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A Rappels et compléments de thermodynamique
I Rappels de thermodynamique 1 Equilibre thermodynamique2 Le premier principe3 Les équations du gaz parfait4 Le deuxième principe
II L'enthalpie libre ; les potentiels chimiques1 Système fermé de composition invariable
enthalpie libre2 Système fermé de composition variable
potentiels chimiques, identité d'Euler3 Potentiel chimique d'un gaz parfait seul4 Mélange idéal de gaz parfaits5 Corps pur condensé6 Mélange condensé idéal7 Solution diluée8 Généralisation : notion d'activité
III Variance d'un système physicochimique (TD)
IV Equilibres physiques d'un corps pur1 Préliminaire : égalité des potentiels chimiques2 Chaleur latente de changement d'état
relation de Clapeyron3 Vaporisation4 Fusion5 Sublimation6 Diagramme d'état d'un corps pur
B L'équilibre chimique
I Les grandeurs standards1 Etat standard d'un constituant pur2 La réaction chimique
réaction de référence associée3 Enthalpie standard de réaction
loi de Hess; relation de Kirchhoff4 Entropie standard de réaction
troisième principe de la thermodynamique; loi de Hess; relation de Kirchhoff5 Enthalpie libre standard de réaction
relation ∆ r i iG 0 0= ∑ν µ ; relations de Gibbs
II La loi d'action des masses1 Degré d'avancement d'une réaction2 Enthalpie libre de réaction3 Expression générale de la loi d'action des masses4 Constante d'équilibre thermodynamique
THERMODYNAMIQUE (I) : EQUILIBRES PHYSIQUES ET CHIMIQUES
5 Relation de Van't Hoff6 Variation de la constante d'équilibre avec la température
C – Les grandeurs d'évolution des réactions chimiques
1 Rappel : le degré d'avancement2 Signification physique des différentes enthalpies libres3 L'affinité chimique
lien avec la création d'entropie4 Lois de déplacement des équilibres
influence de la température; influence de la pression
D Binaires en phases liquide et vapeur
1 – Description d'un binaire liquide – vapeur2 Binaire liquide vapeur idéal 3 Ecart à l'idéalité
binaire d'écart faible à l'idéalité; binaire d'écart important à l'idéalité : azéotropie4 Exploitation graphique des diagrammes en fuseau
chauffage isobare; théorème des moments5 Liquides non miscibles
REACTIONS D’OXYDOREDUCTION
A OXYDOREDUCTION EN SOLUTION AQUEUSE
I Thermodynamique et oxydoréduction (TD)Démonstration de la relation de NernstRelation ∆rG n E0 0= − F
II Les diagrammes potentielpH1 Construction2 Diagramme de l'eau
Utilisation : effet nivelant de l’eau ; facteurs cinétiques ; provocation ou empêchement d’une réaction
3 Diagramme du fer appliqué aux solutions aqueusesUtilisation : stabilité relative des différentes espèces ; stabilité dans l’eau ; propriétés rédox
B CINETIQUE ET OXYDOREDUCTION
I Les courbes intensitépotentiel (TPcours)Cinétique d’une réaction électrochimique ; montage à trois électrodes ; systèmes rapides et systèmes lents ; applications (action de l’acide chlorhydrique sur le plomb, passivation du fer)
II Electrolyse (TD)
C PHENOMENES DE CORROSION EN PHASE HUMIDE
I Corrosion humide du fer (TPcours)1 Diagrammes potentielpH adaptés à la corrosion2 Mise en évidence électrochimique de la corrosion du fer3 Conditions nécessaires à la corrosion du fer4 Les étapes de la corrosion du fer5 Les situations propices à la corrosion
Aération différentielle ; différence de concentration de l'électrolyte ; contact entre deux métaux
II Protections chimiques contre la corrosion du fer (TPcours)1 Principe des protections chimiques du fer2 Déplacement du fer dans son domaine d'immunité
Anode sacrificielle ; électrozingage ; galvanisation ; protection cathodique3 Déplacement du fer dans son domaine de passivité
Passivation ; parkérisation ; revêtement métallique ; protection anodique
D OXYDOREDUCTION EN PHASE SECHE
Les diagrammes d'Ellingham1 Définition2 Construction3 Propriétés4 Domaines d'existence5 Utilisation
A – REVISIONS ET PRELIMINAIRES
I Révisions : théorèmes de Gauss et d'Ampère (TD)
II Révisions : calculs directs de champs électrostatiques et magnétostatiques (TD)
III Les angles solides1 Définition 2 Angle solide élémentaire3 Exemple d'utilisation
