MOPTEN MparaPAtradeK

H T E sect E I A Z oslash HT O Y deg O Y I sect I A M trade I N T I trade

METAordmPAtradeH sectYO KAsectOBYPNAtrade

K E cent P O trade

laquoΘέλω να ζήσω την τέλεια ζωή

O microοναδικός τρόπος για να ζήσει κανείς

την τέλεια ζωή είναι να τη ζήσει microόνοςraquo

Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντις σε δηmicroοσιογράφο 1914

intcurrenOacuteUgraveUacuteOcirc microOcircUcircUgravefiOacuteEuml˜ 1944

Ο ουρανός βουλιάζει πάνω στη Βοστόνη Η οmicroίχλη κατακάθεταιβαριά στις λεωφόρους της πόλης καταπίνει τις κορφές των δέ-ντρων τα αγάλmicroατα τα φώτα του δρόmicroου Καταπλακώνει τηνάσφαλτο τα πλακόστρωτα χώνεται ίσαmicroε τα υπόγεια διαπερνάτις σχάρες των υπονόmicroων εισχωρεί στις σήραγγες του microετρό Οαέρας στους δρόmicroους είναι υγρός οι ουρανοξύστες εξαφανίζονταιόροφο όροφο microες στην πηχτή ατmicroόσφαιρα οι τοίχοι τα παράθυ-ρα οι στέγες σβήνουν microες στην γκριζάδα

Στα πεζοδρόmicroια οι άνθρωποι σκύβουν το κεφάλι καθώς περπα-τούν microε νοτισmicroένο πρόσωπο microέσα στα γκρεmicroισmicroένα σύννεφαΣφουγγίζουν microε microαντίλια τις σταγόνες από το δέρmicroα τους περπα-τούν κολλητά στις προσόψεις των microαγαζιών προχωρούν διστα-χτικά σε επιφυλακή Η οmicroίχλη διεισδύει παντού εισχωρεί κάτωαπό τα καπέλα διαπερνά το ύφασmicroα των ρούχων αφήνει σταγό-νες στους φακούς των γυαλιών Απορροφά τους ήχους και κάνειτη microεγαλούπολη αλλόκοτα ήσυχη Ο ρυθmicroικός χτύπος από τιςδερmicroάτινες σόλες των παπουτσιών ο κρότος από παράθυρα πουκλείνουν οι κουβέντες των ανθρώπων οι microηχανές των αυτοκινή-των ndash όλους τους ήχους τούς καταπίνει το αδιαπέραστο πούσι

Στον εικοστό πρώτο όροφο του ουρανοξύστη Κάστουmicro Χάους στηΜακ Κίνλι Σκουέρ 3 στις 1601 ακριβώς ο Γουίλιαmicro Σίντις βγαίνειαπό το λογιστικό γραφείο Λιντς amp Σία H πολυκαιρισmicroένη καmicroπαρ-ντίνα του είναι ακόmicroη ξεκούmicroπωτη το καπέλο του που έχει χάσει τοσχήmicroα του είναι κατεβασmicroένο χαmicroηλά στο microέτωπό του και τη στιγmicroή

που φτάνει τέσσερα microέτρα από την πόρτα του γραφείου χώνει έναδάχτυλο στον κόmicroπο της γραβάτας του και τη χαλαρώνει microια ιδέα

Όπως πάντα υπάρχει ουρά microπροστά στους ανελκυστήρες κα-θώς απrsquo όλες τις πόρτες ξεχύνεται συνεχώς ένα ποτάmicroι υπαλλήλωνπου εργάζονται στα γραφεία Οι άντρες φορούν καmicroπαρντίνες δε-microένες χαλαρά microε microια ζώνη στη microέση έχουν microόλις ανάψει τσιγάροπου κρέmicroεται στα σφιχτά χείλια τους και microισοκλείνουν τα microάτιααπό τον καπνό όπως έχουν δει να κάνουν οι πρωταγωνιστές στιςταινίες Οι γυναίκες γραmicromicroατείς και στενογράφοι οι περισσότε-ρες φορούν φούστες και φτηνά ανοιχτόχρωmicroα παλτά και microυρί-ζουν κάπως υπερβολικά Persian Lamb το άρωmicroα που όλες οιΑmicroερικανίδες προτιmicroούν φέτος Ο Γουίλιαmicro απεχθάνεται τη microυρω-διά του Persian Lamb το βαρύ άρωmicroα βιολέτας που τρυπώνει microεςστο κεφάλι του και του προκαλεί πονοκέφαλο Όταν περνά δίπλααπό microια γυναίκα που φοράει Persian Lamb κρατάει την ανάσα τουκαι αποmicroακρύνεται γρήγορα γρήγορα

Μπροστά στους ανελκυστήρες γίνεται σούσουρο ανάλαφροχαλαρό κι αστείο κουβεντολόι για τη microέρα που πέρασε για συνα-δέλφους αφεντικά για το όνειρο νrsquo αγοράσουν microια microέρα αmicroάξι Τατρία ασανσέρ φτάνουν στον όροφο ένα ένα το καθένα λίγο microετά τοάλλο ανοίγουν τις πόρτες τους και καταπίνουν τους υπαλλήλουςmicroε microεγάλες χαψιές Σπρωξίmicroατα και ανυπόmicroονα σκουντήmicroατα microετην ελπίδα να προλάβουν να χωθούν τώρα αmicroέσως microέχρι να microηχωρούν άλλοι και τότε οι πόρτες να κλείσουν γουργουρίζοντας microη-χανικά ώστε οι ανελκυστήρες να κατεβάσουν το φορτίο τους

Όπως και όλες τις άλλες microέρες ο Γουίλιαmicro επιλέγει να πάειαπό τις σκάλες Τον ενοχλεί λιγάκι επειδή λατρεύει την αίσθησηόταν ο ανελκυστήρας βουλιάζει στο φρεάτιο του αρέσει ο ήχοςτων γραναζιών και των καλωδίων αλλά δεν αντέχει την ιδέα ναβρεθεί σε ένα ασανσέρ όπου υπάρχει κίνδυνος να πετύχει συνα-δέλφους από το γραφείο Σε έναν τόσο περιορισmicroένο χώρο θα

M O P T E N M para P A trade K [14]

αναγκαστεί να πιάσει κουβέντα Οι σκάλες είναι ένα καταφύγιοόπου πολύ σπάνια συναντά άλλους δεν υπάρχει ποτέ κανείς νατον σταmicroατήσει και να του κάνει ερωτήσεις από εκείνες τις ερω-τήσεις που πάντα του κάνουν λίγο καιρό αφού ξεκινήσει κάποιακαινούργια δουλειά ερωτήσεις που είναι πάντα οι ίδιες ∆εν microπο-ρεί να διακινδυνεύσει να ανακαλύψουν ήδη από τώρα ποιος είναι

Καθηmicroερινά το τελευταίο εικοσαήmicroερο από τότε που προσλή-φθηκε στο Λιντς amp Σία ο Γουίλιαmicro παίρνει τις σκάλες 21 όρο-φοι 42 κεφαλόσκαλα 360 σκαλιά Του αρέσει η microονοτονία τούνα ακολουθεί τη σκάλα η ρυθmicroική ελεγχόmicroενη κατάβαση απόσκαλί σε σκαλί Στη βάση της σκάλας κοντοστέκεται λίγο πριναπό την πόρτα που βγάζει στο χώρο υποδοχής και χαλαρώνει τηγραβάτα του λίγο ακόmicroα Γυρνά προς τη σκάλα από την οποίαmicroόλις κατέβηκε Πόσες φορές πάτησε κάθε σκαλί Είκοσι microέρεςεπί 360 σκαλιά στο ανέβασmicroα και άλλα τόσα στο κατέβασmicroα Εί-ναι ακριβώς 14400 σκαλιά αλλά δεν είναι εντελώς σωστό αυτόεπειδή δεν υπολόγισε τη microέρα που ήρθε για τη συνέντευξη πρόσ-ληψης microε τον κύριο Κοβάλσκι γιατί κι εκείνη τη φορά πήγε απότη σκάλα άρα ο σωστός αριθmicroός σκαλιών που πάτησε είναι15120

Είκοσι microέρες στην ίδια θέση εργασίας είναι καλό νέο Περνούνπολλές microέρες χωρίς ερωτήσεις και ο Γουίλιαmicro χαίρεται που δου-λεύει στο Λιντς amp Σία Κανείς δεν του κάνει ερωτήσεις κανείςεκτός από τον νεαρό Πίτερσον που κάθεται απέναντί του αλλά οΠίτερσον είναι άκακος Είκοσι microέρες Με λίγη τύχη θα καταφέρεινα κρατήσει κι άλλο τη δουλειά Την τελευταία του δουλειά τηνκράτησε τριάντα τρεις microέρες Ήταν στον έκτο όροφο και κάθεόροφος είχε 12 σκαλιά άρα 7920 σκαλιά στη διάρκεια των 33ηmicroερών δηλαδήhellip κάνει τον υπολογισmicroόhellip δηλαδή microέχρι στιγmicroήςέχει κάνει 5238 περισσότερα βήmicroατα στα σκαλιά εδώ στο Κά-στουmicro Χάους Τάουερ απrsquo ότι στην προηγούmicroενη θέση του παρrsquo

[15]

όλο που εκεί κατάφερε να microείνει στη δούλεψή τους κατά 65 πε-ρισσότερες microέρες Τριάντα τρεις microέρες είναι καλός αριθmicroός αλλάδεν αρκεί Πρέπει να microάθει να κρατάει τη δουλειά του microεγαλύτεροδιάστηmicroα Μακάρι να microπορούσε να microείνει σε microια δουλειά χωρίς νατον ενοχλούν κάπου που θα τον αφήνουν στην ησυχία του κάπουπου δε θα του κάνουν ερωτήσεις σε microια δουλειά που κανείς δε θαεκπλήσσεται microαζί του που ξαφνικά ένα πρωί δε θα ακούγεται microιαδιαφορετική φασαρία στους διαδρόmicroους όταν συναντιέται microε κόσmicroοκαι δε θα τον κοιτάζουν συνωmicroοτικά γνέφοντας ο ένας στον άλλοπίσω από την πλάτη του και ψιθυρίζοντας laquoΑυτός είναι σου λέωΑπίστευτο δεν είναιraquo

Ο Γουίλιαmicro ανοίγει την πόρτα στον microεγάλο προθάλαmicroο Έχει τοσυνήθειο να κοντοστέκεται microια στιγmicroή και να κοιτάζει τους δωρι-κούς κίονες κάτω από το θόλο αλλά όχι σήmicroερα ndash σήmicroερα βιάζεταιΦτάνει στην περιστρεφόmicroενη πόρτα ταυτόχρονα microε έναν άλλοάντρα microε ατσαλάκωτο κοστούmicroι προϊστάmicroενος θα rsquoναι Σταmicroατούνκαι οι δύο ο άντρας ρίχνει ένα γρήγορο βλέmicromicroα στον Γουίλιαmicro τονκόβει από πάνω ως κάτω κοιτάζοντας τα ρούχα του το φθαρmicroένοτουίντ κοστούmicroι του τα αγυάλιστα παπούτσια του το ασουλούπω-το καπέλο ∆ιστάζουν και οι δύο Ποιος δικαιούται να περάσειπρώτος Ποιος έχει υποχρέωση να παραχωρήσει τη σειρά του στονάλλο Ποιος κανόνας ισχύει όταν δύο άνθρωποι φτάνουν ταυτό-χρονα στην έξοδο Ο Γουίλιαmicro κάνει λίγο στο πλάι

laquoΎστερα από σαςraquo λέειΟ προϊστάmicroενος γνέφει και microπαίνει στο κουβούκλιο της περι-

στρεφόmicroενης πόρτας Ο Γουίλιαmicro microπαίνει στο επόmicroενο χώρισmicroασπρώχνει και σκέφτεται Έστω το ένα τέταρτο των 400824 αρ-ρένων πολιτών της Βοστόνης ανεξαρτήτως ηλικίας κατά τηδιάρκεια microιας ηmicroέρας να αφήνουν έναν άλλο να περάσει πρώτοςmicroια πόρτα πράξη που παίρνει ας πούmicroε τρία δευτερόλεπτα απαι-τούνται 8351 ώρες καθηmicroερινής ευγένειας Τόσο λίγο Τόσο πολύ

M O P T E N M para P A trade K [16]

Atildeinfinƒmicroinfinƒiexcl∆ 1910

Οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν σιωπηλά στην Όξφορντ ΣτριτΑπό χτες το απόγευmicroα χιονίζει στην αρχή έπεφτε πυκνό χιόνιπου στροβιλιζόταν στον νυχτερινό άνεmicroο αλλά ύστερα συνέχισεπιο απαλά Με το πρώτο φως της ηmicroέρας οι κρύσταλλοι πέφτουναπό τον ουρανό πιο αργά

Ο καθηγητής και γιατρός Μπόρις Σίντις κατεβαίνει από τοτραmicro και πατά στο λευκό χιόνι που τρίζει Κάνει ένα βήmicroα διστα-χτικά για να σιγουρευτεί ότι δε γλιστράνε οι σόλες των παπου-τσιών του Γυρνά προς τα πίσω

laquoΜπίλι έλαraquoΟ Γουίλιαmicro στέκεται ακόmicroη στο βαγόνι του τραmicro Στο ένα χέρι

κρατά ένα χαρτάκι και το διαβάζει microε microεγάλη προσοχή είναι έναεισιτήριο που microάζεψε από κάτω Το στριφογυρνάει στο χεράκιτου microελετά τη σφραγίδα της ηmicroεροmicroηνίας εξετάζει το στραβόκόψιmicroο της microηχανής έκδοσης εισιτηρίων Ο οδηγός του τραmicro χτυ-πά το καmicroπανάκι

laquoΜπίλι Άντε παιδί microου πέτα το εισιτήριο και κατέβα Tοτραmicro φεύγειraquo

Μόνο τότε συνειδητοποιεί ο Γουίλιαmicro ότι ο πατέρας του έχεικατέβει Χώνει το εισιτήριο στην τσέπη του παλτού του και βγαί-νει απrsquo το βαγόνι microε έναν πήδο Οι πόρτες κλείνουν πίσω του καιτο τραmicro συνεχίζει στις ράγες του

laquoΞέρεις καλά τι λέει η microάνα σου για τα βρώmicroικα εισιτήρια πουφέρνεις σπίτιraquo λέει ο Μπόρις

laquoΚαλάhellipraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΠερπατά δίπλα στον πατέρα του κοιτάζοντας τα παπούτσια

του που χώνονται βαθιά στο χιόνι εξαφανίζονται microέσα του ύστε-ρα γυρίζει και κοιτάζει τα ίχνη τους στο φρέσκο χιόνι Τα microεγάλατου Μπόρις τα microικρά του Γουίλιαmicro αποκαλυπτικά αποτυπώmicroαταπου microαρτυρούν ποιος περπατούσε ένας ενήλικας και ένα παιδίπλάι πλάι

laquoΆντε φτάνουmicroε όπου να rsquoναιraquo λέει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει γεmicroίζει τις χούφτες του χιόνι και το πετάει

ψηλά στον ουρανό Γελά όταν το χιόνι προσγειώνεται στο πρό-σωπό του και γλιστρά microέσα από το γιακά του παλτού του

laquoΜπίλι σταmicroάτα να βρωmicroίζεσαι φτάνουmicroε τώραraquoΟ Μπόρις προχωρά στο λευκό πεζοδρόmicroιο ο Γουίλιαmicro microαζεύει

χιόνι φτάχνει microια χιονόmicroπαλα και την πετάει στον πατέρα τουΤον πετυχαίνει στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΚόψrsquo τις βλακείεςraquoΟ Γουίλιαmicro τρέχει δίπλα στον Μπόρις και χωρίς να σκεφτεί

χώνει το χεράκι του στο χέρι του πατέρα του Ο Μπόρις σφίγγε-ται προς στιγmicroή χαmicroηλώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον Γουίλιαmicromicroε αmicroηχανία Συνεχίζουν για λίγο χωρίς να microιλήσει ούτε ο έναςούτε ο άλλος ακούνε το χιόνι να τρίζει κάτω από τα παπούτσιατους ακούνε τα βήmicroατά τους πλάι πλάι Το χέρι του Γουίλιαmicroπιάνει το χέρι του Μπόρις ελαφρά πολύ ελαφρά τα δύο χέριαmicroαζί για αρκετά λεπτά microέχρι που ο Μπόρις βήχει και αφήνει τοχέρι του Γουίλιαmicro για να σκεπάσει το στόmicroα του Ξεροβήχει δύοφορές και χώνει το χέρι του στην τσέπη του παλτού του Ο Γουί-λιαmicro εξακολουθεί να αισθάνεται την ελαφριά χλιαρή πίεση απότο χέρι του Μπόρις

laquoΈχεις τρακ ΜπίλιraquolaquoΛιγάκιraquo απαντά ο ΓουίλιαmicrolaquoΌλα θα πάνε καλά Κρυώνειςraquo

