ةل دʋصلا ةʋلك CPFC 102( ةʋبطلا ءاʇਨيفلاررقɮ

1

الصيدلة كلية

(CPFC 102)مقرر الفيزياء الطبية

الجزء العملي

2020-2021

إعداد

د. محمد أحمد معلا

مدرسو الجزء العملي:

ر أ. غادة جبو ي اسماعيللأ. ع معلا د. محمد أحمد

أ. وفاء منصور أ. محمود نوح قوجة اأ. ديان

3

الصفحة اســــــــــــم الـــــــتجــــــــربة قم التجربة ر

05 )تجربة موحدة( أدوات القياس 1

2 الحراري الطولي للأجسام الصلبةالتمدد

Linear thermal expansion of solid bodies 11

3 الرطوبة النسبية

Relative humidity 15

4 التوتر السطحي باستخدام طريقة الفصل قياس

Measuring the surface tension using the break-away method 23

5

لزوجة سائل لزج باستخدام مقياس يعتمد على مبدأ الكرة معامل حساب

الساقطة

Determining the viscosity’s coefficient of a viscous fluid using a

falling-ball viscosimeter

29

6 الكثافة النسبية للسوائل

Relative density of liquids 35

7

باستخدام طريقة بسل حساب البعد المحرقي لعدسات مقربة

Determining the focal lengths at collecting lenses using Bessel's

method

41

8 انكسار الضوء في الزجاج

Refraction of light in Glass 47

9 التحقق من صحة قانون أوم في الكهرباء

Verifying Ohm’s law in electricity 55

10 المقاومات باستخدام جسر وطسطن حساب

Determining resistances using a Wheatstone bridge 61

5

التجربة الأولى

أدوات القياس

Measuring tools

(: Objects of the experiment. أهداف التجربة )1

من )استخدام كلا القنوية )Vernier caliperالقدم اللولبية الأبعاد Micrometer caliper( والدوارة لقياس )

الصغيرة لأجسام مختلفة.

(: Principles. مبادئ أساسية )2

لم ستتتتتتتخدم المستتتتتتطرة المدرجة بالميلماراتلم أو أنصتتتتتتا الميليمارات لقياس الأطوا مبا تتتتتترة

لم إلا أن دقتها محدودة ت

( لأن:أي لا يمكن زيادة دقتهاتصغير أقسام التدريج أكثر من ذلك )ولايمكن

. (0,2mm)ثخانة خط التدريج بحدود -

. (0,1mm)كما أن العين المجردة لا تستطيع قراءة أقسام أصغر من -

ةلم من ذلك وجب الاستعانة بأدوات أخرى تمتاز بدقة عاليةلم كالقدم القنوي فإذا أردنا أن تكون دقة القياس أكبر

والدوارة اللولبية.

: القدم القنوية أولا

)سيتم استخدام هذه الأداة في تجربة التوتر السطحي(

الأقطار الأجساملم وثخن أطوا قياس مثل خاصلم بشكل الميكانيك في الدقيقة للقياسات ستعمل ت أداة هي

( الشكل في مبين هو كما تتألف وأعماقها. للأنابيب ثابتة مدرجة ( من1الداخلية والخارجية معدنية مسطرة

بالميليمارات أو أنصا الميليماراتلم ينتهي أحد طرفيها بمسند مؤلف من فك وسيف يقابلهما فك وسيف مثبتان

يبرز من الطر الثاني رفيعا

على زالقه تحمل فرنيه تنزلق على المسطرة الثابتة. كما أن هذه الزالقه تحمل قضيبا

قياس عند يستخدم القدم للمسطرة من جزء الفرنيه تعتبر الانزلاق. عملية لتسهيل بزر ومجهزة الأعماقلم

الثابتةلم وتتميز عنها باختلا تقسيماتهالم القنوية وهي عبارة عن مسطرة إضافية متحركة تنزلق على المسطرة

قسم في الحالة العامة إلى . (𝑛)وت

متساويا

تدرجا

(لم نضع هذا الجسم ما بين فكي الفرنيه ومن ثم نقوم بتثبيته بشكل Lفعلى سبيل المثا لقياس طو جسم ما )

جيد للحصو على نتيجة قياس دقيقة. وهنا نستطيع أن نميز حالتين:

يكون طو الحالة هذه في الثابتةلم المسطرة تدريجات من معينا

تدريجا

تماما يحاذي الفرنيه كان صفر فإذا

للقراءة التي يحد دها صفر الفرنيه على المسطرة الثابتة.الجسم مساويا

6

(: المكونات الأساسية للقدم القنوية. 1الشكل)

من تدريجات المسطرة الثابتةلم أي أنه في وضع متوسط بين معينا

تدريجا

أما إذا كان صفر الفرنيه لا يقابل تماما

تدريجتين من تدريجات المسطرة الثابتةلم عندئذ نقرأ القيمة الصحيحة التامة قبل صفر الفرنيه مقدرة بالميليمار

لتدريجة من تدريجات المسطرة الثابتةلم ثم لم ثم نبحث عن تدريجة من تدريجات الفرن xولتكن يه محاذية تماما

1, ونضربه بمقدار دقة الفرنية mنعد عدد التدريجات ما بين صفر الفرنيه وتدريجة التطابقلم وليكن 𝑛⁄ أي .

نستخدم المعادلة التالية:

7

𝐿 = 𝑥 + 𝑚 ∙1

𝑛 (1)

( نجد قيم القياس التالية:2على سبيل المثا لم من الشكل )

𝑥 = 6 𝑚𝑚 , 𝑚 = 20 ⟹ 𝐿 = 6 + 20 ×1

50= 6.40 𝑚𝑚

(: يبين آلية قراءة الأبعاد باستخدام القدم القنوية. 2الشكل)

: الدوارة اللولبية ثانيا

اللزوجة( )سيتم استخدام هذه الأداة في تجربة

من أجل الحصو على قياسات دقيقة للأجسام صغيرة الحجملم فإنه يتم الاستعاضة عن القدم القنوية بأداة

قياس تعطي قياسات أدق لسماكة وأقطار هذه الأجسام. تدعى هذه الأداة بالدوارة اللولبية.

في أحد طرفيها صامولة Uكل حر (لم من قطعة معدنية على 3تتألف الدوارة اللولبيةلم كما هو مبين في الشكل )

مة في ثابتة يدور فيها بسهولة لولب ينتهي بأنبوب معدني قصير ومن ثم بقبضة محددة من طرفها العلوي ومقس

لم وفي الطر الآخر مسند يقابل رأس اللولبلم أي رأس محور الدوران. كما nالحالة العامة إلى متساويا

تدريجا

مدرجة بأنصا الميليمارلم ومن ثم فرنيه. Lدني مسطرة يوجد على طو الأنبوب المع

(: المكونات الرئيسية للدوارة اللولبية. 3الشكل)

8

, أسطوانة (Vernier)(لم فرنيه (Sleeveلم أسطوانة معدنية تحتوى محور (Spindle)لم محور دوران Anvile)سندان )

مدرج محور تحتوى قصير (Sleeve scale)معدنية معدني أنبوب ,(Thimble) مدرج قصير معدني أنبوب لم

((Thimble scale لم مسكة(Ratchet knob) لم قاعدة(Frame) لم عزقة تثبيت(Lock nut) .

المحددة باتجاه تدريجات المسطرة مسافة تساوي (Thimble)إذا دار اللولب دورة كاملة انتقلت حالة الأسطوانة

من أصغر تدريجة على (n/1)بحيث تعاد كل تدريجة من تدريجات الأسطوانة (mm 0,5)عادة نصف ميليمار

(.4لم الشكل )(Sleeve)المسطرة الثابتة

50إلى (Thimble)تقسم الأسطوانة 𝑛1)تدريجا = نصف ميليمار , وبما أن كل دورة من دوراتها تعاد(50

(0,5mm) على المسطرة الثابتة(Sleeve):فإن دقة القياس تساوي ,

1

𝑛=

1

𝑛1×

1

2=

1

50×

1

2=

1

100𝑚𝑚 = 0.01𝑚𝑚

من الأسطوانة والمسطرة ضمن الدوارة اللولبية. 4الشكل)

(: تدريجات كلا

ور (Spindle)ومحور الدوران (anvil)وهكذا لقياس ثخن جستتتتتتتتم مالم يجعل هذا الجستتتتتتتتم بين طرفي المستتتتتتتتند د لم وت

حتى يلامس رأس المحور رأس المستتتتتتتتتتند بضتتتتتتتتتتغط كا لتجنب ضتتتتتتتتتتغط الجستتتتتتتتتتم أو عطب (Thimble)الأستتتتتتتتتتطوانة

الدوارة اللولبية.

(Sleeve)كشتتتتو من المستتتتطرة الثابتة عندما يتم حصتتتتر الجستتتتم بين المستتتتند والمحور يقرأ التدريج الموليكن مثلا

a لم ثم يقرأ تتتدريج حتتافتتة الأستتتتتتتتتتتتتطوانتتة(Thimble) لامتتتداد خط المستتتتتتتتتتتتتطرة ولنفرض أن (Sleeve)المحتتاذي تمتتامتتا

𝑛1)تدريجه 50. فإذا كانت الأستتتتتتطوانة مقستتتتتتمة إلى mالمحاذاة كانت محققة عند التدريج = وكانت كل (50

على المستتتتتتتطرة الثابتةلم عندئذ يمكن حستتتتتتتاب ثخن الجستتتتتتتم من (0,5mm)نصتتتتتتتف ميليمار دورة من دوراتها تعاد

العلاقة التالية:

𝑋 = 𝑎 + 𝑚 ×1

𝑛 (2)

حيث أن دقة القياس هنا:

9

1

𝑛=

1

𝑛1×

1

2=

1

50×

1

2=

1

100𝑚𝑚 = 0.01𝑚𝑚

مثال:

( نجد قيم القياس التالية: 5من الشكل )

𝑎 = (18.5) 𝑚𝑚 , 𝑚 = 41 ⟹ 𝑋 = 18.5𝑚𝑚 + 41 ×1

100𝑚𝑚

= 18.91 𝑚𝑚

.(: آلية قراءة الأبعاد باستخدام الدوارة اللولبية5الشكل)

(: Apparatus. الأجهزة والأدوات ) 3

(.Vernier caliper. قدم قنوية )1

(. Micrometer caliper. دوارة لولبية )2

(. Wood cylinder. أسطوانة خشبية )3

(.Metal ballمعدنية ). كرة 4

(: Carrying out the experiment. تنفيذ التجربة )4

: استخدام القدم القنوية. أولا

تأكد من انطباق صفر التدريج الثابت )المسطرة( على صفر التدريج المتحرك )الفرنيه(. .1

بت هذا الجسم .2بواسطة لولب التثبيتلم كي لا ادخل الجسم الأسطواني المدروس بين فكي الفرنيهلم ومن ثم ث

تتغير القراءة على المسطرة.

.(r)قاعدة هذه الأسطوانة مرتينلم ثم أحسب القيمة المتوسطة (r)قم بقياس نصف قطر .3

( المرافق.1سجل النتائج في الجدو ) .4

10

𝑆)إحسب مساحة قاعدة هذا الجسم الأسطواني .5 = 𝜋𝑟2) .بالاعتماد على القيمة السابقة ,

.(ℎارتفاع هذه الأسطوانة )قم بقياس .6

𝑉)إحسب حجم هذه الأسطوانة من العلاقة الرياضية .7 = 𝑆 ∙ ℎ).

لم الأخطاء المرتكبة في حساب حجم هذه الأسطوانة. .8 إحسبلم لوغاريتميا

( 1الجدول)

∆𝑟

𝑟%

∆𝑟

𝑟

∆𝑟

[𝑚𝑚]

∆𝑟

[𝑚𝑚]

𝑟

[𝑚𝑚]

𝑟

[𝑚𝑚]

*

1

2

: الدوارة اللولبية.استخدام -ثانيا

قم بوضع الكرة المعدنية المدروسة بين طرفي المسند ومحور الدوران وتأكد من تثبيت الكرة بشكل جيد دون .1

عطب الدوارة اللولبية.

.قم بقياس قطر الكرة المعدنية .2 (2𝑟)

𝑆)إحسب مساحة هذه الكرة بالاعتماد على العلاقة .3 = 4𝜋 ∙ 𝑟2) ثم احسب حجم الكرة بالاعتماد ,

𝑉)على العلاقة =4

3𝜋𝑟3).

