Площадь круга и его частей

9 класс

Определение Чертёж Формула Примеры

Круг – это фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше данного.Окружность-граница круга.

а) R = 1,5м S = …

б) d = 6 см, S = …

Круговой сектор-это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.

R = 2 м,α = 30º,S = =…

Круговой сегмент –это общая часть круга и полуплоскости.

α<180º

α>180º

R = 36 см,α = 120º,S = …

О

R 4

2

2

dS

RS

α

о

RS360

2

S

RS

о

360

2

Ответьте на вопросы:

1)Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 раза; в 5 раз; б) уменьшить в 3 раза; в m раз?

2)Как находится площадь кругового сегмента, если: а) α < 180º; б) α = 180º; в) α > 180º?

3)Найдите площадь круга, если R = 8 дм.

4) Площадь круга Q. Найдите его диаметр.

5) Площадь круга Q. Найдите длину его окружности.

6) Толщина проволоки 6 мм. Найдите площадь её сечения.

7) Длина окружности цирковой арены 41 м. Найдите её S.

8) Площади двух кругов относятся как 2 : 3. Найдите отношение длин их окружностей.

9) Найдите площадь кругового кольца:

10) Найдите площадь кругового сектора:

R r Sкольца

6 см 4 см6,5 м 5,5 м

a b

R Α Sкруга

R 240º

1 м 300º

18 см 330º

Найдите отношения:

S : S4

O

S : S3

O

S : S6

O

Sоп : Sвп

О

Sоп : Sвп

О

Sсектора : S

60º

4

R = 110

R = 2

R = 4

Найдите площади фигур

Самостоятельная работаВариант 1

1.Найдите радиусы окружностей, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5см и 12см, и вписанной в него.2.В Δ АВС проведён отрезок MN,

(M AB), MN ǁ АС, N ВС, так, что ВМ : МА = 1 : 2. Найдите SMBN : SABC.3. Найдите площадь кругового кольца, заключённого между окружностями, описанной около правильного треугольника и вписанной в него.

Вариант 21.Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16см и боковой стороной 10см, и вписанной в него.2.В трапеции АВСD с основаниями 16см и 4см проведены диагонали, пересекающиеся в точке О. Найдите SAOD : SBOC.3. Найдите площадь кругового кольца, заключённого между окружностями, описанной около правильного шестиугольника и вписанной в него.

Домашнее задание

№№ 53, 59(1, 2, 3)