А.Я. Аноприенко (ДонНТУ). "Искусственный интеллект: за пределами теста Тьюринга".
Искусственный интеллект и универсальное мышление
149
Ïîòàïîâ Àëåêñåé Ñåðãååâè÷ Èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò è óíèâåðñàëüíîå ìûøëåíèå Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 2012
description
Обзорная книга для начинающих разбираться в области искусственного интеллекта
Transcript of Искусственный интеллект и универсальное мышление
-
-2012
-
3ISBN 978-5-7325-1008-9
681.3 32.973
64
: . . , - . , , - ; . . , - .-. , ,
, . . / . . . .: , 2012. 711 .: .
ISBN 978-5-7325-1008-9
. - , , , , . , , - , , , , -, .
, , .
681.3 32.973
. . , 2012
, 2012
64
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
. . . . . . . . . . . . . . 11
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38, 43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 . . . . . . . . . . 90 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
. . . . . . . . . . . . . 115
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 . . . . . . . . . . . . . . . . . 125, . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157N- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 . . . . . . . . . . 172 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 . . . . . . . . . . . . . . 189, . . . . . . . . . . . . . 196
-
4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
. . . . . . . . . . . . . . . 220
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 . . . . . . . . . . . . 260 . . . . . . . . 274 . . . . . . . . . . . . . . . 285
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 . . . . . . . . . . . . . 306 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 368 . . . . . . . . . . . . . . . 377 . . . . . . . . . . . . . 387
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 . . . . . . . . . . . . . 483 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
. . . . . . . . . 515
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646, . . . . . . . . . . . . . . . . . 666 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708
-
6 7
, , - . ( ), -. , ? , . - , , . - . , , -. .
. - : , , . - : - , .
, , . , , . - ( , ), , . , ( ) ? ,
? ( ) , . . - , , .
, , , , - , . - . : , ... . , -, .
- ( ) . , , . , . - -, , .
. , - , ( ) . , , - , , - , - . , -
-
8 9
, , . , , - . . : -, , ?
, , , , , , . , - . , - - . , , -, , .
-, , . , , , , , , . . , - . . () , - , - , .
- , ,
. . , (, , . .) . , - , . . - .
, - . -: , ; , , , , - - . , , , - - . , , .
, , , , - , , - . , , , . , , - , , - . , , . , -
-
11
(, , ) .
-, () , , . , , - , - . , , , , , , , (- , , - ).
, , , . , , - . - - -, .
. . , . . -, . . . . - . : , , - ailab.ru ( aicommunity) - .
! e-mail:
() - , . - , , , . ? , , , - , - . , , -, - . , - , , ( ) . , .
. -, , , -. , - .
-
12 13
, ( ), , - . , , , . , - .
- 1950- . , - 1956 , , 1960- . 1969 1- - . - ?
, , ... 1921 , - . , , . - ( ) - . .
!.. , . , . .
, , - . , :
, . , . , .
? - - - - . . , - , , - . : , . , , - . , , , - . - . XVIII . - - , , .
, - . , , -, . . , - , , -, - , , . , , - .
? ? ? ,
-
14 15
. , - : - ; ; . - , , -, , - . . . - - - , : !, - , . , , .
, -, . . - -. , , . . , - . - , . - , , , - , .
, . - , . - , , . - , XVII .
-, , , . , - -
( - ; , - ). - , , XVII - . , , , . ( , , ).
, - ( . . ).
, - , . - XIX , .
- , - , . ( -). , 1920- , . - .
- , ? , ? ? ,
-
16 17
- , , , .
. , - -, . , , , - .
, - , : ? ? , , , -. ?
. , , . , - . , , ! , , , , - - - . , ,
. , -
, , . : , . - , !
, , ? . , . , , , . , ( ) , ( , , - . .).
, , - . . - - . , , . - , ( , , ), , .
, , , . ,
-
18 19
A + B = B + A, A B. : . . - , , XVIIXVIII . .
. , , , - : , ? , - . , , . , - , .
-. , . , , , (. . ).
, , . , . , . , , , - .
-,
. , - G - #, :
1) A, B, G (A # B) # C = A # (B # C);2) E G, A G
E # A = A # E = A;3) A G Z G , A # Z =
= Z # A = E. , 13 -
, - ( , ).
(E , Z A ). . -, , A = B, A # C = B # C C.
, - , . , -. , , . , - . - . , , - (-), . , . , - .
, - ,
-
20 21
?.. , - . - . , ? , , - ? . : ?
-, , . - , (). , - , - , .
- 1900 . . , - ( ) . , , . -, : xyz = = 105 x y = 4 x = 7, y = 3, z = 5. , ?
1928 - . . ( XVII ) , , ,
, , - . - , XIX ( , ) . , - , . . - ! ( ) . - , . - , -. .
. Algorithmi - -. IX . XII , . , .
- , (, -, : XIX + VI XII IV, ). - , - .
XII , - ,
-
22 23
, ( ). - , . : - , . - .
, , - -. , . - : ? XX - .
- . -. -. - , . - . , - .
- , , .
? ?
, ?
- . , 1931 - , . . , . - , .
, - , , . , - .
1936 ( ). - (), . - , - ( ), . . , - , . . , , , . - , , -
-
24 25
- . , , - , (. . , , , ).
-, - . . , , , -. , , .
, , - , - -. , .
, , , -. , , (- ) . , . , . - , ,
. , , -. .
- () , . , , . , - , . ( , ) , . , , , .
, , , . , . . - . , ( , - ). , - .
. - , - . ( ) :
-
26 27
.
, -, , -: ?! , , , , , , .
, -. . , , ( ) , , - ? - , , , - , . , -. , . - , , , - . , , - , .
, , , , , . . -. , ,
, ( ). , , - , .
, - XIX , , - , , , , . . . - - . . - , , , , - . , . , - . - , , .
: , - , . , , - .
, , , -. ,
-
28 29
, - ( , , , ). , , , - , .
, , , -. , - , . , , .
