מצגת מהודקת להקרנה קבלת האחר ביהדות ובמדינת ישראל - דב קולר - 30-11-2012
קבלת החלטות
description
Transcript of קבלת החלטות
קבלת החלטות
2#שיעור
כימות אי הודאות
הסתברות ככלי לביטוי אי הודאות בבעית •ההחלטה:
השונותחוזק האמונה ב"אמיתות"– שמבטא את האמונה שלנו בסיכוי 1 ל- 0ערך בין –
ל"אירוע" מסויים = ודאות מוחלטת שהאירוע יקרה1הסתברות – = ודאות מוחלטת שהאירוע לא יקרה0הסתברות –
משפט בייס ככלי לעדכון הסתברות•
הגדרות נוספות
•Prior probability ההסתברות של מאורע לפני – קבלת מידע חדש )ממצא( בנוגע אליו
•Posterior probability ההסתברות של מאורע – לאחר קבלת מידע חדש )ממצא( בנוגע אליו
>שימוש בנוסחת בייס<
•Probability revision התחשבות במידע חדש – posterior ל- Prior probabilityלצורך המרת ה-
probability
Probability revisionתפקיד הטכניקות ל-
ממצא חריג
לפני קבלת הממצא
לאחר קבלת הממצא
ציר הזמן
Prior Probability Posterior Probability
אבחנה אבחנה
שתי תבניות מרכזיות לקבלת החלטות
כל ההחלטות מתקבלות מראש, ואז מתבררים מצבי הטבע )והתמורות(
מצבי הטבע מתבררים לאורך לתהליך קבלת ההחלטות
ניתוח באמצעות עץ החלטה - שלבים
בניית עץ החלטה:•)מהי בעיית ההחלטה בתוך הסיפור?(זיהוי ותיחום הבעיה –
( structuring)הבניית הבעיה –אפיון האינפורמציה הדרושה–
של כל אלטרנטיבהExpected Valueחישוב ה- • expected valueבחירת האלטרנטיבה עם ה- •
הגבוה ביותר( sensitivity analysisשימוש בניתוח רגישות )•
על-מנת לבחון את מסקנות הניתוח
של מי?Expected Valueמיקסום ה-
של מי? Expected Valueמיקסום ה- (2)
ברפואה:•של החולה–של הרופא–של החברה–של הממשלה–של הביטוח הרפואי–
במסחר:•של הקונה–של המוכר )בעל החנות, המוכר בחנות(–של המתווך )סוכן נסיעות, מנוע השוואת מחירים, מתווך –
דירות(של הממשלה )מס על רכב "ירוק"(–
בניית עץ ההחלטההגדרת בעיית ההחלטה•זיהוי אלטרנטיבות ההחלטה•( האפשריות של כל outcomes)זיהוי התוצאות •
אלטרנטיבהייצוג רצף האירועים שמובילים לכל תוצאה אפשרית •
וצמתי החלטה chance (chance nodes)כסדרה של צמתי (decision nodes)
)סכום chance outcomeקביעת ההסתברות של כל •(1 תמיד chance nodeההסתברויות היוצאות מ-
קביעת ערך )העדפה/תועלת/תשלום( לכל תוצאה •)מונחי תוחלת חיים, כסף, עלות, איכות חיים, תועלת וכו'(אפשרית
14 - 10
למה עצי החלטה?• מאפשרים הצגה ויזואלית של הבעיה ומייצגים את אלמנטי
המפתח במודל– הפרדה בין החלטות ואירועים שאין לנו שליטה עליהם
• החלטות – מיוצגות באמצעות ריבועים, מהם יוצאות האלטרנטיבות האפשריות
• אירועי אי-ודאות מיוצגים באמצעות עיגולים, מהם יוצאים מצבי הטבע האפשריים
• תמורות = העלים הסופיים בעץ
דוגמא
חזק (0.5 )שוק
חלש (0.5 )שוק
$200M
$-180M
0
$100M
$-20M
חזק (0.5 )שוק
חלש (0.5 )שוק
מפעל בנייתקטן
Do nothing
צומת החלטה
(decision node)
טבע מצב צומת(A state of
nature)
תמורות (payoffs)
מפעל בניית
גדול
EMV (iאלטרנטיבה ) =
( טבע ממצב 1תמורה ) x ( טבע למצב 1הסתברות )
