ИССЛЕДОВАНИЯ БАНКА № 142016–2017 гг. Разработанный...

т э м а т ы ч н ы в ы п у с к • м а й • 2 0 1 8

Статистический анализ кредитоспособности реального сектора белорусской экономики на основе микроданных

иССЛЕДОВАНиЯ БАНКА № 14

Национальный банк Республики Беларусь

В.И. Малюгин,А.Ю. Новопольцев,Н.В. Гринь, П.С. Милевский

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ

РЕАЛЬНОГО СЕКТОРА БЕЛОРУССКОЙ ЭКОНОМИКИ

НА ОСНОВЕ МИКРОДАННЫХ

В.И. Малюгин, А.Ю. Новопольцев, Н.В. Гринь, П.С. Милевский

РЕЗЮМЕ

В условиях развития цифровой экономики становятся актуальными задачи,

связанные с автоматизацией процессов принятия решений на основе всей доступной

информации как на микро-, так и на макроуровне. Решение указанных задач основывается

на применении математико-статистического инструментария (статистических моделей,

алгоритмов статистического и машинного обучения, а также соответствующего

программного обеспечения), который расширяет возможности традиционных

экономических методов анализа и соответствующих экспертных методик при обработке

больших массивов информации. Основанные на модельном, алгоритмическом и

программном инструментарии статистические методики анализа кредитоспособности

позволяют использовать традиционные экономические методы анализа финансовой

отчетности одновременно для всех организаций, относящихся к ВЭД, в

автоматизированном режиме. Применение таких методик на регулярной основе,

безусловно, должно способствовать повышению эффективности аналитической и

прогностической работы по оценке финансового состояния предприятий и кредитных

рисков для различных ВЭД и экономики в целом.

В работе приводятся результаты исследований, полученные в рамках НИР

«Актуализация статистической методики оценки кредитоспособности организаций с

использованием экономико-математических, эконометрических методов и моделей на

основе данных мониторинга организаций, осуществляемого Национальным банком

Республики Беларусь», выполнявшейся по хозяйственному договору между

Национальным банком Республики Беларусь и НИИ Прикладных проблем математики и

информатики Белорусского государственного университета (НИИ ППМИ БГУ) в течение

2016–2017 гг.

Разработанный инструментарий включает программный комплекс SSCR (System of

Statistical Credit Ratings), реализующий методику вычисления и применения

статистических кредитных рейтингов в режиме регулярного обновления данных. Он

позволяет оценивать кредитоспособность белорусских предприятий путем присвоения им

статистических кредитных рейтингов на регулярной основе в режиме обновления базы

данных. Использование наряду с индивидуальными рейтингами предприятий отраслевых

статистических кредитных рейтингов и интегрального показателя кредитоспособности

экономики позволяет осуществлять анализ и прогнозирование кредитоспособности для

видов экономической деятельности и экономики в целом.

Классификация JEL: C25, C32, С38, С81, G32, G33

Ключевые слова: кредитоспособность организаций, анализ кредитоспособности

на основе финансовых коэффициентов, статистические кредитные рейтинги, матрицы

миграции рейтингов, многомерный статистический анализ данных финансовой

отчетности, дискриминантный анализ и кластерный анализ, метод главных компонент,

эконометрические модели и прогнозы, программное обеспечение.

E-mail авторов: [email protected], [email protected], [email protected]

2

Оглавление

Введение ................................................................................................................... 4

1. Обзор подходов к анализу кредитоспособности на основе данных

финансовой отчетности организаций .................................................................... 6

1.1. Проблема анализа кредитоспособности и основные подходы к её

решению ............................................................................................................... 6

1.2. Международный опыт анализа кредитоспособности на основе данных

финансовой отчетности ...................................................................................... 8

1.3. Белорусский опыт анализа кредитоспособности на основе отчетных

данных системы мониторинга Национального банка Республики Беларусь

............................................................................................................................. 10

2. Методика построения и применения системы статистических кредитных

рейтингов (ССКР) и направления ее развития ................................................... 14

2.1. Математическая модель данных и задачи анализа ................................. 14

2.2. Система статистических кредитных рейтингов ...................................... 17

2.3. Особенности задачи статистической классификации организаций для

имеющихся данных и используемый подход ................................................. 19

2.4. Методика построения статистических кредитных рейтингов .............. 21

2.5. Направления актуализации методики и программного обеспечения ... 24

2.6. Программный комплекс SSCR: принципы организации и

функциональные возможности ........................................................................ 26

3. Применение системы статистических кредитных рейтингов для анализа

кредитоспособности на микро и макроуровне ................................................... 29

3.1. Способы расчета статистических кредитных рейтингов и их

сравнительный анализ ...................................................................................... 31

3.2. Анализ динамики численности классов и матриц миграции рейтингов

............................................................................................................................. 34

3.3. Тестирование типа модели временных рядов отраслевых кредитных

рейтингов ........................................................................................................... 40

3.4. Эконометрические модели на основе разработанных показателей

кредитоспособности на макроуровне и оценка их прогностических

возможностей ..................................................................................................... 46

3.4.1. Модели зависимости средних отраслевых кредитных рейтингов от

экономических факторов и результаты прогнозирования ........................ 47

3.4.2. Модели зависимости интегральных показателей развития отраслей

от отраслевых кредитных рейтингов .......................................................... 52

3

3.5. Эконометрическое моделирование интегрального кредитного рейтинга

экономики и анализ его зависимости от темпов роста реального ВВП ...... 56

3.6. Экономический анализ динамики разработанных показателей

кредитоспособности на макроуровне.............................................................. 58

Заключение ............................................................................................................ 67

Список использованных источников .................................................................. 68

Приложение 1 ........................................................................................................ 72

Программный комплекс SSCR ............................................................................. 72

П1.1. Модуль интерфейса пользователя SSCR-Excel .................................... 73

П1.2. Модуль базы данных ................................................................................ 85

П1.3. Модуль обработки данных SSCR-R ...................................................... 87

4

Введение

Построение показателей, отражающих кредитоспособность

(платежеспособность) предприятий, с применением методов статистического

анализа и моделирования на основе данных финансовой отчетности является

достаточно распространенной практикой. Методики, основывающиеся на

статистическом подходе, используются как коммерческими, так и

центральными банками для оценки кредитоспособности реального сектора

экономики [7; 11; 12; 28; 29; 36; 41; 49]. В отличие от коммерческих банков,

для центральных банков представляет интерес не только оценка

кредитоспособности отдельных предприятий, но также анализ и

прогнозирование кредитоспособности для видов экономической

деятельности и экономики в целом. Для решения указанных задач на

регулярной основе необходимо наличие целой системы показателей

кредитоспособности на микроуровне (для отдельных предприятий) и

макроуровне (для основных видов экономической деятельности и экономики

в целом). Подобная система показателей кредитоспособности нефинансового

сектора экономики может применяться в центральном банке в качестве

дополнительного инструментария для выработки комплексных мер в области

денежно-кредитной и надзорной политики, а также экономической политики.

В 2012 г. для Национального банка Республики Беларусь была

разработана статистическая методика, компьютерная программа ССКР 1.1 в

виде приложения Excel и эконометрические модели, предназначенные для

построения системы статистических кредитных рейтингов и их применения в

задачах анализа и прогнозирования кредитоспособности

(платежеспособности) на микроуровне и макроуровне [13; 45]. Для

вычисления статистических кредитных рейтингов в рамках предложенной

методики использовались данные финансовой отчетности белорусских

предприятий, собираемые на регулярной основе Национальным банком

Республики Беларусь в ходе мониторинга реального сектора экономики [16].

Апробация данной методики на основе статистических данных за 2006–

2011 гг. [13] и 2012–2014 гг. [5] продемонстрировала эффективность

предлагаемого инструментария, что обусловило целесообразность его

использования в практике банка на регулярной основе.

Применение статистических методик на регулярной основе требует

периодической переоценки статистических алгоритмов, используемых для

расчета показателей кредитоспособности на микроуровне, а также

обновления эконометрических моделей, применяемых для анализа и

прогнозирования кредитоспособности экономики на макроуровне. Это

вызвано возможностью шоковых воздействий на экономику в определенные

периоды времени, приводящих к существенным изменениям экономических

условий и, как следствие, кредитоспособности экономики, как на

микроуровне, так и на макроуровне. В этих условиях статистические

5

методики и реализующие их инструментальные средства должны

предусматривать удобные возможности адаптации к расширению

временного диапазона, что достигается их актуализацией, т. е. переоценкой

используемых статистических алгоритмов и моделей. Для переоценки

алгоритмов в программе ССКР 1.1 предполагалось использование

универсального статистического пакета прикладных программ,

обеспечивающего возможность применения методов корреляционного,

факторного, кластерного и дискриминантного анализа данных, которые

позволяли получить необходимые оценки параметров алгоритмов,

реализованных в программе ССКР 1.1. Обновление значений параметров

осуществлялось вручную, что требовало от пользователя умения работать с

кодом программы. Все это обусловливало очевидные технические

неудобства, связанные с применением программы в течение длительного

времени.

В рамках проведенного исследования решались следующие задачи:

1) совершенствование статистической методики для работы в режиме

регулярного обновления базы данных финансовой отчетности предприятий в

рамках системы мониторинга Национального банка Республики Беларусь;

2) разработка модуля программы (приложения Excel) для конечного

пользователя, предназначенного для анализа кредитоспособности

предприятий на регулярной основе с помощью статистических алгоритмов,

актуализация которых осуществляется программным образом;

3) разработка модуля программы, реализующей методику построения

системы статистических кредитных рейтингов и их применения для анализа

кредитоспособности на микро- и макроуровне, которая позволяет также

осуществлять актуализацию пользовательского приложения при обновлении

данных;

4) проведение статистического анализа кредитоспособности для

основных видов экономической деятельности, таких как промышленность,

строительство, транспорт, торговля, сельское хозяйство, а также экономики в

целом с использованием разработанного программного инструментария;

5) актуализация эконометрических моделей, предназначенных для

анализа и прогнозирования кредитоспособности (платежеспособности) на

макроуровне. Кроме того, был изучен опыт зарубежных центральных банков,

использующих статистические методы для оценки кредитоспособности

предприятий реального сектора экономики на основе данных финансовой

отчетности.

6

1. Обзор подходов к анализу кредитоспособности на основе данных

финансовой отчетности организаций

1.1. Проблема анализа кредитоспособности и основные подходы

к её решению

Кредитная деятельность коммерческого банка является его основной

экономической функцией. Банковская система путем предоставления

кредитов организовывает и обслуживает движение капитала, обеспечивает

его привлечение, аккумуляцию и перераспределение в те сферы

производства и оборота, где возникает его дефицит. Именно с кредитованием

связана значительная часть прибыли банка. В то же время предоставление

кредитов также способствует приросту общественного капитала, что

приводит к увеличению доходов других участников кредитного рынка.

Составной частью кредитного процесса является анализ кредитоспособности

заемщиков.

Под кредитоспособностью понимается такое финансово-хозяйственное

состояние организации, которое дает уверенность в эффективном

использовании заемных средств, а также свидетельствует о способности и

готовности заемщика вернуть кредит в соответствии с условиями договора и

законодательства. Изучение банками разнообразных факторов, которые

могут повлечь за собой непогашение кредитов или, напротив, обеспечить их

своевременный возврат, составляет содержание банковского анализа

кредитоспособности.

При анализе кредитоспособности банки анализируют такие вопросы,

как: 1) способен ли заемщик выполнить свои обязательства в срок, то есть,

является ли заемщик платежеспособным; 2) готов ли заемщик выполнить

свои обязательства в срок. Способность своевременно возвращать кредит

оценивается путем анализа баланса организации на предмет ликвидности,

эффективности использования кредита и оборотных средств, уровня

рентабельности, а готовность определяется посредством изучения

дееспособности заемщика, перспектив его развития, кредитной истории,

деловых качеств руководителей организаций.

Таким образом, для решения первой задачи осуществляется

всесторонний анализ финансово-хозяйственной деятельности организаций

на основе набора финансовых показателей из документов финансовой

отчетности организации. Для оценки кредитоспособности организации в

целом должна решаться и вторая задача, имеющая дополнительные

юридические аспекты. При ее решении необходимо использовать

разнообразную дополнительную информацию о заемщиках, которая не

содержится в документах финансовой отчетности организации [28; 29; 35].

Традиционно задача оценки кредитоспособности нефинансовых

организаций рассматривается с точки зрения коммерческих банков и

7

связывается с определением возможности выдачи кредита, условий его

предоставления, а также управлением портфелем кредитных обязательств.

Классификация заемщиков на заданное число классов при этом производится

на основании соответствующих внутренних банковских методик, а также

методик регулирующих органов, основанных на экономическом анализе

финансового состояния заемщиков, т. е. так называемых экспертных

методик.

Однако задача оценки кредитоспособности нефинансовых организаций

чрезвычайно важна не только для коммерческих банков, но и для

государственных регуляторов, которые осуществляют мониторинг

организаций на регулярной основе [16; 26]. В частности, центральные банки,

безусловно, заинтересованы в разработке внутренних подходов для оценки

кредитоспособности отдельных заемщиков на микроуровне, принимающих

во внимание финансовое состояние компаний, а также различные аспекты их

производственной и хозяйственной деятельности. При этом регуляторы еще

более заинтересованы в анализе состояния экономики, возможных

прогнозных вариантах её развития, а также в разработке корректирующих

мероприятий для обеспечения монетарной и финансовой стабильности,

поддержки сбалансированного роста экономики страны. Поэтому актуальны

следующие задачи анализа кредитоспособности на макроуровне:

классификация организаций по степени кредитоспособности; анализ

динамики среднего уровня кредитоспособности для различных видов

экономической деятельности и экономики в целом; анализ миграции между

различными классами кредитоспособности в разные периоды времени и т.д.

Результаты такого анализа могут быть использованы для выявления

тенденций экономических процессов, их анализа и прогноза во

взаимодействии с инструментами денежно-кредитной политики.

В условиях развития цифровой экономики становятся актуальными

задачи, связанные с автоматизацией процессов принятия решений на основе

всей доступной информации как на микро-, так и на макроуровне. Решение

указанных задач основывается на применении математико-статистического

инструментария (статистических моделей, алгоритмов и программного

обеспечения), который расширяет возможности традиционных

экономических методов анализа и соответствующих экспертных методик

при обработке больших массивов информации. Основанные на модельном,

алгоритмическом и программном инструментарии статистические

методики анализа кредитоспособности позволяют использовать

традиционные экономические методы анализа финансовой отчетности

одновременно для всех организаций, относящихся к ВЭД, в

автоматизированном режиме. Применение таких методик на регулярной

основе, безусловно, должно способствовать повышению эффективности

аналитической и прогностической работы по оценке финансового состояния

предприятий и кредитных рисков для различных ВЭД и экономики в целом.

8

Настоящее исследование посвящено совершенствованию ранее

предложенной статистической методики, алгоритмического и программного

обеспечения, предназначенных для оценки кредитоспособности реального

сектора национальной экономики на основе данных мониторинга

организаций, осуществляемого Национальным банком Республики Беларусь.

1.2. Международный опыт анализа кредитоспособности на основе

данных финансовой отчетности

Приведем некоторые примеры применения статистических методов

анализа и моделирования для оценки кредитоспособности компаний на

основе данных финансовой отчетности в практике зарубежных центральных

банков.

Пример Федерального банка Германии. По заданию Федерального

банка Германии (Deutsche Bundesbank) для классификации компаний на

основе данных финансовой отчетности в Германском институте

экономических исследований (Deutsches Institut Für Wirtschaftsforschung) был

реализован метод опорных векторов (support vector machine, далее – метод

SVM) [36]. Данный метод реализуется с помощью нелинейного

непараметрического алгоритма бинарной классификации, который хорошо

себя зарекомендовал во многих приложениях, связанных с анализом больших

данных сложной структуры. В контексте рассматриваемой задачи метод

SVM позволяет осуществлять классификацию предприятий на заданном

множестве финансовых показателей на два класса кредитоспособности:

платежеспособные и неплатежеспособные. Для решения этой задачи

используется база данных финансовой отчетности компаний в виде годовых

панельных данных из 150 000 наблюдений, собранных в период с 1999 по

2005 гг. Строится прогноз относительно платежеспособности компаний на

3,5 года вперёд. Число анализируемых переменных (финансовых

показателей) равно 40. Чтобы усовершенствовать прогноз, данные

финансовой отчетности были разбиты на 3 сектора: промышленность,

оптово-розничная торговля, другие компании. Так как алгоритм SVM не

использует априорных ограничений на модели данных, то какие-либо

специальные преобразования данных на предварительном этапе

(цензурирование, нормировка и т. д.) не проводились. Поэтому выбор

финансовых показателей и значений параметров для построения модели

осуществлялся путем анализа их влияния на эффективность модели. Для

каждого сектора была оценена SVM-модель по данным 1999–2001 гг.

Тестирование качества модели проводилось на новых данных за 2002–

2005 гг. Для обучения и классификации новых данных использовалось

представление исходных панельных данных в виде пространственных

данных. Качество классификации проверялось с помощью специальных

9

показателей точности классификации и процента правильно

классифицированных предприятий (accuracy ratio).

Пример Банка Испании. Банк Испании (Banco de España) проводит

самостоятельную (внутреннюю) оценку кредитоспособности предприятий

[41]. Для этой цели используется экспертная система, которая позволяет

сравнивать качественные признаки. Метод является очень трудоемким, что

ограничивает количество организаций, которые могут быть

проанализированы (использовалось около 100 организаций). С целью

расширения используемого инструментария, а также получения оценок

вероятностей дефолта Банк Испании использует методику, основанную на

логит-модели, в качестве дополнительного метода в процессе внутренней

оценки кредитного риска. Зависимая переменная в логит-модели принимает

значение 1 для проблемного предприятия и 0 в противном случае. Понятие

«проблемного» предприятия включает в себя широкий спектр состояний,

включая экономические или финансовые проблемы и банкротство. Выбор

независимых переменных имеет ключевое значение для построения

корректной и адекватной логит-модели. Они должны быть значимыми и

актуальными для различения «хороших» и «плохих» предприятий. В

зависимости от степени важности для оценки кредитного риска выделяют 4

группы экзогенных переменных: кредитоспособность, рентабельность,

ликвидность, прочее. Для выбора факторов используется предварительный

анализ статистической зависимости между эндогенной и экзогенными

переменными, а также анализ связи с вероятностью дефолта.

Пример Банка Италии. В [49] описывается опыт Банка Италии по

применению метода Монте-Карло для моделирования денежных потоков и

различных сценариев с целью анализа возникновения дефолтных ситуаций и

оценки вероятности дефолта в рамках так называемого проектного

финансирования. Используется IRB-подход (Internal Ratings-Based Approach

– IRB) для оценки кредитных рисков банков как альтернатива

стандартизированному подходу. Оба подхода предложены в документе

Базельского комитета по банковскому надзору [39]. IRB-подход основан на

внутренних оценках вероятности дефолта (Probability of Default – PD),

ожидаемых (Expected Loss – EL) и неожиданных потерь (Unexpected Loss –

UL). В работе также оценивается доля потерь в случае дефолта (Loss Given

Default – LGD), причем оценка проводилась на основе моделирования

всевозможных сценариев развития проекта и движения денежных потоков с

помощью метода Монте-Карло.

Проводя сравнительный анализ используемого авторами подхода с

близкими подходами, применяемыми в практике зарубежных центральных

банков, можно сделать следующие выводы. Во-первых, в практике

зарубежных центральных банков статистические методы анализа и

моделирования, применяемые для оценки кредитоспособности компаний на

основе финансовой отчетности, не распространяются на макроуровень [36;

10

41; 49], в то время как предлагаемая авторами система статистических

кредитных рейтингов в виде рейтингов предприятий и усредненных по видам

экономической деятельности показателей кредитоспособности позволяет

осуществлять комплексный анализ кредитоспособности реального сектора по

данным мониторинга предприятий на регулярной основе [16; 26]. Во-вторых,

следует отметить, что в практике зарубежных центральных банков наряду с

финансовыми показателями компаний используются данные их кредитных

историй и информация о дефолтах компаний. Наличие подобной

информации делает возможным использование широкого класса моделей и

методов статистической классификации, использующих так называемую

«классифицированную обучающую выборку» [11; 12], например,

логит-модели бинарного выбора и метода опорных векторов.

Представленный обзор и его анализ указывают на целесообразность

дополнения доступной информации в рамках системы мониторинга

предприятий Национального банка Республики Беларусь информацией из их

кредитных историй или данными по дефолтам.

1.3. Белорусский опыт анализа кредитоспособности на основе

отчетных данных системы мониторинга Национального банка

Республики Беларусь

В данном пункте приводится краткое описание методики оценки

платежеспособности (кредитоспособности) нефинансовых предприятий на

основе статистических методов и алгоритмов, разработанной авторами в

2012 г. Дополнительная информация по обсуждаемым вопросам содержится

в [13; 45].

Особенности анализируемых данных и связанные с ними проблемы. Выбор используемых методов и алгоритмов в рамках разработанной

методики обусловлен особенностями статистических данных системы

мониторинга предприятий НБ РБ.

К числу основных особенностей анализируемых данных относятся:

1) отсутствие классифицированной обучающей выборки предприятий

с априорно известным разбиением предприятий на заданное число классов

платежеспособности (кредитоспособности);

2) состав и форма представления исходных показателей финансового

состояния предприятий в рамках системы мониторинга;

3) наличие резко выделяющихся (аномальных и экстремальных

наблюдений), обусловленных как особенностями расчета используемых

показателей, так и техническими погрешностями данных;

4) неоднородность данных по таким факторам, как отраслевая

принадлежность предприятий, размер и срок функционирования

предприятий (в течение всего периода исследования либо нет) и др.

11

5) динамический характер статистических данных с различным

интервалом (годовой, квартальный) регистрации;

Приведем краткую характеристику влияния перечисленных

особенностей на формирование описываемой статистической методики.

1. В силу первой особенности для классификации предприятий по

уровням (классам) платежеспособности/кредитоспособности могут

использоваться лишь так называемые статистические методы

автоматической классификации (методы классификации без обучения),

известные также как методы (алгоритмы) кластерного анализа [2; 32].

Альтернативным подходом в рассматриваемом случае может являться

предложенная в [1] методология, основанная на построении интегрального

показателя (индикатора) степени выраженности латентной (скрытой) целевой

переменной на основе факторного анализа данных или метода главных

компонент. Этот подход получил широкое применение в задачах социально-

экономического анализа и управления [1], в задачах статистической оценки

инвестиционной привлекательности и др.

2. Состав и форма представления исходных показателей определили с

учетом теории и практики анализа финансового состояния предприятий

начальный набор коэффициентов, характеризующих различные аспекты

состояния предприятий, оказывающие влияние на степень их

платежеспособности, а также соответствующую им методику анализа.

3. Используемые методы многомерного статистического анализа

чувствительны к наличию аномальных и экстремальных наблюдений в

выборках, что приводит к необходимости цензурирования и исключения

указанных наблюдений соответственно. Особенностью рассматриваемых

данных является ярко выраженная асимметричность распределений

вероятностей выборок значений используемых в анализе коэффициентов.

Это осложняет проблему выявления многомерных аномальных и

экстремальных наблюдений с помощью традиционных алгоритмов, которые

используют предположение о преимущественно симметричном

распределении наблюдений.