: - , - . . - , - (, , ). , , , , , .
- - , -. , . - : , , ( - ,
) , . , , , - , .
- -:
, , - . . , .
, , , . , .
- , ... , ? -...
, , . - , . , , . , , , , , , .
- . , -. , , , . ?
, 1931 . . . -, - , -
-
30 31
, , - ( ). , ( ) . , . , , . - , , - , . , -, ? - , -. , , - .
, . . - , , - ( ). , - , . , . , , , , -, . , , , , - . , -, , . . - , , . ,
: , ? ?..
- . , . . T, , 0, , 1 . P, T, T(P), , T 0, P , T 1, P , - . T - P, , , . , ? ? P , T, , T(P) 1, P . P , T(P) - 0, P . , T .
- . , - , 1970 -. , ( ) , , .
, , . . - XVIII : (4 = = 2 + 2, 18 = 5 + 13, ). - ,
-
32 33
. , . , , -, (, ) , - .
, -, ? , - ? , .
, , . . , - . - , - . , -, ( , - ). , , . - ( ) . - , . - .
, , T . , 0, 1, 1, 0.
, . 0 1. , , , , . , ?
-: , - ( ), . ( , , ) - , . , - ; - ( - , ). , - , -, , 1970- . , , - , . , , -, . 0, 1, , , -. , , , , . .
T : , . -, . , T 0 1,
-
34 35
P. - , , , - , , 42. T , - , , - P . . , , , , , , .
, 1939 . . - , -. , , (, - ), -. : , ?.. - , - . , - , -, .
, , - , . , ; , .
, - , - , .
. - . . , -, , , , , ? . ( , , , ). , -, , , - . : , - , , . , , , . , , . .
, -, , . , - , , . , - : T P - T, . , P - T , . , , . -, -, .
-
36 37
. . : , , , , , , - .
-. , - -, , - . , , . , - - . - , , , , . : - , , , . , - , . , ( ) , - . , , , ( ) , -.
, - , , -, - -
, .
- . , , , . . , - . , . , - . , - , .
: . , -. , . , - , : ? , , - ? ?
, , . - . . , . , , .
-
38 39
, -. . -, . , -. . .
, . , .
, - M -. . , - , . . ( M N = [log2 M]).
, : , M . -
2 M , M - . N = [log2 M], -
22 2 .N NM = , N, M. ( ) -
, , .
, , - . , - .
, - . , 5 , M . 1/10 , , . - , . - - .
M
N
10 20 40 60 80 100 120
5106 N/1
-
40 41
, (polynomial) N. - , . P , - . P, , , . .
P: N, 2N/2 N. , , NP. , NP not polynomial, nondeterministic polynomial. , . () -. , , , .
, - - . , , .
P NP ( ). , NP , N (. . ).
. , , . , , - .
NP, . NP- (, , ). - NP- . - , . , P NP , . . NP- . -, . . 1971 , Millenium Prize Problems, , - 1 . , NP- , , P- NP- . , , , - (, , ). .
? - NP- , - , . , , , - . , , , : , , -. , , 1020, , . , , , 50 ,
-
42 43
, (, , ). NP- .
, - , - N, -. NP- -, . .
NP, , - , . , . , . - , , , . , - - . , ( -), P, NP (-, , ). , . - - .
, , NP- . (-, ).
NP , ( - ). . P (- ), , , .
, , , , NP- ( , , , NP- -, ). NP- , , . , (- ), . , ? -, - , .
,
-, , ? ( NP- ) - : , , - .
, - -
-
44 45
. , , . , (, , ), - . - . , . , , , .
, , - . , - , -, ! , ? - 1014 ( 1011 , - 1000 ), . , , , - , ( , - ). - , , - .
-, . ( FPGA Field-Programmable Gate Array), - , - .
, , . - - (GPGPU), CPU. , , -. , , ( ), , - .
- . - , - , , . , - . , , SETI@home, - - . Folding@home, - .
, - NP-. , , - . , NP- , , (-, , , N = 150,
-
46 47
10,5 , N = 300 ).
( -) . , - ( ) . - - . - ( ) ( ).
, , , ( , , - . . ). - . , -, . . .
- , -, . , . , - - , , - . , - , , , . ? , - ,
( , ). , - - , , - , . , , , - , , - , , , .
, , - . . , , . ., - , , . , . - .
- - , 1980- - .
- (-, ), . , . , , . , .
-
48 49
, . - , - ( ), , - , , - . , .
? : 000, 001, 010, , 111, - - , 001 100+ 000 101 001 ,+ + . . ( - - , -). - ( ), . . ( ) 0 1 , - ( ) 000 , 101 001 . , - .
- , . , , . . - . , .
, . , , , -
. , - ( - ), -. NP-?
. , - - . , , , - - ( - -). , , - . . : , ( ) . - 50 %, , . - , - , . , . : ? - : , , , ( ), , , , , ( , -
-
50 51
). , , ( ). - - . .
, , , , - - - , - , .
, - . - , . , , - (, - ). - . , - , - . - .
- . , -, NP- ( , , ), ( ) . - -
, -, , 302 , . - - . , , ( ), , . , , - .
. : -, , , - , - - (, , ). , - ( ). - , . - , , - , , , , , - . , , .
,
-
52 53
- . , , , (, ) NP- (, - ), , , - - , ?
, , . , , - . - , . -, , , - . , , - , .
- , , , , , - - ,
, -.
, ? - , - , , . , -, , , ( , , , ). , ?
- . , . . - , : . ? ? , ?
. , - - . , (, ) . , , - , , . , - . 1950- ?
-
54 55
XIX - . , , - (), - . , , , . , -, , - . - , , .
: - ( ), , . . - , , .
1883 - . , -, .
1905 , , - . - .
. . . , . , -
, - .
(intelligence quo-tient IQ) . - . - , , . , IQ , . - .
, - , . -, - : , , , , , - , , ? , , , , , , , , -. - , - , , , , . , , - .