+ ( טבע ממצב 2תמורה ) x ( טבע למצב 2הסתברות )
+…+ (N טבע ממצב x ( תמורה(N טבע למצב ( הסתברות
Expected Monetary Value
1. EMV(A1) = (.5)($200,000) + (.5)(-$180,000) = $10,000
2. EMV(A2) = (.5)($100,000) + (.5)(-$20,000) = $40,000
3. EMV(A3) = (.5)($0) + (.5)($0) = $0
דוגמההשוק מצב
חלש שוק חזק שוק אלטרנטיבה
-180000 200,000גדול מפעל בניית
(A1)
-20000 100,000קטן מפעל בניית
(A2)0 0 לבנות (A3)לא
0.5 0.5 הסתברות
"קיפול העץ"
chance nodeהכפלת ההסתברויות ברווח בכל •על-מנת למצוא את תוחלת הרווח
בחירת האלטרנטיבה בעלת תוחלת הרווח •decision nodeהגבוהה ביותר בכל
דוגמה – טיפול בחולה
Operate
Do not operate
Disease present
Disease absentDisease present
Disease absent
Survive
Operative death
Palliate
Operative death U=0Operative death U=0
Survive
Survive
Cure
No Cure
No cure
Cure
p=.10
p=.90
p=.10
p=.90
p=.90
p=.10
p=.02
p=.98 p=.10
p=.90
p=.90
p=.10
p=.01
p=.99
Try for the cure
U=.2
U=1
No cure
Cure
p=.10
p=.90
U=.2
U=1
U=1
U=.2
U=1
U=0
U=1
קיפול העץ
Operate
Do not operate
Disease present
Disease absentDisease present
Disease absent
Survive
Operative death
Palliate
Operative death U=0Operative death U=0
Survive
Survive
No cure
Cure
No cure
Cure
p=.10
p=.90
p=.10
p=.90
p=.90
p=.10
p=.02
p=.98
p=.10
p=.90p=.90
p=.10
p=.01
p=.99
Try for the cure
U=.2
U=1U=.2
U=1
U=1
U=0.1 X 1 + .90 X .2 = .28
U=1
Fold It Again
Operate
Do not operate
Disease present
Disease absentDisease present
Disease absent
Survive
Operative death
Palliate
Operative death U=0
Survive
No cure
Cure
No cure
Cure
p=.10
p=.90
p=.10
p=.90
p=.90
p=.10
p=.10
p=.90p=.90
p=.10
p=.01
p=.99
Try for the cure
U=.2
U=1U=.2
U=1
U=1
U=0
U = .98 X .28 + .02 X 0 = .27
U=1
Try for Cure Vs. Palliative
Operate
Do not operate
Disease present
Disease absentDisease present
Disease absent
Survive
Operative death
Palliate
No cure
Cure
p=.10
p=.90
p=.10
p=.90
p=.90
p=.10
p=.01
p=.99
Try for the cure
U=.2
U=1
U=1
U=0
U = .98 X .28 + .02 X 0 = .27
U = .90 X .92 + .10 X 0 = .83 U=1
Final Fold - Operate Vs. Do Not Operate
Do not operate
Operate
U= .928
U= .974
מה היה יכול לגרום לשינוי ההחלטה?
• היה ”no cure“ למשל הערך של) שינוי בתמורות(עולה
• שינוי בהסתברויות )למשל ההסתברות למוות במהלך הניתוח היתה גדלה(
דוגמאמחלקת מו"פ קיבלה משימה למצוא דרך זולה •
יותר לייצר את מוצר הדגל של החברה( – α ו- ωשתי טכנולוגיות אפשריות נבחנו )•
אי-ודאות בנוגע לתועלת הצפויה מכל טכנולוגיה
R&Dניתן להסיר את אי-הודאות באמצעות •10%ריבית לתקופה – •
האם כדאי להשקיע באחת מהטכנולוגיות?
:αהשקעה בטכנולוגיה •
:ωהשקעה בטכנולוגיה •
?האם ניתן לשפר עוד יותר את הרווח הצפוי
בעיית המו"פ כעץ החלטהאיזו טכנולוגיה לפתח ראשונה? מתי כדאי לפתח גם את •
השניה?
