土留工の設計 9HU 9 - sogonet.co.jp · 2 1.2 土質条件主働側土質定数層厚...

土留工の設計 9

切梁式鋼矢板

目　次

第1章設計条件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1

1.1 形状寸法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1

1.2 土質条件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2

1.3 荷重・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2

1.4 材料・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3

1.5 制限値・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3

1.6 施工条件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3

1.7 掘削底面安定条件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3

1.8 判断条件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4

1.9 準拠指針・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4

第2章計算結果一覧・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5

2.1 土留壁・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5

2.2 切梁反力・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5

2.3 切梁解体時変位・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5

2.4 結果図・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6

第3章根入長の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7

3.1 自立時の根入長・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7

3.2 つり合い深さによる根入長・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8

3.2.1 設計荷重・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8

3.2.2 各施工段階でのつり合い深さ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・9

3.2.3 つり合い深さから決まる根入長の計算結果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・25

3.3 掘削底面の安定検討による根入長・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・26

3.3.1 ヒービングの検討・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・26

3.4 根入長の決定・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・27

第4章土留壁の設計・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・28

4.1 各施工段階における断面力の算定・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・28

4.1.1 第1段切梁設置前(自立時) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・28

4.1.2 第2段切梁設置前・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・30

4.1.3 最下段切梁設置前・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・32

4.1.4 最終掘削時・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・34

4.1.5 第3段切梁解体時・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・36

4.1.6 第2段切梁解体時・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・37

4.1.7 第1段切梁解体時・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・38

4.2 鋼矢板の応力度計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・39

4.3 鋼矢板変位の検討・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・40

4.3.1 切梁設置時・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・40

4.3.2 自立時・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・42

4.3.3 各切梁解体時での変位・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・43

第5章切梁反力・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・46

5.1 第1段・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・46

5.2 第2段・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・47

5.3 第3段・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・47

第6章最下段切梁解体時の盛替梁反力・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・48

1

サンプルデータ1（切梁式鋼矢板）

第1章設計条件

1.1 形状寸法

工法: 鋼矢板方式

平面図

断面図

第1層[N=3.00、γ=18.00(kN/m3)c=0.00(kN/m2)、φ=22.00(°)]

第2層[N=15.00、γ=19.00(kN/m3)c=0.00(kN/m2)、φ=33.00(°)]

第3層[N=8.00、γ=17.00(kN/m3)c=10.00(kN/m2)、φ=0.00(°)]

第4層[N=22.00、γ=19.00(kN/m3)c=0.00(kN/m2)、φ=35.00(°)]

第5層[N=35.00、γ=20.00(kN/m3)c=0.00(kN/m2)、φ=42.00(°)]

10.000 (kN/㎡)

B=3500

6500

2000

150015001500

3500

8500

3500

2000

1000

5

10

15

20

深度柱状図Ｎ　値

50

2

1.2 土質条件

主働側土質定数層厚平均N値粘着力粘着力内部湿潤重量水中重量 αE0 土質

増分摩擦角(m) (kN/m2) (kN/m2) (度) (kN/m3) (kN/m3) (kN/m2)

1 2.000 3.00 0.00 0.00 22.0 18.00 9.00 8400.00 砂質土 2 3.500 15.00 0.00 0.00 33.0 19.00 10.00 42000.00 砂質土 3 8.500 8.00 10.00 0.00 0.0 17.00 8.00 22400.00 粘性土(N≦5) 4 3.500 22.00 0.00 0.00 35.0 19.00 10.00 61600.00 砂質土 5 ***** 35.00 0.00 0.00 42.0 20.00 11.00 98000.00 砂質土

埋め戻し土の土質定数平均N値粘着力粘着力増分内部摩擦角湿潤重量水中重量 αE0 土質

(kN/m2) (kN/m2) (度) (kN/m3) (kN/m3) (kN/m2) 30.00 0.00 0.00 35.0 18.00 9.00 84000.00 砂質土

水平方向地盤反力係数(kH)の式 kH = 1

・α・E0・(B

)-3/40.3 0.3

柱状図作成用データ

土質定数番号層厚深度土質

(m) G.L.-(m) 1 2.000 2.000 埋め土その他 2 3.500 5.500 砂 3 8.500 14.000 粘性土 4 3.500 17.500 砂 5 5.000 22.500 礫

N値番号深度 N 値

G.L.-(m) 1 1.000 10.000 2 2.000 15.000 3 3.000 18.000 4 4.000 12.000 5 5.000 15.000 6 6.000 4.000 7 7.000 6.000 8 8.000 5.000 9 9.000 8.00010 10.000 3.00011 11.000 6.00012 12.000 8.00013 13.000 10.00014 14.000 9.00015 15.000 25.00016 16.000 30.00017 17.000 35.00018 18.000 40.00019 19.000 45.00020 20.000 55.00021 21.000 55.00022 22.000 55.000

1.3 荷重

上載荷重主働側 10.000 (kN/m2) 受働側 0.000 (kN/m2) 水の単位体積重量 10.00 (kN/m3)

3

1.4 材料

外縁継手継手剛性率断面2次モーメント(断面力・変位) 100 % (Chang式根入長)100 % 断面係数 100 %

中立軸継手継手剛性率断面2次モーメント(断面力・変位) 45 % (Chang式根入長)100 % 断面係数 60 %

鋼矢板の許容曲げ応力度 270.00 (N/mm2) ヤング係数 200000 (N/mm2)

1.5 制限値

最小根入れ長 3.00 (m) 許容変位量切梁時 30.00 (cm) 自立時 7.50 (cm)

1.6 施工条件

地下水位主働側 G.L.- 1.00 (m) 受働側 G.L.-999.00 (m) 最終掘削深さ G.L.- 6.50 (m) 掘削幅 3.50 (m) 掘削長さ 6.00 (m) 矢板突き出し長 0.00 (m)

切梁配置No 切梁位置

(G.L.-m) 1 1.500 2 3.000 3 4.500

各段切梁設置前の先掘量 1.00 (m)

埋め戻し面解体切梁埋め戻し面盛り替え梁

No (m) (m) 1 2.000 **** 2 4.000 4.00 3 6.250 6.25

法面上載荷重の考慮考慮しない

1.7 掘削底面安定条件

ボイリングの検討行わない

パイピングの検討行わない

4

ヒービングの検討

土の粘着力c(z) = az+bのaとb

層番号 a b 1 0.0 0.0 2 0.0 0.0 3 2.0 35.0 4 0.0 0.0 5 0.0 0.0

掘削底面付近の地盤の粘着力 10.00 (kN/m2) 掘削底面から硬い地盤までの深さ 25.00 (m) ヒービング許容安全率 1.20

Peckの安定数 Nb < 3.14 の場合のヒービングの検討を行う

盤ぶくれの検討行わない

1.8 判断条件

設計ケース全施工段階根入れ長計算時の最小土圧自立時 Pa = 0.3Σγh 切梁時 Pa = 0.3Σγh 自立時の根入れ長計算方法 Changの式切梁設置後の断面計算に用いる土圧断面設計用土圧自立時の断面計算に用いる土圧ランキン・レザールの式土留壁幅単位幅(1m) 切梁解体時の検討検討する

切梁解体時の変位の計算計算する

最下段切梁解体時の盛替梁反力の計算計算する

1.9 準拠指針

道路土工仮設構造物工指針(日本道路協会平成11年 3月)