, . . - , , ,
-
56 57
? ? , , , , , . - , - , , , . , - - .
, - . , - ( ) - , . - - . , -. , , , . , - , . , - , , , ( IQ - : , 200, , 160, , 100; -, , ).
- , , - ,
, , , . - ( ) , , , .. 150 , . , . , , - , , , -. , - .
- , 100 IQ. , , -, , - - . , , - IQ, .
, , (, - , - ), . , - .
IQ - , . IQ-.
1. : 2 3 7 13 27 ...2. :196 (25) 324329 (??) 1373. : ()
-
58 59
(. . . .) 4. :) ) ) ) ) 5. ,
: (. . .)
, - , .
?.. , - (, , ), , . - ( n- ). - - . , . - , , - , .
. - , - ( ). , ( -, ), . , - , , , . : ( ) , . , - ,
, - , , , - - .
, - , . , : -, , , ( - ). , , , . , , , , , , .
, - NP- , . , . , - . , , , , , , , , - . , , ( ) .
- , -, . - , .
-
60 61
, ? , - ?
?
- : , . -. , , - . -, - (, - ), . III . . - .
: - , . - , . , , , .
- , , . , , - , - , . , - , .
-, , XIX . , - (, ) . - , , , . , - , , , - . - 1888 , , .
, , -. ( ) , . - , , , - , .
- . - , - . , . -, , , -, ( ). -
-
62 63
( - ) , , - .
- , , - . -, , ( , ) . - - , - (, - ). . . . . - :
(1898) , . - .
, , - , , , ( ) - . , , , , . , , (-, , ).
, -. -, .
() - . , , , , . -, . ( , , , - ) , , , .
, , . - . , , - . . , , , .
, - . , , . , , , - : , , .
-
64 65
-, - XX , , . , , , . , , - , - . , . - , , , , .
. . , , , , - , - . , , , - . - , , , - . , - , . - , , - - . , .
? - :
- ( ), ;
, , , ;
, , ;
, .
-. , ? . , - .
, - , - . - (-), , , . , - . , , , , , - , . . . , . , - ( - , . .).
-
66 67
XIX . . , ( ) , . , - - ? , - . -, - , .
- . - . - , . . .
, - , ? , -, . , - , ( ) - . , , . , - IQ-, , - , . ?..
, , ( - , ).
, . - , , . , - , - ?
, - XX , . - , - , . . , - ?
. - . , , , - , . , , , - . , 1892 , - .
. . , - , , , - . , , , - , . - - . ,
-
68 69
.
, , - - . - , , - .
( ) - . , , , . - , , , , - (, ) - ( ). , - , - .
( 35 ) , - . . , , - . , , , , , . , .
, , -. -, - . - ( ),
( ), , .
, , . , , - , , . , ? , , , ( ). , - , ? , - , , , . - , , , , . , .
- - , ( ), , -. - - - - , - .
-
70 71
. , , - - , , . . . , . , . -. - . , , , .
, - , . - ( , ) , , , . . - . : - .
, - : N 12 + 22 + + ... + N2.
3 22
1
2 3.
6
N
n
N N Nn
=
+ +=
, , , . , .
, , :
2 2 3 3 2
1 1 1
3 3 2
1
3 3
1
3 3
1 1
3 3 2
1 13 ( 3 )
3 3
1( 3 3 1 3 1)
3
1(( 1) 3 1)
3
1 1(( 1) ) (3 1)
3 3
( 1) 1 3 ( 1) 2 2 3.
3 6 6
N N N
n n n
N
n
N
n
N N
n n
n n n n n
n n n n n
n n n
n n n
N N N N N N N
= = =
=
=
= =
= = + + =
= + + + + =
= + =
= + + =
+ + + + += =
(, -, , , -). , . , , - , . , , - .
- , ( - - )? , , . , , - .
, - .
-
72 73
, , . - , , . . , , -. , ( ).
- . . , : ? -. , , , - , - .
- - , ? , .
- , , ? : ; - .
, . :
; -
;
; (
). : ;
(, );
. ,
. , -. , , , .
? : - . . .
, , - , , . , . , - ( , - ). ?
- , , , , , , ( : ,
-
74 75
-). : -, . , . , ( ) , - . . , .
: 1) ; 2) 3) ; 4) .
( - ), - , . : , . , ; - , .
- - . . , - (-, , , ,
- ). , , . - , , , , . -, , , , : 1) , - ; 2) , ; 3) . - (, ) , .
, - ( -) , . - , , , - .
, , , - . , , , - .
, - , - - . - .
-
76 77
- , , , , (- ), () , ( ) - (). , - . , - . , , . . , - . : ? - NP- .
, - - , , . -? , ? 195060- - , - . , - .
- -
, , . . , - , . , , , , . - - , ( , , -) . .
- , . -, - . - - . , .
- 33. ?
, -, . , . - . , . , , .
: A1 C3. ( - ++)
make_move (X, B2);if (last_move (O) == A1) {
-
78 79
make_move (X, C2);if (last_move (O) = = A2) {
make_move (X, A3);if (last_move (O) = = C1) {
make_move (X, B1); // } else {
make_move (X, C1); // }
} else {make_move (X, A2); //
}} else
. , -? , , -. , . - 33. , . , - , , . , , - , .
, - , , , . - , (, . .). - , .
, ,
, , . - . , , -, -? , ( ) , .
( - ) . field[3][3] 33, , , X O, . - :
char field[3][3];void tree_search( char player ){for( int i = 0; i < 3; i++ ) {for( int j = 0; j < 3; j++ ) {if( field[i][j] = = ) {field[i][j] = player;if( player = = X)tree_search( O );
elsetree_search( X );
-
80 81
field[i][j] = -;}
}}
}
field (), tree_search(X), field - .
check_game, , X O, - 3 , , . (- ).
, - . , , . , , , . , , - .
+1, - 0, 1. , -, , . , , - . .
, ( ), - . , - , .
, - , - , .