שולטת α (dominates)ע"פ כל קריטריון כלכלי, חלופה • )עלות פיתוח נמוכה יותר, פחות תקופות, תוחלת ωעל
פרס גבוה יותר, מינימום פרס גבוה יותר, פחות שונות בפרסים...(
Exampleα ω
0.8, 00.2, 240
100
55.50
240240
240
0.5, 1000.5 , 55
100240
100
55240
55
240 55.556
0.5, 100
55
0.5, 550.5, 1000.5, 550.8, 00.2, 2400.8, 00.2, 240
αα stopstopωstopωstop
561.1
1]55*8.
240*2[.202
8.851.1
1]100*8.
240*2[.202
100
9.551.1
1]100*5.
55*5[.15
7.561.1
1]5.55*8.
240*2[.202
ניתוח רגישות
אלטרנטיבות לבניית קומפלקס דיור ושני 3•מצבי טבע
low ול- 0.65 היא highידוע שההסתברות ל-•0.35:
הטבע (states of nature)מצביאלטרנטיבות Low High
Small 8 8
Medium 5 15
Large -11 22
Expected Monetary Value (EMV)
8(0.35) + 8(0.65) = 85(0.35) + 15(0.65) = 11.5-11(0.35) + 22(0.65) = 10.45
Dr. C. Lightner Fayetteville State University 26
ניתוח רגישות
• ניתוח רגישות ביחס לרמת דיוק ההערכה של הסתברות מצבי הטבע )האם ההחלטה שבחרנו היתה משתנה אילו הסתברות מצבי הטבע שונה(
• כאשר יש רק שני מצבים אפשריים ניתן לייצג :באמצעות גרףEMV( small) = 8*p + 8*(1-p)= 8EMV( medium) = 5*p + 15*(1-p) = 15 – 10pEMV( large) = -11*p + 22*(1-p) = 22 – 33p
Dr. C. Lightner Fayetteville State University 27
CAL Condos: Sensitivity Analysis
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
5
10
15
20
25
EMV( medium)
EMV( large)
EMV( small)
0.3403 0.7
סימולציה
יכולה לשמש ככלי אלטרנטיבי לקיפול העץ• יש לבצע הגרלהchance nodeבכל •לכל רצף אפשרי של החלטות יש לבצע •
3)לדוגמה, בדוגמת הטיפול בחולה יש סימולציה נפרדת רצפים אפשריים(
מחייב הרצות רבות )במיוחד כאשר יש מצבי •טבע שההסתברות לקבלתם נמוכה/נדירה(
29
ערך מידע חדש• על-מנת לבחון האופציה למידע חדש, עלינו
:לדעת– ?עד כמה אמין המידע הנוסף
• מידע לא מושלם ,(perfect information) מידע מושלם(imperfect information)
– ?כמה כדאי לשלם עבור המידע• במונחי כסף, במונחי זמן
הרווח שבין ההפרש הוא מושלם מידע ערך- ודאות אי של במצב הרווח לבין מוחלטת בודאות
EVPI = –Expected value under certainty
Maximum EMV
Expected value . under certainty =
( טבע במצב האפשרי ביותר הגבוה 1הרווח ) x ( טבע מצב 1הסתברות )
+ ( טבע במצב האפשרי ביותר הגבוה 2הרווח ) x ( טבע מצב 2הסתברות )
+ … + ( N טבע במצב האפשרי ביותר הגבוה ( הרווחx (N טבע מצב ( הסתברות
ערך מידע מושלם
חזק שוק שיהיה לנו ידוע אם ביותר הטובה התוצאה( 200,000היא שיהיה ) לנו ידוע ואם גדול מפעל בניית
להשיג נוכל אז חלש (.0שוק לבנות ) לא
Expected valueunder certainty ( =200,000$.()50( + )0$.()50 = )100,000$
השוק מצבחלש שוק חזק שוק אלטרנטיבה
-180000 200,000גדול מפעל בניית
(A1)
-20000 100,000קטן מפעל בניית
(A2)0 0 לבנות (A3)לא
0.5 0.5 הסתברות
דוגמה
הוא EMVה- מושלם מידע ללא , 40,000$שחושבולכן:
= $100,000 – $40,000 = $60,000
EVPI = –Expected value under certainty
Maximum EMV
שצריכה המידע תמורת המקסימלי התשלום וזהולו להסכים החברה
דוגמה )המשך(
ערך של אינפורמציה – עקרונות כלליים
על-מנת שלמידע הנוסף יהיה ערך, חייבת להיות •החלטה שתשתנה כתוצאה מקבלתו.