لم الأخطاء المرتكبة في حساب حجم هذه الكرة. .4 إحسبلم لوغاريتميا

(: Referencesالمراجع ). 5

1. Leybold, LD Physics Leaflets-P1.1.1.1 (Using a caliper gauge with vernier).

2. Leybold, LD Physics Leaflets-P1.1.1.2 (Using a micrometer screw).

11

التجربة الثانية

التمدد الحراري الطولي للأجسام الصلبة

Linear thermal expansion of solid bodies

. الهدف من التجربة:1

الأنبوب.قياس التمدد الحراري الطولي لأنبوب من النحاس الأصفرلم كتابع لطو هذا .1

تحديد معامل التمدد الطولي للنحاس. .2

1. Objects of the experiment:

1. Measuring the linear thermal expansion of brass tube, as a function of the overall length.

2. Determining the linear expansion coefficients of brass.

مبادئ أساسية: . 2

مع درجة حرارته ) ( 𝐿يتناسب طو ) (, وذلك وفق العلاقة الرياضية التالية: 𝑇جسم صلب ما طردا

𝐿 = 𝐿0 ∙ (1 + 𝛼 ∙ Δ𝑇) (1)

𝐿0 .هي طو الجسم في درجة الحرارة المختبر :

Δ𝑇 الفرق ما بين درجة حرارة المختبر : هوT1 ودرجة حرارة البخارT2 ويقاس بتواحدة المار عبر الأنبوبC° .

𝛼 .هو معامل التمدد الطولي للجسملم ويتعلق بالاركيب الكيميائي لهذا الجسم :

سيتم في هذه التجربة قياس التمدد الطولي لأنبوب رفيع من النحاسلم حيث يتم تسخين الماء حتى درجة الغليان

باستخدام جهاز ترموستاتلم ومن ثم إرسا بخ(. 1ار الماء عبر أنبوب النحاس كما هو موضح في الشكل)تقريبا

. 600𝑚𝑚 .400𝑚𝑚)يمكن تغيير طو الأنبوب المدروس ليأخذ ثلاثة قيم وهي 200𝑚𝑚) وذلك عبر ,

توصيله بطريقة مناسبة.

الأنبوب في طو التغيرات = Δ𝐿)تقاس 𝐿 − 𝐿0) بتت تقدر بفاصلة للأطوا مدرج مقياس باستخدام ,

0.01𝑚𝑚.

( نحصل على المعادلة التالية:1بحل المعادلة )

12

α =Δ𝐿

𝐿0∙

1

(T2 − T1) (2)

تعطي هذه المعادلة قيمة معامل التمدد الطولي للأنبوب المستخدم في التجربة.

2. Principles:

The length s of a solid body is linearly dependent on its temperature T, according to the following

equation:

𝐿 = 𝐿0 ∙ (1 + 𝛼 ∙ ∆𝑇) (1)

L0: length at laboratory temperature

∆T: refers to the given temperature difference between room temperature T1 and steam

temperature T2.

α: is the linear expansion coefficient, and is determined by the material of the solid body.

In this experiment, a thermostat is used to heat the water, and then the stream will be send to flow

through a brass tube, as it is represented in Fig.1. The effective length 𝐿0 of each tube can be set

as 200, 400 or 600 mm by mounting it in a corresponding manner. A dial gauge with 0.01 mm

scale graduations is used to measure the change in length (𝛥𝐿 = 𝐿 − 𝐿0).

Solving equation (1) gives the linear expansion coefficients of the used brass tube.

α =ΔL

L0∙

1

(T2 − T1) (2)

:والأدوات المستخدمة. الأجهزة 3

أنبوب من النحاس الأصفر. .1

مقياس لتمدد الأطوا . .2

حامل للمقياس. .3

550W)مولد بخار ماء .4 230V⁄ ).

7أنبوب سيليكون ) .5 × 1.5 mm 1( وطولهm.

150طبق مخبري ) .6 × 25 mm.)

(.C°110+ … 10-ميزان حرارة ) .7

13

التمدد الطولي لأنبوب النحاس، كتابع لطول الأنبوب.(: رسم تخطيطي للأدوات المستخدمة في تجربة لقياس 1الشكل)

3. Apparatus:

1. Longitudinal expansion apparatus.

2. Dial gauge.

3. Holder for dial gauge.

4. Steam generator (550 W/230 V).

5. Silicone tubing, (dia. 7×1.5 mm), 1 m long.

6. Petri dish, 150 × 25 mm.

7. Thermometer -10 ... +110°C.

(: Carrying out the experimentتنفيذ التجربة ). 4

إضبط مقياس التمدد على الصفر وذلك باستخدام المفتاح المخصص. .1

, أي درجة حرارة المختبرلم وسجل هذه القيمة.T1قم بقياس درجة الحرارة الداخلية .2

(لم وتأكد من إغلاقه بأحكام ديد. 2cmاملأ مولد البخار بكمية كافية من الماء النقي )حتى ارتفاع .3

صل الجهاز بالتيار الكهربائي وانتظر حتى يبدأ الماء بالغليان. .4

14

التي يصل إليها المقياسلم 𝐿عند بدء غليان الماء راقب انحرا مؤ ر مقياس التمدد وسجل القيمة العظمى .5

L∆لقيمة ثم أحسب ا = (𝐿 − 𝐿0) .وسجلها في الجدو المرافق

القيمة .6 إلى النحاس أنبوب تنخفض درجة حرارة حتى قليلا أنتظر ثم الكهربائي التيار الجهاز عن إفصل

الابتدائية )درجة حرارة المختبر(.

وفي كل مرحلة من مراحل التجربة من أن انابيب السيليكون الموصولة إلى النقطتين ينبغي التأكد دوما

(a ( و )b (في الشكل )مثبتة بشكل جيد، وذلك لتفادي أية مخاطر ناتجة عن تسرب الماء أو البخار 1 )

الساخنين.

(. (2بالاعتماد على العلاقة 𝛼إحسب قيمة عامل التمدد .7

من الخطأ المطلق والنسبي المرتكبين في عملية القياس. .8 إحسبلم بالطريقة اللوغاريتميةلم كلا

9. ( العلاقة على المستخدم؟ 1بالاعتماد للأنبوب الطولي التمدد معامل لحساب أخرى هناك طريقة هل (لم

ا رح ذلك.

.أعط مثال من الطبيعة على تمدد الأجسام الصلبة بفعل ارتفاع درجة الحرارة. 10


1. Leybold, LD Physics Leaflets-P2.1.1.2 (Thermal expansion of solid bodies).

2. Leybold, LD Physics Leaflets- P2.1.1.3 (Measuring the linear expansion of solids as a function

of temperature).

15

التجربة الثالثة

الرطوبة النسبية

Relative humidity

. الهدف من التجربة:1

الرطوبة النسبية في المختبر. حساب

1. Object of the experiment:

Determining the relative humidity in the laboratory.

. مبادئ أساسية:2

يرتبط مصطلح الرطوبة بشكل عام ببخار الماء الناتج عن تبخر المياه من على سطح الأرضلم وتجتمع هذه الأبخرة

الأرض وبالتالي تشكل ما يعر بالرطوبة الجوية. تزداد نسبة الرطوبة بازدياد كمية في طبقات الجو القريبة من

اللاذقيةلم المناطق الساحليةلم مثل مدينة في فصل الصيف( في الرطوبة عالية )خصوصا التبخر ولذلك تكون

بالمدن الداخلية أو الجبلية. مقارنة

. النسبية الرطوبة المطلقة والرطوبةهناك نوعان للرطوبة وهما

ر على أنها كمية بخار الماء الموجود في حجم معين من الهواءلم ويرمز لها بتالرمز الرطوبة المطلقةأما وتقاس fفتع

𝑘𝑔)بواحدة ∙ 𝑚3)بالضغط الجزئي لبخار الماء في الهواء لم لم عند درجة حرارة معينة تدعى هذه الرطوبة أيضا

𝑚𝑚)وتقاس بالواحدة Pحيث يرمز لها بالرمز ∙ 𝐻𝑔) .

فهي كمية بخار الماء في المار المكعب من الهواء المشبع ببخار الماء في درجة حرارة معينةلم الرطوبة العظمىأما

بواحدة 𝑓𝑚ويرمز لها بتالرمز 𝑘𝑔)وتقاس أيضا ∙ 𝑚3)بالضغط الجزئي لبخار الماء لم

تدعى هذه الرطوبة أيضا

𝑚𝑚)وتقاس بالواحدة 𝑃𝑚ويرمز لها بالرمز المشبع في الهواء عند درجة حرارة معينةلم ∙ 𝐻𝑔).

أي أن: لم𝑓𝑚إلى الرطوبة العظمى f على أنها نسبة الرطوبة المطلقة 𝑒بالتالي فأنه يمكن تعريف الرطوبة النسبية

𝑒 =𝑓

𝑓𝑚=

𝑃

𝑃𝑚 (1)

المثا ترتبط في فصل الصيف(لم فعلى سبيل اليومية )خصوصا تأثير كبير على حياتنا الرطوبة الجوية تمتلك

ظاهرة التعرق الجسدي بمقدار الرطوبة النسبية في الهواء. أضف إلى ذلك فإن كمية

قلم حيث بينت الدراسات بخار الماء اللازمة لإ باع الهواء في رئتي الإنسان تتعلق بالرطوبة النسبية لهواء الشهي

%40الطبية بأن الحد الطبيعي للرطوبة النسبية للإنسان ياراوح ما بين − 60% .

16

لم وهي درجة حرارة يبدأ عندها بخار درجة التكثفأو بنقطة الندى يرتبط حساب الرطوبة النسبية بما يعر

إلى ماء )ندى(لم وبالتالي تتساوى كل من الرطوبة المطلقة والرطوبة العظمى. وعليه فإن الماء بالتكاثف والتحو

الضغط الجزئي لبخار الماء في درجة حرارة المختبر مساو للضغط الجزئي لبخار الماء المشبع عند نقطة الندىلم

وبالتالي يمكن كتابة علاقة الرطوبة النسبية بالشكل التالي:

(2) الضغط الجزئي لبخار الماء المشبع عند نقطة الندى

الضغط الجزئي لبخار الماء المشبع عند درجة حرارة المختبر = الرطوبة النسبية

أي أن:

𝑒 =𝑃

𝑃𝑚

حرارة ميزاني من مكون جهاز الأجهزة هذه أ هر من الهواءلم في النسبية الرطوبة لقياس عديدة طرق هناك

(. 1متطابقينلم كما هو موضح بالشكل )

لقياس الرطوبة النسبية. (: الأجهزة والأدوات اللازمة 1الشكل)

(لم في حين يبقى مستودع الميزان الثاني كما هو عليه. يحاط مستودع الميزان الأو بمادة ماصة للماء )قطن مثلا

بالميزان الثانيلم وهو غمر مستوعب الميزان الأو بالماءلم مما يؤدي إلى انخفاض سوية الزئبق فيه مقارنة

يتم لاحقا

17

ا الحالة في الحرارة ما يعزى ميزاني بين قراءة ما بالمقارنة بالميزان. المحيط الهواء في النسبية الرطوبة إلى لعامة

وبالاعتماد على جداو خاصةلم يمكن تحديد الرطوبة النسبية في المختبر بصورة تقريبية.

2. Principles:

The expression "humidity" is generally associated with water vapor resulting from the evaporation

of water from the surface of the earth. These vapors are collected in the near-Earth atmosphere

and thus form what is known as atmospheric humidity. The humidity is increased by increasing

the amount of evaporation, and therefore humidity is high (especially in summer) in coastal areas,

such as Lattakia, compared to inland or mountainous cities.

There are two kinds of humidity, namely absolute and relative humidity. Absolute humidity is

defined as the amount of water vapor available in a certain volume of air, denoted by the symbol f

and measured by the unit (𝑘𝑔 ∙ 𝑚3). This humidity is also called partial pressure of water vapor

in the air at a certain temperature, where it is denoted by the symbol P and measured by the unite

(𝑚𝑚 ∙ 𝐻𝑔). The maximum humidity is the amount of water vapor per cubic meter of air

saturated with water vapor at a certain temperature, symbolized by the symbol 𝑓𝑚 and also

measured by the unite (𝑘𝑔 ∙ 𝑚3). This humidity is also called partial pressure of saturated water

vapor in the air at a certain temperature, denoted by the symbol 𝑃𝑚 and measured by

(𝑚𝑚 ∙ 𝐻𝑔).

Thus, relative humidity e can be defined as the ratio of the absolute humidity f to the maximum

humidity 𝑓𝑚 , as the following equation:

𝑒 =𝑓

𝑓𝑚=

𝑃

𝑃𝑚 (1)

Air humidity has a significant impact on our daily lives. For example, physical sweating is

associated with relative humidity in the air. In addition, the amount of water vapor needed to

saturate the air in the human lungs is related to the relative humidity of the air of inhalation, where

medical studies have shown that the normal limit of human relative humidity ranges between

40% − 60%.