IV Compléments d'électrocinétique 1 Densité de courant2 Intensité d'un courant électrique3 Conducteur ohmique (loi d'Ohm)
V Les opérateurs vectoriels1 Notion de champ2 Le gradient3 La divergence : théorème de GreenOstrogradski4 Le rotationnel : théorème de Stokes5 Le laplacien scalaire6 Le laplacien vectoriel
B LE REGIME STATIONNAIRE
B1 Compléments d'électrostatique
I Conducteurs en équilibre électrostatique1 Répartition des charges intérieures2 Théorème de Coulomb3 Phénomène d'influence électrostatique (théorème des éléments correspondants)4 Les condensateurs
ELECTROMAGNETISME
II Etude générale de l'électrostatique du vide1 Equations de Maxwell de l'électrostatique du vide2 Equation de Poisson3 Exemples de résolution de l'équation de Laplace (énoncé du théorème d'unicité)4 Solution générale de l'équation de Poisson
B2 Compléments de magnétostatique
I Etude générale de la magnétostatique du vide1 Equations de Maxwell de la magnétostatique du vide2 Le potentielvecteur3 Equation de Poisson de la magnétostatique du vide (jauge de Coulomb)4 Expressions générales du champ magnétostatique et du potentielvecteur
II Les actions de Laplace1 Caractérisation2 Couple exercé par un champ magnétique uniforme sur un circuit filiforme fermé3 Travail des forces de Laplace : théorème de Maxwell4 Energie potentielle magnétique (règle du flux maximal)
III Le dipôle magnétostatique 1 Potentielvecteur et champ magnétostatique créés par un dipôle magnétostatique2 Applications du dipôle magnétostatique3 Action d'un champ magnétique extérieur sur un dipôle magnétostatique
C FONDEMENTS DE L'ELECTROMAGNETISME DU VIDE
I Postulats de l'électromagnétisme1 Manifestations expérimentales de l'électromagnétisme2 Premier postulat : la force de Lorentz3 Deuxième postulat : les équations de Maxwell4 Couplage entre le champ électrique et le champ magnétique5 Résumé : équations locales et signification intégrale6 Conservation de la charge électrique
II Les relations de passage du champ électromagnétique1 Principe du calcul : analogie avec les chocs2 Relations de passage du champ électrique3 Relations de passage du champ magnétique4 Synthèse
III L'énergie électromagnétique1 Densité d'énergie électromagnétique2 Puissance fournie aux charges libres3 Conservation de l'énergie électromagnétique4 Vecteur de Poynting5 Conducteur ohmique en régime stationnaire
IV Le potentiel électromagnétique1 Construction2 Jauge de Lorentz3 Solution des potentiels retardés4 Approximation des régimes quasistationnaires
D PROPAGATION ET RAYONNEMENT
I Révisions : la notation complexe
II Propagation de champs électromagnétiques dans le vide1 Equations de propagation 2 Onde plane3 Structure de l'onde plane progressive4 Energie transportée par une onde plane progressive5 Onde plane progressive monochromatique
III Polarisation d'une onde plane progressive monochromatique1 Polarisation rectiligne2 Polarisation circulaire3 Polarisation elliptique
IV La dispersion1 Ondes vérifiant l'équation de D'Alembert2 Milieux dispersifs3 Vitesse de phase et vitesse de groupe4 Déformation d'une onde lors de sa propagation dans un milieu dispersif5 Signification physique de la vitesse de groupe
V Réflexion d'une OPPM sur un conducteur parfait1 Conducteur parfait2 Explication physique de la réflexion3 Structure de l'onde réfléchie4 Structure d'une onde stationnaire
VI Propagation guidée entre deux plans métalliques parfaits parallèles1 Equation de la propagation guidée2 Résolution : onde TEn0
3 Dispersion ; fréquences de coupure4 Interprétation physique : onde en zigzag
VII Notions sur le rayonnement dipolaire1 Modèle du dipôle rayonnant non relativiste
2 Champ électromagnétique rayonné3 Puissance rayonnée4 Application : la diffusion Rayleigh5 Généralisation : formule de Larmor
E INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE
I Induction de Neumann : circuit fixe dans un champ magnétique variable1 Description expérimentale (loi de modération de Lenz)2 Interprétation (champ électromoteur de Neumann; loi de Faraday)3 Autoinduction4 Induction mutuelle