5

第2章計算結果一覧

2.1 土留壁

備考使用鋼材 FSP-ⅤL 必要根入長 m 10.764 つり合い必要鋼材長 m 17.264 土留壁天端から下端までの距離決定鋼材長 m 17.500

設計曲げモーメントM kN・m 446.117 最終掘削時曲げ応力度曲げ応力度σ N/mm2 236.041

許容値 N/mm2 270.000 変位量(自立時) cm 1.401

変位許容値(自立時) cm 7.500 変位量(切梁設置時) cm 7.052 許容値(切梁設置時) cm 30.000

必要根入長内訳必要根入長(m) 壁下端のGL(m)

最小根入長 3.000 9.500 モーメントのつり合いによる根入長 10.764 17.264 自立時の根入長 6.646 9.146 掘削底面の安定検討ヒービング 0.290 6.790 による根入長ボイリング ----- -----

パイピング ----- -----

ヒービングの検討安全率 Fs = 1.204 ≧ 1.20 ・・・・・OK

2.2 切梁反力

奥行き1mあたり段掘削時解体時 1 113.925 128.366 2 122.108 168.387 3 204.783 -----

盛替梁 ----- 158.504

2.3 切梁解体時変位

段変位(cm)1 0.549 2 0.055 3 0.236

6

2.4 結果図

第1層[N=3.00、γ=18.00(kN/m3)c=0.00(kN/m2)、φ=22.00(°)]

第2層[N=15.00、γ=19.00(kN/m3)c=0.00(kN/m2)、φ=33.00(°)]

第3層[N=8.00、γ=17.00(kN/m3)c=10.00(kN/m2)、φ=0.00(°)]

第4層[N=22.00、γ=19.00(kN/m3)c=0.00(kN/m2)、φ=35.00(°)]

第5層[N=35.00、γ=20.00(kN/m3)c=0.00(kN/m2)、φ=42.00(°)]

10.000 (kN/㎡)

L = 17.500 mFSP-ⅤL

B=3500

11000

11000

6500

2000

1500

1500

1500

3500

8500

3500

20001000

5

10

15

20

深度柱状図Ｎ　値

50

7

第3章根入長の計算

根入長は最小根入長､モーメントのつり合い深さによる根入れ長、Changの式による根入れ長､及び掘削底面の安定から決まる根入れ長のうち最大のものとする｡

掘削のある段階で一番下の切梁回りの主働側・受働側のモーメントがつり合う深さをつり合い深さと呼ぶ。根入れ長はつり合い深さの1.2倍とする。但し、自立時はChangの式により根入れ長を求める。

3.1 自立時の根入長

L = 2.5 / β = 2.5 / 0.376 = 6.646 (m)

ここに、L :根入れ長 (m)

β:4√(kH・B

) = 4√(10091.81 × 1.000

)= 0.376 (m-1)4EI 4× 200000000 × 0.00063000

kH :水平方向地盤反力係数(掘削底面から1/βの範囲の平均) kH = 10091.81 (kN/m3) B :土留め壁の幅 1.000 (m) E :土留め壁のヤング係数 200000000 (kN/m2) I :土留め壁の断面二次モーメント (m4) α:100% I = I・α = 0.00063000 × 1.00 = 0.00063000 (m4)

根入れ長 6.646 (m) [G.L.-9.146 (m)]

以下に各層の水平方向地盤反力係数を示す。

KH = η・KH0(BH )-3/40.3

ここに、KH :水平方向地盤反力係数 (kN/m3) η:壁体形式に関わる係数 η= 1.00 KH0:直径30cmの剛体円板による平板載荷試験の値に相当する水平方向地盤反力係数 (kN/m3)

KH0 = 1

αE00.3 BH :換算載荷幅 BH=10m とする。 E0 :地盤の変形係数 (kN/m2) α:地盤反力係数の推定に用いる係数

No αE0 KH0 KH(kN/m2) (kN/m3) (kN/m3)

1 8400.00 28000.000 2018.362 2 42000.00 140000.000 10091.808 3 22400.00 74666.667 5382.298 4 61600.00 205333.333 14801.318 5 98000.00 326666.667 23547.552

埋戻土 84000.00 280000.000 20183.616

8

3.2 つり合い深さによる根入長

3.2.1 設計荷重

設計土圧にはランキン・レザ-ル式を用い、水圧は掘削底面で最大、鋼矢板先端で0となる三角形分布とする。

設計土圧

pa = (q+Σγh)・Ka - 2C・√Ka

pp = (q'+Σγh)・Kp + 2C・√Kp

ここに、pa : 主働土圧強度 (kN/m2) pp : 受働土圧強度 (kN/m2) q : 主働側上載荷重 (kN/m2) q' : 受働側上載荷重 (kN/m2) γ : 各層の土の単位体積重量 (kN/m3) h : 各層の層厚 (m) φ : 土の内部摩擦角 (度) C : 土の粘着力 (kN/m2) Ka : 主働土圧係数 Ka = tan2(45°-φ/2) Kp : 受働土圧係数 Kp = tan2(45°+φ/2) B : 鋼材間隔：掘削底面より以浅（m） B0 : 土圧作用幅(フランジ幅)：掘削底面より以深 (m） B1 : 土圧抵抗幅(フランジ幅)：掘削底面より以深 (m）

また、受働土圧の合力の作用位置を仮想支持点と呼ぶ仮想支持点の最小位置は、掘削底面以深0.750mとする。(準拠指針による) 仮想支持点の最大位置は、掘削底面以深5.000mとする。(準拠指針による)

9

3.2.2 各施工段階でのつり合い深さ

(1) 第1段切梁設置時(自立時)

荷重図

10.000 (kN/㎡)

2500

500

2000

1000

4.550

12.739 12.739

14.786 14.786

16.834 10.908

12.382

5.000 5.000

10.000 10.000

15.000

・深度ごとの有効土被り圧

主働側深度 γ h γ×h q+Σγh

(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)0.000 10.0001.000 18.00 1.000 18.000 28.0001.500 9.00 0.500 4.500 32.5002.000 9.00 0.500 4.500 37.0002.500 10.00 0.500 5.000 42.000

・深度ごとの土圧強度及び土圧による掘削底面の断面力

主働側深度層厚土圧係数土圧強度水平力[ニ] 作用位置モーメント

[イ] [ロ] ([ロ]+[ハ])/2×[イ] (掘削底面から [ニ]×X[ハ] 重心までの距離)

(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)0.000 0.4550 4.5501.000 1.000 0.4550 12.739 8.644 1.921 16.6061.000 0.4550 12.7391.500 0.500 0.4550 14.786 6.881 1.244 8.5591.500 0.4550 14.7862.000 0.500 0.4550 16.834 7.905 0.745 5.8862.000 0.2948 10.9082.500 0.500 0.2948 12.382 5.822 0.245 1.425合計 29.253 32.476

主働側水圧深度層厚水圧強度水平力[ニ] 作用位置モーメント

[イ] [ロ] ([ロ]+[ハ])/2×[イ] (掘削底面から [ニ]×X[ハ] 重心までの距離)

(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)0.0001.000 1.0001.000 0.0001.500 0.500 5.000 1.250 1.167 1.4581.500 5.0002.000 0.500 10.000 3.750 0.722 2.7082.000 10.0002.500 0.500 15.000 6.250 0.233 1.458合計 11.250 5.625

10

主働側モーメント合計M = 38.101 (kN・m) 主働側水平力合計H = 40.503 (kN)

断面力作用位置

x = 38.101

= 0.941 (m)40.503

11

(2) 第2段切梁設置時

荷重図

10.000 (kN/㎡)