4. Неоднородность данных по отраслевой принадлежности приводит к

необходимости автономного анализа платежеспособности нефинансовых

предприятий по отраслям. Дальнейшее дробление выборок по

подотраслевому признаку ограничивается малым числом предприятий в

отдельных подотраслях. С целью получения сопоставимых результатов

анализа для всего периода исследования представляется целесообразным

использование выборки лишь тех предприятий, которые функционируют на

протяжении всего периода наблюдения, а также использование всей выборки

значений анализируемых показателей как пространственных данных за весь

период наблюдения.

5. Динамика и различные интервалы регистрации данных определяют

необходимость решения рассматриваемой задачи на основе годовых

12

(значения показателей на конец года) и квартальных данных (значения

показателей на конец квартала). Специфика квартальных и годовых значений

анализируемых показателей может быть причиной особенностей применения

предлагаемой методики, разработанных моделей и алгоритмов принятия

решений. Решение задачи оценки платежеспособности предприятий для

каждого временного периода дает возможность анализа динамики изменения

интегральных показателей отраслей на макроуровне, а также интегральных

показателей и рейтинга предприятий на микроуровне. В то же время следует

ожидать некоторые (некритические) расхождения в значениях интегральных

показателей кредитоспособности (платежеспособности) предприятий,

рассчитанных по квартальным и годовым данным, что обуславливает

необходимость использования двух типов рейтингов квартальных и

годовых.

При автономном анализе выборок, соответствующих последовательным

периодам времени, также возникает проблема согласования результатов

классификации предприятий по степени выраженности анализируемого

качества. Данная проблема решается путем представления всей выборки

значений анализируемых показателей как пространственных данных за весь

период наблюдения.

Общая характеристика статистической методики. Процесс решения

задачи статистической классификации предприятий по уровням

кредитоспособности (платежеспособности) с учетом вышеописанных

особенностей данных предусматривает выполнение следующих основных

этапов исследования.

Этап 1. Формирование на основе исходного множества показателей

набора безразмерных аналитических коэффициентов, которые

представляются важными в контексте целей исследования.

Этап 2. Предварительная обработка данных, с целью формирования

однородной выборки в смысле признаков.

Этап 3. Проведение предварительного статистического анализа выборок

значений коэффициентов с целью установления статистических свойств

данных на основе анализа описательной статистики и гистограмм, выявление

и исключение экстремальных наблюдений, обработка пропусков и

технических погрешностей в данных.

Этап 4. Исследование корреляционных зависимостей между

коэффициентами на основе корреляционной матрицы для используемых

коэффициентов, оцененной по однородной и «очищенной выборке». На этом

этапе может осуществляться также цензурирование значений используемых

финансовых коэффициентов с целью смягчения влияния на результаты

анализа «аномально» больших либо малых значений путем задания

экономически обоснованных максимальных и минимальных значений.

Этап 5. Преобразование переменных: приведение значений всех

рассчитанных финансовых коэффициентов к шкале [0,1], таким образом,

13

чтобы более высокие значения показателей соответствовали предприятиям

с более высокой степенью кредитоспособности.

Этап 6. Применение метода главных компонент для построения

интегрального индикатора кредитоспособности (платежеспособности), а

также для решения проблемы интерпретации классов (кластеров),

получаемых с помощью алгоритма кластерного анализа в пространстве

используемых финансовых коэффициентов: классу предприятий с более

высоким рейтингом соответствует большее значение интегрального

показателя, рассчитанного на основе метода главных компонент.

Этап 7. Классификация предприятий на основе интегрального показателя

и кластерный анализ выборки в пространстве исходных финансовых

показателей.

Этап 8. Экономическая интерпретация результатов факторного и

кластерного анализа и оценка согласованности статистической и

действующей экспертной методики на основе статистических критериев.

Этап 9. Классификация новых предприятий на основе алгоритмов

дискриминантного анализа.

Этап 10. Исследование динамики изменения интегральных показателей

кредитоспособности (платежеспособности): интегрального индикатора и

среднего рейтинга кредитоспособности (платежеспособности) для отрасли

(подотрасли). Расчет и анализ матриц миграции рейтингов.

Этап 11. Оптимизация статистической методики по параметрам и

условиям применения статистических алгоритмов.

Этап 12. Разработка инструментальных средств, реализующих

методологию оценки кредитоспособности (платежеспособности)

нефинансовых предприятий на основе предлагаемой статистической и

экономических методик.

14

2. Методика построения и применения системы статистических

кредитных рейтингов (ССКР) и направления ее развития

Приведем математическое описание модели данных, задач

статистического анализа и системы статистических кредитных рейтингов,

используемых в рамках предлагаемой статистической методики оценки


2.1. Математическая модель данных и задачи анализа

В пространстве N в моменты времени t ( 1,..., )t T наблюдается n

объектов, относящихся к одному из K видов 1,..., KG G . Для заданных условий

,t k объект i (далее – объект ( , , )i t k ) характеризуется случайным N -мерным

вектором значений анализируемых показателей:

( )

, ( 1,..., , 1,..., , 1,..., )k N

i tx i n t T k K

с некоторой вероятностной моделью, определяемой условной для заданных

значений ( , )t k плотностью распределения ( , )( ), t k Nf u u ( 1,..., ,t T

1,..., ).k K

За период наблюдения T для всех объектов получены выборки

значений анализируемых показателей:

( ) ( )

,{ }k k

t i tX x ( 1,..., )k K – выборка наблюдений в момент времени

t для объектов вида kG ,

( )

1

Kk

t t

k

X X

– выборка наблюдений в момент времени t для всех

объектов,

( ) ( )| |,k k

t tn X ( )

1

| |K

k

t t t

k

n X n

объемы соответствующих выборок.

По степени выраженности некоторого основного свойства,

характеризуемой показателем ( ) {1,..., }S L L , объекты делятся на L

классов 1,..., L . Для заданных ,t k , i значение показателя обозначается

( )

, ( ).k

i t S L

15

Таким образом, полная информация об объекте ( , , )i t k определяется

составным случайным вектором: ( )

,( ) ( )

, ( )

,

( ) ( 1,..., , 1,..., )

k

i tk N k

i t tk

i t

xz S L i n t T

. (1)

Предполагается, что показатель ( ) {1,..., }S L L является

ненаблюдаемым (латентным) и описывается дискретной случайной

величиной, относительно которой для фиксированного k и всех возможных

значений i делается одно из двух предположений:

.1. ( ) ( )

, ( )k k

i t t S L – независимые случайные величины с априорными

вероятностями:

( ) ( ){ } 0k k

l t l P ( ( )l S L ); (2)

. 2. ( ) ( )

, ( )k k

i t t S L – однородная цепь Маркова (ОЦМ) с параметрами:

( ) ( ) ( )

1( ,..., )k k k

L ,

( ) ( )( )k k

rsP p , ( ) ( ) ( )

1{ | } 0k k k

rs t tp s r P ,

которые соответствуют L-мерному вектору вероятностей начального

состояния ОЦМ и ( )-L L матрице вероятностей одношаговых переходов за

один период наблюдения.

Параметры вероятностных моделей для ( ) {1,..., }S L L неизвестны.

В контексте рассматриваемой в рамках данного исследования задачи

используется следующая содержательная интерпретация используемых

выше понятий:

объекты это организации, относящиеся к одному из K видов

экономической деятельности (отраслей) 1,..., KG G и характеризуемые

вектором значений финансовых показателей ( )

, ( 1,..., , 1,..., , 1,..., )k

i t kx i n t T k K ;

1,..., L классы кредитоспособности организаций;

16

( )

,

k

i t неизвестный номер класса кредитоспособности организации I,

принадлежащей виду экономической деятельности k (далее организация

( ,i k )) в момент времени (квартал, год) t ( 1,..., , 1,..., )ki n t T .

Задача статистической классификации состоит в отнесении

наблюдаемых объектов по наблюдениям ( )

,{ }k

i tx , удовлетворяющим

рассматриваемой модели, к одному из классов 1,..., L . Другими словами,

имеет место задача статистической классификации объектов ( , , )i t k , которая

заключается в построении отображения:

( )

,

k

i td ( )

,( ) : ( )k N

i td x S L ( )( 1,..., ,k

ti n 1,..., ,t T 1,..., )k K .

Истинные значения параметров рассматриваемой модели данных не

известны. Поэтому для их оценивания используется обучающая выборка

наблюдений: ( ) ( )

,{ } ( 1,..., , 1,..., , 1,..., )k k

i t tX x i n t T k K . В зависимости от

типа обучающей выборки будем различать два класса задач статистического

анализа рассматриваемых моделей с неоднородной структурой [10]:

1) статистический анализ по полным данным, если для любой группы

объектов наблюдения используется полная информация, представляемая

составным вектором наблюдений (1).

2) статистический анализ по неполным данным, если информация о

номере класса для всех наблюдений отсутствует, то есть значения ( )

,{ }k

i t в

составном векторе (1) неизвестны.

В первом случае обучающую выборку часто называют

классифицированной, а во втором – неклассифицированной [2; 10; 34].

При упрощающем предположении о том, что в течение всего

временного периода наблюдается одна и та же («сквозная») выборка

объектов, можно положить, что

( ) 1,..., ,k

k tn n t T (3)

результатом решения сформулированной задачи исследования для всех

видов объектов являются ( )kn T –матрицы классификации объектов:

17

( ) ( )

1,1 1,

( ) ( )

,

( ) ( )

,1 ,

( ) ( 1,..., )

k k

k k

T

k k

i t

k k

n n T

d d

D d k K

d d

. (4)

Матрица классификации ( )kD допускает представления по строкам и по

столбцам, которые имеют содержательную экономическую интерпретацию:

а) представление по строкам:

( )

1

( )

( )

k

k

k

k

n

d

D

d

( 1,..., )k K , (5)

где

( ) ( ) ( )

1( ,..., ) ( ) ( 1,..., )k k k T

i i iT kd d d S L i n

– вектор классификации, отражающий динамику изменения класса

кредитоспособности (рейтинга) i -ой организации из k -го ВЭД;

b) представление по столбцам

( ) ( ) ( )

1( ,..., ),k k k

TD (6)

где

( )

1,

( )

( )

,

( ) ( 1,..., ; 1,..., )k

k

k

t

nk

t

k

n t

d

S L k K t T

d

– вектор классификации объектов k -го ВЭД для момента времени t.

2.2. Система статистических кредитных рейтингов

Если матрица классификаций известна, то с использованием ее

элементов ( ){ } ( 1,..., , 1,..., )k

it kd i n t T , которые можно рассматривать как

18

индивидуальные рейтинги организаций в различные моменты времени, с

учетом представлений (5) и (6) могут быть рассчитаны следующие

обобщенные показатели кредитоспособности на микро- и макроуровне,

образующие систему кредитных рейтингов:

средний рейтинг организации за рассматриваемый период

наблюдения:

( ) ( )

1

1[1, ] ( 1,..., )

Tk k

i it k

t

d d L i nT

; (7)

средний отраслевой рейтинг в фиксированный момент времени t (для

простоты обозначения для отдельных видов экономической деятельности

будем использовать такой термин):

( ) ( )

1

1[1, ] ( 1,..., ).

knk k

t it

ik

d L t Tn

(8)

Временной ряд ( ){ } ( 1,..., )k

t t T описывает динамику изменения

отраслевого рейтинга для k -ого вида экономической деятельности за

рассматриваемый период наблюдения.

На основе отраслевых кредитных рейтингов может быть рассчитан

интегральный показатель кредитоспособности экономики в целом tICI . Его

вычисление для момента времени t основывается на следующей формуле:

(1) (2) (3) (4)

1, 2, 3, 4,t t t t t t t t tICI R R R R . (9)

Весовые коэффициенты 1, 2, 3, 4,, , , ,t t t t характеризующие доли

вкладов соответствующих укрупненных видов экономической деятельности

в интегральный показатель кредитоспособности в момент времени t ,

рассчитываются по формулам:

,

, ( 1,2,3,4),i t

i t

t

i

(10)

где ,i t доля добавленной стоимости в ВВП для i-ого вида экономической

деятельности в момент времени t , 1, 2, 3, 4, .t t t t t При этом

1, 2, 3, 4, 1.t t t t Очевидно, для вычисления ICI по формулам (9), (10)

может использоваться более широкий перечень видов экономической

деятельности.

Матрица классификаций D, очевидно, априорно неизвестна и подлежит

статистическому оцениванию по имеющимся данным. Если ( )

,( )k

i tD d

известная статистическая оценка матрицы классификаций, то для анализа

19

кредитоспособности организации, отрасли и экономики в целом предлагается

использовать систему статистических кредитных рейтингов нефинансовых

организаций, которая включает следующие типы рейтингов (в годовом и

квартальном измерении): ( ) ( )

, ,

k k

i t i tR d – статистический индивидуальный кредитный рейтинг

(статистическая оценка ( )

,

k

i td ) для организации ( ,i k ) в момент времени t;

( ) ( )

,

1

1 knk k

t i t

ik

R Rn

[1, ] L ( 1,..., )t T

– статистический отраслевой кредитный рейтинг для организаций,

принадлежащих к укрупненному виду экономической деятельности k , в

момент времени t;

tIci – статистический интегральный показатель кредитоспособности

экономики в целом в момент времени t.

Первый из перечисленных показателей используется для анализа

кредитоспособности отдельных организаций, то есть при анализе

кредитоспособности на микроуровне. Остальные применяются для анализа

кредитоспособности на макроуровне.

Кроме того, для анализа динамики миграции рейтингов на макроуровне

(динамики переходов организаций из одного класса кредитоспособности в

другой) предлагается использовать статистические оценки матриц

вероятностей одношаговых переходов организаций из одного класса

кредитоспособности в другой за один период, называемые матрицами

миграции рейтингов):

( ) ( )( )k k

rsP p (( ) ( )

1{ | } 0k k k

rs t tp s r P )

матрица миграции рейтингов за один период наблюдения для укрупненного

вида экономической деятельности ( 1,..., ).l l L

2.3. Особенности задачи статистической классификации

организаций для имеющихся данных и используемый подход

Описанная выше вероятностная модель наблюдений применительно к

используемым в рамках настоящего исследования статистическим данным с

учетом условия (3) может рассматриваться как модель панельных данных

(panel data) и имеет следующие основные особенности:

20

● описывает панельные данные с неоднородной пространственно-

временной структурой;

● отсутствует возможность построения моделей по панельным данным,

поскольку выборка наблюдений является неполной: зависимая переменная

(показатель кредитоспособности организаций) не наблюдается [42];

● отсутствует статистика по дефолтам организаций;

● размерность модели, определяемая переменными , , , ,N n T K для

исходной выборки наблюдений имеет следующий порядок:

43, 2000, 24, 4N n T K ;

В качестве альтернативного представления описанной модели будем

рассматривать модель пространственных или одномоментных данных

(cross-sectional data) [2; 42]. При определенных модельных предположениях

в типичных для практики условиях малого объема данных переход к модели

одномоментных данных может оказаться целесообразным для эффективного

решения рассматриваемой задачи исследования [13].

В рамках предлагаемой статистической методики оценки

кредитоспособности предусматривается использование четырех основных

классов кредитоспособности, обозначаемых в порядке возрастания степени

кредитоспособности 1, 2, 3 и 4. В то же время допускается ее расширение за

счет промежуточных классов кредитоспособности: 1.2, 2.3 и 3.4 [4].

В зависимости от интервала наблюдения используемых временных

рядов момент времени интерпретируется как «квартал» или «год», а

соответствующие средние отраслевые рейтинги как квартальные или

годовые рейтинги соответственно.

Разработанный подход включает алгоритмы и методы, позволяющие

решить следующие две задачи:

1) получить оценки матриц ( )kD ( 1,..., )k K на основе выборки

данных ( )

,{ } , , 1,...,k N

i t kx i S t T ;

2) прогноз кредитных рейтингов для организаций, не входящих в

исходную выборку '' ,kkk

SSSi , и организаций из начальной выборки в

новые периоды времени.

Для решения первой и второй задач используются алгоритмы

кластерного и дискриминантного анализа соответственно применительно к

данным отдельных видов экономической деятельности ( 1,..., )kG k K . Для

получения содержательной интерпретации получаемых оценок и

относительных статистических рейтингов ( )

,{ }k

i td используются методы

экономического анализа.

21

2.4. Методика построения статистических кредитных рейтингов

Методика построения статистических кредитных рейтингов

предполагает выполнение следующих основных этапов, отраженных на

рисунке 2.1.

Этап 1. Предварительный анализ

1.1. Формирование на основе исходного множества показателей набора

безразмерных аналитических коэффициентов, которые представляются

важными в контексте целей исследования [28; 29; 35];

1.2. Предварительная обработка данных с целью формирования

репрезентативной выборки;

1.3. Проведение предварительного статистического анализа выборок

значений коэффициентов с целью установления статистических свойств

данных на основе анализа описательной статистики и гистограмм, выявление

и исключение экстремальных наблюдений, обработка пропусков и

технических погрешностей в данных;

1.4. Исследование корреляционных зависимостей между

коэффициентами на основе корреляционной матрицы для используемых

коэффициентов, оцененной по однородной и «очищенной выборке»;

1.5. Преобразование переменных: приведение значений всех

рассчитанных финансовых коэффициентов к шкале [0,1] таким образом,

чтобы большие значения показателей соответствовали организациям с более

высокой степенью кредитоспособности путем задания максимальных и

минимальных границ экономически обоснованных интервалов значений для

каждого коэффициента. Данное преобразование позволяет осуществлять

также цензурирование значений используемых финансовых коэффициентов с

целью смягчения влияния на результаты анализа «аномально» больших либо

малых значений.

Этап 2. Факторный анализ (метод главных компонент)

2.1. Анализ факторных нагрузок, вычисляемых в процессе реализации

метода главных компонент и представляющих собой коэффициенты

корреляции для отдельных коэффициентов и построенных факторов.

Выявление наиболее информативных признаков, демонстрирующих

наиболее тесную корреляцию с главными компонентами, сохраняющими

наибольший процент дисперсии исходных показателей;

2.2. Оценка устойчивости корреляционных связей между

используемыми коэффициентами и получаемыми факторами в различные

периоды времени;

2.3. Расчет интегрального показателя кредитоспособности на множестве

главных компонент. Интегральный показатель применяется как один из

способов интерпретации классов (кластеров), получаемых с помощью

алгоритма кластерного анализа в пространстве используемых финансовых

коэффициентов: классу организаций с более высоким рейтингом

22

соответствует большее значение интегрального показателя, рассчитанного на

основе метода главных компонент.

Рисунок 2.1. Основные этапы построения системы статистических

кредитных рейтингов на основе разработанной методики

Этап 3. Кластерный анализ

23

3.1. Классификация наблюдений в пространстве цензурированных,

нормированных финансовых коэффициентов;

3.2. Интерпретация классов (кластеров), получаемых с помощью

алгоритма кластерного анализа в пространстве используемых финансовых

коэффициентов на основе экономического анализа центров кластеров, а

также средних значений интегрального показателя, рассчитанного на основе

метода главных компонент, для каждого из сформированных классов

(кластеров).

Этап 4. Дискриминантный анализ

4.1. Статистическая классификация новых организаций на основе

алгоритмов дискриминантного анализа, оцененных по классифицированной

обучающей выборке, сформированной на предыдущих этапах. Анализ

динамики изменения индивидуальных рейтингов организаций.

На каждом из перечисленных этапов помимо реализации указанных

статистических методов и алгоритмов рассматривается и решается ряд

экономических задач. Перечислим эти задачи, группируя их по

принадлежности к микро- либо макроуровню.

Экономические задачи, решаемые в процессе построения и

использования системы статистических кредитных рейтингов на

микроуровне:

— экономический анализ рассчитанных финансовых коэффициентов с

группировкой по основным направлениям экономической деятельности

организации;

— сравнение рассчитанных значений финансовых коэффициентов

анализируемой организации со средними значениями финансовых

коэффициентов по виду экономической деятельности, к которой

принадлежит данная организация;

— расчет статистического индивидуального кредитного рейтинга

организации;

— расчет апостериорной вероятности соответствующего класса

кредитоспособности;

— сравнительный анализ согласованности результатов классификации

организации, полученных на основе предлагаемой статистической методики

анализа кредитоспособности и действующего экспертного подхода;

— экономическая интерпретация центров получаемых классов


Экономические задачи, решаемые в процессе построения и

использования системы статистических кредитных рейтингов на

макроуровне:

— расчет отраслевых статистических кредитных рейтингов для

укрупненных видов экономической деятельности «Промышленность»,

«Строительство», «Торговля», «Транспорт»;

24

— расчет интегрального показателя кредитоспособности экономики в

целом средневзвешенного по долям вкладов рассматриваемых видов

экономической деятельности в добавленную стоимость ВВП;

— анализ динамики отраслевых статистических кредитных рейтингов;

— анализ динамики интегрального показателя кредитоспособности

экономики в целом;

— эконометрическое моделирование и прогнозирование динамики

разработанных показателей кредитоспособности (статистических рейтингов);

— эконометрическое моделирование и анализ зависимости

интегральных показателей развития отраслей, а также экономики в целом, от

разработанных показателей кредитоспособности отраслевых кредитных

рейтингов и интегрального индикатора кредитоспособности (интегрального

кредитного рейтинга) для четырех укрупненных видов экономической

деятельности и экономики в целом с целью верификации разработанных

показателей кредитоспособности;

— анализ динамики перехода организаций из одного класса

кредитоспособности в другой на основе матриц миграции рейтингов;

— анализ динамики размеров классов: динамика изменения

процентного соотношения организаций в каждом классе кредитоспособности

для выбранного вида экономической деятельности.

2.5. Направления актуализации методики и программного

обеспечения

При разработке и апробации методики построения, верификации и

применения системы статистических кредитных рейтингов, а также

соответствующих эконометрических моделей использовались данные

организаций за период 2005–2011 гг., которые не учитывают имевшие место

значительные структурные шоки в показателях, влияющих на

кредитоспособность обследуемых организаций. Трехкратная девальвация и

последовавшая за ней инфляция, внесли нехарактерную волатильность в

динамику отдельных показателей финансового состояния организаций за

2011 г., что существенным образом искажает результаты анализа за

последующие годы при применении разработанных моделей. Кроме того,

сложившаяся в первой половине 2012 г. ситуация в торговле отдельными

видами нефтепродуктов и девальвация в конце 2014 г. также внесли

значительные изменения в уровни и динамику некоторых финансовых

показателей деятельности организаций реального сектора экономики

Республики Беларусь, которые также необходимо учесть в моделях и

методике. Кроме того, эксплуатация разработанного программного

обеспечения ССКР 1.1, реализующего статистическую методику построения,

верификации и применения системы статистических кредитных рейтингов,

25

выявила некоторые моменты, которые необходимо усовершенствовать. В

связи с этим были определены следующие основные направления

актуализации разработанного инструментария.

1. Усовершенствование разработанной статистической методики для

случая работы в режиме регулярного обновления базы данных по

организациям. Ввиду того, что мониторинг организаций, осуществляемый

Национальным банком, представляет собой систему, основанную на

регулярном наблюдении за уровнем и динамикой количественных

показателей финансового состояния организаций реального сектора

экономики, представляется целесообразным скорректировать разработанный

инструментарий по части возможного обновления параметров используемых

алгоритмов классификаций с учетом получаемых результатов по вновь

поступившим данным, а также добавления в сравнительную базу новой

информации.