II Induction de Lorentz : circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire1 Préliminaire : transformation galiléenne du champ électromagnétique2 Champ électromoteur de Lorentz3 Exemples : rails de Laplace en fonctionnement générateur; roue de Barlow en
fonctionnement moteur; courants de Foucault4 Loi de Faraday5 Généralisation
I Analyse spectrale d'un signal périodique1 Signal périodique2 Décomposition en série de Fourier3 Spectre d'amplitude d'un signal4 Informations contenues dans un spectre d'amplitude5 Energie d'un signal : relation de ParsevalCompléments : Généralisation à un signal non périodique : transformée de Fourier; relation temps
fréquence
II Diagrammes de Bode (TD/TP)Rappels sur le premier ordreFiltres passifs du deuxième ordre : passebas, passebande, passehaut
III Etude d'un montage électronique (TD/TP)Diagrammes de Bode, pulsations de coupure, bande passanteImpédances d'entrée et de sortie (TP : principe de la mesure)Tension d'offset en sortieSchéma équivalent
IV Filtrage1 Définition d'un filtre2 Lien temporel entre entrée et sortie3 Fonction de transfert4 Réponse d'un filtre à un signal périodique
ELECTRONIQUE
Compléments de TD/TP : analyse spectrale numérique; limites des méthodes numériques; analyse spectrale analogique
V Montages intégrateur et dérivateur (TD/TP)Compléments : effet du gain fini de l'amplificateur opérationnel
VI Oscillateurs quasisinusoïdaux (TD/TP)Etude d'un oscillateur à pont de Wien
VII Montages non linéaires à amplificateur opérationnel (TD/TP)Comparateur, trigger, astable, générateur de carrés et de trianglesCompléments : explication du fonctionnement non linéaire sur un montage trigger
VIII Stabilité d'un montage électronique (TD)
I La conduction thermique1 Approche qualitative
Mise en évidence expérimentale ; caractéristiques fondamentales ; aspect microscopique2 Puissance thermique conductive
Définition; analogie avec la conduction électrique3 Loi de Fourier
Enoncé; conductivité thermique; analogie avec la loi d'Ohm4 Caractère diffusif de la conductivité thermique
Définition de la diffusion; équation de la diffusion thermique (dite "de la chaleur")Comparaison à l'équation de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide
5 Diffusion thermique en régime stationnaireRésistance thermique; analogie avec l'électricité en régime stationnaire
II Notions sur la convection thermique1 Caractères généraux de la convection
Vecteur densité de courant de convection; flux convectif; exemples de la masse et de la charge électrique
2 Puissance thermique convective
THERMODYNAMIQUE (II) : TRANSFERTS DE CHALEUR ET
MACHINES
Convection naturelle et convection forcée3 Transferts thermiques à l'interface entre un fluide et une paroi
Cœfficient de transfert thermique de surface; résistance thermique conductoconvective
III – Rappels sur les machines thermiques1 Liquéfaction d'un gaz
Diagramme de Clapeyron2 Machines dithermes cycliques
Inégalité de Clausius; efficacité(TD Premier principe appliqué à un fluide en écoulement permanent)
IV Le rayonnement thermique1 Interactions matièrerayonnement
Transparence et opacité2 – Propriétés radiatives
Réflexion, absorption et émission3 – Puissances hémisphériques surfaciques4 Le rayonnement d'équilibre
Lois de Planck, du déplacement de Wien et de Stefan5 Le corps noir
I – Rappels d’optique géométrique (polycopié)
II Modèle scalaire de la lumière1 Lumière monochromatique
Spectre des ondes lumineuses ; largeur de raie2 Approximation scalaire3 Chemin optique4 Surface d'onde d’une onde monochromatique dans un milieu homogène5 Notation complexe6 Stigmatisme
III Interférences non localisées1 Notion d'interférence2 Calcul général de l'intensité lumineuse
Calculs réel et complexe ; différence de marche3 Description des franges d'interférences4 Etude d'un dispositif interférentiel :
OPTIQUE ONDULATOIRE
Les trous de Young : interférences à grande distance et à l’infini
IV Cohérence d'ondes lumineuses1 Nécessité d'un dispositif diviseur d'onde