The calculation of the relative humidity is associated with the dew point or the degree of

condensation, which is a temperature at which the water vapor begins to condense and turn into

water (dew). Thus, absolute humidity and extreme humidity are equal. Thus, the partial pressure

18

of the water vapor at laboratory temperature is equal to the partial pressure of the saturated water

vapor at the dew point. The relative humidity relationship can thus be written as follows:

𝑒 =Partial pressure of the saturated water vapor at the dew point

Partial pressure of the saturated water vapor at laboratory temperature (2)

There are many ways to measure the relative humidity in the air. One of the most popular of these

devices is a device of two identical temperature balances, as shown in Figure (1). The bottom of

the first balance is surrounded by a water absorbent material (cotton, for example), while the

second balance remains as it is. The first balance is then flooded with water, resulting a decrease

of the mercury level compared to the second balance, which is generally due to relative humidity

in the surrounding air. In comparison to reading the heat budget and relying on special tables, the

relative humidity in the laboratory can be estimated roughly.

. الأجهزة والأدوات: 3

ميزاني حرارة متماثلين. .1

حامل لتثبيت الميزانين. .2

قطن أبيض. .3

وعاء من الزجاج. .4

ماء مقطر أو ماء صافي. .5

3. Apparatus:

1. Identical temperature balances.

2. Holder for the balances.

3. White Cotton.

4. Glass tub.

5. Distilled or pure water.


قدر الإمكان التيارات الهوائية T1قم بقياس درجة حرارة المختبر .1باستخدام ميزان الحرارة الجا لم متجنبا

)القادمة عبر الشباك أو مكيف أو ....(.

سجل القيمة في الجدو المرافق. .2

.T1قم بقياس درجة حرارة الماء باستخدام نفس الميزانلم وتأكد من أنها مساوية لتت .3

19

ستودع الميزان الرطب. قم بتثبيت كمية كافية من القطن الأبيض حو م .4

إملئ الإناء الزجاجي بالماء وضعه أسفل الميزان الرطب. .5

إغمر الميزان الرطب في الماء وانتظر فارة زمنية حتى يتبلل القطن بالكامل ثم ارفع الميزان خارج الماء. .6

.T2انتظر عدة دقائقلم ثم قس درجة حرارة الميزان الرطب .7

رافق.سجل درجة الحرارة هذه في الجدو الم .8

T1)إحسب الأن الفرق بين درجتي حرارة الميزان الجا والميزان الرطب .9 − T2).

المرفق. سجل القيمة في الجدو .10

.T1من أجل درجة حرارة المختبر 𝑃𝑚( من أجل حساب P1استخدم الجدو ) .11

من أجل نقطة الندى. 𝑃( من أجل حساب P2استخدم الجدو ) .12

(. 2بالاعتماد على العلاقة ) eإحسب الرطوبة النسبية .13

سجل هذه القيم في الجدو المرافق. .14

∆e

e%

∆e

e

∆e ∆e e e 𝑃

[𝑚𝑚 ∙ 𝐻𝑔]

𝑃𝑚

[𝑚𝑚 ∙ 𝐻𝑔]

(T1 − T2)

[°C]

T2

[°C]

T1

[°C]

𝑒 = 𝑒 ± ∆𝑒

.𝑒أعد التجربة مرتين ثم أحسب القيمة المتوسطة .15

من الخطأ المطلق والنسبي المرتكبين في القياس. ا .16 حسب كلا

, الخطأ المرتكب في القياس. ا .17 حسب لوغاريتما

قارن بين القيمتين السابقتين للخطألم المحسوب بالطريقة المتوسطة واللوغاريتمية. .18

من الرطوبة المطلقة .19 الفرق بينهما. عر كلا

والرطوبة النسبية موضحا

عر نقطة الندى. .20

هل يشكل ارتفاع نسبة الرطوبة في الجو خطورة على صحة الإنسان؟ ولماذا؟ .21

20

(: ضغط البخار المشبع للماء في درجات حرارة مختلفة. 1الجدول)

درجة

الحرارة

℃

ضغط

البخار

المشبع

𝑚𝑚. 𝐻𝑔

درجة

الحرارة

℃

ضغط

البخار

المشبع

𝑚𝑚. 𝐻𝑔

درجة

الحرارة

℃

ضغط

البخار

المشبع

𝑚𝑚. 𝐻𝑔 0 4.60 14 11.98 28 28.25

1 4.92 15 12.78 29 29.94

2 5.29 16 13.62 30 31.73

3 5.68 17 14.51 31 33.57

4 6.10 18 15.46 32 35.33

5 6.54 19 16.46 33 37.59

6 7.01 20 17.51 34 39.75

7 7.51 21 18.62 35 42.02

8 8.04 22 19.79 36 44.40

9 8.60 23 21.20 37 46.90

10 9.20 24 22.32 38 49.51

11 9.84 25 23.69 39 52.26

12 10.51 26 25.13 40 55.13

13 11.23 27 26.65 - -

21

(: الفرق بين قراءة الترمومترين الجاف والرطب.2الجدول)

ءة راق

فجا

التر وم

رمالت

الفرق بين قراءة الترمومترين

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13

10 9.2 8.1 7 6 5 4 3.1 2.2 1.3 - - - - -

11 9.8 8.1 7.6 6.5 5.5 4.5 3.5 2.6 1.7 - - - - -

12 10.5 9.2 8.7 7.1 6 5 4 3 2.1 - - - - -

13 11.2 10 8.9 7.6 6.5 5.5 4.5 3.5 2.5 - - - - -

14 11.9 10.7 9.4 8.2 7.1 6.1 5 4 3 - - - - -

15 12.7 11.4 9.1 9 7.8 6.6 5.5 4.5 3.5 - - - - -

16 13.5 12 10.1 9.7 8.5 7.2 6.2 5.1 4 - - - - -

17 14.4 13 11.7 10.4 9.2 8 6.8 5.6 4.6 - - - - -

18 15.4 13.9 12.5 12.2 9.9 8.6 7.4 6.3 5.2 - - - - -

19 16.4 14.9 13.4 11 10.7 9.4 8.1 7 5.9 - - - - -

20 17.4 15.9 14.3 12.9 11.5 10.2 8.8 7.7 6.6 - - - - -

21 18.5 16.9 15.3 13.8 12.4 12.4 9.6 8.4 7.3 - - - - -

22 19.7 18 16.4 14.8 13.3 11.9 10.5 9.1 8 - - - - -

23 20.9 19.2 17.5 15.9 14.3 12.8 11.4 10 8.8 - - - - -

24 22.2 20.4 18.7 17 15.3 13.8 12.3 10.9 9.6 - - - - -

25 23.5 21.7 19.9 18.1 16.4 14.8 13.3 11.8 10.5 - - - - -

26 25 23.1 19.3 18 16.7 15.4 14.1 12.8 11.5 10.2 8.9 7.6 - 5

27 26.5 24.3 19.8 18.6 17.4 16.2 15 13.8 12.6 11.4 10.2 9 - 6.6

28 - - 20.3 19.2 18.1 17 15.9 14.8 13.7 12.6 11.5 10.4 - 8.2

29 - - 20.8 19.8 18.8 17.8 16.8 15.8 14.8 13.8 12.8 11.8 - 9.8

30 - - 21.3 20.4 19.5 18.6 17.7 16.8 15.9 15 14.1 13.2 - 11.4

31 - - 21.8 21 20.8 19.4 18.6 17.8 17 16.2 15.4 14.6 - 13

32 - - 22.3 21.6 20.9 20.2 19.5 18.8 18.1 17.4 16.7 16 - 14.6

33 - - 22.8 22.2 21.6 21 20.4 19.8 19.2 18.6 18 19.4 - 16.2

34 - - 23.3 22.8 22.3 21.8 21.3 20.8 20.3 19.8 19.3 18.8 - 17.8

35 - - 23.8 23.4 23 22.6 22.2 21.8 21.4 21 20.6 20.2 - 19.8

36 - - 24.3 24 23.7 23.4 23.1 22.8 22.5 22.2 21.9 21.6 - 21

23

التجربة الرابعة

قياس التوتر السطحي باستخدام طريقة الفصل

Measuring the surface tension using the break-away method

. أهداف التجربة: 1

تشكيل طبقة سائلة ما بين طر قرص معدني وسطح سائل. .1

المتشكلة عن .2 السائلة الطبقة انفصا قبل تماما المعدنيلم القرص المؤثرة على الشد قياس دة قوة

الحلقة.

حساب قيمة التوتر السطحي للماء النقي بالاعتماد على قوة الشد المقاسة. .3

الإيتيلي بالاعتماد على قوة الشد المقاسة. حساب قيمة التوتر السطحي للكحو .4


1. Creating a liquid layer between the edge of a metal ring and the surface of the liquid.

2. Measuring the tensile force acting on the metal ring just before the liquid layer breaks away.

3. Determining the surface tension for pure water from the measured tensile force.

4. Determining the surface tension for Ethanol from the measured tensile force.


إلى جذب من ما يخضع الواقع على سطح سائل أن الجزيء إلى حقيقة السطحي التوتر جزيئات تعود ظاهرة

(. بالتالي فإن 1السائل المجاورةلم بحيث تكون هذه القوى المؤثرة باتجاه واحد فقط كما هو موضح في الشكل )

محصلة هذه القوى المؤثرة على هذا الجزيء هي باتجاه داخل السائل وعمودية على السطح.

إضا ينبغي السطحيةلم السائل جزيئات من أكبر عدد لأخذ أي السطحلم توسيع قوى بغية بفعل طاقة فة

إلى جزيئات السائل في درجة E∆فاندرفالس ما بين الجزيئات. تدعى نسبة الطاقة المضافة

, بالطاقة السطحية أو ما يعر بالتوتر السطحي للسائل: A∆حرارة ثابتة إلى تغير سطح هذا السائل

σ =∆E

∆A (1)

24

. (: القوى المؤثرة على جزيء سطحي وأخر في منتصف السائل، بفعل الجزيئات المجاورة لكلا الجزيئين1الشكل)

يمكن قياس التوتر السطحيلم بطرق عديدة. فعلى سبيل المثا يمكن ذلك باستخدام حلقة معدنية ذات حوا

حيث يتم في البدء غمرها بشكل تام في سائل بحيث تصبح رطبة ومبللة بالكامل. عند سحب هذه الحلقة حادةلم

(. تتغير مساحة 2ببطئ من السائل تتشكل طبقة رقيقة من السائل وترتفع مع الحلقة كما هو موضح في الشكل )

لية: السطح الداخلي والخارجي لهذه الطبقة السطحية من السائل وفق العلاقة التا

∆A = 4π ∙ R ∙ ∆X (2)

هو مقدار ارتفاع هذه الحلقة عن سطح السائل. X∆هو نصف قطر الحلقة المعدنية المستخدمةلم و Rحيث أن

تطبيق قوة تعطى بالعلاقة التالية: X∆يتطلب سحب الحلقة باتجاه الأعلى )خارج السائل( مسافة

F =∆E

∆X (3)

(: ألية قياس التوتر السطحي. 2الشكل)

25

إلى ما إن تتجاوز هذه القوة الحد المسموح به تنفصل الطبقة السطحية المتشكلة عن الحلقة المعدنية. استنادا

العلاقات السابقة يعطى التوتر السطحي بالعلاقة التالية:

σ =𝐹

4π ∙ R (4)

2. Principles:

The surface tension is due to the fact that a molecule on the surface of a liquid is acted upon by

attractive forces from adjacent molecules towards one side only (see Fig. 1). The resultant force

acting on the molecule points into the liquid and is perpendicular to the surface.

In order to enlarge the surface, i.e. to take more molecules to the surface, energy has to be supplied.

The ratio of the energy ∆E supplied at a constant temperature and the change of the surface ∆A

is called surface energy or surface tension of the liquid:

σ =∆E

∆A (1)

The surface tension can be measured, e.g., by means of a metal ring with a sharp edge which at first

is immersed in the liquid so that it is completely wetted. If the ring is slowly taken out of the liquid,

a thin liquid layer is pulled up (see Fig. 2). The outside and inside surface of the liquid layer hanges

by:

∆A = 4π ∙ R ∙ ∆X (2)

where R is radius of the metal ring, when the metal ring is lifted by ∆X. Pulling up the ring requires

the force to be applied.