להגברת הביטחון שלנו במצב זה או אחר אין ערך. •.EMVהערך מושג רק על-ידי שיפור ה-
מצב העולם לא יכול להשתנות כתוצאה מקבלת או •אי-קבלת האינפורמציה
34
הסתברות ומידע מושלם( אם הוא תמיד נכוןperfect )מידע נחשב "מושלם" •
אתה שוקל להשקיע בחברה. עם זאת, לפני ההשקעה היית מעוניין לדעת האם מדד יעלה, דבר אשר צפוי להשפיע על התמורה מהשקעתך, ולכן אתה מחליט 25תל-אביב
’="מגיד העתידות מנבא A יעלה" ו- 25="מדד Aלהתייעץ עם מגלה עתידות. נסמן יעלה".25שמדד
?Pr(A | A’)מה לגבי:
0A)|'APr(1A)|Pr(A' אם מגיד העתידות תמיד חוזה נכונה את מצב המדד, הרי:
1)APr(0Pr(A)1Pr(A)1
)A)Pr(APr(A'|A)Pr(A)Pr(A'|A)Pr(A)Pr(A'|
)A'|Pr(A
Pr(A) ללא קשר להסתברות 1 היא Pr (A | A’)כלומר, ההסתברות
35
Probability and Perfect Information
1)APr(1Pr(A)0)APr(1
)A)Pr(A'|APr(A)Pr(A)'|APr()A)Pr(A'|APr(
)'A|APr(
על-פי ההסתברויות לעיל, לאחר שתיוועץ במגיד העתידות בעל המידע המושלם, לא תיוותר אי-ודאות כלשהו בנוגע למאורע
)A|APr'(מה לגבי: ?
)A|APr()APr'( ללא קשר להסתברות 1כלומר, ההסתברות היא
36
(EVPI)תוחלת ערך מידע מושלם
דוגמת שוק ההשקעות 3למשקיע קיימים כספים זמינים להשקעה באחת מ-
מניה בסיכון גבוה, מניה בסיכון נמוך או חשבון אלטרנטיבות: דולר. אם ישקיע במניות, עליו 500חיסכון שמשלם ריבית של
דולר. אם השוק יעלה, ירויח 200לשלם עמלת ברוקר של דולר 1200 דולר מהשקעה במניה בסיכון גבוה, ו- 1700
ממניה בסיכון נמוך. אם השוק נשאר באותה רמה, הרווח דולר ומהשקעת הסיכון נמוך 300מהשקעת הסיכון גבוה יהיה
מהשקעת הסיכון 800$ דולר. אם השוק ירד, יפסיד 400 דולר בהשקעת הסיכון הנמוך. 100הגבוה אולם עדיין ירויח
, ההסתברות שישאר יציב 0.5ההסתברות שהשוק יעלה היא .0.2 וההסתברות שירד – 0.3היא
37
מניית סיכון גבוה
מניית סיכון חשבון נמוך
חיסכון
.0)עולה5) (0.2)יורד (0.3)יציב
.0)עולה5) (0.2)יורד (0.3)יציב
$1,500$100-
$1,000
$1,000$200-
$100$500
Payoff
שוק
שוק
EMV=$540
EMV=$580
Influence Diagram
החלטת השקעה
מצבהשוק
רווח
Decision Tree
38
כעת נניח שהמשקיע יכול להיוועץ במגיד העתידות אשר יספק מידע מושלם לגבי ביצועי השוק, בטרם קבלת ההחלטה בנוגע להשקעה
יירד(0.2)
מצב השוק
מניית סיכון גבוה
מניית סיכון נמוך
חשבון חיסכון
$1,500
$200
$1,000$500$100
Payoff
יעלה (0.5)
יציב(0.3) $50
0-$100