10623

4000

2500

1500

623

8500

3500

2000

1000

13.856 16.804

18.278 21.226

52.000 60.000

60.000

120.000 37.939 39.627

20.000 30.000

28.588 25.764

25.764 22.940

22.940

1.760 1.760

16.961 50.882

35.000 43.000

43.000

103.000 306.284 329.278



(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)0.000 10.0001.000 18.00 1.000 18.000 28.0001.500 9.00 0.500 4.500 32.5002.000 9.00 0.500 4.500 37.0002.500 10.00 0.500 5.000 42.0003.000 10.00 0.500 5.000 47.0004.000 10.00 1.000 10.000 57.0004.500 10.00 0.500 5.000 62.0005.500 10.00 1.000 10.000 72.0006.500 8.00 1.000 8.000 80.00014.000 8.00 7.500 60.000 140.00014.623 10.00 0.623 6.231 146.231

受働側深度 γ h γ×h Σγh

(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)4.000 0.0004.500 10.00 0.500 5.000 5.0005.500 10.00 1.000 10.000 15.0006.500 8.00 1.000 8.000 23.00014.000 8.00 7.500 60.000 83.00014.623 10.00 0.623 6.231 89.231

12



[イ] [ロ] ([ロ]+[ハ])/2×[イ] (切梁位置から [ニ]×X[ハ] 重心までの距離)

(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)1.500 0.4550 14.7862.000 0.500 0.4550 16.834 7.905 0.255 2.0192.000 0.2948 10.9082.500 0.500 0.2948 12.382 5.822 0.755 4.3972.500 0.2948 12.3823.000 0.500 0.2948 13.856 6.559 1.255 8.2303.000 0.2948 13.8564.000 1.000 0.2948 16.804 15.330 2.016 30.9054.000 0.2948 16.8044.500 0.500 0.2948 18.278 8.770 2.754 24.1494.500 0.2948 18.2785.500 1.000 0.2948 21.226 19.752 3.512 69.3765.500 1.0000 52.0006.500 1.000 1.0000 60.000 56.000 4.512 252.6676.500 1.0000 60.00014.000 7.500 1.0000 120.000 675.000 9.167 6187.50014.000 0.2710 37.93914.623 0.623 0.2710 39.627 24.166 12.814 309.664合計 819.304 6888.907



(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)1.500 5.0002.000 0.500 10.000 3.750 0.278 1.0422.000 10.0002.500 0.500 15.000 6.250 0.767 4.7922.500 15.0003.000 0.500 20.000 8.750 1.262 11.0423.000 20.0004.000 1.000 30.000 25.000 2.033 50.8334.000 30.0004.500 0.500 28.588 14.647 2.748 40.2504.500 28.5885.500 1.000 25.764 27.176 3.491 94.8815.500 25.7646.500 1.000 22.940 24.352 4.490 109.3486.500 22.94014.000 7.500 1.760 92.624 7.678 711.17514.000 1.76014.623 0.623 0.000 0.548 12.708 6.967合計 203.097 1030.329


13

受働側深度層厚土圧係数土圧強度水平力[ニ] 作用位置モーメント


(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)4.000 3.3921 0.0004.500 0.500 3.3921 16.961 4.240 2.833 12.0144.500 3.3921 16.9615.500 1.000 3.3921 50.882 33.921 3.583 121.5515.500 1.0000 35.0006.500 1.000 1.0000 43.000 39.000 4.517 176.1676.500 1.0000 43.00014.000 7.500 1.0000 103.000 547.500 9.264 5071.87514.000 3.6902 306.28414.623 0.623 3.6902 329.278 198.016 12.815 2537.637合計 822.677 7919.243

以上の計算より、掘削底面からのつり合い深さは

L = 14.623 - 4.000 = 10.623 (m) [G.L.-14.623 (m)]

・仮想支持点(受動抵抗合力作用点)深さの算定

つり合い深さの計算結果より掘削底面からの仮想支持点深さは次の通り

掘削底面における受動土圧による断面力深度層厚土圧強度水平力[ニ] 作用位置モーメント


(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)4.0004.500 0.500 16.961 4.240 0.333 1.4134.5005.500 1.000 50.882 33.921 1.083 36.7485.5006.500 1.000 43.000 39.000 2.017 78.6676.50014.000 7.500 103.000 547.500 6.764 3703.12514.00014.623 0.623 329.278 198.016 10.315 2042.597合計 822.677 5862.550

これより仮想支持点深さは

x = ΣMp

= 5862.550

= 7.126ΣP 822.677

[ G.L.-11.126 (m) ]

14

(3) 最下段切梁設置時

荷重図

10.000 (kN/㎡)

9702

5500

2500

1500

1500

1202

8500

3500

2000

1000

13.856 16.804

18.278 21.226

52.000 60.000

60.000

120.000 37.939 41.195

20.000 30.000

35.000 45.000

45.000 40.362

40.362

5.574 5.574

20.000 28.000

28.000

88.000 250.932 295.280



(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)0.000 10.0001.000 18.00 1.000 18.000 28.0001.500 9.00 0.500 4.500 32.5002.000 9.00 0.500 4.500 37.0002.500 10.00 0.500 5.000 42.0003.000 10.00 0.500 5.000 47.0004.000 10.00 1.000 10.000 57.0004.500 10.00 0.500 5.000 62.0005.500 10.00 1.000 10.000 72.0006.500 8.00 1.000 8.000 80.00014.000 8.00 7.500 60.000 140.00015.202 10.00 1.202 12.018 152.018


(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)5.500 0.0006.500 8.00 1.000 8.000 8.00014.000 8.00 7.500 60.000 68.00015.202 10.00 1.202 12.018 80.018




(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)3.000 0.2948 13.8564.000 1.000 0.2948 16.804 15.330 0.516 7.9104.000 0.2948 16.8044.500 0.500 0.2948 18.278 8.770 1.254 10.9944.500 0.2948 18.2785.500 1.000 0.2948 21.226 19.752 2.012 39.7495.500 1.0000 52.0006.500 1.000 1.0000 60.000 56.000 3.012 168.6676.500 1.0000 60.00014.000 7.500 1.0000 120.000 675.000 7.667 5175.00014.000 0.2710 37.93915.202 1.202 0.2710 41.195 47.551 11.609 552.028合計 822.403 5954.348

15



(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)3.000 20.0004.000 1.000 30.000 25.000 0.533 13.3334.000 30.0004.500 0.500 35.000 16.250 1.256 20.4174.500 35.0005.500 1.000 45.000 40.000 2.021 80.8335.500 45.0006.500 1.000 40.362 42.681 2.991 127.6566.500 40.36214.000 7.500 5.574 172.260 6.303 1085.81814.000 5.57415.202 1.202 0.000 3.350 11.401 38.187合計 299.540 1366.244




(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)5.500 1.0000 20.0006.500 1.000 1.0000 28.000 24.000 3.028 72.6676.500 1.0000 28.00014.000 7.500 1.0000 88.000 435.000 7.897 3435.00014.000 3.6902 250.93215.202 1.202 3.6902 295.280 328.216 11.617 3812.933合計 787.216 7320.600


L = 15.202 - 5.500 = 9.702 (m) [G.L.-15.202 (m)]





(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)5.5006.500 1.000 28.000 24.000 0.528 12.6676.50014.000 7.500 88.000 435.000 5.397 2347.50014.00015.202 1.202 295.280 328.216 9.117 2992.394合計 787.216 5352.560


x = ΣMp

= 5352.560

= 6.799ΣP 787.216

[ G.L.-12.299 (m) ]

16

(4) 最終掘削時

荷重図

10.000 (kN/㎡)

