ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)
description
Transcript of ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)
![Page 1: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/1.jpg)
ทฤษฎี�ของพี�ชคณิ ตบู�ลี�น (Boolean algebra laws)
![Page 2: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/2.jpg)
ต.ย.1 การพิ�สูจน์�ทฤษฎี�บทของพิ�ชคณิ�ตบลี�น์
โดยใช�ตารางค�าความจร�งพี สู�จน�ว่�า A + A . B = AA + (A . B) = A(A + A) . B = A . B ในต�ว่อย่�าง
ต�อไปA B A.B A + (A.B)
0 0 0 0
0 1 0 0
1 0 0 1
1 1 1 1
![Page 3: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/3.jpg)
ต.ย. 2 การพิ�สูจน์�ทฤษฎี�บทของพิ�ชคณิ�ตบลี�น์
โดยใช�ตารางค�าความจร�งพี สู�จน�ว่�า (A + A) . B = A . B
A B A+A (A+A).B A.B
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
![Page 4: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/4.jpg)
ต.ย. 3 การพิ�สูจน์�ทฤษฎี�บทของพิ�ชคณิ�ตบลี�น์
โดยใช�ตารางค�าความจร�งพี สู�จน�ว่�า A + B = A . B
A B A+B A B A . B
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 0
![Page 5: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/5.jpg)
ต.ย. 1 การลีดรป Switching function
โดยใช�ทฤษฎี�บทของพิ�ชคณิ�ตบลี�น์Y = f(A,B,C,D) = AB + CD + (AB)(C+D)
= AB + CD + ABC + ABD= (AB + ABC + ABD) + CD = AB(1 + C + D) + CD= AB(1) + CD= AB + CD
http://www.neuroproductions.be/logic-lab
![Page 6: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/6.jpg)
ต.ย. 2 การลีดรป Switching function
โดยใช�ทฤษฎี�บทของพิ�ชคณิ�ตบลี�น์Y = f(A,B) = A . (A + B)= (A . A) + (A . B)= 0 + (A . B)= A . B
http://www.neuroproductions.be/logic-lab
![Page 7: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/7.jpg)
ต.ย. 3 การลีดรป Switching function
โดยใช�ทฤษฎี�บทของพิ�ชคณิ�ตบลี�น์Y = f(A,B,C,D) = A(B + C) + BCD= A(B + C) . BCD= (A + (B + C)) . BCD= (A + (B.C)) . BCD= ABCD + BBCCD= ABCD
http://www.neuroproductions.be/logic-lab
![Page 8: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/8.jpg)
ต.ย. 4 การลีดรป Switching function
โดยใช�ทฤษฎี�บทของพิ�ชคณิ�ตบลี�น์Y = f(A,B) = AB + A’B + A’B’ = AB + A’(B + B’) = AB + A’(1)= AB + A’= (A + A’)(B + A’)= (1)(B + A’)= B + A’
http://www.neuroproductions.be/logic-lab
![Page 9: ทฤษฎีของ พีชคณิตบูลีน ( Boolean algebra laws)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071711/56813abd550346895da2c9ea/html5/thumbnails/9.jpg)
โจทย� การลีดรป Switching function
โดยใช�ทฤษฎี�บทของพิ�ชคณิ�ตบลี�น์ [1]p.50
http://www.neuroproductions.be/logic-lab