M O P T E N M para P A trade K [18]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

laquoΘέλω να ζήσω την τέλεια ζωή

O microοναδικός τρόπος για να ζήσει κανείς

την τέλεια ζωή είναι να τη ζήσει microόνοςraquo

Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντις σε δηmicroοσιογράφο 1914

intcurrenOacuteUgraveUacuteOcirc microOcircUcircUgravefiOacuteEuml˜ 1944

Ο ουρανός βουλιάζει πάνω στη Βοστόνη Η οmicroίχλη κατακάθεταιβαριά στις λεωφόρους της πόλης καταπίνει τις κορφές των δέ-ντρων τα αγάλmicroατα τα φώτα του δρόmicroου Καταπλακώνει τηνάσφαλτο τα πλακόστρωτα χώνεται ίσαmicroε τα υπόγεια διαπερνάτις σχάρες των υπονόmicroων εισχωρεί στις σήραγγες του microετρό Οαέρας στους δρόmicroους είναι υγρός οι ουρανοξύστες εξαφανίζονταιόροφο όροφο microες στην πηχτή ατmicroόσφαιρα οι τοίχοι τα παράθυ-ρα οι στέγες σβήνουν microες στην γκριζάδα

Στα πεζοδρόmicroια οι άνθρωποι σκύβουν το κεφάλι καθώς περπα-τούν microε νοτισmicroένο πρόσωπο microέσα στα γκρεmicroισmicroένα σύννεφαΣφουγγίζουν microε microαντίλια τις σταγόνες από το δέρmicroα τους περπα-τούν κολλητά στις προσόψεις των microαγαζιών προχωρούν διστα-χτικά σε επιφυλακή Η οmicroίχλη διεισδύει παντού εισχωρεί κάτωαπό τα καπέλα διαπερνά το ύφασmicroα των ρούχων αφήνει σταγό-νες στους φακούς των γυαλιών Απορροφά τους ήχους και κάνειτη microεγαλούπολη αλλόκοτα ήσυχη Ο ρυθmicroικός χτύπος από τιςδερmicroάτινες σόλες των παπουτσιών ο κρότος από παράθυρα πουκλείνουν οι κουβέντες των ανθρώπων οι microηχανές των αυτοκινή-των ndash όλους τους ήχους τούς καταπίνει το αδιαπέραστο πούσι

Στον εικοστό πρώτο όροφο του ουρανοξύστη Κάστουmicro Χάους στηΜακ Κίνλι Σκουέρ 3 στις 1601 ακριβώς ο Γουίλιαmicro Σίντις βγαίνειαπό το λογιστικό γραφείο Λιντς amp Σία H πολυκαιρισmicroένη καmicroπαρ-ντίνα του είναι ακόmicroη ξεκούmicroπωτη το καπέλο του που έχει χάσει τοσχήmicroα του είναι κατεβασmicroένο χαmicroηλά στο microέτωπό του και τη στιγmicroή

που φτάνει τέσσερα microέτρα από την πόρτα του γραφείου χώνει έναδάχτυλο στον κόmicroπο της γραβάτας του και τη χαλαρώνει microια ιδέα

Όπως πάντα υπάρχει ουρά microπροστά στους ανελκυστήρες κα-θώς απrsquo όλες τις πόρτες ξεχύνεται συνεχώς ένα ποτάmicroι υπαλλήλωνπου εργάζονται στα γραφεία Οι άντρες φορούν καmicroπαρντίνες δε-microένες χαλαρά microε microια ζώνη στη microέση έχουν microόλις ανάψει τσιγάροπου κρέmicroεται στα σφιχτά χείλια τους και microισοκλείνουν τα microάτιααπό τον καπνό όπως έχουν δει να κάνουν οι πρωταγωνιστές στιςταινίες Οι γυναίκες γραmicromicroατείς και στενογράφοι οι περισσότε-ρες φορούν φούστες και φτηνά ανοιχτόχρωmicroα παλτά και microυρί-ζουν κάπως υπερβολικά Persian Lamb το άρωmicroα που όλες οιΑmicroερικανίδες προτιmicroούν φέτος Ο Γουίλιαmicro απεχθάνεται τη microυρω-διά του Persian Lamb το βαρύ άρωmicroα βιολέτας που τρυπώνει microεςστο κεφάλι του και του προκαλεί πονοκέφαλο Όταν περνά δίπλααπό microια γυναίκα που φοράει Persian Lamb κρατάει την ανάσα τουκαι αποmicroακρύνεται γρήγορα γρήγορα

Μπροστά στους ανελκυστήρες γίνεται σούσουρο ανάλαφροχαλαρό κι αστείο κουβεντολόι για τη microέρα που πέρασε για συνα-δέλφους αφεντικά για το όνειρο νrsquo αγοράσουν microια microέρα αmicroάξι Τατρία ασανσέρ φτάνουν στον όροφο ένα ένα το καθένα λίγο microετά τοάλλο ανοίγουν τις πόρτες τους και καταπίνουν τους υπαλλήλουςmicroε microεγάλες χαψιές Σπρωξίmicroατα και ανυπόmicroονα σκουντήmicroατα microετην ελπίδα να προλάβουν να χωθούν τώρα αmicroέσως microέχρι να microηχωρούν άλλοι και τότε οι πόρτες να κλείσουν γουργουρίζοντας microη-χανικά ώστε οι ανελκυστήρες να κατεβάσουν το φορτίο τους

Όπως και όλες τις άλλες microέρες ο Γουίλιαmicro επιλέγει να πάειαπό τις σκάλες Τον ενοχλεί λιγάκι επειδή λατρεύει την αίσθησηόταν ο ανελκυστήρας βουλιάζει στο φρεάτιο του αρέσει ο ήχοςτων γραναζιών και των καλωδίων αλλά δεν αντέχει την ιδέα ναβρεθεί σε ένα ασανσέρ όπου υπάρχει κίνδυνος να πετύχει συνα-δέλφους από το γραφείο Σε έναν τόσο περιορισmicroένο χώρο θα

M O P T E N M para P A trade K [14]

αναγκαστεί να πιάσει κουβέντα Οι σκάλες είναι ένα καταφύγιοόπου πολύ σπάνια συναντά άλλους δεν υπάρχει ποτέ κανείς νατον σταmicroατήσει και να του κάνει ερωτήσεις από εκείνες τις ερω-τήσεις που πάντα του κάνουν λίγο καιρό αφού ξεκινήσει κάποιακαινούργια δουλειά ερωτήσεις που είναι πάντα οι ίδιες ∆εν microπο-ρεί να διακινδυνεύσει να ανακαλύψουν ήδη από τώρα ποιος είναι

Καθηmicroερινά το τελευταίο εικοσαήmicroερο από τότε που προσλή-φθηκε στο Λιντς amp Σία ο Γουίλιαmicro παίρνει τις σκάλες 21 όρο-φοι 42 κεφαλόσκαλα 360 σκαλιά Του αρέσει η microονοτονία τούνα ακολουθεί τη σκάλα η ρυθmicroική ελεγχόmicroενη κατάβαση απόσκαλί σε σκαλί Στη βάση της σκάλας κοντοστέκεται λίγο πριναπό την πόρτα που βγάζει στο χώρο υποδοχής και χαλαρώνει τηγραβάτα του λίγο ακόmicroα Γυρνά προς τη σκάλα από την οποίαmicroόλις κατέβηκε Πόσες φορές πάτησε κάθε σκαλί Είκοσι microέρεςεπί 360 σκαλιά στο ανέβασmicroα και άλλα τόσα στο κατέβασmicroα Εί-ναι ακριβώς 14400 σκαλιά αλλά δεν είναι εντελώς σωστό αυτόεπειδή δεν υπολόγισε τη microέρα που ήρθε για τη συνέντευξη πρόσ-ληψης microε τον κύριο Κοβάλσκι γιατί κι εκείνη τη φορά πήγε απότη σκάλα άρα ο σωστός αριθmicroός σκαλιών που πάτησε είναι15120

Είκοσι microέρες στην ίδια θέση εργασίας είναι καλό νέο Περνούνπολλές microέρες χωρίς ερωτήσεις και ο Γουίλιαmicro χαίρεται που δου-λεύει στο Λιντς amp Σία Κανείς δεν του κάνει ερωτήσεις κανείςεκτός από τον νεαρό Πίτερσον που κάθεται απέναντί του αλλά οΠίτερσον είναι άκακος Είκοσι microέρες Με λίγη τύχη θα καταφέρεινα κρατήσει κι άλλο τη δουλειά Την τελευταία του δουλειά τηνκράτησε τριάντα τρεις microέρες Ήταν στον έκτο όροφο και κάθεόροφος είχε 12 σκαλιά άρα 7920 σκαλιά στη διάρκεια των 33ηmicroερών δηλαδήhellip κάνει τον υπολογισmicroόhellip δηλαδή microέχρι στιγmicroήςέχει κάνει 5238 περισσότερα βήmicroατα στα σκαλιά εδώ στο Κά-στουmicro Χάους Τάουερ απrsquo ότι στην προηγούmicroενη θέση του παρrsquo

[15]

όλο που εκεί κατάφερε να microείνει στη δούλεψή τους κατά 65 πε-ρισσότερες microέρες Τριάντα τρεις microέρες είναι καλός αριθmicroός αλλάδεν αρκεί Πρέπει να microάθει να κρατάει τη δουλειά του microεγαλύτεροδιάστηmicroα Μακάρι να microπορούσε να microείνει σε microια δουλειά χωρίς νατον ενοχλούν κάπου που θα τον αφήνουν στην ησυχία του κάπουπου δε θα του κάνουν ερωτήσεις σε microια δουλειά που κανείς δε θαεκπλήσσεται microαζί του που ξαφνικά ένα πρωί δε θα ακούγεται microιαδιαφορετική φασαρία στους διαδρόmicroους όταν συναντιέται microε κόσmicroοκαι δε θα τον κοιτάζουν συνωmicroοτικά γνέφοντας ο ένας στον άλλοπίσω από την πλάτη του και ψιθυρίζοντας laquoΑυτός είναι σου λέωΑπίστευτο δεν είναιraquo

Ο Γουίλιαmicro ανοίγει την πόρτα στον microεγάλο προθάλαmicroο Έχει τοσυνήθειο να κοντοστέκεται microια στιγmicroή και να κοιτάζει τους δωρι-κούς κίονες κάτω από το θόλο αλλά όχι σήmicroερα ndash σήmicroερα βιάζεταιΦτάνει στην περιστρεφόmicroενη πόρτα ταυτόχρονα microε έναν άλλοάντρα microε ατσαλάκωτο κοστούmicroι προϊστάmicroενος θα rsquoναι Σταmicroατούνκαι οι δύο ο άντρας ρίχνει ένα γρήγορο βλέmicromicroα στον Γουίλιαmicro τονκόβει από πάνω ως κάτω κοιτάζοντας τα ρούχα του το φθαρmicroένοτουίντ κοστούmicroι του τα αγυάλιστα παπούτσια του το ασουλούπω-το καπέλο ∆ιστάζουν και οι δύο Ποιος δικαιούται να περάσειπρώτος Ποιος έχει υποχρέωση να παραχωρήσει τη σειρά του στονάλλο Ποιος κανόνας ισχύει όταν δύο άνθρωποι φτάνουν ταυτό-χρονα στην έξοδο Ο Γουίλιαmicro κάνει λίγο στο πλάι

laquoΎστερα από σαςraquo λέειΟ προϊστάmicroενος γνέφει και microπαίνει στο κουβούκλιο της περι-

στρεφόmicroενης πόρτας Ο Γουίλιαmicro microπαίνει στο επόmicroενο χώρισmicroασπρώχνει και σκέφτεται Έστω το ένα τέταρτο των 400824 αρ-ρένων πολιτών της Βοστόνης ανεξαρτήτως ηλικίας κατά τηδιάρκεια microιας ηmicroέρας να αφήνουν έναν άλλο να περάσει πρώτοςmicroια πόρτα πράξη που παίρνει ας πούmicroε τρία δευτερόλεπτα απαι-τούνται 8351 ώρες καθηmicroερινής ευγένειας Τόσο λίγο Τόσο πολύ

M O P T E N M para P A trade K [16]

Atildeinfinƒmicroinfinƒiexcl∆ 1910

Οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν σιωπηλά στην Όξφορντ ΣτριτΑπό χτες το απόγευmicroα χιονίζει στην αρχή έπεφτε πυκνό χιόνιπου στροβιλιζόταν στον νυχτερινό άνεmicroο αλλά ύστερα συνέχισεπιο απαλά Με το πρώτο φως της ηmicroέρας οι κρύσταλλοι πέφτουναπό τον ουρανό πιο αργά

Ο καθηγητής και γιατρός Μπόρις Σίντις κατεβαίνει από τοτραmicro και πατά στο λευκό χιόνι που τρίζει Κάνει ένα βήmicroα διστα-χτικά για να σιγουρευτεί ότι δε γλιστράνε οι σόλες των παπου-τσιών του Γυρνά προς τα πίσω

laquoΜπίλι έλαraquoΟ Γουίλιαmicro στέκεται ακόmicroη στο βαγόνι του τραmicro Στο ένα χέρι

κρατά ένα χαρτάκι και το διαβάζει microε microεγάλη προσοχή είναι έναεισιτήριο που microάζεψε από κάτω Το στριφογυρνάει στο χεράκιτου microελετά τη σφραγίδα της ηmicroεροmicroηνίας εξετάζει το στραβόκόψιmicroο της microηχανής έκδοσης εισιτηρίων Ο οδηγός του τραmicro χτυ-πά το καmicroπανάκι

laquoΜπίλι Άντε παιδί microου πέτα το εισιτήριο και κατέβα Tοτραmicro φεύγειraquo

Μόνο τότε συνειδητοποιεί ο Γουίλιαmicro ότι ο πατέρας του έχεικατέβει Χώνει το εισιτήριο στην τσέπη του παλτού του και βγαί-νει απrsquo το βαγόνι microε έναν πήδο Οι πόρτες κλείνουν πίσω του καιτο τραmicro συνεχίζει στις ράγες του

laquoΞέρεις καλά τι λέει η microάνα σου για τα βρώmicroικα εισιτήρια πουφέρνεις σπίτιraquo λέει ο Μπόρις

laquoΚαλάhellipraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΠερπατά δίπλα στον πατέρα του κοιτάζοντας τα παπούτσια

του που χώνονται βαθιά στο χιόνι εξαφανίζονται microέσα του ύστε-ρα γυρίζει και κοιτάζει τα ίχνη τους στο φρέσκο χιόνι Τα microεγάλατου Μπόρις τα microικρά του Γουίλιαmicro αποκαλυπτικά αποτυπώmicroαταπου microαρτυρούν ποιος περπατούσε ένας ενήλικας και ένα παιδίπλάι πλάι

laquoΆντε φτάνουmicroε όπου να rsquoναιraquo λέει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει γεmicroίζει τις χούφτες του χιόνι και το πετάει

ψηλά στον ουρανό Γελά όταν το χιόνι προσγειώνεται στο πρό-σωπό του και γλιστρά microέσα από το γιακά του παλτού του

laquoΜπίλι σταmicroάτα να βρωmicroίζεσαι φτάνουmicroε τώραraquoΟ Μπόρις προχωρά στο λευκό πεζοδρόmicroιο ο Γουίλιαmicro microαζεύει

χιόνι φτάχνει microια χιονόmicroπαλα και την πετάει στον πατέρα τουΤον πετυχαίνει στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΚόψrsquo τις βλακείεςraquoΟ Γουίλιαmicro τρέχει δίπλα στον Μπόρις και χωρίς να σκεφτεί

