.3kN

2m

H-200×100

Py=21.3kN

3m

2m M=85kNm

Py=85.0kN

0.5m

H=85.0kN

M=213kNm

2m

H-200×200

Py=55.5kN

H=55.5kN

M=222kNm

H-200×100

●落石の作用高を柵高の2/3としている根拠は？●柵の下方に作用した方が基礎に対しては危険なのでは？●支柱の断面を大きくしたため基礎の安全率が不足してるが良いのか？

3m

2m

3m

2m

会計検査での指摘

30

防護柵が破損しても基礎は転倒しない

平成9年度落石に関する実態調査報告書 (土木研究所)

0

10

20

30

40

50

60

70

金網

ワイヤ

中間支柱

基礎

件数

変形

破網

脱落

変形

降伏

切断

破損

変形

落石で基礎が転倒した事例はない

31

落石防護柵の重錘衝突実験(H15年)8,300

8,90

0

10,200

重錘離脱装置

離脱装置

重錘吊り上げ装置

光電スイッチ

供試体

1,00

01,

500600

0.47t

四国地方整備局四国技術事務所

32

基礎の応答 (L=4.5m，落下高2.5m)

24/30(sec)

45/30(sec)

12/30(sec)

18/30(sec)

39/30(sec)

9/30(sec)

33/30(sec)

6/30(sec)

15/30(sec)

33

安全率が0.16でも基礎は転倒しない

16.08.12.71

3.0)5.633.3(=

××+

=sF

時間(sec)

衝撃力F(kN)

0

20

40

60

80

0 0.05 0.1 0.15

F=71.2kN

衝撃力による転倒の安全率

転倒の安全率が１以下になれば回転運動を開始

重錘　m=0.47t速度　v=7m/s

W2=63.5kN1.0m

0.6m

1.8m

W1=3.3kN

静的荷重が11.1kNなら転倒の安全率は1.0

F=11.1kN静的荷重

0.18.11.11

3.0)5.633.3(=

××+

=sF

34

基礎の動的解析

0.20 0.4 0.6 0.8モーメント

N(k

Nm

)

0.20.1

00.20 0.4 0.6 0.8回

転角

θ(ra

d)

時間 t(s)

1.51.00.5

0-0.5-1.0-1.5

0.20 0.4 0.6 0.8

角速度

ω(r

ad/s

)

時間 t(s)

時間 t(s)

回転開始

回転最大

元の状態

)()( tytPN =

抵抗モーメント

課題落石による衝撃力波形の決め方

8060

40

20

0

))(cos( tMgNr θφ +=

G

o

Mg

y(t)

θ(t)

Ry(t)

Rx(t)

r

P(t)

)(tVM y&

)(tI xω&

)(tVM x&

φ

tmvP∆

2max ≈

35

現場のトラブルからの教訓

• 落石防護柵の設計上の前提は実際と異なる。• 防護柵のエネルギー吸収性能を過大評価している。• 基礎は転倒安全率が1未満になると回転運動を開始するが転倒するとは限らない。

• 落石荷重は衝撃力なので、基礎の設計は動的設計とするのが合理的。

36

３．ポケット式落石防護ネット

ロングスパン

• トラブル事例• 便覧式の問題点• ロングスパンの現地公開実験

37

トラブル事例

ネットの過大変形金網の破網

吊りロープの破断、支柱の破損

3m3m

38

便覧式の問題点１　　金網の吸収エネルギー

δδ=h/4

θ

δ=h/4 P

P

h

δθ ⋅= sin2PEN

横ロープ

横ロープ

δδ

θ224

4sin2h

PPF+

==

δθδ ⋅⋅≈= ∫ sin2214/

0PdFE

hN

F=2PsinθF

δδ=h/4

F

θsin2P

θsin2P

正解

便覧式

39

便覧式の問題点２　横ロープの吸収エネルギー

2sin2 θPT =

2

1

sin2sin

θθPT =

2

2cos

AELTa

a

w ⋅⋅

+=θ

( )20

2

2TT

AELE

wR −

⋅=

a

θ2

P

T

La

θ2

T T

Psinθ1

L便覧式 修正式

T

T0

Tδ

LAET w 2=

( )20

2

22TT

AELEw

R −=

δδ0

40

便覧式の問題点3 衝突時のエネルギーロス

v1

mv1

m１v2v2

Mは金網全体 Mは金網１点

MmMmvEL +

= 212

1

LRNT EEEE ++=

ロープ

金網

ロス

v1

m M

m+M

v2

衝突前

衝突後

41

便覧式の問題点４　衝突時の吸収エネルギー

v

時間 t

反発速度v2

衝突期間

衝突速度v1

0v=0

0

222

1 mv

mv1

v2

残留変形

mv=0

停止

最大変形

落石の速度

ネットの変形

エネルギー

212

1 mv

時間 t

運動エネルギー金網

ロープ

EN

ER

LRNT EEEE ++=

LERNT EEE +=

MmMmvEL +

= 212

1

質点系の非弾性衝突

便覧式

修正式

42

ポケット式落石防護ネットの吸収エネルギーの計算例

4@5m=20m

θ0=85゜

θ=40゜

H=30m横ロープ長 L=50m

W1=2.6kND=0.7m

a=3m

h=5m

金網　φ3.2×50×50Pa=17.0kN/m　w=0.037kN/m2

横ロープ3×7G/0　14.0φ

28.1

10.5

4.6

2.9

34.8

0

20

40

60

80

便覧式 修正式

ロス

ロープ

金網

67.5kJ

13.4kJ

便覧式の1/5

エネルギー

(kJ)

43

第1回目の現地公開実験　　　2008年5月27日

30mm 20mm58mm 44mm

67mm 51mm

27mm 134mm

58mm 35mm

5m

5m

V=17.3m/s

m=1.0t2.3m

2.3m

スリップ

15m4@1.5m 4@1.5m3m

緩衝金具

緩衝金具

44

ポケット式落石防護ネットのエネルギー吸収性能

115.4

10.7

23.9

0

20

40

60

80

100

120

140

160

実験 便覧式

緩衝金具

ロープ

金網エネルギー

(kJ)

150kJ以上

26.1

4.5

67.2 ロス

ロープ

金網

可能吸収エネルギー97.8kJ

緩衝金具装着 緩衝金具なし

45

大失敗の第2回目公開実験　　2008年10月10日

2tのコンクリート塊

V=19.5m/s，380kJで実験

46

巻付けグリップ

緩衝金具

クリップ止め

衝突前

引き抜けた巻付けグリップ

グリップ止め

緩衝金具

すべり面

失敗の原因

衝突後

巻き付けグリップの引き抜け 支柱基礎地盤の破壊

メーカーのカタログには、「ワイヤーロープの破断荷重と同等の保持力があり、グリップの取付けが簡単で，作業条件による影響が少ないため安定した強度が得られる」と書かれているが、ワイヤーロープの破断荷重157kNの約1/2 の83kNで引き抜けた。 47

現場のトラブルからの教訓

• 落石の直撃を受けて吊りロープや支柱が破損• 金網の破網，過大変形で建築限界を侵す• 便覧式は理論的に問題。修正式で計算すると吸収エネルギーは便覧式の1/5。

• ロングスパンに便覧式を適用すると安全側。• 巻き付けグリップは衝撃力に弱い。• 支柱基礎は岩盤でも風化していると破壊する。