2. Учитывая указанное выше направление актуализации разработанной

методики, разработать программный инструментарий, позволяющий его

пользователям:

а) осуществлять оценку кредитоспособности на микроуровне (уровне

отдельных организаций) и макроуровне (на уровне отдельных укрупненных

видов экономической деятельности и экономики в целом) в соответствии с

разработанной методикой (усовершенствованная версия ССКР) с

возможностью регулярного обновления базы данных;

б) осуществлять переоценку параметров для используемых алгоритмов

классификации, а также интегрировать переоцененные параметры наряду с

результатами классификации за новые периоды времени в приложение

ССКР. Для решения этих задач разработано приложение с пользовательским

интерфейсом в системе статистического анализа и визуализации данных R.

Эта система имеет открытый код, поддерживает широкий спектр

статистических и численных методов и обладает хорошей расширяемостью с

помощью пакетов. Пакеты представляют собой библиотеки для работы

специфических функций или специальных областей применения.

Более подробно принципы организации и актуализации разработанного

программного обеспечения описываются в подразделе 2.3.

3. Исследовать и проанализировать динамику центров получаемых

кластеров, т. е. устойчивость получаемых классификаций с течением

времени. Координаты центров кластеров, полученных с помощью алгоритма

k-средних в пространстве исходных и нормированных коэффициентов,

представляют собой точки многомерного пространства классификационных

признаков, координатами которых являются средние значения

коэффициентов для организаций, отнесенных к данному классу. Иными

словами, центр класса (кластера) может быть проинтерпретирован как

среднестатистическая организация, относящаяся к этому классу. Центры

26

кластеров используются при инициализации алгоритма k-средних для

данных за новые периоды времени.

Исследование динамики центров получаемых кластеров позволит

проанализировать устойчивость получаемых классификаций и вместе с тем

разработанной методики к эффекту изменения экономических условий

функционирования организаций, вызванному существенной девальвацией

национальной денежной единицы и другими негативными экономическими

факторами.

4. Разработать подходы, позволяющие использовать на всех этапах

исследования максимальное количество наблюдений исходной выборки

данных. В связи с тем, что количество и состав организаций для квартальных

данных являются непостоянными даже в рамках различных отчетных

периодов одного года, из всей совокупности данных отбиралась информация

о субъектах хозяйствования, присутствующих в каждом квартале за весь

рассматриваемый временной период. Такой подход позволяет достичь

наилучшей сопоставимости результатов для различных временных

промежутков, а также возможности прослеживать динамику развития

организаций. Вместе с тем большое число организаций исключается из

рассмотрения на начальном этапе исследования. Поэтому принято решение

при расчете динамики отраслевых кредитных рейтингов использовать

исключенные на начальном этапе наблюдения выборки,

классифицированные с помощью алгоритмов дискриминантного анализа.

5. Обновить разработанные эконометрические модели для анализа и

прогнозирования динамики предлагаемых показателей кредитоспособности

нефинансовых организаций на макроуровне с учетом основных

макроэкономических факторов белорусской экономики. Как было сказано

выше, наблюдающие макроэкономические условия для периода, следующего

за периодом наблюдения, лежащего в основе разработанных

эконометрических моделей, характеризовались рядом шоковых явлений.

Данное обстоятельство обусловливает необходимость корректировки

указанных моделей.

Для практической реализации новых возможностей обновленной

методики построения и анализа статистических кредитных рейтингов

разработан программный комплекс SSCR. Более детальное описание

принципов организации и функциональных возможностей разработанного

программного комплекса будет представлено в следующем подразделе.

2.6. Программный комплекс SSCR: принципы организации и

функциональные возможности

Программный комплекс SSCR предназначен для практической

реализации актуализированной методики построения и анализа

27

статистических кредитных рейтингов и включает 3 тесно взаимосвязанных

модуля:

— программный модуль для конечного пользователя SSCR-Excel;

— модуль SSCR-R, предназначенный для актуализации алгоритмов

разработанной методики в режиме обновления базы данных;

— базу данных.

Программный комплекс SSCR является новой версией ранее

разработанной программы ССКР 1.1, которая была реализована в рамках

проекта [13]. В отличие от старой версии программы, программа SSCR

предназначена для предоставления пользователю всей актуальной

информации о кредитоспособности предприятий с учетом обновления базы

«Мониторинг предприятий» и обновления параметров используемых

моделей данных. Таким образом, новая версия характеризуется следующими

отличиями:

1) добавлена возможность расчета рейтинга для произвольного

предприятия по введенным балансовым данным; это необходимо для оценки

рейтинга предприятий, по которым нет данных в базе «Мониторинг

предприятий»;

2) обеспечена возможность экспорта результатов из базы данных по

запросу пользователя, в том числе: рейтингов и коэффициентов по

указанным предприятиям в течение заданного периода наблюдения,

среднеотраслевых значений рейтингов; вся экспортируемая информация

является результатом вычислений, основанных на всех доступных данных из

базы «Мониторинг предприятий»;

3) дискриминантный анализ новых наблюдений выполняется

посредством вызова процедур модуля SSCR-R в момент импорта данных, что

позволило значительно увеличить скорость обработки данных;

4) добавлена возможность актуализации параметров модели, что

достигается путем переоценки параметров при помощи модуля SSCR-R.

Модуль SSCR-Excel используется в качестве интерфейса пользователя

для обращения к функциям модуля SSCR-R. Данное взаимодействие

осуществляется посредством двух сценариев, каждому из которых

соответствует вызов соответствующего скрипта:

1) загрузка новых данных с одновременным выполнением

дискриминантного анализа;

2) выполнение переоценки параметров дискриминантных функций.

Модуль SSCR-R является базовой программой комплекса и реализует

методику построения и анализа статистических кредитных рейтингов на

микро- и макроуровне по квартальным данным финансовой отчетности

предприятий. Он представляет собой набор взаимосвязанных процедур,

которые реализуют алгоритмы предлагаемой методики. Программа

реализована на языке статистических вычислений R в виде взаимосвязанных

процедур, которые описаны в специальных текстовых файлах (далее –

28

«скрипт»). Скрипты запускаются из соответствующего файла и выполняются

построчно с помощью интерпретатора R. Для запуска и выполнения

скриптов требуется наличие среды R и специальных библиотек, которые

реализуют используемые в методике статистические методы и алгоритмы.

Более подробное описание пользовательского модуля программного

комплекса SSCR, а также методические указания и примеры работы с ним

изложены в приложении 1 к данной статье.

29

3. Применение системы статистических кредитных рейтингов

для анализа кредитоспособности на микро и макроуровне

Большинство научно-исследовательских публикаций посвящено анализу

кредитоспособности на микроуровне (на уровне отдельных организаций).

Макроэкономический анализ кредитного риска в научных публикациях, как

правило, основан на построении моделей, связывающих уровень

корпоративных банкротств в рамках отдельных видов экономической

деятельности или экономики в целом и макроэкономические переменные [25;

27]. Причем в большинстве работ частота дефолтов на макроуровне

моделируется эндогенно по отношению к макроусловиям [9]. Вторым

подходом для анализа кредитного риска на макроуровне является

использование данных банковских балансов. Наиболее часто встречающимся

индикатором качества ссуд в этом случае является показатель доли

необслуживаемых кредитов в кредитном портфеле банков [3], который также

моделируется во взаимосвязи с макроэкономическими факторами с

использованием многомерных эконометрических моделей (VAR, VECM).

Агрегирование показателей кредитоспособности организаций на уровне

отдельных видов экономической деятельности и экономики в целом не

рассматривалось в русскоязычной научно-исследовательской литературе.

Данные исследования ограничены прежде всего по причине необходимости

для проведения подобных исследований наличия обширной

репрезентативной статистической выборки данных по отдельным видам

экономической деятельности. Наличие информационной базы,

сформированной на основании документов финансовой отчетности

организаций в рамках системы мониторинга, осуществляемого

Национальным банком Республики Беларусь [16], позволяет преодолеть

указанное ограничение, а данная информационная база является основой для

разработки методики, описанной в разделе 2.

В 2012 г. наряду с разработанной статистической методикой построения,

верификации и применения системы статистических кредитных рейтингов

были разработаны эконометрические модели для анализа и прогнозирования

динамики предлагаемых показателей кредитоспособности нефинансовых

организаций на макроуровне с учетом основных макроэкономических

факторов белорусской экономики [13; 45]. Построенные модели

использовали данные до 2011 года включительно. Однако 2011 год и

последующий 2012 год являлись периодами значительных структурных

шоков в показателях, влияющих на кредитоспособность обследуемых

организаций. В связи с этим выявлена необходимость актуализации и

совершенствования данного инструментария.

В данном разделе представляются результаты исследований по

следующим направлениям:

30

1) сравнительный анализ альтернативных вариантов расчета

статистических кредитных рейтингов четырех анализируемых видов

экономической деятельности, а также экономики в целом;

2) анализ динамики численности классов и матриц миграции рейтингов;

3) тестирование исследуемых показателей на наличие структурных

изменений в их динамике, идентификация периодов таких изменений с

помощью процедуры Баи – Перрона [37; 38];

4) эконометрическое моделирование и прогнозирование динамики

разработанных показателей кредитоспособности (статистических рейтингов)

на макроуровне с учетом выявленных структурных изменений;

5) эконометрическое моделирование, прогнозирование и анализ

зависимости интегральных показателей развития отраслей (ИПРО) [31], а

также экономики в целом, от разработанных показателей

кредитоспособности отраслевых кредитных рейтингов и интегрального

индикатора кредитоспособности (интегрального кредитного рейтинга) для

четырех основных отраслей и экономики в целом;

6) экономический анализ динамики разработанных показателей

кредитоспособности на макроуровне.

Для построения эконометрических моделей использовались отраслевые

кредитные рейтинги для четырех укрупненных видов экономической

деятельности, рассчитанные на основе предлагаемой методики, за

расширенный временной период: I квартал 2009 г. III квартал 2016 г.

Следует отметить, что основной целью проводимых в данной работе

исследований является верификация предлагаемой актуализированной

методики построения системы статистических кредитных рейтингов с

применением статистических методов, эконометрических моделей и

экономического анализа их динамики. Она осуществляется различными

доступными способами на микро- и макроуровне с использованием

статистического анализа индивидуальных рейтингов и анализа их

согласованности с экспертными рейтингами; анализа динамики численности

классов кредитоспособности и матриц миграции рейтингов;

эконометрического анализа временных рядов средних отраслевых кредитных

рейтингов и показателя кредитоспособности экономики в целом.

Необходимым условием успешной верификации является экономическая

интерпретируемость и непротиворечивость получаемых результатов.

В тоже время в работе демонстрируются возможности построения

эконометрических моделей для разработанных показателей

кредитоспособности (статистических рейтингов) на макроуровне в

зависимости от некоторых установленных при построении моделей

макроэкономических факторов, которые указывают на возможность

использования разработанных показателей в задачах прогнозирования

кредитоспособности на уровне ВЭД или экономики в целом. С помощью

эконометрического моделирования исследуются также зависимости между

31

интегральными показателями развития отраслей (ИПРО) и экономики в

целом, от разработанных макроэкономических показателей

кредитоспособности. Содержательная интерпретация установленных

статистических зависимостей между предлагаемыми показателями

кредитоспособности и другими макроэкономическими переменными

свидетельствует о корректности полученных значений отраслевых

кредитных рейтингов и интегрального кредитного рейтинга белорусской

экономики.

Тип построенных эконометрических моделей и их прогностические

способности определяются короткой длиной доступных временных рядов

(I квартал 2009 года III квартал 2016 года) и достаточно частыми

шоковыми воздействиями на анализируемые показатели белорусской

экономики в рассматриваемый период времени. Практическое использование

эконометрических моделей, как известно, предполагает их регулярную

переоценку и корректировку с учетом обновления данных.

3.1. Способы расчета статистических кредитных рейтингов и их

сравнительный анализ

Как было сказано в разделе 2.1, для наилучшей сопоставимости

результатов классификации предприятий для различных временных

промежутков, а также возможности прослеживать динамику развития

организаций из всей совокупности данных отбиралась информация о

субъектах хозяйствования, присутствующих в каждом квартале за весь

рассматриваемый временной период (формировалась «сквозная выборка»).

На основе получаемых индивидуальных рейтингов кредитоспособности

предприятий также рассчитывались показатели кредитоспособности на

макроуровне: средние отраслевые кредитные рейтинги, а также

интегральный показатель кредитоспособности экономики в целом. Вместе с

тем большое число организаций исключается из рассмотрения на начальном

этапе исследования. Поэтому принято решение при расчете динамики

отраслевых кредитных рейтингов использовать исключенные на начальном

этапе наблюдения выборки, классифицированные с помощью алгоритмов

дискриминантного анализа. Такой подход позволит получить более

объективную картину состояния видов экономической деятельности и

экономики в целом в рассматриваемый временной период.

Усовершенствованный программный инструментарий, реализующий

разработанную статистическую методику, позволит максимально упростить

и автоматизировать этот процесс.

Проведем сравнительный анализ указанных альтернативных вариантов

расчета статистических кредитных рейтингов четырех анализируемых видов

экономической деятельности, а также экономики в целом. На рисунках 3.1–

32

3.3 представлены графики динамики средних отраслевых кредитных

рейтингов, рассчитанные для четырех анализируемых видов экономической

деятельности, а также экономики в целом.

В соответствии с используемой методикой имеется четыре класса

кредитоспособности. К первому классу относятся организации с наиболее

низким уровнем кредитоспособности, к четвертому – организации с наиболее

высоким уровнем кредитоспособности. Таким образом, увеличение средних

отраслевых рейтингов свидетельствует о повышении уровня

кредитоспособности для соответствующих видов экономической

деятельности и наоборот.

Рисунок 3.1. Динамика средних отраслевых рейтингов промышленности

и строительства при альтернативных условиях расчета

Рисунок 3.2. Динамика средних отраслевых рейтингов транспорта

и торговли при альтернативных условиях расчета

1,70

1,90

2,10

2,30

2,50

2,70

2,90

3,10

I III I III I III I III I III I III I III I III

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

t 1,70

1,90

2,10

2,30

2,50

2,70

2,90


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

Constr2

t

33

Рисунок 3.3. Динамика интегрального показателя кредитоспособности

экономики в целом при альтернативных условиях расчета

Каждый график содержит 2 кривые, построенные на основе различных

способов расчетов, которые отличались:

1) временным периодом выборок (кривые, названия которых содержат

индекс 2, были построены по данным за I квартал 2009 г. – III квартал

2016 г., индекс 1 – I квартал 2009 г. – IV квартал 2015 г.);

2) режимом расчета (кривые с индексом 2 были построены по данным,

полученным в результате применения программы SCCR-R, с индексом 1 – в

ручном режиме в программе SPSS);

3) набором предприятий, присутствующих в обучающей выборке

(кривые, названия которых содержат индекс 2, были построены по данным,

полученным в результате классификации наблюдений сквозной выборки с

помощью кластерного анализа, а также остальных наблюдений выборки на

основе дискриминантного анализа, с индексом 1 – в результате

классификации наблюдений исключительно сквозной выборки с помощью

кластерного анализа).

Таким образом, кривые, названия которых содержат индекс 2,

построены по данным, являющимся результатом анализа и классификации

более полной выборки данных с точки зрения временного интервала и набора

предприятий, входящих в ее состав.

В целом, для ВЭД «Промышленность» и «Строительство», а также

интегрального показателя кредитоспособности экономики получены

наименьшие расхождения в динамике двух построенных кривых. Для

транспорта – колебания обеих кривых происходят примерно в одном и том

же диапазоне, однако амплитуда колебаний более резко меняется у более

короткой (красной) кривой.

34

Наиболее сильно отличаются результаты для торговли: кривые

находятся друг от друга на наибольшем расстоянии по сравнению с другими

отраслями. Возможно, это обусловлено отличием в формировании выборок,

используемых для расчетов в обоих случаях. Торговля отличается

наибольшим непостоянством состава предприятий в выборке системы

мониторинга Национального банка Республики Беларусь, поэтому состав

сквозной выборки может существенно отличаться от полной.

3.2. Анализ динамики численности классов и матриц миграции

рейтингов

При анализе динамики вычисляемых показателей кредитоспособности

на микро- и макроуровне представляет интерес анализ изменения

численности основных классов кредитоспособности, а также элементов

матриц миграции рейтингов. Такой анализ позволяет сделать вывод о

качественных причинах изменения средних отраслевых рейтингов,

интегрального показателя кредитоспособности экономики.

На рисунке 3.4 представлена динамика изменения размеров каждого из

четырех классов кредитоспособности. Как следует из данного графика, для

периодов ухудшения промышленного среднего рейтинга характерно

уменьшение размеров классов с более высоким уровнем кредитоспособности

в пользу классов с более низким уровнем кредитоспособности. При этом

наименьшим изменениям подвержен четвертый класс (соответствующий

организациям с наиболее высоким уровнем кредитоспособности), а наиболее

изменчив – первый.

Рисунок 3.4. Динамика структуры классов кредитоспособности

в промышленности, %

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

4-й класс

3-й класс

2-й класс

1-й класс

35

В рамках проводимого исследования на основе полученных результатов

классификации организаций также рассчитываются матрицы вероятностей

одношагового перехода за заданный период (матрицы миграции), элементы

которых отражают вероятность перехода организаций из одного класса

кредитоспособности в другой. Базовым периодом при расчете может

полагаться один квартал, год или другой временной промежуток. На основе

расчета и анализа матриц вероятностей одношагового перехода за заданный

период удобно осуществлять анализ миграции между различными классами

кредитоспособности в разные периоды.

Рассмотрим годовые матрицы миграции рейтингов, рассчитанные по

результатам классификации организаций промышленности (таблица 3.1).

Для полученных матриц характерны наибольшие значения диагональных

элементов, отражающих вероятность для организаций остаться в том же

классе кредитоспособности, и наименьшие значения элементов, отражающих

вероятность перехода в классы кредитоспособности, не являющиеся

соседними. При этом среди диагональных элементов наибольшие значения

характерны для вероятности остаться в первом рейтинговом классе, а

наименьшие – в третьем.

Таблица 3.1. Матрицы миграции рейтингов организаций

промышленности за 2011–2015 гг.

Промышленность

2011–2012 2012–2013

0,7 0,07 0,21 0,02 0,79 0,09 0,13 0,00

0,06 0,61 0,25 0,08 0,24 0,68 0,05 0,03

0,15 0,08 0,69 0,08 0,25 0,1 0,59 0,07

0,02 0,05 0,31 0,63 0,12 0,03 0,18 0,67

2013–2014 2014–2015

0,82 0,07 0,08 0,03 0,9 0,07 0,03 0,01

0,18 0,76 0,03 0,03 0,19 0,77 0,03 0,01

0,22 0,1 0,6 0,08 0,27 0,07 0,62 0,04

0,07 0,05 0,2 0,69 0,12 0,07 0,07 0,74

Как видно из таблицы 3.1 и рисунка 3.4 организации из третьего класса

кредитоспособности в основном с течением времени мигрируют во второй и

первый классы, а из второго – в первый. Это свидетельствует об ухудшении

уровня кредитоспособности организаций промышленности для

рассматриваемого периода. Анализ центров классов 2 и 1 свидетельствует об

их сближении. Организации из четвертого класса отличаются наиболее

стабильным финансово-экономическим состоянием и для них характерна

небольшая миграция в другие классы.

Матрицы вероятностей одношаговых переходов, рассчитанные по

данным строительных организаций (таблица 3.2), отличаются сравнительно

36

невысокими значениями диагональных элементов (за исключением первого),

характеризующими вероятность сохранения соответствующего рейтинга в

течение года. Наиболее постоянными оказываются: первый класс для

периода 2011–2015 гг., а также третий и четвертый классы для периода 2013–

2015 гг.

Рисунок 3.5 иллюстрирует динамику структуры классов

кредитоспособности строительных организаций за 2009–2015 гг.


в строительстве, %

Как видно из рисунка 3.5 и таблицы 3.2 наиболее динамичным является

второй класс, значительное уменьшение размера которого происходит за счет

перехода организаций в первый класс кредитоспособности. Такая динамика

классов свидетельствует об ухудшении общего уровня кредитоспособности

строительных организаций.

Таблица 3.2. Матрицы миграции рейтингов строительных организаций

за 2012–2015 гг.

Строительство

2011–2012 2012–2013

0,8 0,14 0,04 0,02 0,89 0,04 0,02 0,06

0,17 0,67 0,06 0,09 0,25 0,55 0,03 0,16

0,08 0,23 0,67 0,03 0,12 0,09 0,7 0,09

0,03 0,25 0,03 0,69 0,17 0,1 0,00 0,73

2013–2014 2014–2015

0,83 0,07 0,01 0,09 0,89 0,03 0,04 0,03

0,38 0,47 0,07 0,09 0,31 0,52 0,03 0,14

0,23 0,00 0,73 0,04 0,00 0,13 0,87 0,00

0,13 0,08 0,00 0,8 0,28 0,09 0,09 0,54

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

4-й класс

3-й класс

2-й класс

1-й класс

37

Динамика структуры классов кредитоспособности в торговле

(рисунок 3.6) характеризуется меньшей изменчивостью по сравнению с

аналогичными результатами для промышленности и строительства: размеры

классов кредитоспособности на рассматриваемом временном промежутке

меняются не столь существенно.

Рисунок 3.6. Динамика структуры классов кредитоспособности в

торговле, %

Диагональные элементы матриц миграции рейтингов, рассчитанные по

данным торговли за 2011–2015 гг. (таблица 3.3) также отличаются большей

консервативностью по сравнению с результатами, полученными для

промышленности и строительства, особенно это характерно для периода

2013–2014 гг. Полученные результаты для торговли демонстрируют

наименьшее изменение уровня кредитоспособности организаций данного

вида экономической деятельности по сравнению с промышленностью и

строительством.

Таблица 3.3. Матрицы миграции рейтингов организаций торговли за

2012–2014 гг.

Торговля

2011–2012 2012–2013

0,89 0,06 0,02 0,04 0,91 0,06 0 0,03

0,21 0,79 0 0 0,17 0,81 0 0,02

0,14 0,04 0,79 0,04 0,13 0,04 0,83 0

0,11 0,11 0 0,78 0,2 0 0 0,8

2013–2014 2014–2015

0,79 0,1 0,07 0,04 0,9 0,02 0,03 0,05

0,08 0,82 0,03 0,08 0,21 0,74 0,05 0

0,11 0 0,9 0 0 0 1 0

0,18 0 0 0,82 0,2 0,07 0,07 0,67

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

4-й класс

3-й класс

2-й класс

1-й класс

38

Из рисунка 3.7 и таблицы 3.4 следует, что наименее динамичным в

случае транспортной отрасли является первый класс: организации из этого

класса с наибольшей вероятностью сохраняют принадлежность к нему. При

этом размер данного класса изменяется наиболее сильно за счет

перераспределения организаций из других классов. Наиболее изменчивыми

для 2011 г., 2013 г. являются четвертый и второй классы, для 2012 г., 2015 г.

– второй и третий классы.