χώνει το χεράκι του στο χέρι του πατέρα του Ο Μπόρις σφίγγε-ται προς στιγmicroή χαmicroηλώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον Γουίλιαmicromicroε αmicroηχανία Συνεχίζουν για λίγο χωρίς να microιλήσει ούτε ο έναςούτε ο άλλος ακούνε το χιόνι να τρίζει κάτω από τα παπούτσιατους ακούνε τα βήmicroατά τους πλάι πλάι Το χέρι του Γουίλιαmicroπιάνει το χέρι του Μπόρις ελαφρά πολύ ελαφρά τα δύο χέριαmicroαζί για αρκετά λεπτά microέχρι που ο Μπόρις βήχει και αφήνει τοχέρι του Γουίλιαmicro για να σκεπάσει το στόmicroα του Ξεροβήχει δύοφορές και χώνει το χέρι του στην τσέπη του παλτού του Ο Γουί-λιαmicro εξακολουθεί να αισθάνεται την ελαφριά χλιαρή πίεση απότο χέρι του Μπόρις

laquoΈχεις τρακ ΜπίλιraquolaquoΛιγάκιraquo απαντά ο ΓουίλιαmicrolaquoΌλα θα πάνε καλά Κρυώνειςraquo

M O P T E N M para P A trade K [18]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

intcurrenOacuteUgraveUacuteOcirc microOcircUcircUgravefiOacuteEuml˜ 1944

Ο ουρανός βουλιάζει πάνω στη Βοστόνη Η οmicroίχλη κατακάθεταιβαριά στις λεωφόρους της πόλης καταπίνει τις κορφές των δέ-ντρων τα αγάλmicroατα τα φώτα του δρόmicroου Καταπλακώνει τηνάσφαλτο τα πλακόστρωτα χώνεται ίσαmicroε τα υπόγεια διαπερνάτις σχάρες των υπονόmicroων εισχωρεί στις σήραγγες του microετρό Οαέρας στους δρόmicroους είναι υγρός οι ουρανοξύστες εξαφανίζονταιόροφο όροφο microες στην πηχτή ατmicroόσφαιρα οι τοίχοι τα παράθυ-ρα οι στέγες σβήνουν microες στην γκριζάδα

Στα πεζοδρόmicroια οι άνθρωποι σκύβουν το κεφάλι καθώς περπα-τούν microε νοτισmicroένο πρόσωπο microέσα στα γκρεmicroισmicroένα σύννεφαΣφουγγίζουν microε microαντίλια τις σταγόνες από το δέρmicroα τους περπα-τούν κολλητά στις προσόψεις των microαγαζιών προχωρούν διστα-χτικά σε επιφυλακή Η οmicroίχλη διεισδύει παντού εισχωρεί κάτωαπό τα καπέλα διαπερνά το ύφασmicroα των ρούχων αφήνει σταγό-νες στους φακούς των γυαλιών Απορροφά τους ήχους και κάνειτη microεγαλούπολη αλλόκοτα ήσυχη Ο ρυθmicroικός χτύπος από τιςδερmicroάτινες σόλες των παπουτσιών ο κρότος από παράθυρα πουκλείνουν οι κουβέντες των ανθρώπων οι microηχανές των αυτοκινή-των ndash όλους τους ήχους τούς καταπίνει το αδιαπέραστο πούσι

Στον εικοστό πρώτο όροφο του ουρανοξύστη Κάστουmicro Χάους στηΜακ Κίνλι Σκουέρ 3 στις 1601 ακριβώς ο Γουίλιαmicro Σίντις βγαίνειαπό το λογιστικό γραφείο Λιντς amp Σία H πολυκαιρισmicroένη καmicroπαρ-ντίνα του είναι ακόmicroη ξεκούmicroπωτη το καπέλο του που έχει χάσει τοσχήmicroα του είναι κατεβασmicroένο χαmicroηλά στο microέτωπό του και τη στιγmicroή

που φτάνει τέσσερα microέτρα από την πόρτα του γραφείου χώνει έναδάχτυλο στον κόmicroπο της γραβάτας του και τη χαλαρώνει microια ιδέα

Όπως πάντα υπάρχει ουρά microπροστά στους ανελκυστήρες κα-θώς απrsquo όλες τις πόρτες ξεχύνεται συνεχώς ένα ποτάmicroι υπαλλήλωνπου εργάζονται στα γραφεία Οι άντρες φορούν καmicroπαρντίνες δε-microένες χαλαρά microε microια ζώνη στη microέση έχουν microόλις ανάψει τσιγάροπου κρέmicroεται στα σφιχτά χείλια τους και microισοκλείνουν τα microάτιααπό τον καπνό όπως έχουν δει να κάνουν οι πρωταγωνιστές στιςταινίες Οι γυναίκες γραmicromicroατείς και στενογράφοι οι περισσότε-ρες φορούν φούστες και φτηνά ανοιχτόχρωmicroα παλτά και microυρί-ζουν κάπως υπερβολικά Persian Lamb το άρωmicroα που όλες οιΑmicroερικανίδες προτιmicroούν φέτος Ο Γουίλιαmicro απεχθάνεται τη microυρω-διά του Persian Lamb το βαρύ άρωmicroα βιολέτας που τρυπώνει microεςστο κεφάλι του και του προκαλεί πονοκέφαλο Όταν περνά δίπλααπό microια γυναίκα που φοράει Persian Lamb κρατάει την ανάσα τουκαι αποmicroακρύνεται γρήγορα γρήγορα

Μπροστά στους ανελκυστήρες γίνεται σούσουρο ανάλαφροχαλαρό κι αστείο κουβεντολόι για τη microέρα που πέρασε για συνα-δέλφους αφεντικά για το όνειρο νrsquo αγοράσουν microια microέρα αmicroάξι Τατρία ασανσέρ φτάνουν στον όροφο ένα ένα το καθένα λίγο microετά τοάλλο ανοίγουν τις πόρτες τους και καταπίνουν τους υπαλλήλουςmicroε microεγάλες χαψιές Σπρωξίmicroατα και ανυπόmicroονα σκουντήmicroατα microετην ελπίδα να προλάβουν να χωθούν τώρα αmicroέσως microέχρι να microηχωρούν άλλοι και τότε οι πόρτες να κλείσουν γουργουρίζοντας microη-χανικά ώστε οι ανελκυστήρες να κατεβάσουν το φορτίο τους

Όπως και όλες τις άλλες microέρες ο Γουίλιαmicro επιλέγει να πάειαπό τις σκάλες Τον ενοχλεί λιγάκι επειδή λατρεύει την αίσθησηόταν ο ανελκυστήρας βουλιάζει στο φρεάτιο του αρέσει ο ήχοςτων γραναζιών και των καλωδίων αλλά δεν αντέχει την ιδέα ναβρεθεί σε ένα ασανσέρ όπου υπάρχει κίνδυνος να πετύχει συνα-δέλφους από το γραφείο Σε έναν τόσο περιορισmicroένο χώρο θα

M O P T E N M para P A trade K [14]

αναγκαστεί να πιάσει κουβέντα Οι σκάλες είναι ένα καταφύγιοόπου πολύ σπάνια συναντά άλλους δεν υπάρχει ποτέ κανείς νατον σταmicroατήσει και να του κάνει ερωτήσεις από εκείνες τις ερω-τήσεις που πάντα του κάνουν λίγο καιρό αφού ξεκινήσει κάποιακαινούργια δουλειά ερωτήσεις που είναι πάντα οι ίδιες ∆εν microπο-ρεί να διακινδυνεύσει να ανακαλύψουν ήδη από τώρα ποιος είναι

Καθηmicroερινά το τελευταίο εικοσαήmicroερο από τότε που προσλή-φθηκε στο Λιντς amp Σία ο Γουίλιαmicro παίρνει τις σκάλες 21 όρο-φοι 42 κεφαλόσκαλα 360 σκαλιά Του αρέσει η microονοτονία τούνα ακολουθεί τη σκάλα η ρυθmicroική ελεγχόmicroενη κατάβαση απόσκαλί σε σκαλί Στη βάση της σκάλας κοντοστέκεται λίγο πριναπό την πόρτα που βγάζει στο χώρο υποδοχής και χαλαρώνει τηγραβάτα του λίγο ακόmicroα Γυρνά προς τη σκάλα από την οποίαmicroόλις κατέβηκε Πόσες φορές πάτησε κάθε σκαλί Είκοσι microέρεςεπί 360 σκαλιά στο ανέβασmicroα και άλλα τόσα στο κατέβασmicroα Εί-ναι ακριβώς 14400 σκαλιά αλλά δεν είναι εντελώς σωστό αυτόεπειδή δεν υπολόγισε τη microέρα που ήρθε για τη συνέντευξη πρόσ-ληψης microε τον κύριο Κοβάλσκι γιατί κι εκείνη τη φορά πήγε απότη σκάλα άρα ο σωστός αριθmicroός σκαλιών που πάτησε είναι15120

Είκοσι microέρες στην ίδια θέση εργασίας είναι καλό νέο Περνούνπολλές microέρες χωρίς ερωτήσεις και ο Γουίλιαmicro χαίρεται που δου-λεύει στο Λιντς amp Σία Κανείς δεν του κάνει ερωτήσεις κανείςεκτός από τον νεαρό Πίτερσον που κάθεται απέναντί του αλλά οΠίτερσον είναι άκακος Είκοσι microέρες Με λίγη τύχη θα καταφέρεινα κρατήσει κι άλλο τη δουλειά Την τελευταία του δουλειά τηνκράτησε τριάντα τρεις microέρες Ήταν στον έκτο όροφο και κάθεόροφος είχε 12 σκαλιά άρα 7920 σκαλιά στη διάρκεια των 33ηmicroερών δηλαδήhellip κάνει τον υπολογισmicroόhellip δηλαδή microέχρι στιγmicroήςέχει κάνει 5238 περισσότερα βήmicroατα στα σκαλιά εδώ στο Κά-στουmicro Χάους Τάουερ απrsquo ότι στην προηγούmicroενη θέση του παρrsquo

[15]

όλο που εκεί κατάφερε να microείνει στη δούλεψή τους κατά 65 πε-ρισσότερες microέρες Τριάντα τρεις microέρες είναι καλός αριθmicroός αλλάδεν αρκεί Πρέπει να microάθει να κρατάει τη δουλειά του microεγαλύτεροδιάστηmicroα Μακάρι να microπορούσε να microείνει σε microια δουλειά χωρίς νατον ενοχλούν κάπου που θα τον αφήνουν στην ησυχία του κάπουπου δε θα του κάνουν ερωτήσεις σε microια δουλειά που κανείς δε θαεκπλήσσεται microαζί του που ξαφνικά ένα πρωί δε θα ακούγεται microιαδιαφορετική φασαρία στους διαδρόmicroους όταν συναντιέται microε κόσmicroοκαι δε θα τον κοιτάζουν συνωmicroοτικά γνέφοντας ο ένας στον άλλοπίσω από την πλάτη του και ψιθυρίζοντας laquoΑυτός είναι σου λέωΑπίστευτο δεν είναιraquo

Ο Γουίλιαmicro ανοίγει την πόρτα στον microεγάλο προθάλαmicroο Έχει τοσυνήθειο να κοντοστέκεται microια στιγmicroή και να κοιτάζει τους δωρι-κούς κίονες κάτω από το θόλο αλλά όχι σήmicroερα ndash σήmicroερα βιάζεταιΦτάνει στην περιστρεφόmicroενη πόρτα ταυτόχρονα microε έναν άλλοάντρα microε ατσαλάκωτο κοστούmicroι προϊστάmicroενος θα rsquoναι Σταmicroατούνκαι οι δύο ο άντρας ρίχνει ένα γρήγορο βλέmicromicroα στον Γουίλιαmicro τονκόβει από πάνω ως κάτω κοιτάζοντας τα ρούχα του το φθαρmicroένοτουίντ κοστούmicroι του τα αγυάλιστα παπούτσια του το ασουλούπω-το καπέλο ∆ιστάζουν και οι δύο Ποιος δικαιούται να περάσειπρώτος Ποιος έχει υποχρέωση να παραχωρήσει τη σειρά του στονάλλο Ποιος κανόνας ισχύει όταν δύο άνθρωποι φτάνουν ταυτό-χρονα στην έξοδο Ο Γουίλιαmicro κάνει λίγο στο πλάι

laquoΎστερα από σαςraquo λέειΟ προϊστάmicroενος γνέφει και microπαίνει στο κουβούκλιο της περι-

στρεφόmicroενης πόρτας Ο Γουίλιαmicro microπαίνει στο επόmicroενο χώρισmicroασπρώχνει και σκέφτεται Έστω το ένα τέταρτο των 400824 αρ-ρένων πολιτών της Βοστόνης ανεξαρτήτως ηλικίας κατά τηδιάρκεια microιας ηmicroέρας να αφήνουν έναν άλλο να περάσει πρώτοςmicroια πόρτα πράξη που παίρνει ας πούmicroε τρία δευτερόλεπτα απαι-τούνται 8351 ώρες καθηmicroερινής ευγένειας Τόσο λίγο Τόσο πολύ

M O P T E N M para P A trade K [16]

Atildeinfinƒmicroinfinƒiexcl∆ 1910

Οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν σιωπηλά στην Όξφορντ ΣτριτΑπό χτες το απόγευmicroα χιονίζει στην αρχή έπεφτε πυκνό χιόνιπου στροβιλιζόταν στον νυχτερινό άνεmicroο αλλά ύστερα συνέχισεπιο απαλά Με το πρώτο φως της ηmicroέρας οι κρύσταλλοι πέφτουναπό τον ουρανό πιο αργά

Ο καθηγητής και γιατρός Μπόρις Σίντις κατεβαίνει από τοτραmicro και πατά στο λευκό χιόνι που τρίζει Κάνει ένα βήmicroα διστα-χτικά για να σιγουρευτεί ότι δε γλιστράνε οι σόλες των παπου-τσιών του Γυρνά προς τα πίσω

laquoΜπίλι έλαraquoΟ Γουίλιαmicro στέκεται ακόmicroη στο βαγόνι του τραmicro Στο ένα χέρι

κρατά ένα χαρτάκι και το διαβάζει microε microεγάλη προσοχή είναι έναεισιτήριο που microάζεψε από κάτω Το στριφογυρνάει στο χεράκιτου microελετά τη σφραγίδα της ηmicroεροmicroηνίας εξετάζει το στραβόκόψιmicroο της microηχανής έκδοσης εισιτηρίων Ο οδηγός του τραmicro χτυ-πά το καmicroπανάκι

laquoΜπίλι Άντε παιδί microου πέτα το εισιτήριο και κατέβα Tοτραmicro φεύγειraquo

Μόνο τότε συνειδητοποιεί ο Γουίλιαmicro ότι ο πατέρας του έχεικατέβει Χώνει το εισιτήριο στην τσέπη του παλτού του και βγαί-νει απrsquo το βαγόνι microε έναν πήδο Οι πόρτες κλείνουν πίσω του καιτο τραmicro συνεχίζει στις ράγες του

laquoΞέρεις καλά τι λέει η microάνα σου για τα βρώmicroικα εισιτήρια πουφέρνεις σπίτιraquo λέει ο Μπόρις

laquoΚαλάhellipraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΠερπατά δίπλα στον πατέρα του κοιτάζοντας τα παπούτσια

του που χώνονται βαθιά στο χιόνι εξαφανίζονται microέσα του ύστε-ρα γυρίζει και κοιτάζει τα ίχνη τους στο φρέσκο χιόνι Τα microεγάλατου Μπόρις τα microικρά του Γουίλιαmicro αποκαλυπτικά αποτυπώmicroαταπου microαρτυρούν ποιος περπατούσε ένας ενήλικας και ένα παιδίπλάι πλάι

laquoΆντε φτάνουmicroε όπου να rsquoναιraquo λέει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει γεmicroίζει τις χούφτες του χιόνι και το πετάει

ψηλά στον ουρανό Γελά όταν το χιόνι προσγειώνεται στο πρό-σωπό του και γλιστρά microέσα από το γιακά του παλτού του

laquoΜπίλι σταmicroάτα να βρωmicroίζεσαι φτάνουmicroε τώραraquoΟ Μπόρις προχωρά στο λευκό πεζοδρόmicroιο ο Γουίλιαmicro microαζεύει

χιόνι φτάχνει microια χιονόmicroπαλα και την πετάει στον πατέρα τουΤον πετυχαίνει στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΚόψrsquo τις βλακείεςraquoΟ Γουίλιαmicro τρέχει δίπλα στον Μπόρις και χωρίς να σκεφτεί