-$1,000$500
מניית סיכון גבוה
מניית סיכון נמוך
חשבון חיסכון
מניית סיכון גבוה
מניית סיכון נמוך
חשבון חיסכון
EVPI = EMV(עם מידע מושלם) – EMV (ללא מידע מושלם)=1000-580=$420
420ולכן על המשקיע להגביל את התשלום למגיד העתידות עד ל- דולר
EMV=$1,000
החלטת השקעה
מצב השוק
רווח
לרוב המידע שאנו מקבלים אינו מושלםמקורות למידע לא מושלם:
ניתוחי וסקרי שוק-
ניתוח נתוני עבר וזיהוי מגמות-
בחינה מקדימה / פיילוט-
מדידות לא ישירות-
הערכות מומחים-
תחושות בטן-
ערך של מידע לא מושלם (EVII) מידע לא מושלם:•
0A)|'APr(1A)|Pr(A' 0)A|Pr(A'1)A|'APr(
דוגמת שוק ההשקעות )המשך(במקום להתייעץ עם מגיד העתידות החלטת לשכור
כלכלן המתמחה בחיזוי מגמות שוק ההון. על-אף יכולותיו הגבוהות הכלכלן לעיתים טועה ותשובותיו
בהינתן מצב השוק האמיתי הן כדלהלן:החלטת השקעה
תחזית מצב שוקהכלכלן
רווח
הערכת )E( הכלכלן
(Mמצב השוק )
Up Flat Down
"Up" Pr(“Up”|Up)=0.80 Pr(“Up”|Flat)=0.15 Pr(“Up”|Down)=0.20
"Flat" Pr(“Flat”|Up)=0.10 Pr(“Flat”|Flat)=0.70 Pr(“Flat”|Down)=0.20
"Down" Pr(“Down”|Up)=0.10 Pr(“Down”|Flat)=0.15 Pr(“Down”|Down)=0.60
41
אם הכלכלן חוזה "יעלה":
תחזית הכלכלן
מניה בסיכון
גבוהמניה בסיכון
נמוך
חשבון חיסכון
$1,500$100-
$,1000
רווח
”יעלה“(?)
)עולה(?)יציב(?
(?)יורד$1,000$200-
$100
)עולה(?)יציב(?
(?)יורד
$500
)"Up"E|UpMPr( 825.0485.05.080.0
")"Pr()Pr()|""Pr(
UpEUpMUpMUpE
)"Up"E|FlatMPr( 093.0485.03.015.0
")Up"EPr()FlatMPr()FlatM|"Up"EPr(
)"Up"E|DownMPr( 082.0485.02.020.0
")"Pr()Pr()|Pr(
UpEDownMDownMUpE
485.02.020.03.015.05.080.0)DownMPr()DownM|"Up"EPr(
)FlatMPr()FlatM|"Up"EPr()UpMPr()UpM|"Up"EPr()DownM"Up"EPr()FlatM"Up"EPr()UpM"Up"EPr()"Up"EPr(
Pr(E=“Up”) =?Pr(M=Up|E=“Up”) =?Pr(M=Flat|E=“Up”) =?Pr(M=Down|E=“Up”) =?
42
$1,500$100-
$,1000
Payoff
“ 0.48)יעלה”5)
Up (0.825
)Flat
(0.093)Down (0.082) $1,0
00$200-
$100
Up (0.825
)Flat
(0.093)Down (0.082)
$500
EMV= $1,164
EMV= $835
תחזית הכלכלן
מניה בסיכון
גבוהמניה בסיכון
נמוך
חשבון חיסכון
43
$1,500$100-
$,1000
Payoff
?)”יציב“)
Up (?)Flat (?)Down (?) $1,
000$200-
$100
Up (?)Flat (?)Down (?)
$500
Pr(E=“Flat”) =?Pr(M=Up|E=“Flat”) =?Pr(M=Flat|E=“Flat”) =?Pr(M=Down|E=“Flat”) =?