- , ? , NP-. , : , - , , , . , - 1040, 10120,
-
82 83
10400. , , , , . , -: , 10100 - , , , , .
, - , . , , -, , ( -), .
, - 33 , , . - 45, . , - 33, ( ), . , - .
, ? - ? - , , - , - , .
- -. - , . , . - , ? 9. -. , - . , , - ( ) .
( ) : , . , - . . . , -, (, ).
- . . , , - () -.
? : -
-
84 85
, . : , , , - , . , (). , , NP- .
, - , , -, -. , . , - .
- . , , . -, , - , ( , ), . , - , -. , , , - , , .
, - , . - , , : (,
, ) , , -.
( ) - , , . , , - , . , - . , -. , , - , , , . -, (), - , . , , , .
, , - - ( -) . , , . , - . , , . , . - . -, .
-
86 87
, -. , , , - . - (opponent exploiting), . . . , , - (, ) . , , , - . , , . , .
, - . , - , : , , , .
- , . - ( ) ( - ). , - . , , .
.
, . - . - , . , , - . n- n ( ) .
, -, . , , , , , (, ) . , , - . , , ( ), . - , , , . - ?
n- - , n - . - n .
. , -
-
88 89
. n- () . - - . , , , , , , . . .
, , . -?
- -- ( ). - , , -, . , . (. . ) , , , . , , , (. . - ).
, . -- .
. -
. , . - NP- . : , , . .
: , - - , , -, . - : ( ) , , . -- , NP-.
( ) , -- (-) . , , -- -, n- .
- : - . ,
-
90 91
, - , , . - , . . , - .
. , - , 1950- . - , , . - , , , - .
, - , , . (1965 .) (- RAND) , , - , - , . , , , .
1969 , . - , PDP-6 ( 0,25
), . - , , . , , .
, - , . -, - , , , . , - .
, - . 1990- , 2006 2 : 4. . 2008 - ( -) -, 2007 . Jeopardy! 2011 - -. , , - . , , . , , , - . , - - ( ).
-
92 93
, - : - , , , . ?
, , . - , , . . , , . , - - . -? , , .
. - , , , , . - -, , , - , , , , . - . , , , . , , , - , .
, , ,
. , an + bn = cn ( ) - n > 2. . , ( -) (- , ). : , , , . - , , , .
, . - . , , 1995 , - ? - ? , ( , )?
, -, , . , , - , .
, , -, , -
-
94 95
. , - - , , , , ( -, ). -, . -, , . , , .
, - , , - . , , - 1993 , , , .
Deep Thought, -
. b4a5, , . - , -, . , , , , . . - .
- Deep Thought. - , - , . , 2007 - , , , , -. , . , - - , . , , - , , - . , - . , - . , , , - . .
: - , , . - ( ), - . . ,
, ,
8
7
6
5
4
3
2
1
a b c d e f g h
-
96 97
- , , , - ( ) .
, , : , . , , , - , - NP- , -, .
, - . - , -, , . , , , - , .
- , . - , . , . , NP- - . -, - , . , NP- ( , ) -, , . . . -
, . - , , , , , , .
, , - . ( ) , . - , . , . - . , . , , , , , . - , , - , .
, - , , , - . , . , - . ?..
, , -, , - . ,
-
98 99
, , - NP-. . : , . ?! , , . , - , , , ? , , , .
-, - . - . -, - , , . , - , . , , 2n 1 (, 7, 31 .). , , - (23 + 1 = 7, 235 + 1 = 31, 211 + 3 + 5 + 7 = 37 . .). , . , - -. , - . , . ,
. . , , , - . ( -) .
, , . NP- , . . , - , , , - - . , - , . , , ( ), .
, , , , . , - , , . NP- , .
, , , - NP- , . , , - , , , , . - .
-
100 101
, -, - -- . , -. , - ( ), ( ). , , - 33. - . - : , , .
, . , , - , - , - , - . XX - .
- , -, , - . , , - , , .
, - , (General Problem Solver GPS). GPS - ( ) 1957 ( 1969 ) -. , GPS , - 1978 . , GPS -, . GPS , . , GPS , - .
GPS, -, - , (). , . GPS - .
, GPS, (-) , . , , , . . , GPS - , GPS , .
-
102 103
, , GPS, - . GPS , , ? - , GPS.
- : , , , - ( -1, -2, , ). : , , . - . , .
GPS , - . , - - , , ? , , - . , , - , , , . - , , -. , -, , . , - . , ,
, . : , - . - GPS?
, . , , - . -, , -. - . , - .
, GPS , , , - . , , - , - ( ). GPS , , GPS - .
GPS . , - - , , - , - , . . GPS , - .
, GPS IQ, (
-
104 105
, - ), , , , GPS, IQ. , GPS -. , : , - , .
, : . , . , , NP- , , -. -, , . , ( ), ( , - ). , , ? , - . . , - . , -
, . , , . - , , - ( - ).
, , , . . - , , , . . , ( ) , -. , . - ?
, , . -, , : 10 , 12, 15. , ? , 10, 12 15 -. , ? ? , -? ?
-
106 107
, -, . GPS , , . GPS , - : , - , . - , - . , GPS , ( ) .
GPS - , - . , GPS , -, . , , , . - - ?
, - - . ? ,
. .
MN . - : ci, j, i = 1, , M, j = 1, , N. (1, 1) (M, N). , - .
- ? -? , , - . . . : , .
, - M N. - , . , - .
- . :
1) D MN - di, j (+);
2) (1, 1) c1, 1;3) (i, j),
, di,j + ci1, j1 - di1, j1, . . , -
-
108 109
, ( ). , di1, j1 > > di, j + ci1, j1, (i1, j1) di,j + ci1, j1;
4) 3 , - D ;
5) D - (1, 1) , - ; .
. -
? - NP-, , , . , - , . , , .
, . ,
, , - , , . , - .
- , , , - P, . , P, , . , . , . , , , - , , . , -, .
, , , . - P -, NP- . -, , , , , , , .