F =∆E

∆X (3)

If this force is exceeded, the liquid layer breaks away. Because of the last equations, the surface

tension is calculated due to this relation:

σ =𝐹

4π ∙ R (4)

26

. الأجهزة والأدوات المستخدمة:3

مقياس للتوتر السطحي. .1

(. 0.1Nدينامومار لقياس القوة ) .2

قدم قنوية. .3

. 55mmوارتفاعه 95mmوعاء من الكريستا لم قطره .4

قاعدة مخبرية يوضع عليها الوعاء المملوء بسائل التجربة. .5

, لتثبيت القضيب المعدني.20cmبقياس , Vقاعدة على كل حر .6

.75cmقضيب معدني بطو .7

مشبك مع خطا في نهايته. .8

سائلين )ماء مقطر وكحو إيتيلي( لتنفيذ التجربة. .9

(: إعداد التجربة المستخدمة لقياس التوتر السطحي بطريقة الفصل.3الشكل)

27

3. Apparatus:

1. Apparatus for measuring surface tension.

2. Precision dynamometer (0.1 N).

3. Vernier calipers.

4. Crystallization dish, 95 mm dia.,55 mm high.

5. Laboratory stand.

6. Stand base, V-shape, 20 cm.

7. Sand rod, 75 cm.

8. Clamp with hook.

9. Distilled water, Ethanol.


قم بقياس القطر الخارجي للحلقة المعدنية المستخدمة في التجربةلم وذلك باستخدام القدم القنوية. .1

قم وبحذر بتنظيف وعاء الكريستا . .2قم بتعليق الحلقة المعدنية بالخطا الموجود في نهاية الدينامومارلم ثم علق الاثنين بالقضيب المعدني بحيث .3

لم كما في الشكل) (. 3تصبح الحلقة معلقة فوق الوعاء تماما

. 10cmإرفع القاعدة المخبرية مسافة .4 إضبط مقياس القوة )الدينامومار( على قيمة الصفرلم وذلك باستخدام الأنبوب المتحرك. .5

إملأ الوعاء بالماء المقطر. .6 المقطر كامل الحلقة. قم بتخفيض المشبك والخطا الحامل للحلقة المعدنية حتى يغمر الماء .7

قم الأن وبهدوء وحذر ديدين بتخفيض القاعدة المخبريةلم مع مراقبة قيمة قوة الشد على الدينامومار. .8

حالما يخرج طر الحلقة المعدنية من السائللم تبدأ طبقة السائل بالتشكللم عند استقرار قوة الشد على المخ القاعدة بالرغم من الاستمرار بتخفيض أي قيمة محددة في تنفصل بريةلم فإن طبقة السائل سو

لحظة.

قم بسرعة بتسجيل قيمة قوة الشد هذهلم ثم سجلها في الجدو المرافق. .9 (.1أعد القياس ثلاثة مرات وسجل قيمة القوة الناتجة في كل مرحلة في الجدو ) .10

(.4المقطر باستخدام العلاقة )حسب المتوسط الحسابي لهذه القيم ثم أحسب قيمة التوتر السطحي للماء ا .11

σقارن هذه القيمة مع قيمة التوتر السطحي للماء .12 = 72 𝑚𝑁 ∙ 𝑚−1 25المقاسة في درجة حرارة °C . من الخطأ المطلق والنسبي في القياسلم وسجل القيم في الجدو )ا .13

(. 1حسب كلا

حسب بالطريقة اللوغاريتمية الخطأ المرتكب في القياس. ا .14. قم بإفراغ الماء ا .15

من الوعاء والحلقة المعدنية جيدا

لمقطر من الوعاء. جفف كلا

من الماء المقطرلم ثم كرر القياسات السابقة. .16 إملئ الوعاء بالكحو الإيثيلي بدلا

σقارن هذه القيمة مع قيمة التوتر السطحي للكحو الإيثيلي .17 = 22 𝑚𝑁 ∙ 𝑚−1 .الموجودة في المراجع

28

من الخطأ المطلق وال ا .18 نسبي في القياس. حسب كلا

حسب بالطريقة اللوغاريتمية قيمة الخطأ المرتكب. ا .19

؟ ماذا تستنتج من قيم التوتر السطحي للسائلين المختلفين .20

ما هو تأثير التوتر السطحي على الأطفال الخدج؟ .21

( 1جدول)

∆𝜎

𝜎%

∆𝜎

𝜎

∆𝜎

[mN ∙ m−1]

∆𝜎

[mN ∙ m−1]

σ

[mN ∙ m−1]

σ

[mN ∙ m−1]

F

[mN]

σ = 𝜎 ± ∆𝜎


1. Leybold, LD Physics Leaflets-P2.8.4.1 (Measuring the surface tension using the "break-away"

method).

29

التجربة الخامسة

حساب معامل لزوجة سائل لزج باستخدام مقياس يعتمد على مبدأ الكرة

الساقطة

Determining the viscosity’s Coefficient of a viscous fluid using a

falling-ball viscosimeter


تطبيق طريقة الكرة الساقطة لحساب معامل لزوجة سائل الغليسيرين.


Assembling the falling-ball method to determine the viscosity coefficient for the Glycerin fluid.


احتكاك معاكسة لاتجاه حركته وبالتالي الجسم يخضع لقوة في سائل لزجلم فإن هذا ما عندما يتحرك جسم

الجسم أهمها سرعة من بعدة عوامل القوة تتعلق دة هذه السائللم هذا تخفض من سرعة حركته ضمن

الداخلي ا الاحتكاك قياس أن حيث اللزجلم للسائل الداخلي الاحتكاك إلى بالإضافة الهندس ي و كله لمتحرك

قياس اللزوجة الديناميكيةلم أو ما يعر لهذا السائل. 𝜼بمعامل للزوجة للسائل يعني ضمنا

عامل في سائل لزج vوالمتحركة بسرعة rتعطى قوة الاحتكاك المعاكسة لحركة كرة كروية الشكل بنصف قطر

إلى قانون ستوكس بالعلاقة التالية: ،𝜼لزوجته نسبة

𝐹1 = 6π ∙ 𝜂 ∙ v ∙ r (1)

لم وسيكون هناك vعند سقوط الكرة بصورة عمودية في السائللم فإنها ستتحرك بعد فارة من الزمن بسرعة ثابتة

حالة توازن ما بين كل القوى المؤثرة على هذه الكرة.

, وتكون 𝐹1هناك ثلاثة قوى رئيسية تؤثر على حركة وسرعة هذه الكرة ضمن السائل اللزجلم وهي قوة الاحتكاك

باتجاه الأعلى 1باتجاه الأعلى كما هو موضح في الشكل )(لم وقوة الطفو الناتجة عن دافعة أرخميدس وهي أيضا

وتعطى بالعلاقة التالية:

𝐹2 =4π

3∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝐿 ∙ 𝑔 (2)

ية:أما القوة الثالثة المؤثرة فهي قوة الجاذبية المتجهة نحو داخل الجسملم وتعطى بالعلاقة التال

30

𝐹3 =4π

3∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝑆 ∙ 𝑔 (3)

:𝜌𝐿 ( كثافة السائل اللزجLiquid, L.)

𝜌𝑆( كثافة الكرة الساقطة في السائل اللزج :Sphere, S.)

𝑔.تسارع الكرة الساقطة في السائل اللزج :

السابقة العلاقة التالية: تصل الكرة الساقطة إلى سرعتها الحدية عندما تحقق القوى الثلاث

𝐹1 + 𝐹2 = 𝐹3 (4)

(: القوى المؤثرة على كرة تتحرك ضمن سائل لزج.1الشكل)

6π ∙ η ∙ v ∙ r +4π

3∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝐿 ∙ 𝑔 =

4π

3∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝑆 ∙ 𝑔 (5)

: معامل اللزوجةبحل هذه المعادلة نحصل على العلاقة الرياضية التي تتيح لنا إمكانية قياس

η =2

9∙ 𝑟2 ∙

(𝜌𝑆 − 𝜌𝐿) ∙ 𝑔

v (6)

اللذين تقطعهما الكرة ضمن (𝑡)والزمن (𝐿)عن طريق قياس المسافة (v)حيث يتم حساب السرعة

السائللم وبالتالي تصبح العلاقة السابقة بالشكل التالي:

η =2

9∙ 𝑟2 ∙

(𝜌𝑆 − 𝜌𝐿) ∙ 𝑔 ∙ 𝑡

𝐿 (7)

31

2. Principles:

A body moving in a fluid is acted on by a frictional force in the opposite direction of its velocity.

The magnitude of this force depends on the geometry of the body, its velocity, and the internal

friction of the fluid. A measure for the internal friction is given by the dynamic viscosity (η). For a

sphere of radius (𝑟) moving at velocity (v) in an infinitely extended fluid of dynamic viscosity

(η), G. G. Stokes derived the frictional force:

𝐹1 = 6π ∙ η ∙ v ∙ r (1)

If the sphere falls down vertically in the fluid, it will move at a constant velocity (v) after a certain

time, and there will be an equilibrium between all forces acting on the sphere: the frictional force

(𝐹1), which acts upward, the buoyancy force:

𝐹2 =4π

3∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝐿 ∙ 𝑔 (2)

which acts upward too, and the downward acting gravitational force:

𝐹3 =4π

3∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝑆 ∙ 𝑔 (3)

𝜌𝐿 : density of the Liquid.

𝜌𝑆 : density of the falling sphere in the fluid.

g: acceleration of free fall in the fluid.

These forces fulfil the relation:

𝐹1 + 𝐹2 = 𝐹3 (4)

6π ∙ η ∙ v ∙ r +4π

3∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝐿 ∙ 𝑔 =

4π

3∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝑆 ∙ 𝑔 (5)

The viscosity can, therefore, be determined by measuring the rate of fall (v).

η =2

9∙ 𝑟2 ∙

(𝜌𝑆 − 𝜌𝐿) ∙ 𝑔

v (6)

32

where (v) is to be determined from the distance (L) and the time (t) of fall. The viscosity then is:

η =2

9∙ 𝑟2 ∙

(𝜌𝑆 − 𝜌𝐿) ∙ 𝑔 ∙ 𝑡

L (7)


0.2)مجموعة كرات من الفولاذلم أنصا أقطارها .1 − 0.3 𝑚𝑚).

2. 250 ml 99من سائل غليسيرين نسبة نقاوته%.

ميقاتيه لحساب زمن سقوط الكرة في السائل. .3

.Vقاعدة معدنية على كل حر .4

.cm 100حامل معدني بطو .5

.cm 25حامل معدني بطو .6

.Vقاعدة معدنية على كل حر .7

أنبوب زجاجي يوضع السائل اللزج بداخله. .8

ملقط يثبت على الحامل المعدني ومزود بملقط على ك فك لتثبيت الأنبوب الزجاجي. .9

(.2ي الشكل )زوج من المغناط أسطوانية الشكل لسحب المغناطيس من السائل كما هو موضح ف .10

أسلاك توصيل. .11

3. Apparatus:

1. Steel balls, (0.2 − 0.3 𝑚𝑚) dia.

2. Glycerin, 99 %, 250 ml.

3. Counter.

4. Holding magnet with clamp to fix the ball.

5. Stand base, V-shape.

6. Sand rod, 100 cm.

7. Stand rod, 25 cm.

8. Glass tube for the fluid.

9. Clamp with jaw clamp.

33

10. Pair of magnets, cylindrical as shown in Figure (2).

11. Connection leads.


حسب باستخدام الدوارة اللولبية نصف قطر الكرة المعدنية المستخدمة في هذه التجربة.ا .1

كتلة هذه الكرة المعدنية باستخدام ميزان إلكاروني خاصلم ومن ثم أحسب كثافة هذه الكرة ا .2حسب أيضا

𝜌𝑆.

𝑚𝑙 100حسب كتلة الغليسيرين وذلك بوضع الأنبوب الزجاجي على الميزان الإلكاروني ومن ثم املأه بتت ا .3

.𝜌𝐿من الغليسيرينلم ومن ثم أحسب كثافة هذا السائل

الأنبوب الزجاجي بسائل الغليسيرين ببطء مع مراعاة عدم تشكل فقاعات في السائللم كونها تؤثر على أملئ .4

لزوجة السائل وسرعة الكرة المعدنية. في حا تشكل هذه الفقاعاتلم أنتظر فارة من الزمن حتى تختفي هذه

ائل وتابع التجربة.الفقاعات من الس

ضبط الميقاتية على الصفر.ا .5

. بالقرب من سطح السائلقم بإفلات الكرة المعدنية .6

قم بتشغيل الميقاتية حالما تصل الكرة المعدنية إلى النقطة الأولى )تدريجه محددة على الأنبوب(لم لأنها تكون .7

بذلك قد بلغت سرعتها الحدية.