3.02.020.03.070.05.010.0)DownMPr()DownM|"Flat"EPr(
)FlatMPr()FlatM|"Flat"EPr()UpMPr()UpM|"Flat"EPr()DownM"Flat"EPr()FlatM"Flat"EPr()UpM"Flat"EPr()"Flat"EPr(
133.03.02.020.0
")Flat"EPr()DownMPr()DownM|"Flat"EPr(
)"Flat"E|"Down"MPr(
)"Flat"E|FlatMPr( 7.03.03.07.0
")Flat"EPr()FlatMPr()FlatM|"Flat"EPr(
)"Flat"E|UpMPr( 167.03.05.010.0
")Flat"EPr()UpMPr()UpM|"Flat"EPr(
אם הכלכלן חוזה "יציב":
תחזית הכלכלן
מניה בסיכון
גבוהמניה בסיכון
נמוך
חשבון חיסכון
44
$1,500$100-
$,1000
Payoff
“ 0.3)יציב”)
Up (0.167
)Flat (0.7)Down (0.133) $1,
000$200-
$100
Up (0.167
)Flat (0.7)Down
(0.133)$500
EMV= $187
EMV= תחזית $293
הכלכלן
מניה בסיכון
גבוהמניה בסיכון
נמוך
חשבון חיסכון
45
215.02.060.03.015.05.010.0)DownMPr()DownM|"Down"EPr(
)FlatMPr()FlatM|"DownPr(")UpMPr()UpM|"Down"EPr()DownM"Down"EPr(
)FlatM"Down"EPr()UpM"Down"EPr()"Down"EPr(
Economist’s Foreca
st
High-Risk
StockLow-Risk
StockSavings Account
$1,500$100-
$,1000
Payoff
Down(?)
Up (?)Flat (?)Down (?) $1,
000$200-
$100
Up (?)Flat (?)Down (?)
$500
$1,500$100-
$,1000
Payoff
)”יירד“?)
Up (?)Flat (?)Down (?) $1,
000$200-
$100
Up (?)Flat (?)Down (?)
$500
Pr(E=“Down”) =?Pr(M=Up|E=“Down”) =?Pr(M=Flat|E=“Down”) =?Pr(M=Down|E=“Down”) =?
)"Down"E|FlatMPr( 209.0215.03.015.0
")Down"EPr()FlatMPr()FlatM|"Down"EPr(
558.0215.02.060.0
")Down"EPr()DownMPr()DownM|"Down"EPr(
)"Down"E|DownMPr(
)"Down"E|UpMPr( 233.0215.05.010.0
")Down"EPr()UpMPr()UpM|"Down"EPr(
אם הכלכלן חוזה "יירד":
תחזית הכלכלן
מניה בסיכון
גבוהמניה בסיכון
נמוך
חשבון חיסכון
46
$1,500$100-
$,1000
Payoff
“Down”(0.215)
Up (0.233)Flat (0.209)Down (0.558) $1,
000$200-
$100$500
Up (0.233)Flat (0.209)Down (0.558)
EMV= -$188
EMV= $219
תחזית הכלכלן מניה
בסיכון גבוה
מניה בסיכון נמוך
חשבון חיסכון
47
תחזית הכלכלן
יעלה” “(0.485)
יציב” “(0.3)
יירד” “(0.215)
EMV= $1,164EMV= $500EMV= $500
EMV= $822
EVII = EMV(עם מידע לא מושלם) – EMV (ללא מידע כלל)=822-580=$242
דולר242כלומר כדאי למשקיע לשלם לכלכלן עד
אי הודאות
עדכון הסתברויו
ת
אינפורמציה מושלמת
אינפורמציה לא מושלמת
אי הודאות נעלמת לפני קבלת ההחלטה
אי הודאות נשארת גם בעת קבלת ההחלטה
)אך קטנה(
מהו שאלת הבסיס:הערך ללא אינפורמציה
ללא ניסיון להקטין את אי הודאות בטרם ההחלטה
סיכום
בחירת חלופה
החלטה תוצאה בפועל
החלטה
החלטה
Acquire Info?