χώνει το χεράκι του στο χέρι του πατέρα του Ο Μπόρις σφίγγε-ται προς στιγmicroή χαmicroηλώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον Γουίλιαmicromicroε αmicroηχανία Συνεχίζουν για λίγο χωρίς να microιλήσει ούτε ο έναςούτε ο άλλος ακούνε το χιόνι να τρίζει κάτω από τα παπούτσιατους ακούνε τα βήmicroατά τους πλάι πλάι Το χέρι του Γουίλιαmicroπιάνει το χέρι του Μπόρις ελαφρά πολύ ελαφρά τα δύο χέριαmicroαζί για αρκετά λεπτά microέχρι που ο Μπόρις βήχει και αφήνει τοχέρι του Γουίλιαmicro για να σκεπάσει το στόmicroα του Ξεροβήχει δύοφορές και χώνει το χέρι του στην τσέπη του παλτού του Ο Γουί-λιαmicro εξακολουθεί να αισθάνεται την ελαφριά χλιαρή πίεση απότο χέρι του Μπόρις

laquoΈχεις τρακ ΜπίλιraquolaquoΛιγάκιraquo απαντά ο ΓουίλιαmicrolaquoΌλα θα πάνε καλά Κρυώνειςraquo

M O P T E N M para P A trade K [18]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

που φτάνει τέσσερα microέτρα από την πόρτα του γραφείου χώνει έναδάχτυλο στον κόmicroπο της γραβάτας του και τη χαλαρώνει microια ιδέα

Όπως πάντα υπάρχει ουρά microπροστά στους ανελκυστήρες κα-θώς απrsquo όλες τις πόρτες ξεχύνεται συνεχώς ένα ποτάmicroι υπαλλήλωνπου εργάζονται στα γραφεία Οι άντρες φορούν καmicroπαρντίνες δε-microένες χαλαρά microε microια ζώνη στη microέση έχουν microόλις ανάψει τσιγάροπου κρέmicroεται στα σφιχτά χείλια τους και microισοκλείνουν τα microάτιααπό τον καπνό όπως έχουν δει να κάνουν οι πρωταγωνιστές στιςταινίες Οι γυναίκες γραmicromicroατείς και στενογράφοι οι περισσότε-ρες φορούν φούστες και φτηνά ανοιχτόχρωmicroα παλτά και microυρί-ζουν κάπως υπερβολικά Persian Lamb το άρωmicroα που όλες οιΑmicroερικανίδες προτιmicroούν φέτος Ο Γουίλιαmicro απεχθάνεται τη microυρω-διά του Persian Lamb το βαρύ άρωmicroα βιολέτας που τρυπώνει microεςστο κεφάλι του και του προκαλεί πονοκέφαλο Όταν περνά δίπλααπό microια γυναίκα που φοράει Persian Lamb κρατάει την ανάσα τουκαι αποmicroακρύνεται γρήγορα γρήγορα

Μπροστά στους ανελκυστήρες γίνεται σούσουρο ανάλαφροχαλαρό κι αστείο κουβεντολόι για τη microέρα που πέρασε για συνα-δέλφους αφεντικά για το όνειρο νrsquo αγοράσουν microια microέρα αmicroάξι Τατρία ασανσέρ φτάνουν στον όροφο ένα ένα το καθένα λίγο microετά τοάλλο ανοίγουν τις πόρτες τους και καταπίνουν τους υπαλλήλουςmicroε microεγάλες χαψιές Σπρωξίmicroατα και ανυπόmicroονα σκουντήmicroατα microετην ελπίδα να προλάβουν να χωθούν τώρα αmicroέσως microέχρι να microηχωρούν άλλοι και τότε οι πόρτες να κλείσουν γουργουρίζοντας microη-χανικά ώστε οι ανελκυστήρες να κατεβάσουν το φορτίο τους

Όπως και όλες τις άλλες microέρες ο Γουίλιαmicro επιλέγει να πάειαπό τις σκάλες Τον ενοχλεί λιγάκι επειδή λατρεύει την αίσθησηόταν ο ανελκυστήρας βουλιάζει στο φρεάτιο του αρέσει ο ήχοςτων γραναζιών και των καλωδίων αλλά δεν αντέχει την ιδέα ναβρεθεί σε ένα ασανσέρ όπου υπάρχει κίνδυνος να πετύχει συνα-δέλφους από το γραφείο Σε έναν τόσο περιορισmicroένο χώρο θα

M O P T E N M para P A trade K [14]

αναγκαστεί να πιάσει κουβέντα Οι σκάλες είναι ένα καταφύγιοόπου πολύ σπάνια συναντά άλλους δεν υπάρχει ποτέ κανείς νατον σταmicroατήσει και να του κάνει ερωτήσεις από εκείνες τις ερω-τήσεις που πάντα του κάνουν λίγο καιρό αφού ξεκινήσει κάποιακαινούργια δουλειά ερωτήσεις που είναι πάντα οι ίδιες ∆εν microπο-ρεί να διακινδυνεύσει να ανακαλύψουν ήδη από τώρα ποιος είναι

Καθηmicroερινά το τελευταίο εικοσαήmicroερο από τότε που προσλή-φθηκε στο Λιντς amp Σία ο Γουίλιαmicro παίρνει τις σκάλες 21 όρο-φοι 42 κεφαλόσκαλα 360 σκαλιά Του αρέσει η microονοτονία τούνα ακολουθεί τη σκάλα η ρυθmicroική ελεγχόmicroενη κατάβαση απόσκαλί σε σκαλί Στη βάση της σκάλας κοντοστέκεται λίγο πριναπό την πόρτα που βγάζει στο χώρο υποδοχής και χαλαρώνει τηγραβάτα του λίγο ακόmicroα Γυρνά προς τη σκάλα από την οποίαmicroόλις κατέβηκε Πόσες φορές πάτησε κάθε σκαλί Είκοσι microέρεςεπί 360 σκαλιά στο ανέβασmicroα και άλλα τόσα στο κατέβασmicroα Εί-ναι ακριβώς 14400 σκαλιά αλλά δεν είναι εντελώς σωστό αυτόεπειδή δεν υπολόγισε τη microέρα που ήρθε για τη συνέντευξη πρόσ-ληψης microε τον κύριο Κοβάλσκι γιατί κι εκείνη τη φορά πήγε απότη σκάλα άρα ο σωστός αριθmicroός σκαλιών που πάτησε είναι15120

Είκοσι microέρες στην ίδια θέση εργασίας είναι καλό νέο Περνούνπολλές microέρες χωρίς ερωτήσεις και ο Γουίλιαmicro χαίρεται που δου-λεύει στο Λιντς amp Σία Κανείς δεν του κάνει ερωτήσεις κανείςεκτός από τον νεαρό Πίτερσον που κάθεται απέναντί του αλλά οΠίτερσον είναι άκακος Είκοσι microέρες Με λίγη τύχη θα καταφέρεινα κρατήσει κι άλλο τη δουλειά Την τελευταία του δουλειά τηνκράτησε τριάντα τρεις microέρες Ήταν στον έκτο όροφο και κάθεόροφος είχε 12 σκαλιά άρα 7920 σκαλιά στη διάρκεια των 33ηmicroερών δηλαδήhellip κάνει τον υπολογισmicroόhellip δηλαδή microέχρι στιγmicroήςέχει κάνει 5238 περισσότερα βήmicroατα στα σκαλιά εδώ στο Κά-στουmicro Χάους Τάουερ απrsquo ότι στην προηγούmicroενη θέση του παρrsquo

[15]

όλο που εκεί κατάφερε να microείνει στη δούλεψή τους κατά 65 πε-ρισσότερες microέρες Τριάντα τρεις microέρες είναι καλός αριθmicroός αλλάδεν αρκεί Πρέπει να microάθει να κρατάει τη δουλειά του microεγαλύτεροδιάστηmicroα Μακάρι να microπορούσε να microείνει σε microια δουλειά χωρίς νατον ενοχλούν κάπου που θα τον αφήνουν στην ησυχία του κάπουπου δε θα του κάνουν ερωτήσεις σε microια δουλειά που κανείς δε θαεκπλήσσεται microαζί του που ξαφνικά ένα πρωί δε θα ακούγεται microιαδιαφορετική φασαρία στους διαδρόmicroους όταν συναντιέται microε κόσmicroοκαι δε θα τον κοιτάζουν συνωmicroοτικά γνέφοντας ο ένας στον άλλοπίσω από την πλάτη του και ψιθυρίζοντας laquoΑυτός είναι σου λέωΑπίστευτο δεν είναιraquo

Ο Γουίλιαmicro ανοίγει την πόρτα στον microεγάλο προθάλαmicroο Έχει τοσυνήθειο να κοντοστέκεται microια στιγmicroή και να κοιτάζει τους δωρι-κούς κίονες κάτω από το θόλο αλλά όχι σήmicroερα ndash σήmicroερα βιάζεταιΦτάνει στην περιστρεφόmicroενη πόρτα ταυτόχρονα microε έναν άλλοάντρα microε ατσαλάκωτο κοστούmicroι προϊστάmicroενος θα rsquoναι Σταmicroατούνκαι οι δύο ο άντρας ρίχνει ένα γρήγορο βλέmicromicroα στον Γουίλιαmicro τονκόβει από πάνω ως κάτω κοιτάζοντας τα ρούχα του το φθαρmicroένοτουίντ κοστούmicroι του τα αγυάλιστα παπούτσια του το ασουλούπω-το καπέλο ∆ιστάζουν και οι δύο Ποιος δικαιούται να περάσειπρώτος Ποιος έχει υποχρέωση να παραχωρήσει τη σειρά του στονάλλο Ποιος κανόνας ισχύει όταν δύο άνθρωποι φτάνουν ταυτό-χρονα στην έξοδο Ο Γουίλιαmicro κάνει λίγο στο πλάι

laquoΎστερα από σαςraquo λέειΟ προϊστάmicroενος γνέφει και microπαίνει στο κουβούκλιο της περι-

στρεφόmicroενης πόρτας Ο Γουίλιαmicro microπαίνει στο επόmicroενο χώρισmicroασπρώχνει και σκέφτεται Έστω το ένα τέταρτο των 400824 αρ-ρένων πολιτών της Βοστόνης ανεξαρτήτως ηλικίας κατά τηδιάρκεια microιας ηmicroέρας να αφήνουν έναν άλλο να περάσει πρώτοςmicroια πόρτα πράξη που παίρνει ας πούmicroε τρία δευτερόλεπτα απαι-τούνται 8351 ώρες καθηmicroερινής ευγένειας Τόσο λίγο Τόσο πολύ

M O P T E N M para P A trade K [16]

Atildeinfinƒmicroinfinƒiexcl∆ 1910

Οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν σιωπηλά στην Όξφορντ ΣτριτΑπό χτες το απόγευmicroα χιονίζει στην αρχή έπεφτε πυκνό χιόνιπου στροβιλιζόταν στον νυχτερινό άνεmicroο αλλά ύστερα συνέχισεπιο απαλά Με το πρώτο φως της ηmicroέρας οι κρύσταλλοι πέφτουναπό τον ουρανό πιο αργά

Ο καθηγητής και γιατρός Μπόρις Σίντις κατεβαίνει από τοτραmicro και πατά στο λευκό χιόνι που τρίζει Κάνει ένα βήmicroα διστα-χτικά για να σιγουρευτεί ότι δε γλιστράνε οι σόλες των παπου-τσιών του Γυρνά προς τα πίσω

laquoΜπίλι έλαraquoΟ Γουίλιαmicro στέκεται ακόmicroη στο βαγόνι του τραmicro Στο ένα χέρι

κρατά ένα χαρτάκι και το διαβάζει microε microεγάλη προσοχή είναι έναεισιτήριο που microάζεψε από κάτω Το στριφογυρνάει στο χεράκιτου microελετά τη σφραγίδα της ηmicroεροmicroηνίας εξετάζει το στραβόκόψιmicroο της microηχανής έκδοσης εισιτηρίων Ο οδηγός του τραmicro χτυ-πά το καmicroπανάκι

laquoΜπίλι Άντε παιδί microου πέτα το εισιτήριο και κατέβα Tοτραmicro φεύγειraquo

Μόνο τότε συνειδητοποιεί ο Γουίλιαmicro ότι ο πατέρας του έχεικατέβει Χώνει το εισιτήριο στην τσέπη του παλτού του και βγαί-νει απrsquo το βαγόνι microε έναν πήδο Οι πόρτες κλείνουν πίσω του καιτο τραmicro συνεχίζει στις ράγες του

laquoΞέρεις καλά τι λέει η microάνα σου για τα βρώmicroικα εισιτήρια πουφέρνεις σπίτιraquo λέει ο Μπόρις

laquoΚαλάhellipraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΠερπατά δίπλα στον πατέρα του κοιτάζοντας τα παπούτσια

του που χώνονται βαθιά στο χιόνι εξαφανίζονται microέσα του ύστε-ρα γυρίζει και κοιτάζει τα ίχνη τους στο φρέσκο χιόνι Τα microεγάλατου Μπόρις τα microικρά του Γουίλιαmicro αποκαλυπτικά αποτυπώmicroαταπου microαρτυρούν ποιος περπατούσε ένας ενήλικας και ένα παιδίπλάι πλάι

laquoΆντε φτάνουmicroε όπου να rsquoναιraquo λέει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει γεmicroίζει τις χούφτες του χιόνι και το πετάει

ψηλά στον ουρανό Γελά όταν το χιόνι προσγειώνεται στο πρό-σωπό του και γλιστρά microέσα από το γιακά του παλτού του

laquoΜπίλι σταmicroάτα να βρωmicroίζεσαι φτάνουmicroε τώραraquoΟ Μπόρις προχωρά στο λευκό πεζοδρόmicroιο ο Γουίλιαmicro microαζεύει

χιόνι φτάχνει microια χιονόmicroπαλα και την πετάει στον πατέρα τουΤον πετυχαίνει στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΚόψrsquo τις βλακείεςraquoΟ Γουίλιαmicro τρέχει δίπλα στον Μπόρις και χωρίς να σκεφτεί

χώνει το χεράκι του στο χέρι του πατέρα του Ο Μπόρις σφίγγε-ται προς στιγmicroή χαmicroηλώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον Γουίλιαmicromicroε αmicroηχανία Συνεχίζουν για λίγο χωρίς να microιλήσει ούτε ο έναςούτε ο άλλος ακούνε το χιόνι να τρίζει κάτω από τα παπούτσιατους ακούνε τα βήmicroατά τους πλάι πλάι Το χέρι του Γουίλιαmicroπιάνει το χέρι του Μπόρις ελαφρά πολύ ελαφρά τα δύο χέριαmicroαζί για αρκετά λεπτά microέχρι που ο Μπόρις βήχει και αφήνει τοχέρι του Γουίλιαmicro για να σκεπάσει το στόmicroα του Ξεροβήχει δύοφορές και χώνει το χέρι του στην τσέπη του παλτού του Ο Γουί-λιαmicro εξακολουθεί να αισθάνεται την ελαφριά χλιαρή πίεση απότο χέρι του Μπόρις

laquoΈχεις τρακ ΜπίλιraquolaquoΛιγάκιraquo απαντά ο ΓουίλιαmicrolaquoΌλα θα πάνε καλά Κρυώνειςraquo

M O P T E N M para P A trade K [18]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

αναγκαστεί να πιάσει κουβέντα Οι σκάλες είναι ένα καταφύγιοόπου πολύ σπάνια συναντά άλλους δεν υπάρχει ποτέ κανείς νατον σταmicroατήσει και να του κάνει ερωτήσεις από εκείνες τις ερω-τήσεις που πάντα του κάνουν λίγο καιρό αφού ξεκινήσει κάποιακαινούργια δουλειά ερωτήσεις που είναι πάντα οι ίδιες ∆εν microπο-ρεί να διακινδυνεύσει να ανακαλύψουν ήδη από τώρα ποιος είναι

Καθηmicroερινά το τελευταίο εικοσαήmicroερο από τότε που προσλή-φθηκε στο Λιντς amp Σία ο Γουίλιαmicro παίρνει τις σκάλες 21 όρο-φοι 42 κεφαλόσκαλα 360 σκαλιά Του αρέσει η microονοτονία τούνα ακολουθεί τη σκάλα η ρυθmicroική ελεγχόmicroενη κατάβαση απόσκαλί σε σκαλί Στη βάση της σκάλας κοντοστέκεται λίγο πριναπό την πόρτα που βγάζει στο χώρο υποδοχής και χαλαρώνει τηγραβάτα του λίγο ακόmicroα Γυρνά προς τη σκάλα από την οποίαmicroόλις κατέβηκε Πόσες φορές πάτησε κάθε σκαλί Είκοσι microέρεςεπί 360 σκαλιά στο ανέβασmicroα και άλλα τόσα στο κατέβασmicroα Εί-ναι ακριβώς 14400 σκαλιά αλλά δεν είναι εντελώς σωστό αυτόεπειδή δεν υπολόγισε τη microέρα που ήρθε για τη συνέντευξη πρόσ-ληψης microε τον κύριο Κοβάλσκι γιατί κι εκείνη τη φορά πήγε απότη σκάλα άρα ο σωστός αριθmicroός σκαλιών που πάτησε είναι15120

