阿基米德阿基米德 (Archimedes)(Archimedes)

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給我一個立足點，我就可以移動這個地球

研究動機研究動機 在數學及理化領域中，我們常常聽到阿基在數學及理化領域中，我們常常聽到阿基

米德這個人名，又在聯絡簿的短文中看到米德這個人名，又在聯絡簿的短文中看到阿基米德的簡介，就對這位偉大的數學家、阿基米德的簡介，就對這位偉大的數學家、物理學家產生了興趣，我們想多多了解有物理學家產生了興趣，我們想多多了解有關他的事蹟，於是就決定以阿基米德為研關他的事蹟，於是就決定以阿基米德為研究對象，好讓我們對他能夠有更深的了解。究對象，好讓我們對他能夠有更深的了解。

前言前言 阿基米德（阿基米德（ ArchimedeArchimede

ss ）是古希臘的偉大數學）是古希臘的偉大數學家，經歷了二十二個世家，經歷了二十二個世紀，他在各方面的貢獻紀，他在各方面的貢獻至今仍受到許多的尊崇。至今仍受到許多的尊崇。他擁有極高的天賦，不他擁有極高的天賦，不但與牛頓、高斯並列為但與牛頓、高斯並列為三個最偉大的數學家，三個最偉大的數學家，也是傑出的物理、天文也是傑出的物理、天文學家和機械發明家。 學家和機械發明家。

偉大事蹟偉大事蹟 阿基米德公理阿基米德公理 完成圓面積、球表面積和球體積等公式的證明，完成圓面積、球表面積和球體積等公式的證明，

為微積分的發展打下了基礎為微積分的發展打下了基礎 研究了與螺線、拋物線和圓錐曲線旋轉體有關的研究了與螺線、拋物線和圓錐曲線旋轉體有關的

命題命題 創造了機械學和流體靜力學創造了機械學和流體靜力學 發現了槓桿定律和浮力的原理－阿基米德原理發現了槓桿定律和浮力的原理－阿基米德原理 發明了阿基米德螺杆、天文儀器、作戰機器發明了阿基米德螺杆、天文儀器、作戰機器

浮力原理故事浮力原理故事

釵拉古國王叫一個工匠做了一頂純金的釵拉古國王叫一個工匠做了一頂純金的皇冠。國王將阿基米德找來，要他在不皇冠。國王將阿基米德找來，要他在不損壞皇冠的條件下，想法測定出皇冠是損壞皇冠的條件下，想法測定出皇冠是否摻了假。否摻了假。

阿基米德回家冥思苦想了幾天，吃不下阿基米德回家冥思苦想了幾天，吃不下飯，睡不好覺。一天，他在洗澡的時候飯，睡不好覺。一天，他在洗澡的時候發現，當他的身體在浴盆里沉下去的時發現，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來候，就有一部分水從浴盆邊溢出來 ;; 而而且，他覺得入水愈深，體重就愈輕。且，他覺得入水愈深，體重就愈輕。「找到了「找到了 !! 找到了找到了 !! 稱量皇冠的辦法找稱量皇冠的辦法找到了到了 !! 」他跳出浴盆，欣喜地喊起來。」他跳出浴盆，欣喜地喊起來。

阿基米德自信地對國王說阿基米德自信地對國王說 :: 「皇冠裏「皇冠裏摻了銀子摻了銀子 ! ! 一公斤的木頭和一公斤的一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的它們放入水中，體積大的木頭排出的水量比體積小的鐵拼出的水量多。我水量比體積小的鐵拼出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大，銀子的密度小，因為金子的密度大，銀子的密度小，因此，同樣重量的金子和銀子，必然因此，同樣重量的金子和銀子，必然是銀子體積大於金子的體積，放入水是銀子體積大於金子的體積，放入水中，金塊排出的水量就比銀塊少。剛中，金塊排出的水量就比銀塊少。剛才的實驗，皇冠排出的水量比金子多，才的實驗，皇冠排出的水量比金子多，說明皇冠的密度比金塊密度小，從而說明皇冠的密度比金塊密度小，從而證明皇冠不是用純金製造的。」證明皇冠不是用純金製造的。」

國王信服了。事實證明那個工匠私吞了黃國王信服了。事實證明那個工匠私吞了黃金。金。

後來阿基米德將這個發現進一步總結出浮後來阿基米德將這個發現進一步總結出浮力理論，並寫在他的《浮體論》著作裡，力理論，並寫在他的《浮體論》著作裡，也就是我們國中時會學到的：也就是我們國中時會學到的：物體在流體物體在流體中所受的浮力，等於物體所排開的流體的中所受的浮力，等於物體所排開的流體的重量。重量。阿基米德為流體靜力學建立了基本阿基米德為流體靜力學建立了基本的原理。的原理。

槓桿原理槓桿原理

給我一個支點，我就可以撬起地球 !!

阿基米德曾說過 :

小故事小故事 國王替埃及托勒密王造了一艘船，國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海裡，因為太大太重，船無法放進海裡，國王就對阿基米德說，國王就對阿基米德說，「「你連你連地球都舉得起來，一艘船地球都舉得起來，一艘船放進海裡應該沒問題放進海裡應該沒問題吧？」吧？」於是阿基米德立刻巧妙於是阿基米德立刻巧妙地組合各種機械，造出一架機具，地組合各種機械，造出一架機具，在一切準備妥當後，將牽引機具在一切準備妥當後，將牽引機具的繩子交給國王，國王輕輕一拉，的繩子交給國王，國王輕輕一拉，大船果然移動下水，國王不得不大船果然移動下水，國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事裡我們可以明個歷史記載的故事裡我們可以明顯的知道，阿基米德極可能是當顯的知道，阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用，時全世界對於機械的原理與運用，瞭解最透徹的人。瞭解最透徹的人。

槓桿原理：(1) 內容： 當槓桿保持靜止平衡狀態時，其所受順時鐘方向的力矩與逆時

鐘方向的力矩大小相等。此關係稱為槓桿原理。

(2) 公式： d施 ×F＝ d抗 ×W

(3) 應用： (a) 天平 (b)蹺蹺板

何謂槓桿原理何謂槓桿原理 ??

槓桿原理又分

第一類槓桿 :支點在中間

第二類槓桿 抗力點在中間

第三類槓桿 施力點在中間

註

第一類槓桿 支點在中間第一類槓桿 支點在中間

第二類槓桿 抗力點在中間第二類槓桿 抗力點在中間

第三類槓桿 施力點在中間第三類槓桿 施力點在中間 各位對槓桿原理的應用有更了解嗎 ?

資料來源資料來源 http://www.bud.org.tw/museum/s_star11.hthttp://www.bud.org.tw/museum/s_star11.ht

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http://bwc.hkcampus.net/~bwc-phys/Physicishttp://bwc.hkcampus.net/~bwc-phys/Physicist/Archimedes.htmt/Archimedes.htm

http://www.mikekong.net/Maths/maths-framhttp://www.mikekong.net/Maths/maths-frame.phpe.php

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