)تدريجه محددة على الأنبوب( قم بإيقا الميقاتية. عندما تصل الكرة إلى النقطة الأخيرة .8

ما بين النقطتين )التدريجتين( السابقتين وسجله (𝑆)الذي احتاجته الكرة لتقطع المسافة (𝑡)قرأ الزمن ا .9

(. 1في الجدو )

التالي: أعد الكرة المعدنية إلى نقطة التعليق وذلك باستخدام المغناطيس الأسطوانيلم كما هو مبين بالشكل .10

(: إعادة الكرة المعدنية بواسطة المغناطيس إلى الموضع الابتدائي للتجربة.2الشكل)

أخرى. .11 أعد ضبط الميقاتية على الصفر مرة

34

, كما في المرحلة السابقةلم ثلاثة مرات. (𝑡)أعد قياس الزمن .12

.(𝑡)سجل نتائج القياس ومن ثم أحسب القيمة المتوسطة للزمن .13

.vلسقوط الكرةلم ثم أحسب vحسب السرعة الحدية ا .14

(.7حسب عامل لزوجة سائل الغليسيرين المستخدم في التجربةلم وذلك باستخدام العلاقة )ا .15

η)قارن القيمة التي حصلت عليها بالقيمة المرجعية .16 = 1.480 𝑘𝑔 ∙ 𝑚−1 ∙ 𝑠−1) المقيسة في ,

C °𝑇متوسط درجة حرارة يقدر بحوالي = . ماذا تستنتج؟ 20

. η حسب الخطأ المطلق والنسبي المرتكب في حساب قيمة عامل اللزوجةا .17

وبالطريقة اللوغاريتميةلم الخطأ المرتكب في الحساب. احسب .18

عند زيادة درجة حرارة سائل الغليسيرين، هل تنخفض أم تزداد اللزوجة؟ ولماذا؟ .19

, ما هو المقصود بالموت بفعل التجمد؟ .20 علل وفاة الإنسان عند انخفاض درجة الحرارة بشكل كبير جدا

𝛥η

η%

𝛥η

η

𝛥η

[𝑃𝑎 ∙ 𝑠]

𝛥η

[𝑃𝑎 ∙ 𝑠]

η

[𝑃𝑎 ∙ 𝑠]

η

[𝑃𝑎 ∙ 𝑠]

V

[cm ∙ sec−1]

t

[ms]

L

[cm]

50


1. Leybold, LD Physics Leaflets-P1.8.3.1 (Assembling a falling-ball viscosimeter to determine the

viscosity of viscous fluids).

35

التجربة السادسة

الكثافة النسبية للسوائل

Relative density of liquids

(:Objects of the experiment. الغاية من التجربة )1

لسائل. قياس الكثافة النسبية


Measuring the absolute density (volumetric mass) for a solid body, and measuring the relative

density of a fluid.


بأنها كتلة واحدة الحجم من هذا الجسم الصلب - أو ما يعر بالكتلة الحجميةلم الكثافة المطلقةلم تعر

𝑘𝑔وتقدر بالجملة الدولية بالواحدة ρ. يرمز لها بالرمز Tمقيسه في درجة حرارة 𝑚3⁄ وتعطى بالعلاقة ,

الرياضية التالية:

𝜌𝑇 =𝑀

𝑉 (1)

هي حجمه. 𝑉هي كتلة هذا الجسم و 𝑀, و Tهي الكتلة الحجمية للجسم في درجة الحرارة 𝜌𝑇حيث أن

الجسم في نفس درجة الماء مساو لحجم هذا تأخذ كتلة حجم من المطلقة لجسم ما الكثافة من أجل قياس

هي: T, فتكون الكثافة المطلقة للماء المقطر في الدرجة Tالحرارة

𝜌𝑇` =

𝑀`

𝑉 (2)

ء مساو لحجم الجسم المدروس.هي كتلة حجم من الما `𝑀حيث أن

( نحصل على العلاقة التالية:2( على العلاقة )1بتقسيم العلاقة )

𝜌𝑇

𝜌𝑇`

=𝑀

𝑀`⟹ 𝜌𝑇 =

𝑀

𝑀`∙ 𝜌𝑇

` (3)

36

لتعيين الكتلة الحجمية لجسم ما في درجة حرارة معينة يجب تعيين نسبة كتلة هذا الجسم إلى كتلة مثل لم Tإذا

ثم نضرب هذه النسبة بالكتلة الحجمية للماء المقطرلم لم Tحجمه من الماء المقطرلم مأخوذة في نفس درجة الحرارة

. Tمأخوذة في نفس درجة الحرارة أيضا

لجسم مالم فتعر بأنها حاصل قسمة كتلة حجم معين من هذا الجسم في ة النسبيةللكثافأما بالنسبة -

الحرارة المقطر Tدرجة الماء من له الحرارة على كتلة حجم مساو في درجة Tمأخوذا = وتعطى 4°+

بالعلاقة التالية:

𝑑𝑇 =𝑀

𝑀` (4)

, نحصل على العلاقة التالية:Tبتطبيق هذا التعريف على الماء في درجة الحرارة

𝑑𝑡` =

𝑀`

𝑀+4`

⟹ 𝑀+4` =

𝑀`

𝑑𝑡`

(5)

𝑑𝑡حيث تشير نفس درجة الحرارة. إلى كتلته في `𝑀, و Tإلى الكثافة النسبية للماء في درجة الحرارة `

2. Principles:

The absolute density, known as volumetric mass, is defined as the mass of the volume unit of a

solid body measured at a temperature T. It is Symbolized by the symbol ρ and measured with the

international unit 𝑘𝑔 𝑚3⁄ , it is given via the following relationship:

𝜌𝑇 =𝑀

𝑉 (1)

Whereas 𝜌𝑇 refers to the volumetric mass of this solid body at the temperature T, M is its mass

and V is its volume.

In order to determine the absolute density of a body, we consider a mass of volume of pure water,

which is equals to the volume of this body taken at the same temperature T. Then the absolute

density can be written in the following form:

𝜌𝑇` =

𝑀`

𝑉 (2)

Whereas 𝜌𝑇` refers to the mass of a volume of water, equals to the volume of the studied body.

37

Bei dividing equation (1) on equation (2), we get the following equation:

𝜌𝑇

𝜌𝑇`

=𝑀

𝑀`⟹ 𝜌𝑇 =

𝑀

𝑀`∙ 𝜌𝑇

` (3)

So, in order to determine the volumetric mass of a solid body at a temperature T, we must calculate

the ratio of the mass of this body to the mass of an equal amount of water, taken at the same

temperature T, then multiply this ratio with the volumetric mass of the pure water, taken at the

same temperature.

The relative density of a body, is defined to be the ratio of the mass of a certain volume of this body

at a certain temperature T, to the mass of an equal volume of pure water at the temperature T =

+4°, and it is given via the equation:

𝑑𝑇 =𝑀

𝑀` (4)

Bei applying this definition to the water at a temperature T, we get the equation:

𝑑𝑡` =

𝑀`

𝑀+4`

⟹ 𝑀+4` =

𝑀`

𝑑𝑡`

(5)

Whereas 𝑑𝑡` refers to the relative density of the water at a temperature T and 𝑀` is its mass at the

same temperature.


ميزان حساس. .1

حوض زجاجي. .2

ماء مقطر. .3

ماء مالح أو ماء حلو. .4

دورق كثافة. .5

3. Apparatus:

1. Sensitive balance.

2. Different weights.

38

3. Glass tub.

4. Distilled water.

5. Density flask, which is a small flask of glass with a wide nozzle, so that small balls of the

studied hard body can be inserted inside it.

(. b( مع السدادة )a(: الدورق الزجاجي )1الشكل)


تعيين الكثافة النسبية لسائل. -

ولتكن كتلته (( مع مراعاة كونه فارغ ونظيف.1قم بقياس كتلة الدورق مع السدادة الخاصة به )الشكل ) .1

.𝑀1في هذه الحالة هي

الدورق ملئ هذا الدورق بالماء المقطر حتى نهايته ثم أغلقه باستخدام السدادة الخاصة به مع مراعاة مسك ا .2

من عنقه بأصابع اليد وليس بالكف بالإضافة إلى تجنب تشكل فقاعات هوائية في الماء. في حا تشكل هذه

. الفقاعات قم باستخدام السلك المعدني للتخلص منها

. 𝑀2 قم بقياس كتلة هذا الدورق المملوء بالماءلم ولتكن .3

`𝑴)من العلاقة التالية: المقطر كتلة الماء حسبا .4 = 𝑀2 − 𝑀1).

. ا .5 رفع الدورق من على الميزانلم قم بنزع السدادة وإفراغه من الماء بشكل كامل مع الحرص على تجفيفه جيدا

39

كما ملئ أ .6الدورق بشكل كامل بالسائل المطلوب حساب كثافته مع مراعاة عدم تشكل فقاعات الهواءلم تماما

. 𝑀3في حالة الماء المقطر, ثم أحسب بنفس الطريقة السابقة كتلة هذا الدورق ولتكن

𝑴)من العلاقة التالية: السائل حسب كتلة ا .7 = 𝑀3 − 𝑀1).

(.4باستخدام العلاقة )حسب الكثافة النسبية للسائل المدروس ا .8

(.1كرر التجربة ثلاثة مرات من أجل نفس السائل وسائل ملحيلم ورتب النتائج في الجدو ) .9

من الخطأ المطلق والنسبي المرتكبين في حساب قيمة احسب .10 .𝑑𝑇كلا

قيمة الكثافة النسبية للسائل الملحي والكثافة النسبية للكحو الإيتيلي, ماذا تستنتج؟ نما بي قارن .11

ما هي السوائل ضمن جسم الإنسان الممكن قياس كثافتها النسبية؟ .12

( 1الجدول )

𝑑𝑇 =𝑀

𝑀`

𝑀 = 𝑀3 − 𝑀1

[𝑔]

𝑀3

[𝑔]

𝑀` = 𝑀2 − 𝑀1

[𝑔]

𝑀2

[𝑔]

𝑀1

[𝑔]

*

1

2

3


1. Leybold, LD Physics Leaflets-P1.1.2.3 (Determining the density of liquids using the

pycnometer in accordance with Gay-Lussac).

41

التجربة السابعة

بسلحساب البعد المحرقي لعدسات مقربة باستخدام طريقة

Determining the focal lengths at collecting lenses using Bessel's

method


تحديد البعد المحرقي لعدسات مقربة باستخدام طريقة بسل.


Determination of the focal length of collecting lenses by the Bessel’s method.


بالبعد لم أما بعد المحرق عن ذروة العدسة يدعى بالمحرق تدعى نقطة تجمع الأ عة الضوئية المنكسرة عبر عدسة

أو البؤري لهذه العدسة. 𝑓 المحرقي

هناك طرق عديدة لحساب البعد المحرقي للعدساتلم حيث أن الأساس في هذه الطرق المختلفة هو قوانين تشكل

الصور)الخيا (.

في تحديد البعد المحرقي لعدة عدسات. يتم تثبيت المنبع الضوئي طريقة بسل سيتم في هذه التجربة استخدام

ثابتة طوا مراحل التجربة. يتم تثبيت العدسة المدروسة والشا ة على سكة مدرجةلم بحيث تبقى المسافة بينها

.𝑥1بين هذين الجسمين في موضعين مختلفين 𝑥2 :لم بحيث أن

العدسة أقرب على الشا ة )لوح فا ( وتكون مكبرة للمنبع الضوئييكافئ تشكل صورة )خيا ( 𝒙𝟏الموضع

. ما يمكن إلى الجسم المض يء

العدسة أبعد ما على لوح المراقبة وتكون صورة مصغرة للمنبع الضوئيئ تشكل يكاف 𝒙𝟐 الموضع في حين أن

.يمكن عن الجسم المض يء

بالاعتماد على قوانين العدسات فإنه يمكن الحصو على العلاقة التالية لتحديد البعد المحرقي:

𝑓 =1

4∙ (𝑠 −

(𝑥1 − 𝑥2)2

𝑠) =

1

4∙ (𝑠 −

∆2

𝑠) (1)

هو البعد ما بين المصباح واللوح. 𝑠حيث أن

لتشكل خيا للجسم المض يء على اللوح الشفا هو تحقق العلاقة التالية: الشرط الأساس ي: ملاحظة

42

𝑆 ≥ 4𝑓

(: الأجهزة المستخدمة في تجربة تحديد البعد المحرقي لعدسة مقربة باستخدام طريقة بسل.1الشكل)

2. Principles:

The point of gathering light rays, refracted through a lens, is called the focal length of this lens.

