實驗七 水溶液的電導度

組員 : 49812016 劉奕緯 49812029 沈紹鄆

工作分配實驗目的 ---------------------- 沈紹鄆實驗原理及公式推導 ------------ 劉奕緯實驗儀器、步驟及操作方式 ------ 沈紹鄆實驗作圖及數據處理 ------------ 劉奕緯

目的1. 以惠斯登電橋測電解質水溶液的導電度。

2. 了解強電解質與弱電解質的導電行為。

實驗原理＜一＞電導 電導是表示一個物體或電路，從某一點到另外一點，傳輸電流能力強弱的一種測量值，與物體的電導率和幾何形狀和尺寸有關。

電解質的導電通常會遵守歐姆定律( Ohm’s Law )，就是通過之電流會和所加之電壓成正比 =R R : 電阻，單位 Ohm( Ω ) = Volt / Ampere

電導( Conductance ) L 定義為 L= 單位 : mho，Ohm-1

IV

R1

如導電物是均質且導電方向之截面積不變，則電阻會與長度 成正比和截面積 A 成反比 R=

電導是電阻導數，因此 L=

我們稱比例常數 為比電導 ( Specific Conductance ) 。 電池常數 ( Cell constant ) 定義電池常數為 K= ，所以 = KL

ARl

lAL

L

Al

l

L

＜ 二＞水溶液電導 電解質水溶液的導電是由離子移動造成的，設溶液中有 A+ 、 B- 兩種離子， A+ 的速度為 Va ; B- 為 Vb ， n 是單位體積之粒子數，則在

dt 時間內通過的電量 dQ 為 dQ = en ( Va + Vb ) Adt

而 i = ，所以 I = en ( Va + Vb ) A -------------(1)

且 Mobility Ui = ( E : 電場強度 ) ，將此式代入 (1) 式並把 E = 及 L 、 的公式代入會得到下式 = CF ( Ua + Ub ) / 1000 C : 濃度，莫耳數 / 體積 ( ml ) F : 法拉第常數

dtdQ

EVi

lV

L

L

若電解質未完全解離，其解離度為 α ，則 = αCF ( Ua + Ub ) / 1000 定義當量電導 Λ ( equivalent conductance ) Λ = Λ = αCF ( Ua + Ub ) Λ 單位 : mho m2 mole-1

Λ 之定義為 : 一莫耳的溶液，置於相距 1cm 的兩平行電極間所具有的電導。 對強電解質來說，濃度趨向無限稀時 α → 1 ，此時 Λ 趨近一定值 Λ0 ，從理論可推得 Λ = Λ0 ( 1 – β ) 因此對於強電解質， Λ0 可由 Λ 對 C 的關係得到。 在濃度 → 無限稀時，離子間相互作用很小，可將電導分成陽離子與陰離子的貢獻 Λ = ( λ+

0 + λ-0 )

L

CL1000

C

對於弱電解質而言，濃度 → 無限稀時， Λ 仍 → 一定值 Λ0 ， 但 Λ 會隨 C 作巨大變化，因此弱電解質的 Λ0 不易決定，通常都是用強電解質的 Λ0 為準來決定弱電解質的 Λ0 ，利用 Λ = ( λ+

0 + λ-0 ) 獲得。

很弱之電解質所解離的離子很少，因此離子間的作用力很小，所以 Ua 、 Ub 可視為與濃度無關，此時利用

Λ = αCF ( Ua + Ub ) 可得到 α Λ / Λ0

如從實驗中測 Λ ， 而從強電解質的數據求 Λ0 ，即可得解離度 α 。

＜ 三＞弱電解質的解離常數 以 CH3COOH 為例，解離平衡 CH3COOH → CH3COO- + H+

所以，當解離度為 α 時 KC = [ H+ ] [ CH3COO- ] / [ CH3COOH ] = C α2 / ( 1 - α )

＜四＞柯耳勞希離子獨立遷移定律 ( Kohlrausch’s Law of Independent Migration of Ions )

強電解質之無限稀釋溶液，完全解離為離子，而各離子之移動具有獨立性，各貢獻一部分當量電導。 即強電解質 Λ0 ，為其陽離子之當量電導 Λ +

0 和陰離子之當量電導 Λ -

0 的總合 Λ0 = ( Λ +

0 + Λ -0 )

此即為柯耳勞希離子獨立遷移定律。

公式推導 ( 一 ) 從 I = en ( Va + Vb ) A 推到 = CF ( Ua + Ub ) / 1000

以知 Ui = 且 E = 代入 I = en ( Va + Vb ) A → = en ( Ua + Ub ) A → = en ( Ua + Ub ) A 由 R = 和 L = 可推得 L = 又 =

