Закони Кеплера – закони руху...
Transcript of Закони Кеплера – закони руху...
![Page 1: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/1.jpg)
ЗАКОНИ КЕПЛЕРА
![Page 2: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/2.jpg)
З давніх часів вважалось, що траєкторією руху небесних тіл є «ідеальна крива» - коло
• Клавдій Птолемей • Геоцентрична система Птолемея
![Page 3: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/3.jpg)
В теорії Миколи Коперника, автора геліоцентричної системи світу, рух по колу також не підлягав сумніву
• Миколай Коперник • Геліоцентрична система Коперника
![Page 4: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/4.jpg)
Положення планет, яке спостерігалося не відповідало наперед обчисленому у відповідності з теорією руху
тіла по колу.
Чому?
Відповідь на це питання шукав у ХVІІ столітті німецький
вчений астроном
Йоганн Кеплер
• Йоганн Кеплер
![Page 5: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/5.jpg)
Йоганн Кеплер вивчав рух Марса за результатами багаторічних спостережень датського астронома Тіхо Браге
• Тіхо Браге • Марс на нічному небі
![Page 6: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/6.jpg)
Йоганн Кеплер помітив, що орбіта Марса не коло, а еліпс.
• Еліпс – це геометричне місце точок, для яких сума відстаней від двох заданих точок (фокусів F1 і F2) є величина стала і дорівнює довжині великої осі.
• Лінія, що з’єднує будь-яку точку еліпса з одним із його фокусів називається радіус-вектором цієї точки.
• Ступінь відмінності еліпса від кола характеризує його ексцентриситет, що дорівнює відношенню відстаней між фокусами до великої осі.
• Якщо фокуси співпадають (е=0), то еліпс перетворюється в коло.
![Page 7: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/7.jpg)
Закони Кеплера застосовуються не тільки до руху планет, а й до руху їх природних та штучних супутників
![Page 8: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/8.jpg)
ПЕРШИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА
Кожна планета рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце
Ілюстрація І закону Кеплера на прикладі руху супутників Землі
![Page 9: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/9.jpg)
Назва Ексцентриситет
Юпітер 0,049
Сатурн 0,057
Уран 0,046
Нептун 0,011
Плутон 0,244
Орбіти планет – це еліпси, які мало відрізняються від кола, так як їх ексцентриситети малі.
Назва Ексцентриситет
Меркурій 0,206
Венера 0,007
Земля 0,017
Марс 0,093
![Page 10: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/10.jpg)
• Велика піввісь орбіти планети – це її середня відстань від Сонця.
• Середню відстань від Землі до Сонця прийнято в астрономії за одиницю відстані і називають астрономічною одиницею.
1 а.о. = 149 600 000 км
• Найближчу до Сонця точку орбіти називають перигелієм (з грец. пери – біля, геліос - Сонце), а найбільш віддалену – афелієм (з грец. апо - вдалині).
![Page 11: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/11.jpg)
• По еліптичних орбітах рухаються не тільки планети, але і їх природні і штучні супутники. Найближча до Землі точка орбіти Місяця або штучного супутника Землі називається перигеєм (грец. Гея або Ге - Земля), а найбільш віддалена - апогеєм.
перигей апогей
![Page 12: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/12.jpg)
ДРУГИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА
Радіус-вектор планети за рівні проміжки часу описує рівні площі.
Ілюстрація ІІ закону Кеплера на прикладі руху супутника Землі
![Page 13: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/13.jpg)
Планети рухаються навколо Сонця нерівномірно: лінійна швидкість планети поблизу перигелію більша, ніж поблизу афелію.
У Марса поблизу перигелію швидкість дорівнює 26,5 км / с, а поблизу афелію - 22 км / с. У деяких комет орбіти настільки витягнуті, що поблизу Сонця їх швидкість доходить до 500 км / с, а в афелії знижується до 1 см / с.
перигелій афелій
![Page 14: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/14.jpg)
ТРЕТІЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА
Квадрати сидеричних періодів обертання двох планет відносяться як куби великих півосей їх орбіт
Ілюстрація ІІІ закону Кеплера на прикладі руху супутників Землі
![Page 15: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/15.jpg)
Швидкості близьких до Сонця планет значно більші, ніж швидкості далеких.
![Page 16: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/16.jpg)
Кеплер дослідив рух всіх відомих на той час планет і емпірично вивів три закони руху планет відносно Сонця:
Перший закон
Кожна планета рухається по еліпсу в одному з фокусів якого знаходиться Сонце
Другий закон
Радіус-вектор планети за рівні проміжки часу описує рівні площі
Третій закон
Квадрати сидеричних періодів обертання двох планет відносяться як куби великих півосей їх орбіт
![Page 17: Закони Кеплера – закони руху планет—акони-Кеплера.pdf · природні і штучні супутники. Найближча до](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081521/5ec26d32f5896e3f7a191384/html5/thumbnails/17.jpg)
Задача. Помічено, що протистояння деякої планети повторюються через 2 роки. Чому дорівнює велика піввісь її орбіти?
1 2 3 4