The focal length of lenses can be determined by a variety of means. The basis for the different

procedures are the laws of imaging.

In this experiment, the method of Bessel is used to determine the focal length of lenses. In this

method, the light source and the observation screen are set up at a fixed overall distance 𝑠 apart.

Between these points there are two lens positions 𝑥1. 𝑥2. At 𝑥1 a sharply focused image of the

object is produced on the observation screen, whereas at 𝑥2 the largest possible image of the

object is produced on the observation screen.

From the lens laws, we can derive the following relationship for the focal length:

𝑓 =1

4∙ (𝑠 −

(𝑥1 − 𝑥2)2

𝑠) =

1

4∙ (𝑠 −

∆2

𝑠) (1)

43

Where 𝑠 refers to the distance between screen and lamp.


V 6)منبع ضوئي )لمبة( .1 30⁄ W).

غطاء واقي للمبة. .2

𝑓عدسة مقربة ) .3 = +50 𝑚𝑚 .)

𝑓عدسة مقربة ) .4 = +100 𝑚𝑚 .)

محو . .5

ا ة )لوح فا (. .6

. cm 20, بارتفاع Vقاعدة تثبيت على كل حر .7

ثلاثة ملاقط متعددة الاستخدامات. .8

.m 2سكة معدنية مدرجة بطو .9

3. Apparatus:

1. A light source (lamp) (6 V 30⁄ W).

2. Lamp housing.

3. Lens (𝑓 = +50 𝑚𝑚).

4. Lens (𝑓 = +100 𝑚𝑚).

5. Transformer.

6. Translucent screen.

7. Stand base, V-shape, 20 cm high.

8. Three leybold multiclamp.

9. Steel tape measure, 2 m length.


من المنبع الضوئي. sضع اللوح الشفا على مسافة .1

𝑓1)ضع العدسة الأولى .2 = +50 𝑚𝑚) . في المنتصف ما بين حامل المنبع الضوئي واللوح الشفا

قم الأن بتحريك الملقط الحامل للعدسة باتجاه الجسم المض يء )المنبع الضوئي( إلى أن تشاهد على اللوح .3

الشفا صورة ديدة الاركيز وأكبر ما يمكن.

(.2ل )ما بين العدسة واللوح الشفا لم كما هو موضح في الشك (𝑥1)قم بقياس البعد .4

44

(.1سجل القيمة في الجدو ) .5

إلى G(: القياسات المطلوبة لحساب البعد المحرقي لعدسة مقربة باستخدام طريقة بسل، حيث يشير 2الشكل)

إلى حجم الخيال المتشكل. Bحجم الجسم المض يء و

هذا اللوح الشفا صورة قم الأن بتحريك الملقط الحامل للعدسة باتجاه اللوح الشفا لم إلى أن تشاهد على .6

ولكن أصغر ما يمكن. قد يكون من الضروري ضبط المنبع الضوئي لمشاهدة الصورة ديدة الاركيز أيضا

المطلوبة.

(.2ما بين العدسة واللوح الشفا لم كما هو موضح في الشكل ) (𝑥2)قم بقياس البعد .7

(.1سجل القيمة في الجدو ) .8

=∆ ابقين: قم بحساب الفرق ما بين البعدين الس .9 (𝑥1 − 𝑥2).

(.1ما بين المنبع الضوئي واللوح الشفا لم وسجل النتيجة في الجدو ) 𝑠قم بقياس البعد .10

(.1)(لم وسجل النتيجة في الجدو 1حسب الأن البعد المحرقي للعدسة المستخدمةلم باستخدام العلاقة )ا .11

.𝑓أعد عملية القياس هذه مرتينلم ثم أحسب المتوسط الحسابي .12

𝑓2)استبد العدسة السابقة بالعدسة المقربة الأخرى .13 = +100 𝑚𝑚).

(.1كرر الخطوات السابقة من أجل هذه العدسةلم وسجل نتائج القياس في الجدو ) .14

من الخطأ المطلق والنسبي المرتكبين في حساب البعد المحرقي. احسب .15 كلا

(. 1سجل النتائج في الجدو ) .16

آلية تشكل الصورة على شبكية عين الأنسان؟ اشرح .17

45

( 1الجدول )

∆𝑓

𝑓%

∆𝑓

𝑓

∆𝑓

[𝑚𝑚]

∆𝑓

[𝑚𝑚]

𝑓

[𝑚𝑚]

𝑓

[𝑚𝑚]

s

[𝑐𝑚]

∆

[𝑐𝑚]

x2

[𝑐𝑚]

x1

[𝑐𝑚] lens

𝒇𝟏 = +𝟓𝟎𝒎𝒎

𝒇𝟏 = +𝟓𝟎 𝒎𝒎

𝒇𝟐 = +𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

𝒇𝟐 = +𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

𝑓 = 𝑓 ± ∆𝑓

: (References. المراجع )5

1. Leybold, LD Physics Leaflets-P5.1.2.3 (Determining the focal lengths at collecting lenses using

Bessel's method).

47

التجربة الثامنة

انكسار الضوء في الزجاج

Refraction of light in Glass


. التحقق من قانوني انعكاس الضوء على سطح مرآة مستوية ذات سطح أملس فا .1

التحقق من قانوني انكسار الضوءلم وقياس قرين انكسار الزجاج. .2


1. Verifying laws of light reflection on a mirror with a smooth transparent surface.

2. Verifying laws of light refraction, and measuring the refractions index of the glass.


: ينص قانون الانعكاس الأو على أن الشعاع الضوئي الوارد على سطح أملس فا لم ينعكس انعكاس الضوء

i. أي تتحقق العلاقة التالية: 𝑖مساوية لزاوية الورود θبزاوية انعكاس = θ(1)في الشكل , كما :

(: قانوني انعكاس الضوء عن سطح أملس شفاف. 1الشكل)

أن الثاني على من الشعاع الوارد على السطح الأملس والشعاع المنعكس عن هذا وينص قانون الانعكاس كلا

السطح يقع في نفس المستويلم بحيث أن الناظم على هذا السطح يفصل بين هذين الشعاعين.

48

: عند وضع مسطرة في وعاء يحوي ماءلم تظهر هذه المسطرة وكأنها مكسورة عند النظر إليها عند انكسار الضوء

ا بين الفاصل أخرلم السطح إلى وسط من الضوء انكسار بظاهرة الفيزيائية الظاهرة هذه تعر والماء. لهواء

( الشفافة. يوضح الشكل الأوساط في الضوء في ذلك هو اختلا سرعة الضوء 2والسبب في اتجاه الأ عة )

. الوحيد اللون الذي يسقط بشكل مائل على سطح فاصل بين وسطين كالهواء والماء مثلا

(: ظاهرة انكسار الضوء عند عبوره وسطين مختلفين. 2)الشكل

بين rبزاوية الورودلم كما تدعى الزاوية Nوالناظم على سطح الورود IOالواقعة بين الشعاع الوارد 𝑖تدعى الزاوية

المنكسر بالعلاقة Nوالناظم ORالشعاع البعض بعضهما مع السابقتان الزاويتان ترتبط الانكسار. بزاوية

ديكارت(: -التالية )قانون سنيل

sin 𝑖

sin 𝑟=

𝑛2

𝑛1=

(𝑐

𝑣2)

(𝑐

𝑣1)

=𝑣1

𝑣2= 𝑛1.2 (1)

سبة سرعة الضوء في بقرينة انكسار الضوء النسبيةلم وهو عبارة عن ن 𝑛1.2يدعى الثابت في المعادلة السابقة

إلى اتجاه الضوء من n, حيث يشير الرقمان الملحقان بالرمز 𝑣2إلى سرعته في وسط الانكسار 𝑣1وسط الورود

الوسط الأو إلى الوسط الثاني. أما قرين الانكسار المطلقة لوسط ما فهي نسبة سرعة انتشار الضوء في الخلاء

𝑛)إلى سرعة انتشاره في هذا الوسط, وتعطى بالعلاقة التالية =𝑐

𝑣).

⟸( أنه إذا تحقق الشرط 1نلاحظ من العلاقة ) 𝑣2 < 𝑣1 r < iه عندالانتقا من وسط , فهذا يعني أن

زجاجلم فإن الشعاع المنكسر يقارب من الناظملم وبالعكس -أقل كثافة إلى وسط أعلى كثافة كما في حالة هواء

49

هواءلم أي إذا -فإنه يبتعد عنه عند الانتقا من وسط عالي الكثافة إلى وسط أقل كثافة كما في حالة زجاج

⟸تحقق الشرط 𝑣1 < 𝑣2 i < rالسطح الفاصل فإنه يتابع مسيره على . أما الشعاع العمودي على

𝑟نفس الاستقامةلم أي أن = 𝑖 = 0°.

المقابلة لزاوية الانكسار زاوية الورودفي حالة الانتقا من وسط عالي الكثافة إلى وسط منخفض الكثافةلم تدعى

𝑟 = ( وتعطى بالعلاقة التالية:critical angle, 𝛉𝐂) بالزاوية الحرجة 90°

𝑛 ∙ sin θC = 1. sin 90° ⟹ θC = 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑖𝑛 (1

𝑛 ) (2)

تشير ) 𝒏حيث الزجاج أو الماء الورود, انكسار وسط تجربتنا هناإلى قرين و في انكسار وسط 𝟏(, إلى قرين

الانكسار )الهواء(.

( الجدو في ضوء 1نورد أجل من وذلك الاستعما لم الشائعة المواد لبعض النسبية الانكسار قرائن قيم )

λ)الصوديوم = 3938 °A) .

( 1الجدول )

𝑛 المادة

2.417 الألماس

1.517 الزجاج

1.333 (°20)الماء في الدرجة

1 الهواء

منها العلمية لم والطبيةتأتي أهمية ظاهرة انكسار الضوء من استخداماتها في مختلف مجالات الحياةلم خصوصا

كصناعة المجاهر الضوئية والعدسات الطبية والعدسات المستخدمة في المراصد الفلكية.

2. Principles:

Reflection of light: The first law of reflection states that the incident ray of light on a smooth

transparent surface is reflected at an angle of reflection 𝜃𝑖′ equal to the angle of the incidence 𝜃𝑖 .

So, the following relation is achieved: 𝜃𝑖′ = 𝜃𝑖 , as it is shown in Fig.1.

Refraction of light When a ruler is placed in a container containing water, it appears to be broken,

when we look at it at the surface separating air and water. This physical phenomenon is known as

the refraction of light from a media to another one, and it is due to the difference in the speed of

light in transparent media.

50

Figure (1) shows the direction of the rays in a one-color light, which falls obliquely on the

separating surface between two medias, such as air and water. The angle 𝑖, that is located between

the incoming beam IO and the regulator N, is called the angle of incidence, and the angle 𝑟

between the refracted beam OR and the regulator N is called as well the angle of refraction. The

two previous angles are connected to each other in the following relationship:

sin 𝑖

sin 𝑟=

𝑛2

𝑛1=

(𝑐

𝑣2)

(𝑐

𝑣1)

=𝑣1

𝑣2= 𝑛1.2 (1)

The constant 𝑛1.2 in the previous equation is called the relative light refraction index, which is the

ratio of the light velocity in the first media 𝑣1 to its velocity in the second one 𝑣2, where the

numbers attached to the symbol n refer to the direction of light from the first to the second media.

We notice from the relationship (1), that if the condition 𝑣1 > 𝑣2 is implemented, this means

that the refracted beam is close to the regulator 𝑟 > 𝑖, and opposite to that, it moves far away if

𝑣2 > 𝑣1 . The vertical beam on the dividing surface continues its path on the same straightness

𝑖 = 𝑟 = 00. The angle of incidence corresponding to the refracted angle 𝑟 = 900, as shown

in Figure 2, is called the critical angle θC. and is given via the following relationship:

sin 90° = 𝑛 ∙ sin θC ⟹ θC = 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑖𝑛 (1

𝑛 ) (2)

We present in Table (1) the values of this index, measured for some commonly used materials for

sodium light (λ = 3938°A).

Table (1)

𝑛 Material

2.417 Diamond

1.517 Class

1.333 Water at (20°)

1 Air

The importance of the phenomenon of refraction of light comes from its uses in various fields of

life, especially scientific and medical, such as the manufacture of optical microscopes, medical

lenses and lenses used in astronomical observatories.

51


قرص ضوئي مع الملحقات. .1

بيت لحماية المصباح مع كبل توصيل. .2

6Vمصباح .3 30W⁄.

6Vمحو .4 12W⁄.