Modèle des trains d’onde ; exemples de dispositifs diviseurs d’onde ; longueur de cohérence2 Incohérence spatiale3 Incohérence temporelle
V Diffraction à l'infini1 – Mise en évidence expérimentale 2 Le "principe" de HuygensFresnel
Expression générale de l’amplitude diffractée3 Diffraction par une fente allongée4 Diffraction par une pupille rectangulaire5 Théorème de Babinet6 Application de la diffraction aux instruments d'optique
Diffraction par une pupille circulaire ; critère de Lord Rayleigh7 Conclusion générale
Interprétation quantique ; diffraction des rayons X ; limites de la diffraction
VI – Polarisation rectiligne de la lumière (TPcours)1 Description de l’onde lumineuse naturelle2 Polarisation par dichroïsme : polariseurs
Loi de Malus3 Polarisation par réflexion vitreuse
Angle d’incidence de Brewster4 Polarisation par diffusion
VII Spectroscope à réseau (TD de préparation au TP)Description et réalisation d’un réseau ; relation de Bragg ; principe d’un spectroscope à réseau ; séparation des ordres (sens de la dispersion, chevauchement des spectres, dispersion angulaire) ; étude qualitative de l’éclairement à l’infini en lumière monochromatique
VIII L'interféromètre de Michelson1 Description2 Système optique équivalent3 Obtention d'interférences délocalisées4 Utilisation d'une source étendue : notion d'interférences localisées
Anneaux circulaires de la lame à faces parallèles Franges rectilignes du coin d'air
IX L'interféromètre de Michelson (TPcours)1 Historique2 Description de l'interféromètre3 Les lames séparatrice et compensatrice4 Réglages préliminaires à l’aide d’un laser5 Les franges du coin d'air : localisation ; brouillage par incohérence spatiale6 La teinte plate7 Les anneaux de la lame à faces parallèles : localisation ; brouillage par incohérence temporelle
I Révisions : mécanique newtonienne du point matériel (polycopié)1 Cinématique du point matériel
systèmes de coordonnées, changement de référentiel2 Dynamique du point matériel
principe d'inertie, principe fondamental, pseudoforces d'inertie, moment cinétique3 Energie d'un point matériel4 Mouvements à force centrale
grandeurs conservatives, relations de Binet5 Système isolé de deux points matériels
référentiel barycentrique, particule équivalente, énergie
II Statique du solide (TD)1 Principe fondamental de la statique des solides2 Frottements solides statiques
III Rotation d'un solide autour d'un axe fixe (TD)1 Moment d'inertie2 Moment d'actions par rapport à un axe
MECANIQUE DU SOLIDE
3 Théorème du moment cinétique4 Théorème de l'énergie cinétique
IV Roulement sans glissement d'un solide sur un profil fixe (TD)1 Notion de roulement sans glissement2 Distribution des vitesses d'un solide : relation de Varignon3 Frottement solide4 Résolution énergétique5 Théorème du mouvement du centre de masse
V Systèmes conservatifs (TD)
VI Notions sur les torseurs 1 Définition2 Propriétés fondamentales
relation de composition, équiprojectivité3 Caractéristiques d'un torseur
invariant scalaire, axe central4 Torseurs particuliers
couple, glisseur
VII Les mouvements d'un solide1 Définition d'un solide2 Champ des vitesses
relation de Varignon, dérivation vectorielle dans un référentiel mobile3 Mouvement de translation4 Mouvement instantané de rotation 5 Mouvement quelconque6 Vitesse de glissement
VIII Le torseur cinétique 1 Centre de masse2 Quantité de mouvement 3 Moment cinétique4 Premier théorème de Kœnig5 Application à un solide ayant un point de vitesse nulle
IX Actions s'exerçant sur un solide1 Torseur des actions2 Actions extérieures et intérieures3 Glisseur d'actions4 Actions de contact ponctuel
lois de Coulomb du frottement solide5 Liaisons
liaison rotule, liaison pivot, liaison parfaite
X Théorèmes généraux de la dynamique des solides1 Préliminaire : principe fondamental de la dynamique des systèmes2 Théorème de la résultante cinétique3 Théorèmes du moment cinétique
général, en un point fixe, dans le référentiel barycentrique, en projection sur un axe fixe4 Théorème des actions réciproques
XI Etude énergétique d'un système1 Puissance d'un torseur d'actions