The Art of APS Teaching 顾秋蓓 English College of Shanghai International Studies University May 2013.
扬子津小学 朱蓓
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扬子津小学 朱蓓
苏教版六年级上册
全班去公园划船,一共租了 10 只船。每只大船坐 5人,每只小船坐 3人。可以怎么租?
全班 去公园划船,一共租了 10只船。每只大船坐 5人,每只小船坐 3人。租用的大船和小船各有几只? 42人
假设 10只船都是大船 :
假设 10只都是小船 :
10×3=30(人)42-30=12(人)5-3=2 (人)12÷2=6(只)大船:10- 6=4(只)小船:
5 5
大船只数 小船只数 总人数5×5+5×3=40 少 2人
和 42人 比较6 4 6×5+4×3=42 相等
早在 1500 多年前我国古代的算书《孙子算经》就记载了用假设法解决“鸡兔同笼”的问题。
1 、鸡和兔一共有 8 只,数一数腿有 22条。你知道鸡和兔各有多少只吗?练一练
假设 8只都是鸡2×8= 16 (条)22- 16 = 6(条)4- 2= 2(条)6÷2= 3(只)兔8- 3= 5(只)鸡
答:鸡有 5只,兔有 3只。
假设 8只都是兔4×8= 32 (条)32- 22 = 10(条)4- 2= 2(条)10÷2= 5(只)鸡8- 5= 3(只)兔
答:鸡有 5只,兔有 3只。
1 、鸡和兔一共有 8 只,数一数腿有 22条。你知道鸡和兔各有多少只吗?练一练
2、六年级学生制作了 176件蝴蝶标本,分别在 13块展板上展出。各有几块?每块小展板贴 8件
每块大展板贴 20件
练一练
智力大冲浪 小军玩抛硬币的游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走 5步,背面朝上就向后退 1步。小军一共抛了 20 次硬币,结果向前走了76步。硬币正面朝上多少次?背面朝上呢?20×5=100 (步)100 - 76=24(步) 5+1=6 (步) 24÷6=4(次)20-4=16(次)
假设 20次全是正面朝上。
答:正面朝上 16次,反面朝上 4次。
一百馒头一百僧,大僧三个更无增;小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题:
假设 100 个都是大和尚100×3= 300(个)3- = 2 (个)31
32
200÷2 = 200× = 75(个) 32
83
100-75=25( 个)大和尚小和尚
300 - 100 = 200 (个)
答:大和尚 25个,小和尚 75个。
3 + 1= 4(人)100÷4= 25(人)25×3= 75 (人)答:小和尚有 25人,大和尚有 75人。