مقعد ضوئي صغير. .5

حاجز يحوي خمسة قوق. .6

𝑓عدسة ذات بعد محرقي .7 = 150𝑚𝑚.

.28cmبارتفاع Vقاعدة تثبيت على كل حر .8

.4ملاقط لايبولد للتثبيت عدد .9

. 25cmقضيب حامل معدني بطو .10

3. Apparatus:

1. Optical disc with accessories.

2. Lamp housing with cable.

3. Incandescent lamp 6V/30 W.

4. Transformer 6V/12V.

5. Small optical bench.

6. Diaphragm with 5 slits.

7. Lens in frame f = + 150 mm.

8. Stand base, V-shape, 28 cm.

9. 4 Leybold multiclamps.

10. Stand rod, 25 cm


: معايرة التجربة Experiment setupأولا

الضوئي قبل وبعد الانعكاس باستخدام الضوء المرئي وذلك بالاعتماد على ما مسار الشعاع من الممكن دراسة

يعر بالقرص الضوئي ذو الخلفية البيضاء, حيث أنه من الممكن تثبيت مختلف أنواع المرايا عليه. يتم إعداد

يمتلك خمس قوق( وقرص بوجود حاجز أو استخدام حاجز )بدون بوجود عدسة مجمعة الضوئي المنبع

(.3ب على قاعدة ضوئية, كما هو موضح في الشكل )مرك

52

لدراسة انعكاس الضوء عن مرآة مستوية من أجل (b)لضبط مسار الحزمة الضوئية. (a)(: إعداد التجربة: 3الشكل)

𝒊الحالة = 𝜽 = 𝟎.

الضوئي, وذلك لاختيار ( والعدسة لتصبح الا عة متوازية على القرص 6Vتتم معايرة المسافة بين المنبع الضوئي )

(. 4مسافة مناسبة, بين القرص والعدسة, تتيح إمكانية تدوير القرص كما هو مبين بالشكل )

انعكاس أشعة ضوئية مختلفة (b)انعكاس شعاع ضوئي وحيد عن مرآة مستوية (a)(: إعداد التجربة لدراسة: 4الشكل)

عن مرآة مستوية.

53

على سطح أملس مثبت على قرص ضوئي قابل للتدوير. (𝒊)لشعاع ضوئي وارد بزاوية ورود (𝒓 )(: انكسار بزاوية 5الشكل)

: انعكاس الضوء عن مرآة مستوية Reflection of light at a plane mirrorثانيا

على المحور الضوئي للمرآة ثم لاحظ تحقق العلاقة .1𝑖قم بإيراد عاع ضوئي من المنبع منطبق تماما =

𝜃 = (. 3كما هو موضح بالشكل ) 0

قم بتدوير القرص الضوئي, ثم قم بأخذ خمس قيم لزوايا ورود الضوء على المرآة المستوية, ثم سجل قيم .2

من زوايا الورود وزوايا ( التالي: 1الإنعكاس الموافقة لها في الجدو )كلا

( 1الجدول)

𝑖[°]

𝜃[°]

: انكسار الضوء في الزجاج Refraction of light in the Glassثالثا

قم باستبدا المرآة المستوية بمكعب زجاجي وقم بتثبيته بشكل جيد على القرص الضوئي. .1

على المحور الضوئي للمكعب الزجاجي, ثم سجل قيم كل من زاوية الورود .2أورد عاع ضوئي منطبق تماما

(𝑖) والانعكاس(𝜃) والانكسار(𝑟) ماذا تستنتج؟ .

هو .3 كما الزجاجي للمكعب الحامل الضوئي القرص بتدوير بزوايا ورود مختلفة وذلك أ عة ضوئية أورد

(.2المعطاة في الجدو ) (𝑖)الموافقة لزوايا الورود (𝑟) ايا الانكسار (, ثم سجل قيم زو 5موضح في الشكل )

(.1المستخدم في هذه التجربة بالاعتماد على العلاقة )المكعب الزجاجي سب قرين انكسار اح .4

54

من الخطأ المطلق والنسبي المرتكبين في حساب قيمة قرين ا .5حسب, بالاعتماد على المتوسط الحسابي, كلا

. nالانكسار

𝑖, أي (r)بتابعية (𝑖)رسم على ورقة ميليماريه تغيرات ا .6 = 𝑓(𝑟) حدد على هذا الرسم البياني قيمة , ثم

𝑖), أي زاوية الورود المقابلة لزاوية الانكسار (𝜃𝑐)الزاوية الحرجة = 90°) .

(. 2قارن هذه القيمة للزاوية الحرجة بالقيمة التي يمكن أن تحصل عليها من العلاقة ) .7

sinرسم تغيرات ا .8 𝑖 = 𝑓(sin 𝑟) واحسب قيمة𝑛 قارن هذه القيمة مع القيمة ا .ماذا . لنظريةبيانيا

تستنتج؟

عن الناظم؟ ولماذا .9 أم مبتعدا

؟ هل الشعاع المنكسر في هذه التجربة ينكسر مقاربا

أين ينعكس وأين ينكسر الضوء في جسم الإنسان؟ .10

ما هو نوع عدسة عين الإنسان؟ صف الخيال المتشكل على الشبكبة. .11

( 2الجدول )

∆𝑛

𝑛%

∆𝑛

𝑛

∆𝑛 ∆𝑛 𝑛 𝑛 =

sin 𝑖

sin 𝑟

sin 𝑟 sin 𝑖 𝑟° 𝑖° *

30 1

40 2

50 3

60 4

70 5

𝑛 = 𝑛 ∓ ∆𝑛

تطبيق:

. ضع عدسة محدبة الوجهين, ماذا تلاحظ؟ 1

. ضع عدسة مقعرة الوجهين, ماذا تلاحظ؟2


1. Leybold, LD Physics Leaflets-P5.1.1.1 (Reflection of light at straight and curved mirrors).

2. Leybold, LD Physics Leaflets-P5.1.1.2 (Refraction of light at straight surfaces and investigation

of ray paths in prisms and lenses).

55

التجربة التاسعة

ن أوم في الكهرباء التحقق من صحة قانو

Verifying Ohm’s law in electricity


من الجهد و دة التيار في أربعة أسلاكلم مختلفة سطح المقطعلم من معدن الكونستانان. .1 قياس كلا

من الجهد و دة التيار في سلكينلم مختلفي الطو لم من معدن الكونستانان. .2 قياس كلا

3. من الجهد و دة التيار في سلك من الكونستانان وسلك أخر من النحاس. قياس كلا

التحقق من صحة قانون أوم وتحديد المقاومات. .4


1. Measuring the voltage and the current on four constantan wires with different cross-sectional

areas.

2. Measuring the voltage and the current on two constantan wires with different lengths.

3. Measuring the voltage and the current on a constantan wire and on a brass wire.

4. Verifying Ohm’s law and determining the resistances.


المطبق ما بين لم Uإذا كان لدينا دارة كهربائية مصنوعة من أسلاك معدنية ناقلة للتيار الكهربائيلم فإن الجهد

مع دة التيار الكهربائي المار ما بين طرفي هذا الناقللم وهو ما Iطرفي ناقل ضمن هذه الدارةلم يتناسب طردا

رياضية التالية: لم ويعطى بالعلاقة البقانون أوم الأول في الكهرباءيعر

𝑈 = 𝑅 ∙ 𝐼 (1)

.𝑅ت يدعى ثابت التناسبلم ما بين الجهد و دة التيارلم بالمقاومة ويرمز له بت

بالعلاقة التالية: 𝐴ومساحة سطح مقطعه 𝑙تعطى مقاومة سلك معدني ناقل طوله

𝑅 = 𝜌 ∙𝑙

𝐴 (2)

.𝛺)إلى المقاومة النوعية للناقل المعدني المستخدم وتقاس بواحدة 𝜌حيث تشير 𝑚).

56

التيار لأسلاك معدنية ناقلةلم مختلفة سطح التحقق من التناسب ما بين الجهد و دة التجربة سيتم في هذه

الات المقطع ومختلفة الأطوا ومصنوعة من معادن مختلفة )مختلفة المقاومة النوعية(. في كل حالة من هذه الح

ثابت علاقة من التحقق سيتم ذلك إلى بالإضافة التناسب. كثابت الأسلاك هذه في المقاومة حساب سيتم

التجربة في المستخدم للناقل النوعية للمقاومة بالنسبة أما مقطعهلم ومساحة سطح الناقل بطو التناسب

(. 2فسيتم حسابه بالاعتماد على العلاقة )

الدارة المستخدمة للتحقق من صحة قانون أوم. (: مكونات 1الشكل)

2. Principles:

In circuits made up of metallic conductors, the voltage 𝑈 at a conductor is, to a good

approximation, proportional to the current 𝐼 flowing through the conductor, i.e. Ohm’s first law in

electricity:

𝑈 = 𝑅 ∙ 𝐼 (1)

The proportionality constant 𝑅 is called the resistance of the conductor.

The resistance 𝑅 of a wire with the length l and the cross-sectional area 𝐴 is given by the following

equation:

𝑅 = 𝜌 ∙𝑙

𝐴 (2)

Where 𝜌 refers to the specific resistance of the wire material.

57

In the experiment, the proportionality between the current and the voltage is confirmed for metal

wires with various thicknesses and lengths and for wires made of different materials. In each case,

the resistance is determined as the proportionality constant. The dependence of the

proportionality constant on the length and on the cross-sectional area is examined and the specific

resistance of the material used is determined according to Equation (2).


جهاز على كل جسر مثبت عليه مجموعة من الأسلاك المختلفة لقياس مقاومتها. .1

0)منبع للتيار الكهربائي المستمر والمتناوب .2 − 12 V).

, أحمر/أزرق. cm 100زوج كابلات بطو .3

.cm 100مجموعة أسلاك توصيل سوداء بطو .4

.cm 25مجموعة أسلاك توصيل سوداء بطو .5

𝐼)مقياس تيار مستمر .6 ≤ 3A).

𝑈)مقياس جهد مستمر .7 ≤ 15 V).

3. Apparatus:

1. Apparatus (like a bridge with different wires on it) for resistance measurement.

2. AC/DC Power supply (0 − 12 V).

3. Pair cables 100 cm long, red/blue.

4. Connecting lead 100 cm black.

5. Connecting lead 100 cm black.

6. Ammeter, DC, (𝐼 ≤ 3A).

7. Voltmeter, DC, (𝑈 ≤ 15 V).


𝑑صل مقياس الجهد إلى سلك الكونستانان ذو القطر .1 = 1𝑚𝑚 ثم صل منبع الجهد ومقياس الأمبير ,

( الشكل في كما هو موضح المستخدملم السلك مع التسلسل على 1على الأجهزة قياس أضبط مجالات .)

(3V DC & 3A DC).

58

𝑈قم الأن بتطبيق فرق جهد ما بين طرفي السلك المستخدم ابتداء من القيمة .2 = 0.1 𝑉 حتى صعودا

𝑈القيمة = 1 𝑉 بمعد زيادة قدرها𝑈 = 0.1 𝑉 ( 1في كل خطوةلم كما هو مبين في الجدو.)

يم الجهد راقب مقياس الأمبير وسجل دة التيارلم المار بين طرفي السلك المدروسلم من أجل كل قيمة من ق .3

المطبق.

(.1ضع النتائج في الجدو ) .4

𝑑استبد السلك السابق بسلك أخر من الكونستانان ذو قطر أصغر .5 = 0.7 𝑚𝑚 مع المحافظة على ,

كما في المرحلة السابقة. ترتيب توصيل الأجهزة ومجالات قياس الأجهزةلم تماما

𝑈ة طبق فرق في الجهد ما بين طرفي هذا السلك ابتداء من القيم .6 = 0.2 𝑉 حتى القيمة𝑈 = 2 𝑉

𝑈بمعد زيادة في الجهد قدرها = 0.2 𝑉 ( 1في كل خطوةلم كما هو مبين في الجدو.)