8970

6500

2000

1500

1500

1500

1470

8500

3500

2000

1000

18.278 21.226

52.000 60.000

60.000

120.000 37.939

41.922

35.000 45.000

45.000 55.000

55.000

9.013 9.013

20.000

80.000 221.410

275.652



(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)0.000 10.0001.000 18.00 1.000 18.000 28.0001.500 9.00 0.500 4.500 32.5002.000 9.00 0.500 4.500 37.0002.500 10.00 0.500 5.000 42.0003.000 10.00 0.500 5.000 47.0004.000 10.00 1.000 10.000 57.0004.500 10.00 0.500 5.000 62.0005.500 10.00 1.000 10.000 72.0006.500 8.00 1.000 8.000 80.00014.000 8.00 7.500 60.000 140.00015.470 10.00 1.470 14.699 154.699

受働側深度 γ h γ×h q'+Σγh

(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)6.500 0.00014.000 8.00 7.500 60.000 60.00015.470 10.00 1.470 14.699 74.699




(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)4.500 0.2948 18.2785.500 1.000 0.2948 21.226 19.752 0.512 10.1215.500 1.0000 52.0006.500 1.000 1.0000 60.000 56.000 1.512 84.6676.500 1.0000 60.00014.000 7.500 1.0000 120.000 675.000 6.167 4162.50014.000 0.2710 37.93915.470 1.470 0.2710 41.922 58.694 10.247 601.446合計 809.445 4858.734

17



(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)4.500 35.0005.500 1.000 45.000 40.000 0.521 20.8335.500 45.0006.500 1.000 55.000 50.000 1.517 75.8336.500 55.00014.000 7.500 9.013 240.048 4.852 1164.71414.000 9.01315.470 1.470 0.000 6.624 9.990 66.174合計 336.673 1327.555




(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)6.500 1.0000 20.00014.000 7.500 1.0000 80.000 375.000 6.500 2437.50014.000 3.6902 221.41015.470 1.470 3.6902 275.652 365.319 10.262 3748.786合計 740.319 6186.286


L = 15.470 - 6.500 = 8.970 (m) [G.L.-15.470 (m)]





(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)6.50014.000 7.500 80.000 375.000 4.500 1687.50014.00015.470 1.470 275.652 365.319 8.262 3018.148合計 740.319 4705.648


x = ΣMp

= 4705.648

= 6.356ΣP 740.319

[ G.L.-12.856 (m) ]

18

(5) 第3段切梁解体時

荷重図

10.000 (kN/㎡)

9318

6250

3250

1500

1500

1568

8500

3500

2000

1000

13.856 16.804

18.278 21.226

52.000 58.000

60.000

120.000 37.939

42.189

20.000 30.000

35.000 45.000

45.000 52.500

51.092

8.837 8.837

22.250

82.250 229.713

287.593



(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)0.000 10.0001.000 18.00 1.000 18.000 28.0001.500 9.00 0.500 4.500 32.5002.000 9.00 0.500 4.500 37.0002.500 10.00 0.500 5.000 42.0003.000 10.00 0.500 5.000 47.0004.000 10.00 1.000 10.000 57.0004.500 10.00 0.500 5.000 62.0005.500 10.00 1.000 10.000 72.0006.250 8.00 0.750 6.000 78.0006.500 8.00 0.250 2.000 80.00014.000 8.00 7.500 60.000 140.00015.568 10.00 1.568 15.685 155.685


(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)6.250 0.0006.500 9.00 0.250 2.250 2.25014.000 8.00 7.500 60.000 62.25015.568 10.00 1.568 15.685 77.935

19




(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)3.000 0.2948 13.8564.000 1.000 0.2948 16.804 15.330 0.516 7.9104.000 0.2948 16.8044.500 0.500 0.2948 18.278 8.770 1.254 10.9944.500 0.2948 18.2785.500 1.000 0.2948 21.226 19.752 2.012 39.7495.500 1.0000 52.0006.250 0.750 1.0000 58.000 41.250 2.882 118.8756.250 1.0000 58.0006.500 0.250 1.0000 60.000 14.750 3.376 49.7926.500 1.0000 60.00014.000 7.500 1.0000 120.000 675.000 7.667 5175.00014.000 0.2710 37.93915.568 1.568 0.2710 42.189 62.839 11.798 741.385合計 837.691 6143.704



(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)3.000 20.0004.000 1.000 30.000 25.000 0.533 13.3334.000 30.0004.500 0.500 35.000 16.250 1.256 20.4174.500 35.0005.500 1.000 45.000 40.000 2.021 80.8335.500 45.0006.250 0.750 52.500 36.563 2.885 105.4696.250 52.5006.500 0.250 51.092 12.949 3.374 43.6956.500 51.09214.000 7.500 8.837 224.731 6.369 1431.23114.000 8.83715.568 1.568 0.000 6.930 11.523 79.855合計 362.423 1774.833






L = 15.568 - 6.250 = 9.318 (m) [G.L.-15.568 (m)]

20





(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)6.2506.500 0.250 8.303 1.038 0.167 0.1736.50014.000 7.500 82.250 391.875 4.718 1848.75014.00015.568 1.568 287.593 405.692 8.563 3474.137合計 798.605 5323.060


x = ΣMp

= 5323.060

= 6.665ΣP 798.605

[ G.L.-12.915 (m) ]

21


荷重図

10.000 (kN/㎡)

10602

4000

2500

1500

602

8500

3500

2000

1000

13.856 16.804

18.278 21.226

52.000 60.000

60.000

120.000 37.939 39.571

20.000 30.000

28.585 25.756

25.756 22.926

22.926

1.704 1.704

16.606 49.817

49.817 83.029

42.500

102.500 304.439 326.668



(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)0.000 10.0001.000 18.00 1.000 18.000 28.0001.500 9.00 0.500 4.500 32.5002.000 9.00 0.500 4.500 37.0002.500 10.00 0.500 5.000 42.0003.000 10.00 0.500 5.000 47.0004.000 10.00 1.000 10.000 57.0004.500 10.00 0.500 5.000 62.0005.500 10.00 1.000 10.000 72.0006.500 8.00 1.000 8.000 80.00014.000 8.00 7.500 60.000 140.00014.602 10.00 0.602 6.024 146.024


(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)4.000 0.0004.500 9.00 0.500 4.500 4.5005.500 9.00 1.000 9.000 13.5006.500 9.00 1.000 9.000 22.50014.000 8.00 7.500 60.000 82.50014.602 10.00 0.602 6.024 88.524

22




(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)1.500 0.4550 14.7862.000 0.500 0.4550 16.834 7.905 0.255 2.0192.000 0.2948 10.9082.500 0.500 0.2948 12.382 5.822 0.755 4.3972.500 0.2948 12.3823.000 0.500 0.2948 13.856 6.559 1.255 8.2303.000 0.2948 13.8564.000 1.000 0.2948 16.804 15.330 2.016 30.9054.000 0.2948 16.8044.500 0.500 0.2948 18.278 8.770 2.754 24.1494.500 0.2948 18.2785.500 1.000 0.2948 21.226 19.752 3.512 69.3765.500 1.0000 52.0006.500 1.000 1.0000 60.000 56.000 4.512 252.6676.500 1.0000 60.00014.000 7.500 1.0000 120.000 675.000 9.167 6187.50014.000 0.2710 37.93914.602 0.602 0.2710 39.571 23.346 12.803 298.900合計 818.484 6878.143