Рисунок 3.7. Динамика структуры классов кредитоспособности в

транспорте, %

Таблица 3.4. Матрицы миграции рейтингов транспортных организаций

за 2011–2015 гг.

Транспорт

2011–2012 2012–2013

0,9 0,03 0,03 0,03 0,8 0,02 0,00 0,18

0,00 0,91 0,00 0,09 0,16 0,58 0,16 0,11

0,42 0,11 0,42 0,04 0,25 0,05 0,65 0,05

0,21 0,13 0,00 0,67 0,1 0,05 0,00 0,85

2013–2014 2014–2015

0,9 0,00 0,04 0,06 0,94 0,02 0,04 0,00

0,14 0,71 0,00 0,14 0,09 0,73 0,09 0,09

0,00 0,06 0,88 0,06 0,22 0,00 0,78 0,00

0,17 0,00 0,07 0,76 0,04 0,00 0,00 0,96

Разработанная методика построения и применения системы

статистических кредитных рейтингов апробировалась на данных четырех

укрупненных видов экономической деятельности ввиду доступности

соответствующих статистических данных в рамках мониторинга организаций

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

4-й класс

3-й класс

2-й класс

1-й класс

39

Национальным банком Республики Беларусь. Тем не менее предложенный

инструментарий является довольно универсальным и может быть применен к

альтернативным видам экономической деятельности. В данном подразделе

приводятся результаты, полученные с использованием разработанной

статистической методики применительно к данным Белстата по

организациям сельского хозяйства за I квартал 2013 г. – I квартал 2016 г. В

сформированной сквозной выборке оказалось 32 предприятия. Как было

сказано ранее, вычисление отдельных финансовых коэффициентов

основывается на использовании значений балансовых показателей за

предшествующие периоды, в связи с этим 2013 г. полагается базовым и

используется лишь для расчета коэффициентов.

Как видно из рисунка 3.8 и таблицы 3.5, на рассматриваемом

временном промежутке убывающая динамика среднего рейтинга сельского

хозяйства обусловлена миграцией предприятий из второго класса

кредитоспособности в первый, а также из четвертого – в третий. Наиболее

высокие вероятности сохранения текущего рейтинга характерны для

предприятий первого и третьего классов кредитоспособности.


в сельском хозяйстве, %

Таблица 3.5. Матрица миграции рейтингов организаций сельского

хозяйства за 2014–2015 гг.

Сельское хозяйство

2014–2015

0,92 0,00 0,08 0,00

0,40 0,60 0,00 0,00

0,00 0,00 1,00 0,00

0,00 0,00 0,25 0,75

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

I II III IV I II III IV I

2014 2015 2016

1-й класс

2-й класс

3-й класс

4-й класс

40

3.3. Тестирование типа модели временных рядов отраслевых

кредитных рейтингов

Будем использовать следующие обозначения для отраслевых

кредитных рейтингов: INDUSTR для промышленной отрасли, CONSTRR

для строительной отрасли, TRANSPR для транспортной отрасли,

TRADERR для торговой отрасли.

Анализ графиков временных рядов отраслевых кредитных рейтингов,

представленных на рисунках 3.93.10, не позволяет однозначно

предположить, что они описываются моделями с детерминированным

линейным трендом, а также структурными и сезонными изменениями (т. е.

являются TS – trend stationary). Возможно предположить, что данные

временные ряды являются интегрированными некоторого порядка (DS –

difference stationary) [42].

Рисунок 3.9. Квартальные отраслевые кредитные рейтинги

Рисунок 3.10. Квартальные отраслевые кредитные рейтинги

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

2,90

3,00

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

INDUSTR

t 1,90

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

CONSTR

t

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

TRANSPR

t 2,25

2,30

2,35

2,40

2,45

2,50


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

TRADER

t

41

В силу короткой длины временных рядов проблема распознавания типа

нестационарности на основе статистических критериев усложняется по

причине их невысокой мощности1. На коротких реализациях временных

рядов тесты отдают предпочтение модели «TS со структурными

изменениями». В этих случаях могут также использоваться методы бутстрап-

анализа при тестировании моделей [6].

По этой причине была использована процедура Баи – Перрона,

позволяющая установить наличие структурных изменений в модели

множественной линейной регрессии, провести тестирование количества

таких изменений, а также определить их моменты [37; 38]. В рамках данной

процедуры также может происходить отбор значимых факторов модели, не

имеющих структурных изменений. Далее будут приведены окончательные

варианты моделей для средних отраслевых кредитных рейтингов,

полученные в результате применения процедуры Баи – Перрона.

Будем исходить из предположения, что анализируемые временные

ряды содержат линейный тренд, а также структурные и сезонные изменения.

Для построения моделей применим вышеуказанную процедуру. При этом в

пользу того, что рассматриваемые ряды действительно принадлежат классу

TS, будут свидетельствовать стационарные ряды остатков моделей.

Таким образом, целью проводимого анализа временных рядов

отраслевых кредитных рейтингов является верификация возможности их

описания в рассматриваемых условиях моделями типа TS. Помимо

ожидаемых удовлетворительных статистических характеристик моделей в

данном случае важным элементом верификации является содержательная

экономическая интерпретация моментов структурных изменений на

временном интервале 2009.01–2016.03. В качестве параметров,

подверженных потенциальным структурным изменениям, во всех моделях

выступают свободный член и коэффициент регрессии при линейном тренде.

Анализ отраслевого рейтинга для промышленности (INDUSTR). На

рисунке 3.11 представлены результаты применения процедуры Баи – Перрона

для промышленного отраслевого рейтинга. Здесь и далее название ряда,

дополняемое символом F, соответствует значениям ряда отраслевых

рейтингов, рассчитанного на основе построенной модели. Ряд resid

соответствует остаткам построенной модели.

1 Эконометрический анализ и тем более моделирование по коротким временным рядам при наличии

структурных изменений являются сложной проблемой, часто не имеющей строгого и однозначного

решения с использованием статистических тестов. Статистические тесты, которые не предполагают

наличия структурных изменений, как правило, допускают ошибки при определении типа

нестационарности. Специально разработанные тесты имеют асимптотический характер. Различные

аспекты данной проблемы исследуются в [10].

42

В таблице 3.6 приводятся значения F-статистики и соответствующие

критические значения на уровне значимости 0,05 для критерия Баи – Перрона

(Bai – Perron tests sequentially determined breaks), осуществляющего

последовательное тестирование структурных изменений во временных рядах

с детерминированными трендами [38]. На L-ом шаге max max( 1,..., 1, )L L L

проверятся гипотеза о существовании L структурных изменений против

альтернативного числа 1L , где maxL – некоторое максимально возможное

для данного временного ряда число структурных изменений. Так, данный

критерий позволяет на первом этапе тестировать гипотезу об отсутствии

структурных изменений в модели множественной линейной регрессии, в

качестве альтернативной выступает гипотеза о наличии одного структурного

сдвига. Статистика этого теста обозначена в таблице 3.6 – F(1|0). В случае

выявления на данном этапе одного структурного сдвига, тестирование

продолжается для случая двух структурных изменений против одного.

Статистика этого теста – F(2|1) и т. д.

Рисунок 3.11. Модель, построенная с помощью

процедуры Баи – Перрона для INDUSTR

Результаты теста, отраженные в таблице 3.6, свидетельствуют о

наличии одного статистически значимого структурного сдвига в момент

времени: IV квартал 2011 г. Структурное изменение наблюдается в

свободном члене регрессионной модели.

Таблица 3.6. Результат теста на определение количества изменений

F(1|0) F(2|1)

Значение

статистики

18,71 8,22

Критическое

значение

11,47 12,95

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

Industr Industr_F

-0,25

-0,15

-0,05

0,05

0,15

0,25


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

resid

43

Остатки модели, построенной с помощью процедуры Баи – Перрона,

являются некоррелированными, гомоскедастичными, имеют нормальный

закон распределения.

Анализ отраслевого рейтинга для строительства (CONSTRR). В

соответствии с процедурой Баи – Перрона для отраслевого рейтинга

строительства структурных изменений выявлено не было. Построение модели

для данного показателя в классе моделей с детерминированным линейным

трендом, а также сезонными изменениями привело к удовлетворительным

результатам с точки зрения анализа свойств остатков полученной модели.

Итоговая модель будет приведена далее.

Анализ отраслевого рейтинга для транспорта (TRANSPR).

Результаты моделирования транспортного отраслевого рейтинга с помощью

процедуры Баи – Перрона отражены на рисунке 3.12.


процедуры Баи – Перрона для TRANSPR

Для показателя TRANSPR наблюдается структурное изменение в

I квартале 2012 г., результаты теста приведены в таблице 3.7. Структурный

сдвиг выявлен в свободном члене и коэффициенте регрессии модели,

описывающей средний отраслевой рейтинг транспорта. Окончательный вид

модели приводится далее.


F(1|0) F(2|1)

Значение


42,18 10,12


значение

11,47 12,95

Остатки построенной модели являются некоррелированными,

гомоскедастичными, имеют нормальный закон распределения.

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

Transpr Transpr_F

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

resid

44

Анализ отраслевого рейтинга для торговли (TRADER). Результаты

построения модели для отраслевого рейтинга торговли с помощью

процедуры Баи – Перрона приведены на рисунке 3.13.


процедуры Баи – Перрона для TRADER

Для торговли наблюдается два структурных сдвига в следующие

моменты времени: IV квартал 2011 г. и IV квартал 2013 г. Результаты теста

приведены в таблице 3.7. Структурные сдвиги в обоих случаях выявлены в

свободном члене и коэффициенте регрессии модели, описывающей средний

отраслевой рейтинг торговли.


F(1|0) F(2|1) F(3|2)

Значение


27,86 16,24 3,74


значение

11,47 12,95 14,03

Остатки построенной модели обладают всеми необходимыми

свойствами: являются некоррелированными, гомоскедастичными, имеют

нормальный закон распределения.

Таким образом, для трех отраслевых рейтингов на рассматриваемом

периоде было установлено одно или два структурных изменения. Для

промышленности структурный сдвиг выявлен в свободном члене

регрессионной модели среднего отраслевого рейтинга, для транспорта и

торговли – в свободном члене и коэффициенте регрессии при линейном

тренде. Периоды таких изменений соответствуют второй половине 2011 г. –

первой половине 2012 г. и концу 2013 г. Полученные результаты позволяют

сделать заключение о том, что рассматриваемые ряды относятся к классу

нестационарных временных рядов типа TS [33]. Таким образом, для данных

показателей обоснованным будет построение эконометрических моделей в

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

2,45

2,5


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

Trader Trader_F

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

resid

45

классе моделей с детерминированным линейным трендом и структурными

изменениями.

Модели средних отраслевых кредитных рейтингов. Полученные

выводы о типе моделей для средних отраслевых кредитных рейтингов

подтверждаются приводимыми ниже результатами эконометрического

моделирования. Для всех показателей построены модели в классе моделей с

линейным трендом и структурными изменениями. Выявленные в ходе

построения моделей сезонные изменения учтены в них с помощью

фиктивных сезонных переменных. Данные модели имеют следующий вид:

(1,21) ( 2,49) ( 3,60) (14,54)

0,192 0,007 2011_3 0,114 4 0,950 ( 1)INDUSTR DUM S NDUSTR

,

2 0,89; 0,85; 0,86;LM JBR P P

(2,15) ( 1,93) ( 3,03) (4,45)

0,875 0,007 0,074 1 0,673 1CONSTRR T S CONSTRR

,

2 0,94; 0,11; 0, 60;LM JBR P P

(69,39) (4,19) ( 5,73)

2,331 0,247 2012_1 0,028 2012_1TRANCPR DUM DUM T

(2,53) ( 2,51)

0 ,11 0,054 1T S

,

;

(242,65) ( 12,61) ( 8,29) (12,48)

2,46 0,018 0,036 2011_3 0,035 2011_3TRADERR T DUM DUM T

(7,21) ( 7,61) ( 25,25)

0,311 2013_3 0,021 2013_3 (1) 0,94DUM DUM T MA

,

,

где DUM_2011_3, DUM_2012_1, DUM_2013_3 фиктивные переменные для

учета структурных изменений соответственно в следующие моменты

времени: III квартал 2011 г., I квартал 2012 г., III квартал 2013 г.; S1 и S4

сезонные фиктивные переменные для I и IV кварталов соответственно.

Кроме перечисленных переменных модель для среднего отраслевого

рейтинга торговли включает компоненту скользящего среднего MA(1),

которая используется для устранения автокорреляции остатков.

Использование этой компоненты позволяет более точно рассчитать оценки

параметров модели.

Оценки параметров во всех моделях являются статистически

значимыми (t-статистика по модулю больше 2, максимальное Р-значение для

t-статистики во всех уравнениях равно 0,05). Согласно тесту множителей

Лагранжа сериальной корреляции (LM-тест) [33; 42] и тесту нормальности

2 0,87; 0,38; 0,45LM JBR P P

2 0,84; 0,12; 0,25LM JBR P P

46

распределения остатков Жака Бера (JB-тест) [33; 42] на уровне значимости

0,05 остатки для всех построенных моделей являются некоррелированными и

имеют нормальный закон распределения. Перечисленные свойства моделей

указывают на их статистическую адекватность.

Установленный таким образом тип моделей для временных рядов

средних отраслевых кредитных рейтингов дает основание использовать их

далее наряду с другими временными рядами из класса TS в моделях

регрессионного типа. К числу таких моделей, представляемых ниже,

относятся:

1) модели зависимости средних отраслевых кредитных рейтингов от

экономических факторов;

2) модели зависимости интегральных показателей развития отраслей

от отраслевых кредитных рейтингов;

3) модели интегральных показателей кредитоспособности и

производственной активности для экономики в целом.

Описание моделей первого и второго типов приводится ниже в

подразделе 3.4, модели третьего типа описаны в подразделе 3.5.

3.4. Эконометрические модели на основе разработанных

показателей кредитоспособности на макроуровне и оценка их

прогностических возможностей

Построение эконометрических моделей, как отмечалось ранее, является

важным этапом верификации предлагаемой системы статистических

кредитных рейтингов, а также указывает на возможности их применения в

задачах прогнозирования.

Выбор типа моделей и формы представления экономических

переменных в приводимом ниже исследовании основан на следующих

установленных предположениях.

1. Используемые в моделях экономические переменные, включая

построенные макроэкономические показатели кредитоспособности,

допускают две формы представления:

а) в уровнях они описываются моделями нестационарных временных

рядов с детерминированным линейным трендом (TS-модели) и

структурными изменениями в коэффициенте при линейном тренде и

свободном члене;

б) в темпах роста они описываются моделями стационарных временных

рядов.

В ряде случаев устанавливаются сезонные изменения временных рядов.

Поскольку одной из целей построения моделей является выявление

экономических факторов, оказывающих влияние на моделируемую

переменную, то для установления кварталов, отличающихся статистически

значимыми сезонными отклонениями от среднегодового тренда,

предпочтение отдается моделям без предварительной сезонной

47

корректировки временных рядов, в которых сезонные эффекты учитываются

с помощью сезонных фиктивных переменных.

2. Используются два типа моделей:

а) одномерные модели в уровнях регрессионного типа по

нестационарным временным рядам с детерминированными трендами и

структурными изменениями в параметрах моделей;

б) векторные авторегрессионные модели в темпах роста по

стационарным временным рядам.

Указанные предположения основываются на особенностях

формирования значений рассматриваемых экономических временных рядов

в ограниченный интервал времени (I квартал 2009 г. – III квартал 2016 г.),

которые имеют экономическую интерпретацию и статистическое

обоснование в виде построенных для каждого временного ряда

статистических моделей в указанных классах моделей. Данные условия

исключают построение «ложных регрессий».

3.4.1. Модели зависимости средних отраслевых кредитных

рейтингов от экономических факторов и результаты прогнозирования

Описываемые ниже модели устанавливают зависимость средних

отраслевых кредитных рейтингов от некоторых важных для белорусской

экономики факторов. Содержательная экономическая интерпретация

установленных зависимостей свидетельствует в пользу построенной системы

статистических показателей кредитоспособности и указывает на

возможность использования построенных моделей для их прогнозирования и

в зависимости от возможных сценариев экономического развития,

определяемых включенными в модели факторами. Выбор и число факторов

существенно ограничены длиной используемых временных рядов.

В качестве экономических факторов в предлагаемых ниже моделях

используются следующие экономические показатели:

RATEDISC ставка по вновь выданным кредитам коммерческими

банками (без МБК) в национальной валюте с учетом выданных за счет

ресурсов Национального банка и Правительства;

RUR обменный курс белорусского рубля по отношению к

российскому рублю (для сопоставимости результатов все курсы приводятся в

ценах до деноминации);

USD обменный курса белорусского рубля по отношению к доллару

США (курс отражается в неденоминированных белорусских рублях);

OIL цена на нефть, в долларах США за тонну;

GAS цена на газ, в долларах США за тыс. м3;

48

URALS цена на нефть, в долларах США за баррель.

Для обозначения переменных, отражающих темпы роста каждого из

перечисленных показателей, используются аналогичные названия с добавкой

I, например USDI для темпа роста обменного курса белорусского рубля по

отношению к доллару США.

Для определения типа моделей используемых факторов и определения

моментов структурных изменений, как и ранее, применялась описанная выше

процедура Баи – Перрона [37; 38]. Для всех анализируемых временных рядов

перечисленных выше экономических переменных в классе моделей с

линейными трендами были установлены структурные изменения на

интервале 2011.02–2012.01 (для разных показателей), а также в конце 2014 г.

для большинства рассматриваемых показателей: GAS (2010.01, 2012.01), OIL

(2011.02, 2014.04), USD (2011.02, 2014.04), RUR (2011.04, 2014.04),

RATEDISC(2011.04). Выявленные моменты структурных изменений

соответствуют периодам сложных условий для развития экономики

Беларуси. Так, в 2011 г. была осуществлена трехкратная девальвация

национальной валюты, за которой последовала высокая инфляция и другие

негативные явления. Второй выявленный момент структурных изменений

экономических факторов также соответствует периоду заметного ослабления

национальной валюты, а также нарастанию негативных тенденций

макроэкономической ситуации в Республике Беларусь, в том числе:

отрицательной динамики ВВП, снижения производительности труда по ВВП,

падения промышленного производства, сокращения инвестиций в основной

капитал, падения реальных располагаемых доходов и реальной заработной

платы, уменьшения объемов оптовой торговли, падения экспорта товаров и

услуг.

Структурный сдвиг в динамике цен на нефть, вероятнее всего,

объясняется обвалом мировых цен на нефть во второй половине 2014 г. Так,

по данным Всемирного банка среднемесячная цена нефти марки BRENT за

октябрь декабрь 2014 г. упала более чем в 2 раза с 95,85 $/bl в сентябре

2014 г. до 47,11 $/bl в январе 2015 г. Это же обстоятельство могло повлиять и

на возникновение структурных изменений у других рассматриваемых

экономических переменных в IV квартале 2014 г.

Соответствующие эконометрические модели регрессионного типа для

квартальных отраслевых кредитных рейтингов описываются следующими

соотношениями:

(10,56) (3,44) ( 2,05)

1,953 0,001 3 0,0007 4INDUSTRR OIL RUR +

(3,01) ( 3,35) (4,59)

0,001 3 0,050 4 1 0,99GAS S + MA

,

2 0,90; 0,37; 0,51;LM JBR P P

49

(22,31) ( 2,59) ( 3,36) ( 2,28)

,924 0,001 2 0,00002 2 0,0001 1CONSTRR 2 RUR USD GAS

,

;

(38,95) (2,85) ( 8,24) ( 2,81)

2,352 0,0008 3 0,00002 1 0,080 1,TRANSPR GAS USD S

2 0,80; 0,59; 0,30;LM JBR P P

(58,67) (3,16) ( 4,28)

,446 0,003 2 0,00042 2TRADERR 2 RUR OIL

(2,61) ( 5,68)

0,104 2011_3 0,012 2011_3 DUM DUM T

,

.

Оценки параметров во всех моделях являются статистически значимыми

(t-статистики по модулю больше 2). Согласно тесту множителей Лагранжа

сериальной корреляции (LM-тест) и тесту нормальности распределения

остатков Жака Бера (JB-тест) на уровне значимости 0,05 остатки для всех

построенных моделей являются некоррелированными и имеют нормальный

закон распределения. С целью обеспечения хороших статистических свойств

оценок параметров моделей для устранения автокорреляции остатков,

описываемой моделью скользящего среднего, в некоторые уравнения

включен компонент скользящего среднего (moving average – МА) для

соответствующего лага l, обозначаемый МА(l). Установленные свойства

моделей указывают на их статистическую адекватность [33; 42].

Знаки оценок коэффициентов регрессии во всех уравнениях имеют

содержательную экономическую интерпретацию. Достоинством моделей

является их динамический характер, то есть наличие лаговых эндогенных

переменных.

Поскольку описанные выше одномерные модели построены по

коротким временным рядам и, как следствие, имеют недостаточное число

объясняющих переменных, то их прогностическая способность может быть

невысокой. Это связано с недостаточной достоверностью результатов

применения статистических критериев, использующих в ряде случаев

асимптотические распределения тестовых статистик, для анализа свойств

построенных эконометрических моделей. Указанные критерии предполагают

использование временных рядов достаточно большой длины. Тем не менее

проведенные ранее исследования [6], где в качестве альтернативы для

(3,20)

1 0,58MA

2 0,87; 0,05; 0,90LM JBR P P

2 0,58; 0,72; 0,71LM JBR P P

50

тестирования указанных выше свойств построенных эконометрических

моделей использовались бутстрап-методы тестирования адекватности

эконометрических моделей (bootstrap methods), в целом подтверждают

установленные выводы. Это не исключает возможность использования

построенных моделей для прогнозирования отраслевых кредитных

рейтингов.

Проиллюстрируем возможность прогнозирования отраслевых

кредитных рейтингов. С этой целью эконометрические модели сначала

оцениваются по данным за I квартал 2009 г. IV квартал 2015 г., а затем

строится прогноз на IIII кварталы 2016 г. Во всех случаях используются

известные истинные значения среднего официального курса белорусского

рубля по отношению к доллару США, российскому рублю, значения

процентных ставок, цены на газ и нефть. В случае отсутствия актуальной

информации для объясняющих переменных можно использовать их

ожидаемые значения. В таблице 3.8 и на рисунке 3.14 представлены

прогнозные значения рейтингов. Точность прогнозов характеризуется

средней абсолютной ошибкой в процентах (МАРЕ) [42]. Используемые

значения экзогенных переменных представлены в таблице 3.9.

Таблица 3.8. Прогнозные значения отраслевых рейтингов

Период INDUSTRF CONSTRRF TRANSPRF TRADERRF

2016Q1 2,257 2,054 2,034 2,286

2016Q2 2,135 2,021 1,979 2,290

2016Q3 2,126 1,940 2,010 2,298

МАРЕ 3,58 3,98 2,26 0,976

Рисунок 3.14. Прогнозные значения средних

квартальных рейтингов для отраслей

51

Таблица 3.9. Значения экзогенных переменных

Дата USD RUR RATEDISC OIL GAS

2016Q1 20755,00 277,18 32,57 172,06 136,40

2016Q2 19750,00 299,80 26,87 244,48 137,56

2016Q3 19682,00 304,65 21,53 226,57 136,88

Кроме того, для периода, на который осуществлялся прогноз,

отраслевые кредитные рейтинги рассчитывались на основании

статистической методики оценки кредитоспособности нефинансовых

организаций. Полученные результаты приведены в таблице 3.10 и на

рисунке 3.15.

