ЗОШ І-ІІІ ступенів № 20 Дзержинської міської ради Донецької області Поплавець Тетяна Миколаївна

.

В

С Аа

Нехай ВС – перпендикуляр, проведений з точки В до прямої а. Візьмемо довільну точку А на прямій а, відмінну від точки С, і сполучимо точки А і В. Відрізок АВ називається похилою, проведеною з точки В до прямої а. Точка А називається основою похилої, а відрізок АС – проекцією похилої.

В

А

а АВ

а

Задача (на закріплення поняття похилої).

Побудуйте проекцію похилої АВ на пряму а.І варіант ІІ варіант

Властивість 1. (середній рівень) Якщо

з однієї точки до прямої проведено

перпендикуляр і похилу, то будь-яка

похила більша за перпендикуляр.

В

С А

а

Із двох похилих, проведених з

однієї точки до прямої, більшою є та, у якої проекція більша, і навпаки.

В

С А

а

D

Рівні похилі мають рівні проекції, і навпаки (якщо

вони проведені з однієї точки до

прямої).

А СD

B

Задача 1. Доведіть, що з однієї точки до прямої можна провести дві і тільки дві рівні похилі, якщо їх довжина l більша за відстань h від точки до цієї прямої. Задача 2. (с) З однієї точки до даної прямої проведено дві рівні похилі. Відстань між їх основами 20 см. Знайдіть довжину проекцій цих похилих на дану пряму.Задача 3. (д) З точки, що лежить на відстані 12 см від прямої, проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 13 см і 20 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки розв’язків має задача?

Скласти по одній задачі свого рівня з теми «Перпендикуляр і похила» з відповідним розв’язком на окремому аркуші. Опрацювати параграф 20 до кінця, № 848,865(1). (Підручник М.І.Бурда, Н.А.Тарасенкова, Геометрія, 8 клас, «Зодіак -ЕКО», 2008)