РАЗЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ

МНОЖИТЕЛИ

Хватова Ирина СергеевнаУчитель математики

Лицей им.Г.Ф.АтякшеваГ.Югорск

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУКратно

10Кратно

9Кратно

3Кратно

3и 5Кратно

2 и 3Кратно

9Кратно

5 и 9

Число

Буква

«ш»     312                     «ч»   310 «е»      567                     «в»    585«ы»     555                     «б»    771

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУКратно

10Кратно

9Кратно

3Кратно

3и 5Кратно

2 и 3Кратно

9Кратно

5 и 9

Число310 567 771 555 312 567 585

Буква

ч е б ы ш е в

СРАВНИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ(а + 14) • 2; 2а + 2 • 15;

(а + 16) • 2; 2а + 17 • 2;

(18 + а) • 2; 19 • 2 + 2а.

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРИ A=89:

(а + 14) • 2 2а + 2 • 15

(а + 16) • 22а + 17 • 2(18 + а) • 219 • 2 + 2а

= 206=208=210=212=214=216

НАЙДИТЕ ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА 214:

Запишите 214 в виде произведения простых чисел:

Для числа 212 запишите все возможные делители, используя их парность в виде произведения:

1; 2; 107; 214

214=2*107

212=2*106212=2*(2*53)

НАЙДИТЕ ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА 210:

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА В ВИДЕ

ПРОИЗВЕДЕНИЯ ПРОСТЫХ

МНОЖИТЕЛЕЙ

НАЙДИТЕ ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА 210:

210 = 2 • 5 • 21210 = 2 • 5 • 21 = 2 • 5 •3 •7Все делители числа 210: (1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30;

35; 42; 70; 105; 210.)

НАЙДИТЕ ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА 11550:11550:10=11551155:3=385385:5=7777:7=1111:11=1

11550 1155 385 77 11 1

2*535711

№617(число 260) №618 №631(б)

НАЗОВИТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ, В КОТОРЫХ ВСЕ МНОЖИТЕЛИ – ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

2*2*2*5

2*6*22

2*2*13

2*2*11

2*14*28

2*2*2*2*3

=40

=52

=44

=48

Делится ли значение выражения 7*56 – 7*52 на 7?

Найдите значение этого выражения удобным способом

(7 · (56 – 52) = 7 · 4 = 28

ОБЪЯСНИТЕ СПОСОБЫ РАЗЛОЖЕНИЯ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ ЧИСЛА 28 28 = 7 · 4 = 7 · 2 · 2

28 2 14 2 7 7 1

ОПРЕДЕЛИТЕ, ДЕЛИТСЯ ЛИ ЧИСЛО A НА ЧИСЛО B, И ЕСЛИ ДЕЛИТСЯ, НАЙДИТЕ ЧАСТНОЕ. ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОС ЗА КОРОТКОЕ ВРЕМЯ.A = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 29, B = 8700.

Разложите 8700 на простые множители

8700 = 2 2 3 5 5 29.

Сравните:a = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 29, b = 8700 = 2 2 3 5 5 29

СПОСОБ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛЕсли в разложении делимого

полностью содержится разложение делителя, то первое число делится на второе

СВОЙСТВО ДЕЛИМОСТИ СОСТАВНОГО ЧИСЛА НА ПРОСТОЕЛюбое составное число делится на те

простые числа, которые есть в его разложении на простые множители

№ 623 (1, 2, 3, 6) № 623 (4, 5). № 626 № 637

№ 6231) а = 2 2 2 5 11, b = 2 2 11Т.к. разложение числа b полностью входит в

разложение числа а, число а делится на число b.a : b = 5

2) а = 3 3 5 13, b = 2 13 а не делится на b, т.к. 2 не является делителем числа а.3) а = 2 3 5 17, b = 2 3 3 5а не делится на b , т.к. в разложении числа b входит две 3, а в разложении числа а одна 36) а = 3 5 7 11 13 17, b = 1001Чтобы выполнить задание надо число 1001 разложить на простые множители: 1001 = 7 11 13Число а делится на число b, т.к. разложение числа b полностью содержится в разложении числа а:а : b = 3 5 17 = 255.

№ 623 (4, 5).

4) а : b = 2 5 23 = 230; Разложение числа b полностью содержится в разложении числа а, значит, число а делится на число b.

5) Разложим число 1000 на простые множители: 1000 = 2 2 2 5 5 5.

В числе а только одна 5, а в числе b три 5,значит, число а не делится на число b.

 

№ 626Используя разложение на множители чисел

111 и 1001, вычисли наиболее удобным способом:

а) 3 5 7 11 13; б) 21 37; в) 11 13 35; г) 3 7 11 13 37.Решаем:111 = 3 37; 1001 = 7 11 13а) 3 5 7 11 13 = 3 5 1001 = 3 5005 =

15 015;б) 21 37 = 3 7 37 = 7 111 = 777;в) 11 13 35 = 11 13 5 7 = 5 1001 =

5005;г) 3 7 11 13 37 = 111 1001 = 111 111.

№ 6371) 800 2 + 1800 3 + 4 300 = 1600 + 5400 + 4300 = 11 300 (р)10% =10:100 ; 15% =15:100 .2) 800 : 100 10 = 80 (р) – на столько повысилась цена тетради.3) 800 + 80 = 880 (р) – стала цена тетради.4) 1800 : 100 15 = 270 (р) – на столько повысилась цена на

альбомы.5) 1800 + 270 = 2070 (р) – стала цена альбома.6) 4300 : 100 15 = 645 ( р) – на столько повысилась цена на

клей.7) 4300 + 645 = 4945 (р) – стала цена клея.8) 880 2 + 2070 3 + 4945 = 1760 + 6210 + 4945 = 12 915 (р) –

стоит покупка после повышения цен.9) 12 915 – 11 300 = 1 615 (р)Ответ: до подорожания покупка стоила 11 300 рублей, что на

1 615 рублей меньше, чем после подорожания. 

"Я понял всё и знаю, как разложить число на простые множители",

"Я знаю, как раскладывать числа на простые множители, но ещё допускаю ошибки".

"У меня есть вопросы по данной теме".

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п.2.4.1. (стр. 130); № 640 (из каждого пункта по два

любых числа); №641; № 643;