ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo

Мета уроку Введення поняття періодичної функції знаходжен ня найменших

додатних періодів тригонометричних функцій

формування умінь будувати графіки функцій за до помогою геометричних перетворень

формування умінь знаходити періоди функцій у = sin (kx + b)

у = cos (kx + b) у = tg (kx + b) у = ctg (kx + b)

Розвивати логічне мислення

Виховувати самостійність

Вправа laquoЛанцюжокraquo laquoМатематику потрібно вивчати томущоhellipraquo

Отже зробимо висновок laquoМатематика важливаraquo

Мотивація

Готуємось до ЗНО

1 Знайдіть

Перевірка готовності

2 Визначте знак добутку

sin 1 cos 2 tg 3

Періодичні явищаОбертання планет навколо Сонця схід та захід Сонця робота ДВЗробота серця

людини таіншіhellip

Вмвчення нових понять

ВивчаємоФункція у = f(x) називається періодичною з періодом Т 0 якщо для будь-якого х із області визначення числа х + Т і х ndash Т також належать області визначення і виконується рівність f(x + Т) = f(x ndash Т) = f(x)Так як одній і тій самій точці Рα одиночного кола відповідає нескінченна множина дійсних чисел α + 2πk де k Z то

sin(α + 2πk) = sin αcos(α + 2πk) = cos α

Якщо функція у = f(x) періодична і має період Т то функція у = Af(kx + b) де А k b mdash сталі (k 0) також періодична причому її період дорівню

Узагальнюємо1Обчисліть

a) sin 1470deg б) tg 1860deg в) cos 1140deg r) ctg 1125deg

2 Знайдіть значення

a) sin б) cos в) tg г)ctg

3 Знайдіть найменший додатний період функцій

а) у = sin2х б) у = 3cos 4x в) y = 5tg г) y=06ctg

4 Знайдіть значення sin α якщо

a) sin (α + 2π) = 03 б) sin (4π - α) = 02 в) sin (α + 6π) = 05 г) sin (α - 2π) = 01

Перевіримо

1) 12) 3) 44) 03 -02 05 01

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

Мета уроку Введення поняття періодичної функції знаходжен ня найменших

додатних періодів тригонометричних функцій

формування умінь будувати графіки функцій за до помогою геометричних перетворень

формування умінь знаходити періоди функцій у = sin (kx + b)

у = cos (kx + b) у = tg (kx + b) у = ctg (kx + b)

Розвивати логічне мислення

Виховувати самостійність

Вправа laquoЛанцюжокraquo laquoМатематику потрібно вивчати томущоhellipraquo

Отже зробимо висновок laquoМатематика важливаraquo

Мотивація

Готуємось до ЗНО

1 Знайдіть

Перевірка готовності

2 Визначте знак добутку

sin 1 cos 2 tg 3

Періодичні явищаОбертання планет навколо Сонця схід та захід Сонця робота ДВЗробота серця

людини таіншіhellip

Вмвчення нових понять

ВивчаємоФункція у = f(x) називається періодичною з періодом Т 0 якщо для будь-якого х із області визначення числа х + Т і х ndash Т також належать області визначення і виконується рівність f(x + Т) = f(x ndash Т) = f(x)Так як одній і тій самій точці Рα одиночного кола відповідає нескінченна множина дійсних чисел α + 2πk де k Z то

sin(α + 2πk) = sin αcos(α + 2πk) = cos α

Якщо функція у = f(x) періодична і має період Т то функція у = Af(kx + b) де А k b mdash сталі (k 0) також періодична причому її період дорівню

Узагальнюємо1Обчисліть

a) sin 1470deg б) tg 1860deg в) cos 1140deg r) ctg 1125deg

2 Знайдіть значення

a) sin б) cos в) tg г)ctg

3 Знайдіть найменший додатний період функцій

а) у = sin2х б) у = 3cos 4x в) y = 5tg г) y=06ctg

4 Знайдіть значення sin α якщо

a) sin (α + 2π) = 03 б) sin (4π - α) = 02 в) sin (α + 6π) = 05 г) sin (α - 2π) = 01

Перевіримо

1) 12) 3) 44) 03 -02 05 01

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

Вправа laquoЛанцюжокraquo laquoМатематику потрібно вивчати томущоhellipraquo

Отже зробимо висновок laquoМатематика важливаraquo

Мотивація

Готуємось до ЗНО

1 Знайдіть

Перевірка готовності

2 Визначте знак добутку

sin 1 cos 2 tg 3

Періодичні явищаОбертання планет навколо Сонця схід та захід Сонця робота ДВЗробота серця

людини таіншіhellip

Вмвчення нових понять

ВивчаємоФункція у = f(x) називається періодичною з періодом Т 0 якщо для будь-якого х із області визначення числа х + Т і х ndash Т також належать області визначення і виконується рівність f(x + Т) = f(x ndash Т) = f(x)Так як одній і тій самій точці Рα одиночного кола відповідає нескінченна множина дійсних чисел α + 2πk де k Z то

sin(α + 2πk) = sin αcos(α + 2πk) = cos α

Якщо функція у = f(x) періодична і має період Т то функція у = Af(kx + b) де А k b mdash сталі (k 0) також періодична причому її період дорівню

Узагальнюємо1Обчисліть

a) sin 1470deg б) tg 1860deg в) cos 1140deg r) ctg 1125deg

2 Знайдіть значення

a) sin б) cos в) tg г)ctg

3 Знайдіть найменший додатний період функцій

а) у = sin2х б) у = 3cos 4x в) y = 5tg г) y=06ctg

4 Знайдіть значення sin α якщо

a) sin (α + 2π) = 03 б) sin (4π - α) = 02 в) sin (α + 6π) = 05 г) sin (α - 2π) = 01

