Числовые функции
description
Transcript of Числовые функции
![Page 1: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/1.jpg)
Числовые функции
Алгебра 9 класс, урок 1
![Page 2: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/2.jpg)
Функция
![Page 3: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/5.jpg)
Устная работа
![Page 6: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/6.jpg)
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Gottfried Wilhelm Leibniz
Дата рождения: 1 июля 1646
Место рождения: Лейпциг, Саксония, Германия,Священная Римская империя
Дата смерти: 14 ноября 1716 (70 лет)
Место смерти: Ганновер, Брауншвейг-Люнебург,Германия,Священная Римская империя
Страна: Священная Римская империя
Научная сфера: философия, логика, математика,физика, история, лингвистика
Альма-матер: Лейпцигский университет,Йенский университет имени Фридриха Шиллера, Альтдорфский университет
Известные ученики: Якоб БернуллиИоганн БернуллиХристиан фон Вольф
Подпись
Термин «функция» возник лишь в 1664 году в работах немецкого ученого Лейбница, только его ученик Бернулли в 1718 году дал определение функции, свободное от геометрических образов. Леонард Эйлер определяет функцию так: «Величины, зависящие от других так, что с изменением вторых меняются и первые, называется функцией».
Обозначая функцию, мы пользуемся знаком f. Этот символ изобрел в 1733 году французский математик Клеро.
![Page 7: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/7.jpg)
Какая из следующих линий не является графиком функции?
![Page 8: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/9.jpg)
Функцией называют такую зависимостьпеременной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение у.
Обозначение: f(x), g(x) …
х – независимая переменная (аргумент)
у – зависимая переменная (функция)
![Page 10: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/10.jpg)
Область определения функции
Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х)
Обозначение: D(y), D(f)(от латинского domain - область)
![Page 11: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/11.jpg)
Область значений функции
Областью значений функции называют множество всех значений , которые принимает зависимая переменная (у)
Обозначение: E(y), Е(f) (от латинского equal - равно)
![Page 12: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/12.jpg)
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты-соответствующим значениям функции
![Page 13: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/13.jpg)
1.График функции y = x3 + 1 - кубическая парабола
2.Функция y = -x2 + 3x - квадратичная функция 3. y = 3 – x2 - линейная функция 4. D(f) функции y = Ѵх - все действительные положительные числа
5. D(f) функции y =1/ (х-2) - все действительные числа
6. График функции y = x2 /4 - парабола 7. График функции у= 3/х - гипербола
8. y = -5x + 4 - убывающая функция;9. y = x2 -3x - монотонная функция.
![Page 14: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/14.jpg)
Область определения функции
62 ху
34 ху1
2
х
уD(f)=(-∞;+∞)
D(f)=(∞;-1)U(-1;∞)
2х-6≥0 2х≥6 х≥3⇒ ⇒
D(f)=[3;+∞)
![Page 15: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/15.jpg)
Найдите область определения функции
![Page 16: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/16.jpg)
Найдите область значений функции
![Page 17: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/17.jpg)
0 1 х
у
0 1 х
у
0 1 х
у
0 1 х
уу=х-2
ху 3ху
2ху
Графики функций изученных ранее:
![Page 18: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/18.jpg)
«Прикладное значение понятий функции огромно. В нем, как в «зародыше», уже заложена вся идея овладения явлениями природы и процессами техники с помощью математического аппарата», - писал советский математик А.Я. Хинчин.
![Page 19: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/19.jpg)
Домашнее задание:
• провести исследовательскую работу по теме «Числовые функции в различных областях», сделать небольшие презентации на эту тему. (5-6 слайдов)
• Кроме этого прочитать по учебнику п. 9 и выучить определения функции, ООФ, ОЗФ, графика функции.
• Выполнить упражнения №№
![Page 20: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/20.jpg)
На уроке сегодня я узнал…Мне было интересно, когда…Я так и не понял…Знания, полученные на уроке, мне пригодятся…
![Page 21: Числовые функции](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061608/56815a62550346895dc79f07/html5/thumbnails/21.jpg)
Историческая справка
Декарт Рене (1596-1650)
Французский философ, математик, физик, филолог. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятие переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.