(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)1.500 5.0002.000 0.500 10.000 3.750 0.278 1.0422.000 10.0002.500 0.500 15.000 6.250 0.767 4.7922.500 15.0003.000 0.500 20.000 8.750 1.262 11.0423.000 20.0004.000 1.000 30.000 25.000 2.033 50.8334.000 30.0004.500 0.500 28.585 14.646 2.748 40.2484.500 28.5855.500 1.000 25.756 27.170 3.491 94.8615.500 25.7566.500 1.000 22.926 24.341 4.490 109.2986.500 22.92614.000 7.500 1.704 92.365 7.673 708.71514.000 1.70414.602 0.602 0.000 0.513 12.701 6.520合計 202.786 1027.351


23



(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)4.000 3.6902 0.0004.500 0.500 3.6902 16.606 4.151 2.833 11.7624.500 3.6902 16.6065.500 1.000 3.6902 49.817 33.212 3.583 119.0085.500 3.6902 49.8176.500 1.000 3.6902 83.029 66.423 4.542 301.6716.500 1.0000 42.50014.000 7.500 1.0000 102.500 543.750 9.267 5039.06314.000 3.6902 304.43914.602 0.602 3.6902 326.668 190.086 12.805 2434.005合計 837.622 7905.510


L = 14.602 - 4.000 = 10.602 (m) [G.L.-14.602 (m)]





(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)4.0004.500 0.500 16.606 4.151 0.333 1.3844.5005.500 1.000 49.817 33.212 1.083 35.9795.5006.500 1.000 83.029 66.423 2.042 135.6146.50014.000 7.500 102.500 543.750 6.767 3679.68814.00014.602 0.602 326.668 190.086 10.305 1958.789合計 837.622 5811.453


x = ΣMp

= 5811.453

= 6.938ΣP 837.622

[ G.L.-10.938 (m) ]

24


荷重図

10.000 (kN/㎡)

2000

2000

1000

4.550

12.739 12.739

14.786 14.786

16.834

5.000 5.000

10.000



(G.L.-m) (kN/m3) (m) (kN/m2) (kN/m2)0.000 10.0001.000 18.00 1.000 18.000 28.0001.500 9.00 0.500 4.500 32.5002.000 9.00 0.500 4.500 37.000







(G.L.-m) (m) (kN/m) (kN) X(m) (kN・m)0.0001.000 1.0001.000 0.0001.500 0.500 5.000 1.250 0.667 0.8331.500 5.0002.000 0.500 10.000 3.750 0.222 0.833合計 5.000 1.667


断面力作用位置

x = 21.002

= 0.739 (m)28.430

25

3.2.3 つり合い深さから決まる根入長の計算結果

つり合い深さつり合い深さ仮想支持点深さ(m) × 1.2 (m) (m)

6.646 第1段切梁設置時(自立時) [G.L.- 9.146]

10.623 12.748 5.000 第2段切梁設置時 [G.L.-14.623] [G.L.-16.748] [G.L.- 9.000]

9.702 11.642 5.000 最下段切梁設置時 [G.L.-15.202] [G.L.-17.142] [G.L.-10.500]

8.970 10.764 5.000 最終掘削時 [G.L.-15.470] [G.L.-17.264] [G.L.-11.500]

26

3.3 掘削底面の安定検討による根入長

3.3.1 ヒービングの検討

W

ｑ

θ

Ｘ

H

最下段切梁

C(z)

C

Z

C(z)=az+b

(1)ヒービング安全率

Fs = x∫c(z)xdθW・x / 2

ここに、Fs : ヒービング安全率 C(z): 深さの関数で表した土の粘着力 (kN/m2) C(z) = az+b W : 掘削底面に作用する背面側x範囲の荷重 (kN) W = x(γH+q) q : 地表面での上載荷重 (kN/m2) γ : 土の湿潤単位体積重量 (kN/m3) H : 掘削深さ (m) x : 最下段切梁を中心としたすべり円の半径 (m)

xを消去すると

Fs = 2∫c(z)dθ

γH+q

所要安全率が確保できる根入れ長 L = 0.290 (m) [G.L.-6.790 (m)]

すべり円の半径 x = 2.290 (m)

地山側掘削側深度 c(z) θ Δθ c(z)・Δθ c(z) θ Δθ c(z)・Δθ

(G.L.-m) (kN/m2) (rad) (rad) (kN/m2) (kN/m2) (rad) (rad) (kN/m2)4.500 5.500 0.00 1.1189 0.4519 0.00 6.500 47.10 0.5087 0.6102 28.74 6.790 48.38 0.0000 0.5087 24.62 48.38 0.0000 0.5087 24.62

合計 53.35 24.62

Fs = 2 ×(53.35 + 24.62)

= 1.2041 ＞ 1.20 ・・・・・ OK18.385 × 6.500 + 10.000

27

3.4 根入長の決定

必要根入長(m) 壁下端のGL(m) 最小根入長 3.000 9.500 モーメントのつり合いによる根入長 10.764 17.264 自立時の根入長 6.646 9.146 掘削底面の安定検討ヒービング 0.290 6.790 による根入長ボイリング ----- -----

パイピング ----- -----

ヒービングの検討安全率 Fs = 1.204 ≧ 1.20 ・・・・・OK

28

第4章土留壁の設計

4.1 各施工段階における断面力の算定

各掘削段階で一番下にある切梁と仮想支持点を支点とする単純梁として断面力を求める。自立時においては掘削底面より上の荷重を集中荷重としてChangの式により断面力を求める。

4.1.1 第1段切梁設置前(自立時)

根入長の計算より

掘削底面における断面力は

2500

500

2000

1000

4.550

12.739 12.739

14.786 14.786

16.834 10.908

12.382

5.000 5.000

10.000 10.000

15.000

深度主働土圧強度水圧強度受働土圧強度せん断力モーメントG.L. - ※ ※

(m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN・m)0.000 4.550 0.000 0.000 0.0001.000 12.739 0.000 8.644 3.6401.000 12.739 0.0001.500 14.786 5.000 16.776 9.8481.500 14.786 5.0002.000 16.834 10.000 28.430 21.0022.000 10.908 10.0002.500 12.382 15.000 40.503 38.101

※主働土圧、水圧、受働土圧が作用する単純梁の構造計算から求まる各深度でのせん断力およびモーメント

29

最大曲げモーメントを生じる深さ

Xm = 1tan-1(

1)

β 1 + 2βh

= 1

tan-1(1

)= 1.07 (m)0.459 1 + 2 × 0.459 × 0.94

最大曲げモーメント

M = - P

√{(1 + 2βh)2+ 1}・exp(-β・Xm)2β

= - 40.503

√{(1 + 2 × 0.459 × 0.94)2+ 1}・exp(-0.459 × 1.07)2 × 0.459

= -57.01 (kN・m)

ここに、P:主働側水平力 40.503 (kN/m) h:主働側水平力の作用位置 h = 0.94 (m) [G.L.-1.56 (m)]

β:4√(kH・B

)=4√(10091.81 × 1.000

)= 0.459 (m-1)4EI 4× 56700

kH :水平方向地盤反力係数(掘削底面から1/βの範囲の平均) kH = 10091.81 (kN/m3) B :土留め壁の幅 1.000 (m) E :土留め壁のヤング係数 200000000 (kN/m2) I :土留め壁の断面二次モーメント (m4) α:継手効率 45% I = I・α = 0.00063000 × 0.45 = 0.00028350 (m4) EI = 56700 (kN・m2)

最大曲げモーメントを生じる深さ [G.L.-3.57 (m)] 最大曲げモーメント 57.01 (kN・m)

30

4.1.2 第2段切梁設置前

受働側の掘削深が3m未満の場合は、主働側土圧に「断面算定用土圧」の適用ができない範囲と判断し、「計算指定1」の「断面算定用土圧」を選択している場合でも、小規模土留と同様にランキン・レザールの式を主働側の土圧計算に使用するものとします。ただし、掘削深が3m超となった段階から、「断面算定用土圧」を選択している場合は、主働側土圧には「断面算定用土圧」を適用して計算するものとします。