則可得 I =

代回 = en ( Ua + Ub ) A → = en ( Ua + Ub ) -------(2)

L

EVi

lV

EI

VIl

IV

R1

VI

L ALl

lAVL

VIl

L

已知 e = 且設單位體積為 L ，濃度 C 的單位為 mole / ml 則粒子數 = n = 因此 en =

其中， F = ， C = mole / ml 所以 en = CF / 1000 將結果代入 (2) 式得 = CF ( Ua + Ub ) / 1000

L

C101.602 -19

LNmole a

Lml1000L

NmoleC101.602 a19-

a-19 NC101.602

公式推導 ( 二 ) 對強電解質而言，其 Λ0 可用 Λ = Λ0 ( 1 – β ) 來得到 將 Λ = Λ0 ( 1 – β ) 乘開 → Λ = Λ0 – Λ0β

此時即可用 Λ 和 作圖得到截距 Λ0

C

C

C

C

公式推導 ( 三 ) CH3COOH 另一種求法 由原理的地方可得到 KC = C α2 / ( 1 - α ) 和 α = Λ / Λ0

將兩式合在一起可得到 KC = C Λ 2 / [ Λ0 (Λ0 – Λ ) ] 移項整理之後可得到 1 / Λ = 1 / Λ0 + C Λ / ( KC Λ02 )

因此我們可以用 1 / Λ 對 C Λ 作圖而得到截距 1 / Λ0 和斜率 1 / ( KC Λ02 ) 並經過換算得到 KC 和 Λ0

實驗步驟1 清洗 sample cell

2 配置溶液3 測 sample cell 電阻值4HCl.CH3COOH 重複實驗5 稀釋

1 清洗 sample cell

用蒸餾水洗 sample cell 數次 => 注滿蒸餾水=> 測量電阻值是否接近無限大 => 假如電阻值不大 (1sample cell 仍未洗淨 2 蒸餾水不乾淨 )=> 加熱蒸餾水趕走 CO2

2 配置溶液1 配置 0.02N KCl=>1/4 濃度溶液 => 稀釋直到0.001N.

2 配置 0.05N CH3COOH同 KCl 的方法 => 稀釋至 0.0001N

3測sample cell電阻值

配置的溶液注滿 sample cell=>至於恆溫槽(25 度 )至少三分鐘=> 測電阻值 => 蒸餾水洗淨 => 測下一個溶液

4 HCl.CH3COOH重複實驗

=> 濃度至 0.001N

5稀釋

1 用 Conductivity water清洗 100ml 的量瓶 .125ml 的廣口瓶=> 少許欲稀釋的溶液清洗廣口瓶=> 溶液倒入廣口瓶=> 以少許溶液洗吸量管=>25ml(精確 ) 溶液自廣口瓶吸至量瓶=> 加入 Conductivity water 制量瓶一半的體積 .充分搖動混合 =>拿廣口瓶的溶液清洗 cell=> 測電阻 => 量完後倒掉廣口瓶溶液 => 用量瓶中少許溶液洗廣口瓶=> 把量瓶溶液倒入廣口瓶 (Conductivity water: 導電度不會干擾實驗的水 )

5稀釋

2 用 Conductivity water清洗量瓶=>重複上述步驟

Conductivity water

普通的蒸餾水含太多 CO2 會導致過高的導度1 加熱蒸餾水去除 CO2

2要更好的 Conductivity water 用離子交換樹酯

本次實驗儀器簡圖

示波器

示波器構造

：

                                                                                                                                       

示波器原理利用陰極射線射出的電子被外加訊號造成的電場所偏斜 , 而在螢光幕上顯示出訊號的波型

陰極射線管（ Cathode Ray Tude ） 的構造：

惠斯登電橋

數據處理 KCl

CH3COOH

KCl 由圖可知 Λ0 = 220.88

C

CH3COOH

由圖可知 1 / Λ0 = -0.0432 則 Λ0 = -23.1481 斜率 = 1 / = 0.2514 則 Kc = 1 / ( 0.2514 × (-23.1481)2 ) =

20K c

-3107.4234

參考文獻 中原大學電機工程學系碩士學位論文 (技術報告 ) http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B5%E5%AF%BC http://tw.myblog.yahoo.com/jw!3pqFTnyWEQHzVfxFO

o7R2tM-/article?mid=1565 http://www.phy.ncu.edu.tw/notes/down/view1/purpose

.htm http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/

Wheatstonebridge.svg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/

Newscope.jpg http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Tektronix_465_Oscillos

cope.jpg http://www.chem.ndhu.edu.tw/files/11-1027-1461.php http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%83%A0%E6%96%AF

%E7%99%BB%E6%A9%8B http://www.phy.ncu.edu.tw/notes/down/view1/

purpose.htm