Είκοσι microέρες στην ίδια θέση εργασίας είναι καλό νέο Περνούνπολλές microέρες χωρίς ερωτήσεις και ο Γουίλιαmicro χαίρεται που δου-λεύει στο Λιντς amp Σία Κανείς δεν του κάνει ερωτήσεις κανείςεκτός από τον νεαρό Πίτερσον που κάθεται απέναντί του αλλά οΠίτερσον είναι άκακος Είκοσι microέρες Με λίγη τύχη θα καταφέρεινα κρατήσει κι άλλο τη δουλειά Την τελευταία του δουλειά τηνκράτησε τριάντα τρεις microέρες Ήταν στον έκτο όροφο και κάθεόροφος είχε 12 σκαλιά άρα 7920 σκαλιά στη διάρκεια των 33ηmicroερών δηλαδήhellip κάνει τον υπολογισmicroόhellip δηλαδή microέχρι στιγmicroήςέχει κάνει 5238 περισσότερα βήmicroατα στα σκαλιά εδώ στο Κά-στουmicro Χάους Τάουερ απrsquo ότι στην προηγούmicroενη θέση του παρrsquo

[15]

όλο που εκεί κατάφερε να microείνει στη δούλεψή τους κατά 65 πε-ρισσότερες microέρες Τριάντα τρεις microέρες είναι καλός αριθmicroός αλλάδεν αρκεί Πρέπει να microάθει να κρατάει τη δουλειά του microεγαλύτεροδιάστηmicroα Μακάρι να microπορούσε να microείνει σε microια δουλειά χωρίς νατον ενοχλούν κάπου που θα τον αφήνουν στην ησυχία του κάπουπου δε θα του κάνουν ερωτήσεις σε microια δουλειά που κανείς δε θαεκπλήσσεται microαζί του που ξαφνικά ένα πρωί δε θα ακούγεται microιαδιαφορετική φασαρία στους διαδρόmicroους όταν συναντιέται microε κόσmicroοκαι δε θα τον κοιτάζουν συνωmicroοτικά γνέφοντας ο ένας στον άλλοπίσω από την πλάτη του και ψιθυρίζοντας laquoΑυτός είναι σου λέωΑπίστευτο δεν είναιraquo

Ο Γουίλιαmicro ανοίγει την πόρτα στον microεγάλο προθάλαmicroο Έχει τοσυνήθειο να κοντοστέκεται microια στιγmicroή και να κοιτάζει τους δωρι-κούς κίονες κάτω από το θόλο αλλά όχι σήmicroερα ndash σήmicroερα βιάζεταιΦτάνει στην περιστρεφόmicroενη πόρτα ταυτόχρονα microε έναν άλλοάντρα microε ατσαλάκωτο κοστούmicroι προϊστάmicroενος θα rsquoναι Σταmicroατούνκαι οι δύο ο άντρας ρίχνει ένα γρήγορο βλέmicromicroα στον Γουίλιαmicro τονκόβει από πάνω ως κάτω κοιτάζοντας τα ρούχα του το φθαρmicroένοτουίντ κοστούmicroι του τα αγυάλιστα παπούτσια του το ασουλούπω-το καπέλο ∆ιστάζουν και οι δύο Ποιος δικαιούται να περάσειπρώτος Ποιος έχει υποχρέωση να παραχωρήσει τη σειρά του στονάλλο Ποιος κανόνας ισχύει όταν δύο άνθρωποι φτάνουν ταυτό-χρονα στην έξοδο Ο Γουίλιαmicro κάνει λίγο στο πλάι

laquoΎστερα από σαςraquo λέειΟ προϊστάmicroενος γνέφει και microπαίνει στο κουβούκλιο της περι-

στρεφόmicroενης πόρτας Ο Γουίλιαmicro microπαίνει στο επόmicroενο χώρισmicroασπρώχνει και σκέφτεται Έστω το ένα τέταρτο των 400824 αρ-ρένων πολιτών της Βοστόνης ανεξαρτήτως ηλικίας κατά τηδιάρκεια microιας ηmicroέρας να αφήνουν έναν άλλο να περάσει πρώτοςmicroια πόρτα πράξη που παίρνει ας πούmicroε τρία δευτερόλεπτα απαι-τούνται 8351 ώρες καθηmicroερινής ευγένειας Τόσο λίγο Τόσο πολύ

M O P T E N M para P A trade K [16]

Atildeinfinƒmicroinfinƒiexcl∆ 1910

Οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν σιωπηλά στην Όξφορντ ΣτριτΑπό χτες το απόγευmicroα χιονίζει στην αρχή έπεφτε πυκνό χιόνιπου στροβιλιζόταν στον νυχτερινό άνεmicroο αλλά ύστερα συνέχισεπιο απαλά Με το πρώτο φως της ηmicroέρας οι κρύσταλλοι πέφτουναπό τον ουρανό πιο αργά

Ο καθηγητής και γιατρός Μπόρις Σίντις κατεβαίνει από τοτραmicro και πατά στο λευκό χιόνι που τρίζει Κάνει ένα βήmicroα διστα-χτικά για να σιγουρευτεί ότι δε γλιστράνε οι σόλες των παπου-τσιών του Γυρνά προς τα πίσω

laquoΜπίλι έλαraquoΟ Γουίλιαmicro στέκεται ακόmicroη στο βαγόνι του τραmicro Στο ένα χέρι

κρατά ένα χαρτάκι και το διαβάζει microε microεγάλη προσοχή είναι έναεισιτήριο που microάζεψε από κάτω Το στριφογυρνάει στο χεράκιτου microελετά τη σφραγίδα της ηmicroεροmicroηνίας εξετάζει το στραβόκόψιmicroο της microηχανής έκδοσης εισιτηρίων Ο οδηγός του τραmicro χτυ-πά το καmicroπανάκι

laquoΜπίλι Άντε παιδί microου πέτα το εισιτήριο και κατέβα Tοτραmicro φεύγειraquo

Μόνο τότε συνειδητοποιεί ο Γουίλιαmicro ότι ο πατέρας του έχεικατέβει Χώνει το εισιτήριο στην τσέπη του παλτού του και βγαί-νει απrsquo το βαγόνι microε έναν πήδο Οι πόρτες κλείνουν πίσω του καιτο τραmicro συνεχίζει στις ράγες του

laquoΞέρεις καλά τι λέει η microάνα σου για τα βρώmicroικα εισιτήρια πουφέρνεις σπίτιraquo λέει ο Μπόρις

laquoΚαλάhellipraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΠερπατά δίπλα στον πατέρα του κοιτάζοντας τα παπούτσια

του που χώνονται βαθιά στο χιόνι εξαφανίζονται microέσα του ύστε-ρα γυρίζει και κοιτάζει τα ίχνη τους στο φρέσκο χιόνι Τα microεγάλατου Μπόρις τα microικρά του Γουίλιαmicro αποκαλυπτικά αποτυπώmicroαταπου microαρτυρούν ποιος περπατούσε ένας ενήλικας και ένα παιδίπλάι πλάι

laquoΆντε φτάνουmicroε όπου να rsquoναιraquo λέει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει γεmicroίζει τις χούφτες του χιόνι και το πετάει

ψηλά στον ουρανό Γελά όταν το χιόνι προσγειώνεται στο πρό-σωπό του και γλιστρά microέσα από το γιακά του παλτού του

laquoΜπίλι σταmicroάτα να βρωmicroίζεσαι φτάνουmicroε τώραraquoΟ Μπόρις προχωρά στο λευκό πεζοδρόmicroιο ο Γουίλιαmicro microαζεύει

χιόνι φτάχνει microια χιονόmicroπαλα και την πετάει στον πατέρα τουΤον πετυχαίνει στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΚόψrsquo τις βλακείεςraquoΟ Γουίλιαmicro τρέχει δίπλα στον Μπόρις και χωρίς να σκεφτεί

χώνει το χεράκι του στο χέρι του πατέρα του Ο Μπόρις σφίγγε-ται προς στιγmicroή χαmicroηλώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον Γουίλιαmicromicroε αmicroηχανία Συνεχίζουν για λίγο χωρίς να microιλήσει ούτε ο έναςούτε ο άλλος ακούνε το χιόνι να τρίζει κάτω από τα παπούτσιατους ακούνε τα βήmicroατά τους πλάι πλάι Το χέρι του Γουίλιαmicroπιάνει το χέρι του Μπόρις ελαφρά πολύ ελαφρά τα δύο χέριαmicroαζί για αρκετά λεπτά microέχρι που ο Μπόρις βήχει και αφήνει τοχέρι του Γουίλιαmicro για να σκεπάσει το στόmicroα του Ξεροβήχει δύοφορές και χώνει το χέρι του στην τσέπη του παλτού του Ο Γουί-λιαmicro εξακολουθεί να αισθάνεται την ελαφριά χλιαρή πίεση απότο χέρι του Μπόρις

laquoΈχεις τρακ ΜπίλιraquolaquoΛιγάκιraquo απαντά ο ΓουίλιαmicrolaquoΌλα θα πάνε καλά Κρυώνειςraquo

M O P T E N M para P A trade K [18]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

όλο που εκεί κατάφερε να microείνει στη δούλεψή τους κατά 65 πε-ρισσότερες microέρες Τριάντα τρεις microέρες είναι καλός αριθmicroός αλλάδεν αρκεί Πρέπει να microάθει να κρατάει τη δουλειά του microεγαλύτεροδιάστηmicroα Μακάρι να microπορούσε να microείνει σε microια δουλειά χωρίς νατον ενοχλούν κάπου που θα τον αφήνουν στην ησυχία του κάπουπου δε θα του κάνουν ερωτήσεις σε microια δουλειά που κανείς δε θαεκπλήσσεται microαζί του που ξαφνικά ένα πρωί δε θα ακούγεται microιαδιαφορετική φασαρία στους διαδρόmicroους όταν συναντιέται microε κόσmicroοκαι δε θα τον κοιτάζουν συνωmicroοτικά γνέφοντας ο ένας στον άλλοπίσω από την πλάτη του και ψιθυρίζοντας laquoΑυτός είναι σου λέωΑπίστευτο δεν είναιraquo

Ο Γουίλιαmicro ανοίγει την πόρτα στον microεγάλο προθάλαmicroο Έχει τοσυνήθειο να κοντοστέκεται microια στιγmicroή και να κοιτάζει τους δωρι-κούς κίονες κάτω από το θόλο αλλά όχι σήmicroερα ndash σήmicroερα βιάζεταιΦτάνει στην περιστρεφόmicroενη πόρτα ταυτόχρονα microε έναν άλλοάντρα microε ατσαλάκωτο κοστούmicroι προϊστάmicroενος θα rsquoναι Σταmicroατούνκαι οι δύο ο άντρας ρίχνει ένα γρήγορο βλέmicromicroα στον Γουίλιαmicro τονκόβει από πάνω ως κάτω κοιτάζοντας τα ρούχα του το φθαρmicroένοτουίντ κοστούmicroι του τα αγυάλιστα παπούτσια του το ασουλούπω-το καπέλο ∆ιστάζουν και οι δύο Ποιος δικαιούται να περάσειπρώτος Ποιος έχει υποχρέωση να παραχωρήσει τη σειρά του στονάλλο Ποιος κανόνας ισχύει όταν δύο άνθρωποι φτάνουν ταυτό-χρονα στην έξοδο Ο Γουίλιαmicro κάνει λίγο στο πλάι

laquoΎστερα από σαςraquo λέειΟ προϊστάmicroενος γνέφει και microπαίνει στο κουβούκλιο της περι-

στρεφόmicroενης πόρτας Ο Γουίλιαmicro microπαίνει στο επόmicroενο χώρισmicroασπρώχνει και σκέφτεται Έστω το ένα τέταρτο των 400824 αρ-ρένων πολιτών της Βοστόνης ανεξαρτήτως ηλικίας κατά τηδιάρκεια microιας ηmicroέρας να αφήνουν έναν άλλο να περάσει πρώτοςmicroια πόρτα πράξη που παίρνει ας πούmicroε τρία δευτερόλεπτα απαι-τούνται 8351 ώρες καθηmicroερινής ευγένειας Τόσο λίγο Τόσο πολύ

M O P T E N M para P A trade K [16]

Atildeinfinƒmicroinfinƒiexcl∆ 1910

Οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν σιωπηλά στην Όξφορντ ΣτριτΑπό χτες το απόγευmicroα χιονίζει στην αρχή έπεφτε πυκνό χιόνιπου στροβιλιζόταν στον νυχτερινό άνεmicroο αλλά ύστερα συνέχισεπιο απαλά Με το πρώτο φως της ηmicroέρας οι κρύσταλλοι πέφτουναπό τον ουρανό πιο αργά

Ο καθηγητής και γιατρός Μπόρις Σίντις κατεβαίνει από τοτραmicro και πατά στο λευκό χιόνι που τρίζει Κάνει ένα βήmicroα διστα-χτικά για να σιγουρευτεί ότι δε γλιστράνε οι σόλες των παπου-τσιών του Γυρνά προς τα πίσω

laquoΜπίλι έλαraquoΟ Γουίλιαmicro στέκεται ακόmicroη στο βαγόνι του τραmicro Στο ένα χέρι

κρατά ένα χαρτάκι και το διαβάζει microε microεγάλη προσοχή είναι έναεισιτήριο που microάζεψε από κάτω Το στριφογυρνάει στο χεράκιτου microελετά τη σφραγίδα της ηmicroεροmicroηνίας εξετάζει το στραβόκόψιmicroο της microηχανής έκδοσης εισιτηρίων Ο οδηγός του τραmicro χτυ-πά το καmicroπανάκι

laquoΜπίλι Άντε παιδί microου πέτα το εισιτήριο και κατέβα Tοτραmicro φεύγειraquo

Μόνο τότε συνειδητοποιεί ο Γουίλιαmicro ότι ο πατέρας του έχεικατέβει Χώνει το εισιτήριο στην τσέπη του παλτού του και βγαί-νει απrsquo το βαγόνι microε έναν πήδο Οι πόρτες κλείνουν πίσω του καιτο τραmicro συνεχίζει στις ράγες του

laquoΞέρεις καλά τι λέει η microάνα σου για τα βρώmicroικα εισιτήρια πουφέρνεις σπίτιraquo λέει ο Μπόρις

laquoΚαλάhellipraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΠερπατά δίπλα στον πατέρα του κοιτάζοντας τα παπούτσια

του που χώνονται βαθιά στο χιόνι εξαφανίζονται microέσα του ύστε-ρα γυρίζει και κοιτάζει τα ίχνη τους στο φρέσκο χιόνι Τα microεγάλατου Μπόρις τα microικρά του Γουίλιαmicro αποκαλυπτικά αποτυπώmicroαταπου microαρτυρούν ποιος περπατούσε ένας ενήλικας και ένα παιδίπλάι πλάι

laquoΆντε φτάνουmicroε όπου να rsquoναιraquo λέει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει γεmicroίζει τις χούφτες του χιόνι και το πετάει

ψηλά στον ουρανό Γελά όταν το χιόνι προσγειώνεται στο πρό-σωπό του και γλιστρά microέσα από το γιακά του παλτού του

laquoΜπίλι σταmicroάτα να βρωmicroίζεσαι φτάνουmicroε τώραraquoΟ Μπόρις προχωρά στο λευκό πεζοδρόmicroιο ο Γουίλιαmicro microαζεύει

χιόνι φτάχνει microια χιονόmicroπαλα και την πετάει στον πατέρα τουΤον πετυχαίνει στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΚόψrsquo τις βλακείεςraquoΟ Γουίλιαmicro τρέχει δίπλα στον Μπόρις και χωρίς να σκεφτεί