断面計算用土圧

掘削深さによる係数 a = 1/4(4.00 - 1) = 0.750

土質による係数砂質地盤 b = 2

仮想支持点までの土の平均単位体積重量深度層厚 γ 層厚*γ

(m) (m) (kN/m3) (m・kN/m3)0.000 ～ 1.000 1.000 18.00 18.001.000 ～ 1.500 0.500 9.00 4.501.500 ～ 2.000 0.500 9.00 4.502.000 ～ 2.500 0.500 10.00 5.002.500 ～ 3.000 0.500 10.00 5.003.000 ～ 4.000 1.000 10.00 10.004.000 ～ 4.500 0.500 10.00 5.004.500 ～ 5.500 1.000 10.00 10.005.500 ～ 6.500 1.000 8.00 8.006.500 ～ 9.000 2.500 8.00 20.00

合計 9.000 90.00

γ =(Σ層厚×γ)/Σ層厚 = 90.00 / 9.000 = 10.000 (kN/m3)

土圧強度 p = 0.750 × 2.00 × 10.000 = 15.000 (kN/m)

2500

1000

1000500

4000

3500

3500

2000

1000

1000

7500

1500

15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000

15.000 15.000 15.000 16.961 15.000

15.000

16.961

50.882 15.000

15.000

35.000

43.000 15.000

15.000

43.000

63.000

5.000 10.000 10.000 15.000 15.000 20.000 20.000

30.000 30.000 28.588 28.588

25.764 25.764

22.940 22.940

15.880

31

深度土圧強度水圧強度受働土圧強度せん断力モーメントG.L. - ※ ※

(m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN・m)1.500 15.000 5.000 83.522 0.0002.000 15.000 10.000 72.272 39.0532.000 15.000 10.0002.500 15.000 15.000 58.522 71.8552.500 15.000 15.0003.000 15.000 20.000 42.272 97.1583.000 15.000 20.0004.000 15.000 30.000 2.272 120.2644.000 15.000 30.0004.500 15.000 28.588 16.961 -15.635 116.5404.500 15.000 28.588 16.9615.500 15.000 25.764 50.882 -25.283 93.5885.500 15.000 25.764 35.0006.500 15.000 22.940 43.000 -26.817 67.0436.500 15.000 22.940 43.0009.000 15.000 15.880 63.000 -26.817 0.000



せん断力が0となる深さ深度 Pa+PW-Pp (m) (kN/m)4.00 45.000 4.50 26.627

S = 1 ×

26.627 -45.000x2+ 45.000x - 2.272 = 0

2 4.500 -4.000

この方程式を解くと x = 0.052 (m)

0.052 + 4.000 = 4.052 (m)

G.L.-4.052 における土圧強度 43.105 (kN/m)

M = - 1 × 0.0522( 2 × 45.000 + 43.105 ) + 0.052 × 2.272 + 120.264

6 = 120.32 (kN・m)

最大曲げモーメントを生じる深さ G.L. - 4.05 (m) 最大曲げモーメント 120.32 (kN・m)

32

4.1.3 最下段切梁設置前



掘削深さによる係数 a = 1.00

土質による係数砂質地盤 b = 2


(m) (m) (kN/m3) (m・kN/m3)0.000 ～ 1.000 1.000 18.00 18.001.000 ～ 1.500 0.500 9.00 4.501.500 ～ 2.000 0.500 9.00 4.502.000 ～ 2.500 0.500 10.00 5.002.500 ～ 3.000 0.500 10.00 5.003.000 ～ 4.000 1.000 10.00 10.004.000 ～ 4.500 0.500 10.00 5.004.500 ～ 5.500 1.000 10.00 10.005.500 ～ 6.500 1.000 8.00 8.006.500 ～ 10.500 4.000 8.00 32.00

合計 10.500 102.00

γ =(Σ層厚×γ)/Σ層厚 = 102.00 / 10.500 = 9.714 (kN/m3)

土圧強度 p = 1.000 × 2.00 × 9.714 = 19.429 (kN/m)

4000

1000

5500

5000

3500

2000

1029

1000

7500

1500

1500

19.429 19.429 19.429 19.429 19.429 19.429 19.429 19.429

20.000 28.000

19.429

19.429

28.000

60.000

20.000 30.000 30.000 35.000 35.000 45.000 45.000 40.362 40.362

21.808


(m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN・m)3.000 19.429 20.000 146.309 0.0004.000 19.429 30.000 101.880 124.9284.000 19.429 30.0004.500 19.429 35.000 75.916 169.4814.500 19.429 35.0005.500 19.429 45.000 16.487 216.5165.500 19.429 45.000 20.0006.500 19.429 40.362 28.000 -21.622 212.8956.500 19.429 40.362 28.00010.500 19.429 21.808 60.000 -61.605 0.000


33



S = 1 ×

31.790 -44.429x2+ 44.429x - 16.487 = 0

2 6.500 -5.500


0.393 + 5.500 = 5.893 (m)

G.L.-5.893 における土圧強度 39.461 (kN/m)

M = - 1 × 0.3932( 2 × 44.429 + 39.461 ) + 0.393 × 16.487 + 216.516

6 = 219.69 (kN・m)


34

4.1.4 最終掘削時



掘削深さによる係数 a = 1.00

土質による係数粘性地盤(N≦5) c = 6


(m) (m) (kN/m3) (m・kN/m3)0.000 ～ 1.000 1.000 18.00 18.001.000 ～ 1.500 0.500 9.00 4.501.500 ～ 2.000 0.500 9.00 4.502.000 ～ 2.500 0.500 10.00 5.002.500 ～ 3.000 0.500 10.00 5.003.000 ～ 4.000 1.000 10.00 10.004.000 ～ 4.500 0.500 10.00 5.004.500 ～ 5.500 1.000 10.00 10.005.500 ～ 6.500 1.000 8.00 8.006.500 ～ 11.500 5.000 8.00 40.00

合計 11.500 110.00

γ =(Σ層厚×γ)/Σ層厚 = 110.00 / 11.500 = 9.565 (kN/m3)

土圧強度 p = 1.000 × 6.00 × 9.565 = 57.391 (kN/m)

5000

6500

6000

3500

2000

1045

1000

7000

1500

1500

1500

57.391 57.391

57.391 57.391

57.391

57.391

20.000

60.000

35.000 45.000

45.000 55.000

55.000

24.342


(m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN・m)4.500 57.391 35.000 297.502 0.0005.500 57.391 45.000 200.110 249.6395.500 57.391 45.0006.500 57.391 55.000 92.719 396.8876.500 57.391 55.000 20.00011.500 57.391 24.342 60.000 -192.592 0.000


35



S = 1 ×

21.733 -92.391x2+ 92.391x - 92.719 = 0

2 11.500 -6.500


1.095 + 6.500 = 7.595 (m)

G.L.-7.595 における土圧強度 76.913 (kN/m)

M = - 1 × 1.0952( 2 × 92.391 + 76.913 ) + 1.095 × 92.719 + 396.887

6 = 446.12 (kN・m)


