как изерить красоту резапова в. 7в
Transcript of как изерить красоту резапова в. 7в
![Page 1: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/1.jpg)
Как измерить красотуКак измерить красоту
Работу выполнила
ученица 7в класса СОШ №177
Резапова Валерия
Исследовательская работа
![Page 2: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/2.jpg)
ВведениеВведение
Однажды решая олимпиадные задачи мы пытались продолжить ряд чисел:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
![Page 3: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/3.jpg)
Цели работыЦели работы
И я поставила себе цели:Найти и познакомиться с различными
источниками информации по данной теме.
Систематизировать полученную информацию.
Узнать, где в повседневной жизни можно встретить такой ряд чисел.
![Page 4: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/4.jpg)
Вскоре я узнала, что эту последовательность придумал Леонардо Пизанский — первый крупный математик средневековой Европы
![Page 5: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/5.jpg)
Биография Леонардо ПизанскогоБиография Леонардо ПизанскогоОтец Фибоначчи по торговым
делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама (таких как ал-Хорезми и Абу Камил).
![Page 6: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/6.jpg)
В XIX веке в Пизе был поставлен памятник учёному.
![Page 7: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/7.jpg)
Появление последовательности Появление последовательности ФибоначчиФибоначчи
Фибоначчи рассматривает развитие идеализированной популяции кроликов, предполагая что:
1. В «нулевом» месяце имеется пара кроликов (1 новая пара).2. В первом месяце первая пара производит на свет другую пару (1
новая пара).3. Во втором месяце обе пары кроликов порождают другие пары и
первая пара погибает (2 новые пары).4. В третьем месяце вторая пара и две новые пары порождают в
общем три новые пары, а старая вторая пара погибает (3 новые пары).
![Page 8: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/8.jpg)
Свойства последовательности Свойства последовательности Фибоначчи Фибоначчи
Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (напpимеp, 13:8), результатом будет величина 1.61803398875… И получаем, что Ф (фи)=1.618
При делении каждого числа на следующее за ним через одно, получаем число 0.382 1:0.382=2.618 Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4.235,2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.Упомянем также 0.5.
![Page 9: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/9.jpg)
Свойства последовательности Свойства последовательности Фибоначчи Фибоначчи
![Page 10: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/10.jpg)
Свойства последовательности Свойства последовательности Фибоначчи Фибоначчи
![Page 11: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/11.jpg)
Золотой прямоугольникЗолотой прямоугольник1. Строим квадрат ABCD
2. Сторону AB делим пополам точкой М.
3. Проводим диагональ МС.
4. Строим окружность с центром в точке М и радиусом МC.
5. Нас интересует точка пересечения окружности с продолжением стороны AB за точку B. Эта точка — F — третья вершина искомого прямоугольника (первая — точка A, еще одна — D).
6. Восстанавливаем перпендикуляр в точке F к прямой AF.
7. Продлеваем DC до пересечения с перпендикуляром. Таким образом получаем третью вершину — G.
8. Прямоугольник построен.
А В
СD
М F
G
![Page 12: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/12.jpg)
Золотой прямоугольникЗолотой прямоугольник У «золотого» прямоугольника есть замечательное свойство:
если «отрезать» от прямоугольника квадрат, то оставшаяся часть будет опять «золотым» прямоугольником, только меньшего размера. Вписывая четвертинки окружностей в «отрезаемые» квадраты, мы получим спираль, которая широко встречается в природе — в раковинах улиток и моллюсков, расположении семечек в подсолнухе и чешуек в хвойных шишках.
1 1
23
5
88
![Page 13: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/13.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 14: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/14.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 15: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/15.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 16: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/16.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 17: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/17.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 18: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/18.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 19: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/19.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 20: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/20.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 21: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/21.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 22: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/22.jpg)
Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи
![Page 23: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/23.jpg)
Исследовательская работаИсследовательская работа
Мне стало очень интересно, а можно ли в нашей школе проследить последовательность или спираль Фибоначчи? И я решила отправиться в оранжерею нашей замечательной школы. Там я нашла спираль Фибоначчи в строении не только растительного мира, а также и животного.
![Page 24: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/25.jpg)
Исследовательская работаИсследовательская работа
![Page 26: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/26.jpg)
Исследовательская работаИсследовательская работа
![Page 27: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/27.jpg)
Исследовательская работаИсследовательская работа
![Page 28: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/28.jpg)
Исследовательская работаИсследовательская работа
![Page 29: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/29.jpg)
Исследовательская работаИсследовательская работа
![Page 30: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/30.jpg)
ЗаключениеЗаключение Я выполнила все поставленные мной
цели, то есть: Нашла и познакомилась с различными
источниками информации по данной теме. Систематизировала полученную
информацию. Узнала, где в повседневной жизни можно
встретить такой ряд чисел.
![Page 31: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/31.jpg)
ВыводыВыводы Я много узнала, например, что художники еще в древности
пытались нарисовать идеального человека по пропорциям последовательности Фибоначчи, что наше ДНК и белки клеток закручиваются по спирали Фибоначчи и еще много-много интересного…
![Page 32: как изерить красоту резапова в. 7в](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/557efd76d8b42af44a8b4b2d/html5/thumbnails/32.jpg)
Используемые сайтыИспользуемые сайты Происхождение последовательности
Фибоначчи биография Леонардо Пизанского:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8
Построение «золотого» прямоугольника:Бюлент Аталай «Математика и Мона Лиза» Москва «Техносфера», 2007
Число Ф (фи): http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=beb45a9a-32c1-4653-96c9-d4a714747eb7