Таблица 3.10. Рассчитанные значения средних отраслевых рейтингов

Период INDUSTR CONSTRR TRANSPR TRADER

2016Q1 2,186 2,003 2,010 2,265

2016Q2 2,240 2,019 2,049 2,300

2016Q3 2,330 2,093 2,119 2,306

Рисунок 3.15. Рассчитанные значения средних квартальных

рейтингов для отраслей

Отклонения прогнозных значений от рассчитанных на основе

указанной методики приведены в таблице 3.11.

Таблица 3.11. Средние значения отклонения прогнозных значений от

наблюдаемых, %

Горизонт

прогноза INDUSTR CONSTRR TRANSPR TRADER

II квартала 4,04 1,29 2,36 0,68

III квартала 5,90 3,48 3,37 0,56

52

Таким образом, отклонения прогнозных значений отраслевых

кредитных рейтингов от их расчетных значений не превысили среднюю

абсолютную ошибку прогноза (за исключением промышленности),

рассчитанную на основе построенных эконометрических моделей, для

горизонта прогноза 23 квартала. Наибольшая точность прогноза достигнута

для отраслевых рейтингов транспорта и торговли.

3.4.2. Модели зависимости интегральных показателей развития

отраслей от отраслевых кредитных рейтингов

Целью разработки приводимых ниже моделей была оценка влияния

изменения кредитоспособности предприятий, относящихся к различным

видам экономической деятельности (отраслям), на некоторые экономические

показатели их деятельности. В качестве последних используются

интегральные показатели развития отраслей (индексы отраслевого объема

производства). Установленные зависимости, очевидно, должны указывать на

негативное влияние ухудшения кредитоспособности предприятий в отрасли

на соответствующие экономические показатели отраслей и давать им

количественную оценку. Это важно для верификации системы отраслевых

кредитных рейтингов, а также для анализа влияния дополнительных

факторов. В то же время модели данного типа не представляют практического

интереса с точки зрения прогнозирования индексов отраслевого объема

производства, поскольку фактические данные по ним выходят раньше расчета

рейтинга.

Используются следующие интегральные показатели развития отраслей,

рассчитанные по квартальным временным рядам за период I квартал 2009 г.

III квартал 2016 г. [31]:

INDUSTI индекс промышленного производства (темп роста объема

промышленного производства по отношению к предыдущему периоду); объем

промышленного производства это совокупность произведенной готовой

продукции и полуфабрикатов, выполненных работ, оказанных услуг согласно

Общегосударственному классификатору в сопоставимых ценах;

CONSTRI индекс объема подрядных работ, выполненных по виду

экономической деятельности (отрасли) «Строительство» (темп роста объема

подрядных работ по отношению к предыдущему периоду); объем подрядных

работ это выполненные по договорам (контрактам) строительного подряда

работы, классифицируемые в секции F «Строительство» в сопоставимых

ценах;

TRANSPI индекс грузооборота транспорта (темп роста грузооборота

транспорта по отношению к предыдущему периоду); грузооборот транспорта

это объем работы транспорта по перевозкам грузов (единица измерения

тонно-километр);

53

TRADERI индекс физического объема розничного (retail)

товарооборота торговли (темп роста физического объема товарооборота

торговли по отношению к предыдущему периоду); розничный товарооборот

торговли это стоимость товаров, проданных населению торговыми

организациями через розничную сеть, за наличный расчет для личного

потребления в сопоставимых ценах.

Графики динамики указанных показателей приведены на рисунках

3.163.17.

Рисунок 3.16. Интегральные показатели развития отраслей:

промышленность и строительство

Рисунок 3.17. Интегральные показатели развития отраслей:

торговля и транспорт

Все временные ряды являются стационарными по среднему значению.

Временные ряды CONSTRI, TRANSPI, TRADERI имеют ярко выраженные

сезонные изменения, которые учитываются в моделях с помощью сезонных

фиктивных переменных, что является более предпочтительным, чем сезонная

корректировка в контексте задачи прогнозирования. Приведем описание

некоторых построенных моделей.

t

54

Модель зависимости индекса промышленного производства от

отраслевого рейтинга. Особенностью показателя INDUSTI является то, что

он отражает рост объема промышленного производства по отношению к

предыдущему периоду, но не содержит информацию, например об объемах

реализованной продукции, о величине дебиторской и кредиторской

задолженности и т. д. В то же время разработанный показатель

кредитоспособности – отраслевой кредитный рейтинг – основывается на

широком перечне финансовых коэффициентов, использующих информацию

об объемах отгруженной продукции, о величине кредиторской и дебиторской

задолженности (в т. ч. просроченной), полученной прибыли за текущий

период и другой важной информации. В условиях сохранения и увеличения

объемов производства при удорожании кредитных ресурсов, недостаточной

конкурентоспособности отдельных видов отечественной продукции,

увеличения объемов складских запасов (что наблюдалось в наибольшей

степени в 2013 г. и позже) показатель INDUSTI не может отражать состояние

организаций промышленности. Разработанный кредитный рейтинг INDUSTR

имеет в этом случае очевидные преимущества.

Рассмотрим эконометрическую модель зависимости темпа роста

объема промышленного производства INDUSTI от отраслевого кредитного

рейтинга INDUSTR:

(1,57) (2,54) ( 3,84)

62,51 1 18,95 2011_1;INDUSTI 38,75 INDUSTRI DUM

.

Модель указывает на статистически значимую зависимость между

соответствующим отраслевым рейтингом и индексом промышленного

производства. Характеристики модели свидетельствуют о ее статистической

адекватности. Переменная используется в модели для учета

структурных изменений в I квартале 2011 г. Сезонная корректировка модели

в рассматриваемый период оценивания не потребовалась в силу неярко

выраженной сезонности во временном ряде INDUSTI (рисунок 3.16).

Модель зависимости индекса объема подрядных работ от

отраслевого рейтинга. Модель зависимости индекса объема подрядных

работ CONSTRI от отраслевого рейтинга CONSTRR описывается

соотношением:

(3,33) ( 1,74) (13,26) (4,68)

175,38 92,618 3 0,463 2 17,87 3;5CONSTRI CONSTRRI S S

2 0,88; 0,99; 0,72.LM JBR P P

2 0,45; 0,82; 0,44LM JBR P P

2011_1DUM

55

Характеристики качества приведенной модели свидетельствуют о ее

статистической адекватности. В соответствии с построенной моделью имеет

место статистически значимая зависимость между темпом роста объема

подрядных работ и темпом роста отраслевого кредитного рейтинга. Кроме

того, в соответствии с моделью второй и третий кварталы вносят

положительный вклад в рост рассматриваемого показателя.

Модель зависимости индекса физического объема розничного

товарооборота торговли от отраслевого рейтинга. Модель зависимости

отраслевого кредитного рейтинга от темпа роста физического объема

товарооборота торговли имеет вид:

(12,29) (2,85) ( 8,24)

147,32 42,953 5 0,00002 1TRADERI TRADERRI USD

( 14,97) (3, (451 6,42))

15,83 1 3,63 2 7 ;0,9S S + MA

.

Характеристики качества приведенной модели свидетельствуют о ее

статистической адекватности. Построенная модель указывает на

статистически значимую зависимость между индексом физического объема

розничного товарооборота торговли и соответствующим отраслевым

рейтингом. Кроме того, на состояние отрасли оказывает влияние изменение

курса белорусского рубля по отношению к доллару США. В соответствии с

построенной моделью первый квартал вносит отрицательный вклад в

динамику отраслевого рейтинга торговли, а второй квартал

положительный. Компонента скользящего среднего MA(1) используется в

модели для устранения автокорреляции остатков. Ее использование

позволяет более точно рассчитать оценки параметров модели.

Модель зависимости индекса грузооборота транспорта от

отраслевого рейтинга. Отличительной особенностью индекса TRANSPI от

других рассматриваемых в данном исследовании является то, что он

характеризует темп роста объема работы транспорта по перевозкам грузов,

который имеет не стоимостное выражение (единица измерения тонно-

километр). В то же время удалось установить статистически значимую и

имеющую содержательную экономическую интерпретацию зависимость

между данным показателем и отраслевым рейтингом. Данная зависимость

описывается моделью:

(8,23) (5,20) ( 3,00) ( 4,94)

227,55 93,04 1 0,31 2 11,48 1;TRANSPI TRANSPRI TRANSPI S

.

2 0,96; 0,14; 0,82LM JBR P P

2 0,66; 0,86; 0,5LM JBR P P

56

В соответствии с моделью имеет место зависимость между индексом

грузооборота транспорта и отраслевым рейтингом. Особое положение в

соответствии с моделью имеет первый квартал, который вносит

отрицательный вклад в динамику отраслевого рейтинга.

3.5. Эконометрическое моделирование интегрального кредитного

рейтинга экономики и анализ его зависимости от темпов роста

реального ВВП

В данном подразделе решаются задачи эконометрического

моделирования для построенного интегрального кредитного рейтинга

экономики (ICR), которые ранее были решены для отраслевых кредитных

рейтингов. Цели разработки соответствующих моделей: верификация

построенного интегрального кредитного рейтинга экономики и

исследование возможностей его анализа и прогнозирования для

используемого множества экономических факторов.

В этом направлении построены следующие модели регрессионного типа

для временных рядов, заданных в уровнях:

1) модель временного ряда ICR с линейным трендом, а также

структурными и сезонными изменениями, указывающая на принадлежность

временного ряда к классу TS-моделей;

2) модель зависимости показателя ICR от основных экономических

факторов, которая представляет интерес с точки зрения его

прогнозирования.

Кроме того, для темпов роста интегрального рейтинга

кредитоспособности экономики и реального ВВП построена модель в виде

векторной авторегрессии [33; 42], которая позволяет учесть взаимное

влияние друг на друга данных показателей, а также указывает на

эндогенность (в темпах роста) интегрального рейтинга кредитоспособности

экономики по отношению к реальному ВВП.

В рамках исследования, проведенного авторами в [13; 45], в качестве

агрегированного индикатора экономической активности в стране

рассматривался индекс хозяйственной активности, разработанный

Национальным банком Республики Беларусь. Данный показатель вычислялся

как взвешенная сумма интегральных показателей развития отраслей,

описанных в п. 2.3. В настоящее время данный показатель не рассчитывается

и не используется Национальным банком Республики Беларусь. В связи с

этим было принято решение в качестве агрегированного индикатора

экономической активности в стране использовать ВВП в постоянных ценах

2009 г. (среднегодовых), сезонно-скорректированный.

Далее используются следующие обозначения для перечисленных

интегральных показателей:

57

GDP ВВП в постоянных ценах 2009 г. (среднегодовых), сезонно-

скорректированный;

ICR интегральный кредитный рейтинг экономики, разработанный в

рамках данного исследования.

Для обозначения переменных, отражающих темпы роста каждого из

перечисленных показателей, используются аналогичные названия с добавкой I.

Визуальный анализ графиков квартальных временных рядов ICR и GDP

на рисунке 3.18 позволяет отметить различия в динамике показателей. В

динамике показателя ICR начиная с 2009 г. до 2011 г. наблюдается плавный

рост, после чего – достаточно резкое снижение. У показателя GDP

наблюдается заметный рост с 2009 г. до 2011 г., после чего изменения

становятся более плавными.

Рисунок 3.18. Графики квартальных временных рядов ICR и GDP

Приведем описание эконометрических моделей для квартального

временного ряда ICR для различных классов моделей.

Модели, учитывающие структурные и сезонные изменения:

(176,34) ( 11,26) (6,74) ( 2,28)

2,396 0,027 2012_1 0,352 2012_1 0,044 1,ICR DUM T DUM S

;

Модели, учитывающие влияние экзогенных факторов:

(2,79) (2,22) ( 2,95) (4,52)

0,873 0,0006 0,00001 0,602 ( 1),ICR GAS USD ICR

.

Модель векторной авторегрессии VAR(1) [33; 42], которая позволяет

учесть взаимное влияние друг на друга данных показателей:

(0,79) (3,43) ( 0,55)(0,14)

0,033 0,114 1 0,009 1 0,039ICRI ICRI GDPI USDI

2,00

2,20

2,40

2,60

2,80


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

ICR

t 33000

35000

37000

39000

41000

43000

I III I III I III I III I III I III I III

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

GDP

t

2 0,92; 0,32; 0,71LM JBR P P

2 0,88; 0,16; 0,98LM JBR P P

58

(3,00) ( 0,94) ( 0,11) ( 2,03)

0,206 0,024 0,002 4 0,052 1RURI OILI GASI RATEDISC I

( 1,60) ( 3,81)

0,109 0,029 4,URALSI S

( 0,04) (1,01) (2,90)(4,22)

73,10 0,436 1 0,184 1 14,77GDPI ICRI GDPI USDI

( 2,17) ( 2,24) ( 3,35) ( 1,96)

10,73 4,12 5,14 4 3,57 1RURI OILI GASI RATEDISC I

(3,60) (1,40)

+ 17,50 0,758 4URALSI S ;

2 0,80R (для первого уравнения), 2 0,69R (для второго уравнения),

0,56VAR LMP ; int 0,50Jo JBP , где PVAR LM Р-значение теста множителей

Лагранжа для VAR при проверке автокорреляции остатков, PJoint JB Р-

значение теста Жака Бера о совместном нормальном распределении

остатков двух уравнений.

Для построенной VAR тест причинной зависимости по Грейнджеру

указывает на то, что интегральный кредитный рейтинг ICRI не является

причиной изменения объема выпуска в экономики, т. е. GDPI (Р-значение

равно 0,9662), в то время как GDPI является причиной по Грейнджеру для

ICRI (Р-значение равно 0,0006).

Построенные по коротким временным рядам модели, использующие

макроэкономические показатели кредитоспособности, иллюстрируют

ожидаемые связи и закономерности. В частности установлено, что снижение

темпов роста ВВП сопровождается снижением показателя

кредитоспособности экономики в целом и наоборот. На интегральный

рейтинг кредитоспособности экономики существенное влияние оказывают

обменный курс белорусского рубля по отношению к российскому рублю, а

также изменения процентных ставок по кредитам. Темпы роста ВВП связаны

с изменениями цен на нефть и газ, а также обменными курсами белорусского

рубля по отношению к доллару США и российскому рублю.

3.6. Экономический анализ динамики разработанных показателей

кредитоспособности на макроуровне

Рассмотрим экономическую интерпретацию динамики показателей

кредитоспособности на макроуровне, рассчитанных с помощью

разработанного приложения SSCR-R на основе расширенного множества

данных четырех укрупненных видов экономической деятельности.

В таблице 3.12 отражено количественное распределение организаций

выборки (средние значения) по видам экономической деятельности:

наибольшее количество организаций принадлежат промышленности,

наименьшее – транспорту.

59

Таблица 3.12. Структура организаций по видам экономической деятельности

в сформированной выборке за 2008–2015 гг.

Вид экономической деятельности Количество

предприятий,

единиц

Удельный

вес в

выборке,

процентов

Промышленность – всего 620 40,0

Строительство 377 24,28

Транспорт 211 13,61

Торговля 343 22,13

Итого 1 551 100

Приведем результаты классификации организаций, полученные для

четырех укрупненных видов экономической деятельности.

Результаты анализа кредитоспособности для промышленности. На

рисунке 3.19 представлена динамика среднего отраслевого рейтинга

кредитоспособности организаций промышленности за 2009–2016 гг. Как

видно из графика, на протяжении I квартала 2009 г. – III квартала 2011 г.

данный показатель имел тенденцию к улучшению, что соответствует периоду

восстановления отрасли после кризиса 2009 г. В IV квартале 2011 г.

наблюдается скачок в сторону ухудшения значений, обусловленный

последствиями существенной девальвации национальной валюты. На

протяжении I квартала 2012 г. – III квартала 2012 г. рассматриваемый средний

отраслевой рейтинг имел несущественные колебания, не демонстрируя

выраженной тенденции к убыванию либо возрастанию. С конца 2012 г. –

начала 2013 г. начинается ухудшение показателя, сложившееся в устойчивую

тенденцию. Таким образом, промышленный отраслевой рейтинг на указанном

временном промежутке изменился в сторону снижения уровня

кредитоспособности с 2,8 до 2,33.

Рисунок 3.19. Динамика среднего рейтинга кредитоспособности

организаций промышленности

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

2,90

3,00

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

INDUSTR

t

60

Состояние организаций промышленности на рассматриваемом

временном промежутке характеризовалось следующими особенностями.

В январе 2009 г. была осуществлена разовая девальвация курса

белорусского рубля по отношению к доллару на 20%, ВВП за 2009 год

прирос только на 0,2%. Этот период характеризовался также снижением

объема внешней торговли и ухудшением сальдо внешней торговли. Пик

кризиса пришелся на второй, третий кварталы 2009 г.

С 2010 г. началось улучшение макроэкономической ситуации и,

соответственно, рейтинги предприятий стали улучшаться.

В 2011 г. существенная девальвация национальной валюты и связанные

с этим последствия вновь привели к ухудшению среднего отраслевого

рейтинга. В 2012 г. наблюдается замедление темпов роста объемов

продукции промышленного производства по сравнению с 2011 г., недостаток

денежных поступлений для финансирования текущей деятельности, высокие

цены на сырье, недостаток оборотных средств и недостаточный спрос на

продукцию организаций [17; 22];

в 2013 г. замедление темпов роста экономик основных торговых

партнеров и связанное с этим сужение внешнего спроса, а также усиление

конкуренции не позволили промышленности внести положительный вклад в

экономический рост страны. По итогам 2013 года темп роста объемов

промышленного производства составил 95,2% [18; 23];

в 2014 г. наблюдается дальнейшее ухудшение внешней конъюнктуры,

обусловленное в том числе резким снижением мировых цен на нефть во

второй половине 2014 г. Также на белорусских производителей оказывает

влияние меньший процент девальвации белорусского рубля (по сравнению с

девальвацией в России), что приводит к снижению конкурентоспособности на

рынке РФ. Кроме того, отмечается снижение показателей платежеспособности

промышленных организаций, рост доли просроченной кредиторской

задолженности [24].

В 2015 г. сохранение неблагоприятных тенденций на внешних рынках,

прежде всего в России, повлекло за собой сложности со сбытом продукции

белорусских предприятий. Вследствие чего предприятия промышленности

были вынуждены сокращать объемы производства. Объем выпуска

промышленной продукции в 2015 г. снизился на 6,6% (в денежном

выражении – на 729 трлн. рублей). Запасы готовой продукции на конец года

составили 33,5 трлн. рублей, или 68,7% к среднемесячному объему

промышленного производства [14; 15].

В 2016 г. на состояние организаций промышленности заметное влияние

оказывали нефтяные санкции России, следствием которых явилось

наибольшее физическое падение (на 16,2%) производства в 2016 г. (в

процентах к 2015 г.) в одном из наиболее значимых секторов

промышленности – в производстве продуктов нефтепереработки.

Наименьшее значение годового индекса промышленного производства

61

наблюдалось в январе 2016 г. (–6,6%), после чего последовал постепенный

подъем, опираясь, в том числе, на низкую сравнительную базу 2015 г.,

достигнув в итоге –0,4%. Если бы не ограничение поставок нефти из России,

итоги 2016 г. могли быть более результативными [14].

Результаты анализа кредитоспособности для строительства.

Рисунок 3.20 иллюстрирует динамику среднего рейтинга кредитоспособности

строительных организаций за 2009–2016 гг. Для строительной отрасли более

отчетливо наблюдаются сезонные эффекты в динамике отраслевого

рейтинга. В целом на рассматриваемом временном промежутке имеет место

общая тенденция к ухудшению показателя: средний рейтинг

кредитоспособности строительных организаций изменился с 2,54 на начало

2009 г. до 2,09 на конец 2016 г., т. е. их кредитоспособность ухудшилась.

Периодами наиболее резкого ухудшения значения показателей являются

2009, 2011 и 2015 гг. Этим периодам соответствуют наиболее сложные

экономические условия для отрасли, связанные с влиянием мирового

финансового кризиса 2008–2009 гг., последствиями увеличения цен на

энергоресурсы (в 2010–2011 гг.), а также со значительным сокращением

расходов на финансирование жилищного строительства и снижением

платежеспособности населения.


строительных организаций

В 2013–2014 гг. имеются также участки ухудшения отраслевого

рейтинга. В этот период для строительства характерны дефицит бюджетных

средств, необходимых для реализации отдельных проектов по строительству,

недостаточная поддержка банками, увеличение доли убыточных

организаций, просроченной кредиторской задолженности, снижение общей

платежеспособности организаций [18; 23; 24]. В 2015 г. кризисные явления

продолжают нарастать: наблюдается уменьшение объема вводимого в

эксплуатацию жилья за счет всех источников финансирования (–8,4% в

1,90

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

CONSTR

t

62

2015 г. по сравнению с 2014 г.) [14; 15]. Следующий 2016 г. характеризуется

уменьшением реального объема капиталовложений, освоенных в жилищном

строительстве, а также уменьшением общего объема введенных в

эксплуатацию жилых домов, общего объема инвестиций в строительно-

монтажные работы по сравнению с 2015 г.

Результаты анализа кредитоспособности для торговли. Динамика

среднего рейтинга кредитоспособности торговли, которая отражена на

рисунке 3.21 характеризуется чередующимися периодами роста и

уменьшения. В целом на рассматриваемом временном промежутке

произошло ухудшение указанного показателя с 2,44 в I квартале 2009 г. до

2,31 в III квартале 2016 г. Наиболее низкие значения среднего отраслевого

рейтинга торговли наблюдаются в 2010–2011 гг., а также в 2015 г. В 2012–

2013 гг. наблюдается достаточно высокий темп роста объема розничного

товарооборота в условиях заметного роста реальной заработной платы и

реальных располагаемых денежных доходов населения [17; 18; 22; 23]. В

2014 г. на фоне замедления реальных денежных доходов населения и

реальной заработной платы рост розничного товарооборота замедлился, тем

не менее в этом году у организаций торговли отмечается снижение

просроченной кредиторской задолженности, существенный рост чистой

прибыли во второй половине 2014 г., а также увеличение общей

платежеспособности организаций [24]. Для 2015 г. свойственна умеренная

волатильность среднего отраслевого рейтинга. Данный период

характеризуется: уменьшением объемов оптовой торговли, падением

реальных располагаемых доходов населения и реальной заработной платы,

но при этом увеличением розничного товарооборота по отношению к 2014 г.,

а также положительным сальдо внешней торговли товарами и услугами,

сложившимся за счет более значительного падения импорта по сравнению с

экспортом [14]. По итогам 2016 г. сальдо внешней торговли Беларуси

товарами и услугами оказалось отрицательным и составило минус 49,8 млн.

USD, что немного хуже результата 2015 г., когда данное сальдо равнялось

плюс 117,6 млн. USD. В целом экспорт товаров и услуг из Беларуси в 2016 г.

