Пифагор и его ученики
description
Transcript of Пифагор и его ученики
![Page 1: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/3.jpg)
Пифагор и его ученики
![Page 4: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/4.jpg)
Совершенные числа - это числа, равные сумме своих
делителей, исключая само число. Например, 6 = 1 + 2 + 3 .
Совершенные числа : 6, 28, 496, 8128, 33 550 336.
Совершенные числа равны сумме последовательных натуральных чисел:
6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +…+ 30 + 31
![Page 5: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/5.jpg)
Дружественные числа-
пара чисел, каждое из которых равно сумме делителей другого.
Например, числа 220 и 284.Число 220 делится на следующие
числа, сумма которых равна 284:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.А число 284 делится на следующие
числа, сумма которых равна 220:1+2+4+71+142=220.
![Page 6: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/6.jpg)
Числа - близнецы - это два простых числа,
разность между которыми равна 2.
Например, 5 и 7, 29 и 31. 7 – 5 = 2 31 – 29 = 2
![Page 7: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/8.jpg)
Признаки делимости
![Page 9: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/10.jpg)
«Начала» Евклида
Любое натуральное число либо является простым, либо единственным образом представляется в виде произведения простых чисел.
![Page 11: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/12.jpg)
Признак делимости на 11: Число делится на 11, если
разность между суммами цифр, стоящих на чётных и нечётных местах, делится на 11.
Например: число 9185. На нечётных местах расположены цифры 9 и8 , их сумма равна 17, на чётных местах – цифры 1 и 5, и их сумма равна 6. Разность 17 – 6 =11 делится на 11, значит число 9185 делится на 11.
![Page 13: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/13.jpg)
Признак делимости на 13: Пример: проверим , делится ли число 195 на 13.Выполним следующую последовательность действий:1) Отбрасываем последнюю цифру 5 заданного числа.
Получаем число 19;2) Умножаем отброшенное число 5 на 4, получаем 20;3) Складываем числа, полученные на 1-м и 2-м шагах:
19+20=39;4) Проверяем, делится ли полученное число на 13 (39 : 13 = 3). Это означает, что число 195 делится на 13.
![Page 14: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/15.jpg)
Золотое сечение
![Page 16: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/17.jpg)
Скульптура Аполлона Бельведерского
![Page 18: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/20.jpg)
Тайницкая башня
Арсенальная башня
![Page 21: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Пифагор и его ученики](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/56815b31550346895dc8fd91/html5/thumbnails/27.jpg)
Спасибо за внимание!