χώνει το χεράκι του στο χέρι του πατέρα του Ο Μπόρις σφίγγε-ται προς στιγmicroή χαmicroηλώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον Γουίλιαmicromicroε αmicroηχανία Συνεχίζουν για λίγο χωρίς να microιλήσει ούτε ο έναςούτε ο άλλος ακούνε το χιόνι να τρίζει κάτω από τα παπούτσιατους ακούνε τα βήmicroατά τους πλάι πλάι Το χέρι του Γουίλιαmicroπιάνει το χέρι του Μπόρις ελαφρά πολύ ελαφρά τα δύο χέριαmicroαζί για αρκετά λεπτά microέχρι που ο Μπόρις βήχει και αφήνει τοχέρι του Γουίλιαmicro για να σκεπάσει το στόmicroα του Ξεροβήχει δύοφορές και χώνει το χέρι του στην τσέπη του παλτού του Ο Γουί-λιαmicro εξακολουθεί να αισθάνεται την ελαφριά χλιαρή πίεση απότο χέρι του Μπόρις

laquoΈχεις τρακ ΜπίλιraquolaquoΛιγάκιraquo απαντά ο ΓουίλιαmicrolaquoΌλα θα πάνε καλά Κρυώνειςraquo

M O P T E N M para P A trade K [18]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

Atildeinfinƒmicroinfinƒiexcl∆ 1910

Οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν σιωπηλά στην Όξφορντ ΣτριτΑπό χτες το απόγευmicroα χιονίζει στην αρχή έπεφτε πυκνό χιόνιπου στροβιλιζόταν στον νυχτερινό άνεmicroο αλλά ύστερα συνέχισεπιο απαλά Με το πρώτο φως της ηmicroέρας οι κρύσταλλοι πέφτουναπό τον ουρανό πιο αργά

Ο καθηγητής και γιατρός Μπόρις Σίντις κατεβαίνει από τοτραmicro και πατά στο λευκό χιόνι που τρίζει Κάνει ένα βήmicroα διστα-χτικά για να σιγουρευτεί ότι δε γλιστράνε οι σόλες των παπου-τσιών του Γυρνά προς τα πίσω

laquoΜπίλι έλαraquoΟ Γουίλιαmicro στέκεται ακόmicroη στο βαγόνι του τραmicro Στο ένα χέρι

κρατά ένα χαρτάκι και το διαβάζει microε microεγάλη προσοχή είναι έναεισιτήριο που microάζεψε από κάτω Το στριφογυρνάει στο χεράκιτου microελετά τη σφραγίδα της ηmicroεροmicroηνίας εξετάζει το στραβόκόψιmicroο της microηχανής έκδοσης εισιτηρίων Ο οδηγός του τραmicro χτυ-πά το καmicroπανάκι

laquoΜπίλι Άντε παιδί microου πέτα το εισιτήριο και κατέβα Tοτραmicro φεύγειraquo

Μόνο τότε συνειδητοποιεί ο Γουίλιαmicro ότι ο πατέρας του έχεικατέβει Χώνει το εισιτήριο στην τσέπη του παλτού του και βγαί-νει απrsquo το βαγόνι microε έναν πήδο Οι πόρτες κλείνουν πίσω του καιτο τραmicro συνεχίζει στις ράγες του

laquoΞέρεις καλά τι λέει η microάνα σου για τα βρώmicroικα εισιτήρια πουφέρνεις σπίτιraquo λέει ο Μπόρις

laquoΚαλάhellipraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΠερπατά δίπλα στον πατέρα του κοιτάζοντας τα παπούτσια

του που χώνονται βαθιά στο χιόνι εξαφανίζονται microέσα του ύστε-ρα γυρίζει και κοιτάζει τα ίχνη τους στο φρέσκο χιόνι Τα microεγάλατου Μπόρις τα microικρά του Γουίλιαmicro αποκαλυπτικά αποτυπώmicroαταπου microαρτυρούν ποιος περπατούσε ένας ενήλικας και ένα παιδίπλάι πλάι

laquoΆντε φτάνουmicroε όπου να rsquoναιraquo λέει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει γεmicroίζει τις χούφτες του χιόνι και το πετάει

ψηλά στον ουρανό Γελά όταν το χιόνι προσγειώνεται στο πρό-σωπό του και γλιστρά microέσα από το γιακά του παλτού του

laquoΜπίλι σταmicroάτα να βρωmicroίζεσαι φτάνουmicroε τώραraquoΟ Μπόρις προχωρά στο λευκό πεζοδρόmicroιο ο Γουίλιαmicro microαζεύει

χιόνι φτάχνει microια χιονόmicroπαλα και την πετάει στον πατέρα τουΤον πετυχαίνει στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΚόψrsquo τις βλακείεςraquoΟ Γουίλιαmicro τρέχει δίπλα στον Μπόρις και χωρίς να σκεφτεί

χώνει το χεράκι του στο χέρι του πατέρα του Ο Μπόρις σφίγγε-ται προς στιγmicroή χαmicroηλώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον Γουίλιαmicromicroε αmicroηχανία Συνεχίζουν για λίγο χωρίς να microιλήσει ούτε ο έναςούτε ο άλλος ακούνε το χιόνι να τρίζει κάτω από τα παπούτσιατους ακούνε τα βήmicroατά τους πλάι πλάι Το χέρι του Γουίλιαmicroπιάνει το χέρι του Μπόρις ελαφρά πολύ ελαφρά τα δύο χέριαmicroαζί για αρκετά λεπτά microέχρι που ο Μπόρις βήχει και αφήνει τοχέρι του Γουίλιαmicro για να σκεπάσει το στόmicroα του Ξεροβήχει δύοφορές και χώνει το χέρι του στην τσέπη του παλτού του Ο Γουί-λιαmicro εξακολουθεί να αισθάνεται την ελαφριά χλιαρή πίεση απότο χέρι του Μπόρις

laquoΈχεις τρακ ΜπίλιraquolaquoΛιγάκιraquo απαντά ο ΓουίλιαmicrolaquoΌλα θα πάνε καλά Κρυώνειςraquo

M O P T E N M para P A trade K [18]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

laquoΚαλάhellipraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΠερπατά δίπλα στον πατέρα του κοιτάζοντας τα παπούτσια

του που χώνονται βαθιά στο χιόνι εξαφανίζονται microέσα του ύστε-ρα γυρίζει και κοιτάζει τα ίχνη τους στο φρέσκο χιόνι Τα microεγάλατου Μπόρις τα microικρά του Γουίλιαmicro αποκαλυπτικά αποτυπώmicroαταπου microαρτυρούν ποιος περπατούσε ένας ενήλικας και ένα παιδίπλάι πλάι

laquoΆντε φτάνουmicroε όπου να rsquoναιraquo λέει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει γεmicroίζει τις χούφτες του χιόνι και το πετάει

ψηλά στον ουρανό Γελά όταν το χιόνι προσγειώνεται στο πρό-σωπό του και γλιστρά microέσα από το γιακά του παλτού του

laquoΜπίλι σταmicroάτα να βρωmicroίζεσαι φτάνουmicroε τώραraquoΟ Μπόρις προχωρά στο λευκό πεζοδρόmicroιο ο Γουίλιαmicro microαζεύει

χιόνι φτάχνει microια χιονόmicroπαλα και την πετάει στον πατέρα τουΤον πετυχαίνει στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΚόψrsquo τις βλακείεςraquoΟ Γουίλιαmicro τρέχει δίπλα στον Μπόρις και χωρίς να σκεφτεί

χώνει το χεράκι του στο χέρι του πατέρα του Ο Μπόρις σφίγγε-ται προς στιγmicroή χαmicroηλώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον Γουίλιαmicromicroε αmicroηχανία Συνεχίζουν για λίγο χωρίς να microιλήσει ούτε ο έναςούτε ο άλλος ακούνε το χιόνι να τρίζει κάτω από τα παπούτσιατους ακούνε τα βήmicroατά τους πλάι πλάι Το χέρι του Γουίλιαmicroπιάνει το χέρι του Μπόρις ελαφρά πολύ ελαφρά τα δύο χέριαmicroαζί για αρκετά λεπτά microέχρι που ο Μπόρις βήχει και αφήνει τοχέρι του Γουίλιαmicro για να σκεπάσει το στόmicroα του Ξεροβήχει δύοφορές και χώνει το χέρι του στην τσέπη του παλτού του Ο Γουί-λιαmicro εξακολουθεί να αισθάνεται την ελαφριά χλιαρή πίεση απότο χέρι του Μπόρις

laquoΈχεις τρακ ΜπίλιraquolaquoΛιγάκιraquo απαντά ο ΓουίλιαmicrolaquoΌλα θα πάνε καλά Κρυώνειςraquo

M O P T E N M para P A trade K [18]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

laquoΜπαraquolaquoΕmicroένα έχουν παγώσει τrsquo αυτιά microου Έπρεπε να είχες φορέσει

σκουφάκι όπως σου είπε η microάνα σουraquolaquoΜου αρέσει το κρύοraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΕισπνέει από τη microύτη Ο αέρας είναι microεταλλικός καθάριος

γεmicroίζει τα πνευmicroόνια του microε κρύο και το κρύο ζεσταίνεται παίρνειξανά βαθιά αναπνοή

laquoΌταν κάνει κρύο δε microυρίζει τίποταraquolaquoΆντε πάλιhellip τι αλλόκοτο αυτό microrsquo εσένα και τις microυρωδιέςraquo λέ-

ει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro σκύβει ξανά και microαζεύει χιόνι στα χέρια του και το

σφίγγει του αρέσει πάρα πολύ η σκληρότητα του χιονιού όταν τοπιέζεις ο δυνατός ήχος που βγάζει όταν το πατικώνεις η στρογ-γυλάδα της χιονόmicroπαλας στις χούφτες σου Την πατικώνει microέχρινα γίνει microια τέλεια σφαίρα την πιέζει microέχρι που δεν πιέζεται άλ-λο Την πετάει σrsquo έναν τοίχο κι αυτή σκάει πάνω του βγάζονταςέναν απαλό γδούπο Κοmicromicroατάκια χιονιού πετάγονται από τη χιο-νόmicroπαλα και ο Γουίλιαmicro γελάει

laquoΤrsquo άκουσες microπαmicroπά Τον ήχο που έβγαλε η χιονόmicroπαλα ότανχτύπησε τον τοίχοraquo

laquoΠοιον ήχο Μπίλι σου είπα να microη βρωmicroίζεσαι όπου να rsquoναιφτάνουmicroε στη διάλεξηraquo

Η τέλεια σφαίρα είναι κολληmicroένη σαν θρυmicromicroατισmicroένη λευκήεπιφάνεια πάνω στον καφετή τοίχο και ο Γουίλιαmicro microε τον Μπό-ρις συνεχίζουν microέχρι που φτάνουν στην πράσινη διπλή πόρτα τηςαίθουσας Κόναντ

Είναι νωρίς ακόmicroη αλλά η αίθουσα εκδηλώσεων είναι σχεδόνγεmicroάτη Οι πρώτοι ακροατές έχουν έρθει πριν από microία ώρα Οιδιοργανωτές έχουν υπολογίσει ότι στη σηmicroερινή διάλεξη της Μα-θηmicroατικής Εταιρίας του Χάρβαρντ θα έχει κάπως microεγαλύτερηπροσέλευση απrsquo ότι συνήθως πράγmicroα αναmicroενόmicroενο ύστερα απrsquo

[19]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

όλα τα άρθρα στις εφηmicroερίδες αλλά και πάλι ήδη έχουν έρθει πο-λύ περισσότεροι απrsquo ότι προέβλεπαν Ο πρόεδρος της Μαθηmicroα-τικής Εταιρίας Τζον Ντίξον υποδέχεται αυτοπροσώπως τους κα-λεσmicroένους έχει ήδη microιλήσει microε περισσότερους από εξήντα καθη-γητές που έχουν έρθει από το Χάρβαρντ το Ταφτς το Πανεπι-στήmicroιο της Μασαχουσέτης το Γέιλ το Πρίνστον το Γουέσλι Κό-λετζ το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και άλλαπανεπιστήmicroια απrsquo όλη τη Νέα Αγγλία Κάποιοι ακροατές έχουνήδη καθίσει στις καρέκλες που είναι τοποθετηmicroένες σε σειρές αλ-λά οι περισσότεροι εξακολουθούν να στέκονται σε microικρές παρέεςοι φωνές από τις κουβέντες τους ανεβαίνουν αντηχούν στους γυ-microνούς τοίχους και ανακατεύονται δηmicroιουργώντας ένα ασταmicroάτητοσούσουρο στην ψηλοτάβανη αίθουσα Ο Ντίξον σε συνεχή εγρή-γορση και κίνηση περιφέρεται ανάmicroεσα στους συναδέλφους τουσυmicromicroετέχει στις συζητήσεις Ψάχνει να βρει το θυρωρό για να τουζητήσει να φέρει κι άλλες καρέκλες Ο θυρωρός πρέπει να κατέ-βει στο υπόγειο για να τις βρει Προστίθενται κι άλλες σειρές αλ-λά και πάλι κάποιοι θα αναγκαστούν να microείνουν όρθιοι

Ο Μπόρις σπρώχνει την πόρτα της εισόδου και microπαίνει microέσαΑmicroέσως τα γυαλιά του θολώνουν τα βγάζει και τα σκουπίζει microε τοmicroανίκι του παλτού του ενώ κοιτάζει microυωπικά τους παρευρισκόmicroε-νους Χωρίς γυαλιά τα χαρακτηριστικά του προσώπου του φαίνο-νται πιο σκληρά πιο σλαβικά έχει γερά microαλλιά ελαφρώς σπα-στά χτενισmicroένα προς τα πίσω τα φρύδια του είναι πυκνά και τό-σο βαριά που microοιάζει σαν να συmicroπιέζουν τα microάτια του ndash microάτιαευκίνητα παρατηρητικά Όπως συνήθως ο Μπόρις φοράει γκρί-ζο κοστούmicroι και microια στενή microαύρη γραβάτα

Πίσω του στέκεται ο Γουίλιαmicro που έχει ήδη δώσει το παλτότου στο βεστιάριο Παρότι είναι χειmicroώνας φοράει κοντό παντε-λονάκι από microαύρη φανέλα ένα ρώσικο χωριάτικο πουκάmicroισο καικόκκινο microαντίλι στο λαιmicroό Τα microαλλιά του είναι πιο microαύρα από

M O P T E N M para P A trade K [20]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

του Μπόρις εξίσου γερά αλλά ίσια Η Σάρα του τα έχει χτενίσεικολληmicroένα στο microέτωπο σαν κράνος που φτάνει σχεδόν ίσαmicroε ταγκρίζα microάτια του τα οποία κοιτάζουν microε ανησυχία τους παρευρι-σκόmicroενους Υπάρχει πάρα πολύς κόσmicroος εδώ microέσα πολύς θόρυ-βος πολλές φωνές τι οχλαγωγία Αυτό που θέλει περισσότεροτούτη τη στιγmicroή ο Γουίλιαmicro είναι να κάνει microεταβολή να βγει ξανάστο δρόmicroο και στο χιόνι στο άοσmicroο κρύο

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΜια φωνή ακούγεται microέσα στην κακοφωνία των συζητήσεων

Ο Γουίλιαmicro την αναγνωρίζει είναι του καθηγητή Γουίλιαmicro ΤζέιmicroςΤον αναγνωρίζει microες στο πλήθος ο Τζέιmicroς βρίσκεται σε microια απότις microεγαλύτερες παρέες αλλά την αφήνει και έρχεται προς το microέ-ρος τους Ο κόσmicroος διακόπτει τις κουβέντες παραmicroερίζει για τονδιάσηmicroο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς

laquoΜπόρις ΜπόριςraquoΟ καθηγητής Τζέιmicroς φτάνει microπροστά τους σφίγγει το χέρι του

Μπόρις και microε τα δυο του χέριαlaquoΤζέιmicroς πόσο χαίροmicroαι που σε ξαναβλέπωraquo λέει ο Μπόρις

χαmicroογελώνταςlaquoΚι εγώ το ίδιο αγαπητέ microου Μπόρις Πώς τα πάει η ΣάραraquolaquoΜια χαρά ευχαριστώraquo λέει ο Μπόρις laquoΜου είπε να δώσεις

χαιρετίσmicroατα στην ΆλιςraquolaquoΘα χαρεί πολύ η Άλις ξέρω ότι είναι κατενθουσιασmicroένη microrsquo

αυτή την εκδήλωση Απόψε το βράδυ θα θέλει να της τα πω όλαmicroε κάθε λεπτοmicroέρειαraquo