снизился по сравнению с экспортом в 2015 г. на 9,3%, импорт товаров и

услуг сократился на 8,8%. Ухудшение состояния внешней торговли РБ было

связано с падением экспорта белорусских товаров, прежде всего продуктов

нефтепереработки, что объясняется снижением объемов импорта российской

нефти. Розничный товарооборот в 2016 г. составил 36,2 млрд. рублей, или на

4,1% меньше в сопоставимых ценах к уровню 2015 г. Оптовый товарооборот

в 2016 г. в сопоставимых ценах оказался на 10,4% меньше уровня 2015 г.

[15].

63


организаций торговли

Результаты анализа кредитоспособности для транспорта. Динамика

среднего рейтинга кредитоспособности организаций транспорта отражена на

рисунке 3.22. В течение 2009–2016 гг. значения этого показателя ухудшились

с 2,40 на начало 2009 г. до 2,12 на конец 2016 г. Наилучшие значения данного

показателя наблюдаются в 2011 г. В указанном году происходит увеличение

объемов пассажирских и грузоперевозок по сравнению с предыдущими

периодами. Кроме того, причиной наблюдаемой ситуации, как и в случае

торговли, могут быть особенности бухгалтерского учета в Беларуси,

вследствие которых значительно увеличились объемы полученной прибыли в

2011 г. В 2012–2013 гг. периоды роста чередуются с периодами спада

значений отраслевого рейтинга. Следует отметить, что в указанный период

осуществлялось неоднократное повышение тарифов на различные виды

транспортных услуг. Следующий 2014 г. характеризуется рядом

положительных явлений для транспортных организаций: снижением доли

просроченной кредиторской задолженности, существенным ростом чистой

прибыли во второй половине 2014 г., а также увеличением общей

платежеспособности организаций транспорта. В 2015 г. объем перевозок

пассажиров всеми видами транспорта сократился на 7,2% по сравнению с

2014 г., грузооборот всех видов транспорта также уменьшился на 4,1% по

сравнению с 2014 г., что нашло отражение в динамике среднего отраслевого

рейтинга [14]. В 2016 г. вклад транспортной отрасли в ВВП республики

увеличился на 0,2 процентного пункта до 5,7%. При этом обеспечен прирост

валовой добавленной стоимости к уровню 2015 г. на 0,4%. В указанном году

транспорту удалось переломить негативный тренд последних лет в динамике

экспорта услуг и по итогам года обеспечить темп роста 101,1%. Кроме того,

за 2016 г. в целом по республике обеспечен рост грузооборота на уровне

101,0%. Положительная динамика достигнута по всем видам транспорта.

2,25

2,30

2,35

2,40

2,45

2,50


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

TRADER

t

64

Пассажирооборот выполнен транспортом в 2016 г. на 96%. Данные факторы

привели к небольшому увеличению среднего отраслевого рейтинга в

указанном году [15].

Анализ динамики интегрального показателя кредитоспособности

экономики. На рисунке 3.23 представлена динамика изменения

интегрального рейтинга кредитоспособности экономики, рассчитанного для

периода 2009–2016 гг. Данный показатель вычисляется как взвешенная

сумма средних отраслевых рейтингов с учетом долей вкладов

соответствующих отраслей в валовый внутренний продукт.

В силу наибольшего влияния на данный показатель среднего

отраслевого рейтинга для промышленности, его динамика в большей степени

обусловлена именно динамикой среднего рейтинга кредитоспособности

организаций промышленности. Поведение графиков обоих показателей

аналогично. На промежутке с I квартала 2009 г. по III квартал 2011 г.

наблюдается динамика к улучшению показателя, а начиная с IV квартала

2011 г. – к ухудшению.


транспортных организаций

Рисунок 3.23. Динамика интегрального рейтинга кредитоспособности

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

TRANSPR

t

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

ICR

t

65

В январе 2009 г. была осуществлена разовая девальвация курса

белорусского рубля по отношению к доллару на 20%, ВВП за 2009 г. прирос

только на 0,2%. Этот период характеризовался также снижением объема

внешней торговли и ухудшением сальдо внешней торговли. Пик кризиса

пришелся на второй, третий кварталы 2009 г. С 2010 г. началось улучшение

макроэкономической ситуации и, соответственно, рейтинги предприятий

стали улучшаться. Максимальное значение анализируемого показателя на

рассматриваемом временном промежутке наблюдается в IV квартале

2011 г. – 2,61, после чего начинается его уменьшение.

Отмеченная тенденция для интегрального рейтинга

кредитоспособности обусловлена сложившейся в рассматриваемый период

экономической ситуацией. Так, в соответствии с официальной статистикой

[17] макроэкономическая ситуация в Республике Беларусь в 2012 г. по

сравнению с 2011 г. характеризовалась замедлением темпов экономического

роста, объемов продукции промышленного производства, снижением

инвестиционной активности на фоне замедления инфляционных процессов и

роста потребительских расходов. Деятельность организаций Республики

Беларусь характеризуется снижением уровня рентабельности, увеличением

доли запасов в среднемесячном объеме производства, увеличением доли

просроченной кредиторской и дебиторской задолженности в общем ее

объеме, снижением текущей платежеспособности [22]. В условиях

замедления экономического роста в странах – основных торговых партнерах

и поддержания высоких темпов роста реальной заработной платы внутри

страны наблюдалось сокращение экспорта темпами, опережающими

снижение импорта товаров и услуг, что наряду с другими факторами привело

к ухудшению торгового баланса и замедлению темпов роста белорусской

экономики. Перечисленные факторы нашли отражение в динамике

интегрального рейтинга кредитоспособности экономики, изменившегося с

2,55 на начало 2012 г. до 2,46 на конец года.

В течение 2013 г. величина интегрального рейтинга

кредитоспособности обследуемых организаций также ухудшалась с 2,43 в I

квартале 2013 г. до 2,29 в IV квартале. Такое изменение интегрального

рейтинга в 2013 г. было обусловлено снижением объемов полученной

организациями прибыли по сравнению с 2012 г., ухудшением

коэффициентов, характеризующих платежеспособность организаций,

снижением платежной дисциплины, выразившимся в росте доли

просроченной кредиторской и дебиторской задолженностей в их общем

объеме, а также снижением эффективности использования капитала

организациями [18; 23].

В 2014 г. наблюдался прирост реального ВВП на 1,6 п. п. (годом ранее

– увеличение на 1 п. п.), обусловленный положительным вкладом торговли и

восстановлением промышленного производства. При этом финансово-

экономический кризис в России, с которой в значительной степени связан

66

белорусский экспорт, рост убыточных организаций, готовой продукции на

складах организаций, доли просроченной задолженности, замедление роста

розничного товарооборота, снижение текущей платежеспособности

организаций Республики и другие негативные факторы [24] привели к

небольшим колебаниям интегрального рейтинга кредитоспособности

обследуемых организаций. Его значение в I и IV кварталах 2014 г. составило

2,20.

На протяжении 2015 г. макроэкономическая ситуация в Республике

Беларусь характеризовалась нарастанием негативных тенденций,

сложившихся в предыдущем году, в том числе: отрицательной динамикой

ВВП: по сравнению с 2014 г. в 2015 г. он уменьшился на 3,9%; снижением

производительности труда по ВВП; падением промышленного производства

на 6,6%; сокращением инвестиций в основной капитал; падением реальных

располагаемых доходов и реальной заработной платы; уменьшением объемов

оптовой торговли; падением экспорта товаров и услуг на 24,8%. Все

указанные факторы нашли отражение в уменьшении интегрального рейтинга

кредитоспособности с 2,19 в I квартале 2015 г. до 2,14 в IV квартале 2015 г.

В 2016 г. для экономики Беларуси сохранились отмеченные выше

негативные тенденции: ВВП продемонстрировал снижение на 2,6%, сальдо

внешней торговли Беларуси товарами и услугами по итогам 2016 г. оказалось

отрицательным, объем инвестированных в основной капитал средств

снизился, объем производства товаров и услуг промышленными

предприятиями в физическом выражении оказался также несколько ниже,

чем в 2015 г. Кроме того, ситуация осложнилась нефтегазовым конфликтом,

в результате которого Россия резко снизила объемы поставляемой в Беларусь

нефти [15].

При этом можно отметить и ряд положительных факторов для 2016 г.:

индекс потребительских цен не превысил запланированного уровня в 12%,

составив 10,6%. Наблюдалась достаточно стабильная ситуация на валютном

и депозитном рынке, на протяжении года оставался стабильным курс

национальной валюты, заметно снизилась ставка рефинансирования, а также

процентные ставки по кредитам. В 2016 г. Беларусь, несмотря на финансовые

трудности и задержки с третьим траншем кредита ЕФСР, исправно

выполняла свои обязательства по погашению и обслуживанию внешнего и

внутреннего госдолга. Значения интегрального рейтинга кредитоспособности

изменялись с 2,16 в I квартале 2016 г. до 2,27 в III квартале 2016 г.

Установленные в ходе проведенных исследований закономерности

динамики изменения кредитоспособности нефинансовых организаций на

микро- и макроуровне имеют содержательную экономическую

интерпретацию и согласуются с основными макроэкономическими

тенденциями. Это говорит об устойчивости используемой методологии к

расширению временной базы наблюдений.

67

Заключение

Предлагаемый в работе методический, модельный и программный

инструментарий включает: статистическую методику и алгоритмы оценки

кредитоспособности нефинансовых организаций на основе статистических

кредитных рейтингов, средних отраслевых рейтингов для основных видов

экономической деятельности и показателя кредитоспособности экономики в

целом; эконометрические модели показателей кредитоспособности реального

сектора экономики на макроуровне; программный комплекс SSCR (System of

Statistical Credit Ratings), реализующий методику вычисления и применения

статистических кредитных рейтингов в режиме регулярного обновления

данных, включающий следующие модули: SSCR-Excel – интерфейс для

конечного пользователя, модуль SSCR-R для автоматизации расчета

показателей и переоценки параметров алгоритмов, а также базу данных.

Разработанное методическое и программное обеспечение позволяет

решать актуальные для центрального банка задачи оценки

кредитоспособности реального сектора на микроуровне (оценка кредитного

рейтинга предприятия) и макроуровне (макроэкономический анализ

состояния экономики) в режиме обновления базы данных, а также

программным образом осуществлять актуализацию используемых

алгоритмов при накоплении новых данных.

Использование прилагаемого инструментария на регулярной основе

может способствовать повышению эффективности аналитической и

прогностической работы по оценке финансового состояния предприятий и

кредитных рисков на уровне ВЭД и экономики в целом с целью обеспечения

монетарной и финансовой стабильности национальной экономики.

68

Список использованных источников

1. Айвазян, С.А. Межстрановой анализ интегральных категорий

качества жизни населения (эконометрический подход) / С.А. Айвазян. − М.:

ЦЭМИ РАН, 2001. – 61 с. – (Препринт # WP/2001/124).

2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Классификация и снижение

размерности / С.А. Айвазян [и др.]. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 607с.

3. Власенко, М.Н. Моделирование уровня проблемных банковских

кредитов в странах СНГ и Балтии / М.Н. Власенко // Банкаўскі веснік. − 2012.

− № 13. − С. 27−34.

4. Гринь, Н.В. Алгоритм дискриминантного анализа с областями

неопределенности в случае произвольного числа классов и его применение

для оценки кредитных рейтингов / Н.В. Гринь, А.Ю. Новопольцев,

В.И. Малюгин // Экономика, моделирование, прогнозирование: сб. науч. тр. /

НИЭИ М-ва экономики Респ. Беларусь; редкол.: М.К. Кравцов [и др.]. –

Минск, 2013. – Вып. 7. – С. 131–141.

5. Гринь, Н.В. Анализ кредитоспособности белорусской экономики на

основе системы статистических кредитных рейтингов / Н.В. Гринь // Вестн.

Гродн. гос. ун-та им. Я. Купалы. Серия 5, Экономика. – 2015. – № 3. – С. 71–

80.

6. Гринь, Н.В. Анализ эконометрических моделей статистических

показателей кредитоспособности с использованием бутстрап-методов /

Н.В. Гринь, Е.С. Бабахин // Проблемы прогнозирования и государственного

регулирования социально-экономического развития: материалы XV

Междунар. науч. конф., Минск, 23–24 окт. 2014 г.: в 3 т. / редкол.:

А.В. Червяков [и др.]. – Минск: НИЭИ М-ва экономики Респ. Беларусь, 2014.

– Т. 3. – C. 207–208.

7. Ефимова, Ю.В. Методические подходы к оценке кредитоспособности

заемщиков // Банковское кредитование. – 2010. – № 3. – С. 6–12.

8. Инструкция о порядке расчета коэффициентов платежеспособности

и проведения анализа финансового состояния и платежеспособности

субъектов хозяйствования [Электронный ресурс]: утв. постановлением М-ва

финансов, М-ва экономики Респ. Беларусь 27.12.2011, № 140/206 //

Консультант Плюс. Беларусь. Технология 3000 / ООО «ЮрСпектр». – Минск,

2013.

9. Карминский, А.М. Рейтинги как мера финансовых рисков:

Эволюция, назначение, применение / А.М. Карминский, А.А. Пересецкий //

Журнал новой экономической ассоциации. – 2009. – № 1–2. – С. 86–103.

10. Малюгин, В.И. Методы анализа многомерных эконометрических

моделей с неоднородной структурой / В.И. Малюгин. – Минск: БГУ, 2014. –

351 с.

11. Малюгин, В.И. Об эффективности статистических алгоритмов

кредитного скоринга / В.И. Малюгин, Н.В. Гринь // Банкаўскі веснік. – 2010. –

№ 31. – С. 39–46.

69

12. Малюгин, В.И. Исследование эффективности алгоритмов

классификации заемщиков банков (на основе балансовых коэффициентов) /

В.И. Малюгин, О.И. Корчагин, Н.В. Гринь // Банкаўскі веснік. – 2009. – № 7. –

С. 26–33.

13. Малюгин, В.И. Система статистических кредитных рейтингов

предприятий: методика построения, верификации и применения /

В.И. Малюгин, Н.В. Гринь, П.С. Милевский, А.И. Зубович // Банкаўскі веснік.

– Тэматычны выпуск «Исследования банка». – 2013. – № 5. – 73 с.

14. Материалы сайта Института экономики НАН Беларуси

[Электронный ресурс]. − Режим доступа: economics.basnet.by/. – Дата доступа:

19.12.2017.

15. Материалы сайта Национального статистического комитета

Республики Беларусь [Электронный ресурс]. − Режим доступа:

www.belstat.gov.by/. – Дата доступа: 19.12.2017.

16. Милевский, П.С. Мониторинг нефинансовых предприятий как

функция Национального банка / П.С. Милевский, А.И. Зубович // Банкаўскі

веснік. – 2012. – № 25. – С. 60–63.

17. Мониторинг предприятий реального сектора экономики Республики

Беларусь: аналитическое обозрение, 2012 г. [Электронный ресурс] //

Национальный банк Республики Беларусь. – Минск, 2012. – 55 c. – Режим

доступа: http://www.nbrb.by/publications/EnterpriseMonitoring/mp2012_12.pdf. –

Дата доступа: 19.12.2017.

18. Мониторинг предприятий реального сектора экономики Республики

Беларусь: аналитическое обозрение, 2013 г. [Электронный ресурс] //

Национальный банк Республики Беларусь. – Минск, 2013. – 54 c. – Режим

доступа: http://www.nbrb.by/publications/EnterpriseMonitoring/mp2013_12.pdf. –

Дата доступа: 19.12.2017.

19. Новопольцев, А.Ю. Алгоритм построения модели многомерной

линейной регрессии с неоднородной структурой и асимметричным

распределением ошибок наблюдения / А.Ю. Новопольцев // Экономика,

моделирование, прогнозирование: сб. науч. ст. / М-во экон. Респ. Беларусь,

НИЭИ. – Минск, 2016. – Вып. 10. – С. 171–178.

20. Новопольцев, А.Ю. Эконометрическое прогнозирование на основе

многомерных регрессионных моделей с несколькими классами состояний /

А.Ю. Новопольцев, В.И. Малюгин // Экономика, моделирование,

прогнозирование: сб. науч. ст. / М-во экон. Респ. Беларусь, НИЭИ. – Минск,

2014. – Вып. 8. – С. 206–214.

21. О финансовых результатах организаций в 2014 г. [Электронный

ресурс] // Нац. стат. комитет. Респ. Беларусь. – Минск, 2014. – Режим доступа:

http://www.belstat.gov.by. – Дата доступа: 19.12.2017.

22. Основные тенденции в экономике и денежно-кредитной сфере

Республики Беларусь: аналитическое обозрение, 2012 г. [Электронный

70

ресурс] // Национальный банк Республики Беларусь. – Минск, 2012. – 155 с. –

Режим доступа: http://www.nbrb.by/publications/EcTendencies/rep_2012_12_ot.

pdf. – Дата доступа: 19.12.2017.



ресурс] // Национальный банк Республики Беларусь. – Минск, 2013. – 146 c. –





ресурс] // Национальный банк Республики Беларусь. – Минск, 2014. – 73 c. –



25. Пестова, А.А. Моделирование взаимосвязи между

макроэкономическими переменными и показателями кредитного рынка для

целей стресс-тестирования российского банковского сектора: дис. ... канд.

экон. наук: 08.00.13 / А.А. Пестова; ВШЭ. – М., 2014. – 192 с.

26. Романов, Н.Ю. Мониторинг предприятий центральными банками –

инструмент использования конъюнктуры / Н.Ю. Романов // Финансовый

бизнес. – 2003. – № 4. – С. 32–36.

27. Руководство по кредитному скорингу / под ред. Элизабет Мэйз; пер.

с англ. И.М. Тикота; науч. ред. Д.И. Вороненко. – Минск: Гревцов Паблишер,

2008. – 464 с.

28. Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятий

АПК: учеб. пособие. – 6-е изд. – М.: Новое знание, 2006. – 652 с.

29. Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия:

учеб. пособие. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 536 с.

30. Система статистических кредитных рейтингов предприятий:

методика построения, верификации и применения / В.И. Малюгин [и др.] //

Банкаўскі веснік. – Тэматычны выпуск «Исследования банка». – 2013. – № 5. –

73 c.

31. Статистический ежегодник Республики Беларусь 2015: стат. сб. //

Нац. стат. комитет Респ. Беларусь. – Минск, 2015. – 524 с.

32. Харин, Ю.С. Математические и компьютерные основы

статистического анализа данных и моделирования: учеб. пособие /

Ю.С. Харин, В.И. Малюгин, М.С. Абрамович. – Мн.: БГУ, 2008. – 455 с.

33. Харин, Ю.С. Эконометрическое моделирование: учеб. пособие /

Ю.С. Харин, В.И. Малюгин, А.Ю. Харин. – Минск: БГУ, 2003. – 313 с.

34. Харин, Ю.С. Математическая и прикладная статистика: учеб.

пособие / Ю.С. Харин, Е.Е. Жук. – Минск: БГУ, 2005. – 279 с.

35. Шеремет, А.Д. Комплексный анализ хозяйственной деятельности:

учеб. пособие. – М.: РИОР; ИНФРА-М, 2015. – 255 с.

http://www.nbrb.by/publications/EcTendencies/rep_2012_12_ot

71

36. Auria, L. Advantages And Disadvantages Of Support Vector Machines

(SVMs) / L. Auria, R. Moro // Credit Risk Assessment Revisited. Methodological

Issues and Practical Implications. – European Committee of Central Balance Sheet

Data Offices, 2007. – P. 49–69.

37. Bai, J. Computation and analysis of multiple structural change models /

J. Bai, P. Perron // Journal of Applied Econometrics. – 2003. – № 18. – P. 1–22.

38. Bai, J. Estimating and testing linear models with multiple structural

changes / J. Bai, P. Perron // Econometrica. – 1998. – № 66. – P. 47–78.

39. Basel Committee on Banking Supervision. Basel III: A global regulatory

framework for more resilient banks and banking system [Electronic resource] //

Bank for International Settlements. − December 2010 (rev. June 2011). – Mode of

access: http://www.bis.org/publ/bcbs189.pdf. − Date of access: 19.12.2017.

40. Bernaards, C.A. Gradient Projection Algorithms and Software for

Arbitrary Rotation Criteria in Factor Analysis / C.A. Bernaards, R.I. Jennrich //

Educational and Psychological Measurement. – 2005. – Vol. 65. – P. 676–696.

41. Falcon L.T. Logit Models to Assess Credit Risk / L.T. Falcon // Credit

Risk Assessment Revisited. Methodological Issues and Practical Implications. –

European Committee of Central Balance Sheet Data Offices, 2007. – P. 25–46.

42. Greene, W. Econometric Analysis / W. Greene. – N.-Y.: Macmillan

Publishing Company, 2003. – 1026 p.

43. Grice, J.W. Computing and evaluating factor scores / J.W. Grice //

Psychological Methods. – 2001. – № 6. – P. 430–450.

44. Lloyd, S.P. Least squares quantization in PCM: Technical Note /

S.P. Lloyd // IEEE Transactions on Information Theory. – Bell Laboratories,

1982. – № 28. – P. 128–137.

45. Malugin, V. Statistical analysis and econometric modelling of the

creditworthiness of non-financial companies / V. Malugin, N. Hryn, A. Novopoltsev

// International Journal of Computational Economics and Econometrics. – 2014. –

Vol. 4 (1/2). – P. 130–147.

46. Procedures for Psychological, Psychometric, and Personality Research

[Electronic resource] // R Foundation. – Mode of access: https://cran.r-

project.org/web/packages/psych/index.html. − Date of access: 19.12.2017.

47. R Portable // SourceForge.net. R project. – Mode of access:

https://sourceforge.net/projects/rportable/. – Date of access: 19.12.2017.

48. RODBC: ODBC Database Access / CRAN, R project. – Mode of access:

https://cran.r-project.org/web/packages/RODBC/RODBC.pdf. – Date of access:

19.12.2017.

49. Tessiore, G. Project Finance – A Monte Carlo Approach to Estimate

Probability of Default, Loss Given Default and Expected Loss / G. Tessiore,

V. Favale // Credit Risk Assessment Revisited. Methodological Issues and Practical

Implications. – European Committee of Central Balance Sheet Data Offices, 2007.

– P. 69–94.

https://sourceforge.net/projects/rportable/

https://cran.r-project.org/web/packages/RODBC/RODBC.pdf

72

Приложение 1

Программный комплекс SSCR

Программный комплекс SSCR состоит из трех программных модулей:

1) модуль интерфейса пользователя SSCR-Excel, который реализован в

книге Excel 2007 с поддержкой макросов (файл «SSCR.xlsm»);

2) модуль базы данных Access 2003 (файл «Database.mdb»), которая

служит для хранения информации, используемой в программе;

3) модуль обработки данных SSCR-R, который представляет собой

набор взаимосвязанных процедур, реализующих алгоритмы методики

оценивания рейтингов на языке статистических вычислений R.

Сценарии использования программы

Для минимизации возможных сбоев в процессе эксплуатации

программы модуль SSCR-Excel реализован в двух вариантах:

1) SSCR-Excel-User («SSCRuser.xlsm») – вариант модуля для всех

пользователей, который предоставляет возможность расчета рейтинга

отдельного предприятия, а также экспорт результатов из базы данных;

2) SSCR-Excel-Full («SSCRfull.xlsm») – вариант модуля для

администратора, который обеспечивает доступ ко всем функциям

программного комплекса, в том числе для запуска процедур импорта данных

и переоценки параметров.