Перевіримо

1) 12) 3) 44) 03 -02 05 01

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

Готуємось до ЗНО

1 Знайдіть

Перевірка готовності

2 Визначте знак добутку

sin 1 cos 2 tg 3

Періодичні явищаОбертання планет навколо Сонця схід та захід Сонця робота ДВЗробота серця

людини таіншіhellip

Вмвчення нових понять

ВивчаємоФункція у = f(x) називається періодичною з періодом Т 0 якщо для будь-якого х із області визначення числа х + Т і х ndash Т також належать області визначення і виконується рівність f(x + Т) = f(x ndash Т) = f(x)Так як одній і тій самій точці Рα одиночного кола відповідає нескінченна множина дійсних чисел α + 2πk де k Z то

sin(α + 2πk) = sin αcos(α + 2πk) = cos α

Якщо функція у = f(x) періодична і має період Т то функція у = Af(kx + b) де А k b mdash сталі (k 0) також періодична причому її період дорівню

Узагальнюємо1Обчисліть

a) sin 1470deg б) tg 1860deg в) cos 1140deg r) ctg 1125deg

2 Знайдіть значення

a) sin б) cos в) tg г)ctg

3 Знайдіть найменший додатний період функцій

а) у = sin2х б) у = 3cos 4x в) y = 5tg г) y=06ctg

4 Знайдіть значення sin α якщо

a) sin (α + 2π) = 03 б) sin (4π - α) = 02 в) sin (α + 6π) = 05 г) sin (α - 2π) = 01

Перевіримо

1) 12) 3) 44) 03 -02 05 01

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

Періодичні явищаОбертання планет навколо Сонця схід та захід Сонця робота ДВЗробота серця

людини таіншіhellip

Вмвчення нових понять

ВивчаємоФункція у = f(x) називається періодичною з періодом Т 0 якщо для будь-якого х із області визначення числа х + Т і х ndash Т також належать області визначення і виконується рівність f(x + Т) = f(x ndash Т) = f(x)Так як одній і тій самій точці Рα одиночного кола відповідає нескінченна множина дійсних чисел α + 2πk де k Z то

sin(α + 2πk) = sin αcos(α + 2πk) = cos α

Якщо функція у = f(x) періодична і має період Т то функція у = Af(kx + b) де А k b mdash сталі (k 0) також періодична причому її період дорівню

Узагальнюємо1Обчисліть

a) sin 1470deg б) tg 1860deg в) cos 1140deg r) ctg 1125deg

2 Знайдіть значення

a) sin б) cos в) tg г)ctg

3 Знайдіть найменший додатний період функцій

а) у = sin2х б) у = 3cos 4x в) y = 5tg г) y=06ctg

4 Знайдіть значення sin α якщо

a) sin (α + 2π) = 03 б) sin (4π - α) = 02 в) sin (α + 6π) = 05 г) sin (α - 2π) = 01

Перевіримо

1) 12) 3) 44) 03 -02 05 01

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

ВивчаємоФункція у = f(x) називається періодичною з періодом Т 0 якщо для будь-якого х із області визначення числа х + Т і х ndash Т також належать області визначення і виконується рівність f(x + Т) = f(x ndash Т) = f(x)Так як одній і тій самій точці Рα одиночного кола відповідає нескінченна множина дійсних чисел α + 2πk де k Z то

sin(α + 2πk) = sin αcos(α + 2πk) = cos α

Якщо функція у = f(x) періодична і має період Т то функція у = Af(kx + b) де А k b mdash сталі (k 0) також періодична причому її період дорівню

Узагальнюємо1Обчисліть

a) sin 1470deg б) tg 1860deg в) cos 1140deg r) ctg 1125deg

2 Знайдіть значення

a) sin б) cos в) tg г)ctg

3 Знайдіть найменший додатний період функцій

а) у = sin2х б) у = 3cos 4x в) y = 5tg г) y=06ctg

4 Знайдіть значення sin α якщо

a) sin (α + 2π) = 03 б) sin (4π - α) = 02 в) sin (α + 6π) = 05 г) sin (α - 2π) = 01

Перевіримо

1) 12) 3) 44) 03 -02 05 01

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

Узагальнюємо1Обчисліть

a) sin 1470deg б) tg 1860deg в) cos 1140deg r) ctg 1125deg

2 Знайдіть значення

a) sin б) cos в) tg г)ctg

3 Знайдіть найменший додатний період функцій

а) у = sin2х б) у = 3cos 4x в) y = 5tg г) y=06ctg

4 Знайдіть значення sin α якщо

a) sin (α + 2π) = 03 б) sin (4π - α) = 02 в) sin (α + 6π) = 05 г) sin (α - 2π) = 01

Перевіримо

1) 12) 3) 44) 03 -02 05 01

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

Перевіримо

1) 12) 3) 44) 03 -02 05 01

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

ПідсумокВправа laquoБартерraquo

laquoТи мені а я ndash тобіhellipraquo

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

Домашнє завдання

Провести дослідження щодо вивчення тригонометричних функційРозділ І sect 2 (3) Запитання і завдання для

повторення 27-31 Вправа 4 (6)

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу

Дякую за увагу

• ТЕМА УРОКУ laquoПеріодичність тригонометричних функційraquo
• Мета уроку
• Slide 3
• Готуємось до ЗНО 1 Знайдіть
• Періодичні явища Обертання планет навколо Сонця схід та захід
• Slide 6
• Узагальнюємо
• Перевіримо 1) 1 2) 3) 4 4) 03
• Підсумок
• Домашнє завдання
• Дякую за увагу