Οι καθηγητές microαζεύονται γύρω τους Μαύρα και γκρίζα κο-στούmicroια κολλαρισmicroένοι γιακάδες ασηmicroένιες γυαλιστερές αλυσί-δες σχηmicroατίζουν τόξο από το τσεπάκι των microεταξωτών γιλέκων microέ-χρι τα ρολόγια τσέπης Όλοι οι κοστουmicroάτοι χαιρετούν τον Μπό-ρις κάνουν χειραψίες όλοι οι καθηγητές θέλουν να χαιρετήσουντον Μπόρις όλοι γνωρίζουν τον Μπόρις

[21]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

Ο καθηγητής Τζέιmicroς παρατηρεί τον Γουίλιαmicro και ανοίγει διά-πλατα τα χέρια του

laquoΓουίλιαmicro microικρέ microου πώς τα παςraquoΠάει να του δώσει το χέρι του αλλά διστάζει διστάζει για microια

αδέξια στιγmicroή και τελικά τον χτυπάει φιλικά στον ώmicroοlaquoΚαλά ευχαριστώ κύριε καθηγητάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΩραία πολύ ωραία Η γυναίκα microου microου είπε να σου πω ότι

ανέκαθεν πίστευε ότι είσαι πολύ καλό παιδίraquolaquoΕυχαριστώ κύριε καθηγητάraquoΚαταφθάνουν άλλοι τρεις καθηγητές όλοι κοιτάζουν microε πε-

ριέργεια τον Γουίλιαmicro σmicroίγουν τα φρύδια συνωστίζονται τουγνέφουν Ο microικρός δεν αντέχει τα βλέmicromicroατα και χαmicroηλώνει τα microά-τια στο πάτωmicroα Αισθάνεται τα βλέmicromicroατα να τον περιεργάζονταικαι νιώθει να τον πιέζουν

laquoΈχεις αγωνία Μπίλιraquo ρωτάει ο καθηγητής ΤζέιmicroςΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικάlaquoΦυσικό είναι αλλά εγώ δεν ανησυχώ καθόλου για σένα Ξέρω

ότι όλα θα πάνε καταπληκτικάraquolaquoΕυχαριστώraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΏστε αυτός είναι ο Σίντις ο νεότεροςraquo λέει ένας ασπροmicroάλ-

λης καθηγητής ο Τζέραλντ Χάουπτmicroαν από το Ινστιτούτο Τε-χνολογίας της Μασαχουσέτης

laquoΝαι είναι ο βαφτιστήρας microου ο Γουίλιαmicro Τζέιmicroς Σίντιςraquo λέειο καθηγητής Τζέιmicroς και ξαναχτυπά τον Γουίλιαmicro στον ώmicroο

laquoΕίναι αλήθεια ∆ιάβασα κάπου ότι ο καθηγητής Σίντις έδωσεστο παιδί τrsquo όνοmicroά σαςraquo

laquoΑκριβώς και είναι microεγάλη τιmicroή για microέναraquo λέει ο καθηγητήςΤζέιmicroς

laquoΠόσων χρονών είσαι Γουίλιαmicroraquo λέει ο καθηγητής ΧάουπτmicroανlaquoΈντεκαraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΈντεκαraquo

M O P T E N M para P A trade K [22]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

Ο Χάουπτmicroαν σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον καθηγητήΤζέιmicroς

laquoΜα είmicroαι βέβαιος ότι διάβασα πως είναι δέκαraquolaquoΈκλεισε τα έντεκα τον Απρίλιο την 1η Απριλίου Σωστά δεν

τα λέω ΓουίλιαmicroraquoΟ Γουίλιαmicro γνέφει καταφατικά laquoΤην 1η Απριλίου Πρωταπριλιάτικη φάρσα λοιπόν χα χα

Μάλιστα πολύ ενδιαφέρον θα έχει η σηmicroερινή microέραraquo λέει ο Χά-ουπτmicroαν

laquo∆εν υπάρχει πιο περήφανος νονός από microέναraquo λέει ο καθηγη-τής Τζέιmicroς laquoΘα εκπλαγείτε κύριοί microουraquo

laquoΝαι έτσι λένε όλοι έτσι λένεraquoΌταν ο Γουίλιαmicro ξανασηκώνει τα microάτια παρατηρεί έναν

άντρα να microπαίνει microόλις τώρα στην αίθουσα Τον αναγνωρίζει microετην πρώτη τα κόκκινα microαλλιά που microοιάζουν microε χαίτη τα microάτιααυτά τα σκληρά microάτια ndash είναι ο δηmicroοσιογράφος Mακ Γκλεν Πί-σω από τον Mακ Γκλεν ακολουθεί ένας άλλος άντρας microε φωτο-γραφικό εξοπλισmicroό στον ώmicroο Ο Γουίλιαmicro δεν έχει ξαναδεί τοφωτογράφο δεν είναι ο ίδιος microrsquo εκείνη τη φορά στο πάρκο δίπλαστη λίmicroνη Μπρουκλάιν όταν ο Mακ Γκλεν τον κρατούσε και δεντον άφηνε να φύγει Νιώθει έναν κόmicroπο στο λαιmicroό Το φοβότανότι θα εmicroφανιζόταν ο Mακ Γκλεν σήmicroερα όmicroως από την άλλη δενεκπλήσσεται καθόλου

Ο Mακ Γκλεν κοντοστέκεται αmicroέσως microπροστά στην πόρτα τηςεισόδου και παρατηρεί τη microάζωξη των καθηγητών αξιολογώνταςόσα βλέπει λέει κάτι στο φωτογράφο ο οποίος συmicroφωνεί microε ένανεύmicroα Ο Γουίλιαmicro ξέρει ότι ψάχνουν αυτόν

laquoΕίναι microεγάλη microέρα σήmicroερα Μπίλι microεγάλη microέραraquo λέει ο κα-θηγητής Τζέιmicroς και στρέφεται προς τους συναδέλφους του

Οι καθηγητές παρατάνε τον Γουίλιαmicro και σχηmicroατίζουν ένανκύκλο γύρω από τον Μπόρις Ο Γουίλιαmicro στέκεται microονάχος του

[23]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

παραδίπλα Σηκώνει το βλέmicromicroα και κοιτάζει τον πατέρα του Βλέ-πει την πλάτη του Μπόρις και ένα microέρος του προσώπου του microέσααπό microια χαραmicroάδα στο τείχος από κοστούmicroια Το πρόσωπο τουΜπόρις είναι στραmicromicroένο προς τον Ντίξον του γνέφει και microιλάειέχουν απορροφηθεί σε microια συζήτηση που δεν ακούγεται microέσαστην οχλαγωγία Ο Γουίλιαmicro αναζητεί το βλέmicromicroα του Μπόρις αλ-λά ο πατέρας του δεν τον προσέχει γελάει microε κάτι που λέει οΝτίξον

Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται παράξενα άσχηmicroα Τον έχει πιάσειαναγούλα και βλέπει microικρά στίγmicroατα στον αέρα σαν από γυαλίΝιώθει να του έρχεται λιγοθυmicroιά φταίει ο καπνός από τα τσιγά-ρα και τις πίπες ο θόρυβος οι φωνές η microυρωδιά των βρεγmicroένωνρούχων η σκόνη που ζεσταίνεται πάνω στους γλόmicroπους στο τα-βάνι οι κολόνιες οι σταγόνες ούρων στα εσώρουχα των καθηγη-τών οι ανάσες τους ο ιδρώτας η ξινή ενοχλητική microπόχα τουιδρώτα στη microάλλινη φόδρα των παλτών Θέλει πάρα πολύ να κα-θίσει και πηγαίνει σε microια ελεύθερη καρέκλα στη σειρά microπροστάmicroπροστά κάθεται και προσποιείται ότι είναι απλώς κουρασmicroένοςαλλά νιώθει σαν να γλιστράει microέσα στο microυαλό του Τα γυάλιναστίγmicroατα χορεύουν microπροστά στα microάτια του σηκώνει τα χέρια καιτα καλύπτει πιέζει τους βολβούς microέχρι να σκοτεινιάσει εντελώςΌταν τα αποmicroακρύνει τα microυγάκια διαλύονται και από πίσω φαί-νεται microια θαmicroπή εικόνα της αίθουσας

Πόσο λαχταράει να τελειώσει όλο αυτό και να γυρίσει microε τονΜπόρις σπίτι microακριά από την microπόχα των ανθρώπων έξω στονκαθαρό κρύο κόσmicroο ∆εν έχει καmicroία microα καmicroία όρεξη να κάνειεκείνο που όλοι περιmicroένουν απrsquo αυτόν ∆ε θέλει να το κάνει δε θατο κάνει Όmicroως ξέρει πάρα πολύ καλά τι σηmicroαίνει για τον πατέρατου και ξέρει επίσης τι θα έλεγε η Σάρα αν αρνιόταν όταν ο Ντί-ξον του έστειλε την πρόσκληση να δώσει αυτή τη διάλεξη Είναιτιmicroή microεγάλη τιmicroή είπαν και ο Μπόρις και η Σάρα Και ο Γουί-

M O P T E N M para P A trade K [24]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

λιαmicro κατένευσε αλλά δε θέλει όχι microπροστά σε όλους αυτούς τουςανθρώπους Κοιτάζει τα παράθυρα τις νιφάδες που πέφτουν τηλευκότητα

Ένα κουδούνι αντηχεί στριγκά στην αίθουσα οι φωνές κατα-λαγιάζουν από τον ήχο του κουδουνιού microέχρι που σβήνουν τελεί-ως Οι καθηγητές που δεν έχουν καθίσει ακόmicroη microετακινούνται microέ-σα στην αίθουσα προς τις καρέκλες σαν να ακολουθούν συγκεκρι-microένες διαδροmicroές σέρνουν τις καρέκλες οι δερmicroάτινες σόλες τουςτρίζουν πάνω στο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλο που έχει ήδηλερωθεί από το λιωmicroένο χιόνι στα παπούτσια τους Ο Μπόριςπλησιάζει τον Γουίλιαmicro και κάθεται στη διπλανή καρέκλα

laquoΕίσαι έτοιmicroος ΜπίλιraquoΟ Γουίλιαmicro σηκώνει τα microάτια και κοιτάζει τον Μπόρις αλλά ο

Μπόρις γυρίζει το κεφάλι για να χαιρετήσει τον άντρα που κάθε-ται δίπλα του από την άλλη πλευρά

Ο Γουίλιαmicro γυρίζει το κεφάλι πίσω υπάρχουν αλλεπάλληλεςσειρές γεmicroάτες κοστουmicroάτους και πιο πίσω τους ακόmicroα περισσό-τεροι όρθιοι θεατές ndash οι νεότεροι εκπαιδευτικοί και επιλεγmicroένοισπουδαστές που διέπρεψαν στα microαθηmicroατικά στη φυσική και στηφιλοσοφία και άρα έχουν λάβει ειδική άδεια να συmicromicroετέχουν στιςσυναντήσεις της Μαθηmicroατικής Εταιρίας Ανάmicroεσα στα πολυάριθ-microα πρόσωπα ο Γουίλιαmicro βλέπει ένα που αναγνωρίζει ένα νέοσπουδαστή microε microακριά λεπτά microαλλιά πουκάmicroισο που έπαψε ναείναι άσπρο πριν από πολύ καιρό χέρια στις τσέπες ατάραχοξέγνοιαστο microε ελαφρά καmicroπούρα microε πάντα ανήσυχα microάτια microαύ-ρα κατάmicroαυρα σχεδόν κορακίσια ο Ναθάνιελ Σάρφmicroαν Ο Σάρφ-microαν microένει στην εστία του Γουίλιαmicro Ο Γουίλιαmicro αισθάνεται microιακάποια παρηγοριά που βλέπει ένα γνώριmicroο πρόσωπο παρrsquo όλοπου δεν τον ξέρει και τόσο καλά τον Σάρφmicroαν Για την ακρίβειαδεν έχουν ανταλλάξει παρά microόνο λίγες κουβέντες αλλά ο Σάρφ-microαν είναι ένας απrsquo αυτούς που χαιρετούν τον Γουίλιαmicro όταν τον

[25]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

πετυχαίνει στις διαλέξεις Ο Σάρφmicroαν περνάει τον Γουίλιαmicro έντε-κα χρόνια αλλά απrsquo όλους τους σπουδαστές που έχει γνωρίσειmicroέχρι τώρα αυτός είναι ο πιο φιλικός Όταν microια φορά ένας απότους άλλους στον κοιτώνα ο Πρέσκοτ Μπους είχε πάρει το πα-ντελονάκι του Γουίλιαmicro για να microην έχει τι να φορέσει ο Σάρφmicroαντου είπε να φανερώσει πού το είχε κρύψει και ο Μπους δεναντέδρασε καθόλου όταν ο Γουίλιαmicro το έβγαλε από το σκουπιδο-τενεκέ ndash γέλασε αλλά δεν είπε λέξη Τον σέβονται τον Σάρφmicroανείναι ένας από τους laquoφτωχούςraquo αυτούς microε υποτροφία αλλά ταυ-τόχρονα είναι γνωστός ως ένας απrsquo τους καλύτερους σπουδαστέςτου Χάρβαρντ Ο ΑΝ Γουάιτχεντ ο καθηγητής φιλοσοφίας τονέχει υπό την προστασία του

laquoΓύρνα microπροστάraquo του ψιθυρίζει ο ΜπόριςΗ αίθουσα εκδηλώσεων είναι γεmicroάτη ασφυκτικά ο κόσmicroος πα-

ραείναι πολύς η ζέστη είναι αποπνιχτική οι ακροατές ξεκουmicroπώ-νουν σακάκια και γιλέκα σφουγγίζουν το microέτωπο microε τα microαντίλιατους Ο Ντίξον κάνει νόηmicroα στο θυρωρό νrsquo ανοίξει ένα δυο παρά-θυρα και ύστερα ανεβαίνει στο βήmicroα από σκαλιστό microαόνι Εξακο-λουθεί να κρατάει το καmicroπανάκι και το ξαναχτυπάει ∆εν είναιαπαραίτητο εκτός από ένα δυο βηχαλάκια και το θρόισmicroα τωνρούχων επικρατεί απόλυτη ησυχία στην αίθουσα

laquoΑξιότιmicroοι συνάδελφοι microέλη της Μαθηmicroατικής Εταιρίας τουΧάρβαρντ και προσκεκληmicroένοι του Τύπουraquo ξεκινά ο Ντίξον laquoΜεχαροποιεί ιδιαίτερα να σας καλωσορίσω στην αίθουσα Κόναντστην πρώτη διάλεξη για φέτος σήmicroερα 5 Ιανουαρίου 1910 Πι-στεύω πως όλοι περιmicroένουmicroε microε ενθουσιασmicroό να ακούσουmicroε τη ση-microερινή διάλεξη ldquoΜεγέθη της τέταρτης διάστασηςrdquo και γιrsquo αυτό σαςσυστήνω τον σηmicroερινό οmicroιλητή microας τον οποίο οι περισσότεροι θαγνωρίζετε από τον Τύπο το γιο του καθηγητή Μπόρις Σίντις και ndashκάτι που microπορώ να πω χωρίς να χρειάζεται να το επιβεβαιώσωπουθενά ndash τον νεότερο οmicroιλητή που κάνει διάλεξη στη Μαθηmicroατι-

M O P T E N M para P A trade K [26]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

κή Εταιρία του Χάρβαρντ Σας παρουσιάζω τον νεαρό κύριοΣίντιςraquo

Η αίθουσα αντηχεί απrsquo τα χειροκροτήmicroατα Ο Ντίξον κατε-βαίνει από το βήmicroα και κάθεται σε microια καρέκλα δίπλα σε έναν πί-νακα που έχει στηθεί για τους σκοπούς της διάλεξης Αρκετοίακροατές βήχουν και βολεύονται καλύτερα στις καρέκλες τους

Ο Γουίλιαmicro δεν κουνιέται από τη θέση του Mένει εκεί που κά-θεται Κοιτάζει το άδειο βήmicroα κάποιος έχει τοποθετήσει microια κα-ράφα microε νερό και ένα γεmicroάτο ποτήρι στη γωνία του βήmicroατοςΚοιτάζει τον πίνακα παραδίπλα είναι καθαρισmicroένος αλλά κάτωκάτω στη δεξιά γωνία υπάρχει ένα σηmicroείο όπου ο σπόγγος δεντον καθάρισε καλά και φαίνεται η άκρη ενός αριθmicroού ndash τρία πέ-ντε ή οχτώ Ο Μπόρις καθαρίζει το λαιmicroό του αλλά ο Γουίλιαmicroεξακολουθεί να microη σαλεύει

laquoΜπίλιraquo ψιθυρίζει ο ΜπόριςΟ Γουίλιαmicro ξανακοιτάζει το βήmicroα microε την καράφα και το γεmicroά-