Данное разделение связано с тем, что процедуры импорта новых данных

финансовой отчетности предприятий и переоценка параметров производятся

не чаще, чем один раз в квартал. Использование модуля во втором случае

носит регламентированный характер и зависит от работы модуля SSCR-R,

требующего установки дополнительного ПО, поэтому запуск таких

процедур, во избежание сбоев в работе программы, должен выполняться

только специально подготовленным пользователем, который будет являться

администратором программы SSCR. Для работы с версией модуля SSCR-

Excel-User достаточно установленной на компьютере пользователя

программы Microsoft Excel 2007 и наличия доступа к файловому ресурсу в

локальной сети, на которой размещен комплекс SSCR.

Инсталляция модуля SSCR-R

Для программы в режиме загрузки данных и переоценки параметров

необходимо наличие среды выполнения R и установленных библиотек:

1) psych [46] – для использования факторного анализа;

2) RODBC [48] – для обеспечения интерфейса R с базой данных

Microsoft Access.

Установка R может быть выполнена локально на компьютере

администратора программы или в локальной сети посредством размещения

портативной версии R [47] в директории с программным комплексом.

73

П1.1. Модуль интерфейса пользователя SSCR-Excel

Опишем состав и назначение разделов программы, каждый из которых

представляет собой лист Excel с элементами управления, текстом и

таблицами. На рисунке П1.1 представлен титульный лист с основными

разделами программы. Данный лист активируется при открытии книги с

программой и содержит гиперссылки на другие листы (разделы) программы.

Программа имеет четыре раздела, которые представлены соответствующими

рабочими листами:

1) расчет рейтинга предприятия;

2) экспорт данных;

3) импорт данных;

4) переоценка параметров.

Далее представлено описание каждого из разделов с указанием

функций и принципов работы.

74

Рисунок П1.1. Титульный лист программы SSCR-Excel

75

Расчет рейтинга предприятия

В данном разделе осуществляется вычисление рейтинга для любого

предприятия с помощью дискриминантного анализа. При этом возможны

следующие варианты:

1) предприятие не входит в базу данных «Мониторинг предприятий»: в

этом случае программа только рассчитывает рейтинг и выдает пользователю

результаты расчетов;

2) предприятие входит в базу данных: если пользователь предоставляет

код предприятия и отчетный период, то рейтинг и коэффициенты могут быть

сохранены (обновлены) в базу данных.

Вариант 1. Для расчета рейтинга нужно ввести: отрасль (выбирается из

выпадающего списка из четырех вариантов: промышленность,

строительство, транспорт, торговля), а также данные для расчета рейтинга –

балансовые показатели (v#), которые описаны в таблице П1.1.

Таблица П1.1. Обозначения исходных финансовых показателей

v1 Внеоборотные активы (№ 1, 190)

v7 Финансовые вложения (№ 1, 270)

v8 Денежные средства (№ 1, 260)

v9 Общая величина активов (№ 1, 300)

v10 Капитал и резервы (№ 1, 490)

v11 Резервы предстоящих расходов (№ 1, 640)

v14 Долгосрочные обязательства (№ 1, 590)

v17 Кредиторская задолженность, всего (№ 1, 620+630)

v18 из нее просроченная (в т. ч. просроченная свыше 3 мес.)

v19 Дебиторская задолженность, всего (№ 6-ф, 101)

v20 из нее просроченная (№ 6-ф, 101) (в т. ч. просроченная свыше 3

мес.)

v21 Выручка от реализации товаров, продукции, работ, услуг

(№ 5-ф, 01)

v21_qy v21 за соответствующий период прошлого года

v21_y v21 в годовом измерении

v25 Прибыль (убыток) от реализации (№ 5-ф, 01)

v26 Прибыль (убыток) от налогообложения (№ 5-ф, 19+20+21)

v26_y v26 в годовом измерении

v47 Начисленные налоги и сборы из выручки (№ 5-ф, 16)

v49 Краткосрочные обязательства (№ 1, 690)

Замечание: для переменных v21_qy, v21_y, v26_y необходимо учитывать

эффект деноминации при расчете рейтинга для предприятий начиная с

III квартала 2016 г. и заканчивая II кварталом 2017 г.

76

Балансовые показатели могут быть введены путем копирования

диапазона ячеек из другого листа (книги): примеры представлены в файле

«examples.xlsm».

При нажатии на кнопку «Получить рейтинг» производится расчет

рейтинга на основе введенных значений балансовых показателей с

использованием параметров модели, соответствующих выбранной отрасли. В

результате успешного выполнения всех расчетов выводится следующая

информация (в соответствующие ячейки текущего листа):

1) рейтинг;

2) апостериорная вероятность класса кредитоспособности;

3) заключение официальной методики оценки кредитоспобности

предприятия;

4) значения ненормированных коэффициентов;

5) результаты экономического анализа предприятия.

Рейтинг предприятия выводится двумя способами: а) в формате «I.J»;

б) в формате «I», где I.J – номера смежных классов кредитоспособности,

которые принимают значения от 1 до 4, причем выполняется условие .

Используется предположение, что больший номер рейтинга соответствует

более высокому уровню кредитоспособности. Выбор между двумя

форматами вывода рейтинга осуществляется с использованием

апостериорной вероятности класса: если данный показатель превышает

пороговое значение 0,95, то рейтинг признается значимым и выводится

одним числом (формат б), в противном случае считается, что рейтинг нельзя

однозначно установить, поэтому его относят к «серой зоне» согласно [4] и

выводят в формате а.

Заключение о платежеспособности на основе официальной инструкции

[8] имеет два возможных варианта: а) «Предприятие платежеспособно» либо

б) «Предприятие неплатежеспособно». Данный вывод строится на анализе

двух коэффициентов: коэффициенте текущей ликвидности и коэффициенте

обеспеченности собственными оборотными средствами. Для этого

используются специальные пороговые значения, определенные инструкцией

[8]. Выводы в таблице «Экономический анализ предприятия» также

формируются на основе вычисленных значений коэффициентов. Выводы по

каждой группе определяются на основе взвешенных значений

коэффициентов, где в качестве весов используются фиксированные значения.

После нажатия кнопки «Получить рейтинг» программа проверяет

корректность введенных данных: значения показателей либо коэффициентов

должны быть числами. Если формат введенных данных был неверный, тогда

будет выведено соответствующее сообщение об ошибке («Некорректные

значения показателей»). Чтобы перейти к анализу другого предприятия,

можно предварительно очистить все поля, нажав на кнопку «Очистить

страницу».

1J I

77

Вариант 2. Этот вариант реализуется, когда предприятие входит в базу

«Мониторинг предприятий». При этом возможны следующие два случая:

1) наблюдение по предприятию отсутствует за требуемый отчетный

период;

2) наблюдение по предприятию имеется в базе данных, однако рейтинг

не был рассчитан из-за пропущенных значений по некоторым из показателей

(коэффициентов).

В первом случае пользователем вводятся все балансовые данные

согласно варианту 1.

Во втором случае пользователь может экспортировать из базы данных

все имеющиеся значения балансовых показателей и коэффициентов из

вкладки «Экспорт» по коду предприятия и отчетному периоду. В данном

случае пользователь может рассчитать рейтинг путем корректировки

(ручного ввода) отдельных балансовых показателей, значения которых

являются пропущенными.

После расчета рейтинга имеется возможность сохранения результатов в

базе данных. Для этого следует указать код предприятия (четырехзначное

число, например «2000») и период наблюдения (в формате «2016q1»). После

нажатия кнопки «Сохранить рейтинг в БД» происходит следующее:

обновляются значения рейтинга и тех балансовых показателей и

коэффициентов, которые были изменены пользователем (если до этого

наблюдение по анализируемому предприятию за данный отчетный период

уже хранилось в БД), либо происходит вставка нового наблюдения (в случае

отсутствия наблюдения по предприятию за требуемый отчетный период).

Экспорт данных

Данный раздел предназначен для вывода результатов вычислений

коэффициентов и рейтингов из базы данных для последующего анализа.

Данные выводятся для микро- и макроуровня. Все результаты выгружаются

из базы данных в Excel-файлы («*.xlsx»).

Вывод данных на микроуровне. На микроуровне экспортируются

следующие показатели:

1) индивидуальные рейтинги по предприятиям и по кварталам (первая

строка – коды кварталов, первый столбец – коды предприятий);

2) коэффициенты по предприятиям и по кварталам с разбивкой на

таблицы по кварталам (первая строка – коды коэффициентов, первый

столбец – коды предприятий, имена листов – коды кварталов);

3) коэффициенты по предприятиям и по кварталам с разбивкой на

таблицы по предприятиям (первая строка – коды коэффициентов, первый

столбец – коды кварталов, имена листов – коды предприятий).

Вывод осуществляется при нажатии кнопок «Вывести рейтинги» и

«Вывести коэффициенты».

78

Для вывода необходимой информации требуется задать следующие

параметры:

1) коды предприятий;

2) период наблюдения;

3) способ группировки выводимой информации (в случае вывода

коэффициентов).

Коды предприятий вводятся в текстовое поле через пробел. Период

наблюдения вводится в отдельное текстовое поле в следующем формате:

конец и начало периода наблюдения, разделенные пробелами (например,

«2009q1 2015q4»).

Окно программы с результатами расчета рейтинга приведено на

рисунке П1.2. На рисунке П1.3 продемонстрировано окно для ввода

параметров экспорта получаемых результатов.

79

Рисунок П1.2. Лист расчета рейтинга

80

Рисунок П1.3. Лист экспорта результатов

81

Вывод на макроуровне. На макроуровне экспортируются следующие

показатели:

1) средние рейтинги по отраслям, а также интегральный рейтинг (в

первой строке – коды кварталов, в первом столбце – названия отраслей:

промышленность, строительство, торговля, транспорт);

2) частоты распределений предприятий по классам кредитоспособности

в разрезе по отраслям (в первой строке – коды кварталов, в первом столбце –

названия категорий).

При нажатии на кнопку «Вывести данные» открывается «*.xlsx» – файл

c запрашиваемыми данными. Вариант вывода данных – первый либо второй

– определяется элементом управления «переключатель» с опциями «средние

рейтинги» и «частоты предприятий» соответственно.

Частоты выводятся по следующим категориям (задана такая

последовательность строк): частоты по 1, 2, 3, 4 классам кредитоспособности

по предприятиям промышленности, всего по промышленности; те же

категории по строительству, торговле и транспорту (по 5 строк для каждой

отрасли); общее число предприятий по всем отраслям.

Вывод на страницу расчета рейтинга. Производится при нажатии

кнопки «Экспорт на лист расчета» после того, как были введены следующие

поля: 1) код предприятия (четырехзначное число, например «2000»),

2) отчетный период (в формате «2016q1»).

После нажатия кнопки производится проверка наличия наблюдения в

базе данных. В случае его отсутствия выводится сообщение «Наблюдение

отсутствует в базе данных». Иначе производится заполнение полей

балансовых показателей значениями из загруженного наблюдения.

Импорт данных

Данный раздел предназначен для загрузки новых наблюдений в базу

данных. В процессе загрузки наблюдений автоматически выполняется

вычисление финансовых коэффициентов и дискриминантный анализ,

результаты сохраняются в базу данных. В случае дублирования уже

имеющихся в базе данных наблюдений (их уникальность определяется

отчетным периодом и кодом предприятия) обработка и загрузка данных

наблюдений не производится. Все указанные операции выполняются с

помощью вызова специальных процедур приложения SSCR-R, которое будет

описано в следующем разделе. Вид закладки для данного раздела с

элементами управления приведен на рисунке П1.4.

82

Рисунок П1.4. Лист импорта данных

Для загрузки данных требуется выбрать файл в формате книги Excel

(расширение «*.xlsx»). Выбор файла производится при нажатии на кнопку

«Выбрать файл». В результате этого запускается проводник, в котором

пользователь выбирает путь к загружаемому файлу. После выбора файла

путь указывается в специальном поле.

Для выполнения всех требуемых процедур нажимается кнопка

«Загрузить данные», после чего запускается скрипт R, который выполняет

следующее:

А. Проверка наличия импортируемых данных в базе данных

«Database.mdb»: для дальнейшего анализа выбираются только наблюдения,

отсутствующие в базе данных.

Б. Выполнение статистического анализа новых наблюдений:

1) вычисление коэффициентов и нормировка;

2) вычисление рейтингов с помощью ДА, использующего оценки

параметров, загруженные из базы данных;

83

3) вычисление средних значений рейтингов (по отраслям) и частот

классов кредитоспособности (в разрезе по отраслям и классам);

4) загрузка данных (с расчетными показателями) в БД: в таблицу

«micro» загружается новая информация.

По окончании импорта данных в специальном текстовом

информационном поле пользователю сообщается следующая информация:

— сколько наблюдений было в импортированном файле;

— сколько всего наблюдений было отобрано и импортировано в базу

данных (исключая дублирующиеся наблюдения);

— для скольких наблюдений был вычислен рейтинг;

— для скольких наблюдений рейтинг не был вычислен (вместо

рейтинга было сформировано пропущенное значение).

Переоценка параметров. Данный раздел предназначен для выполнения

переоценки параметров моделей. При этом проверяется наличие

необходимого количества наблюдений в БД программы, формируется новая

обучающая выборка, выполняется кластерный анализ и загрузка новых

значений параметров в приложение SSCR-Excel. Все указанные операции

выполняются с помощью вызова специальных процедур приложения

SSCR-R. Вид закладки для данного раздела с элементами управления

приведен на рисунке П1.5.

Для выполнения всех требуемых процедур нажимается кнопка

«Переоценить параметры», после чего запускается скрипт R, который

выполняет следующее:

1) проверка выполнения необходимых условий для реализации кластерного

анализа (далее – КА) на новом периоде наблюдения, а именно: проверка

наличия достаточного количества наблюдений за последние четыре квартала

для всех ВЭД с целью формирования сквозной выборки; выбор новой

обучающей выборки для отрасли выполняется в случае, если количество

предприятий по сравнению со старой обучающей выборкой не отклоняется

более чем на 10% в меньшую сторону.

2) выполнение кластерного анализа:

а) загрузка из базы данных новой обучающей выборки (выборка должна

соответствовать новому периоду обучения и являться сквозной);

б) кластерный анализ новой обучающей выборки и сохранение

результатов в базу данных (перезапись только ранее оцененных с помощью

ДА рейтингов для новых наблюдений за последний год);

в) запись новых значений параметров в базу данных;

г) дискриминантный анализ всех остальных наблюдений последнего

года с использованием новых оценок параметров и сохранение результатов в

базу данных.

84

При успешном выполнении переоценки параметров в специальном

текстовом информационном поле пользователю сообщается следующая

информация:

новый период обучения в формате «2010q1 – 2016q4»;

число вошедших в обучающую выборку новых наблюдений,

классифицированных с помощью КА (по отраслям);

число наблюдений, классифицированных с помощью ДА (по

отраслям);

число наблюдений, по которым вычисление рейтинга было

невозможным (по отраслям).

Рисунок П1.5. Лист переоценки параметров

85

П1.2. Модуль базы данных

Опишем структуру базы данных. База данных (далее – БД) содержит

следующие таблицы (с идентификатором таблицы в БД в скобках и с

перечислением полей данных). Расшифровка идентификаторов показателей

представлена в таблице П1.1. Период времени, к которому относится

наблюдение, задается двумя переменными номерами года (year) и квартала

(quarter), которые задаются двумя отдельными числовыми полями.

Таблица микроданных (micro) включает:

1) год (year), квартал (quarter), код предприятия (code) составной ключ;

2) балансовые показатели, наблюдаемые в текущий период (v1, v7, v8,

v9, v10, v11, v14, v17, v18, v19, v20, v21, v25, v26, v47, v49);

3) балансовые показатели, значения которых основываются на данных

прошлых периодов (v21_qy v21 за соответствующий период прошлого

года; v21_y, v26_y v21, v26 в годовом измерении);

4) финансовые коэффициенты (k1, k2, k4, k5, k6, k7, k9, k10, k11, k13,

k14, k15, k18, k19);

5) нормированные коэффициенты (k1_n, k2_n, k4_n, k5_n, k6_n, k7_n,

k9_n, k10_n, k11_n, k13_n, k14_n, k15_n, k18_n, k19_n);

6) отрасль (branch: 1 – промышленность, 2 – строительство, 3 –

транспорт, 4 торговля);

7) рейтинг (C: от 1 до 4, где 1 – наихудшая, 4 – наилучшая

кредитоспособность); пропущенное значение рейтинга (NA) показывает, что

рейтинг не был рассчитан по причине недостатка информации (пропущенное

значение какого-либо коэффициента);

8) интегральный индикатор (I): принимает численные значения только

для наблюдений, которые были включены в обучающую выборку, для

остальных наблюдений равен NA – пропущенное значение;

9) индикатор принадлежности к обучающей выборке (train): train=1 –

наблюдение включено в обучающую выборку, ind_train=0 – наблюдение

было классифицировано с помощью алгоритма дискриминантного анализа;

наблюдения без рейтингов в базу данных не вносятся; пропущенное значение

данного индикатора свидетельствует о том, что данное наблюдение не было

классифицировано (из-за недостатка информации).

Таблица средних рейтингов (macro_ratings) включает:

1) год (year), квартал (quarter), отрасль (branch) – составной ключ;

2) средний рейтинг по всем предприятиям отрасли (переменная C);

3) средний рейтинг по предприятиям, наблюдения по которым вошли в

обучающую выборку (переменная C_cluster);

4) средний рейтинг по предприятиям, наблюдения по которым вошли в

выборку наблюдений для классификации с помощью дискриминантного

анализа (далее – ДА), переменная C_da.

Таблица частот рейтингов (macro_freqs) включает:

86

1) год (year), квартал (quarter), отрасль (branch), рейтинг (class) –

составной ключ;

2) частоты по всей выборке (переменная freq);

3) частоты по наблюдениям, которые вошли в обучающую выборку

(переменная freq_cluster);

4) по наблюдениям, которые вошли в выборку для классификации с

помощью ДА (переменная freq_da).

Таблица границ цензурирования (limits) содержит:

1) код финансового коэффициента (coef) и отрасль (branch) – составной

ключ;

2) минимальное (min), максимальное (max) значения интервала

нормировки;

3) индикатор согласованности коэффициента с кредитоспособностью

(dir) – бинарная переменная: 1 – увеличение значения коэффициента

согласуется с улучшением уровня кредитоспособности, 0 – обратная

зависимость.

Таблица параметров модели – центры кластеров (params_centers) –

включает:

1) отрасль (branch), номер класса (class) и код коэффициента (coef) –

составной ключ;

2) начальное значение среднего (mean0);

3) оцененное значение среднего – в результате кластерного анализа

(mean).

Таблица параметров модели – ковариационные матрицы

(params_covars) – содержит:

1) отрасль (branch), номер класса (class), код коэффициента по строке

(coef1), код коэффициента по столбцу (coef2) – составной ключ;

2) оценка ковариации между переменной по строке и переменной по

столбцу (cov);

3) инвертированное значение ковариации (cov_inv).

Таблица параметров модели – априорные вероятности классов

(params_priors) – включает:

1) отрасль (branch) и номер класса (class) – составной ключ;

2) значение априорной вероятности (prob) – оцененное значение;

3) значение определителя ковариационной матрицы (det).

Таблица периодов анализа (periods) содержит:

1) тип периода наблюдения (type: type=all – период всех доступных

данных, type=train – период обучения);

2) год (begY) и квартал (begQ) начала периода наблюдения;

3) год (endY) и квартал (endQ) конца периода наблюдения.

87

П1.3. Модуль обработки данных SSCR-R

Модуль SSCR-R реализует методику оценки рейтингов

кредитоспособности предприятий по квартальным данным финансовой

отчетности.

Данный модуль представляет собой взаимосвязанные процедуры

(далее – «скрипты») на языке статистических вычислений R, которые

описаны в специальных текстовых файлах. Скрипты запускаются из

соответствующего файла и выполняются построчно с помощью

интерпретатора R. Для запуска и выполнения скриптов требуется наличие

среды R и специальных библиотек, которые реализуют используемые в

методике статистические методы и алгоритмы.

Скрипты реализуют представленную методику, в том числе

обеспечивают следующие функции: загрузка наблюдений из файла и базы

данных, предварительный анализ, кластерный анализ, дискриминантный

анализ, вычисление макропоказателей, оценивание параметров

дискриминантных функций, сохранение результатов анализа в базу данных.

Пользовательский программный модуль SSCR-Excel используется в

качестве интерфейса пользователя для обращения к функциям SSCR-R.

Данное взаимодействие осуществляется посредством двух сценариев,

каждому из которых соответствует вызов соответствующего скрипта:

1) загрузка новых данных с одновременным выполнением

дискриминантного анализа;

2) выполнение переоценки параметров дискриминантных функций.

Скрипты хранятся в специальной таблице базы данных как текстовые

строки, загружаются и запускаются с помощью модуля SSCR-Excel.

Опишем входные данные – необходимые для проведения анализа, и

выходные данные – результаты применения методики.

Входные данные. Данные по 14 показателям, представленным в

таблице 3.1 (все, кроме v21_qy, v21_y, v26_y), за каждый отчетный период

(определяется переменными, задающими номера года и квартала, далее –

«квартал», «год»), по заданному предприятию (определяется переменной,

задающей уникальный целочисленный код, далее – «код предприятия»), а

также используется показатель укрупненного вида экономической

деятельности (далее – «отрасль»). Под наблюдением будем понимать далее

совокупность указанных показателей (18 переменных), которая определяется

уникальным образом с помощью переменных «год», «квартал»,

«код предприятия». На вход программы подается таблица, каждая строка

которой представляет собой наблюдение указанного вида. Далее под

совокупностью переменных «год» и «квартал» будем понимать переменную

«период», которая будет однозначно задавать отчетный период, за который

формируется наблюдение. Переменная «отрасль» позволяет разделить

исходную выборку данных на подвыборки для каждого ВЭД, анализ для

которых далее проводится автономно. Таким образом, рассматриваемая

88

совокупность данных имеет панельную структуру, где многомерные

наблюдения относятся к различным объектам (предприятиям) за различные

временные периоды (кварталы).

Помимо данных финансовой отчетности предприятий используются

следующие вспомогательные данные:

1) границы цензурирования (ГЦ) – экономически и статистически

обоснованные минимальные и максимальные значения для всех

рассчитываемых финансовых коэффициентов (в разрезе по отраслям); ГЦ

хранятся в таблице «limits» базы данных;

2) начальные центры кластеров (НЦК) – средние значения

нормированных коэффициентов для каждого из четырех классов

кредитоспособности (в разрезе по отраслям); НЦК хранятся в таблице

«params_centers» в переменной «mean0».

