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实验 3.11 金属电子逸出功的测定实验目的

实验仪器 实验原理 实验内容和步骤 思考题

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实验目的：

1. 了解热电子发射的基本规律。2. 用理查孙直线法测定金属钨电子的逸出功 （或逸出电位 ）。

3. 学习直线测量法、外延测量法等基本实验方法。

e

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• W-Ⅲ型电子逸出功测定仪•理想二极管

实验仪器：

BKAB

-

图 2 理想二极管的结构

如图 2所示，阴极 K是用纯钨丝做成，阳极是用镍片做成圆筒形电极。为了避免阳极两端因灯丝温度较低而引起的冷端效应和电场的边缘效应，故在阳极上下端各装一个栅环电极 B（或称保护电极）与阳极加相同电压，但其电流不计入阳极电流中，这样使其成为理想二极管。

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实验原理：1. 电子的逸出功及热电子发射 （ 1）逸出功：电子逸出金属表面至少需要从外界得到的能 量为 ， 称为金属电子的逸出功， 也称功函数 e 是电子电荷， 称为逸出电位， EF 称为费密能级， Eb 势阱的深度。

0 b FE E E e 0E

（ 2）热电子发射：电子从被加热金属中逸出的现象。

（ 3）不同的金属材料具有不同的逸出功，因此，逸出功的 大小对热电子发射的强弱，起决定性作用。

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（ 4）热电子发射既与发射电子的材料的温度有关，也 与阴极材料有关。

Ea

If

A

K

+

Ua

μAIa

图 3 真空二极管外电路图

Ia

Va

0

T=2600K

T=2500K

T=2300K

图 4 二极管电子电流曲线

T=2400K

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（ 5）根据费密 -狄拉克分布可以导出热电子发射遵循的理查 孙 -杜西曼（ Richardson—Dushman ）公式 (无外电场时 的热电子发射公式 )

20 exp( / ) (1)I AST e KT

式中 ： I0——热电子发射的电流强度，单位为 A A——和表面化学纯度有关的系数，单位为 A·m-2·K-2

S——阴极的有效发射面积，单位为 m2

K——玻尔兹曼常数（ K=1.38×10-23J/K ） T——热阴极的绝对温度，单位为 K

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原则上我们只要测定 I、 A、 S和 T，就可以根据（ 1）式计算出阴极材料的逸出功。但困难在于 A和 S这两量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的理查孙直线法，以设法避开 A和 S的测量 ,这是一种数据处理的巧妙方法，非常有用。

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2 、理查孙直线法将（ 1）式两边除以 T2 ，再取对数得到

20lg( / ) lg( ) / 2.30I T AS e KT

3lg( ) 5.04 10 / (2)AS T

20lg( / )I T 与 1/T 成线性关系，上式为一直线方程。

由所得直线的斜率求出电子的逸出电位 ，从而求出电子的逸出功 ，这个方法叫做理查孙直线法。

e

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3. 从加速场外延求零场电流

肖脱基效应：外加电场 Ea 使逸出功减小，发射电流增大的现象

0 exp(0.439 / ) (3)a aI I E T 式中 Ia 和 I0 分别是加速电场为 Ea 和零时的发射电流 对（ 3）式取对数得

0

0.439lg lg / (4)

2.30a aI I E T

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0

21

1

0.439 1lg lg / (5)

2.30ln

a aI I V Tr

rr

将电场 E用电压 V 来代替得：

当阴极的温度 T一定时， lgIa 和 成线性关系

aV

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如果以 lgIa 为纵坐标，以 为横坐标作图，如图 5所示，此直线的延长线与纵坐标的交点，即截距为 lgI0 。由此即可求出在一定温度下，加速电场为零时的热发射电流 I0 。

aV

lgI0

lgIa

T5

T4

T3

T2

T1

T5>T4>T3> T2> T1

图 5 由 lgIa ～直线确定 lgI(I 以 uA 为单位）

aV

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实验内容及步骤：

1.熟悉仪器装置并接线 。2.将仪器面板上的电位器旋钮逆时针旋到底，接通电 源预热 10分钟 。3.调节理想二极管的灯丝电流，使灯丝电流显示 0.550A 。4.调节理想二极管的阳极电压，使阳极电压分别为 25.0V、 36.0V、 49.0V、 64.0V……144.0V电压，分 别测出对应的阳极电流 Ia ，记录相应的数据 .

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5. 二极管的灯丝电流，每次增加 0.050A ，重复上述测 量，直至 0.800A 。每改变一次灯丝电流都要预热 5 分钟 。6. 测得的数据填入表格，进行数据处理 。

不同灯丝电流时灯丝的温度值

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在不同灯丝电流和阳极电压时测得的阳极电流值

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上表数据的换算值

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在不同灯丝温度时的零场电流及其换算值

根据数据作出 图线，从图线求出的直线斜率K= ,求得金属钨的电子逸出功 = eV。

02

lg ~I I

T T

金属钨的电子逸出功的公认值为 =4.54 eV, 计算相对误差： E = %

e

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注意事项：

由于理想二极管工艺制作上的差异，本仪器内装有理想二极管限流保护电路，请不要将灯丝电流超过 0.80A

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思考题：

1.影响本实验结果的误差有那些因素？2.什么是逸出功？改变阴极温度是否改变了阴极 材料的逸出功？3.理查孙直线法有何优点？4.灯丝电流为何要保持稳定？测量中，每次改变 If值时为何要预热几分钟才测量？

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作业：

完成本次实验的数据处理，预习下一次实验内容。