אי הודאות
רכישת אינפורמצי
ה
החלטה
רכישת אינפורמצי
ה
בחירת החלופה
החלטה
בחירת החלופה
ערכים אמיתיים
נגלים
ערכים אמיתיים
נגלים
תוצאה בפועל
ערכים אמיתיים
נגלים
סיכום )המשך(
• ערך ללא מידע ≥ ערך עם מידע לא מושלם ≥ ערך עם מידע מושלם
• ערך מידע לא מושלם ≥ ערך מידע מושלם
ערך מידע – תלוי בהרבה גורמים
• ?כמה שווה מידע מושלם לגבי תוצאות הגרלת הלוטו– :אם מדובר בהגרלה שכבר היתה
• 0אם לא שלחנו טופס – • אם שלחנו טופס ואין לנו דרך אחרת לברר את המספרים – גדול מ-
0.
– :אם מדובר בהגרלה שטרם היתה• ?האם יש לנו דרך לשלוח טופס• ?האם יש לנו בלעדיות על המידע• ?מה גודל הפרס, וכמה זוכים בו בממוצע בכל שבוע
דוגמה
חברה אמריקאית קנתה אופציה לרכוש ממדינה • 5זרה מיליון ק"ג חומר גלם לא מעובד בעלות של
דולר לק"גניתן לעבד את החומר בצורות שונות למוצרים •
שוניםבעל החברה מאמין שניתן למכור את החומר •
דולר לק"ג8בארה"ב ב- בעקבות ויכוח בין ממשלת ארה"ב למדינה הזרה •
מאיימת ארה"ב לאסור יבוא החומר
דוגמה )המשך(
במידה וממשלת ארה"ב תסרב לספק רישיונות •יבוא לחברה עבור עיסקה זו, לאחר שתמומש
דולר 1האופציה, תאלץ החברה לשלם קנס של לק"ג על-מנת לבטל העיסקה
נתבקשת לסייע לחברה לקבל החלטה•
דוגמה )המשך(
באם תצליח החברה לקבל רישיון יבוא, הרווח • מליון דולר.3לחברה –
מליון דולר.1באם לא – הפסד של •0.5הנחה – ההסתברות לקבלת רישיון יבוא = •
דוגמה )המשך( שבה תשתנה ההחלטה?Pמהי ההסתברות •
3*P-1(1-P)=0P=0.25
אופציה נוספת העומדת בפני החברה היא •לפנות קודם בבקשה לקבל רישיון יבוא ורק אז
להחליט אם לממש את אופציית הקניה. שהאופציה לא 0.7במקרה כזה יש סיכוי של
תהיה קיימת יותר אם נרצה להשתמש בה
דוגמה )המשך(
דוגמה )המשך(
נניח כעת שמקור מסתורי מוכן לתת מידע •מושלם לחברה האם היבוא יאושר או לא. כמה
שווה המידע? מליון 1ללא מידע מושלם – תוחלת רווח של •
דולר מליון 1.5עם מידע מושלם – תוחלת רווח של •
דולר
הערך של מידע שאינו מושלם
מכיוון שמידע מושלם לא בנמצא, החברה מנסה •להישען על אינדיקציות שונות לצורך ההחלטה
מאעכר מקומי מוכן לספק לחברה תחזית אם היבוא •יאושר או לא. מניסיון העבר עם האיש, ידוע:
מהמקרים שהיבוא אושר זאת גם היתה 90%ב- –האינדיקציה שנתן
מהמקרים שבהם היבוא לא אושר זאת גם היתה 60%ב- –האינדיקציה שנתן
דולר10,000התמורה המבוקשת עבור המידע – •מהו ערך מידע מושלם?האם שווה לבדוק את האופציה? •
מציאת ההסתברויות הנכונות
ולבסוף...
?מהו שווי המידע של היועץ
תבחין עיקרי לערך אינפורמציה
למידע יש ערך רק אם הוא משנה את ההחלטה •שלנו
במידה ולא, ערכו אפס•דוגמה משוק המניות:•
חדשות נוספות כמעט לא ישפיעו על מחיר המניה–קנה בזמן השמועות–מכור בזמן פרסום החדשות–
דוגמה
אתה בדרכך הביתה והחלטת לנסוע דרך נתיבי •איילון ולא מגהה
מהו ערך המידע שיש פקק תנועה בגהה?•מהו ערך המידע שיש פקק תנועה בנתיבי •
איילון?
ערך של מידע מודיעיני
האם ניתן "לתמחר" את המידע שמספקות •יחידות איסוף?