36

4.1.5 第3段切梁解体時

土圧は最終掘削時のものを使用する。

6250

750

3500

2000

1045

1000

3250

1500

1500

1750

1500

46.435

57.391 57.391

57.391 57.391

57.391 57.391

57.391

20.000

29.545 30.000

35.000 35.000

45.000 45.000

52.500


(m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN・m)3.000 46.435 20.000 138.648 0.0003.955 57.391 29.545 65.448 98.9663.955 57.391 29.5454.000 57.391 30.000 61.486 101.8514.000 57.391 30.0004.500 57.391 35.000 16.540 121.4614.500 57.391 35.0005.500 57.391 45.000 -80.851 90.1395.500 57.391 45.0006.250 57.391 52.500 -160.457 0.000




S = 1 ×

102.391 -92.391x2+ 92.391x - 16.540 = 0

2 5.500 -4.500


0.177 + 4.500 = 4.677 (m)

G.L.-4.677 における土圧強度 94.165 (kN/m)

M = - 1 × 0.1772( 2 × 92.391 + 94.165 ) + 0.177 × 16.540 + 121.461

6 = 122.93 (kN・m)


37


土圧は最終掘削時のものを使用する。

4000

2000

2000

1045

1000

2500

1500

1000

1500

29.217

34.957 34.957

40.696 40.696

46.435 46.435

57.391

5.000

10.000 10.000

15.000 15.000

20.000 20.000

29.545


(m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN・m)1.500 29.217 5.000 65.145 0.0002.000 34.957 10.000 45.351 27.8482.000 34.957 10.0002.500 40.696 15.000 20.188 44.4562.500 40.696 15.0003.000 46.435 20.000 -10.344 47.1413.000 46.435 20.0003.955 57.391 29.545 -83.544 3.8873.955 57.391 29.5454.000 57.391 30.000 -87.506 0.000




S = 1 ×

66.435 -55.696x2+ 55.696x - 20.188 = 0

2 3.000 -2.500


0.340 + 2.500 = 2.840 (m)

G.L.-2.840 における土圧強度 63.002 (kN/m)

M = - 1 × 0.3402( 2 × 55.696 + 63.002 ) + 0.340 × 20.188 + 44.456

6 = 47.96 (kN・m)


38


土圧は根入れ長計算時のものを使用する。

2000

2000

1000

4.550

12.739 12.739

14.786 14.786

16.834

5.000 5.000

10.000

深度主働土圧強度水圧強度受働土圧強度せん断力モーメントG.L. - ※ ※

(m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN・m)0.000 4.550 0.000 0.000 0.0001.000 12.739 0.000 8.644 3.6401.000 12.739 0.0001.500 14.786 5.000 16.776 9.8481.500 14.786 5.0002.000 16.834 10.000 28.430 21.002

※主働土圧、水圧、受働土圧が作用する単純梁の構造計算から求まる各深度でのせん断力およびモーメント最大曲げモーメントを生じる深さ

Xm = 1tan-1(

1)

β 1 + 2βh

= 1

tan-1(1

)= 0.93 (m)0.546 1 + 2 × 0.546 × 0.74

最大曲げモーメント

M = - P

√{(1 + 2βh)2+ 1}・exp(-β・Xm)2β

= - 28.430

√{(1 + 2 × 0.546 × 0.74)2+ 1}・exp(-0.546 × 0.93)2 × 0.546

= -32.42 (kN・m)

ここに、P:主働側水平力 28.430 (kN/m) h:主働側水平力の作用位置 h = 0.74 (m) [G.L.-1.26 (m)]

β:4√(kH・B

)=4√(20183.62 × 1.000

)= 0.546 (m-1)4EI 4× 56700

kH :水平方向地盤反力係数(掘削底面から1/βの範囲の平均) kH = 20183.62 (kN/m3) B :土留め壁の幅 1.000 (m) E :土留め壁のヤング係数 200000000 (kN/m2) I :土留め壁の断面二次モーメント (m4) α:継手効率 45% I = I・α = 0.00063000 × 0.45 = 0.00028350 (m4) EI = 56700 (kN・m2)

最大曲げモーメントを生じる深さ [G.L.-2.93 (m)] 最大曲げモーメント 32.42 (kN・m)

39

4.2 鋼矢板の応力度計算

最大曲げモーメント 446.12 (kN・m) 最終掘削時

使用鋼材 FSP-ⅤL

継手剛性率 60.0 (%)

σ = M

= 446117300

= 236 (N/mm2) ≦ 270 (N/mm2)Z × 0.60 3150000 × 0.60

40

4.3 鋼矢板変位の検討

4.3.1 切梁設置時

変位は最上段切梁位置を剛な支点とし、仮想支持点深さの1 / 2を弾性支点とし、その間を単純梁として梁のたわみにバネ支点のたわみを加えて求める。

1000

2500

5000

2500

7500

1500

66.435 86.937

92.391 102.391

102.391 112.391

112.391

97.062

1000

2500

5000

2500

7500

1500

88.560

A

B

δ2δ1

ｌ 1

ｌ 2 =l 1/2

2δ'2 =R/K

鋼矢板の最大変位 δ = δ1+ δ2

ここに、δ1 : 単純ばりの中央のたわみ

δ1= 5q・l4

384E × 0.45I

δ2 : ばねによる中央のたわみ

δ2= 1 ×

R2 K

l : 支間(最上段切梁-仮想支持点深さの1 / 2) l= 7.500 (m)

q : 等価等分布荷重 q = 88.560 (kN/m)

R : ばね支点の反力 R = 1 q・l = 332.098 (kN)

2

K : 弾性支点のばね定数

K = k・A = 5382.30 × 5.000 × 1.00 = 26911 (kN/m)

41

単純ばりの中央のたわみ δ1

δ1= 5 × ql4

384 × E × 0.45 × I

= 5 × 885.60 × 7504

= 6.43 (cm)384 × 20000000 × 0.45 × 63000

ばねによる中央のたわみ δ2

δ2= 1 ×

R2 K

= 1 ×

332098 = 0.62 (cm)

2 269115

鋼矢板の最大変位 δ = 6.43 + 0.62 = 7.05 (cm) ≦ 30.00 (cm)

42

4.3.2 自立時

・切梁設置時

変位はChangの式による掘削底面での変位、掘削底面での傾斜角による変位に掘削底面を支点とする片持梁としての変位を加えて求める。 δ = δ1+ δ2+ δ3

= 0.528 + 0.789 + 0.084 = 1.40 (cm) ≦ δa = 7.50 (cm)

δ1:掘削底面での変位量 (m)

δ1 = 1+βh

・P2 ×EIβ3

=1 + 0.46 × 0.94

× 40.503 = 0.0053 (m)2 ×EI× 0.463

δ2:掘削底面での壁体傾斜角による変位量 (m)

δ2 = 1+2βh

・P・H2 ×EIβ2

= 1 + 2 × 0.46 × 0.94

× 40.503 × 2.50 = 0.0079 (m)2 ×EI× 0.462

δ3:掘削底面より上の壁体の片持ち梁としての変位量 (m)

δ3 = P2'H4

30 × EI

= 36.577 × 2.504

= 0.0008 (m)30 × EI

ここに、H:掘削深さ 2.50 (m) P:側圧合計値 40.503 (kN/m) h:Pの作用位置

h = 38.101

= 0.94 (m) [G.L.-1.56 (m)]40.503

P2 ':モーメントを等価とする三角形分布荷重の掘削底面での荷重強度 (kN/m)

P2' = 6M

=6× 38.101

= 36.577 (kN/m)H2 2.5002

M:側圧による掘削底面回りのモーメント 38.101 (kN・m)

β:4√(kh・B

)=4√(10091.81 × 1.000

)= 0.459 (m-1)4EI 4 × 56700

kH :水平方向地盤反力係数(掘削底面から1/βの範囲の平均) kH = 10091.81 (kN/m3) B:土留め壁の幅 1.000 (m) E:鋼矢板のヤング係数 200000 (N/mm2) I:鋼矢板の断面二次モーメント 63000 (cm4)