: ci,j ; D ; D .
, di, j
-
110 111
, - , - . . . , - . -, ( ), -. , .
, - . , , , . , . ( - ) .
, -, GPS, . , ? , ?
. - , . - , - . , , ( ),
, - .
. , - ( ), . . . -, , , , , . . ( - , ).
, - , .
, -, . : ( , ), . - , . P.
, , . 2012 . . , .
- : , -, 6 , 1 6 . 6235. ? -
-
112 113
, . -, 7. , , 7 k ( k , ). , . , .
- , , . -, - , . . NP- ( ). - . , , , : - 88 (A1 H8), . . 62 , 12?
, ( ). - ( ) . , (30 32), - , . - , - . , , NP- , P ( , , NP- ).
P - , -
. -: P NP- , .
, , P, -. - NP- . - , - IQ , . ., , , - .
, - , . , , , . -, - , - . , . P, NP- , - . , , -, . , .
, , -, , , - .
-
115
. - , , .
- : - , , 1970- . GPS -. , . , - GPS , , , -. .
- , - : - , - , . . ? , , . - , .
, , - (, ), - , . , , ?
, . , ! , , , . , , , - . , , - , . , ? , , : ! , , - . ?
, . ( , , -), ,
-
220 221
?
, , - , , - - (, ). . , - . , , . , ? , ( ), . .
, - ? , - . , - . , , , , .
, -, . - .
. , , - , . , ( , , - ). -, , - . , , , . - , . , - - .
, - ? . , , - ( , , , , ). . . - : , , - ,
-
222 223
- - . , , . - , . ( ) - . - , - .
, -, , , , . - , . , () , , . , , , , . , , - , . .
, - - , -. , : ( -
), .
, - , - , - . , , - (, ) - . , . - - . , -, , - . , . , -, . , . . , - - , - .
, . . - , , .
. , - . , , ( ), , , ( ) (-).
-
224 225
, - . - , -. , , , ( ) , , . . . . . - , , - . , - (, , - ). , , , ? , -, ( , ).
, , -, ( ) . , , -. , - -, . , ,
, - , - .
, - . - -. - , , , .
, , , - . , -. , . , ( ) .
- , - ( ). - , - , ( , , ).
, , - , , - . ? ? , , - ( ) . ,
-
226 227
(), - . . , .
, - . , - , , - . , . ? , , , (, , , ). , , ( , , -). , . , , . -, - , ( ). . , - .
, ( -
-) . , - . , ( ) -. -, , . , , - . , - , ? , .
- . , (, - ), , - (, ). , , - , -. . - . . . .
, , . , . - , . -, .
-
228 229
, -, - . - . . , - , , , ( ), .
1012, , , - - . , 1011, . . , - 1010 . ( ) , , - (. . 1012). -, , : (. glue . glia). , ( ).
, - , - . , 10141015 . ? : 10300 -. ( ) , , . . , , , , -. ( ) 4 101 000 000 - , , - . , , - , - ( ). , , - , .
( ) , -. -, . , . ( - ) - , , - . , .
-
230 231
? -, - . , -. , , . , . , : , , , .
1943 ( 1956 - , ). , --: , -, ( ). , -. . , , , ( - 0,1 10 ). , , , .
, . , . , , ( )
, . , -, . , , . : , - . ( XX - , ) , ! - , . , , , - : ?
, , . . . - 1952 ( 1963 ). , , , , , . . , -, , . ( !) , .
, - ( ), - . , , ,
-
232 233
. , . , - - . . , -, . .
, . -, , - ( ) ( ). : , - . , : , - . - , , . . , 0,07 (, ). , .
- - , , , , ( ). , , - . - ( , , 0,04 ). , , -. ( ) - . ,
. - ( - ), , . . , - , - .
, - , ( ) . , ( ), -. - , - , . , , , -. , . . , .
-, ( ). , , , . - .
, , -
-
234 235
, . 1980- . . , , .
, , - . , , . , . , , 1000 , 1 - . , , , -, - - ( , 30 , ). ( ), , . , . , , - , .
, , - ? , - , ,
. -. , , , , , , . , - , , - .
() . , , - , - . , , . , ?..
- -. , , . ? - ? , -. , , , . . - ? - ? ?
, , : (1949 .). - :
-
236 237
, -. , - . ? , , - . -, .
1950- , - ( perception ). . . , , , .
( - , , ). - . - : , - ( -; : , ).
. . ( -, ). , - . 1 ( ), 1 ( ) 0 ( ). -, . .
, -
, ( ). , . -, , ( - ). .
, , . . . , . : - , , ; , - , . . ( , - ?) - .
, , ,
-
238 239
, . , , 1957 - IBM 704, 1960 MARK 1, . ? , -?
1969 , - . - : . , , -, .
. - , , - : (0, 1) (1, 0) , (0, 0) (1, 1) . - , , ( -, , ). , , .
, - w1x1+w2x2, wi , xi . , w1x1+w2x2>e, e ( -: , , , ). , X1OX2 ,
, -, . , , (0, 0), (1, 1) (0, 1), (1, 0). , .
, - . , , - - , - . 1957 . . , , - ( ).
- ? ? - : , - ( , ). , - , -, . , - , , , - . - ( , ) , - -, .
-
240 241
, , , . , ( ) - (. . ), . - - , . - . - . - , . , , , . - .
, , , - . -, . , -, ( -, . connect , ), . - -. , , - , , , .
1986 - ,
- (, , 19691986 . , ). (, , ) -, . , , , . - : , . - , , . -.
, , ( ) - , . , - , . . , , - . - . , , -, . - , . , . , 10001000
-
242 243
21 000 000 ( -), , , -. , . , - , , .
, ( ). - : , , ( ). , - , .
- , . . , . . , , . , - ( ). , , , - . , , , . , , - , , - . , ,
1971 , .
, , , , - , . , . , , - , , .
, - ( ) . , ?
? . - . - , - - . ? , - , - , - . .
, - , , , .