سجل دة التيار المار بين طرفي هذا السلكلم من أجل كل قيمة من قيم الجهد المطبق. .7

(.1ضع النتائج في الجدو ) .8

(.1في الجدو ) 𝑅ماذا تستنتج من قيم .9

على .10 التيار إرسم بتابعية دة المطبق الجهد تغيرات ميليمارية 𝑈ورقة = 𝑓(𝐼) ,السلكين فقط لأحد

(. ماذا يمثل ميل المستقيم المرسوم؟ 1وذلك بالاعتماد على القيم في الجدو )

( 1الجدول)

𝒅 = 𝟎. 𝟕𝒎𝒎, 𝒍 = 𝟏𝒎 𝑨 = 𝟎. 𝟒 𝒎𝒎𝟐

𝒅 = 𝟏𝒎𝒎, 𝒍 = 𝟏𝒎

𝑨 = 𝟎. 𝟖 𝒎𝒎𝟐

Δ𝑅

𝑅

Δ𝑅

[Ω]

Δ𝑅

[Ω] 𝑅

[Ω]

𝑅

[Ω]

𝐼

[𝐴]

𝑈

[𝑉] Δ𝑅

𝑅

Δ𝑅

[Ω]

Δ𝑅

[Ω] 𝑅

[Ω]

𝑅

[Ω]

𝐼

[𝐴]

𝑈

[𝑉]

0.2 0.1

0.4 0.2

0.6 0.3

0.8 0.4

1.0 0.5

1.2 1.6

59

متطابقين .11 كونستانان سلكي بوصل 𝑑)قم = 0.7 𝑚𝑚 & 𝐴 = 0.4 𝑚𝑚2) على للحصو لم

𝑙سلك جديد بطو = 2𝑚.

(. 2طبق فرق في الجهد ما بين طرفي هذا السلكلم حسب القيم الموجودة في الجدو ) .12

(.2سجل قيم داة التيار المار بين طرفي هذا السلك في الجدو ) .13

( 2الجدول)

𝑅

[Ω]

𝑅

[Ω]

𝐼

[𝐴]

𝑈

[𝑉]

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

(. 3في الجدو ) 𝑅سجل قيم .14

ماذا تستنتج؟ .15

( 3الجدول )

𝑅

[Ω]

𝑙

[𝑚]

… 1

… 2

( متساويي الطو Constantan( والكونستانان )Brassطبق فرق في الجهد بين طرفي سلكين من النحاس ) .16

𝑙 = 1 𝑚 والقطر𝑑 = 0.5 𝑚𝑚( لم أضبط مجالات قياس 4, وذلك حسب القيم المعطاة في الجدو)

.(1V DC & 3A DC)الأجهزة على

(.4قس دة التيار المار بين طرفي كل من السلكين السابقينلم وسجل القيم في الجدو ) .17

60

( 4الجدول )

𝑅

[Ω]

𝑅

[Ω]

𝐼

[𝐴]

𝑈

[𝑉](𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎𝑛) 𝑅

[Ω]

𝑅

[Ω]

𝐼

[𝐴]

𝑈

[𝑉](𝐵𝑟𝑎𝑠𝑠)

0.4 0.1

0.8 0.2

1.2 0.3

1.6 0.4

2.0 0.5

2.4 0.6

2.8 0.7

(. 5في الجدو ) 𝑅سجل قيم .18

(؟4( و)2( و )1ما هو القانون الذي يمكن استنتاجه من الجداو ) .19

(؟5( و)3( و )1ما هو القانون الذي يمكن استنتاجه من الجداو ) .20

(. 2لأسلاك النحاس والكونستانان المستخدمة بالاعتماد على العلاقة ) ρإحسب .21

( 5الجدول)

𝑅

[Ω]

Material

… Brass

… Constantan


1. Leybold, LD Physics Leaflets-P3.2.2.1 (Verifying Ohm's law and measuring specific

resistances).

61

التجربة العاشرة

حساب المقاومات الكهربائية باستخدام جسر وطسطون

Determining resistances using a Wheatstone bridge


حساب قيمة مقاومة مجهولة باستخدام جسر وطسطون. .1

التحقق من قانون وصل المقاومات على التسلسل وعلى التفرع. .2


1. Exact determination of unknown resistances using a Wheatstone bridge.

2. Verifying of the law of resistors in series and in parallel.

. مبادئ أساسية: 2

عام المقدمة الجسر دارة مقاومة 1843تقدم قياس إمكانية تشارلز وطسطونلم الإنكليزي الفيزيائي قبل من

مجهولة القيمة باستخدام مقاومة معلومة القيمة في نفس الدارة الكهربائية. يتم في هذه التجربة تطبيق فرق

احد. توصل إحدى نهايتي السلك )الجسر( إلى ثابت في الجهد ما بين طرفي سلك ناقل للتيار الكهربائي بطو مار و

, في حين توصل النهاية الأخرى على التسلسل مع مقاومة معلومة القيمة. قد تكون RXالمقاومة مجهولة القيمة

هذه المقاومة عبارة عن علبة مقاومات متغيرةلم ولكن معلومة القيمة وبدقة. يوجد على السلك مزلاج متحرك يتيح

(. يوصل هذا المزلاج على التفرع 1, كما هو موضح في الشكل )𝐿2 و 𝐿1سلك الناقل إلى قسمين إمكانية تقسيم ال

, وذلك عبر مقياس ميكرو أمبير )جهاز لقياس دة التيار الكهربائي( الذي RXو Rمع الدارة ما بين المقاومتين

ندئذ تتحقق العلاقة الرياضية يستخدم بدوره لتحديد نقطة الصفر. عندما يشير المقياس إلى القيمة صفرلم ع

التالية:

𝑅𝑋 = 𝑅 ∙𝐿1

𝐿2 (1)

لذلك فإن طريقة قياس المقاومة بهذه الطريقةلم أي طريقة توازن الجسرلم هي مستقلة عن التيار الكهربائي المطبق

منبع دائم للطاقة.ما بين طرفي الجسرلم وأكثر من ذلك فإنه من الممكن إجرائها دون الحاجة إلى

بينت النتائج العملية بأنه يمكن الحصو على أدق القياسات في حالة الاركيب المتناظر للجسرلم أي عندما يكون

بحيث تتساوى المسافتين . أي أن قيمة المقاومة المجهولة ستتحدد 𝐿2 و 𝐿1المزلاج في منتصف الجسر تقريبا

لقيمة المقاومة الم ( بالشكل التالي:1علومةلم وبالتالي تصبح العلاقة )بدقة مساوية تقريبا

62

𝑅𝑋 = 𝑅 (2)

( المعادلة إلى استنادا لم

مبا رة المجهولة المقاومة حساب بالإمكان فأنه ذلك عن

في 2عوضا المزلاج بوضع (لم

إلى أمبير الميلي أن يشير مقياس إلى )المتغيرة( المعلومة المقاومة تغيير قيم ثم يتم ومن تماما الجسر منتصف

المطلوب حسابها. RXهي نفسها المقاومة المجهولة Rالقيمة صفر. عندئذ تكون قيمة المقاومة المتغيرة

𝑺𝟏(: دارة جسر وطسطن ) 1الشكل) = 𝑳𝟏, 𝑺𝟐 = 𝑳𝟐 .)

2. Principles:

The bridge circuit introduced by Charles Wheatstone in 1843 represents one possibility to measure

resistance. The value of an unknown resistance 𝑅𝑋 can thus be exactly determined by a

comparison with a resistance 𝑅 that is known very precisely.

The experiment puts voltage U on a 1 m long pilot wire with constant width. The wire ends are

connected to the unknown resistance 𝑅𝑋 and another, series connected resistance 𝑅 that is

variable but known very precisely. A sliding contact splits the pilot wire into two sections of lengths

𝐿1 and 𝐿2, as it is represented in Fig.1. The sliding contact is connected to the cross point between

𝑅𝑋 and 𝑅 through an ammeter inserted as a null indicator. If the current is aligned on zero, then:

𝑅𝑋 = 𝑅 ∙𝐿1

𝐿2 (1)

Therefore, the resistance measurement is, with the null balance, independent of the current

applied and can also be done with non-stabilized power supplies.

63

The best measuring accuracy for this experimental configuration is achieved with a symmetric

assembly, i.e. if the sliding contact is positioned in the middle of the pilot wire, so that both sections

𝐿1 and 𝐿2

have the same length. Then:

𝑅𝑋 = 𝑅 (2)

The known resistance 𝑅 should therefore have a measurement as exact as possible that is about

as much as the resistance 𝑅𝑋 to be determined.

Alternatively, with equation (2), the unknown resistance can be determined directly, in that the

sliding contact is initially positioned in the middle and the variable resistance is subsequently

adjusted such that the ammeter is aligned on zero. The value of the variable resistance 𝑅 then

corresponds directly to the value 𝑅𝑋 wanted.


جسر وطسطن بطو مار واحد. .1

مقاومات قياس متغيرة ومعلومة الشدة. .2

مقاومات قياس مجهولة الشدة. .3

+منبع للتيار المستمر ) .4 − 15 V⁄.)

غلفانومار. مقياس .5

.50cmثلاثة أسلاك توصيل سوداء بطو .6

زوج من الكابلات )أحمر وأزرق( بطو مار واحد. .7

3. Apparatus:

1. Demonstration bridge, 1 m long.

2. Variable and known measuring resistors.

3. Unknown measuring resistors.

4. Dc power supply (0…+ − 15 V⁄ ).

5. Galvanometer.

6. Three connecting leads, 50 cm, black.

7. One pair of cables, 1 m, red/blue.

64

(: الأجهزة والأدوات المستخدمة في تجربة جسر وطسطون.2الشكل)

(: Carrying out the experimentتنفيذ التجربة ). 4

كما في الشكل ) .1 (. 2تأكد من أن دارة التجربة موصولة تماما

قم بتشغيل منبع التيار المستمرلم وأضبط قيمة الجهد الكلي المطبق ما بين طرفي هذه الدارة على القيمة .2

𝑈 = 1 𝑉.

(.1غير قيم المقاومة المعلومة حسب القيم المعطاة في الجدو ) .3

للتيا .4 قيمة إلى الغلفانو مقياس يشير أن إلى الجسر منتصف عن قليلا

بعيدا المزلاج بتحريك الآن ر قم

(𝐼 = 0 𝐴) .من أجل كل قيمة من قيم المقاومات السابقة ,

من .5 (.1في الجدو ) 𝐿2و 𝐿1سجل قيمة كلا

(لم ثم أحسب المتوسط الحسابي لقيمة هذه المقاومة المجهولة.1بالاعتماد على المعادلة ) 𝑅𝑋1حسب قيم ا .6

من الخطأ المطلق والنسبي في القياسلم وسجل النتائج في الجدو ا .7 (.1 )حسب كلا

.𝑅𝑋2استبد المقاومة المجهولة بمقاومة أخرى مجهولة القيمة .8

لم ثم غير قيمة المقاومة المعلومة إلى أن يشير مقياس الغلفانو إلى .9قم بوضع المزلاج في منتصف الجسر تماما

𝐼)القيمة = 0 𝐴) .

65

إلى العلاقة ) 𝑅𝑋2حسب قيمة ا .10 (.2استنادا

𝑅قم )من أجل القيمة .11 = 20 𝛺 بوصل مقاومتين مجهولتي القيمة على التسلسللم ثم أحسب القيمة )

( كما في المرحلة السابقة. المكافئة لهما باستخدام الجسر)المزلاج في منتصف الجسر تماما

قارن هذه القيمة مع القيمة النظرية المحسوبة من قانون وصل المقاومات على التسلسل. .12

𝑅قم )من أجل القيمة .13 = 20 𝛺 بوصل نفس المقاومتين على التفرعلم ثم أحسب القيمة المكافئة لهما )

( كما في المراحل السابقة. باستخدام الجسر )المزلاج في منتصف الجسر تماما

قارن هذه القيمة التجريبية مع القيمة النظرية المحسوبة من قانون وصل المقاومات على التفرع. .14

هل هناك طريقة أخرى لحساب مقاومة مجهولة في دارة كهربائيةلم دون استخدام الجسر؟ .15

( 1الجدول)

∆𝑅𝑋1

𝑅𝑋1

% ∆𝑅𝑋1

𝑅𝑋1

∆𝑅𝑋1

[Ω]

∆𝑅𝑋1

[Ω] 𝑅𝑋1

[Ω] 𝑅𝑋1 = 𝑅 ∙

𝐿1

𝐿2

[Ω]

𝐿2

[cm]

𝐿1

[cm]

R

[Ω]

3

5

10

15

20

𝑅𝑋1 = 𝑅𝑋1 ± ∆𝑅𝑋1


1. Leybold, LD Physics Leaflets-P3.2.3.4 (Determining resistances using a Wheatstone bridge).

66

نهاية التجارب.....

مع أطيب التمنيات بالنجاح والتوفيق...

𝑫𝒓. 𝑴. 𝑴𝒐𝒖𝒂𝒍𝒍𝒂

ةل دʋصلا ةʋلك CPFC 102( ةʋبطلا ءاʇਨيفلاررقɮ

Documents

Transcript of ةل دʋصلا ةʋلك CPFC 102( ةʋبطلا ءاʇਨيفلاررقɮ