意外と 身近なゲーム理論
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意外と身近なゲーム理論
へなちょこ研究室
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ゲーム理論って難しい?2005 年にゲーム理論の先駆者が
ノーベル賞を受賞ロバート・オーマン トーマス・シェリング冷戦下の安全保障 人種の棲み分け理論 経済学賞
ゲーム理論は人間の経済行動に密接に関係
身近な例にゲーム理論を適用
非協力ゲーム理論
P1 P2
Cooperate (協調)
Defect (裏切り)
Cooperate (協調) 3\ 3 0\ 5
Defect (裏切り) 5\ 0 1\ 1
エージェント :利己的な組織・個人ゲーム :エージェント間の利害関係非協力ゲーム :エージェント間に提携がない
囚人のジレンマゲーム
パレート最適解
戦略各エージェントは戦略 を持つ… 前回相手が協調
… 前回相手が裏切り→ 今回自分が協調する確率
… 非協調… 協調… 厳格… 寛容
0 1
0常に
非協調逆しっぺ返し
1 しっぺ返し
常に協調
対戦
(0.8,0.4)
(0.2,0.6)(0.4,0)
C
D
(1,0.8)
(0.3,0.3)
0
5
CC
3
3
スケールフリーネットワーク
•頂点の数と他の頂点と接続している数がべき法則に従うネットワーク•80:20 の法則・パレートの法則・ロングテール理論
•売り上げの 8割は2割の商品で占められる•文章で使われる単語の8割は全単語の 2割である•オークション出品物の 8割は2割のユーザーの出品である
実験アルゴリズム1. 対戦
– 対戦可能な相手と規定回数対戦2. 正規化
– 総利得を対戦回数で除算3. 進化
– 対戦可能なエージェントの中で最も高い利得を獲得したエージェントの戦略をコピー
4. エラー– コピーエラーやノイズ
パラメータエージェント数 255
対戦回数 4
対戦期間 2500
エラー発生率 0.1
繰り返し回数 100
協調達成閾値 2.3
協調崩壊閾値 1.7
結果1
協調の崩壊
平均利得 2.61 協調の崩壊 20回
結果2
Hub
EtoH
EtoE
Hubエージェント・ EtoHエージェントが高い Aqを持つ Hubエージェントを搾取
↓協調が崩壊??
全エージェント
検証実験5人の Hubエージェントの戦略を固定された値に操作する
操作 平均利得 協調の崩壊なし 2.52 20
2.23 63
2.55 0
2.61 0
2.00 237
結果
まとめ• スケールフリーネットワークにおいても協調
は達成される• が、脆弱であり崩壊しやすい• 崩壊の原因は、接続次数の高いハブエージェ
ントが非協調に対して寛容になることである
中心人物が寛容になることに対し脆弱性を持つ
現実社会では