-
244 245
? : , - - . , - , . , . , , , , ( ) , , .
, - () , ( ), , . . . .
-. - , . (, ) . (, ) , . - . , , - . , - . , , , . , , -. .
, , 1970- , , . - , . - . , , . , . -, , . , . . -, ( , , ).
, , , , , , - ? , - - . ( ). , , , , () , . - . , , .
, - , - . ,
-
246 247
, , - , - . , - , ( ) - ( ). , .
, , , - - - (, ): - , . , , ( ). , - , , - .
- NP- . -. , . . , , - . ,
, - .
, . , ( 1987 ) - - , , , . . -, , .
, , , -. , .
- - , . - ; ( ) -, (-) . , -, . - - . , - : , , -, . - , , , , . , ,
-
248 249
- ( - ).
- . , ( ) , , , ? , - . , , - ?
- , . , - : ( ) . - , , - . , . - , - , . . 1970- .
, , , . , , , .
, . , -
, ( , ). , , -, .
- . ? -, - , , , . , , , , , - ( ). - - . , - , , . - . . .
, - . . . , , , - . , - . - ? , -
-
250 251
( , - 72 ).
? , , , -? , . : - , , . -, ( ) . ( ) . , - ( , ), . , - , . , .
, , , , : , , . , , , , , . , , - , - . : , , - ? - ,
, , , -, . , .
, , - , , , . ( ), . - , - , . , , , , , ( , ).
, - . . -, . , - . , - ?
, - , . , . , - , - , , - ? ? , - .
-
252 253
, , - . - - , 15 %.
, 100 , - 1000010000 . ( ). , - 1% (, , - , )?
, , -. , . , - , . , . , , - , . -, , , .
- ( ). , , , ( ), . , . . -, .
, - , , . - . , - , , , - .
, ( - ), : on- - , , off- -.
,
-
254 255
, on- , - , . , . - - .
, - . , , - , - , .
, , - , , . , , , . , - (
- ), .
- (, ) , - . ( ) . , . , 200 , - . - ? , ( 70 %) , , - ( 1960- . . -, 1981 ). - . , (, - ), - . , , . , - , . - .
, : , , ; - -; . . , , . , -
) )
( - , ): on-; off-; ,
on- off-
))
-
256 257
, . 45 , , , , .
, - . - , 1970 . . . . , - . , , , , - , - , . , -, . , , -. , , , . , - . , , .
(, ) - , - . - - , , . , (. . )
, , , - . , , . - - , , , , . , .
, -, , . , -, - , .
, - , , - , - . - 1975 , .
. , - . . -, ( ), . . , . , , -. , , . , , , -
-
258 259
, .
-, - , , , ( ). - , ( ): - , -. , . , - (, -) . - , - . .
, -, , . , . , - , , . , , - , , - (, ).
. , , , , , .
- 1980 . , - . , , . , . - .
- . , , . . , - , . . - . , , , , - , , - . - , , , . . -. - .
-
260 261
, , , . -, (). , ( ), , , , . - .
. - , - - ( ) . , , . -, . . - , -, .
, - , . . :
, - , . ?
, - . , , - : , , - , - , . - , , , . . - ? ?
, , . . , , , , , , . . : ? , , - ? -, ?
, -: . ? , . ,
-
262 263
, NP-. , . - ! , NP- ?
( ), -, , : - , - , . , - - NP- , , ( -, ) -
, : NP- , . - - . ?
, ( ) - , , , - . - , . , ?
, , , , . , -
, .
, , . , . , . , .
-
264 265
, . , , , , , . , - , ? - - , ! , , , ? , : - , . - .
- - , , , , ( , , , . . ), . , , . , : , .
, . - ( ) . , . , , , -
. , , , , -. , -, , , , , .
, , , -, - -, , , . , , , . , - . -, , , . , , XIX , . , . , . . ( . ), , , . , - . , , ( , , ).
-, , -.
-
266 267
- , -. , , - .
( ) -, -. , - . , - . , , , , . .
, ( , - ), - . , , , .
. , , , , . . , - , (, ? , , , , , , ). - -, . , -. , , .
, . , - , ? - , - . - . , , . 16. , 64. . - . ?.. . ! , . ? - ? , , - .
-
268 269
, , , - . , , . - . , - , . , -, . , , , , , . , , , . , , , . , , . . , , Abibas, . (, ) .
, - . . - , - . . , , , : , , , , .
- -
. , , , , . , - NP- - . -, ; - .
? - , .
, , 1970- , -. , , , - , . - . - , - . , - , . , .
-
270 271
- . - . , , - . - - ( ). , - , - , . , , . , , , ( ). , -, , .
- , , , ( ). , , , . . . - -, , , . , , , . ( ), - , , - , .
- , , - . , , .
, , , -, - , . ( ) , - , -, . - , . , . - , , , , . - , - . - . , - - (. . , ), - . , , , .
, - --
-
272 273
. ? , , ? , , , . - , -. , , , - , , . - , ? , ( , - ). , , , .
. . , , - , - . - , . 1969 , - , -, . , , , - - . , -
, . , , ( , , ).
, , , , (, ) . , . , , - . - , .
- . . , - . , , .
- , , - , , . - , . , NP- ( ), , - . , , . ,
-
274 275
-, . , . -, , .
, : , , - , , - . , ( - , ). , - . , , .
- : . , . , - ( - ), ,
. - , , .
, - . , , ( -), .
, - (), , - . , ( - -) . , , , . , , - - , . ( -, ), - ( ). ( ) , , ( ). , , - . , . . . . -
-
276 277
.
, , -? . , ( , , - ). , , , ( ), -, . , , .
, ? : , , , . -, - . , , - - .
, , . . ( XX -, ,
) (-, ), , , . - . Blue Brain, Blue Gene, . , , . , , - . , , .
- ? , . - , , . - : , -, , - , . ( ) , . : - ( ), ( ) !
, , , - . ,
-
278 279
- . ( - ) - , -, .
, - , - . , , , , , , - . . .