Выходные данные. Выходные данные можно разделить на три группы:

1) результаты анализа на микроуровне (для каждого предприятия за

отчетный квартал): ненормированные (k1, k2, k4, k5, k6, k7, k9, k10, k11, k13,

k14, k15, k18, k19) и нормированные (k1_n, k2_n, k4_n, k5_n, k6_n, k7_n,

k9_n, k10_n, k11_n, k13_n, k14_n, k15_n, k18_n, k19_n) финансовые

коэффициенты, интегральный показатель (I), рейтинг (C) в таблице

«micro»; интегральный показатель рассчитывается только для наблюдений

обучающей выборки с помощью факторного анализа и является числовой

характеристикой кредитоспособности (предполагается, что при увеличении

данного показателя кредитоспособность улучшается); рейтинг представляет

собой целое число от 1 до 4 и соответствует классу (уровню)

кредитоспособности, причем более высокому уровню кредитоспособности

соответствует большее значение рейтинга;

2) результаты на макроуровне (для каждой отрасли): средние рейтинги

(«C», «C_cluster», «C_da») в таблице «macro_ratings», частоты распределения

предприятий по классам кредитоспособности («freq», «freq_cluster»,

«freq_da») в таблице «macro_freqs»; средний рейтинг и частоты

рассчитываются как по всем доступным наблюдениям, которые были

классифицированы («С», «freq»), так и по подвыборкам, которые были

классифицированы только с помощью КА («C_cluster», «freq_cluster») и ДА

(«C_da», «freq_da»);

3) параметры дискриминантных функций (в разрезе по отраслям, что

определяется переменной «branch»): априорные вероятности классов («prior»

в таблице «params_priors»), центры кластеров («mean» в таблице

«params_centers»), ковариационные матрицы («cov» в таблице

«params_covs»).

Этапы анализа

Опишем основные функции, которые реализует приложение. Структура

описания будет соответствовать последовательности этапов анализа

статистической методики: предварительный анализ, кластерный анализ,

89

дискриминантный анализ, анализ на макроуровне. Последовательность

анализа схематически представлена на рисунке П1.6.

Предварительный анализ. Целью данного этапа является вычисление

нормированных финансовых коэффициентов, которые используются для

определения рейтинга. Всего данный этап включает пять последовательных

шагов, которые перечислены ниже.

Шаг 1.1 Экономическая валидация исходных данных

На данном шаге осуществляется проверка адекватности балансовых

данных. При этом из выборки удаляется наблюдение, если выполнены

следующие условия: а) отрицательный собственный капитал (сумма v10 и

v11 меньше нуля), б) нулевая величина активов (v9 равно нулю).

Шаг 1.2 Вычисление коэффициентов

Большинство коэффициентов вычисляются путем деления одной

линейной комбинации балансовых показателей на другую линейную

комбинацию показателей, значения которых и в числителе, и в знаменателе

взяты за один и тот же период. Для вычисления некоторых коэффициентов

(k11, k13, k14, k15, k19) требуются значения балансовых показателей (v21,

v26) за прошлый год (такие коэффициенты назовем «динамическими»).

Для расчета динамических коэффициентов создаются новые

балансовые показатели, которые отражают значения существующих

показателей за прошлые периоды. Конкретно для расчета коэффициента k11

требуется значение показателя v21 на соответствующий квартал

предыдущего года (с накоплением в течение года) – переменная v21_qy; для

k13, k14, k15 требуется значение показателя v21 в годовом измерении (сумма

за текущий квартал и три предыдущих квартала) – переменная v21_y, а для

k19 – также значение показателя v26 в годовом измерении (переменная

v26_y).

Поскольку показатели v21, v26 в исходных данных представлены с

накоплением (в течение года), пересчет в годовое измерение производится в

два этапа:

а) получение сальдо данных показателей за каждый квартал;

б) суммирование квартальных значений для получения сальдо в

годовом измерении.

Способ расчета динамических коэффициентов приводит к тому, что

первый год, для которого доступны наблюдения, считается базовым и в

основных вычислениях не участвует. То же самое касается и любых

наблюдений из выборки, для которых оказываются недоступны прошлые

значения показателей. Это происходит из-за того, что по некоторым

предприятиям есть пропущенные наблюдения за какие-то периоды. В

вычислении коэффициентов выполняется следующий принцип:

рассчитываются коэффициенты для всех наблюдений, для которых

достаточно информации за соответствующие прошлые периоды.

90

Рисунок П1.6. Блок-схема последовательности этапов анализа

В R такая задача элементарно решается на сбалансированной (сквозной)

выборке наблюдений, в которой для всех предприятий (объектов) имеются

наблюдения за все рассматриваемые периоды. Поэтому для выполнения

указанного принципа предпринимаются следующие шаги:

Балансовые данные

1. Предварительный анализ

1.1. Экономическая проверка

1.2. Вычисление коэффициентов

1.5. Извлечение обучающей выборки

ОВ НН

2. Факторный анализ

3. Кластерный

анализ

НЦК

4. Дискриминантный

анализ

Индивидуальные рейтинги

5. Анализ на макроуровне

Отраслевые рейтинги

1.3. Замена пропущенных значений

1.4. Нормировка коэффициентов ГЦ

ПМ

91

а) из исходной выборки конструируется вспомогательная

сбалансированная выборка путем добавления фиктивных наблюдений с

пропущенными значениями балансовых показателей;

б) выполняется стандартная процедура расчета коэффициентов на

полученной выборке, при этом коэффициентам, для вычисления которых

недостаточно информации, присваивается пропущенное значение

(специальный код);

в) из выборки удаляются наблюдения, у которых хотя бы по одному из

коэффициентов имеется пропущенное значение.

Шаг 1.3 Валидация коэффициентов

В результате вычисления коэффициентов может происходить деление

на ноль, в результате чего возникают бесконечные значения (Inf – Infinite),

или нечисловые значения (NaN – Not a Number). Такие значения нельзя

отнести к пропущенным, т. к. они генерируются из-за деления на ноль, что

имеет адекватную экономическую интерпретацию. Но такие значения не

могут использоваться в дальнейшем анализе, поэтому лучшим решением

является их замена на правдоподобные значения, которые присущи

конкретному предприятию. В качестве таких значений используются средние

значения, вычисленные по имеющимся для данного предприятия

наблюдениям, содержащим числовые значения для соответствующих

коэффициентов. Если для некоторого предприятия хотя бы один

коэффициент принимает нечисловые значения для всех наблюдений,

ассоциированных с данным предприятием, то замена значений данного

коэффициента по данным наблюдениям невозможна, и все они исключаются

из дальнейшего анализа.

Шаг 1.4 Нормировка коэффициентов

Нормировка проводится раздельно для наблюдений по предприятиям,

относящимся к различным ВЭД, т. к. границы нормировки различны в

зависимости от ВЭД. Для этого вначале вся выборка наблюдений из

предыдущего этапа разделяется на несколько подвыборок по числу

укрупненных ВЭД. До выполнения данной процедуры решается следующая

проблема: для некоторых предприятий характерен переход в течение периода

наблюдения из одного ВЭД в другой. Чтобы избежать дублирования

предприятий в подвыборках, для всех подобных предприятий присваивается

последнее значение для их отрасли, которое наблюдается в данных.

Нормировка проводится в два шага:

1) всем значениям коэффициентов, которые больше (меньше)

максимальной (минимальной) границы цензурирования (ГЦ), присваиваются

значения соответствующих границ;

2) производится нормировка коэффициентов с учетом направленности

связи коэффициента с кредитоспособностью. В последнем случае все

коэффициенты, кроме k5, k6, k7, имеют прямую взаимосвязь с

92

кредитоспособностью. Для обеих групп коэффициентов применяются

соответствующие формулы.

После выполнения шагов 1.1–1.4 наблюдение будет включать

рассчитанные значения для ненормированных и нормированных

коэффициентов.

Шаг 1.5 Формирование обучающей выборки

Обучающая выборка (ОВ) используется для оценивания параметров

модели, которую в дальнейшем предполагается использовать для

прогнозирования. Поэтому данная выборка наблюдений должна отвечать

свойствам репрезентативности и обеспечивать оценивание согласованных во

времени рейтингов. Поскольку используются панельные данные, то для

выполнения указанных свойств требуется следующее условие: обучающая

выборка должна быть сбалансированной выборкой панельных данных.

Данное условие означает, что в обучающую выборку должны входить

наблюдения только по тем предприятиям, которые представлены за весь

выбранный период обучения: все предприятия, входящие в обучающую

выборку, должны иметь наблюдения за каждый отчетный период (квартал).

Обучающая выборка (ОВ) используется в дальнейшем для оценивания

параметров алгоритмов дискриминантного анализа. Наблюдения,

соответствующие предприятиям, не входящим в обучающую выборку (а

также вновь поступившие наблюдения), классифицируются с помощью

алгоритмов дискриминантного анализа, параметры которых оцениваются по

классифицированной ранее обучающей выборке. Совокупность таких

наблюдений будем называть выборкой новых наблюдений (НН).

Факторный анализ. Факторный анализ в виде метода главных

компонент (МГК) [43] используется для верификации предлагаемого подхода

и экономической интерпретации результатов кластерного анализа. В рамках

предлагаемого подхода до применения методов кластерного и

дискриминантного анализа осуществляется переход от панельного

представления данных к их представлению в виде одномоментных

(пространственных) данных [40]. Одним из необходимых условий подобного

перехода является сохранение корреляционных зависимостей между

анализируемыми финансовыми переменными. Устойчивость подобных

зависимостей может быть установлена на основе анализа матриц корреляции

для случайных векторов, образованных из анализируемых балансовых

коэффициентов. Однако это значительно удобнее делать в пространстве так

называемых главных компонент (или факторов) существенно меньшей

размерности, которые устанавливаются с помощью применения МГК.

Содержательная экономическая интерпретация главных компонент,

указывающая на их устойчивую во времени связь с определенными группами

балансовых коэффициентов, свидетельствует в пользу корректности

перехода к одномоментному представлению данных и возможности

применения данного метода. Результатом применения МГК является

93

вычисление так называемого интегрального индикатора для выборок

наблюдений, получаемых в результате кластерного анализа исходной

выборки. При используемом преобразовании цензурирования переменных

интегральный индикатор имеет простую экономическую интерпретацию и

используется для интерпретации кластеров и оценки степени их различия:

большее значение индикатора соответствует более высокой степени

кредитоспособности соответствующей выборки наблюдений.

Приведем краткое алгоритмическое описание МГК. В результате

применения данного метода осуществляется переход от исходного

пространства переменных (нормированных коэффициентов) к пространству

переменных меньшей размерности, которые называются факторами.

Рассматривается фиксированное число факторов – пять. Для раскрытия

лучшей взаимосвязи факторов с исходными переменными –

нормированными коэффициентами – используется вращение факторов

«квартимакс» [40]. Интегральный показатель для каждого наблюдения

рассчитывается как средневзвешенное по пяти первым (главным) факторам

на соответствующие каждому фактору доли объясненной дисперсии. Для

расчета используются факторы и доли объясненной дисперсии, полученные в

результате процедуры вращения. Доля объясненной дисперсии показывает

долю информации, которая содержится в совокупности исходных

переменных и статистически объясняется данным фактором. Было показано,

что пять факторов несут в себе большую часть информации всех исходных

переменных. Для выражения степени связи исходных переменных с

факторами используется матрица нагрузок. Доли объясненной дисперсии

вычисляются из матрицы нагрузок следующим способом: доля объясненной

дисперсии для каждого фактора есть среднее значение из квадратов

элементов матрицы, обозначающих степень взаимосвязи данного фактора со

всеми исходными переменными.

В результаты анализа входят: интегральный показатель (новая

переменная I – только для наблюдений обучающей выборки); матрицы

нагрузок факторов, собственные значения, доли объясненной дисперсии для

пяти главных факторов – отдельно до вращения и после вращения.

Кластерный анализ. К исходной выборке в одномоментном

(пространственном) представлении применяется алгоритм кластерного

анализа (КА) «k-средних». Используются настройки: тип алгоритма –

алгоритм Ллойда [44] (классический), число кластеров – четыре,

максимальное число итераций – 50, начальные центры кластеров (НЦК) –

центры кластеров (в разрезе по ВЭД), полученные на предыдущем

исследовании (в предыдущем исследовании данные центры были

представлены в результатах как «конечные центры кластеров» и являлись

параметрами модели дискриминантного анализа).

НЦК используются для того, чтобы получить сопоставимые

результаты. Это достигается путем задания центров кластеров одним из двух

94

способов: 1) использование значений, полученных по данным,

соответствующим периоду времени до текущей актуализации алгоритмов;

2) использование экономически обоснованных значений.

Такой выбор центров кластеров позволяет обеспечить также

воспроизводимость (возможность повторения) результатов в случае

последовательных запусков программы. При отсутствии центров НЦК для

какого-либо ВЭД или невозможности их задания используется процедура

случайного выбора НЦК, в этом случае указывается только число

необходимых кластеров (в данном случае это число всегда постоянно и равно

четырем). В последнем случае для воспроизводимости результатов

устанавливается постоянное значение встроенного датчика случайных чисел

(ДСЧ), т. к. встроенная процедура выбора НЦК использует ДСЧ для своего

функционирования.

Алгоритм кластерного анализа присваивает номера полученным

кластерам случайным образом. Это в большей степени справедливо при

случайном выборе НЦК. Для корректной нумерации полученных кластеров в

соответствии с уровнем кредитоспособности, чтобы отнесенные к ним

наблюдения соответствовали предприятиям с соответствующим значением

рейтинга (4 – наиболее кредитоспособные, а 1 – наименее), производится

перенумерация с учетом вышеописанного интегрального показателя,

рассчитываемого с помощью МГК.

Перенумерация кластеров проводится следующим образом: 1) по

каждому кластеру считается среднее значение интегрального показателя на

подвыборке входящих в него наблюдений; 2) кластерам присваивается новая

нумерация (кластеру с большим средним значением интегрального

показателя присваивается больший номер, начиная с единицы). В

соответствии с новой нумерацией кластеров, перенумеровывается

классификация (рейтинг) для каждого наблюдения так, чтобы наблюдение из

соответствующего кластера имело рейтинг, равный номеру кластера.

В результаты кластерного анализа входят: индивидуальный рейтинг

(новая переменная C) – классификация, полученная с помощью алгоритма

для каждого наблюдения из обучающей выборки; центры кластеров –

средние значения нормированных коэффициентов по наблюдениям в разрезе

каждого кластера; число итераций, которое потребовалось для сходимости

алгоритма (или максимальное число итераций – в случае если сходимость не

была достигнута).

Дискриминантный анализ. Дискриминантный анализ используется

для классификации новых наблюдений (НН), не входящих в обучающую

выборку. Как отмечалось, в данную выборку также входят вновь

поступившие наблюдения, в случае если не было произведено обновление

обучающей выборки. Классификация обучающей выборки производится с

помощью кластерного анализа. Таким образом, ДА позволяет решать

следующие задачи:

95

1) использовать данные из несбалансированной выборки, чтобы

оценить рейтинги для всех предприятий, в тех случаях, когда для вычисления

всех коэффициентов имеется достаточная информация, однако данные

наблюдения не были включены в силу требований к обучающей выборке.

Основным ограничением в последнем случае является требование к

сбалансированности обучающей выборки, в то время как в выборке всех

доступных данных наблюдения по многим предприятиям не представлены за

весь период обучения;

2) классифицировать вновь поступившие наблюдения без переоценки

параметров модели, что происходит в случае использования кластерного

анализа. Это позволяет сохранять согласованность результатов в пределах

некоторого краткосрочного периода (год, или четыре квартала), в случае если

период поступления новых данных характеризуется резкими изменениями

экономической ситуации.

В рамках программы используется алгоритм ДА в предположении

многомерного нормального распределения в качестве модели данных.

Согласно данному предположению имеем следующие параметры (параметры

модели – ПМ):

– различающиеся для различных классов векторы средних значений

нормированных коэффициентов – центры кластеров;

– одинаковые либо различные для различных классов ковариационные

матрицы;

– априорные вероятности (доли наблюдений) для каждого класса

(кластера).

Результатами ДА являются: индивидуальные значения рейтингов для

всех наблюдений, которые не были классифицированы на этапе кластерного

анализа, в том числе вновь поступившие наблюдения – в пределах периода,

когда не производится переоценка модели с помощью КА.

В дальнейшем предполагается включить в программу новые алгоритмы

ДА, учитывающие зависимость классов, определяемую матрицами миграции

рейтингов, а также асимметричность распределений случайных векторов

классификационных признаков [19; 20].

Анализ на макроуровне. Индивидуальные рейтинги, вычисленные на

предыдущих этапах с помощью кластерного и дискриминантного анализа,

могут быть использованы далее для анализа общей ситуации

кредитоспособности отдельных ВЭД, а также экономики в целом. Для этого

используются отраслевые рейтинги кредитоспособности экономики.

Отраслевые рейтинги вычисляются как средние значения индивидуальных

рейтингов предприятий соответствующей отрасли за каждый период

наблюдения. Динамика распределения предприятий по классам

кредитоспособности для каждой отрасли и по всей экономике в целом

позволяет проследить, как происходит миграция предприятий между

различными классами во времени. Для этого рассчитываются такие

96

показатели, как относительные частоты предприятий в различных классах за

каждый период (квартал).

Расчет среднеотраслевых рейтингов может производиться на

различных выборках наблюдений:

1) на выборке всех доступных наблюдений, по которым имеется оценка

рейтинга, включая наблюдения обучающей и выборки новых наблюдений;

2) на обучающей выборке (ОВ);

3) на выборке новых наблюдений. Для вывода результатов

пользователю в программе SSCR-Excel в настоящее время приоритетным

является первый вариант, так как он отражает ситуацию с учетом всех

имеющихся данных.

Результатами анализа на макроуровне являются:

1) отраслевые рейтинги кредитоспособности (в разрезе по каждому

ВЭД);

2) ряды частот распределения предприятий по классам

кредитоспособности (по каждому ВЭД). Все указанные показатели могут

быть рассчитаны на различных выборках наблюдений:

а) ОВ и НН (переменные «C», «freq»);

б) ОВ (переменные «C_cluster», «freq_cluster»);

в) НН (переменные «C_da», «freq_da»).

Сценарии использования модуля SSCR-R

Импорт данных. Данный сценарий реализуется при поступлении

новых данных из документов финансовой отчетности предприятий в виде

файла Excel 2007 (c расширением «.xlsx»/«.xlsm»). Импорт данных

реализуется в виде скрипта R, который вызывается из приложения SSCR-

Excel и выполняет следующие операции:

1) проверка наличия импортируемых наблюдений в базе данных:

производится проверка уникальности импортируемых наблюдений, что

определяется совместно кодом предприятия и отчетным периодом (год,

квартал); в случае повторения некоторых наблюдений их дальнейший анализ

и загрузка в базу данных не производятся;

2) вызов процедур R с выполнением следующих операций над новыми

данными:

а) предварительный анализ;

б) дискриминантный анализ;

в) анализ на макроуровне;

3) загрузка данных (исходных и расчетных) в базу данных.

После выполнения операций 1) и 2)а) возможно уменьшение выборки

наблюдений для последующего анализа. При выполнении этапа б) для

расчета динамических коэффициентов происходит обращение к базе данных

с целью извлечения данных за предыдущие периоды. На этапе в)

рассчитываются только показатели по всей выборке.

97

Входные данные: путь к файлу Excel – передается приложением SSCR-

Excel через командную строку.

Выходные данные: текстовый файл со следующей информацией о

работе скрипта:

1) сколько наблюдений было в импортированном файле («Импорт из

файла»);

2) сколько всего наблюдений было отобрано и импортировано в базу

данных, исключая дублирующиеся наблюдения («Загружено в БД»);

3) сколько наблюдений пересекалось с теми наблюдениями, которые

уже были в базе данных («Пересечение»);

4) для скольких наблюдений был вычислен рейтинг («Рейтинг

получен»);

5) для скольких наблюдений рейтинг не был вычислен: вместо рейтинга

было сформировано пропущенное значение («Рейтинг не получен»).

Замечание: работа данного сценария предполагает загрузку всех

доступных данных на заданный отчетный период по всем ВЭД. Это

гарантирует сохранение корректных значений показателей на макроуровне

(средних рейтингов и частот классов) в базу данных, поскольку данные

значения рассчитываются в процессе выполнения данного сценария сразу

после анализа данных.

Переоценка параметров. Данный сценарий реализуется при

необходимости переоценки параметров дискриминантных функций.

Периодичность переоценки установлена фиксированной и равна

одному году (четыре квартала). Для переоценки выбирается новый период

обучения по принципу «скользящего окна»: период обучения смещается на

четыре квартала вперед. Переоценка допускается в случае наличия новых

данных за четыре квартала, а также если для каждой отрасли выполняется

следующее условие: число предприятий в новой обучающей выборке не

отклоняется в меньшую сторону на 10% от числа предприятий в предыдущей

обучающей выборке. Если оба данных условия не выполняются, то

переоценка параметров не будет произведена для данной отрасли.

В случае выполнения указанных условий производится следующая

последовательность операций:

1) загрузка из базы данных новой обучающей выборки: выборка

соответствует новому периоду обучения и является сквозной;

2) факторный и кластерный анализ новой обучающей выборки и

сохранение результатов в базу данных: обновление ранее оцененных

рейтингов для новых наблюдений за последний год;

3) запись новых значений параметров в базу данных: все параметры

перезаписываются, в качестве начальных центров кластеров (НЦК)

записываются значения центров кластеров из предыдущих значений

параметров;

98

4) дискриминантный анализ всех остальных наблюдений последнего

года с использованием новых оценок параметров и сохранение оцененных

рейтингов в базу данных.

Обновление рейтингов в базе данных производится только для

наблюдений за последний год, поскольку данные наблюдения были

классифицированы с помощью дискриминантного анализа с использованием

«старых» оценок параметров.

Выходные данные: текстовый файл со следующей информацией о

работе скрипта:

1) новый период обучения в формате «2010q1 2016q4»;

2) число предприятий в новой обучающей выборке (по различным

ВЭД).

Электронное приложение к журналу «Банкаўскі веснік»

Номер подготовлен Управлением исследований Национального банка Республики Беларусь

Управлением информации и общественных связей Национального банка Республики Беларусь

Редакционно-издательский совет

П.А. Маманович, кандидат экономических наук (председатель совета, главный редактор)А.О. Тихонов, доктор экономических наук

(заместитель председателя совета)А.М. Тимошенко

А.Ф. Галов, кандидат экономических наукД.Л. КалечицС.В. Калечиц

Е.Ф. Киреева, доктор экономических наукМ.М. Ковалев, доктор физико-математических наук

В.Н. Комков, доктор экономических наук И.В. Новикова, доктор экономических наук

С.В. СалакВ.И. Тарасов, доктор экономических наук Ю.М. Ясинский, доктор экономических наук

Главный редакторПетр Алексеевич Маманович

Зам. главного редактораА.М. Тимошенко

Адрес редакции 220008, г. Минск, просп. Независимости, 20Тел.: (017) 219-23-84, 219-23-87, 220-21-84

Тел./факс 327-17-01e-mail: [email protected]

www.nbrb.by/bv/

Журнал зарегистрирован Министерством информации Республики Беларусь 20.03.2009Свидетельство о регистрации № 175

Перепечатка материалов – согласно Закону Республики Беларусь «Об авторском праве и смежных правах»

Журнал внесен в Перечень научных изданий Республики Беларусь для опубликования результатов диссертационных исследований по экономическим наукам

Точка зрения редакции не всегда совпадает с мнением авторов

Учредитель – Национальный банк Республики Беларусь

© Банкаўскi веснiк, 2018

ИССЛЕДОВАНИЯ БАНКА № 142016–2017 гг. Разработанный...

Documents

Transcript of ИССЛЕДОВАНИЯ БАНКА № 142016–2017 гг. Разработанный...