το ποτήριlaquoΜπίλι άντε ανέβα Περιmicroένει ο κόσmicroοςraquoΟ Γουίλιαmicro κοιτάζει τον πατέρα του Για microια στιγmicroή ελπίζει ο

Μπόρις να του χαmicroογελάσει και να του πει ότι δε χρειάζεται νrsquo ανέ-βει εκεί πάνω ότι θα ανέβει ο ίδιος στο βήmicroα αντί γιrsquo αυτόν Το microό-νο που κάνει όmicroως ο πατέρας του είναι να τον σκουντήξει στο χέρι

laquoΝαι microπαmicroπάraquo λέει ο ΓουίλιαmicroΘέλει να σηκωθεί στηρίζεται και microε τα δυο του χέρια στο κά-

θισmicroα της καρέκλας αλλά δεν τα καταφέρνει το κορmicroί του είναιβαρύ απίστευτα βαρύ

laquoΆντε Μπίλι Σήκω επιτέλουςraquoΟ Γουίλιαmicro δεν έχει ιδέα πώς βρίσκει τη δύναmicroη να σηκωθεί

αλλά οι microύες των ποδιών του τον σηκώνουν Στέκεται όρθιος λοι-πόν Όλα τα κεφάλια στρέφονται πάνω του microε microια συγχρονισmicroέ-νη κίνηση Τόσοι άνθρωποι Τόσοι κάθονται αυτή τη στιγmicroή τώ-

[27]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

ρα και περιmicroένουν να τον ακούσουν να microιλά Νιώθει ένα τερά-στιο κενό στο στοmicroάχι τρέmicroει τα χέρια και τα microπράτσα του τρέ-microουν Είναι εφτά microέτρα microέχρι το βήmicroα εφτά microέτρα που πρέπει ναδιασχίσει πάνω στο γυαλισmicroένο παρκέ microε το σχέδιο ψαροκόκαλοατέλειωτες σειρές τοξοτών σχεδίων διαγώνια στην αίθουσα Κοι-τάζει κάτω σηκώνει το πόδι κοιτάζει το παπούτσι του που ετοι-microάζεται να κατέβει στο πάτωmicroα παρατηρεί τα microάτια που τον κοι-τάζουν κάνει ένα βήmicroα και σηκώνει το άλλο πόδι άλλο ένα βήmicroακάπου πίσω του κάποιος βήχει το πόδι microιας καρέκλας τρίζει πά-νω στο παρκέ τα πόδια του κινούνται άλλο ένα βήmicroα κι άλλοένα και φτάνει στην εξέδρα όπου είναι τοποθετηmicroένο το βήmicroαανεβαίνει και προς στιγmicroή σαστίζει microε το πόσο ψηλά είναι απότόσο κοντά Πηγαίνει πίσω από το βήmicroα όπου έχουν τοποθετή-σει ένα κασόνι για να φτάνει και να φαίνεται Πατάει πάνω στοκασόνι και το πόδι του σηκώνει το βάρος του εmicroφανίζεται πάνωαπό το βήmicroα και ατενίζει την αίθουσα Είναι τόσο ψηλότερα απrsquoόλους τόσο microακριά απrsquo το ακροατήριο που νιώθει σαν να αιωρεί-ται να αιωρείται πάνω απrsquo όλους αυτούς τους ανθρώπους πουβρίσκονται από κάτω microια microάζα από κοστούmicroια και πρόσωπαέχει ανυψωθεί λες και βρίσκεται σε ένα αερόστατο που αποmicroα-κρύνεται από τη γη ψηλά πάνω από τα περίεργα βλέmicromicroατά τουςΤους microυρίζει από δω από το αιωρούmicroενο βήmicroα του microυρίζει ταυπολείmicromicroατα του κολατσιού στα γένια τους τα οποία νοmicroίζουνότι έχουν σκουπίσει τον καφέ που έχουν πιει τα εντερικά αέριαπου τους ξεφεύγουν και τα οποία νοmicroίζουν ότι δεν αφήνουν νατους φύγουν δηmicroοσίως Ο Γουίλιαmicro τα βλέπει όλα microπροστά τουόλους αυτούς τους διαβασmicroένους κυρίους που κάθονται microε τα φί-να ρούχα τους και τα ρολόγια τσέπης και τους ξεφεύγουν αέρια ndashκαι η σκέψη είναι τόσο αστεία που ξαφνικά δεν κρατιέται και χα-microογελάει πλατιά Στέκεται χαmicroογελώντας πάνω στο βήmicroα microπρο-στά σε όλους αυτούς τους καθηγητές Τον κοιτάζουν στρέφουν

M O P T E N M para P A trade K [28]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

συνοφρυωmicroένοι όλη τους την προσοχή πάνω του κάποιοι τρα-βούν το βλέmicromicroα από αmicroηχανία Ο Γουίλιαmicro συνεχίζει να χαmicroογε-λάει κοιτάζει τον πατέρα του από κάτω Ο Μπόρις τον κοιτάζεικι αυτός microrsquo εκείνο το ανήσυχο βλέmicromicroα στα microάτια έπειτα του κάνειmicroια χειρονοmicroία microε το χέρι το κουνάει πέρα δώθε στον αέρα σαννα λέει laquoΆντε ξεκίνα καmicroιά ώρα Μπίλιraquo Ο Γουίλιαmicro ξέρει πωςείναι αναγκασmicroένος να microιλήσει τώρα Ανοίγει το στόmicroα

laquo∆εν είχα φανταστεί ότι θα έπρεπε να βγάλω λόγο εδώ εννοώότι θα συνέβαινε τώρα αλλά microου το ζήτησαν και φυσικά είναι χα-ρά microουhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro ακούει τη φωνή του Tρεmicroάmicroενη εύθραυστη καιχαρωπή microέσα στη microεγάλη αίθουσα εκδηλώσεων που είναι γεmicroάτηπρόσωπα όλο περιέργεια

laquohellip αλλά να που είmicroαι εδώ τώρα στην αίθουσα Κόναντ και θαήθελα να σας microιλήσω για microερικές σκέψεις που έκανα σχετικά microετην τέταρτη διάστασηhellipraquo

Σιωπή Η σιωπή απλώνεται στα πρόσωπα των καθηγητών ∆εσαλεύουν δεν αναπνέουν η αίθουσα η ίδια δεν αναπνέει κάθο-νται τυλιγmicroένοι στη σιωπή τους και παρατηρούν τον Γουίλιαmicro ΟΓουίλιαmicro είναι microόνος του ξέρει πως αυτή τη στιγmicroή είναι τόσο microό-νος του που κανείς δεν microπορεί να τον βοηθήσει Ούτε ο πατέραςτου ούτε ο Ντίξον ούτε ο καθηγητής Τζέιmicroς Κανείς δεν microπορείνα τον βοηθήσει αυτή τη στιγmicroή που στέκεται και αιωρείται microπρο-στά στη σιωπή της αίθουσας Είναι microόνος του και microονάχα ο εαυ-τός του microπορεί να τον βοηθήσει είναι microόνος του microε το microαύρο πα-ντελονάκι του microόνος του microε τη χαρωπή φωνή του

laquoΤι είναι η τέταρτη διάστασηraquo λέει ο Γουίλιαmicro laquoΜπορούmicroε ναmicroιλήσουmicroε καν για microια τέταρτη διάσταση όταν εmicroείς οι ίδιοι είmicroα-στε έγκλειστοι στις τρεις ευκλείδειες διαστάσεις στις οποίες ζού-microε Πώς microπορούmicroε να την ορίσουmicroε από αυτή την περιορισmicroένηαπό άποψη διαστάσεων οπτική γωνίαraquo

[29]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

Σαρώνει microε το βλέmicromicroα του το ακροατήριο της αίθουσας Κόναντκάθονται σιωπηλοί ακούγοντας στραmicromicroένοι σε όλες τις σειρέςπρος το microέρος του κι αυτός αντικρίζει τον εαυτό του στα microάτιατους ένα αγοράκι σε ένα βήmicroα χωρίς κείmicroενο χωρίς σηmicroειώσειςένα αγοράκι που στέκεται πάνω σε ένα κασόνι στο βήmicroα του οmicroιλη-τή microε την παιδική φωνή του και microιλάει σε microια συγκέντρωση τωνπιο λαmicroπρών επιστηmicroόνων στις Ηνωmicroένες Πολιτείες

laquoΟ δικός microου ορισmicroός της τέταρτης διάστασης είναι ότι πρό-κειται για έναν ευκλείδειο χώρο microε προσθήκη microιας διάστασηςraquoλέει laquoTα microεγέθη της τρίτης διάστασης προβάλλονται στο χώροΤα σχήmicroατα της τρίτης διάστασης όπως για παράδειγmicroα ο κύ-βος χρησιmicroοποιούνται ως πλευρές των σχηmicroάτων της τέταρτηςδιάστασης τα δε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασης microπορούν ναονοmicroαστούν διατάξεις ∆εν είναι εφικτό να κατασκευάσουmicroε microο-ντέλα των σχηmicroάτων της τέταρτης διάστασης ούτε να τα φαντα-στούmicroε διανοητικά αλλά είναι εύκολο να τα κατασκευάσουmicroε microετο ευκλείδειο θεώρηmicroα Σύmicroφωνα microε αυτό το θεώρηmicroα το Ε ισού-ται microε την επιφάνεια των σχηmicroάτων το Π microε τις πλευρές τους τοΚ microε τις καθέτους το Γ microε τις γωνίες Το θεώρηmicroα λέει ότι Ε + Π= Κ + Γhellipraquo

Τώρα έχει πάρει microπρος microιλάει ο Γουίλιαmicro παρατηρεί microέσατου τη δύναmicroη που πλέον έχει αρχίσει να ρέει ορmicroητικά ∆εν microπο-ρεί να σταmicroατήσει το χείmicroαρρο των λέξεων που ξεπηδά από τοστόmicroα του Ξεχνά ότι βρίσκεται πάνω στο βήmicroα ξεχνά τους κα-θηγητές ξεχνά τον Mακ Γκλεν microε τα κόκκινα microαλλιά Οι λέξειςτον γεmicroίζουν κατεβαίνει microε έναν πήδο από το βήmicroα και τρέχειστον πίνακα όπου τώρα βλέπει ότι ο microισοσβησmicroένος αριθmicroόςστην κάτω γωνία ήταν ένα οχτώ για ένα δευτερόλεπτο σκέφτεταιποιο θέmicroα να τελείωσε microε ένα οχτώ στη γωνία του πίνακα Οι λέ-ξεις ξεπηδούν αρπάζει microια κιmicroωλία γράφει microε αστραπιαία ταχύ-τητα η κιmicroωλία σπάει το νύχι του δείκτη του γδέρνει τον πίνακα

M O P T E N M para P A trade K [30]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

συνεχίζει να γράφει microε όση κιmicroωλία τού microένει ούτε που ακούει τοσύρσιmicroό της πάνω στο microαυροπίνακα Ο ένας τύπος microετά τον άλ-λο αmicroέτρητοι εκθέτες γεmicroίζουν τον πίνακα ενώ microιλάει Ελαφρώςαδέξια σχεδιασmicroένα γεωmicroετρικά σχήmicroατα που δεν microπορούν ναυπάρξουν εκτός microαθηmicroατικών παίρνουν microορφή microπροστά στα σα-στισmicroένα βλέmicromicroατα των καθηγητών Στιγmicroή δε σταmicroατά ο Γουί-λιαmicro να εξηγεί τις θεωρίες που ανέπτυξε όλη την περασmicroένη βδο-microάδα microιλάει microιλάει microιλάει και στην αίθουσα οι ακροατές γέρ-νουν microπροστά στις καρέκλες τους όλοι τους γέρνουν microπροστά γιανrsquo ακούσουν τι λέει το αγόρι

laquoΓια την ακρίβεια microπορούmicroε να πάρουmicroε οποιοδήποτε σχήmicroατης τρίτης διάστασης και να το χρησιmicroοποιήσουmicroε για να σχεδιά-σουmicroε σχήmicroατα της τέταρτης διάστασηςraquo συνεχίζει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑυτά τα σχήmicroατα τα ονόmicroασα πολυεδρογώνια Με αυτό τον τρό-πο microπορούmicroε να κατασκευάσουmicroε τετραδιάστατα σχήmicroατα microε 120πλευρές τα οποία ονοmicroάζονται εκατονεικοσιεδρογώνιαhellipraquo

Ψίθυροι ακούγονται από διάφορα σηmicroεία της αίθουσας σε κά-ποιες σειρές υψώνονται χέρια και ο καθηγητής Χάουπτmicroαν σηκώ-νεται από τη θέση του

laquoΝεαρέ Σίντιςraquo λέει αλλά ο Γουίλιαmicro δεν τον ακούειlaquoKατά τον ίδιο τρόπο είναι εφικτό να σχεδιάσουmicroε σχήmicroατα microε

600 πλευρές που ονοmicroάζονται εξακοσιεδρογώνια και microπορούmicroε ναυπολογίσουmicroε παραλληλεπίπεδα που είναιhellipraquo

laquoΣίντιςraquo λέει πιο δυνατά ο καθηγητής ΧάουπτmicroανΟ Γουίλιαmicro γυρνάει απrsquo τον πίνακαlaquoΚύριε Σίντις συγγνώmicroη αλλά χρειάζεται να σε διακόψω Πού

τα βρήκες αυτάraquolaquo∆εν καταλαβαίνω τι εννοείτε κύριεraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΑπό πού είναι αυτά ταhellip τα εδρογώνιαraquoΓέλια Ο καθηγητής Χάουπτmicroαν εκνευρίζεται και τους κάνει

νόηmicroα microε το χέρι να σωπάσουν

[31]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]

laquoΘέλω να πω τους όρους που χρησιmicroοποιείς ∆ιδάσκω γεωmicroε-τρία εδώ και σαράντα χρόνια και φυσικά γνωρίζω τους τετράκτι-νους κύβους του Χίντον αλλά αυτές οι ονοmicroασίεςhellip Θέλω να πωδεν τις έχω ξανακούσει ποτέ και είmicroαι βέβαιος πως δεν είmicroαι οmicroόνοςraquo

Πολλοί ακροατές συmicroφωνούν κουνώντας το κεφάλιlaquoΌχι κι εγώ δε νοmicroίζω ότι υπάρχουν πουθενάraquo λέει ο ΓουίλιαmicrolaquoΡωτώ λοιπόν σε ποια βιβλιογραφία τούς βρήκεςraquolaquoΠουθενάraquolaquo∆ηλαδή ισχυρίζεσαι ότι τους έπλασες εσύraquolaquoΝαιraquoΜουρmicroουρητά στο ακροατήριοlaquoΑπάντησα στην ερώτησή σας κύριεraquoΟ καθηγητής Χάουπτmicroαν γνέφει και κάθεται Ο Γουίλιαmicro ξα-

ναγυρνά στον πίνακα και συνεχίζειlaquoΜπορούmicroε να υπολογίσουmicroε πόσες έδρες έχει ένα δεδοmicroένο σχή-

microα microε τη βοήθεια του θεωρήmicroατος του Όιλερ Παρrsquo όλrsquo αυτά ορισmicroέ-να τετραδιάστατα σχήmicroατα δεν microπορούν να σχεδιαστούν microε αυτό τοθεώρηmicroα γιrsquo αυτό πρέπει να τα διερευνήσουmicroε microέσω λογαρίθmicroωνΣυχνά προκύπτουν κενά στον τετραδιάστατο χώρο τα οποία συ-microπληρώνω προσθέτοντας πολυεδρογώνια του κατάλληλου σχήmicroα-τος Πιστεύω ότι οι θεωρίες microου microπορούν να αξιοποιηθούν στις πο-λυεδρικές γωνίες των δωδεκάεδρων Θεωρώ ότι θα λύσει πολλά απότα προβλήmicroατα που συναντάmicroε στην ελλειπτική γεωmicroετρίαhellipraquo

Ο Γουίλιαmicro microιλάει περνά microία ώρα και συνεχίζει να microιλάει να γρά-φει να εξηγεί η κιmicroωλία τρίβεται και πέφτει όπως γράφει βιαστικάτους αριθmicroούς τα χέρια του γίνονται λευκά από τις βιαστικές κινή-σεις όταν σβήνει τύπους για να γράψει καινούργιους Πολλοί ακροα-τές κοιτάζουν το παιδί και κουνούν το κεφάλι τους microε δυσπιστία

M O P T E N M para P A trade K [32]