- , , , . - , , , ( -, ). - , , , . . - , , - , . , , . .
, , , -, . : , - ? - 1990 :
-, , , : , , , : ? , , , . , 2006 : - , , - . , - , , FineReader- FormReader (ABBYY), , .
, - , . , - , , , , , , - . , . -, , ?
- - . , - . , , , . . , -
-
280 281
, , ( ) - - . : - , , , ; .
, , , - , . , , ? , , - ( ) - , ? . -: ( )? , . , .
-, - ( ), , . , - , . -, - , . -, , -. , , , - . ,
. ( 90 %) ? , - . - , (- ) ( , ). - ( ) . - . , , - , . . - . .
- 1960- . , , -, . . - , (), , , .
-
282 283
, . - , , . - . , , , - , -.
, , . , , . - , .
. -, , , . , , , .
, , . . , , -. , , , - . , , - ,
. , , ( ) , , , - , . , - , , .
, , , - . - - ? , . , , . , - . ( - ) , , , - . , , - .
, , ! , , , . , ? -! , , - . ? , - . , - . ,
-
284 285
, . . - , .
, - , . - - , , , . . , -, , , , - , . - . , ( , !), -, , . (, , - , ), .
- -, , . , : , , , , - , . . , - . : , , . - : -
, . . . ( - ) : , . -, , - ; , , . , . , , - . , . , - , , , .
, , , - , , . , . - , - - - , , . ?
, ( , ). ? , , .
-
286 287
, . - - - ( 0 1) . , , , , .
, , - . : , , , . , () , - .
, , - ( , , ). , , (, - ), , . . , . - , : , , , - , - , . : .
( ) . , . - : . , !
( -) . , p/q, p q . p q - . , - , .
, - ( - ). - . - , - , , . ( ) , - . , -.
( - ), - , (,
-
288 289
, ) , . , -, . , . , - , - . , , - . - . , - , - . , .
, . , , . , , , - . , , , . , , ! , , , -, .
-
. () . , , , - , . , , - .
, - , , , , - . , . , - - , . , , . , , : , , , , .
, - . , . , : (3751, 1357), (4382, 2348), (7289, 2789), . , : (2384, 2023), (3891, 1389), (5261, 1093), .
- , -. , - . - , , ,
-
290 291
, . , , ! -, . , , , . , , , . , , , .
, - , - , , ( ) . , , - . , . , , - , . , -, , . -, , . , , ( ) . , . - , ?..
- , . . - . - , , -
. ? ?.. , , . - , . (, , ) . - , .
(- , - ) - . , , - . , , . , , , ( ) . , -. ? -? .
, - . , , - . . , - - , , . : -; ; -
-
292 293
, , - , - . , -. , . , , - . .
- ? , , -. , . - . , . , , - , .
. , - . . , - - -. . ? , , , -. . , , , .
, - . . , , - (). , - , .
- (, ), , - , , . , - , . , , . .
, . - , .
. . ,
-
515
( ). . , - ( ) - . - .
- . , , - , . - (), , ?
, (, -, ). - animal+robot, . . -, () , . , , .
- ( ). , -
-
516 517
, ( ), . ( ) , - , - . . - : , -. , . - , . ( ) : , , , , - . , . . , -, . . , , - . . : , , , . .
, ( - ), , . -
. -, . , , - - , , -: , . , -, . , - , , () , - , - .
- 1990 - - ( ). , , . . - . . : , 1987 . - , 19601970- , - .
, , - , . - : ( ) . : - - . , - .
-
518 519
, - . ? -, , , (. . ), . - , - . , , . , . , -, . : , , , . , , , . - , . , . - , . , - ?
, - , - , - . - , , , .
- . . , - . . ? , - .
. , , ( - ). - , ( , , ) , . - , , - .
, - , . - . - , , , -. , .
, - -. . - . , , ( -), -. , , . , -. - . , . - (,
-
520 521
). - , , , . , - . , -, , ( - ).
, , . . - ( ). , , , - , , . , - . , .
, . , - - , . , - ( , ). , - , , , . , : ?
- . - , . , -. , -, -, - . , , , , . , .
, - , - -, . - .
- . - , - , , . ( ). - ( , ), - . - , .
- , , - , , . , -
-
522 523
, .
/ ( , ). . - . , , . , , . , -, , . - - . ( , ) ( ). - , , . - .
, - . ? - , - ( ). ? , . , . . , , , , , .
? , . , . -: , . , , ( , -) - . : - , . , .
-
524 525
, , . , . , - , .
, - . , , . , : , , . -, , - , , , , . - ( -) , , . . :
- . , - , , - , , , . , -, , ( ).
? , ,
, , , ? - - , . - . , , - ? , . , ( , - ). - . - , - ! . - - ( - ). ?
, . , - . . ?
-, . - , - ( ) - (, ). . , -
-
526 527
. , .
, ( - ). , - , , . - , , . ( -, , ) , , - . . - .
. - , - , , .
The Emotion Machine: Commonsense Thinking, Artificial Intelligence, and the Future of the Human Mind ( : , - ), , . , , -, , . , - , - . , . , , - , , , .
, ( , , , - ). , , - . . , , , .
-. . , , - . , . - , - .
, -
-
528 529
, . - , . , , - . - : , .
-, . - , - . - , . , - - , - , , , , . . ( -), , - :
. - , -, , ... , -, .
, , , - , .
, , , .
, - ,
. - . - , - ; - . ; , .
- - . , , - . - , -. . , , : - , , , . - , . , , , : , . . , - , - ( , , ), . -
-
530 531
, : , . ?
, - . , , . , . , . , , , , . -: , , , , . , ? , , . , . , - - , , . , - . -, . , -? . , . , , , , , , . - , , -, ,
, ( , , ; , ).
- , , - . - (, , , - ). - , . - , . , . ( , ).
- (, , , , ) , , : ? - ( ) - . - ( - ). , , , , : - - , .
-
532 533
. - , , , , , , , .
