пр сист коорд_шаповал
-
Upload
daniil-chilochi -
Category
Art & Photos
-
view
26 -
download
0
Transcript of пр сист коорд_шаповал
Прямокутна система координат в просторі.
Геометрія – 11 клас
Мета уроку:
• Ввести поняття системи координат в просторі.
• Виробити вміння будувати точку за заданими координатами і знаходити координати точки зображеної в заданій системі координат.
Рене Декарт (1596 - 1650)
Філософ, математик, фізик, фізіолог
Рене Декарт
Удосконалив алгебраїчну символіку:
• позначав змінні через х, у, z;
• буквені коефіцієнти - через а, b, c;
• степені х3, а5
Повторення:
1. Дано точки А ( - 1; 7 ) і В ( 7; 1).
а) Знайдіть координати середини відрізка АВ.
2ВА
С
ххх 2
ВАС
ууу
С ( 3; 4)б) Знайдіть довжину відрізка АВ.
22АВАВ ууххАВ
|АВ| = 10
Повторення:2. Запишіть координати вектора
Ненульові вектори наз. колінеарними, якщо вонилежать або на одній прямій, або на паралельних
прямих
jiт 23
2;3т3. Серед векторів вкажіть пару колінеарних векторів.
5,2;2 ;10;8 ;5;4 cbа
аb
b а
?bka
k < 0 k > 0abbŕ 2 ; ł
Повторення:4. Знайдіть координати вектора , якщо Е ( -2; 3), F ( 1; 2).
EF
EFEF yyxxEF ; 1;3 EF5. Знайдіть відстані між точками А (а; 0) і В (b; 0).
22АВАВ ууххАВ
abАВ
Питання:
1. Скількома координатами може бути задана точка на прямій?
Однією.2. Скількома координатами може бути
задана точка в координатній площині?Двома.
3. Скількома координатами можна задати точку в просторі?
Питання уроку.
Задання прямокутної системи координат в просторі:
О y
Оy ОzОz ОxОy Оxx
z
11
1A
A (1; 1; 1)
Ох – вісь абсцисОу – вісь ординат
Оz – вісь аплікат
Знаходження координат точок.
Точка лежить
На осі
Оу (0; у; 0)
Ох (х; 0; 0)
Оz (0; 0; z)
В координатній площині
Оху (х; у; 0)
Охz (х; 0; z) Оуz (0; у; z)
Розв’язання задач.Розглянемо точку А (2; -3; 5). Знайти координати точок:
х
у
z
0
2
5
-3
A
1) A1 : Oxy
A1
A1 (2; -3; 0) A2
2) A2 : Oxz
A2 (2; 0; 5)3) A3 : Oyz
A3
A3 (0; -3; 5)
Розв’язання задач.Розглянемо точку А (2; -3; 5). Знайти координати точок:
х
у
z
0
2
5
-3
A
1) A4 : Ox
A4
A4 (2; 0; 0)
A5
2) A5 : Oу
A5 (0; -3; 0)3) A6 : Oz
A6
A6 (0; 0; 5)
Розв’язання задач.
х
у
z
C1 - ?
C - ?
A1 (1;0;0)
B1 - ? D1 - ?
A (0;0;0)
B (0;0;1) D (0;1;0)В1 (1; 0; 1)
С (0; 1; 0)
С1 (1; 1; 0)
D1 (1; 1; 1)