EI = 200000 × 63000 × 0.45 / 100000 = 56700.00 (kN・m2)

43

4.3.3 各切梁解体時での変位

(1)第1段切梁解体時

変位はChangの式による埋戻面での変位、埋戻面での傾斜角による変位に埋戻面を支点とする片持梁としての変位を加えて求める。 δ = δ1+ δ2+ δ3

= 0.216 + 0.304 + 0.030 = 0.55 (cm)

δ1:埋戻面での変位量 (m)

δ1 = 1+βh

・P2 ×EIβ3

=1 + 0.55 × 0.74

× 28.430 = 0.0022 (m)2 ×EI× 0.553

δ2:埋戻面での壁体傾斜角による変位量 (m)

δ2 = 1+2βh

・P・H2 ×EIβ2

= 1 + 2 × 0.55 × 0.74

× 28.430 × 2.00 = 0.0030 (m)2 ×EI× 0.552

δ3:埋戻面より上の壁体の片持ち梁としての変位量 (m)

δ3 = P2'H4

30 × EI

= 31.504 × 2.004

= 0.0003 (m)30 × EI

ここに、H:埋戻深さ 2.00 (m) P:側圧合計値 28.430 (kN/m) h:Pの作用位置

h = 21.002

= 0.74 (m) [G.L.-1.26 (m)]28.430

P2 ':モーメントを等価とする三角形分布荷重の埋戻面での荷重強度 (kN/m)

P2' = 6M

=6× 21.002

= 31.504 (kN/m)H2 2.0002

M:側圧による埋戻面回りのモーメント 21.002 (kN・m)

β:4√(kh・B

)=4√(20183.62 × 1.000

)= 0.546 (m-1)4EI 4 × 56700

kH :水平方向地盤反力係数(掘削底面から1/βの範囲の平均) kH = 20183.62 (kN/m3) B:土留め壁の幅 1.000 (m) E:鋼矢板のヤング係数 200000 (N/mm2) I:鋼矢板の断面二次モーメント 63000 (cm4)

EI = 200000 × 63000 × 0.45 / 100000 = 56700.00 (kN・m2)

44

(2) 各段切梁解体時 1）盛替梁にした時切梁解体時の変位は解体する梁より上段切梁位置と盛替梁を支点とし、その間を単純梁として梁のたわみを求める。

2）埋戻しにした時切梁解体時の変位は解体する梁より上段切梁位置と仮想支持点深さの1 / 2を弾性支点とし、その間を単純梁として梁のたわみにバネ支点のたわみを加えて求める。

盛替梁にした時埋戻しにした時

A

B

δ2δ1

ｌ 1

ｌ 2 =l 1/2

2δ'2 =R/K

鋼矢板の最大変位 δ = δ1+ δ2

ここに、δ1 : 単純ばりの中央のたわみ

δ1= 5q・l4

384E × 0.45I

δ2 : ばねによる中央のたわみ

δ2= 1 ×

R2 K

l : 支間(最上段切梁-仮想支持点深さの1 / 2)q : 等価等分布荷重

R : ばね支点の反力 R = 1 q・l

2 K : 弾性支点のばね定数 K = k・A E:鋼矢板のヤング係数 200000 (N/mm2) I:鋼矢板の断面二次モーメント 63000 (cm4)

45

1）盛替梁にした時

盛替梁支間等価等分布荷重バネ支点反力弾性支点ばね定数変位(m) (m) (kN) (kN/m) (cm)

2段 2.500 61.060 ------ ------ 0.05 3段 3.250 92.032 ------ ------ 0.24

2）埋戻しにした時

盛替梁支間等価等分布荷重バネ支点反力弾性支点ばね定数 δ1 δ2 変位(m) (m) (kN) (kN/m) (cm) (cm) (cm)

2段 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 3段 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

46

第5章切梁反力

ここに、R : 盛替時における撤去支保工の1段上の支保工の荷重 (kN/m) R1 : 削除時における1段上の支保工の荷重 (kN/m) R2 : 削除時に撤去支保工が支持していた側圧を

: 盛替支保工と再分配した1段上の支保工の荷重 (kN/m) Ra : 盛替支保工の荷重 (kN/m) R3 : 削除時に撤去支保工が支持していた側圧を

: 1段上の支保工と再分配した盛替支保工の荷重 (kN/m) R4 : 盛替支保工の下方分担による荷重 (kN/m)

5.1 第1段

(1) 掘削時深度 P R

(G.L.-m) (kN/m2) (kN/m)-1.045 0.0000.000 12.000 6.2730.000 12.0001.000 23.478 17.7391.000 23.4781.500 34.217 14.4241.500 34.2172.000 44.957 19.7932.000 44.9572.500 55.696 25.1632.500 55.6963.000 66.435 30.533

合計 113.925

(2)解体時 R = R1 + R' = 113.925 + 14.441

= 128.366 (kN/m)

R'= ( 66.435 × 1.0002 / 2 + (83.739 - 66.435) × 1.0002 / 6 ) / 2.500

= 14.441 (kN/m)

ここに、R1:掘削時の切梁反力 R':盛替支保工の下方分担による反力

47

5.2 第2段


(G.L.-m) (kN/m2) (kN/m)3.000 66.4353.955 86.937 73.2003.955 86.9374.000 87.391 3.9624.000 87.3914.500 92.391 44.946

合計 122.108

(2)解体時 R = R1 + R' = 122.108 + 46.279

= 168.387 (kN/m)

R'= ( 92.391 × 1.7502 / 2 + (109.891 - 92.391) × 1.7502 / 6 ) / 3.250

= 46.279 (kN/m)

5.3 第3段


(G.L.-m) (kN/m2) (kN/m)4.500 92.3915.500 102.391 97.3915.500 102.3916.500 112.391 107.391

合計 204.783

48

第6章最下段切梁解体時の盛替梁反力

第3段切梁深度 P R

(G.L.-m) (kN/m2) (kN/m)4.500 92.3915.500 102.391 97.3915.500 102.3916.250 109.891 79.606

合計 176.997

・徹去した切梁が支持していた側圧を再分担した第2段切梁反力 R' = 46.279 (kN/m) ・徹去した切梁が支持していた側圧を再分担した第3段切梁反力 R3 = ∑R - R' = 176.997 - 46.279 = 130.718 (kN/m)

・盛替切梁の下方分担による反力

深度 P R(G.L.-m) (kN/m2) (kN/m)6.250 109.8916.500 112.391 27.785

合計 27.785

・3段撤去時盛替梁反力Rm

Rm = R3 + R4 = 130.718 + 27.785 = 158.504 (kN/m)

49

参考) 使用鋼材による計算結果比較

使用鋼材必要鋼材長設計曲げモー応力度変位(cm) ヒービングの検討(m) メント(kN・m) (N/mm2) 切梁設置時自立時 Peck 安全率

FSP-Ⅲ 17.26 446.12 554.87 24.75 2.94 --- 1.20 FSP-Ⅳ 17.26 446.12 327.55 11.12 1.83 --- 1.20 FSP-ⅤL 17.26 446.12 236.04 7.05 1.40 --- 1.20

許容値 270.00 30.00 7.50 --- 1.20

【出力例】

03-3295-355206-6534-3552

03-3295-355106-6534-3551

土留工の設計 9HU 9 - sogonet.co.jp · 2 1.2 土質条件主働側土質定数層厚...

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土留工の設計 9HU 9 - sogonet.co.jp · 2 1.2 土質条件 主働側土質定数 層 厚...

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