, , , . , , , , -. ( 1961 ) - , : ? , ( ) . , - , , -, , . - , - , . : , . - , , - .
-. , , , - . , ( -,
). - . , , .
- - , . . - , - . . - . , , , . , - . ?..
: - . - , . , , : -? , . : , . ? ? , ( , ). , - , , , , -
-
534 535
, - .
, , , , - ? ? , - , - ? , . , . , - , - .
, - , . -? (- ), , -, , . , - , . - , , , .
, , ( -) . , - , ( ). ( , , , ) - . , - , . , , - , -
, , , . . ( ).
, , , - . , - ? ! !? , - .
. , : , - , , . , , . - , . -, , , , , . , , ( 100%) . - , , , .
. , , - . - . , , , . , , . ,
-
536 537
, , , - .
, , , . , , - . , , , . , , . , - , , , . , - .
-. , , , . , , , , , , . , - , . . - . , - , , , .
, , , --, . -
, , , . , , , . , , - , - . . , - ( ) . : , , , ? , , : , , . - . , , . , , , . , .
, , ( ), , , - , - . , , , ? , , , (- ) ? , . , , , , - . - , , (, , -
-
538 539
, ). , - .
- , , . . , - , - . -, . , , . - , . , : , , - ! - , !
, , . ? , , , , (- , , - , , ). , . , -
, , . - -. , .
1987 , - (). - . , - . , - 1960- ( . . ).
-, - . . , () -. , . - - , - , .
, . - , - ( ), , ( , ), . , - .
-
-
540 541
. , , (, . . - ) . , - . , , , - , , , .
, , , - , , . (), () (*), .
- - ( ). : -, , , , . . , . , .
- . - , , . - , , (, ,
), - . - . , .
, - , , - , - . .
- , , , - - - - , , .
, - , -. ? , - - -. , . - , , , .
, - , . , , , . , , , . .
-
-
542 543
, , - , ( -) , , . . , , . , -: . , . , , , -. , - . . , , , . . - ( ). , : , - ( - ), . ( ) . - - , , .
, . , - - . - , , -, . - .
, , . , - . ., . , - ( , , ), . -, (, . .). , , (, , , ). : . , - , ( ), .
? - . , , . ( ) - , . - . - , . , , , . , - .
-
544 545
, , , - , .
, -, (). - , , , . , , , - .
, . . , , , -. . - - , - , . . , . (, ) . - , - . - .
, , , . , ? , , () . , - , - . -:
, ? , . , . - , .
( -) . . , , , , , . ( ) . - : , ; , . - , ( , ). , , , - -, , - . , , .
- , , . , . , - , .
. , ( ), . . . ? . - ? , ,
-
546 547
, . - , , . - , , , . , . - - ? , . . .
, - , . , ( ) . , , - , , , , - , , , . , - , , .
- --. - , ( , ). -, , , . ( ) . , , . ,
, . . , .
- . - , , . - . -, - , , , .
, , - . , - , , ( ), . . - . , , . , . , .
, , . , , , .
. - , . -
-
548 549
. , - , ( ). - . , , , . - . ?
, - . , , - . . .
, . , , , - . . , . , : , - , - , . , , . () ; ( ) , . , , . ( ) - , , ,
. , .
, . - - . , . - . , -, , - . , , , , , - , , - . ( , ), , , -, - . , . .
: . , , , - . , , . , . , - , (- ) . . ( ), , , , . -
-
550 551
. , ( ), ( ) -. , ( ) , .
- . , , , - . , - - , . . , (- , , -). (, , ). , . ( ) - . , , . , , (, ). , , -, , - .
, , , - , - . , , , ,
8 , . , - ( ) - , . , - . - - . , , - . , . .
: ? , , . , . : , - . ? , .
, -, XVII . 1831 - , . 1869 , ( nucleus ). 1880- . -, , ( ). , , ,
-
552 553
, !
1950- - , . , . . 1962 . , - (), - . - () . , 1866 , . , -, , - . - , -. , , - .
, , . - , (, , ) ( - ). , , , - ( ). () - , ( , , - , - ). , - . 1961 , . -
, , . 43 = 64, - 20 ( , -). (. ).
. -, , , , - . , ? ? , -, - : , ? .
-, . - , ( ) , - . , ( ) ( ). , .
-
554 555
. - . - ( ). -, , , , . - , . , , - . , , , , , .
- . , , (. . , , ), - () -. , -. , - ( ) , . ( ) , (. . ).
, , - , . , 1050. ,
. , , 166 , - ( , - 166 21 !). , , 25 , ( , 25 ).
, , , . . () , , 20 -. 4 500 ( , ).
. . , ( ) . , , - , ( ). - . ( ) : - , . , . - : - , . - , , , - , ,
-
556 557
. , , ( ( ) -). , . , , - . , , ?
. , -, - ( ), . 30 %. - , , . , .
, - , . , -, . , -, , . , . .
, - , . , .
, , , - . - . . ?
- , . - , 31 536 000 , . , , . - , - .
. ? - ? , - , , . . , . , - , .
( , , ) - XIX , , , - , , . , , , , - . , . , -, , , , . , -
-
558 559
, - ?
, , - . : , , . . . , - , - . , () , . , . . - , .
1865 . - , . . - . 1883 ( ).
- , . XX . - , 1907 ( 1937 32 ) ( , , -, , - . .). , , , , -. .
, - - , .
-, . - , XX : ( , - ), - , , . ., ( ). , , -.
, , - , . . , . . , , -, . . -? , ( ) , -? - , - .
, , -
-
560 561
, . - ( IQ-, . .) - ( ), (. . ) . ( ). ,
1, 1,cp 2, 2,cp
2 21, 1,cp 2, 2,cp
( )( )
.( ) ( )
i ii
i ii i
I I I I
CI I I I
=
, , I1,i -, I2,i (i ); I1, , I2, , C - .
, I1,i = I2,i i, - . , . , I1,i - I2,i, .
, - , - ,
